CALCULOS, BALANCES Y CONTROLES METALURGICOS EN LA SECCION DE UNA PLANTA CONCENTRADORA La molienda es la segunda etapa y el paso más importante en la preparación mecánica de minerales. En esta etapa de tratarse de liberar completamente la parte valiosa del mineral antes de proceder proceder a la concentración. La operación de molienda consiste en la reducción del trozo de mineral a partículas más pequeñas aplicando fuerzas de cizallamiento, presión, atracción, impacto y abrasión. La molienda se produce normalmente normalmente en tambores rotativos, los mismos que pueden utilizar los siguientes medios de molienda; el propio mineral molienda autógena!, medio no metálico, natural o fabricado peboles! y medios metálicos barras o bolas de acero!. Este capítulo tratara sobre el estudio de molinos de barras y de bolas que utilicen utili cen medios metálicos de molienda.
1. FINALI FINALIDAD DAD DE DE LA MOLIE MOLIEND NDA: A: El ob"eto de la l a reducción de tamaño no consiste solamente en obtener trozos pequeños a partir de las grandes, sino se persigue la obtención de un producto que posea un determinado tamaño granular comprendido entre limites pre establecidos, establecidos, con la #nalidad de lograr una buena liberación de la parte valiosa del mineral y lograr su recuperación o separación de la ganga, por alguno de los m$todos de concentración. En efecto la reducción de tamaño del mineral persigue los siguientes #nes% & La produc producció ción n de cuerp cuerpos os solid solidos os con con una deter determin minas as ampli amplitud tud granular o super#cie especi#ca preestablecida. & La desin desinteg tegrac ración ión de mine mineral rales es o crista cristales les de de compue compuesto stoss químico químicoss que se 'allan íntimamente í ntimamente asociados en el estado sólido. 2. VARIABL ARIABLES ES DE MOLIE MOLIENDA: NDA: & Carga de m!era": la cantidad de carga que se alimenta al molino debe de ser controlada, procurando que la carga sea lo má(imo posible. )i se alimenta poca carga se perderá capacidad de molienda y se gastara in*tilmente bolos y c'aquetas si se alimenta demasiada carga se sobrecargara sobrecargara el molino y al descargarlo se perderá tiempo y capacidad de molienda. La cantidad de carga alimentada se puede controlar directamente, directamente, por medio de balanzas automáticas, o indirectamente indirectamente por medio del sonido que produce el molino, densidad de pulpa o por medio del sonido que produce el molino, densidad de pulpa o por medio del amperímetro. amperímetro. )i las bolas 'acen un ruido muy sordo en el interior del molino es porque esta sobrecargado, sobrecargado, por el e(ceso e(ceso de carga o poca agua. )i el ruido es e(cesivo es porque el molino esta descargado por falta de carga o porque se está alimentando muc'a agua. )i la densidad de la carga del molino es elevada se debe a un e(ceso de carga o poca agua. )i la densidad está por deba"o de lo normal se debe a la de#ciencia de carga o al e(ceso de agua.
&
El amperímetro, que está conectado al motor del molino, debe marcar entre valores preestablecidos. +na disminución del ampera"e se debe a un e(ceso de carga, mientras que un incremento se debe a la falta de carga. S#m!$%r& de ag#a: la dosi#cación de agua a los molinos se controla mediante la densidad de la pulpa en la descarga del mismo. uando el mineral y el agua ingresen al molino, en su interior, forman un barro liviano que tiene tendencia de pegarse a las bolas, por otro lado el agua ayuda a avanzar la carga en el interior del molino. uando la cantidad de agua se suministra es e(cesiva lava la super#cie de las bolas 'aciendo que estas se golpeen entre si y no muelan al mineral, ya que la molienda se produce cuando el barro ad'erido a su super#cie es atrapado entre las bolas. El e(ceso de agua disminuye el tiempo de permanencia del mineral en el interior del molino, 'aciendo que la carga salga rápidamente y su granulometría sea gruesa. uando la cantidad de agua es de#ciente, la carga avanza lentamente y el barro se vuelve muy espeso, amortigua el golpe entre las bolas y no se produce buena molienda.
