UNIDAD EDUCATIVA SALESIANA “DOMINGO COMÌN”
AÑO LECTIVO
2017 – 2018
PLAN CURRICULAR ANUAL (PCA) 1. DATOS INFORMATIVOS Área: Doe!"e(#): Gra$o%&r#o:
Matemática Galo Chávez Cuadrado Décimo año de G! F – G
Matemática Asignatura: Mario Javier Figueroa Chávez Nivel Educativo: "u#$ivel % Cuarto
2. TIEMPO N%ME$O E !EMANA! LA&O$A&LE! UNIAE! E PLANI"ICACI#N CU$$ICULA$
1& '( '(mer mero) o) real reale) e) 2& Fu$ci u$cio$e) o$e) li$ li$eale eale)) +& "i)tema "i)tema)) de ecuacio$e) ecuacio$e) li$eal li$eale)& e)& ,& Fu$ci u$cio$e) o$e) - ecuacio ecuacio$e) $e) cuadrática) .& /a /azo$ zo$e) e) trigo$o trigo$ométr métrica) ica) *& )t )tad) ad)tica tica - ro#a ro#a#ili #ilidad dad
TOTAL
N%ME$O E !EMANA! E!TINAA! A LA! UNIAE! E PLANI"ICACI#N CU$$ICULA$
N%ME$O E PE$IOO! E!TINAO! PA$A EL E!A$$OLLO E LA P$O'$AMACI#N N%ME$O E PE$IOO! !EMANALE!
N%ME$O TOTAL E PE$IOO!
N%ME$O E PE$IOO! PA$A EVALUACIONE! EVALUACIONE! E IMP$EVI!TO!
TOTAL E PE$IOO!
(
*
+*
,
+2
)
*
,2
,
+8
*
*
+0
,
2,
(
*
+*
,
+2
+
*
2,
,
20
+
*
2,
,
20
,2
,. O&ETIVO! 'ENE$ALE! O/0etivos del 1rea G&M&1& 3roo$er )olucio$e) creativa) a )ituacio$e) co$creta) de la realidad $acio$al - mu$dial media$te la alicaci4$ de la) oeracio$e)
TOTAL
-((
O/0etivos del gradocurso &M&,&1& /eco$ocer la) relacio$e) e5i)te$te) e$tre lo) co$6u$to) de $(mero) e$tero) racio$ale) irracio$ale) - reale) orde$ar
#á)ica) de lo) di9ere$te) co$6u$to) $umérico) - el u)o de modelo) 9u$cio$ale) algoritmo) aroiado) e)trategia) - método) 9ormale) $o 9ormale) de razo$amie$to matemático :ue lleve$ a 6uzgar co$ re)o$)a#ilidad la validez de rocedimie$to) - lo) re)ultado) e$ u$ co$te5to& G&M&2& 3roducir comu$icar - ge$eralizar i$9ormaci4$ de ma$era e)crita ver#al )im#4lica grá;ca -
=alorar el emleo de la) >?C ara realizar cálculo) - re)olver de ma$era ma$er a ra razo zo$a $ada da - cr crti tica ca r ro#l o#lema ema)) de la re reali alidad dad $ac $acio$ io$al al argume$ta$do la erti$e$cia de lo) método) utilizado) - 6uzga$do la validez de lo) re)ultado)& G&M&,& G&M &,&
e)to)) $( e)to $(mer mero) o) - o oera erarr co co$ $ ell ello) o) a ara ra lo logra grarr u$ u$a a me6 me6or or comr co mre$) e$)i4$ i4$ de r roc oce) e)o) o) al alge# ge#ra raic ico) o) - de la) 9u 9u$ci $cio$e o$e)) Adi)cre Adi) creta) ta) - co$t co$ti$ua i$ua)B )B - 9om 9ome$ta e$tarr el e$) e$)amie amie$to $to l4g l4gico ico creativo& &M&,&2& &M&, &2& /e /eco$ co$ocer ocer - ali alicar car la) ro roied iedade) ade) co$m co$mutat utativa iva a)ociativa - di)tri#utiva la) cuatro oeracio$e) #á)ica) - la ote$ciaci4$ - radicaci4$ ara la )imli;caci4$ de oli$omio) a travé) de la re)oluci4$ de ro#lema)& &M&,&+& /ere)e$tar - re)olver de ma$era grá;ca Autiliza$do la) >?CB - a$altica ecuacio$e) e i$ecuacio$e) co$ u$a varia#le ecuacio$e) de )egu$do grado co$ u$a varia#le - )i)tema) de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) ara alicarlo) e$ la )oluci4$ de )ituacio$e) co$creta)& &M&,&,& &M&, &,& li licar car la) oe oeraci racio$e o$e)) #á) #á)ica) ica) la rad radicac icaci4$ i4$ - la ote$ o te$cia ciaci ci4$ 4$ e$ la re re)o )oluc luci4$ i4$ de r ro#l o#lema ema)) co co$ $ $(m $(mer ero) o) e$tero) e$tero ) racio$ale) irracio$ale) - reale) reale) ara de)arrollar de)arrollar el e$)amie$to l4gico - crtico&
