TRABAJO COLABORATIVO
CODIGO: 100105 GRUPO: 464
CURSO: ESTADISTICA DESCRIPTIVA
PRESENTADO POR: HENRY FERNANDO CASTILLO Código GIOVANNI ANTONIO LEAL DENIS DENZEL PORTOCARRERO BREINER DUVAN RODRIGUEZ
PRESENTA PRESEN TADO DO A: NOLFER ALBERTO RICO BAUTISTA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 2017
INTRODUCCION
E !ig"i#$%# !ig"i#$%# %&'(')o *&#!#$%' *&#!#$%' # d#!'&&oo d#!'&&oo d# ' G"+' P'!o , F'!# I$%#&-#di' I$%#&-#di' .%&'(')o .%&'(')o /o'(o&'%io 2 3 d# /o$%#$ido %#-%i/o d# ' '!ig$'%"&' E!%'d+!%i/' D#!/&i*%i' /o-o o&-' o&-' d# #$%#$ #$%#$d#& d#& 3 '*i/ '*i/'& '& o! /o$o/ /o$o/i-i i-i#$ #$%o %o o(%#$ o(%#$ido ido! ! #$ %#-'! %#-'! /o-o /o-o o !o$ !o$ ' id#$%ii/'/ió$ d# '! -#did'! d# %#$d#$/i' /#$%&' d# di!*#&!ió$ 3 ' &#*&#!#$%'/ió$ g&i/' d# ' i$o&-'/ió$7 E d#!'&&oo !# d#!go!' ' *'&%i& d# "$' ('!# d# d'%o! .+/%i-'! d# /o$i/%o '&-'do #$ Coo Coo-( -(i' i'22 ' /"' /"' *#&*#&-i% i%# # id#$ id#$%i %ii i/' /'&& 3 /'/ /'/" "'& '& o! o! '!*# '!*#/% /%o! o! -#$/ -#$/io io$' $'do do! ! '$%#&io&-#$%# %#$i#$do #$ /"#$%' 8"# #!%'! !o$ 9#&&'-i#$%'! d# i%' i-*o&%'$/i' #$ # '$i!i! &#*&#!#$%'/ió$ &#*&#!#$%'/ió$ 3 "$' o&-' -! #$%#$di(# #$%#$di(# 3 &*id' d# *od#& i$%#&*&#%'& o! &#!"%'do!7
JUSTIFICACION
S# ("!/' ' /o$/#*%"'i:'/ió$ 3 &#/o$o/i-i#$%o ' %&';! d# ' %#o&+' d# o! /o$/#*%o! i!%o! #$ ' "$id'd d# #!%'d+!%i/' *'&' !" *o!%#&io& '*i/'/ió$ /o-o "$' 9#&&'-i#$%' <%i #$ # /'-*o '(o&' '/'d;-i/o #$%&# o%&o!7
E "!o d# #!%'! 9#&&'-i#$%'! #!%'d+!%i/'! #! '*i/'(# #$ di#&#$%#! &'-'! d# !'(#& 3 !i&#$ *'&' *od#& d'& !o"/ió$ 3 '/'&'& d# -'$#&' -! !#$/i' *&o(#-'! 8"# !# #id#$/i'$ ' *'&%i& d# ' i$o&-'/ió$= 'd#-! d# *&o*o&/io$'&$o! o! -#dio! *'&' '$'i:'& d'%o! &#/o*i'do! d# -'$#&' o&d#$'d' &#!"-id' $"-;&i/' d#!/&i*%i/' # i"!%&'%i'7
OBJETIVOS
A*i/'& o! %#-'! /o$/#*%"'#! i!%o! #$ ' "$id'd d# #!%'d+!%i/' d#!/&i*%i' *o& -#dio d# "$ %&'(')o *&o*"#!%o /o$ !"! &#!*#/%io! d'%o! ('!#7
A$'i:'& *o& -#dio d# //"o d# '! -#did'! d# %#$d#$/i' /#$%&' 3 d# di!*#&!ió$ o! d'%o! -! &##'$%#! !o(&# '! +/%i-'! d# '!#!i$'%o! !##/%io!
