Seorang petani jeruk mengeluh karena 2/3 dari panen jeruknya terserang sejenis virus. Cari peluangnya bahwa diantara 4 buah jeruk yang diperiksa dari hasil panen ini semua terkena virus dan antara 1-3 yang terserang virus.
!11"#
1
!1"1$
2
!414"
3
!$%"4%
4
1!
&awab 'eluang semua jeruk terkena virus ' ()*4+ * 1 , ' ()3+ 'eluang antara 1-3 yang terserang virus ' (1)3+ * ' ()3+ , ' ()+ iketahui ) adalah suatu peubah aak normal dengan rataan 1" dan simpangan baku 2!0. entukanlah ' ()10+! ' ()10+ dan ' (1$)21+. &awab 10
!110$
' ()10+ * ' ()10+ * !110$
1#
!211"#
' ()10+ * 1- ' ()10+ * 1 - !110$
1$
!3440"
' (1$)21+ * ' ()21+- ' ()1$+ * !""4%3 - !3440" * !0430
1"
!0
1%
!#0042
2
!$""14
21
!""4%3
22
!%402
23
!%$$20
Suatu obat generik tertentu diketahui tahan terhadap gonangan akibat pengiriman dengan peluang 3/4. &ika kemudian diambil seara aak 0 obat generik. entukanlah. a. b. . d.
'eluang bahwa dua diantaranya rusak 'aling banyak 4 diantaranya rusak idak ada yang rusak 'eluang rusak paling sedikit dua
&awab
!23$3
1
!#32"1
2
!"%#4"
3
!%"43"
4
!%%%2
0
1!
a. ' * ' ()2+ b. ' * ' ()4+ . ' * 1 - P (X≤0) d. ' ()2+ * 1 , ' ()1+
2. Roti tawar yang dijual ke toko-toko oleh seorang tukang roti mempunyai panjang rata-rata 0 !m dan simpangan "aku 2 !m. #erapa peluang terjual untuk roti ke toko-toko dengan$ a. Panjang le"ih dari 1 !m ". Panjangnya antara 2% dan !m !. Panjang kurang dari 2& !m &awab 21
!
22
!3
23
!23
24
!130
20
!#21
2#
!22$0
2$
!##"1
2"
!10"##
2%
!3"04
3
!0
31
!#%14#
32
!"4134
33
!%331%
34
!%$$20
30
!%%3
%$a. Panjang le"ih dari 1 !m ' * 1-'()31+
". Panjangnya antara 2% dan !m ' * '()31+ , '()2%+
!. Panjang kurang dari 2& !m ' * '()20+
'uatu perusahaan jamu mengatakan "ahwa setiap "ungkus jamu yang diproduksinya mngandung "ahan sintesis rata- rata kurang dari 10 mg. untuk menguji pendapat terse"ut ' mengam"il sampel se"anyak 10 "ungkus jamu. o. 'ampel 1 2 & /
Produk amu 10.20 %./0 10.10 10.0 10.10 %.0 %.%0 10 20
*jilah pendapat terse"ut dengan tara+ signi+ikan 1,
&awab 5ipotesis 5 6 3 1 51 6 3 1
4ara+ signi+ikan 56 070161, 8eputusan 4olak 90 jika $ a. t hitung le"ih "esar dari t ta"le ". nilai signi+ikan le"ih ke!il dari alpha
One-Sample Statistics
N jamu
Mean 10
9,8900
Std. Deviation ,43321
Std. Error Mean ,13699
One-Sample Test
Test Vaue ! 10 99( )on"iden'e *nterva o" t+e Di""eren'e t jamu
d" %,803
Si#. $2%taied& 9
,443
Mean Di""eren'e
o-er
%,11000
%,2
//er ,332
8eputusan terima 907 karena $ a. ilai t hitung (070) le"ih ke!il dari t ta"le (171) ". ilai signi+ikan 07 le"ih "esar dari alpha 1,(0701) 8esimpulan $ kandungan "ahan sintesis pada jamu kurang dari 10 mg tiap "ungkusnya.