&M&,& &M& ,&.& .& lic licar ar el te teor orema ema de 3i 3itá tágo gora) ra) a ara ra ded deduc ucir ir e$te$der la) relacio$e) trigo$ométrica) Autiliza$do la) >?CB - la) 94rmula) u)ada) e$ el cálculo de ermetro) área) vol(me$e) á$gulo) de cuero) - ;gura) geométrica) co$ el ro4)ito de re)o )olve lverr r ro# o#lem lema) a)&& r rgum gume$t e$tar ar co co$ $ l4 l4gic gica a lo lo)) r roc oce) e)o) o) De)arr arrolla ollarr la curi curio)i o)idad dad - la cr creati eativid vidad ad a tra travé) vé) del u)o de re G&M G &M&* &*&& De) herram her ramie$t ie$ta) a) mat matemát emática) ica) al mom mome$to e$to de e$9 e$9re$ re$tar tar - )ol )olucio ucio$ar $ar emleado) ara alca$zar u$ me6or e$te$dimie$to del e$tor$o ro#lema) ro#le ma) de la realidad $acio$al demo)tra$do demo)tra$do actitude) actitude) de orde$ cultural )ocial - $atural - 9ome$tar - 9ortalecer la aroiaci4$ - cuidado de lo) #ie$e) atrimo$iale) del a)& er)evera$cia - caacidade) de i$ve)tigaci4$ =alorar )o#re la #a)e de u$ e$)amie$to crtico creativo re@e5ivo - l4gico la vi$culaci4$ de lo) co$ocimie$to) mate mático) co$ lo) de otra) di)cili$a) cie$t;ca) - lo) )a#ere) a$ce)trale) ara a) la$tear )olucio$e) a ro#lema) de la realidad - co$tri#uir al de)arrollo del e$tor$o )ocial $atural - cultural& G&M&.&
&M&,&*& licar la) co$ver)io$e) de u$idade) de medida del "? - de otr otro) o) )i )i)t )tem ema) a) e$ la re re)o )oluc luci4$ i4$ de r ro#l o#lema ema)) :ue i$volu i$v olucr cre$ e$ er erme metr tro o - ár área ea de ;g ;gura ura)) l la$a a$a) ) ár área ea)) vol(m vo l(me$ e$e) e) de cue cuero ro)) geo geomé métr trico ico) ) a) a) co como mo di9 di9er ere$t e$te) e) )ituacio$e) cotidia$a) :ue imli:ue$ medici4$ comaraci4$ cálculo - e:uivale$cia e$tre u$idade)&
&M&,&7& /ere)e$tar a$alizar e i$terretar dato) e)tad)tico) )ituacio$e) ro#a#il)tica) co$ el u)o de la) >?C ara co$ocer comre$der me6or el e$tor$o )ocial - eco$4mico co$ e$)amie$to crtico - re@e5ivo& '. EES TRANSVERSALES:
Educativo – Cultural
D*e!#o!e#
A+or"e# *&,"*o$a,e# •
Evangelizadora – Catequética
• • •
Educativo – Cultural
• • •
"sociativo.
• • •
'ocacional.
• •
-. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIN #6etivo) e)ec;co) '& >tulo de la u$idad de la$i;caci4$ de la u$idad de 1
Conocer a Dios a través de la ciencia y la tecnología. Potencia la creatividad. Testimoniar con la palabra y los hechos. Capacidad para plantear y resolver problemas. Comprensin crítica del entorno simblico. !ensibilidad social. #lobalizacin de la esperanza y de la solidaridad. Cultivo de relaciones intersub$etivas digni%icantes. &raternidad csmica. Establecer criterios éticos para el discernimiento. (ecuperacin del valor de la palabra. Desarrollar una mentalidad humanística y ecolgica.
Co$te$ido)
valuaci4$
rie$tacio$e) metodol4gica)
Duraci4$ e$ )ema$a)
la$i;caci4$
'(mero) reale)
1
&M&,&1& /eco$ocer la) relacio$e) e5i)te$te) e$tre lo) co$6u$to) de $(mero) e$tero) racio$ale) irracio$ale) - reale) orde$ar e)to) $(mero) - oerar co$ ello) ara lograr
1&M&,&1&1+& /eco$ocer el co$6u$to de lo) $(mero) racio$ale) e ide$ti;car )u) eleme$to)& 2& M&,&1&2*& /eco$ocer el co$6u$to de lo) $(mero) irracio$ale)
C&M&,&1& mlea la) relacio$e) de orde$ la) roiedade) alge#raica) Aadici4$ multilicaci4$B la) oeracio$e) co$ di)ti$to) tio) de $(mero) AE ?B - e5re)io$e) alge#raica) ara a9ro$tar i$ecuacio$e)
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)& Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e eur)tico& /ueda
)ei)
u$a me6or comre$)i4$ de roce)o) alge#raico) - de la) 9u$cio$e) Adi)creta) co$ti$ua)B 9ome$tar el e$)amie$to l4gico creativo& &M&,&2& /eco$ocer alicar la) roiedade) co$mutativa a)ociativa di)tri#utiva la) cuatro oeracio$e) #á)ica) la ote$ciaci4$ radicaci4$ ara la )imli;caci4$ de oli$omio) a travé) de la re)oluci4$ de ro#lema)& &M&,&,& licar la) oeracio$e) #á)ica) la radicaci4$ - la ote$ciaci4$ e$ la re)oluci4$ de ro#lema) co$ $(mero) e$tero) racio$ale) irracio$ale) - reale) ara de)arrollar el e$)amie$to l4gico crtico&
