8
PENENTUAN WAKTU PARO RADIONUKLIDA
TUJUAN
Menentukan waktu paro suatu sampel radioaktif
Mendefinisikan konstanta peluruhan dari suatu radionuklida.
Menggambarkan kurva peluruhan.
DASAR TEORI
Penentuan keadaan atom radionuklida setiap saat bisa dihitung asalkan konstanta peluruhannya (λ) diketahui. Konstanta peluruhan ini sangat erat kaitannya dengan waktu paro atau (T1/2) adalah waktu yang diperlukan oleh zat radioaktif untuk meluruh sehingga jumlah atom radionuklida padanya menjadi setengah dari julmlah radionuklida semula. Bila keadaan atom radionuklida dinyatakan dalam aktifitas A, maka waktu paro adalah waktu yang dibutuhkan suatu zat radioaktif untuk meluruh sehingga aktifitasnya menjadi setengah aktifitas semula. Sedangkan aktifitas A adalah keadaan jumlah atom radionuklida setiap saat yang secara matematis dinyatakan dalam:
A= dNdt= -λN
Bila persamaan tersebut dilanjutkan penyelesaiannya maka akan diperoleh hasil akhir:
A(t)= A(0).e-λt
Dengan, A(t) = aktifitas zat radioaktif pada setiap saat (t)
A(0) = aktifitas zat radioaktif pada saat awal (t=0)
λ = konstanta peluruhan radioaktif.
t = selang waktu peluruhan.
Kalau persamaan aktifitas tersebut diatas dikaitkan dengan waktu paro atau (T1/2), yaitu A(t) menjadi setengah dari A(0) dan selang waktu paronya sama dengan T1/2, maka diperoleh:
12A0= A0 . e-λt1/2
12= e-λt1/2
ln1-ln2= e-λt1/2
-ln2= -λt12
t1/2 =(ln2)λ
atau
t1/2= 0,693λ
Sehingga apabila konstanta peluruhannya diketahui maka waktu paronya bisa diketahui pula. Begitu juga sebaliknya. Setiap unsur mempunyai sifat yang menjadi ciri khasnya yang tidak ada yang sama dalam tiga (3) hal berikut:
Waktu paro (T1/2).
Energi radiasi.
Jenis radiasi.
Apabila ada unsur radioaktif yang sama (hampir sama) waktu paronya dengan waktu paro unsur lainnya, keduanya pasti memiliki energi radiasi yang sangat berbeda. Sebaliknya, bila ada dua unsur radioaktif yang mempunyai energi radiasi yang sama., dapat dipastikan bahwa kedua unsur tersebut memiliki waktu paro yang berbeda. Di alam ini tidak ada unsur radioaktif yang memiliki energi radiasi dan waktu paro yang sama dengan energi radiasi dan waktu paro unsur radioaktif lain. Untuk sama dalam dua hal saja sulit, apalagi untuk sama dalam tiga hal sekaligus seperti yang dijelaskan di atas tentu lebih sulit lagi. Sifat inilah yang dapat membedakan secara pasti antara unsur satu dengan unsur yang lainnya. Oleh karena itu, sifat ini dipakai dalam analisis kualitatif campuran unsur-unsur radioaktif secara tepat sekali.
Setiap radionuklida mempunyai waktu paro yang uniqe dan tetap.Contoh, Co-60 mempunyai waktu paro 5,27 tahun, Ir-192 mempunyai umur paro 74 hari.
Gb.1 Aktivitas radioaktif terhadap umur paro
Karakteristik radioisotop lebih sederhana dinyatakan dalam umur paronya dari pada tetapan peluruhannya.Contoh : 15P32 lebih mudah dikatakan mempunyai umur paro t½ = 14,5 hari dari pada 15P32 mempunyai tetapan peluruhan λ = 0,0485 hari-1.Konsep umur paro ini sangat bermanfaat untuk menghitung aktivitas suatu radionuklida. Bila selang waktunya sama dengan satu kali t½ maka aktivitasnya tinggal ½ nya, sedang kalau dua kali t½ maka aktivitasnya tinggal ¼ nya, dan seterusnya (Gamb.1). dapat juga menggunakan hubungan berikut ini :
A = (½)n.A0
ALAT DAN BAHAN
Alat
Alat pencacah Geiger Muller
Detektor.