I"!%&'& *o& -#dio d# di'g&'-'! 3 %'('! d# -'$#&' -! &#!"-id' ' i$o&-'/ió$ d'd' i$i/i'-#$%#7
A$'i:'& # i$%#&*&#%'& ' i$o&-'/ió$ o(%#$id'
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Variable !i"re#a: So$ '8"#'! /"3'! o(!#&'/io$#! !# 'g&"*'$ >i$9#&#$%#-#$%#? o >$'%"&'-#$%#? #$ /'%#go&+'! *o&8"# di/9'! '&i'(# *o& !" $'%"&'#:' !óo *"#d#$ %o-'& /i#&%o! 'o&#! -"3 #!*#/+i/o!7 E @g;$#&o d# "$ !")#%o #! "$ ("#$ #)#-*o d# "$' '&i'(# di!/&#%' o! !#&#! 9"-'$o! *"#d#$ !#& -")#&#! " 9o-(&#! !# ')"!%'$ ' "$' " o%&' /'%#go&+' 3 $o 9'3 /o$%i$"id'd $i *"$%o! i$%#&-#dio! #$%&# #'!7 $e!ia: U%ii/# ' -#di' *'&' d#!/&i(i& "$ /o$)"$%o #$%#&o d# o(!#&'/io$#! /o$ "$ !oo 'o& 8"# &#*&#!#$%' # /#$%&o d# o! d'%o!7 "/9o! '$i!i! #!%'d+!%i/o! "%ii:'$ ' -#di' /o-o "$ *"$%o d# &##&#$/i' #!%$d'&7 L' -#di' #! ' !"-' d# %od'! '! o(!#&'/io$#! diidid' #$%&# # $<-#&o d# o(!#&'/io$#!7 $e!ia%a: U%ii/# ' -#di'$' *'&' d#!/&i(i& "$ /o$)"$%o #$%#&o d# o(!#&'/io$#! /o$ "$ !oo 'o& 8"# &#*&#!#$%' # /#$%&o d# o! d'%o!7 L' -i%'d d# '! o(!#&'/io$#! #!% *o& #$/i-' d# ' -#di'$' 3 ' o%&' -i%'d #!% *o& d#(')o d# ;!%'7 $&!a: L' -od' #! # 'o& 8"# o/"&&# /o$ -! &#/"#$/i' #$ "$ /o$)"$%o d# o(!#&'/io$#!7 i$i%'( %'-(i;$ -"#!%&' /"$%o! *"$%o! d# o! d'%o! !o$ ig"'#! ' ' -od'7 L' -od' !# *"#d# "%ii:'& /o$ ' -#di' 3 ' -#di'$' *'&' *&o*o&/io$'& "$' /'&'/%#&i:'/ió$ g#$#&' d# ' di!%&i("/ió$ d# o! d'%o!7 Variable C&%#i%'a: P"#d# %o-'& "$ 'o& i)o d#$%&o d# "$ i$%#&'o d#%#&-i$'do7 Y !i#-*&# #$%&# do! 'o&#! o(!#&'(#! ' ' #i!%i& "$ %#&/#& 'o& i$%#&-#dio 8"# %'-(i;$ *od&+' %o-'& ' '&i'(# /o$%i$"'7
C(l"'l& e i%#er)re#a"i*% !e la +e!i!a '%i,aria%#e !e #e%!e%"ia "e%#ral - !e !i)eri*% )ara la ,ariable !i"re#a.