e ide$ti;car )u) eleme$to)& 2& M&,&1&28& /eco$ocer el co$6u$to de lo) $(mero) reale) / e ide$ti;car )u) eleme$to)& +& M&,&1&2H& ro5imar $(mero) reale) a $(mero) decimale) ara re)olver ro#lema)& ,& M&,&1&+0& )ta#lecer relacio$e) de orde$ e$ u$ co$6u$to de $(mero) reale) utiliza$do la recta $umérica - la )im#ologa matemática AI K L B& .& M&,&1&+,& licar la) ote$cia) de $(mero) reale) co$ e5o$e$te) e$tero) ara la $otaci4$ cie$t;ca& *& M&,&1&+H& /ere)e$tar u$ i$tervalo e$ / de ma$era alge#raica grá;ca& 7& M&,&1&+.& Calcular race) cuadrada) de $(mero) reale) $o $egativo) - race)
ecuacio$e) co$ )olucio$e) de di9ere$te) camo) $umérico) - re)olver ro#lema) de la vida real )eleccio$a$do la 9orma de cálculo aroiada e i$terreta$do - 6uzga$do la) )olucio$e) o#te$ida) de$tro del co$te5to del ro#lema a$aliza la $ece)idad del u)o de la tec$ologa& C&M&,&2& mlea la) relacio$e) de orde$ la) roiedade) alge#raica) de la) oeracio$e) e$ / e5re)io$e) alge#raica) ara a9ro$tar i$ecuacio$e) ecuacio$e) - )i)tema) de i$ecuacio$e) co$ )olucio$e) de di9ere$te) camo) $umérico) - re)olver ro#lema) de la vida real )eleccio$a$do la $otaci4$ - la 9orma de cálculo aroiada e i$terreta$do - 6uzga$do la) )olucio$e) o#te$ida) de$tro del co$te5to del ro#lema a$aliza la $ece)idad del u)o de la tec$ologa&
de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)& $ticiaci4$ a artir de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta) e5loratoria)& Cruci$(mero)&
cu#ica) de $(mero) reale) alica$do la) roiedade) e$ /& 8& M&,&1&+7& ?de$ti;car la) race) como ote$cia) co$ e5o$e$te) racio$ale) ara calcular ote$cia) de $(mero) reale) $o $egativo) co$ e5o$e$te) racio$ale) e$ /& H& M&,&1&+*& /ee)cri#ir e5re)io$e) $umérica) o alge#raica) co$ race) e$ el de$omi$ador utiliza$do roiedade) e$ / Aracio$alizaci4$B& 3&lo4ue de 5lge/ra 6 7unciones 1& '(mero) racio$ale) - $(mero) irracio$ale)N 1&1 l co$6u$to de lo) $(mero) racio$ale) 1&2 5re)io$e) decimale) 1&+ l co$6u$to de lo) $(mero) irracio$ale)
1&, '(mero) irracio$ale) e$ la recta $umérica& 2& '(mero) reale)N 2&1 l co$6u$to de lo) $(mero) reale) 2&2 5re)i4$ aro5imada de u$ $(mero real +& Qa recta realN +&1 =alor a#)oluto +&2 ?$tervalo) )emirrecta) e$tor$o) ,& 3ote$cia) co$ e5o$e$te e$teroN ,&1 3roiedade) de la) ote$cia) co$ e5o$e$te e$tero .& 'otaci4$ cie$t;caN .&1 'otaci4$ cie$t;ca oeracio$e) *& /adicale)N *&1 /az cuadrada c(#ica de u$ $(mero real *&2 3ote$cia) co$ e5o$e$te 9raccio$ario *&+ /adicale) e:uivale$te) *&, /educci4$ de radicale) a $dice com($ Matema>?C"
Fu$cio$e) li$eale)
2
&M&,&+& /ere)e$tar - re)olver de ma$era grá;ca Autiliza$do la) >?CB - a$altica ecuacio$e) e i$ecuacio$e) co$ u$a varia#le ecuacio$e) de )egu$do grado co$ u$a varia#le )i)tema) de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) ara alicarlo) e$ la )oluci4$ de )ituacio$e) co$creta)& &M&,&,& licar la) oeracio$e) #á)ica) la radicaci4$ - la ote$ciaci4$ e$ la re)oluci4$ de ro#lema) co$ $(mero) e$tero) racio$ale) irracio$ale) - reale)
7& eracio$e) co$ radicale) 8& /adicale) )eme6a$te)N 8&1 /educci4$ a radicale) )eme6a$te) 8&2 dici4$ )u)tracci4$ de radicale) H& /acio$alizaci4$ 1& M&,&1&,7& De;$ir reco$ocer 9u$cio$e) li$eale) e$ E e$ #a)e a ta#la) de valore) de 9ormulaci4$ alge#raica -
C&M&,&+& De;$e 9u$cio$e) eleme$tale) A9u$ci4$ real 9u$ci4$ cuadráticaB reco$oce )u) rere)e$tacio$e) roiedade) - 94rmula) alge#raica) a$aliza la imorta$cia de e6e) u$idade) domi$io e)cala) re)uelve ro#lema) :ue uede$ )er modelado) a travé) de 9u$cio$e) eleme$tale) roo$e re)uelve ro#lema) :ue re:uiera$ el la$teamie$to de )i)tema) de ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) ecuacio$e) de )egu$do grado 6uzga la $ece)idad del u)o de la tec$ologa
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)& Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e eur)tico& /ueda de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)& $ticiaci4$ a artir
)iete
