PEMBAHASAN SOAL UAS MATA KULIAH STATISTIKA Oleh: I Gusti Kade Siladana, S.Pd.T
Soal No 1. (Sekor : 0 – 15) Hasil tes mata kuliah Statistika mahasiswa PTK S2 Vokasi sebagai berikut.
92 87 89 90 82 84 86 77 77 78 78 79 80 80 81 72 72 74 74 76 76 76 76 76 75 75 74 74 67 68 67 67 67 69 69 70 70 70 70 69 71 68 68 68 55 70 70 71 71 62 62 64 64 64 64 66 66 64 64 56 66 66 57 57 57 58 57 60 60 58 59 60 52 54 50 Pertanyaan :
1. Tampilkan dalam bentuk Tabel dan Grafik ! 2. Deskripsikan data berdasarkan tendesi sentral dan variabilitas ! 3. Jika hasil tes tersebut dikelompokkan kedalam lima kategori: A (Sangat Baik), B (Baik), C (Cukup), D (Kurang Baik ), dan
E (Sangat Tidak Baik) dengan
menggunakan parameter Mean Ideal dan Simpangan Baku Ideal, berapakah jumlah mahasiswa untuk masing-masing kelompok nilai nilai tersebut ? 4. Jika kelulusan ditetapkan pada sekor persentil ke-70, berapakah jumlah mahasiswa yang lulus ? JAWABAN: 1.
Hasil tes mata kuliah statistika mahasiswa PTK S2 Vokasi sebagai berikut:
Data diurutkan dari yang tertinggi hingga terendah susunannya sebagai berikut : 50 52 54 55 56 57 57 57 57 58 58 59 60 60 60 62 62 64 64 64 64 64 64 66 66 66 66 67 67 67 67 68 68 68 68 69 69 69 70 70 70 70 70 70 71 71 71 72 72 74 74 74 74 75 75 76 76 76 76 76 77 77 78 78 79 80 80 81 82 84 86 87 89 90 92 Jumlah keseluruhan data (n) = 75 a. Menyusun tabel dan grafik dengan terlebih dahulu membuat data bergolong seperti di bawah ini:
1
Menentukan data kelompok (K) = K = 1+3,3 log n = 1+3,3 log 75 = 7,1877 = 8 (dibulatkan ke atas) Menentukan Rentang (R) = Skor Tertinggi – Skor Terendah
= 92 – 50 = 42
=
Menentukan Interval Kelompok (i) =
= 5,25 = 6 (dibulatkan ke atas) Menentukan Batas Bawah dan Batas Atas:
Nilai terkecil + interval - 1 50 + 6 – 1 = 55 56 + 6 – 1 = 61 62 + 6 – 1 = 67 68 + 6 – 1 = 73 74 + 6 – 1 = 79 80 + 6 – 1 = 85 86 + 6 – 1 = 91 92 + 6 – 1 = 97 Menyajikan data dalam bentuk Tabel Distribusi frekuensi:
(Xt ˗ )2
f (Xt ˗ )2
-17,36
301,4
1205,6
15
-11,36
129,04
1419,44
1032
31
-5.36
28,72
459,52
18
1269
49
0,64
0,40
7,2
76,5
16
1224
65
6,64
44,08
705,28
80― 80―85
82,5
5
412,5
70
12,64
159,8
799
7.
86― 86―91
88,5
4
354
74
18,64
347,44
1389,76
8.
92― 92―97
94,5
1
94,5
75
24,64
607,12
607,12
75
5239,5
No.
X
Xt
f
f.Xt
fkum
1.
50― 50―55
52,5
4
210
4
2.
56― 56―61
58,5
11
643,5
3.
62― 62―67
64,5
16
4.
68― 68―73
70,5
5.
74― 74―79
6.
Σ
Xt ˗
6592.92
Menyajikan data dalam bentuk grafik Histrogam dan Poligon :
2
Grafik Histogram
Series1, 68? 73, 1 8 Series1, 62? 67, 1 6
Series1, 74? 79, 1 6
Series1, 56? 61, 1 I S N E U K E R F
1
Series1, 80? 85, 5 Series1, 50? 55, 4
Series1, 86? 91, 4
Series1, 92? 97, 1 INTERVAL
Grafik Poligon
b. Mendeskripsikan data berdasarkan tendensi Sentral dan Variabilitas:
3
=
Menghitung Mean =
= 70,58
Nilai rata-rata hasil tes mata kuliah statistika mahasiswa PTK S2 adalah 70,58.
Menghitung Median (Md) = Bb + i = 67,5+6 = 69,67 Median dari hasil tes mata kuliah statistika mahasiswa PTK S2 adalah 69,67.