Id#$%ii/'& '&i'(#! di!/&#%'! d#$%&o d# *&o(#-' d# #!%"dio
VARIABLES DISCRETAS
$e A/& V"#i+a !e aei%a#& ele"#i,& V"#i+a +&r#ale e% +aa"re Se"'e#ra!& Ci,ile +'er#& e% a""i&%e bli"a C&+ba#ie%#e +'er#& e% a""i&%e bli"a $'er#& e% a#e%#a!& #err&ri#a Lei&%a!& e% a#e%#a!& #err&ri#a Ee"#i,& !e 'er3a )4bli"a !i)&%ible e% C&l&+bia Ee"#i,& )&r 5+ e% C&l&+bia
Brei%er D',a% R&!ri6'e3 Cal"'lar la +e!i!a '%i,aria%#e !e #e%!e%"ia "e%#ral +( a!e"'a!a: V"#i+a !e aei%a#& ele"#i,& ,4511111,51,14614411,1465,1,4,, 111,151,11,141
$e!ia
$e!ia%a
2.7
8i
i
1
1
1,
,
11
4
5
4
6
111111111111111111111,,,,,,,,, ,,4444444555566 2
$&!a 1 Variable !i"re#a:V+/%i-'! d# '!#!i$'%o! !##/%io! N4+er& !e !a#&: ,4511111,51,14614411,1465,1,4,,1 11,151,11,141
Tabla De Fre"'e%"ia Para Da#& NO A6r')a!& i
Fi
1
1
1 0,4 0,, ,4
1,
,4 01 05, 1
,
11
45 01 00 1
4
5 011 01 11
5
4
56 00 0
6
5 00, 00 ,
60 00, 0, ,
6 00, 076 ,
<2
?i
16
@i
?i
100
$e!ia: 2.7 $e!ia%a: 2 $&!a: 1 C'ar#ile:
N<-#&o!111111111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 P&i"i*%: 1 2 9 ; < 7 = > 10 11 12 19 1 1; 1< 17 1= 1> 20 21 , , , , , , ,,,,, 22 29 2 2; 2< 27 2= 2> 90 91 92 99 9 9; 9< 97 9= 9> 0 1 2 9 ; 4 444444555566
< 7 = > ;0 ;1 ;2 ;9 ; ;; ;< ;7 ;= ;> <0 <1 <2
1JPo!i/ió$J
,J Po!i/ió$J
11
9
J Po!i/ió$J
4J Po!i/ió$J
22
=
De"ile ; - 7:
D5J Po!i/ió$J D;2
DJ Po!i/ió$J D79 Per"e%#ile 90 - ;0:
P,0J Po!i/ió$J P901
P50J Po!i/ió$J P;02 Se"'e#ra!&
51511,,114,446,1010,616,4555 ,5,1,546510666104144611,1 111111
$e!ia 8i
i
1
10
1
,
4
5
6
6
10
4
11
1
1
,
1,
1
15
1
;
$e!ia%a
1111111111,,,,,,,,,4444444 45555555666666661010101011 1111,15 $&!a 2 Ele6ir '%a ,ariable !i"re#a 'e ea re)ree%#a#i,a - elab&rar '%a #abla !e re"'e%"ia )ara !a#& NO a6r')a!& re)ree%#arla 6r(i"a+e%#e "al"'lar la
+e!i!a !e #e%!e%"ia "e%#ral: +e!ia +e!ia%a +&!a l& "'ar#ile !e"ile ; - 7 )er"e%#ile 90 ;0 e i%#er)re#ar ' re'l#a!&.
L' '&i'(# #!/ogid' "# Lei&%a!& e% a#e%#a!& #err&ri#a #di'J 015 I$%#&*&#%'/ió$ E *&o-#dio d# #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'! d# 005 ' 01 #! d# 0715 od' 0 I$%#&*&#%'/ió$ E$%&# o! 'Ko! 005 3 01 # d'%o 8"# -'3o& !# &#*i%# #$ # %&'$!/"&!o d# o! -#!#! #! 0 #di'$'J 0 I$%#&*&#%'/ió$ # 50 d# o! -#!#! #$%&# o! 'Ko! 005 3 01 9"(i#&o$ 0 #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!7 C'ar#ile Da#&: 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 001115667
1J0 J0 J0
MÍNIMO
0 0 Q1 25%
mediana Q2 50% decil 5 percentil 50
0 Q3
MÁXIMO 26
75%
I$%#&*&#%'/ió$ 1 # 5 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ 0 #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'! ,J # 5 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ 0 #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!