ara de)arrollar el reco$ocer u$a e$)amie$to l4gico - 9u$ci4$ li$eal de crtico& ma$era alge#raica grá;ca Aco$ o )i$ el emleo de la tec$ologaB e ide$ti;car )u mo$oto$a a artir de la grá;ca o )u e$die$te& .& M&,&1&.2& /ere)e$tar e i$terretar modelo) matemático) co$ 9u$cio$e) li$eale) re)olver ro#lema)& *& M&,&1&.+& /eco$ocer a la recta como la )oluci4$ grá;ca de u$a ecuaci4$ li$eal co$ do) i$c4g$ita) e$ /&
3&lo4ue 5lge/ra 7unciones
de 6
1& Co$ceto de 9u$ci4$N 1&1 Domi$io recorrido de u$a 9u$ci4$ 1&2 /ere)e$taci4$ grá;ca de u$a 9u$ci4$ Matema>?C" 2& Mo$oto$aN
de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta) e5loratoria)& Cruci$(mero)
9u$cio$e)N crecie$te) 9u$cio$e) decrecie$te) 2&1 >a)a de variaci4$ 2&2 Crecimie$to decrecimie$to +& Fu$cio$e) )imétrica)N +&1 "imetra co$ re)ecto al e6e de orde$ada)& Fu$cio$e) are) +&2 "imetra co$ re)ecto al orige$& Fu$cio$e) imare) ,& Fu$cio$e) li$eal a9$N ,&1 Fu$ci4$ li$eal ,&2 Fu$ci4$ a9$ ,&+ Grá;ca de u$a 9u$ci4$ a9$ Matema>?C" .& 3e$die$te de u$a recta *& cuaci4$ de la rectaN *&1 cuaci4$ de la recta co$ocie$do la e$die$te u$ u$to *&2 cuaci4$ de la recta co$ocie$do do) u$to) 7& /elaci4$ e$tre la) e$die$te) de recta) aralela) ere$diculare)
+
"i)tema) de &M&,&+& /ere)e$tar ecuacio$e) li$eale)& - re)olver de ma$era grá;ca Autiliza$do la) >?CB - a$altica ecuacio$e) e i$ecuacio$e) co$ u$a varia#le ecuacio$e) de )egu$do grado co$ u$a varia#le )i)tema) de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) ara alicarlo) e$ la )oluci4$ de )ituacio$e) co$creta)&
1& M&,&1&+H& /ere)e$tar u$ i$tervalo e$ / de ma$era alge#raica grá;ca - reco$ocer el i$tervalo como la )oluci4$ de u$a i$ecuaci4$ de rimer grado co$ u$a i$c4g$ita e$ /& 2& M&,&1&,0& /e)olver de ma$era geométrica u$a i$ecuaci4$ li$eal co$ do) i$c4g$ita) e$ el la$o carte)ia$o )om#rea$do la )oluci4$& +& M&,&1&,1& /e)olver u$ )i)tema de i$ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) de ma$era grá;ca Ae$ el la$oB reco$ocer la zo$a com($ )om#reada como )oluci4$ del )i)tema& ,& M&,&1&..& /e)olver u$ )i)tema de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) de ma$era alge#raica utiliza$do lo) método) de determi$a$te
C&M&,&2& mlea la) relacio$e) de orde$ la) roiedade) alge#raica) de la) oeracio$e) e$ / e5re)io$e) alge#raica) ara a9ro$tar i$ecuacio$e) ecuacio$e) - )i)tema) de i$ecuacio$e) co$ )olucio$e) de di9ere$te) camo) $umérico) re)olver ro#lema) de la vida real )eleccio$a$do la $otaci4$ - la 9orma de cálculo aroiada e i$terreta$do - 6uzga$do la) )olucio$e) o#te$ida) de$tro del co$te5to del ro#lema a$aliza la $ece)idad del u)o de la tec$ologa& C&M&,&+& De;$e 9u$cio$e) eleme$tale) A9u$ci4$ real 9u$ci4$ cuadráticaB reco$oce )u) rere)e$tacio$e) roiedade) - 94rmula) alge#raica) a$aliza la imorta$cia de e6e) u$idade) domi$io e)cala) re)uelve ro#lema) :ue uede$ )er modelado) a travé) de 9u$cio$e) eleme$tale) roo$e -
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)& Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e ci$co eur)tico& /ueda de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)& $ticiaci4$ a artir de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta) e5loratoria)& Cruci$(mero)
ACramerB de reducci4$ de igualaci4$ de elimi$aci4$ gau))ia$a& .& M&,&1&.*& /e)olver - la$tear ro#lema) de te5to co$ e$u$ciado) :ue i$volucre$ 9u$cio$e) li$eale) - )i)tema) de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) e i$terretar - 6uzgar la validez de la) )olucio$e) o#te$ida) de$tro del co$te5to del ro#lema&
3&lo4ue 5lge/ra 7unciones
de 6
1& "i)tema) de ecuacio$e) li$eale)N 1&1 Ge$eralidade) de lo) )i)tema) de ecuacio$e) li$eale) 1&2 /e)oluci4$ de u$ )i)tema de ecuacio$e) 2& /e)oluci4$ de )i)tema) or el método grá;coN 2&1 $áli)i) de la ca$tidad de
re)uelve ro#lema) :ue re:uiera$ el la$teamie$to de )i)tema) de ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) - ecuacio$e) de )egu$do grado 6uzga la $ece)idad del u)o de la tec$ologa