Lempengan timbal.
Bahan
Sampel Sumber radioaktif
LANGKAH KERJA
Pencacahan latar dilakukan sebanyak tiga kali.
Sampel radioaktif yang berkode 'C' dicacah sebanyak tujuh kali selama 100 detik pada tegangan HV 820 volt
Waktu pada saat pencacahan dicatat.
Pencacahan dilakukan secara berulang pada hari yang berbeda dengan waktu pencacahan yang tercatat.
DATA PENGAMATAN
Tegangan (HV) : 820 volt
Jarak pada Detektor : 3 cm
Kode Sampel : C
Tabel pengamatan
Cacah latar
Pencacahan Hari ke-
Tanggal Cacah
Jam
Cacah Ke -
1
2
3
1
15/05/2013
11.30
88
91
86
2
16/05/2013
11.30
85
99
79
3
17/05/2013
11.30
90
85
87
4
20/05/2013
11.30
170
182
171
5
21/05/2013
11.30
84
89
112
6
22/05/2013
10.46
102
99
93
Cacah sampel
Pencacahan Hari ke-
Tanggal Cacah
Jam
Cacah Ke- (cps)
1
2
3
4
5
6
7
1
15/05/2013
11.30
880
851
864
889
883
883
831
2
16/05/2013
11.30
854
848
869
823
870
855
866
3
17/05/2013
11.30
795
791
813
811
849
805
823
4
20/05/2013
11.30
717
763
710
753
708
761
715
5
21/05/2013
11.30
699
656
680
674
645
702
688
6
22/05/2013
10.46
717
678
667
664
667
652
605
PERHITUNGAN
Menentukan aktifitas sumber awal
Aktifitas sumber sama dengan hasil perhitungan aktifitas pada pencacahan hari pertama.
A0 = (Nsumber - Nlatar)rata-rata
= (868,71 – 73,00) cps
= 795,71 cps
Menentukan aktifitas akhir (At) pada setiap pencacahan
Pencacahan hari ke-2
Cacah sumber = 854+848+869+823+870+855+866cps7
= 855,00 cps
Cacah latar = (73+72+75)3
= 87,67 cps
Cacah Netto (At1) = Cacah sumber – cacah latar
= (855,00 – 87,67) cps
= 767,33 cps
Ln At1 = ln 767,33
= 6,6792
Dengan cara yang sama pada data yang berbeda, diperoleh sebagai berikut
Pencacahan Hari Ke-
Cacah sumber rata-rata (cps)
Cacah latar rata-rata (cps)
At
Ln At
1
868,71
73,00
795,71
6,6792
2
855,00
87,67
767,33
6,6429
3
812,43
87,67
724,76
6,5858
4
732,43
174,33
558,10
6,3245
5
677,71
95,00
582,71
6,3677
6
664,29
98,00
566,29
6,3391
Menentukan Grafik Hubungan antara Ln At terhadap selang waktu pencacahan
Tabel ln At dan Waktu
Waktu (jam)
Ln At
0
6,6598
24
6,6429
48
6,5863
120
6,3245
144
6,3677
167,733
6,3391
Grafik hubungan antara ln At terhadap selang waktu pencacahan
Berdasarkan persamaan yang ditunjukan pada grafik diperoleh persamaan sebagai berikut :
Y = -0,0022x + 6,6726
Dengan 0,0022 adalah sebagai slope atau konstanta peluruhan (λ).
Menentukan Waktu Paro dari sampel "C"
λ = 0,693T1/2
T1/2 = 0,693λ
= 0,6930,0022
= 315 jam ~ 13,125 hari.
Jadi, waktu paro pada sampel "C" adalah selama 315 jam atau 13,125 hari.
PEMBAHASAN
Praktikum waktu paro ini bertujuan untuk menentukan waktu paro dari suatu sampel. Percobaan yang dilakukan, kelompok kami mengukur waktu paro pada sampel yang berkode "C".