Menghitung Modus
(Mo)
= Bb + i
= 67,5+6 = 70,5 Modus dari hasi tes mata kuliah statistika mahasiswa PTK S2 adalah 70,5.
Menghitung Variabilitas (R)
= Data Tertinggi – Data Terendah = 92 – 50 = 42
Standar Deviasi (SD)
=
= = 9,375 Nilai variabilitas dari data tersebut adalah 42, sedangkan Standar Deviasinya adalah 9,375. c. Mengelompokkan hasil tes menjadi 5 kategori berdasarkan Mean Ideal dan Standar deviasi Ideal:
Mean Ideal = = = 71
4
Standar Deviasi Ideal = = =7 Kemudian menentukan kelompok nilai dengan 5 kategori: Rumus Rentang Nilai
Rentang Nilai
Kategori
Jumlah Mahasiswa
x > Mi + 1,5 SDi
x > 81,5
A
7
Mi + 0,5 SDi < x ≤ Mi + 1,5 SDi
74,5 < x ≤ 81,5
B
15
Mi - 0,5 SDi < x ≤ Mi + 0,5 SDi
67,5 < x ≤ 74,5
C
22
Mi - 1,5 SDi < x ≤ Mi - 0,5 SDi
60,5 < x ≤ 67,5
D
16
x ≤ Mi - 1,5 SDi
x ≤ 60,5
E
15
d. Jika kelulusan ditetapkan pada skor persentil ke-70, maka jumlah mahasiswa yang lulus adalah:
P70 = Bb p70+ i
P70 = 73,5 + 6 = 74,8125 Batas Nilai
Keterangan
Jumlah Mahasiswa
x > 74,8125 x ≤ 74,8125
Lulus Tidak Lulus
23 52
Soal No. 2 (Sekor : 0 – 15)
Seorang guru ingin mengetahui korelasi antara Kemampuan Spasial dan Prestasi Belajar Gambar Teknik siswa kelas 11 SMK Panca Marga. Survei terhadap 20 orang siswa diperoleh data sebagai berikut : Kemampuan Spasial :
7 8 7 6 7 8 7 6 7 8 7 6 6 7 8 9 5 6 5 7
Prestasi Gambar Teknik : 6 7 7 7 6 8 7 7 8 8 7 6 7 6 7 8 4 5 4 6
5
Pertanyaan : 1. Rumuskan hipotesis penelitian ! Jawaban : Hipotesis dapat dirumuskan sebagai berikut :
Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik.
Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik.
2. Ujilah hipotesis tersebut! Jawaban : Jika menggunakan rumus korelasi product moment, langkahnya sebagai berikut : a. Buat tabel penolong korelasi product moment, yaitu : Kem. Spasial (X)
Prestasi GT (Y)
X2
Y2
XY
1.
7
6
49
36
42
2.
8
7
64
49
56
3.
7
7
49
49
49
4.
6
7
36
49
42
5.
7
6
49
36
42
6.
8
8
64
64
64
7.
7
7
49
49
49
8.
6
7
36
49
42
9.
7
8
49
64
56
10.
8
8
64
64
64
11.
7
7
49
49
49
12.
6
6
36
36
36
13.
6
7
36
49
42
14
7
6
49
36
42
15.
8
7
64
49
56
16.
9
8
81
64
72
17.
5
4
25
16
20
18.
6
5
36
25
30
19.
5
4
25
16
20
20.
7
6
36
42
No.
Jumlah
∑X = 137
49
∑Y = 131
2
∑X = 959
2
∑Y = 885
b. Masukkan nilai ke dalam rumus korelasi product moment : Jawaban :
Korelasi Product Moment :
6
∑XY = 915
Setelah nilai r ditemukan maka dilanjutkan dengan mencari nilai t atau signifikansi, dengan memasukkan nilai yang telah diketahui kedalam rumus mencari nilai t (signifikansi), yaitu :
Jika menggunakan Korelasi Spearman Rank, buat terlebih dahulu tabel penolong korelasi Spearman Rank, yaitu :
No.
Kemampuan Spasial (X)
Prestasi Gambar Teknik (Y)
Rank X
Rank Y
X-Y atau (D)
1.
7
6
9.5
15
-5.5
(X-Y)2 atau D2 30.25
2.
8
7
3.5
8.5
-5
25
3.
7
7
9.5
8.5
1
1
7
4.
6
7
16
8.5
7.5
56.25
5.
7
6
9.5
15
-5.5
30.25
6.
8
8
3.5
2.5
1
1
7.
7
7
9.5
8.5
1
1
8.
6
7
16
8.5
7.5
56.25
9.
7
8
9.5
2.5
7
49
10.
8
8
3.5
2.5
1
1
11.
7
7
9.5
8.5
1
1
12.
6
6
16
15
1
1
13.