De"ile ; 0 # 50 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!7 De"ile 7 0 # 0 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!7 Per"e%#ile 90 0 # ,0 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!7 Per"e%#ile ;0: 0 # 50 d# o! -#!#! /o-*&#$dido! #$%&# 005 3 01 9"(i#&o$ #!io$'do! #$ '%#$%'do! %#&&o&i!%'!7
0 0 0 0
Variable !i"re#a ele""i&%a!a: Se"'e#ra!& )&r +e e% C&l&+bia !'ra%#e ;0 +ee 20
8
8
6
5
12
12
2
8
3
2
2
10
15
8
15
15
12
10
7
20
20
4
20
2
15
6
2
10
8
6
2
8
8
7
4
5
6
9
5
4
8
9
7
10
15
2
8
3
7
Ordenando los datos: 2,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10,10,10,12,12,12,15,15,15,15 ,15,20, 20,20,20.
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Secuestrados por mes en Colombia
Frecuencia absoluta fi
Frecuencia absoluta acumulada
Frecuencia Relatia
Frecuencia Relatia
f!i
acumulada
Fi
F!i
"
7
7
0,14
0,14
#
2
9
0,04
0,18
$
3
12
0,06
0,24
%
3
15
0,06
0,30
&
4
19
0,08
0,38
'
4
23
0,08
0,46
(
9
32
0,18
0,64
)
2
34
0,04
0,68
*+
4
38
0,08
0,76
*"
3
41
0,06
0,82
*%
5
46
0,10
0,92
"+
4
50
0,08
1
Total
50
1
DIA,RA-A DE BARRAS
-EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL -edia. x =
∑ x = 420 = 8, 4 ≈ 8 n
50
-ediana. M e =
dato 25 + dato 26
M e = 8
-oda. M o = 8
Cuartiles.
2
=
8+ 8 2
=
16 2
Q1 = 5 Q2 = 8 Q3 = 10 Q4 = 20
Deciles. D5 = 8 D7 = 10
/ercentiles. P 30 = 5 P 50 = 8
INTER/RETACION DE RESULTADOS
•
En promedio se presentaron 8 secuestros al mes, durante los 50 meses tomados como reerencia para este an!lisis estad"stico.
•
El #alor de la #aria$le de posici%n central en el con&unto de los 50 datos ordenados, corresponde a 8 secuestros.
•
El dato con ma'or recuencia entre la muestra de 50 datos es de 8 secuestros.
•
El 25( de los datos es inerior a 5 secuestros.
•
El 50( de los datos es inerior a 8 secuestros.
•
El 75( de los datos es inerior a 10 secuestros.
$EDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL
E#gi& "$' '&i'(# Co$%i$"' 8"# !#' &#*&#!#$%'%i' 3 !ig"i#$do o! i$#'-i#$%o! di!#K'& "$' %'(' d# &#/"#$/i' *'&' d'%o! 'g&"*'do! &#*&#!#$%'&' g&i/'-#$%# *o& -#dio d# "$ 9i!%og&'-' d# &#/"#$/i'! "$ *o+go$o d# &#/"#$/i'! /'/"'& '! -#did'! d# %#$d#$/i' /#$%&' d#%#&-i$'& # %i*o d# '!i-#%&+' o! /"'&%i#! d#/i#! 5 3 = *#&/#$%i#! 5 50 . I$%#&*&#%'& !"! &#!"%'do!27
0ariable continua seleccionada. Edad de los militares )eridos en el conlicto *para una muestra de 100 militares+
Edad
N1 de personas 2eridas
18
1
19
3
20
4
21
7
22
5
23
8
24
10
25
8
26
9
27
6
28
6
29
4
30
3
31