Pada pelaksanaannya, percobaan ini dilakukan dengan mencacah sampel dengan menggunakan alat pencacah Geiger Muller (GM). Namun, sebelum pencacahan dilakukan terlebih dahulu pencacahan latar (background) agar cacah sampel dapat dikurangi dengan cacah latar untuk mendapatkan cacah bersih atau cacah netto. Pencacahan ini dilakukan pada tegangan 820 volt dengan jarak antara sampel terhadap detektor sejauh tiga (3) cm selama 100 detik untuk setiap satu kali pencacahan.
Pencacahan sampel dan latar ini dilakukan berulang-ulang agar hasilnya di rata-ratakan satu sama lain agar hasilnya dapat dikatakan mendekati berdasarkan prinsip perhitungan secara statistik. Selain dilakukan secara berulang-ulang, pencacahan juga dilakukan dilain hari dengan waktu pada saat pencacahan tercatat antara hari satu dengan hari yang lainnya agar grafik yang ditunjukkan dapat berupa garis linier.
Dari pencacahan yang diperoleh didapat data cacahan untuk setiap kali pencacahan per hari. Data cacahan tersebut di rata-ratakan baik untuk data pencacahan pada sampel maupun cacahan pada latar. Dengan data tersebut dapat dihitung aktivitas dari sampel untuk setiap kali pengukuran di setiap harinya.
Untuk menentukan waktu paro, terlebih dahulu dihitung aktivitas sampel per hari. Untuk aktivitas awal (A0) dapat dikatakan aktivitas dari sampel pada hari pertama pencacahan. Kemudian untuk aktivitas selanjutnya (At) merupakan aktivitas sampel pada hari-hari berikutnya. Aktivitas dihitung dengan cara mengurangi cacah sampel dengan cacah latar (cacah netto).
Aktivitas dari sampel tersebut kemudian dibuat menjadi logaritma natural (ln) agar dapat dibuat grafik hubungan antara ln At terhadap selang waktu pencacahan. Perhitungan untuk selang waktu pencacahan dilakukan dengan mengakumulasikan waktu dari pencacahan pertama terhadap waktu pencacahan ke-2 kemudian akumulasi terhadap waktu pencacahan selanjutnya.
Berdasarkan grafik yang ditunjukkan diperoleh persamaan garis linier hubungan antara ln At terhadap selang waktu pencacahan sebagai berikut:
Y = -0,0022x + 6,6726
Dari persamaan tersebut diketahui slope atau konstanta peluruhannya (λ) sebesar 0,0022. Apabila konstanta peluruhan telah diketahui, maka waktu paro atau T1/2 dapat dihitung. Dari perhitungan diperoleh waktu paro dari sampel "C" selama 315 jam atau sama dengan 13,125 hari.
Garis grafik yang ditunjukan terlihat tidak begitu linier karena terdapat data pada hari ke-4 memiliki aktivitas yang lebih kecil dari aktivitas pada hari-hari berikutnya. Hal ini terdapat kemungkinan pada saat pencacahan terdapat gangguan dari sumber lain selain sampel yang sedang diukur. Sehingga detektor GM tidak hanya mencacah radiasi yang dipancarkan dari sampel "C" tetapi juga mencacah radiasi dari sumber lainnya. Oleh karena itu, disarankan untuk setiap kali pencacahan, detektor dan sumber saat pencacahan ditutup oleh plat timbal agak gangguan radiasi dari sumber lain dapat dihindari.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan percobaan yang telah dilakukan didapat sebagai berikut yaitu :
Persamaan garis linier dari grafik hubungan antara ln At terhadap selang waktu pencacahan yaitu Y = -0,0022x + 6,6726
Dari persamaan garis linier diperoleh slope sebesar 0,0022, dimana slope tersebut merupakan konstanta peluruhan (λ).
Waktu paro pada sampel "C" yaitu selama 315 jam atau 13,125 hari.
DAFTAR PUSTAKA
Wardhana, Wisnu, Arya. 2007. Pengantar Teknologi Nuklir "Proteksi Radiasi dan Aplikasinya". Yogyakarta : ANDI Offset.
Akhadi, Mukhlis. 1997. Pengantar Teknologi Nuklir. Jakarta: Rineka Cipta.
Yogyakarta, 27 Mei 2013
Asisten Praktikan
Sugili Putra Riftanio N. Hidayat
Selang Waktu Pencacahan
Ln At
