PRÁCTICA:: PRECIPITACION PRÁCTICA Objetivo: Calcular la precipitación por el método del polígono de Thiesen. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Precipitación En meteorología, En meteorología, la la precipitación es cualquier forma de hidrometeoro de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno incluye lluvia, incluye lluvia, llovizna, llovizna, nieve, nieve, aguanieve, aguanieve, granizo, granizo, pero pero no virga, no virga, neblina neblina ni rocío, ni rocío, que que son formas de condensación de condensación y no de precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de la superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico. La precipitación es una parte importante del ciclo del ciclo hidrológico, responsable hidrológico, responsable del depósito de agua de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de vegetales, que requieren del agua del agua para vivir. La precipitación es generada por las nubes, las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; de saturación; en en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad. de gravedad. Es Es posible inseminar posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la formación de gotas de agua e incrementando la probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido satisfactorias, prácticamente en ningún caso.
Medición de la precipitación Los valores de precipitación, para que sean válidos, deben ser científicamente comparables. Los instrumentos más frecuentemente utilizados para la medición de la lluvia y el granizo son los pluviómetros los pluviómetros y pluviógrafos, estos pluviógrafos, estos últimos se utilizan para determinar las precipitaciones pluviales precipitaciones pluviales de corta duración y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser instalados en locales apropiados donde no se produzcan interferencias de edificaciones, árboles, o elementos orográficos como rocas elevadas. La precipitación pluvial se mide en mm, en mm, que que equivale al espesor de la lámina de agua que se formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana e impermeable. A partir de 1980 de 1980 se está popularizando cada vez más la medición de la lluvia por medio de un radar un radar meteorológico, los meteorológico, los que generalmente están conectados directamente con modelos matemáticos que permiten determinar la lluvia en una zona y los caudales en tiempo en tiempo real, en real, en una determinada sección de un río en dicha zona
Importancia de las precipitaciones en la ingeniería Muchas obras de ingeniería de ingeniería civil son influenciadas profundamente por factores climáticos, por su importancia destacan las precipitaciones pluviales. En efecto, un correcto dimensionamiento deldrenaje deldrenaje garantizará la vida la vida útil de una carretera, una vía férrea, un aeropuerto. El conocimiento de las precipitaciones pluviales extremas y el consecuencia el dimensionamiento adecuado de las obras hidráulicas, así por ejemplo los vertedores de excedencias de las presas, garantizará su correcto funcionamiento y la seguridad de las poblaciones que se sitúan aguas abajo. El cálculo de las lluvias extremas, de corta duración,
es muy importante para dimensionar el drenaje urbano, y así evacuar volúmenes de agua que podrían producir inundaciones. Las características de las precipitaciones pluviales que se deben conocer para estos casos son: La intensidad de la lluvia y duración de la lluvia: estas dos características están asociadas. Para un mismo periodo de retorno, al aumentarse la duración de la lluvia disminuye su intensidad media, la formulación de esta dependencia es empírica y se determina caso por caso, con base a los datos observados directamente en el sitio de estudio o en otros sitios próximos con las características hidrometeorológicas similares. Dicha formulación se conoce como relación Intensidad-Duración-Frecuencia o comúnmente conocidas como curvas IDF. Las precipitaciones pluviales extremas Periodo de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100, 500, 1 000 y hasta 10 000 años, para cada sitio particular o para una cuenca, o la precipitación máxima probable, o PMP, son determinadas con procedimientos estadísticos, con base a extensos registros de lluvia.
Determinación de la lluvia media en una cuenca Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones también varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta éstas diversidades y conocer el comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en la misma se instalen varias estaciones pluviométricas. Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los procedimientos siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de las isoyetas. Es común encontrar regiones sin registros o con escasa información, por lo que se debe recurrir a criterios de evaluación regional. La hipótesis de la regionalización es que las lluvias importantes se presentaron en sitios próximos, lo cual genera la ventaja de aprovechar los datos de las estaciones donde si se registraron aquellos eventos
Cuenca hidrográfica Una cuenca hidrográfica es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas. El uso de los recursos naturales se regula administrativamente separando el territorio por cuencas hidrográficas, y con miras al futuro las cuencas hidrográficas se perfilan como las unidades de división funcionales con más coherencia, permitiendo una verdadera integración social y territorial por medio del agua. También recibe los nombres de hoya hidrográfica, cuenca de drenaje y cuenca imbrífera Una cuenca y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas (acuíferos).
Partes de una cuenca Una cuenca tiene tres partes:
Cuenca alta, que corresponde a la zona donde nace el río, el cual se desplaza por una gran pendiente Cuenca media, la parte de la cuenca en la cual hay un equilibrio entre el material sólido que llega traído por la corriente y el material que sale. Visiblemente no hay erosión. Cuenca baja, la parte de la cuenca en la cual el material extraído de la parte alta se deposita en lo que se llama cono de deyección.
