Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, 2007. Cara Menggunakan dan Memakai Analisis Jalur (Path Analysis), Penerbit: Alfabeta, Bandung, hlm. 1.
Jonathan Sarwono, 2007, Analisis Jalur untuk Riset Bisnis dengan SPSS, Penerbit: Andy, Yogyakarta, hlm. 1.
Ibid.
Maman Abdurahman dan Sambas Ali Muhidin, 2007, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam penelitian dengan Aplikasi program SPSS, Penerbit: Pustaka Setia, Bandung, hlm.221.
Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, op.cit, hlm.2.
Agus Widarjono, 2010, Analisis Statistika Multivariate Terapan, Penerbit: UPP STIM YKPN, Yogyakarta, hlm. 261.
Imam Ghozali, 2008, Model Persamaan Struktural, Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS 16.0, Penerbit: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang,hlm. 93.
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural Equation Modeling Untuk Penelitian Manajemen Menggunakan Amos 18.00, Penerbit: PT. Intermedia Personalia Utama, Bekasi, hlm. 92.
V. Wiratna Sujarweni, 2008, Belajar Mudah SPSS Untuk Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi & Umum, Penerbit: Global Media Informasi, Yogyakarta, hlm. 339.
35
PEMAHAMAN DASAR
TEKNIK ANALISIS JALUR / PATH ANALYSIS
UNTUK PENELITIAN KUANTITATIF
EKO HERTANTO
Kata Pengantar
Teknik analisis jalur (path analysis) adalah salah satu teknik analisis statistik yang digunakan di dalam penelitian kuantitatif. Analisis jalur (path analysis) biasanya menggunakan istilah pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung, dikarenakan ada variabel perantara / interverning / variabel mediasi.
Analisis Jalur
Menurut Kuncoro dan Riduan, analisis jalur (path analysis) dikembangkan berdasarkan serangkaian tulisan antara tahun 1920-an hingga 1960-an oleh seorang ahli genetika yang sangat brilian Sewall Wright. Analisis jalur merupakan bentuk terapan dari analisis multiregresi yang membantu memudahkan pengujian hipotesis dari hubungan-hubungan antar variabel yang cukup rumit. Dalam analisis jalur, korelasi antar variabel dihubungkan dengan parameter dari model yang dinyatakan dengan diagram jalur atau path diagram.
Menurut Sarwono, teknik analisis jalur yang dikembangkan oleh Sewal Wright sebenarnya merupakan pengembangan teknik korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Analisis jalur memiliki kedekatan dengan regresi berganda, sehingga regresi berganda adalah bentuk khusus analisis jalur. Teknik ini dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling).
Menurut Sarwono terdapat beberapa definisi analisis jalur, diantaranya:
Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel terikat tidak hanya secara langsung, tetapi secara tidak langsung. (Robert D. Rutherford, 1993).
Analisis jalur adalah pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel (Paul Webley, 1997).
Analisis jalur adalah model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matrik korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti (David Garson, 2003).
Dari beberapa definisi diatas, path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel bebas (exogen) terhadap variabel terikat (endogen).
Menurut Abdurahman dan Muhidin, model path analysis digunakan apabila secara teori peneliti yakin menganalisis memiliki pola hubungan sebab akibat (causal effect).
Oleh karena itu rumusan masalah dalam kerangka path analysis adalah:
Apakah variabel eksogen berpengaruh terhadap variabel endogen..? (pengaruh secara parsial)
Berapa besar pengaruh kausal langsung, tidak langsung, total dan,
Berapa besar pengaruh simultan seperangkat variabel eksogen terhadap endogen.
Asumsi yang mendasari path analysis, diantaranya:
Hubungan antar variabel bersifat linear dan normal
Aliran kausal hanya satu arah (rekursif) artinya tidak ada arah kausalitas terbalik non-rekursif (reciprocal)
Untuk memperoleh hasil maksimal sebaiknya digunakan sampel di atas 100.
Model yang dikaji atau diuji yang dibangun berdasarkan kerangka teoritis harus mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel.
Model umum path analysis menurut Schumaker dan Lumox dalam Kuncoro dan Riduan terdiri dari:
Correlated path model (Model korelasi)
Mediated path model (Model mediasi)
Independent path model (Model independen)
Contoh: Correlated Path Model (Model korelasi)
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Kompensasi dan Kepuasan Kerja Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia.