&
Carga de '&"a$: es necesario que el molino siempre tenga su carga normal de medios moledores. El consumo de bolas se debe a la dureza del mineral, tamaño del mineral alimentado y la #nura que se desea obtener en la molienda diariamente, en la primera guardia debe reponerse el peso la bola consumida el día anterior. uando el molino tiene e(ceso de bolas, se disminuye la capacidad del molino, ya que estas ocupen el espacio que corresponde a la carga. uando la carga de bolas esta por deba"o de lo normal, se pierde capacidad moledora por que abra di#cultad para llevar al mineral a la granulometría adecuada.
&
C&!d()! de "&$ '"!da*e$: es conveniente revisar periódicamente la condición que se encuentra los blinda"es, si están muy gastados ya no podrán elevar las bolas a la altura su#ciente para que puedan trozar al mineral grueso. La carga de bolas y la condición de los blinda"es se puede controlar directamente por la observación o indirectamente por la disminución de la capacidad de molienda y por análisis de mallas del producto de la molienda.
&
Tem+& de m&"e!da: la permanencia del mineral dentro del molino determina el grado de #nura de las partículas liberadas. El grado de #nura esta en relación directa con el tiempo de permanencia en el interior del molino, pero el tonela"e de mineral tratado disminuirá si es
demasiado prolongado. El tiempo de permanencia se regula por medio de la cantidad de agua añadida al molino.
. PARTES DEL MOLINO
& & &
&
& & & &
&
Tr#!!&! de a"me!%a()!: en el conducto para la entrada de carga impulsada por la cuc'ara de alimentación. C-#ma(era$: se comporta como soporte del molino y es a la vez la base sobre la que gira el molino. P)! / (a%a"!a: son los mecanismos de transmisión de movimiento. El motor de molino acciona un contra e"e al que esta adosado el piñón. Este es el encargado de accionar la catalina la que proporciona el movimiento al molino. C#er+& & (a$(&: es de forma cilíndrica y está en posición 'orizontal, dic'a posición permite la carga y la descarga contin*a. En su interior se encuentra las c'aquetas o blinda"es, que van empernadas al casco de molino, que proporcionan protección al casco. Ta+a$: soportan los cascos y están unidos al trunnion. F&rr&$, '"!da*e & (-a0#e%a$: sirven de protección del casco del molino que resiste el impacto de los e"es y bolas, así como de la misma carga. Tr#!!&! de de$(arga: es la parte por donde se realiza la descarga del mineral o pulpa. -or esta parte se alimentan las bolas y barras. Tr&mme": desempeña un traba"o de retención de bolas, especialmente de aquellos que por e(cesivo traba"o 'an sufrido demasiado desgaste. e igual modo sucede con el mineral o roca muy duros que no pueden ser molidos completamente, por tener una granulometría considerable quedan retenidos en el trommel. e esta forma se impiden que tanto bolas como partículas minerales muy gruesas ingresen a las bombas. El trommel se instala solamente en los molinos de bolas. Ve!%a!a de !$+e(()!: está instalada en el cuerpo del molino, tiene una dimensión su#ciente como para permitir el ingreso de una persona. -or ella ingresa el personal a afectar cualquier reparación en el interior del molino. )irve para cargar las bolas nuevas arga
completa! asi como para descargarlas para inspeccionar las condiciones en la que se encuentra.
. VELOCIDAD CRITICA DE UN MOLINO En los molinos de bolas se utiliza como medio moledor de bolas de acero, de diferentes diámetros, que van arrestadas por el molino 'asta cierta altura y luego caen libremente desmenuzando el material. / una velocidad angular ba"a, los elementos moledores, se elevan a una cierta altura, "unto con el tambor, luego resbalan y ruedan 'acia aba"o. /l aumentar la velocidad de rotación a partir de una velocidad llamada critica, las bolas ba"o el efecto de una fuerza centrífuga se ad'ieren a las paredes internas del molino y giran "unto con el sin realizar ning*n traba"o de molienda. La velocidad critica puede ser considerada como aquella a la cual una partícula con radio cero ad'erida con la fuerza centrífuga que tiene a llevar a la misma ad'erida a la super#cie del cilindro. onde% 0 m% masa 1g! 2 0 g% aceleración de la gravedad m2 seg ¿ 0 v% velocidad de la partícula o del tambor en la trayectoria circular m2seg! 0 % diámetro del molino m! 0 3% n*mero de revoluciones, del tambor, por minuto. 2
amV
mg=
2
D o g=
2 V
a!