6
7
16
8.5
7.5
56.25
14.
7
6
9.5
15
-5.5
30.25
15.
8
7
3.5
8.5
-5
25
16.
9
8
1
2.5
-1.5
2.25
17.
5
4
19.5
19.5
0
0
18.
6
5
16
18
-2
4
19.
5
4
19.5
19.5
0
0
20.
7
6
9.5
15
-5.5
30.25 401
Jumlah
*) Keterangan :
Untuk perankingan X atau Y, jika terdapat angka atau skor yang sama maka posisi ranking untuk angka yang sama kita urutkan, lalu dijumlahkan rankingnya dan dibagi dengan berapa banyak angka yang sama tersebut. Contoh untuk kolom X, ranking 1 nilainya 9, akan tetapi karena ada 4 buah nilai 8 maka rankingnya ditentukan dengan cara = (2 + 3 + 4 + 5) / 4 = 14/4 = 3,5. Selanjutnya semua nilai 8 diberikan ranking 3,5. Demikian juga dengan nilai 7 yang jumlahnya ada 8, maka ranking ditentukan dengan melanjutkan ranking setelah 5 = (6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13) / 8 = 76 / 8 = 9,5. Selanjutnya semua nilai 7 diberikan ranking 9,5. Demikian juga dengan kolom Y kita lakukan ketentuan yang sama. Jika semua nilai sudah didapatkan, maka masukkan nilai ke dalam rumus korelasi Spearman Rank :
8
Setelah
nilai koefisien korelasi Spearman Rank diperoleh, maka dilanjutkan
dengan pengujian taraf signifikansi dengan rumus :
3. Simpulkan hasil uji hipotesis tersebut! Hipotesis yang dirumuskan sebagai berikut :
Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik.
Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik.
Jawaban :
a. Jika dilihat dari perhitungan dengan rumus korelasi product moment yang memperoleh nilai r hitung = 0,75 dimana nilai r tabel untuk dk (N = 20) diperoleh nilai r tabel = 0,444 (pada signifikansi 5 %). Karena r hitung lebih besar dari r tabel maka H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik. Jika dilihat dari taraf signifikansinya nilai t hitung = 7,28; sementara itu nilai t tabel untuk dk = N – 2 = 20 – 2 = 18, diperoleh nilai t tabel = 2,101. Karena t hitung lebih besar dari t tabel maka H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan
9
demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik. b. Jika dilihat dari perhitungan korelasi Spearman Rank yang memperoleh nilai ρ hitung sebesar 0,698 sementara ρ tabel untuk N = 20 adalah 0,450 (pada signifikansi 5%). Karena ρ hitung lebih besar dari ρ tabel maka H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik. Jika dilihat dari taraf signifikansinya nilai z hitung = 3,048; sementara itu nilai z tabel untuk dk = N – 2 = 20 – 2 = 18, diperoleh nilai z tabel = 2,101. Karena z hitung lebih besar dari z tabel maka H0 ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi gambar teknik. Soal no. 3. (Sekor : 0 – 35)
Seorang peneliti ingin mengetahui besarnya kontribusi antara kebiasaan belajar, kelompok belajar, dan melek teknologi (technology literacy) terhadap pencapaian IPK mahasiswa. Hasil survei diperoleh data sebagai berikut. Kebiasaan belajar (X1): 3 3 4 3 5 4 5 4 3 2 3 4 5 4 5 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 2 3 2 4 Kelompok belajar (X2) : 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 2 3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 Melek teknologi (X3): 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 IPK (Y) : 2,70 2,70 2,80 2,80 3,00 3,00 2,90 2,90 3,20 3,20 3,10 3,10 3,00 3,20 3,00 2,90 2,80 2,80 2,90 3,00 3,10 3,00 2,90 2,80 2,80 2,70 2,80 2,90 3,00 3,00 Pertanyaan : 1. Rumuskan hipotesis penelitian ! Jawaban : Ho : Tidak terdapat kontribusi yang signifikan dari kebiasaan belajar, kelompok belajar, dan melek teknologi (technology literacy) secara bersama-sama terhadap pencapaian IPK mahasiswa. 10
