Paso2 Esneider Canencio PDS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES_299004 Trabajo Colaborativo 2

TRABAJO COLABORATIVO 2

Presentado por: Esneider Alexander Canencio Dominguez Cod: 80798930

Presentado a: Mauricio Alberto Garcia

Grupo: 299004_34

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Procesamiento Digital de Señales Abril 2017 3

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INTRODUCCION

El presente trabajo se realiza para la fase dos (2), el cual contiene una serie de ejercicios a desarrollar sobre los filtro digitales FIR (Respuesta al impulso finita) e IIR (Respuesta al impulso infinita o recursivos), los cuales se realizan de una manera analítica y matemática. Para el desarrollo de los ejercicios se contó con la asesoría del tutor. El término filtro digital se refiere al hardware o software específico que ejecuta el algoritmo y el cual se clasifica en IIR cuando la respuesta tiene duración infinita y FIR cuando su duración es finita.

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Tarea uno: Cada estudiante escogerá una ecuación de diferencias expuesta a continuación y reportará en el foro su decisión, esto con el fin de que cada estudiante tenga una ecuación diferente. Ecuaciones de Diferencia y ( n )=b 0 x ( n ) +b1 x (n−1) Tarea 2: Cada estudiante realizará el diagrama de bloques de su ecuación de diferencia en la página de internet:

Tarea Tres: Se realizará la transformada Z de la ecuación de diferencias. Esta debe realizarse en el editor de ecuaciones de Word. No se aceptan pantallazos. y ( z )=b0 x ( z )+ b1 x( z ) z −1

Tarea Cuatro: Una vez se tenga la transformada Z de la ecuación de diferencia, se hallará la función de transferencia del sistema H(Z). Esto también se realizará con el editor de ecuaciones de Word. Recordar que la función de transferencia es: H ( Z )=

y (z) x( z)

Sacamos Factor común de la ecuación:

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b x ( z ) (¿¿ 0+ b1 z−1) y ( z )=¿ y ( z) −1 =b0 +b 1 z x( z)

Tarea Cinco: Una vez se tenga la función de transferencia, se hallará la respuesta en frecuencia del sistema, remplazando: Z =e jwn ; se reemplaza todo Z H ( z )=H ( e jw ) =b0 +b 1 e− jwn ¿ Tarea Seis: Una vez se cuente con la respuesta en frecuencia del sistema, se hallará la magnitud de la respuesta en frecuencia, para ello se aplicará la identidad de Euler: e jwn=cos(w)+ j sin(w)

; se reemplaza todo

e jwn

H ( e jw ) =b0 + b1 cos (wn)− jsin (wn) La parte real de la ecuación es:

H ( e jw ) =b0 + b1 cos (w)

La parte imaginaria de la ecuación es:

el cual va tener un valor de a.

H ( e jw ) =−b1 j sin(w)

el cual va tener un valor de b.

Luego se aplicará la ecuación de magnitud de un número complejo para agrupar los términos reales e imaginarios:

( a+bj )2=a2 +b2 Donde “a” son los valores reales, y “b” los valores imaginarios. Una vez tengan agrupados los términos reales, estos se elevarán al cuadrado, al igual que los coeficientes de los números imaginarios.

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b ¿ (w) ¿ 0+b 1 cos ¿ ¿ (w) −b1 jsin ¿ ¿ ¿ ¿ ( a+bj )2=¿

( a+bj )2=b02 +2 b1 cos (w)−2 b1 j sin (w)

Tarea Siete: Una vez se tengan agrupados los términos reales e imaginarios (a y b), se hallará la ecuación que represente la respuesta en fase del sistema, utilizando la siguiente ecuación: ∅ ( a+bj )=tan−1

−1

b a

∅ ( a+bj )=tan −

b1 j sin(w) b0 +b 1 cos (w)

Tarea Ocho: Para realizar la simulación en Matlab (Simulink), el estudiante debe asistir a la segunda web conferencia o en su defecto, observar la grabación de la misma.

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CONCLUSIONES

 Para un filtro FIR la relación de entrada salida está dada la función de transferencia.

 Se utiliza el método respuesta en frecuencia del sistema para hallar el filtro FIR  Se utiliza varios métodos para hallar cada una de las ecuaciones dadas dentro de la guía del trabajo colaborativo.

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BIBLIOGRAFIA

 Robayo, F. (2013). Procesamiento de: http://hdl.handle.net/10596/11276

Digital

de

Señales.

Neiva:

UNAD.

Recuperado

 Alvarado M, José. (Julio, 2011). Procesamiento digital de señales, recuperado de: http://www.ie.itcr.ac.cr/palvarado/PDS/pds.pdf

 SN. Introducción a los filtros digitales, clase 10. Recuperado https://www.eumus.edu.uy/eme/ensenanza/electivas/dsp/presentaciones/clase10.pdf

de:

 SN. Diseños de filtros digitales. Recuperado http://www.ingelec.uns.edu.ar/pds2803/Materiales/Cap07/07-Cap07.pdf

de:

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