Gambar 1. Correlated Path Model
Disebut KorelasiPengaruh LangsungDisebut "Residu"
Disebut Korelasi
Pengaruh Langsung
Disebut "Residu"
X1pYX1e1
X1
pYX1
e1
r21Y
r21
Y
pYX2X2
pYX2
X2
Pengaruh Langsung
Pengaruh Langsung
Contoh: Mediated Path Model (Model Mediasi)
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Disiplin Kerja Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia.
Disebut "Residu"Gambar 2. Mediated Path Model
Disebut "Residu"
Pengaruh Langsung
Pengaruh Langsung
e2
e2
pYX1X1
pYX1
X1
Disebut Korelasir21Y
Disebut Korelasi
r21
Y
pYX2
pYX2
X2
X2
Pengaruh Langsunge1
Pengaruh Langsung
e1
Disebut "Residu"
Disebut "Residu"
Contoh: Independent Path Model (Model Independen)
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Judul:
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia.
Gambar 3. Independent Path Model
Disebut "Residu"
Disebut "Residu"
Pengaruh Parsial
Pengaruh Parsial
e1
e1
pYX1X1
pYX1
X1
Y
Y
pYX2
pYX2
X2
X2
Pengaruh Parsial
Pengaruh Parsial
Analisis Jalur (Path Analysis) Model Korelasi
Menurut Widarjono, selain analisis regresi, analisis korelasi merupakan dasar dalam membentuk analisis jalur (path analysis).
Korelasi adalah teknik mengukur derajat asosiasi antar dua variabel. Kekuatan hubungan antara dua variabel dalam suatu populasi biasanya diukur oleh koefisien korelasi, yang dinotasikan dengan (p), yang memiliki nilai -1 untuk korelasi negatif sempurna (negative perfect correlation) sampai dengan +1 untuk korelasi positif sempurna (positive perfect correlation). Sedangkan koefisien korelasi 0 adalah tidak ada korelasi.
Model korelasi terdiri dari korelasi sederhana (simple correlation) dan korelasi ganda (multiple correlation). Kedua jenis korelasi tersebut dapat dilihat dalam gambar berikut ini:
Gambar 4. Model Korelasi Sederhana
rYX1(Simple Correlation)
rYX1
YX1
Y
X1
Judul:
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 5. Model Korelasi Berganda
(Multiple Correlation)
e1
e1
X1 rYX1
X1
rYX1
RYX2X1Y
RYX2X1
Y
rX2X1
rX2X1
rYX2
rYX2
X2
X2
Kegunaan analisis korelasi ini untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas (independen / eksogen) dengan variabel terikat (dependen / endogen). Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan asosiasi antar variabel.
Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Analisis jalur adalah bentuk terapan dari analisis multi-regresi. Disini digunakan diagram jalur untuk membantu konseptualisasi masalah atau menguji hipotesis yang kompleks. Meskipun model regresi dan path analysis sama-sama merupakan bentuk analisis regresi, tetapi penggunaan kedua model tersebut berbeda.
Catatan:
Untuk keperluan prediksi atau peramalan dan pendugaan nilai variabel endogen (Y) atas dasar nilai-nilai variabel eksogen (X1, X2, .., Xn) pola hubungan yang tepat adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi.
Sedangkan untuk tujuan hubungan sebab akibat pola yang tepat adalah model struktural. Secara matematik, analisis jalur mengikuti pola model struktural.
Ghozali menjelaskan bahwa analisis jalur merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis regresi berganda dan bivariat. Analisis jalur ingin menguji persamaan regresi yang melibatkan beberapa variabel exogen dan endogen sekaligus sehingga memungkinkan pengujian terhadap variabel mediating / interverning atau variabel antara. Disamping itu analisis jalur bisa mengukur hubungan langsung dan tidak langsung antar variabel dalam model.
Menyusun Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Dalam analisis jalur, menurut Sarwono terdapat beberapa konsep dan istilah dasar. Konsep-konsep dan istilah-istilah dasar dalam analisis jalur sebagai berikut:
Model jalur
Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residu) dengan semua variabel endogenus masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
Variabel exogenus
Variabel-variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain pada bagian kesalah pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah berkepala dua yan menghubungkan variabel tersebut.