Determinación de la lluvia media en una cuenca Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las precipitaciones también varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta éstas diversidades y conocer el comportamiento de las lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en la misma se instalen varias estaciones pluviométricas. Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los procedimientos siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de las isoyetas. Pro m edi o arit m é tic o
Es el más simple de los procedimientos para determinar la lluvia promedio sobre un área, se promedian las profundidades de lluvia que se registran en un número dado de pluviómetros. Este método es satisfactorio si los pluviómetros se distribuyen uniformemente sobre el área y sus mediciones individuales no varían de manera considerable de la media.
donde: Pm: precipitación media P1, P2,P3…Pn: precipitación en cada una de las estaciones
n: número de estaciones Po lígo no de Th iess en
Este método es aplicado a zonas con una distribución irregular de las estaciones yen dónde los accidentes topográficos no juegan un papel importante en la distribución de la precipitación. El cálculo se inicia ubicando en los mapas las estaciones de precipitación ubicadas en la cuenca y en las áreas circunvecinas. Se unen estas estaciones con trazos rectos, tratando de formar triángulos, cuyos lados sean de la mínima longitud posible; después de que los triángulos hayan sido dibujados, se trazan las mediatrices de todos los lados, con lo que se formarán unos polígonos alrededor de cada estación.
Se determina el área de cada polígono y, a partir de su relación con el área total, se obtiene un coeficiente de ponderación para cada estación. La precipitación media resultante de la sumatoria de los productos de las lluvias registradas en cada estación por su área correspondiente, entre el área total:
para: Ai: área del polígono i Pi : precipitación en la estación i At: área total de la cuenca Pm: precipitación media sobre la cuenca n: número de polígonos Mé to do s d e las Iso y etas
Utilizando las profundidades que se observan en los pluviómetros, e interpolando entre pluviómetros adyacentes, se unen los puntos de igual profundidad de precipitación, (de modo semejante a como se trazan las curvas de nivel en topografía). Una vez que el mapa de Isoyetas se construye, se mide el área Aj entre cada par de Isoyetas en la cuenca y se multiplica por el promedio Pj de las profundidades de la lluvia de las dos isoyetas adyacentes para calcular la precipitación promedio sobre el área mediante la ecuación:
donde: Aj : área entre cada par de Isoyetas Pj : promedio de las profundidades de lluvia de dos isoyetas adyacentes.At : área total de la cuenca. Pm: precipitación media N : número de isoyetas adyacentes Ejemplo:
En la figura y cuadro adjuntos se muestran la ubicación de 5 estaciones de precipitación de una cuenca dada, así como los valores de precipitación anual, en milímetros. Calcular la precipitación media anual en la cuenca aplicando el método de polígonos de Thiessen, si cada cuadricula del gráfico equivale a 1 kilómetro cuadrado.
Estación Precipitación anual (mm) P1 800 P2 600 P3 900 P4 400 P5 200
SOLUCIÓN El primer paso para la solución del problema es el trazado de los polígonos de Thiessen, los mismos que se aprecian en el gráfico adjunto.
Calculando las respectivas áreas, se tiene: Estaciones P1 P2 P3 P4 P5
Área (Km2) 11.5 16.5 13 12.5 11.5 65
Precipitación (mm) 800 600 900 400 200
A*P 9200 9900 11700 5000 2300 38100
Aplicando la ecuación del polígono de Thiesen se obtiene:
Resolver el problema anterior por el método de las isoyetas.
SOLUCIÓN Con la información proporcionada se construyen las isoyetas, tal como se m uestra en el gráfico. Luego se mide el área encerrada por cada par de las isoyetas adyacentes, como por ejemplo la correspondiente a los valores 800 y 900 mm que se destaca en la figura.
De esta forma, puede elaborarse el cuadro siguiente, en el cuál el valor de la columna precipitación corresponde al promedio de los valores de las isoyetas adyacentes: Isoyetas (mm) 900 900-800 800-700 700-600 600-500
Áreas (Km2) 6 8 9 7 8.5
Precipitación (mm) 900 850 750 650 550
Area*Precipitación (Km2*mm) 5400 6800 6750 4550 4675
500-400 400-300 300-200 200
8.5 8 6 4 65
450 350 250 200
3825 2800 1500 800 37100
Aplicando ahora la ecuación de las isoyetas se tiene:
1. Problema:
En la figura, las líneas delgadas identifican la delimitación de la cuenca y subcuencas que como puede apreciarse son tres: SC1, SC2 y SC3. Cada cuadricula del gráfico puede asumirse igual a 1 Km 2. Empleando el método de los polígonos de Thiessen, se pide calcular el volumen total de agua precipitada en cada una de las subcuencas. Precipitación (mm) Estación 1 2 3 4
Mes 1 170 70 50 35
Mes 2 54 30 9.1 4.6
Mes 3 49.6 22 7.5 3.1
Mes 4 30 21 10.3
2. Calcule la precipitación media de la cuenca, que tiene las siguientes isoyetas, (línea punteada), cada cuadro de la cuadricula vale 1 Km 2.
MATERIALES: Separatas Una cuenca o microcuenca hidrográfica Datos de precipitación de varias estaciones meteorológicas Carta nacional Escalímetro Cámara fotográfica
PROCEDIMIENTOS: 1) Primeramente delimite la cuenca a trabajar y de acuerdo a una escala de trabajo. 2) Ubique los valores de las pp de las estaciones meteorológicas de trabajo dentro de la cuenca. 3) Use el método del polígono de Thiesen y de las isoyetas para calcular la pp total de la cuenca. 4) Discuta sus resultados.
