Facultad de Ingeniería Química – UNT Laboratorio de Operaciones Unitarias I
FRICCIÓN EN TUBERÍA RECTA Objetivos: Determinar la ecuación que permita relacionar f = f(Re) en una tubería recta. Determinar la longitud longitud equivalente equivalente y comparar con los valores teóricos. Características del equipo: Equipo para la determinación de pérdidas de carga en tuberías y accesorios (tabla 1). Material de construcción: Tubería de cobre de ½ pulgada tipo L
Tubería recta de 10’ de largo (Tramo 2) de ½ ” de diámetro de Cu tipo L con válvulas de globo para registro de presiones y válvula gate reguladora de flujo. Bomba centrífuga Allis Chalmers 2 hp. Manómetro diferencial de 8’ de longitud con escala. Termómetro de bulbo. Probetas graduadas de 500 mL. Vaso de precipitación de 1000 mL. Cronómetro digital. La caída de presión debido a la fricción en régimen laminar o turbulento, viene dada por la ecuación:
∙ ∙ ∆ =
(1)
Donde: f : factor de Fanning
L: longitud de tubo recto ρ:
densidad del fluido
v: velocidad lineal del fluido dentro del tubo di: diámetro interno del tubo
∙ ∆ = ∙
(mca)
(2)
Donde, ΔHf: Pérdidas por fricción
=
∆ ∙ ∆
(3)
Facultad de Ingeniería Química – UNT Laboratorio de Operaciones Unitarias I
El factor de Fanning, f depende del número de Reynolds: = ⁄, por lo cual para su determinación, en régimen de flujo laminar, se aplica la siguiente ecuación:
= ⁄
(4)
Para flujo turbulento, se consideran la μ y ρ que son funciones de la temperatura del fluido. Los valores de f son elevados para valores altos del Re ocasionando altas pérdidas por fricción. Para tuberías de cobre, se considera que es hidráulicamente suave, = ⁄ . ΔHf
se determina mediante la ecuación:
∆ = ∆( − )
(mca)
(5)
La velocidad lineal del fluido en el tubo (v), se determina experimentalmente:
=
= ⁄ ∙
(6)
Donde: VB: Volumen de agua medido experimentalmente t : Tiempo empleado para captar el volumen de agua Ai : Área interna del tubo Q : Caudal del fluido En la Ec. 2, se tiene que L, d i, f y g son constantes, por lo tanto se puede definir la constante, K:
= ∙
(7)
Por lo tanto se puede reemplazar la Ec. 7 en la Ec. 2 quedando de la forma:
∆ = ∙
(8)
Al aplicar los logaritmos en la Ec. 8, obtenemos la forma lineal:
∆ = + ∙
(9)
Esta ecuación puede ser representada en una gráfica log-log, pudiéndose determinar los parámetros del modelo que cuantifique las pérdidas.
Facultad de Ingeniería Química – UNT Laboratorio de Operaciones Unitarias I
La longitud equivalente es posible expresarla de forma que no represente dependencia con respecto al caudal, lo cual permite tener una mayor validez. Considerar para un determinado caudal las pérdidas de energía por cada 1 m de longitud de tubería recta. Cálculos: 1. El caudal se determina directamente relacionando el volumen con el tiempo medidos de forma experimental: = ⁄. La velocidad se establece mediante: = ⁄ ; dónde = ⁄. 2. Mediante la Ec 4, se determina el Re, considerar la temperatura para ρ y μ. 3. A partir de R (mmHg o cmHg) determinar: ∆ = ( − )/ , en mm o cm. 4. El factor de fricción se calcula mediante la ecuación:
= ∙ ∆ 5. Con los valores de v, Q, Hf y f, graficar: a. Representar: a.1. Hf – v a.2. Hf – Re b. Representar: b1. f – v b2. f – Re
∙ ∙
Tabla 1. Detalles del equipo para la determinación de pérdidas de carga en tubería recta y accesorios de ½ ” de cobre tipo L.
1 2 3 4 5
Longitud tubería recta (pies) 13 10 50 20 9
6 7 8 9 10
9 9 15 15 15
Tramo N°
N° y tipo de accesorios 12 codos de 45° ---4 uniones de retorno (U) 12 uniones de retorno 6 tés estándar (flujo longitudinal) y 6 tapones hembra 5 válvulas de globo 5 válvulas de compuerta 12 codos de radio largo 12 codos estándar 12 tés estándar (flujo en ángulo) y 12 tapones hembra
Facultad de Ingeniería Química – UNT Laboratorio de Operaciones Unitarias I
Tabla 2. Datos experimentales para las pérdidas por f ricción en tubería recta (Tramo 2)
Exp.
R Volumen Tiempo Temperatura (cm) (cm3) (s) (°C)
Caudal (m/s)
Considerar valores de presión (R) que permita evaluar en flujo laminar y turbulento, p.e.: R
0,5
1
2
3,5
5
7,5
10
15
20
25
30
50
75
100
125
150
175
Tabla 3. Cálculos para determinar la correlación entre f y el Re en 10’ de tubería recta
N
Q (m/s)
v (m/s)
Re
ΔHf
(m)
f