D
pero : V =3.1416 × D × N 60
g=
(
2
)
2 3.1416 × D × N 2
D× 60
=
, reemplazando en a!
(
2 3.1416
2
2
) ×D×N 2
60
espe"ando el valor de 3, que cuando alcance su valor má(imo será igual a la velocidad crítica 4c!. N =
√(
2
g× 60
2
2 3.1416 ) D
pero al nivel del mar g56.78 m2 s
2
N =
√(
9.81 × 60
2 3.1416
2
2
) D
=
42.29
√ D
Entonces % Vo=
42.3
√ D
(1 )
% diámetro del molino, medido al interior de los
revestimiento m! Vo=
76.63
√ D
=
54.2
√ R
9! % diámetro entre revestimiento ft!
. VELOCIDAD DE OPERACI3N DE UN MOLINO: 4V&5 -ara molino de bolas% 4o 5: & 7<= de la 4c -ara molino de barras% 4o 5> ? :<= de la 4c -ara molienda autógena% 4o5 :< ? 6< = de la 4c
6. VELOCIDAD PERIFERICA DE UN MOLINO 4V+5 La velocidad perif$rica, que no in@uye en la potencia del molino, pero que es un factor a considerar en el desgaste del revestimiento y del medio de molienda, se puede determinar de la siguiente forma% Longitud perif$rica del cilindro 5 Lo5 9 × 3.1416 ×N ×R =3.1416 × N × D 4p5
2 × 3.1416 ×N
×R =3.1416 × N × D
% ft
A!
42.3
-ero% 4o ¿ √ D = N , reemplazando : Vp=Vc × 3.1416 × D
E7EMPLO: alcular la 4c, la 4o y la 4p, má(ima y mínima de un molino de bolas cilindro de
B 4c5 42.3 / √ 5 ¨ × 0.3048 m2ft5 AC.97 rpm. Vo minima= 0.7 × 34.28=24 rpm Vo maxima=0.85 × 34.28 =29 rpm Vp=34.28 × 3.1416 × 5=538.47 ft / min
Vp minima=0.7 × 538.47 =376.93 ft / min Vp=maxima =0.85 × 538.47 = 457.7 ft / min
:. D//FG /HIG E JGL/) K+E )E EJE /M/ /L GLI3G La ecuación para seleccionar el diámetro má(imo de las bolas para carga inicial, y posteriormente para completar la carga es% F 80 K
¿ ¿ B =¿
onde% J% diámetro má(imo de bolas mm! N7% pasante por el 7= de la alimentación micras!. Oi% índice de traba"o PO&'r2D! -e% peso especí#co del mineral. =4c% porcenta"e de la velocidad critica, molino de bolas% :&7= % diámetro al interior de revestimiento m! uando esta en ft, J se obtiene en -uig., pero debe utilizarse la siguiente ecuacion% Pe × Wi
/
1 3
¿
%Vc × √ D F 80 1/ 2 ¿ ¿ K B =¿
TIPO DE MOLINO Y CIRCUITO DE MOLIENDA ebose '*medo, circuito abierto o cerrado iagrama 'umeda, circuito abierto o cerrado iafragma seca, circuito abierto o cerrado
8a(%&r 9 A< AA A<
)i al calcular el tamaño no resulta un tamaño estándar, utilizar inmediatamente superior. En la carga de bolas, ya sea diariamente o despu$s de una inspección del estado de las bolas es necesario añadir el tamaño má(imo.
