Unidad 2 - Simulación Determinística y Dinámica, Basada en Programación Lineal
Estudiantes
Sergio Andrés Llanos a!ier Andrés Sánc"e# osé Luis $oreno osé Ale%ander Alarcón
&utor 'usta!o Andrés Ara(ue
U)*+ES*DAD )A*.)AL AB*E&A / A D*S&A)*A U)AD ESUELA DE *E)*AS BAS*AS &E).L.'*A E *)'E)*E*A *)'E)*E*A *)DUS&*AL .&UBE DEL 201
TABLA DE CONTENIDO.
INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3 JUSTIFICACIÓN...................................................................................................................4 OBJETIVOS...........................................................................................................................5 ESQUEMA DE TRABAJO....................................................................................................6 CONCLUSIONES................................................................................................................11 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS..................................................................................12
INTRODUCCIÓN
En esta segunda unidad, retomaremos los conceptos manejados en la primera unidad, como base de trabajo para casos de programación determinística, en situaciones que responden a casos reales, por medio de las cuales se intenta determinar la mejor solución para el sistema. Trabajaremos la simulación método que nos permite imitar un sistema real basándonos en un modelo que represente el sistema. Gracias a los modelos determinísticos se conocen los datos con certeza lo que permite analizar todo la informaciónyay que tomar la decisión correcta. o que no sucede con los modelos probabilísticos alg!n elemento no se conoce con anticipación incorporando así la incertidumbre. "on el desarrollo de este trabajo aprendimos a trabajar la simulación la cual permite realizar ensayos de cambios en el sistema probándolos en el modelo, con el fin de elegir la mejor alternati#a, y así enfrentar mejor a una realidad que #aría día a día. "onstruido el modelo, se ensaya una alternati#a en él con el fin de aplicar las conclusiones al sistema. os resultados obtenidos no tienen #alor si no son aplicables al sistema. a simulación tiene como principal objeti#o la predicción, es decir, puede mostrar lo que sucederá en un sistema real cuando se realicen determinados cambios bajo determinadas condiciones.
JUSTIFICACIÓN a justificación en este proyecto del curso de $odelos de %imulación se realiza con una gran moti#ación de tener y aprender un nue#o conocimiento como una base teórica de cómo conformar un plan de negocio personal o introducirnos en el mundo industrial del ser#icio al cliente. &tras razones para desarrollar este proyecto son para obtener unos logros y metas tanto a ni#el personal como profesional y a su #ez fortalecer una calidad de #ida personal y familiar. 'ara ello se adopta un enfoque abierto a los modelos de simulación de su m!ltiple formación práctica, donde los estudiantes seremos los !nicos protagonistas de este proceso educati#o a#anzando con un paso seguro (acia un futuro tecnológico dinámico determinístico y lineal muc(o mejor.
OBJETIVOS .34eti!o 'eneral
)tilizar conceptos teóricos y (erramientas de manera efecti#a y aserti#a en los sistemas, usando los elementos requeridos para desarrollo la formulación, construcción y #alidación de $odelos y sistemas de simulación *supuestos, restricciones, #ariables, parámetros, subíndices y función objeti#o+ en problemas de asignación, comprendiendo las relaciones que eisten entre las #ariables y parámetros.
.34eti!os es5ecí6icos
-isea y opera modelos y simulaciones que responden de manera eficiente a las diferentes #ariables, restricciones de los contetos reales de la operación de una organización, para obtener análisis y propuestas que garanticen la optimización de los di#ersos recursos, procesos y requerimientos, y restricciones. "onstruir y usar modelos que responden a la realidad operati#a de las organizaciones en sistemas producti#os o de ser#icios, procesos logísticos o manufactura donde aplica, comprende, e interpreta de forma oportuna y acertada su aplicabilidad.
ESQUEMA DE TRABAJO. TALLER-LABORATORIO 2: MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Para a!a "r#$%&'a !&()*a &% '#!&%# a+#)a!# &* ,"r&++ & )*!)-& /% &+ %a r&+"&+0a. I.
Proble! ": Sr0)!#ra #*0ra0 a E% Mar0)%%# #'# "r#&&!#r !& %%a&+ )*&%&+ &* ++ 0)&*!a+ !& ar0%#+ a0#'#0r)&+. La !&'a*!a +&'a*a% !& Sr0)!#ra #*+)+0& &* a% '&*#+ 15 %%a&+ 12 )*&%&+. La a"a)!a! a0a% !& Mar0)%%# &* * 0r*# *# $a+0a "ara "r#!)r %a+ *)!a!&+ - & +& %& ")!&* !&$& r&rr)r a 0)&'"# &70ra -)8/ a +$#*0ra0 ar &* #0r#+ "r#&&!# r&+ !& 9&rra')&*0a+. E% r&+%0a! # &+ * a'&*0# &* &% #+0# !& "r#!)* "#r *)!a! #'# +& & &* %a +):)&*0& 0a$%a. La !&'a*!a !&% '&ra!# %)')0a %a "r#"#r)* !& )*&%&+ a %%a&+ a * '*)'# !& 2;1.
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Re+,ro/e+ ,3 > L%a& +$#*0ra0a!a.