Ha : Terdapat kontribusi yang signifikan dari kebiasaan belajar, kelompok belajar, dan melek teknologi ( technology literacy) secara bersama-sama terhadap pencapaian IPK mahasiswa. 2. Ujilah hipotesis tersebut ! Langkah pengujian hipotesis : a. Membuat tabel penolong analisis regresi 3 prediktor, sebagai berikut : No
X1
X2
X3
Y
X12
X22
X32
Y2
X1Y
X2Y
X3Y
X1X2
X1X3
X2X3
1
3
4
4
2.70
9
16
16
7.29
8.1
10.8
10.8
12
12
16
2
3
4
4
2.70
9
16
16
7.29
8.1
10.8
10.8
12
12
16
3
4
4
4
2.80
16
16
16
7.84
11.2
11.2
11.2
16
16
16
4
3
3
4
2.80
9
9
16
7.84
8.4
8.4
11.2
9
12
12
5
5
4
4
3.00
25
16
16
9.00
15
12
12
20
20
16
6
4
4
5
3.00
16
16
25
9.00
12
12
15
16
20
20
7
5
4
5
2.90
25
16
25
8.41
14.5
11.6
14.5
20
25
20
8
4
4
5
2.90
16
16
25
8.41
11.6
11.6
14.5
16
20
20
9
3
4
5
3.20
9
16
25
10.24
9.6
12.8
16
12
15
20
10
2
3
5
3.20
4
9
25
10.24
6.4
9.6
16
6
10
15
11
3
2
4
3.10
9
4
16
9.61
9.3
6.2
12.4
6
12
8
12
4
3
4
3.10
16
9
16
9.61
12.4
9.3
12.4
12
16
12
13
5
4
4
3.00
25
16
16
9.00
15
12
12
20
20
16
14
4
4
4
3.20
16
16
16
10.24
12.8
12.8
12.8
16
16
16
15
5
4
4
3.00
25
16
16
9.00
15
12
12
20
20
16
16
3
3
3
2.90
9
9
9
8.41
8.7
8.7
8.7
9
9
9
17
4
4
3
2.80
16
16
9
7.84
11.2
11.2
8.4
16
12
12
18
3
3
3
2.80
9
9
9
7.84
8.4
8.4
8.4
9
9
9
19
4
3
3
2.90
16
9
9
8.41
11.6
8.7
8.7
12
12
9
20
3
4
3
3.00
9
16
9
9.00
9
12
9
12
9
12
21
4
4
4
3.10
16
16
16
9.61
12.4
12.4
12.4
16
16
16
22
4
4
4
3.00
16
16
16
9.00
12
12
12
16
16
16
23
3
3
4
2.90
9
9
16
8.41
8.7
8.7
11.6
9
12
12
24
3
3
4
2.80
9
9
16
7.84
8.4
8.4
11.2
9
12
12
25
4
4
4
2.80
16
16
16
7.84
11.2
11.2
11.2
16
16
16
26
4
3
5
2.70
16
9
25
7.29
10.8
8.1
13.5
12
20
15
27
2
3
5
2.80
4
9
25
7.84
5.6
8.4
14
6
10
15
28
3
3
5
2.90
9
9
25
8.41
8.7
8.7
14.5
9
15
15
29
2
3
5
3.00
4
9
25
9.00
6
9
15
6
10
15
30
4
3
5
3.00
16
9
25
9.00
12
9
15
12
20
15
∑
107
105
125
88
403
377
535
258.76
314.1
308
367.2
382
444
437
Dari tabel di atas diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : ∑ X1 = 107
∑ X1 2 = 403
X1 = 3,6
∑ X2 = 105
∑ X2 2 = 377
X2 = 3,5
11
∑ X3 = 125
∑ X3 2 = 535
X3 = 4,17
∑ Y = 88,00
∑ Y 2 = 258,75
Y = 2,93
∑ X1Y = 314,1
∑ X1 X2 =382
∑ X2Y = 308
∑ X1 X3 = 444
∑ X3Y = 367,2
∑ X2 X3 =437
b. Dengan metode skor deviasi diperoleh hasil sebagai berikut : ∑ X1 2 = 403 – (107) 2 = 403 – 381,63 = 21,37 30 2 ∑ X2 = 377 – (105) 2 = 377 – 367,5 = 9,5 30 2 ∑ X3 = 535 – (125) 2 = 535 – 520,83 = 14,17 30 2 ∑ Y = 258,75 – (88) 2 = 258,75 – 258,13 = 0,62 30 ∑ X1Y = 314,1 – (107)(88) = 314,1 – 313,87 = 0,23 30 ∑ X2Y = 308 – (105)(88) = 308 – 308 = 0 30 ∑ X3Y = 367,2 – (125)(88) = 367,2 - 366,67 = 0,53 30 ∑ X1 X2 =382 – (107)(105) = 382 - 374,5 = 7,5 30 ∑ X1 X3 = 444 – (107)(125) = 444 – 445,8 = - 1,8 30 ∑ X2 X3 =437 – (105)(125) = 437 – 437,5 = 0,5 30 Persamaan regresi untuk tiga predictor adalah : Y = a + b 1X1 + b2X2 + b3X3 c. Mencari koefisien regresi a, b1, b2, dan b3, menggunakan persamaan simultan sebagai berikut : 1. ∑ X1Y = b1 ∑ X12 + b2∑ X1X2 + b3∑ X1X3 2. ∑ X2Y = b1 ∑ X1X2 + b2∑ X22 + b3∑ X2X3 3. ∑ X3Y = b1 ∑ X1X3 + b2∑ X2X3 + b3∑ X3 2 a = Y - b1X1 - b2X2 - b3X3 Hasil perhitungan dengan metode skor deviasi dimasukkan dalam rumus persamaan 1, 2 dan 3 di atas, yaitu : 12