Variabel endogenus
Ialah variabel yang mempunyai anak panah-anak panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk di dalamnya mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenus mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju ke arahnya.
Koefisien jalur
Adalah koefisien regresi standar atau disebut "beta" yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suau model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab maka koefisien-koefisien jalurnya merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang mengukur besarnya pengurus suatu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan.
Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan
Jika semua variabel exogenous dikorelasikan maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.
Istilah gangguan
Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut "gangguan" atau "residu" mencerminkan adanya varian yang dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan kesalahan pengukuran.
Pola hubungan
Dalam analisis jalur tidak digunakan istilah variabel bebas atau tergantung. Sebagai gantinya, kita menggunakan istilah variabel exogenous dan endogenus.
Model Recursive
Model penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak ada arah membalik (feed back loop) dan tidak ada pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini satu variabel tidak dapat berfungsi sebagai penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.
Model Non-recursive
Model penyebab dengan disertai arah yang membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh sebab akibat (reciprocal).
Direct Effect (Pengaruh langsung)
Pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien jalur dari satu variabel ke variabel lainnya.
Indirect Effect (Pengaruh tidak langsung)
Urutan jalur melalui satu atau lebih variabel perantara.
Anak panah dengan satu kepala
Jika ingin menggambarkan penyebab maka kita menggunakan anak panah dengan satu kepala yang menunjukkan satu arah.
Contoh:
Anak panah dengan dua kepala
Adapun untuk menggambarkan korelasi, kita menggunakan anak panah yang melengkung dengan dua kepala yang menunjukkan dua arah.
contoh:
Signifikansi
Untuk melakukan pengujian koefisien-koefisien jalur secara individual (parsial), kita dapat menggunakan Uji t standar atau Uji F dari angka-angka keluaran regresi.
Sekarang kita coba masuk ke contoh penerapan / penyusunan model analisis jalur (path analysis).
Model Analisis Jalur Regresi Berganda
Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenous, yaitu: X1, X2 dengan satu variabel endogenus Y.
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja
Perlu diingat dalam terminologi analisis jalur, variabel Kompensasi (X1) dan Kepuasan Kerja (X2) adalah variabel exogenous dan variabel Kinerja (Y) adalah variabel endogenus.
Contoh:
Gambar 6.
Analisis Jalur Model Regresi Berganda
e1
e1
X1 pYX1
X1
pYX1
Y
Y
r21
r21
pYX2
pYX2
X2
X2
Model Mediasi
Model kedua adalah model mediasi atau perantara dimana variabel X2 memodifikasi pengaruh variabel X1 terhadap variabel Y.
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Variabel Gaya Kepemimpinan (X1) mempengaruhi variabel Kinerja Karyawan (Y) melalui variabel Disiplin Kerja (X2).
Contoh:
Gambar 7.
Analisis Jalur Model Mediasi
YX1
Y
X1
X2
X2
Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama (regresi berganda) dan model kedua (mediasi). Variabel X1 berpengaruh terhadap variabel Y melalui variabel X2.
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung mempengaruhi Kinerja Karyawan (Y), demikian pula Kompensasi (X1) akan mempengaruhi Motivasi Kerja (X2) yang kemudian akan berpengaruh terhadap Kinerja Karyawan (Y).
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 8.
Analisis Jalur Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
pYX1X1
pYX1
X1
r21Y
r21
Y
pYX2X2
pYX2
X2
Model Kompleks
Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks, yaitu variabel X1 secara langsung mempengaruhi Y2 dan melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2, sementara variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y1 : Kepuasan Kerja
Y2 : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung mempengaruhi Kinerja Karyawan (Y2), dan variabel Motivasi Kerja (X2) secara tidak langsung mempengaruhi Kinerja Karyawan (Y2). Selanjutnya variabel Kinerja Karyawan (Y2) dipengaruhi oleh variabel Kepuasan Kerja (Y1),
Gambar 9.
Analisis Jalur Model Kompleks
X2X1
X2
X1
Y2Y1
Y2
Y1
Panah Hitam : Pengaruh langsung
Panah Merah : Pengaruh tidak langsung
Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu arah.
Gambar 10.