)olucio$e) de u$ )i)tema de ecuacio$e) Matema>?C" +& /e)oluci4$ de )i)tema) or el método de )u)tituci4$ ,& /e)oluci4$ de )i)tema) or el método de reducci4$ .& /e)oluci4$ de )i)tema) or el método de igualaci4$ *& /e)oluci4$ de ro#lema) media$te )i)tema) de ecuacio$e) 7& /e)oluci4$ de )i)tema) or la regla de CramerN 7&1 /e)oluci4$ de )i)tema) 2 5 2 or la regla de Cramer 8& /e)oluci4$ de )i)tema) li$eale) or el método de Gau))N 8&1 "i)tema) e)calo$ado) 8&2 Método de Gau)) H& "i)tema) de i$ecuacio$e) de rimer gradoN H&1 ?$ecuacio$e) de rimer grado co$ u$a i$c4g$ita
Fu$cio$e) ecuacio$e) cuadrática)
,
- &M&,&+& /ere)e$tar - re)olver de ma$era grá;ca Autiliza$do la) >?CB - a$altica ecuacio$e) e i$ecuacio$e) co$ u$a varia#le ecuacio$e) de )egu$do grado co$ u$a varia#le )i)tema) de do) ecuacio$e) li$eale) co$ do) i$c4g$ita) ara alicarlo) e$ la )oluci4$ de )ituacio$e) co$creta)& &M&,&,& licar la) oeracio$e) #á)ica) la radicaci4$ - la ote$ciaci4$ e$ la re)oluci4$ de ro#lema) co$ $(mero) e$tero) racio$ale) irracio$ale) - reale) ara de)arrollar el e$)amie$to l4gico -
H&2 ?$ecuacio$e) de rimer grado co$ do) i$c4g$ita) H&+ "i)tema) de i$ecuacio$e) de rimer grado co$ do) i$c4g$ita) 1& M&,&1&.1& De;$ir reco$ocer 9u$cio$e) ote$cia co$ $I 1 2 + rere)e$tarla) de ma$era grá;ca e ide$ti;car )u mo$oto$a& 2& M&,&1&.7& De;$ir reco$ocer u$a 9u$ci4$ cuadrática de ma$era alge#raica - grá;ca determi$a$do )u) caracter)tica)N domi$io recorrido mo$oto$a má5imo) m$imo) aridad& +& M&,&1&.8& /eco$ocer lo) cero) de la 9u$ci4$ cuadrática como la )oluci4$ de la ecuaci4$ de )egu$do grado co$ u$a i$c4g$ita& ,& M&,&1&.H& /e)olver la ecuaci4$ de )egu$do grado co$
C&M&,&*& Rtiliza e)trategia) de de)como)ici4$ e$ triá$gulo) e$ el cálculo de área) de ;gura) comue)ta) - e$ el cálculo de cuero) comue)to) alica el teorema de 3itágora) la) relacio$e) trigo$ométrica) ara el cálculo de lo$gitude) de)co$ocida) de eleme$to) de olgo$o) o cuero) geométrico) como re:uerimie$to revio a calcular área) de olgo$o) regulare) área) - vol(me$e) de cuero) e$ co$te5to) geométrico) o e$ )ituacio$e) reale)& =alora el tra#a6o e$ e:uio co$ u$a actitud @e5i#le a#ierta - crtica
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)& Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e eur)tico& /ueda de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) )ei) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)& $ticiaci4$ a artir de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta)
crtico&
u$a i$c4g$ita de ma$era a$altica Aor 9actoreo comletaci4$ de cuadrado) 94rmula #i$omialB e$ la )oluci4$ de ro#lema)& .& M&,&1&*0& licar la) roiedade) de la) race) de la ecuaci4$ de )egu$do grado co$ u$a i$c4g$ita ara re)olver ro#lema)& *& M&,&1&*1& /e)olver Aco$ ao-o de la) >?CB la$tear ro#lema) co$ e$u$ciado) :ue i$volucre$ modelo) co$ 9u$cio$e) cuadrática) e i$terretar - 6uzgar la validez de la) )olucio$e) o#te$ida) de$tro del co$te5to del ro#lema&
3&lo4ue 'eo8etr9a 8edida
de 6
1& Fu$ci4$ cuadráticaN 1&1 /ere)e$taci4$ grá;ca de u$a
e5loratoria)& Cruci$(mero)
9u$ci4$ cuadrática 2& Grá;ca) de 9u$cio$e) cuadrática)N 2&1 Fu$cio$e) de la 9orma 9A5B I a52 2&2 Fu$cio$e) de la 9orma 9A5B I a52Sc 2&+ Fu$cio$e) de la 9orma 9A5B I a52S#5Sc Matema>?C" +& cuacio$e) de )egu$do grado co$ u$a i$c4g$itaN +&1 /e)oluci4$ de la ecuaci4$ de la 9orma a52 S c I 0 +&2 /e)oluci4$ de la ecuaci4$ de la 9orma a52 S #5 I 0 +&+ /e)oluci4$ de la ecuaci4$ de la 9orma 52 S #5 S c I 0 +&, /e)oluci4$ de la ecuaci4$ de la 9orma a52 S #5 Sc I 0 ,& /e)oluci4$ de ecuacio$e) de )egu$do grado comleta$do u$ tri$omio cuadrado er9ecto .& F4rmula ge$eral ara re)olver u$a ecuaci4$ de )egu$do gradoN
.