'uatu penelitian dilakukan untuk melihat kemampuan daya !erna terhadap serat kasar pada kam"ing dan sapi. *ntuk itu diam"il sampel se"anyak tujuh ekor sapi dan enam ekor kam"ing. 8emudian mereka di"erikan makanan "erupa serat kasar dan kemudian diukur persentase serat yang ter!erna untuk masing-masing. :dapun hasil pengamatannya$ #4!2 1 0"!$ 1 #3!1 1 #2!0 1 0%!" 1 0%!2 1
0$!" 2 0#!2 2 #1!% 2 04!4 2 03!# 2 0#!4 2 03!2 2 7akukan pengujian apakah kemampuan kedua jenis binatang tersebut dalam menyerap serat kasar sama atau tidak8 (alpha 09+ &awab :nterpretasi 5ipotesis 1. 5ipotesis untuk menguji asumsi pada variansi (uji ;+ 5o 6 ;k kuadrat * ;s kuadrat 51 6 ;k kuadrat < ;s kuadrat 2. 5ipotesis untuk menguji daya serap (uji 2-sampel t+ 5o 6 3k 6 3s 91 $ 3k < 3s
Group Statistics
inatan# Daa Sera/
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
1
6
61,200
2,30196
,939
2
6,2143
3,00246
1,13482
dimension1
Independent Samples Test
evenes Test "or E5uait o" Varian'es
t%test "or E5uait o" Means 9( )on"iden'e *nterva o" t Di""eren'e
Std. Error Daa Sera/
E5ua varian'es assumed
Si#. ,019
t ,893
E5ua varian'es not
d"
Si#. $2%taied&
Mean Di""eren'e
Di""eren'e
o-er
3,344
11
,00
,031
1,082
1,2142
8,3
3,418
10,900
,006
,031
1,4343
1,8908
8,28
assumed
8eputusan dan kesimpulan 1. 4erima 9o karena nilai signi+ikan (07%) le"ih "esar dari alpha (&,) Pada keputusan terima 9o yang artinya asumsi =ariansi kedua "inatang dalam menyerap serat kasar sama7 sehingga keputusan selanjutnya dengan menggunakan asumsi =ariansi yang sama. 2. 4olak 9o karena nilai signi+ikan (0700/) le"ih ke!il dari alpha (&,) eninjau keputusan no a7 maka hasil uji t yang digunakan adalah dengan asumsi =ariansi yang sama7 yaitu dengan nilai t hitung 7 dan signi+ikan 0700/. elihat nilai signi+ikan (0.00/) yang le"ih ke!il dari alpha (&,) maka tolak 9o yang artinya kemampuan daya !erna terhadap serat kasar pada kam"ing dan sapi tidak sama.
4*>:' PR:84?8* @?
//er
1. 9ipotesis untuk menguji asumsi pada =ariansi (uji A) 9o $ ;k2 ≤ ;+2 91 $ ;k2 B ;+2 2. 9ipotesis untuk menguji nilai ujian mahasiswa 9o $ 3k ≤ 3+ 91 $ 3k B 3+
Group Statistics
jurusan niai ma+asis-a
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
1
10
63,80
20,68
6,42
2
10
6,90
18,101
,24
dimens
ion1
Independent Samples Test
evenes Test "or E5uait o" Varian'es
t%test "or E5uait o" Means 99( )on"iden'e *nterva Di""eren'e
Std. Error niai ma+asis-a
E5ua varian'es assumed E5ua varian'es not assumed
Si#. 1,19
t ,234
d"
Si#. $2%taied&
Mean Di""eren'e
Di""eren'e
o-er
%,42
18
,643
%4,100
8,693
%29,121
%,42
1,688
,643
%4,100
8,693
%29,12
armasi 2. erima 5o karena nilai signi=kan (!#43+ lebih besar dari alpha (19+ ?eninjau keputusan 1! maka tabel t yang digunakan adalah !4$2 dan nilai signi=kasi .#43 lebih besar dari alpha (19+ yang artinya nilai mahasiswa jurusan kimia lebih keil atau sama dengan nilai mahasiswa jurusan >armasi.
@ABS 'B<:<@? D:::
@&: EF?B7:BS/5@G@EABE 7:EHB 'BB AB?GB : BBS ?HE@E&@<
BEB7:S:S HAHS: 7:EHB SHH5BEB 5:'FHS:S 5 6 :B< BB 'HEAB@5 BEBB 7:EA
ANOVAb
Mode 1
Sum o" S5uares 7e#ression 7esidua Tota
d"
Mean S5uare
3026,92
1
3026,92
09,430
12
42,43
336,3
13
a. redi'tors $)onstant&, *N:;<7 =
1,301
Si#. ,000a
