UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MATEMATIKAFull description
Pemodelan sistem industriFull description
Inventarisasi dan Sebaran Emisi Aktivitas Pelabuhan dengan Aermod ViewFull description
4.1.1 Pemodelan Matematis
Contr ol Valve
(LV1163)
Pada control valve (LV1163) menggunakan actuator pnuematic dengan sinyal input 4 mA – 20 20 mA dan sinyal output berupa pneumatic 3 psig – 15 15 psig. Fungsi transfer dalam bentuk transformasi laplace dinyatakan oleh persamaan dibawah ini. Fungsi transfer: Gv(s) =
+1
Gain kontrol valve: K =
max − −
Dari datasheet valve didapatkan laju aliran normal 1573 kg/h dengan bukaan valve 52,8%, sedangkan ketika level dalam tangki menunjukkan dari data tersebut dapat diketahui laju aliran max =
100% 52,8%
x 1573
kg h
= 2979 2979,1 ,16 6 kg/h sedangkan untuk laju
aliran minimal karena tidak diketahui dalam data sheet maka ditentukan pada saat bukaan valve 0%. Maka :
K=
1573
−0 ℎ
20 20 −4
Menghitung gain I/P: K τ =
= 98,31 kg/h.mA = 0,027 kg/s.mA
∆ ∆
=
− −
=
15 15 −3 20 20 −4
= 0,75 psi/mA
Menghitung gain total kontrol valve: K v = K.K τ = 0,027x 0,75 = 0,02
Time constant efektif control valve diperoleh berdasarkan hubungan waktu stroke, perfeksional terhadap posisi valve dan perbandingan konstanta waktu inferent terhadap waktu stroke yang dinyatakan: ta = tv.(∆V + R v) Dari karakteristik control valve diketahui bahwa waktu stroke untuk level valve yaitu 8 s. Sedangkan Rv untuk control valve adalah 0,03 s. ∆V =
max −
=
−0 ℎ 1573 ℎ
1573
ta = tv.(∆V + R v) ta = 8s.(1 + 0,03s) ta = 8,24 s Keterangan : Gv(s) = fungsi transfer komponen aktuator K τ = gain I/P K = gain kontrol valve
= 1, maka
K v = gain total kontrol valve Imaxp = sinyal pneumatic maksimal temperatur kontrol valve Iminp = sinyal pneumatic minimal temperatur kontrol valve Imax = arus maksimal dari temperatur kontrol valve Tmin = arus minimal dari temperatur kontrol valve ta = waktu konstan aktuator tv = waktu stroke penuh R v = perbandingan konstanta waktu inverent terhadap waktu stroke
Sehingga transfer fungsi dari control valve (LV1163) :