Analisis Jalur Model Rekursif
e4X1
e4
X1
p41
p41
p31
p31
p21 p43
p21
p43
r21X4X3
r21
X4
X3
p32
p32
p42
p42
e3X2
e3
X2
e2
e2
Model tersebut dijelaskan sebagai berikut:
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Motivasi Kerja
X3 : Disiplin Kerja
X4 : Kinerja Karyawan
Anak panah menuju satu arah, yaitu dari X1 ke X2, X3, dan X4. Selanjutnya dari X2 ke X3 dan dari X3 menuju ke X4.
Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari X4 ke X1.
Hanya terdapat satu variabel exogenus, yaitu X1 dan tiga variabel endogenus, yaitu X2, X3, X4. Masing-masing variabel endogenus diterangkan oleh variabel X1 dan error (e2, e3, e4).
Satu variabel endogenus dapat menjadi penyebab variabel endogenus lainnya, tetapi bukan ke variabel exogenous.
Model non recursif terjadi jika arah anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya dari X4 ke X3 atau dari X3 ke X1 dan X2, atau bersifat sebab akibat (reciprocal cause).
Uji Hipotesis Analisis Jalur
Setelah membahas beberapa jenis analisis jalur (path analysis), maka kita sekarang akan menjelaskan analisis jalur dengan menggunakan contoh hipotesis analisis jalur. Ada empat variabel yaitu tiga variabel independen (exogenous) yaitu:
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Motivasi Kerja
X3 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Kinerja karyawan (Y) dipengaruhi oleh Gaya Kepemimpinan (X1), Motivasi Kerja (X2), dan Disiplin Kerja (X3).
Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3) berpengaruh langsung terhadap Kinerja Karyawan (Y). Selain itu, Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3) juga mempengaruhi secara tidak langsung melalui Motivasi Kerja (X2). Begitu pula terdapat korelasi antara Gaya kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3).
Koefisien analisis jalur tersebut kita cari dari dua persamaan regresi dan satu koefisen korelasi. Dua persamaan regresi tersebut diperoleh dari tanda anak panah garis lurus satu arah.
Regresi pertama, yaitu regresi dari variabel X1 ke variabel X2 , dan dari variabel X3 ke variabel X2.
Regresi pertama:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2)
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2)
Regresi kedua, yaitu regresi dari variabel X1 ke Y, dan dari variabel X2 ke variabel Y, dan dari variabel X3 ke variabel Y.
Regresi kedua:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y)
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y)
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y)
Sedangkan satu koefisien korelasi diperoleh dari koefisien korelasi hubungan antara X1 dan X3 yang ditujukkan oleh tanda anak panah melengkung dua arah (berwarna merah).
Dari dua persamaan regresi dan korelasi, dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y = ɑ0 + ɑ1X1 + ɑ2X2 + ɑ3X3 + ɛ2
X2 = β0 + β1X1i + β2X3i + ɛ1
PX1X3 = rX1X3
Gambar 11.
Model Hipotesis Analisis Jalur
X1
X1
YX2
Y
X2
X3
X3
ɛ1ɛ2
ɛ1
ɛ2
Setelah kita mengetahui analisis jalur keempat variabel tersebut, selanjutnya kita bisa mendapatkan koefisien analisis jalur.
Misalnya: persamaan regresi pertama menghasilkan nilai koefisien analisis jalur dari variabel Gaya Kepemimpinan (X1) ke variabel Motivasi Kerja (X2) sebesar 0,673, dan dari variabel Disiplin Kerja (X3) ke variabel Motivasi Kerja (X2) menghasilkan koefisien analisis jalur 0,081.
Koefisien Jalur (p) :
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,673
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,081
Dari hasil regresi ini menghasilkan koefisien determinasi R2 sebesar 0,36. Dengan demikian koefisien analisis jalur yang menunjukkan error yang diberi simbol/notasi (ɛ1) dapat dicari sebagai berikut:
ɛ1 = 1 - R2 X3.12 = 1 – 0,36 = 0,64 = 0,8
Cara praktis mencari akar dari 0,64 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,64 dikolom – klik Ok = 0,8
Selanjutnya, misalnya persamaan regresi kedua menghitung koefisien jalur dari variabel Gaya Kepemimpinan (X1) ke variabel Kinerja Karyawan (Y) sebesar 0,443, dari variabel Motivasi Kerja (X2) ke variabel Kinerja Karyawan (Y) sebesar 0,038 dan dari variabel Disiplin Kerja (X3) ke variabel Kinerja Karyawan (Y) sebesar 0,462.