/azo$e) trigo$ométrica)
&M&,&.& licar el teorema de 3itágora) ara deducir - e$te$der la) relacio$e) trigo$ométrica) Autiliza$do la) >?CB la) 94rmula) u)ada) e$ el cálculo de ermetro) área) vol(me$e) á$gulo) de cuero) - ;gura) geométrica) co$ el ro4)ito de re)olver ro#lema)& rgume$tar co$ l4gica lo) roce)o) emleado) ara alca$zar u$ me6or e$te$dimie$to del e$tor$o cultural )ocial - $atural 9ome$tar - 9ortalecer la aroiaci4$ cuidado de lo)
.&1 Di)crimi$a$te de u$a ecuaci4$ de )egu$do grado .&2 "uma - roducto de la) )olucio$e) de u$a ecuaci4$ de )egu$do grado *& licacio$e) de la ecuaci4$ de )egu$do grado 7 Fu$ci4$ ote$cia 1& M&,&2&1,& Demo)trar el >eorema de 3itágora) utiliza$do área) de regio$e) recta$gulare)& 2& M&,&2&1.& licar el >eorema de 3itágora) a la re)oluci4$ de triá$gulo) rectá$gulo)& +& M&,&2&1*& De;$ir e ide$ti;car la) razo$e) trigo$ométrica) e$ el triá$gulo rectá$gulo A)e$o co)e$o ta$ge$teB ara re)olver $uméricame$te triá$gulo) rectá$gulo)& ,& M&,&2&17& /e)olver - la$tear ro#lema)
C&M&,&7& /ere)e$ta grá;came$te i$9ormaci4$ e)tad)tica media$te ta#la) de di)tri#uci4$ de 9recue$cia) - co$ el u)o de la tec$ologa& ?$terreta - codi;ca i$9ormaci4$ a travé) de grá;ca)& =alora la claridad el orde$ - la ho$e)tidad e$ el tratamie$to re)e$taci4$ de dato)& 3romueve el tra#a6o cola#orativo e$ el a$áli)i) crtico de la i$9ormaci4$ reci#ida de lo) medio) de comu$icaci4$&
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)& Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e eur)tico& /ueda de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)&
cuatro
#ie$e) atrimo$iale) :ue i$volucre$ del a)& triá$gulo) rectá$gulo) e$ &M&,&*& licar la) co$te5to) reale) e co$ver)io$e) de i$terretar - 6uzgar u$idade) de medida la validez de la) del "? - de otro) )olucio$e) o#te$ida) )i)tema) e$ la de$tro del co$te5to re)oluci4$ de del ro#lema& ro#lema) :ue .& M&,&2&22& /e)olver i$volucre$ ermetro ro#lema) :ue - área de ;gura) imli:ue$ el cálculo la$a) área) - de vol(me$e) de vol(me$e) de cuero) comue)to) cuero) Au)a$do la geométrico) a) de)como)ici4$ de como di9ere$te) cuero)B& )ituacio$e) 3&lo4ue de cotidia$a) :ue 'eo8etr9a 6 imli:ue$ medici4$ 8edida comaraci4$ cálculo 1& Medida) de - e:uivale$cia e$tre á$gulo)N u$idade) 1&1 l grado )e5age)imal 1&2 l radiá$ 1&+ Co$ver)i4$ e$tre u$idade) de medida de á$gulo) 2& /azo$e) trigo$ométrica) e$ triá$gulo) rectá$gulo) +& /azo$e) trigo$ométrica) de á$gulo) e)eciale)N +&1 /azo$e) trigo$ométrica) del
$ticiaci4$ a artir de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta) e5loratoria)& Cruci$(mero)
á$gulo de ,. +&2 /azo$e) trigo$ométrica) de lo) á$gulo) de +0 *0 ,& /elacio$e) e$tre la) razo$e) trigo$ométrica) .& /azo$e) trigo$ométrica) de u$ á$gulo cual:uieraN .&1 Circu$9ere$cia go$iométrica .&2 /azo$e) trigo$ométrica) de á$gulo) )uleme$tario) - de á$gulo) :ue di;ere$ e$ 180 .&+ /azo$e) trigo$ométrica) de á$gulo) oue)to) de á$gulo) comleme$tario) *& >rigo$ometra co$ la calculadoraN *&1 cuacio$e) trigo$ométrica) Matema>?C" 7& >eorema de 3itágora)N 7&1 Medida) i$directa) 7&2 /eco$ocimie$to de triá$gulo) rectá$gulo)
7&+ Cálculo de di)ta$cia) 8& /e)oluci4$ de triá$gulo) rectá$gulo)N 8&1 >eorema de la altura 8&2 >eorema del cateto H& Qo$gitude) área) de ;gura) la$a) 10& Trea) vol(me$e) de cuero) geométrico)N 10&1 Trea - volume$ de ri)ma) 10&2 Trea - volume$ de irámide) 10&+ Trea - volume$ de cili$dro) 10&, Trea - volume$ de co$o) 11& Trea) vol(me$e) de cuero) comue)to)