0,23 = 21,37 b 1 + 7,5 b 2 - 1,8 b3 ……………………….. (1) 0=
7,5 b1 + 9,5 b 2
+
0,5 b3 ……………………….. (2)
0,53 = - 1,8 b1 + 0,5 b 2 + 14,17 b3 …………………….. (3) Jika persamaan (1) dibagi dengan 1,8; persamaan (2) dibagi dengan 0,5; dan persamaan (3) dibagi dengan 14,17, maka diperoleh : 0,13 = 11,87 b 1 + 4,16 b 2 - b3 ……………………….. (4) 0=
15 b1 +
19 b2 + b3 ………….…………….. (5)
0,04 = - 0,13 b1 + 0,04 b 2 + b3 ……………………….. (6) Jika persamaan (4) dikurangi dengan persamaan (5); dan persamaan (5) dikurangi dengan persamaan (6), maka diperoleh : 0,13 = 11,87 b 1 + 4,16 b 2 - b3 ……………………….. (4) 0=
15 b1 +
19 b2 + b3 ………….…………….. (5)
0,13 = - 3,13 b 1 – 14,84 b2 ……………………………(7)
0=
15 b1 +
19 b2 + b3 ………….…………….. (5)
0,04 = - 0,13 b1 + 0,04 b 2 + b3 ……………………….. (6) -0,04 = 15,13 b 1 + 18,96 b2 ……………………………(8) Maka diperoleh persamaan (7) dan (8) sebagai berikut : 0,13 = - 3,13 b 1 – 14,84 b2 ……………………………(7) -0,04 = 15,13 b 1 + 18,96 b2 ……………………………(8) Jika persamaan (7) dibagi dengan – 14,84; dan persamaan (8) dibagi dengan 18,96, maka diperoleh : - 0,009 = 0,21 b 1 + b2 ……………………………(9) -0,02 = 0,78 b 1 + b2 ……………………………(10) Jika persamaan (9) dikurangi persamaan (10), maka diperoleh : - 0,009 = 0,21 b 1 + b2 ……………………………(9) -0,02 = 0,78 b 1 + b2 ……………………………(10) - 0,011 = - 0,57 b 1 b1 = 0,011/ 0,57 b1 = 0,019
Jika nilai b1 atau 0,019 dimasukkan dalam persamaan (10), maka diperoleh : -0,02 = 0,78 .(0,019) + b 2 ……………………………(10) -0,02 = 0,015 + b 2 13
b2 = - 0,02 - 0,015 b2 = - 0,035
Jika nilai b1 atau 0,019 dan b2 atau - 0,035 dimasukkan dalam persamaan (6), maka diperoleh : 0,04 = - 0,13 b1 + 0,04 b 2 + b3 ……………………….. (6) 0,04 = - 0,13 (0,019 ) + 0,04 (- 0,035 ) + b3 0,04 = - 0,0039 + b3 b3 = 0,04 - 0,0039 b3 = 0,0361
d. Selanjutnya nilai a diperoleh dari : a = Y - b1X1 - b2X2 - b3X3 a = 2,93 – (0,019 ) (3,6) - (- 0,035 ) (3,5) – (0,0361) (4,17) a = 2,93 – 0,0684 + 0,1225 – 0,15 a = 2,84
Dengan demikian persamaan regresinya adalah : Y = a + b 1X1 + b2X2 + b3X3 Y = 2,84 + 0,019 X 1 - 0,035 X 2 + 0,0361 X3 Berdasarkan analisis regresi di atas, maka koefisien regresi didapatkan bahwa : a = 2,84 ; b1 = 0,019 ; b2 = - 0,035; dan b 3 = 0,0361
Semua nilai yang didapatkan jika dimasukkan kedalam rumus korelasi ganda 3 prediktor berikut : b1∑ X1Y + b2∑ X2Y + b3∑ X3Y Ry (1,2,3) = -------------------------------------------∑ Y2 0,019 (314,1) - 0,035 (308) + 0,0361 (367,2) Ry (1,2,3) = ---------------------------------------------------------258,75 5,97 – 10,78 + 13,26 8,45 Ry (1,2,3) = ----------------------------- = ---------258,75 258,75
14