Koefisien Jalur (p) :
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,443
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,038
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,462
Dari hasil regresi ini menghasilkan koefisien determinasi R2 sebesar 0,40. Koefisien jalur yang menunjukkan error yaitu (ɛ2) dari hasil regresi ini bisa dicari sebagai berikut:
ɛ2= 1 - R2 Y.123 = 1 – 0,51 = 0,49 = 0,7
Cara praktis mencari akar dari 0,49 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,49 dikolom – klik Ok = 0,7
Gambar 12.
Koefisien Analisis Jalur
0,443X1
0,443
X1
0,673
0,673
0,2140,038X2Y
0,214
0,038
X2
Y
0,081
0,081
0,7
0,7
0,462
0,462
X3
X3
0,8
0,8
ɛ2
ɛ2
ɛ1
ɛ1
Dari analisis jalur gambar 12 tersebut kita bisa membagi hubungan antara variabel independen dan dependen menjadi efek langsung (direct effect), dan efek tidak langsung (indirect effect) dan korelasi (correlation).
Efek langsung ditandai dengan tanda anak panah langsung dari variabel independen (X) ke variabel dependen (Y). Misalnya: efek langsung dari X1 ke Y (lihat panah warna biru), yaitu sebesar = 0,443.
Sedangkan efek tidak langsung ditandai dengan adanya pengaruh melalui jalur mediasi. Misalnya dari X1 ke Y melalui jalur mediasi X2.
Sedangkan hubungan korelasi ditandai dengan anak panah dua arah (lihat panah warna merah). Di dalam gambar 12 tersebut hanya ada satu korelasi yaitu antara Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3), yaitu sebesar = 0,214.
Model Struktural
Persamaan struktural atau disebut juga model struktural atau lebih dikenal dengan Structural Equation Modeling (SEM) yaitu apabila setiap variabel terikat (endogen = Y) secara unik keadaannya ditentukan oleh seperangkat variabel bebas (exogen = X).
Pada gambar 13, menjelaskan pola hubungan kausal antar variabel yang disebut diagram jalur (path diagram). Pada persamaan ini, Y = Fungsi (X1, X2, dan X3) dan Z = fungsi (X1, X3, dan Y) merupakan persamaan struktural karena setiap persamaan menjelaskan pola hubungan kausal yaitu variabel X1, X2 dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z.
Persamaan struktural memiliki sub-sub struktur yang jumlahnya tergantung dari model yang dikembangkan. Persamaan struktur pada gambar 13, memiliki dua sub struktur yaitu sub struktur satu dan dua. Persamaan sub struktur satu terdiri dari variabel endogen Y dan eksogen X1, X2 dan X3 (lihat gambar 14). Sedangkan sub struktur dua memiliki variabel endogen Z dan eksogen X1, X3, dan Y (lihat gambar 15).
Gambar 13.
Diagram Jalur Hubungan kausal X1, X2, X3, ke Y dan Z
ɛ2ɛ1
ɛ2
ɛ1
X1
X1
r12Pzx1
r12
Pzx1
Pyx1
Pyx1
PyzPyx2r13
Pyz
Pyx2
r13
ZYX2
Z
Y
X2
Pyx3r23
Pyx3
r23
Pzx3
Pzx3
X3
X3
Selanjutnya dapat dilihat Gambar 14, yang merupakan skematik diagram sub strukur satu dengan formulasi persamaan:
Y = Pyx1X1 + Pyx2X2 + Pyx3X3 + ɛ1
Gambar 14.
Gambar Sub Struktur Satu
ɛ1X1
ɛ1
X1
r12Pyx1
r12
Pyx1
Pyx2
Pyx2
r13YX2
r13
Y
X2
r23Pyx3
r23
Pyx3
X3
X3
Sedangkan Gambar 15, merupakan skematik diagram sub struktur dua dengan formulasi persamaan:
Z = Pzx1X1 + Pzx3X3 + PyzY + ɛ2
Gambar 15.