R1 > ,1 @ ,2 @, 3 15 R2 > ?1 @ ?2 @?3 > 12 ,3 > ,1 55 R4 > ,1 @ ,2
R5 > ?1 62 R6 > ?1 @ ?2 R > 2,1 2,2 2,3 @ ?1@ ?2 @?3 > P!r! 0!ll!r e1!/ 3e R4 +e 5roe36 ,e/e/3o e/ 1e/,! l! rel!/ 3e /ele+ ! ll!7e+ ! 1/ 8/o. De 2:"
$ $ !+8: 2%"& 2%2 &2%( $ )" & )2 &)( I91!l/3olo ! ero +er! R > 2,1@2,2@2,3 ?1?2 ?3 R > "#r 1 H > 2,1@2,2@2,3 ?1?2 ?3 R > 2,1 2,2 273 @ ?1@?2@ ?3
II. Proble! 2: S& (a$r)a* !#+ a%&a)#*&+ A B a "ar0)r !& 0r&+ '&0a%&+ !#*!& +& !&$&* '"%)r %a+ +):)&*0&+ #*!))#*&+ +#$r& %#+ #'"#*&*0&+ !& !)9#+ '&0a%&+ I II III IVH !& a&r!# #* %a+ +):)&*0&+ &+"&)()a)#*&+;
A + &8 #* r&%a)* a %#+ '&0a%&+ +& &*0a #* )*(#r'a)* !& %#+ #'"#*&*0&+ %a !)+"#*)$)%)!a! %#+ #+0#+ +&:* +& r&+'& &* %a +):)&*0& 0a$%a;
Sol1/
7*8 "antidad de metal / a usar para producir aleación 0 /1 2,3, 4 012, 3.
Restricciones disponibilidad: X11+X12
<=
1000
X21+X22
<=
2000
X31+X32
<=
3000
Restricciones mezcla: (X11+
X2 1 +
X3 1 )
<=
18
(X11+ X21+
X3 1 )
(X12+
X2 2 +
X3 2 )
<=
15
(X11+ X21+
X3 1 )
(X14+
X2 4 +
X3 4 )
>=
25
(X11+ X21+
X3 1 )
(X12+
X2 2 +
X3 2 )
>=
12
(X11+ X21+
X3 1 )
(X12+
X2 2 +
X3 2 )
<=
18
(X11+ X21+
X3 1 )
(X13+
X2 3 +
X3 3 )
>=
35
(X11+ X21+
X3 1 )
(X14+
X2 4 +
X3 4 )
<=
28
(X11+ X21+
X3 1 )
Función objevo: ingresos-gastos Zmax: 200*(X11+X21+X31)+300*(X12+X22+X32)-30*(X11+X12)-40(X21+X22)-50*(X31+X32)
III. Problema 3: Consierano !os "ostos #nitarios e trans$orte % "an&aes e 'erta % emana #e se $resentan a "on&n#a"in, etermine !as "an&aes $&mas a ser trans$ortaas ese "aa srcen % a"ia "aa es&no.
&ena1 $!anta 1 $!anta 2 $!anta 3 //
0 0 200 200
minimizar Z=
o#erta $!anta 1 $!anta 2 $!anta 3
demanda &ena 1 &ena 2 &ena 3
&ena2
&ena3
0 200 0 200
100 50 150 300
C// 100 250 350 67/7'
$1.!"
enva 100 250 350
recibe
restricción = = =
restricción = 200 = 200 = 300
candades 100 250 350
candades 200 200 300
0 0
00
IV. Problema %: Consierano !os "ostos #nitarios e trans$orte % "an&aes e 'erta % emana #e se $resentan a "on&n#a"in, etermine !as "an&aes $&mas a ser trans$ortaas ese "aa srcen % a"ia "aa es&no. iena1 !anta 1 !anta 2 !anta 3
0 0 200
iena2 0 20 0 0
iena3
iena4
iena5
0 10 0 15 0
300 0 0
350 0 0
&olución
'ri(en
iena 1 !an1 ta 39 49 !an2 ta 9 29 !an3 ta 19 39 200
Planta 1 Planta 2 Planta 3 Suma Deman da
iena 2 59 29 29 200
es&no iena 3 iena 4 iena 5 39 19 50 49 9 500 59 59 350 250 300 350 )emandas (#)
Tienda 1
Tienda 2
Tienda 3
Tienda 4
0
0
0
300
0
200
100
49
0
200 200
0 200
150 250
59 300
0
200
200
250
300
minimizar Z=
'#erta !anta 1 !anta 2 !anta 3
)emanda iena 1 iena 2 iena 3
+nva 0 300 350
Recibe 200 200 250
Tienda Suma 5
350
50
Restricción = = =
Can tidad
50
300
500
350
350
350 350
$*.3!"
Restricción = = =
'#ertas
,andades 50 500 350
,andades 200 200 250
ien4a ien5a
3 00 3 50
= =
300 350
CONCLUSIONES
El modelo de simulación planteado en esta in#estigación es una (erramienta que permite predecir con suficiente eactitud los conteos dede la producción realizada en los diferentes casos, realizar análisis dinámicos sensibilidad del sistema ante #ariables rele#antes y describir de manera clara y efecti#a la dinámica que compone elcrecimiento y la producción del caso en estudio.
El potencial de la utilización de la simulación en este sistema consiste en la posibilidad de estudiar la manera en que políticas de regulación de la producción cambian el sistema modelado y la dinámica que lo conforma.
El aporte de este trabajo es el desarrollo de un modelo de simulación para determinar la futura realidad de la diferente cantidad de producción en función de #ariables conocidas que acarrea consigo todas las #entajas propias de la simulación.
RE;ERENCIAS BIBLIOGRA;ICAS
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