)tad)tica ro#a#ilidad
*
&M&,&7& /ere)e$tar a$alizar e i$terretar dato) e)tad)tico) )ituacio$e) ro#a#il)tica) co$ el u)o de la) >?C
1& M&,&+&.& De;$ir - utilizar varia#le) cualitativa) cua$titativa)& 2& M&,&+&*& De;$ir $ivele) de medici4$N $omi$al ordi$al i$tervalo -
C&M&,&8& $aliza rere)e$ta u$ gruo de dato) utiliza$do lo) eleme$to) de la e)tad)tica de)critiva Avaria#le) $ivele) de medici4$ medida) de te$de$cia ce$tral de
Método 3ro#lémico& taa) e$ la re)oluci4$ de u$ ro#lema& )trategia) ara re)olver ro#lema)&
ara co$ocer comre$der me6or el e$tor$o )ocial eco$4mico co$ e$)amie$to crtico - re@e5ivo&
raz4$& +& M&,&+&7& Calcular e i$terretar la) medida) de te$de$cia ce$tral Amedia media$a modaB - medida) de di)er)i4$ Ara$go varia$za de)viaci4$ e)tá$darB de u$ co$6u$to de dato) e$ la )oluci4$ de ro#lema)& ,& M&,&+&8& Determi$ar la) medida) de o)ici4$N cuartile) decile) erce$tile) ara re)olver ro#lema)& .& M&,&+&10& licar método) de co$teo Aermutacio$e) )i$ reetici4$B e$ el cálculo de ro#a#ilidade)& .& M&,&+11& Calcular el 9actorial de u$ $(mero $atural - el
di)er)i4$ - de o)ici4$B& /azo$a )o#re lo) o)i#le) re)ultado) de u$ e5erime$to aleatorio )e$cillo& Calcula ro#a#ilidade) alica$do como e)trategia téc$ica de co$teo el cálculo del 9actorial de u$ $(mero - el coe;cie$te #i$omial oeracio$e) co$ co$6u$to) - la) le-e) de De Morga$& =alora la imorta$cia de realizar e)tudio) e)tad)tico) ara comre$der el medio la$tear )olucio$e) a ro#lema) de la vida diaria& mlea medio) tec$ol4gico) co$ creatividad auto$oma e$ el de)arrollo de roce)o) e)tad)tico)& /e)eta la) idea) a6e$a) argume$ta roce)o)&
Maa) me$tale)& Me$te9acto& re$diza6e eur)tico& /ueda de atri#uto)& Diagrama) de =''& >éc$ica) ara el de)arrollo de comete$cia) cog$itiva) )imle)N o#)ervar comarar relacio$ar cla)i;car orde$ar a$alizar )i$tetizar i$ducir deducir& "D AOué )a#emo)P Oué de)eamo) )a#erP Oué are$dimo)PB& Qectura e$ are6a)& $ticiaci4$ a artir de térmi$o)& /omeca#eza)& 3regu$ta) e5loratoria)& Cruci$(mero)&
cuatro
coe;cie$te #i$omial e$ el cálculo de ro#a#ilidade)& U!lo:ue) de )tad)tica ro#a#ilidad 1& >ermi$ologa e)tad)tica 2& Medida) de te$de$cia ce$tralN 2&1 Media aritmética 2&2 Media aritmética ara dato) agruado) 2&+ Moda 2&, Media$a Matema>?C" +& Cuartile) 1H,% 1H. ,& Medida) de di)er)i4$N ,&1 /a$go ,&2 =aria$za ,&+ De)viaci4$ tica ,&, gruaci4$ de dato) e$ tor$o a la media aritmética ,&. Coe;cie$te de
variaci4$ .& Diagrama de ár#ol 200%201 *& 3ermutacio$e) )i$ reetici4$ 7& =ariacio$e) com#i$acio$e)N 7&1 =ariacio$e) )i$ reetici4$ 7&2 =ariacio$e) co$ reetici4$ 7&+ Com#i$acio$e) )i$ reetici4$ Matema>?C" 8& '(mero) com#i$atorio) H& 5erime$to) aleatorio)& "uce)o)N H&1 5erime$to) aleatorio) H&2 )acio mue)tral H&+ >io) de )uce)o) H&, eracio$e) co$ )uce)o) *& !?!Q?G/FV< W!G/FV ARtilizar $orma) 3 =? edici4$B 7& !"/=C?'" XA201,B Matemática 10 G!" editorial D' !"C Q'"& % dicio$e) 3rolia 10 G!" X Q"?' C& >/?QQ" & A1HH*B& Qeccio$e) de álge#ra - geometra& !arcelo$aN d& Gu)tavo Gili& X 3">Q >& M& A1HHHB& Calculu) A2 vol&B& !arcelo$aN d& /everte 2&a edici4$&