Ry (1,2,3) = 0,033 Dengan demikian koefisien determinasi (R 2) = (0,033)2 = 0,001089 e. Selanjutnya uji signifikansi koefisien korelasi ganda dengan rumus : R 2 ( N – m – 1) 0,001089 (30 – 3 – 1) 0,028314 F = ------------------------ = --------------------------------- = -------------- = 35,30 2 m (1 – R ) 3 (1 - 0,001089) 2,998 F = 35,30 Nilai F hitung ini selanjutnya dikonsultasikan dengan F tabel dengan didasarkan pada dk pembilang = 3 dan dk penyebut = 30 – 3- 1 = 26. Untuk taraf kesalahan (error) sebesar 5% diperoleh F tabel = 2,98 dan taraf kesalahan (error) sebesar 1% diperoleh F tabel = 4,64. Karena F hitung lebih besar dari F tabel (35,30 > 2,98 atau 4,64) maka koefisien korelasi yang diuji adalah signifikan baik pada α = 5% maupun pada α = 1%, sehingga dapat diberlakukan digunakan untuk generalisasi hasil penelitian. 3. Simpulkan hasil uji hipotesis tersebut ! Jawaban : Karena F hitung lebih besar dari F tabel (35,30 > 2,98 atau 4,64) maka koefisien korelasi yang diuji adalah signifikan baik pada α = 5% maupun pada α = 1%, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan kata lain dapat disimpulkan pengujian hipotesis ini yakni “terdapat kontribusi yang signifikan dari kebiasaan belajar, kelompok belajar, dan melek teknologi (technology literacy) secara bersama-sama terhadap pencapaian IPK mahasiswa”. 4. Buatlah persamaan regresinya ! Jawaban : Y = a + b 1X1 + b2X2 + b3X3 Y = 2,84 + 0,019 X 1 - 0,035 X 2 + 0,0361 X3 Makna persamaan regresi tersebut di atas yaitu : a. Bila semua variabel X diasumsikan konstan maka tingkat pencapaian IPK mahasiswa adalah sebesar 2,84;
15
b. Bila intensitas kebiasaan belajar naik sebesar 1 satuan maka akan meningkatkan indeks pencapaian IPK mahasiswa sebesar 0,019; c. Bila intensitas kegaiatan kelompok belajar naik sebesar 1 satuan maka akan menurunkan indeks pencapaian IPK mahasiswa sebesar 0,035; dan d. Bila intensitas melek teknologi nail sebesar 1 satuan maka akan meningkatkan indeks pencapaian IPK mahasiswa sebesar 0,0361. Soal No. 4. (Sekor 0 – 35)
Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh interaksi penggunaan metode pembelajaran dan modul belajar terhadap prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran Praktik Mekanika Teknik. Model pembelajaran yang digunakan adalah ceramah, demontrasi dan kerja kelompok. Modul belajar yang digunakan adalah Buku Paket, Power Point, dan Diktat. Data penelitian yang diperoleh adalah sebagai berikut. Model Pembelajaran Ceramah
Diskusi
Kerja kelompok
Buku Paket 6 6 7 6 7 5 5 6 6 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 5 6 6 6 5 6 5 6 5 6
Modul belajar Power Point 7 8 6 7 7 6 7 7 6 6 5 3 5 3 4 3 4 3 4 4 6 7 5 6 5 6 5 6 5 6
Pertanyaan : 1. Rumuskan hipotesis penelitian! 16
Diktat 4 5 6 5 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 4 5 4 5 3 4 4 4 5 4 5 4 5
Rumusan hipotesisnya yaitu : a. Perbedaan
prestasi
belajar
sebagai
efek
dari
penerapan
model
pembelajaran yang berbeda.
Ho : Tidak ada perbedaan prestasi belajar antar siswa yang diajar dengan model pembelajaran yang berbeda. Ha : Ada perbedaan prestasi belajar antar siswa yang diajar dengan model pembelajaran yang berbeda. b. Perbedaan prestasi belajar sebagai efek dari penerapan modul belajar yang berbeda.
Ho : Tidak ada perbedaan prestasi belajar antar siswa yang diajar dengan modul belajar yang berbeda. Ha : Ada perbedaan prestasi belajar antar siswa yang diajar dengan modul belajar yang berbeda. c. Efek interaksi antara model pembelajaran dan modul belajar.
Ho : Tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan modul belajar yang digunakan. Ha : Ada interaksi antara model pembelajaran dan modul belajar yang digunakan.