ɛ2ɛ1X1Gambar Sub Struktur Dua
ɛ2
ɛ1
X1
Pzx1
Pzx1
Pyx1
Pyx1
r13ZPyzY
r13
Z
Pyz
Y
Pyx3
Pyx3
Pzx3
Pzx3
X2
X2
Keterangan:
p merupakan notasi / lambing dari koefisien jalur (path coefficient) untuk setiap variabel eksogen. Koefisien jalur menunjukkan pengaruh langsung variabel eksogen terhadap variabel variabel endogen. Sedangkan ɛ1 menunjukkan faktor residual yang fungsinya menjelaskan pengaruh variabel lain yang telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak diteliti atau variabel lainnya yang belum teridentifikasi oleh teori, atau muncul sebagai akibat dari kekeliruan pengukuran variabel.
Sebuah diagram jalur, tanda panah yang berujung ganda ( ) menunjukkan hubungan korelasional dan tanda panah satu arah ( ) menunjukkan hubungan kausal atau pengaruh langsung dari variabel eksogen (X) terhadap variabel endogen (Y).
Jadi secara sistematik path analysis mengikuti pola model struktural, sehingga langkah awal untuk mengerjakan atau penerapan model path analysis yaitu dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah diuraikan diatas.
Menurut Haryono dan Wardoyo, informasi diberikan apabila tujuan penelitian ingin mendapatkan model untuk kepentingan prediksi, maka yang tepat digunakan adalah model struktural. Model ini mirip dengan path analysis, yang membedakan adalah kalau di dalam path analysis data yang dianalisis adalah data baku (standardize), sedangkan di dalam model struktural menggunakan data mentah (raw data). Dengan demikian hasil analisis model struktural kurang tepat jika disajikan dalam bentuk diagram path dan lebih cocok disajikan dalam sistem persamaan.
Path analysis telah menjadi model analisis para ilmuwan sosial. Bahkan pada tahun 1970-an Karl G. Joreskog dan Dag Sorbom dari Departemen Statistika Universitas Uppsala Swedia, telah mengembangkan model path analysis menjadi model yang sekarang dikenal sebagai LISREL (LI-near S-tructural Rel-ationship) atau sering disebut SEM (Structural Equation Modeling).
Model (Path analysis) Persamaan Satu Jalur
Model analisis satu jalur sebenarnya sama dengan model regresi berganda, hanya pada variabel bebas saling berkorelasi.
Gambar 16.
Model (Path Analisis) Diagram Satu Jalur
ɛ1
ɛ1
pYX1X1
pYX1
X1
r21Y
r21
Y
pYX2X2
pYX2
X2
Model (Path analysis) Persamaan Dua Jalur
Misalkan peneliti ingin meneliti dua variabel bebas yang terdiri dari Kompensasi (X1) dan Motivasi Kerja (X2). Dua variabel tergantung yaitu Kepuasan Kerja (X3) dan Kinerja (X4).
Gambar 17.
Model (Path Analisis) Diagram Dua Jalur
ɛ1ɛ2 p41X1
ɛ1
ɛ2
p41
X1
p31
p31
r21X4 p43X3
r21
X4
p43
X3
p32
p32
X2
X2
p42
p42
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman Maman dan Muhidin Sambas Ali, 2007, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam penelitian dengan Aplikasi program SPSS, Penerbit: Pustaka Setia, Bandung.
Ghozali, Imam, 2008, Model Persamaan Struktural, Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS 16.0, Penerbit: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, Semarang.
Kuncoro, Engkos Achmad dan Riduan, 2007. Cara Menggunakan dan Memakai Analisis Jalur (Path Analysis), Penerbit: Alfabeta, Bandung.
Sarwono, Jonathan, 2007, Analisis Jalur untuk Riset Bisnis dengan SPSS, Penerbit: Andy, Yogyakarta.
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural Equation Modeling Untuk Penelitian Manajemen Menggunakan Amos 18.00, Penerbit: PT. Intermedia Personalia Utama, Bekasi.
Sujarweni, V. Wiratna, 2008, Belajar Mudah SPSS Untuk Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi & Umum, Penerbit: Global Media Informasi, Yogyakarta.
Widarjono, Agus, 2010, Analisis Statistika Multivariate Terapan, Penerbit: UPP STIM YKPN, Yogyakarta.