. CARGA INICIAL DE BOLAS Y DISTRIBUCION POR TAMA;OS La carga inicial de bola aun molino se calcula con la siguiente relación, pero debe tenerse en cuenta que la carga mas e#ciente es normalmente el <<= del vacio interior del molino. O% peso de bolas 8 brs! % diámetro al interior de revesticimiento ft! L% longitud del molino ft! 2 O5 80 × D × L
La distribución por tamaños, en la carga inicial, se determina siguiendo diversos m$todos, las que analizamos a continuación%
a. En función de diámetro de las bolas primer m$todo!% +na vez conocida la carga inicial de bolas que pienza utilizarse. La sumatoria corresponde al 8=. )eguidamente se determina el porcenta"e que corresponde al valor de cada diámetro. El resultado que se obtenga corresponde al porcenta"e en peso, de la carga inicial, que corresponde a cada tamaño de bolas. '. En función al diámetro de bolas segundo m$todo! onocido la carga inicial de bolas y el tamaño má(imo de las mismas, se procede a determinar el porcenta"e de distribución que corresponde a cada tamaño de bolas, empleando la relación 7!, se lleva al grá#co y se determina el porcenta"e en peso que corresponde a cada tamaño comercial de bolas que se d$ bola de cada tamaño que se debe alimentar. (. e acuerdo al criterio de Daggart% ecomienda que la distribución se efect*a en la siguiente proporción% 8, 9, A y C=, correspondiendo el mayor porcenta"e al má(imo tamaño de bolas y el mínimo al tamaño menor de bolas.
E7EMPLO: eterminar la distribución de bolas de diferentes diámetros, en la carga inicial de un molino de bolas de
alculo de la carga inicial de bolas% 2 2 O5 80 × D × L=80 × 5 × 8=16,000 ls!
&
alculo del tamaño má(imo de bolas% B=
&
√
√
√
√
12,700 3 3.2 × 12.5 F 80 3 Pe×Wi = =3.66 ¨ = 4 ¨ × × K 350 %Vc √ D 80 × √ 5
alculo de la distribución de bolas por tamaño, por el primer m$todo% 4amos a suponer que los diámetros de las bolas que disponemos son% CB, A.
iam% pulg. C. A.< A. 9. 89.<
&
= ist. A9. 97. 9C. 8>. 8.
-eso lbs. <,89 C,C7 A,AC 9,<> 8>,
-eso c2bola :.< >. <. A.
3R bolas >7A :C: :>7 7
alculo de la distribución de bolas por tamaño, segundo m$todo% -ara ello se aplica la formula siguiente% " 3.2 ¿ B # =100 ¿
onde% S% porcenta"e acumulado de distribución. J% tamaño má(imo de bolas pulg. o mm! H% tamaño de bolas a distribuirse pulg. o mm.!
ando valores arbitrarios a H se 'allan los valores correspondientes de S. esto se lleva a un gra#co de H vs S, se determina la curva y a partir de ella el porcenta"e que corresponde a las bolas de tamaño comercial. -ero en este caso ya conocemos las dimensiones de las bolas que vamos a usar, de allí que no sea necesario contribuir el gra#co, pues se puede obtener los porcenta"es correspondientes a cada tamaño de bola por diferencia, como se indica a continuación. -ara% H5C.B
S58.=
H5A.
S5><.9=
H5A.B
S5A6.7=
H59.B
S58.6=
iam. C.B A.
= ist. AC.7 9<.C 97.6 8.6 8.
-eso lbs. <,<>7 C,>C C,>9C 8,:CC 8>,
-eso c2bola :.< >. <. A.
3R bolas :C9 >:: 69< <78
alculo de la distribución de las bolas por tamaño empleado el m$todo propuesto por Daggart. iam. C.B A.
= ist. C. A. 9. 8. 8.
-eso lbs. >,C C,7 A,9 8,> 8>,
-eso c2bola :.< >. <. A.
3R bolas 7C
Este *ltimo m$todo es el más apropiado por que las bola de mayor proporción, esto es conveniente ya que con el uso van a ir disminuyendo gradualmente.
