ESTIMACIÓN DE DATOS ANUALES FALTANTES DE LAS ESTACIONES Puesto que la Estación de Cayhuayna es la única que cuenta con los datos completos, haremos las respectivas estimaciones de los datos faltantes respecto a ella. En caso contrario se hubiera verificado la estación con la de coeficiente de correlación más cercano a 1 ó -1. METODOS ESTADISTICOS 1. 2. 3. 4.
Se elige la ecuación con coeficiente de correlación más cercano a 1 ó -1.
Y=a+b*X Y=a*e^(bX) Y=a+b*lnX Y=a*X^b
Se debe tener en cuenta la siguiente relación de variables Regresión A B Lineal a b Exponencial lna b Logarítmica a b Potencial lna b
Xi xi xi ln xi ln xi
Yi yi ln yi yi ln yi
Los coeficientes de regresión a y b se obtienen resolviendo el siguiente sistema de ecuaciones: An + B ∑Xi = ∑Yi Donde: A ∑Xi + B ∑(Xi)² = ∑(Yi*Xi) n el número de parejas (Xi,Yi) = número de datos de Y (est. Incompleta) El coeficiente de correlaciónestá dado por la siguiente relación: ∑(xi-X)(yi-Y) R = Donde: (n-1)Sx.Sy X media aritmética de los datos de xi que forman pareja con los de Y. Y media aritmética de los datos de yi (estación incompleta). Sy desviación estándar para todos los datos de Y. Sx desviación estándar para todos los datos de X que forman pareja con los de Y.
COMPLETACION DE DATOS DE LA ESTACIÓN DE AMBO PRECIPITACION (mm)
Los valores en rojo son los completados de acuerdo a la regresión elegida. Los valores en azul son los completados de acuerdo a sus respectivas regresiones.
COMPLETACION DE DATOS FALTANTES REGRESION POTENCIAL
REGRESION EXPONENCIAL
a = 11.006
a = 274.51
b = 0.6426
b = 0.0016
y = 11.006x0.6426
y = 274.51e0.0016x
550.26
555.366
455.07
463.732
531.29
534.958
489.51
493.907
511.35
514.722
439.30
450.928
458.36
466.486
416.39
433.386
488.39
492.881
609.00
626.474
612.86
631.607
531.70
535.386
552.98
558.396
500.58
504.288
511.01
514.393
504.72
508.257
604.36
620.390
1.070
-0.013
-0.148
11.363
0.456
0.454
COMPLETACION DE DATOS FALTANTES REGRESION POTENCIAL
REGRESION EXPONENCIAL
a = 49.161
a = 185.880
b = 0.263
b = 0.001
y=49.161x^0.263
y = 185.880e^(0.001X)
255.17
255.00
240.74
239.50
244.65
243.35
234.87
234.12
236.86
235.89
235.66
234.82
253.72
253.27
0.263
0.001
3.8951
5.2251
0.124
0.114
COMPLETACION DE DATOS FALTANTES REGRESION POTENCIAL
REGRESION EXPONENCIAL
a = 0.582
a = 267.881
b = 1.216
b = 0.003
y=0.582x^1.216
y = 267.881e^(0.003X)
626.23
650.88
678.67
691.59
565.85
606.28
765.32
763.15
1162.26
1171.99
1176.25
1189.22
898.86
884.84
968.21
954.02
801.87
795.03
833.81
823.75
814.46
806.25
1145.55
1151.71
1.217
0.003
-0.5402
5.5905
0.590
0.571
COMPLETACION DE DATOS FALTANTES REGRESION POTENCIAL
REGRESION EXPONENCIAL
a = 112.832
a = 555.520
b = 0.317
b = 0.001
y=112.832x^0.317
y=555.520e^(0.001x)
777.96
773.88
740.70
737.92
748.27
744.79
743.71
740.63
812.79
812.87
0.317
0.001
4.7259
6.31990404
0.337
0.321
PRECIPITACION COMPLETADA AN Estacion Parametro Fuente
GISTRO DE INFORMACION PARA DOS ESTACIONES CAYHUAYNA -CARHUAMAYO
ENERO Power (ENERO) FEBRERO Power (FEBRERO) MARZO Linear (MARZO) ABRIL Linear (ABRIL) MAYO Linear (MAYO) JUNIO Power (JUNIO) JULIO f(x) = 0.5561812594 x^1.3331229816 0.3281371537 x^1.4477745822 Linear f(x) (JULIO) R² ==0.4258565585 R² = 0.4161737067 AGOSTO Exponential (AGOSTO) SETIEMBRE