4
32
5
33
3
34
2
35
3
36
1
37
2
38
3
39
1
41
1
42
1
TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Edad
-arca de clase 3-C4
fi
Fi
fr
Fr
fi5
Fi5
18 - 20+
19
4
4
0,04
0,04
4(
4(
20 - 22+
21
11
15
0,11
0,15
11(
15(
22 - 24+
23
13
28
0,13
0,28
13(
28(
24 - 26+
25
18
46
0,18
0,46
18(
46(
26 - 28+
27
15
61
0,15
0,61
15(
61(
28 - 30+
29
10
71
0,10
0,71
10(
71(
30 - 32+
31
7
78
0,07
0,78
7(
78(
32 - 34+
33
8
86
0,08
0,86
8(
86(
34 - 36+
35
5
91
0,05
0,91
5(
91(
36 - 38+
37
3
94
0,03
0,94
3(
94(
38 - 40+
39
4
98
0,04
0,98
4(
98(
40 - 42
41
2
100
0,02
1,00
2(
100(
Totales
100
1,00
6ISTO,RA-A
100(
6ISTO,RA-A
/OLI,ONO DE FRECUENCIAS
-EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
-EDIA ARIT-7TICA
x =
∑ Fx n
=
2756 100
= 27,56 años
-EDIANA n 2 − ∑ Fa Md = Li + .A Fn / 2 50 − 46 Md = 26 + .( 2 ) 61 Md = 26 + 0,13 Md = 26,13 años
-ODA
∆1 .A ∆1 + ∆ 2
Mo = Li +
∆1 = 18 −13 = 5 ∆ 2 = 18 − 15 = 3 5 .( 2) 5 + 3 5 Mo = 24 + . ( 2 ) 8 Mo = 24 + 1,25 Mo = 25,25 años Mo = 24 +
-EDIDAS DE /OSICI8N
CUARTILES n. p q − ∑ Fa Q = Li + .A F n p q ( 100 ) ( 1) − 15 4 Q1 = 22 + .( 2 ) 13 Q1 = 22 + 1,54 Q1 = 23,54 años ⇒ Q2 = 26,53 años ⇒ Q3 = 31,14 años
DECILES n p q − ∑ Fa D = Li + .A F n p q ( 100) ( 5) 10 − 46 D5 = 26 + .( 2) 15 D5 = 26,53 años
( 100 ) ( 7) 10 − 61 D7 = 28 + .( 2) 10 D7 = 29,8 años
/ERCENTILES
n. p q − ∑ Fa P = Li + .A F n p q ( 100 ) ( 25 ) 100 − 15 P 25 = 22 + .( 2) 13 P 25 = 22 + 1,53 P25 = 23,53 años ( 100 ) ( 50 ) − 46 100 P 50 = 26 + .( 2) 15 P 50 = 26 + 0, 53 P50 = 26,53 años
INTER/RETACION DE RESULTADOS
•
En promedio los militares )eridos, ten"an una edad de 27,56 aos.
•
El 25( de los militares )eridos ten"an menos de 23,53 aos.
•
El 50( de los militares )eridos ten"an menos de 26,53 aos.
•
El 75( de los militares )eridos ten"an menos de 31,14 aos.
CONCLUSIONES
Co$ # d#!'&&oo d# ' '/%iid'd *"di-o! #id#$/i'& o! di#&#$%#! 'o&#! #!%'d+!%i/o! 8"# !# *"#d#$ o(%#$#& d# "$o! &#gi!%&o! o d'%o! %'$%o /"'$%i%'%io! /o-o /"'i%'%io! 3 '$'i:'& # i$%#&*&#%'& o! &#!"%'do! d# '/"#&do ' ' i$o&-'/ió$ !"-i$i!%&'d' 'd#-! /o$o/i-o! o! "$d'-#$%o! 8"# !o$ $#/#!'&io! *'&' # #!%"dio! d# ' #!%'d+!%i/' g&'/i'! ' d#!'&&oo d# o! #)#&/i/io! *"di-o! 'i'$:'& o! /o$/#*%o! i!%o! #$ ' "$id'd 3 !o(&# %odo o&%'#/#& o! /o$o/i-i#$%o! &#!*#/%o ' &#'7
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O!%# B7 .127 Estadística aplicada Li-"!'7
P'&&' 7 7 .1527 Estadística Descriptiva e n!erencial i,
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