2. Ujilah hipotesis tersebut ! Langkah pengujian hipotesis tersebut meliputi : a. Membuat tabel penolong untuk perhitungan Anava Dua Jalur Model Pembelajaran
Ceramah
Modul belajar Power Point (X2) X22
Buku Paket (X1)
X12
6
36
7
6
36
7
Jumlah Total 2
Diktat (X3)
X32
X total
X Total
49
4
16
17
101
8
64
5
25
19
125
49
6
36
6
36
19
121
6
36
7
49
5
25
18
110
7
49
7
49
4
16
18
114
5
25
6
36
5
25
16
86
5
25
7
49
5
25
17
99
6
36
7
49
17
101
6
36
6
36
5
25
17
97
5
25
6
36
4
16
15
77
17
4
16
Jml Bag 1
59
353
67
453
47
225
173
1031
Diskusi
4
16
5
25
4
16
13
57
4
16
3
9
12
50
5
25
5
25
15
75
5
25
3
9
12
50
5
25
4
16
14
66
4
16
3
9
11
41
4
16
4
16
13
57
5
25
3
9
12
50
5
25
4
16
5
25
14
66
4
16
4
16
4
16
12
48
Jml Bag 2
45
205
38
150
45
205
128
560
Kerja kelompok
5 6 6 6
25 36 36 36
6 7 5 6
36 49 25 36
5 3 4 4
25 9 16 16
16 16 15 16
86 94 77 88
5
25
5
25
4
16
14
66
6 5
36 25
6 5
36 25
5 4
25 16
17 14
97 66
6
36
6
36
5
25
17
97
5
25
5
25
4
16
14
66
6
36
6
36
5
25
17
97
Jml Bag 3
56
316
57
329
43
189
156
834
Jml Total
160
874
162
932
135
619
457
2425
5 5 4 5 4 5 4
25 25 16 25 16 25 16
b. Menghitung JK total, yaitu : (Xt)2 JK total = ∑ (Xkolbar )2 - --------- N JK total = (62 + 62 + 72 + 62+ 62 + 72+ 52+ 52+ 62+ 62+ 52) + (42+ 42+ 52+ 52+ 52+ 42+ 42+ 52+ 52+ 42) + (52+ 62+ 62+ 62+ 52+ 62+ 52+ 62+ 52+ 62) + (72 + 82+ 62+ 72+ 72+ 62+ 72+ 72+ 62+ 62) + (52+ 32+ 52+ 32+ 42+ 32+ 42+ 32 + 42+ 42) + (62+ 72+ 52+ 62+ 52+ 62+ 52+ 62+ 52+ 62) + (42+ 52+ 62+ 52+ 42+ 52+ 52 + 42+ 52+ 42) + (42+ 52+ 52+ 42+ 52+ 42+ 52+ 42+ 52+ 42) +
JK total
4572 (52+ 32+ 42+ 42+ 42+ 52+ 42+52+ 42+ 52 ) - ----------90 = (36 + 36+ 49+ 36+ 36+ 49+ 25+ 25+ 36+ 36+ 25) + (16+ 16+ 25+ 25+ 25 + 16+ 16+ 25+ 25+ 16) + (25+ 36+ 36+ 36+ 25+ 36+ 25+ 36+ 25+ 36) + (49+ 64+ 36+ 49+ 49+ 36+ 49 + 49 + 36+ 36) + (25+ 9+ 25+ 9+ 16+ 9 + 18
16+ 9+ 16+ 16) + (36+ 49+ 25+ 36+ 25+ 36+ 25+ 36+ 25+ 36) + (16+ 25 + 36+ 25+ 16+ 25+ 25+ 16+ 25+ 16) + (16+ 25+ 25+ 16+ 25+ 16+ 25+ 16+ 25+ 16) + 208849 (25+9+ 16+ 16+ 16+ 25+ 16+25+ 16+25) - ----------90 JK total = 2425 – 2320,5 = 104,5 atau dibulatkan 105 c. Menghitung JK Kolom, yaitu : (Xt)2 JK kolom = ∑ (Xtotkolom)2 - --------- N 1602 + 1622 + 1352 4572 = ---------------------------- - ----------30 90 25600 + 26244 + 18225 208849 = ----------------------------------- - ----------30 90 JK kolom = 2335,6 - 2320,5 = 15,1 atau dibulatkan 15 d. Menghitung JK Baris, yaitu : (Xt)2 JK baris = ∑ (Xtotbaris)2 - --------- N 2
2
4572 = --------------------------------- - ---------30 90 29929 + 16384 + 24336 208849 = ---------------------------------- - -----------30 90 JK baris = 2354,9 – 2320,5 = 34,4 atau dibulatkan 34 173 + 128 + 156
2
e. Menghitung JK Interaksi (Rumus dari buku Pak Sugiono 2015 hal 208-209) JK interaksi = JK Bag - (JK kolom + JK Baris), dimana JK Bag dicari dengan rumus :
JK Bag
(∑ X bag1)2 (∑ X bag2)2 (∑ X bag n)2 (∑ Xtotal)2 = -------------- + ------------ + ........ + -------------- - ------------ N bag1 N bag2 N bagn Ntotal (59)2
(67)2
(47)2 (45)2
(38)2
19
(45)2
(56)2
(57)2
(43)2
(457)2
JK Bag = ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- - -------10
10
3481
4489
10
10
2209
10
2025
10
1444
10
2025
10
10
90
3249
1849
208849
3136
JK Bag = ------ + ------ + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- + ----- - -------10