X !/>Q /& G - "/!/> D& /& A1HH*B& ?$troducci4$ al a$áli)i) matemático de u$a varia#le& Ciudad de Mé5icoN d& Qimu)a 2&a edici4$& X !/'?" F& MQ> & - MQ?'" C& A1HHHB& Cur)o de ro#lema) de matemática)& MadridN d& 'oguer& X !Y/ C& !& A200+B& i)toria de la matemática& Madrid& lia$za editorial& X CR/'> /& - /!!?'" & A1H7HB& Oué e) la matemáticaP MadridN d& guilar& X CRD/" C& M& A1HHHB& 3ro#lema) de ro#a#ilidade) - e)tad)tica& 2 vol& !arcelo$aN 33R& X Colecci4$ ZMatemática)N cultura - are$diza6e[& MadridN d& "$te)i)& X D GREM' M& A1HH1B& 3ara e$)ar me6or& !arcelo$aN d& Qa#or& X G/'D=?QQ W& & A200HB& Calculo di9ere$cial e i$tegral& Qimu)a& X R""?'G & - /'QD W& A1H8HB& !iogra9a) de gra$de) matemático)& EaragozaN 3re$)a) R$iver)itaria) de Earagoza& X \Q?' M& A1H7,B& Matemática) e$ el mu$do moder$o& !arcelo$aN d& !lume& X M"' "& A1HH*B& i)toria de la) cie$cia)& . vol)& MadridN lia$za editorial ,&a reimre)i4$& X M"' J& !R/>' Q& - ">CY \& A1HH2B& 3e$)ar matemáticame$te& !arcelo$aN MC - d& Qa#or& X M>?] J& Q& A1H70B& >eora de errore)& MadridN d& Do))at& X 33RQ?" & A1H80B& 3ro#a#ilidad varia#le) aleatoria) - roce)o) e)tocá)tico)& !arcelo$aN d& u$i#ar& X 3QY G& A1HH2B& OC4mo la$tear - re)olver ro#lema)P Ciudad de Mé5icoN d& >rilla)& X RY"'' M& A1HHHB& Tlge#ra #á)ica& !arcelo$aN d& =ice$) =ive) 2&a edici4$& X /M" & A200+B& 6ercicio) de geometra& MadridN d& >e#ar Flore)& X "3?=\ M& A1HH.B& Calculu) !arcelo$aN d& /everte 2&a edici4$& X "//" M& A2001B& i)toria de la) cie$cia)& MadridN d& Catedra Colecci4$ >eorema& X ]M! J& A1H77B& Tlge#ra li$eal - geometra) li$eale)& !arcelo$a& d& u$i#ar& X W?M!Y & - QC\D J& A200+B& Comre$der - re)olver ro#lema)& MadridN
=i)or Di)tri#ucio$e)& Q!/D /=?"D DC'>A"BN Mario Javier Figueroa 'M!/N "u)a$a Mora Gil#erth Chávez FirmaN FirmaN FechaN 0.%0.%2017 FechaN 2.%0.%2017
3/!D 'M!/N M)c& Qui) Fer$a$do "alazar Freire FirmaN FechaN 2H%0.%2017
Qa u$idad de la$i;caci4$ )eg($ la e)eci;cidad del $ivel área o )i)tema corre)o$de aN 5erie$cia de are$diza6e e$ ducaci4$ ?$icial A?B& !lo:ueéc$ico A!>B - !achillerato >éc$ico 3roductivo A!>3B& UU "eg($ el $ivel área o )i)tema lo) co$te$ido) )o$N Qa) de)treza) e$ ducaci4$ ?$icial& Qa) de)treza) co$ criterio) de de)emeño e$ ducaci4$ Ge$eral !á)ica G! - !GR& Commu$icative comete$ce como$e$t a$d la$guage )_ill e$ el área de Qe$gua 5tra$6era A?$glé)B "a#ere) - co$ocimie$to) e$ el "?! e$ - !>3N Comete$cia) Arocedime$tale) co$cetuale) - actitudi$ale)B e$ !> - !>3& UUUCorre)o$de a criterio) i$dicadore) o domi$io) de evaluaci4$ )eg($ la e)eci;cidad del $ivel área o )i)tema& )ta la$i;caci4$ aorta u$a vi)i4$ ge$eral de lo :ue )e tra#a6ará dura$te todo el año e)colar de#erá )er ela#orada or el co$6u$to de doce$te) del área - )erá la directriz ara ge$erar la) la$i;cacio$e) de aula de acuerdo al co$te5to $ece)idade) e i$tere)e) de lo) e)tudia$te)&
EE! T$AN!VE$!ALE!
IMEN!I#N EVAN'ELIAO$A
IMEN!I#N A!OCIATIVA
IMEN!I#N EUCATIVO CULTU$AL
Formaci4$ Ciudada$a - ara la Democracia
Co$cie$cia de la dig$idad huma$a&
)ritu de 9amilia
/ed de comu$icaci4$ e i$tercam#io) ara ge$erar $uevo)
IMEN!I#N ; VOCACIONAL Caacidad de )ervicio
e)acio) de )olidaridad Qa rotecci4$ del medio am#ie$te
=i)i4$ tra)ce$de$te
Cuidado de la )alud há#ito) de higie$e
Co$cie$cia de )er image$ de Dio)
ducaci4$ "e5ual
Comre$)i4$ de la )e5ualidad e$ clave de alia$za co$ Dio)&
?$terculturalidad
l #ue$ vivir
Frater$idad c4)mica
Comre$der lo) mi)terio) e)co$dido) e$ el alma de lo) ue#lo) Co$cie$cia de la i$terrelaci4$ e$tre la creaci4$ - el )er huma$o
Caacidad ara la$tear - re)olver ro#lema) reciar - cuidar la vida e$ toda) )u) ma$i9e)tacio$e) Comre$)i4$ de lo) ?$tegrar la )e5ualidad modo) de e5i)tir var4$ a la er)o$alidad % mu6er Codi;ca - decodi;ca la realidad - )e i$)erta e$ la cultura :ue vive& Comre$)i4$ glo#al 3articiaci4$ creativa de la vida - del mu$do