10
10
10
10
10
10
10
10
90
JK Bag = 2390,7 - 2320,5 = 70,2; maka JK interaksi didapatkan dengan rumus : JK interaksi = JK Bag - (JK kolom + JK Baris), maka
JK interaksi = 70,2 - (15 + 34) = 21,2 atau dibulatkan 21
f. Menghitung JK dalam, yaitu : JK dalam = JK tot – JK bar – JK kol – JK inter JK dalam = 105 – 34 – 15 – 21 JK dalam = 35 g. Menghitung dk, yaitu : dk kolom = jumlah kolom – 1 = 3 – 1 = 2
dk baris
= jumlah baris – 1
=3-1=2
dk interaksi
= dk kolom x dk baris
=2x2=4
dk dalam
= (N – jumlah kolom x jumlah baris) = ( 90 – 3 x 3 ) = 81
dk total
= N – 1 = 90 – 1 = 89
h. Menghitung MK, yaitu :
MK kolom = JK kolom
: dk kolom
= 15 : 2 = 7,5
MK baris
: dk baris
= 34 : 2 = 17
MK interaksi = JK interaksi
: dk interaksi = 21 : 4 = 5,25
MK dalam
: dk dalam
= JK baris
= JK dalam
= 35 : 81 = 0,43
i. Menghitung harga F, yaitu :
Fhit kolom
= MK kolom : MK dalam
= 7,5 : 0,43 = 17,44
Fhit baris
= MK baris : MK dalam
= 17 : 0,43 = 39,53
Fhitinteraksi = MK interaksi : MK dalam = 5,25 : 0,43 = 12,20
j. Membandingkan nilai F hitung dengan F tabel dengan dk (pembilang)
(penyebut)
1) Fhit kolom banding Ftabel
=
dk kolom 20
: dk dalam
2) Fhit baris banding F tabel
=
3) Fhit interaksi banding Ftabel =
dk baris
: dk dalam
dk interaksi
: dk dalam
Ftabel untuk dk kolom (pembilang) = 2 dan dk dalam (penyebut = 81 dan taraf signifikansi 5% adalah 3,11)
Ftabel untuk dk baris (pembilang) = 2 dan dk dalam (penyebut = 81 dan taraf signifikansi 5% adalah 3,11)
Ftabel untuk dk interaksi (pembilang) = 4 dan dk dalam (penyebut = 81 dan taraf signifikansi 5% adalah 2,48)
k. Memasukkan nilai-nilai yang diperoleh dalam tabel ringkasan perhitungan analisis varian (Anava) Sumber Variasi
Antar baris Antar kolom Interaksi Dalam Total
Jumlah kuadrat 34 15 21 35 105
Derajat kebebasan 2 2 4 81 89
Mean kuadrat 17 7,4 5,25 0,43
F hitung
F tabel
39,53* 17,44 12,20
3,11 3,11 2,48
3. Simpulkan hasil uji hipotesis tersebut ! Simpulan hasil uji hipotesis yang didapatkan berdasarkan hasil analisis data yaitu : a. Karena harga F hitung antar baris adalah lebih besar dari F tabel (39,53< 3,11) maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar antar kelompok pengguna modul belajar
yang bervariasi. b. Karena harga F hitung antar kolom adalah lebih besar dari F tabel (17,44 < 3,22) maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar antar kelompok pengguna model belajar
yang bervariasi. c. Karena harga F hitung interaksi adalah lebih besar dari F tabel (12,20 < 2,48) maka Ho ditolak dan Ha diterima. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat interaksi antara model pembelajaran dan modul belajar yang
bervariasi.
21
Filename: PEMBAHASAN SOAL UAS STATISTIKA PTK VOKASI B 2014 Directory: C:\Users\user\Desktop\Referensi Pengembangan Kurikulum PTK Template: C:\Users\user\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Normal. dotm Title: Subject: Author: Sudji Munadi Keywords: Comments: Creation Date: 29/12/2015 10:07:00 Change Number: 36 Last Saved On: 13/01/2016 17:22:00 Last Saved By: GUSTI Total Editing Time: 2.749 Minutes Last Printed On: 05/11/2016 15:20:00 As of Last Complete Printing Number of Pages: 21 Number of Words: 4.154 (approx.) Number of Characters: 23.680 (approx.)
