Contenido RESUMEN EJECUTIVO ..................................................................................................................... 1 EXECUTIVE SUMMARY .................................................................................................................... 1 MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE PRECIPITACIÓN MEDIA EN UNA CUENCA. ................ 1 OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 1 MÉTODOS PARA CALCULAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA ...................... 2 1. 2. 3. 4. 5.
MEDIA ARITMÉTICA ......................................................................................................................... 2 MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN .................................................................................... 2 MÉTODO DE LAS CURVAS ISOYETAS ................................................................................................ 2 MÉTODO DE THIESSEN MEJORADO ................................................................................................. 3 MÉTODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA AL CUADRADO................................................................ 3
ANÁLISIS ............................................................................................................................................. 4 CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 4 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 4
RESUMEN EJECUTIVO
La precipitación media en la cuenca es la altura de agua que cae en promedio durante un año en la cuenca, para la determinación de esta altura se tiene varios métodos: Promedio aritmético, polígonos thiessen, curvas isoyetas, método de thiessen mejorado, método del inverso de la distancia al cuadrado. La elección para aplicar alguno de estos métodos, dependerá del objetivo del análisis, las características de la región en estudio, la información hidrológica disponible, etc. Se debe disponer de datos meteorológicos de precipitación, las cuales deben ser homogéneas en tamaño y calidad, esto se hará por medio de procedimientos estadísticos. EXECUTIVE SUMMARY The average precipitation in the basin is the falling height of water on the average during a year in the basin, for the determination of this height he has several methods: Arithmetic average, polygons thiessen, curved isoyetas, method of improved thiessen, method of the reverse from the distance to the square. The election to apply any of these methods, will depend on the objective of the analysis, the characteristics of the region under consideration, the hydrological available information, etc. He should get ready of weather data of precipitation, which should be homogeneous in size and quality, this will be done by means of statistical procedures. MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE PRECIPITACIÓN MEDIA EN UNA CUENCA. Objetivos Que los estudiantes sean capaces de definir que es una cuenca hidrográfica, como se recoge y almacena el agua. Conocer como las características naturales de la tierra influye en el flujo del agua por el entorno. Observaciones de los resultados de la "lluvia" en la cuenca hidrográfica.
MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE PRECIPITACIÓN MEDIA
MÉTODOS PARA CALCULAR LA PRECIPITACIÓN MEDIA DE UNA CUENCA
1. MEDIA ARITMÉTICA Consiste en realizar la suma del valor registrado en cada una de las estaciones pluviométricas y/o pluviográficas ubicadas dentro del área en estudio y dividirla por el número total de estaciones, siendo el valor así hallado la Precipitación Media. Se trata de un método de resolución rápida y que conlleva un grado de precisión muy relativo, el cual depende: del número de estaciones pluviométricas y/o pluviográficas, de la ubicación de las mismas en la cuenca y de la distribución de la lluvia estudiada. Es el único método que no requiere de un conocimiento previo de la ubicación de cada estación. El valor buscado se calcula haciendo: ̅
∑
Siendo: ̅precipitación media sobre la cuenca Pi precipitación observada en la Estación i n número de estaciones 2. MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN Consiste en unir las estaciones formando triángulos, trazar las mediatrices de los lados de los triángulos para formar polígonos, cada uno de los cuales viene a ser el área de influencia de cada estación dentro de la cuenca (Fig. 1).
Fig. 1 Trazado de los polígonos de Thiessen La precipitación media es: ̅
∑
∑(
)
Siendo: ̅precipitación media sobre la cuenca Pi precipitación observada en la Estación i Ai área del polígono correspondiente a la Estación i A área total de la cuenca n número de estaciones pluviométricas y/o pluviográficas con influencia en la cuenca
3. MÉTODO DE LAS CURVAS ISOYETAS Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de Curvas Isohietas de la tormenta en estudio. Las isohietas son curvas que unen puntos de igual precipitación y para trazarlas se
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requiere un conocimiento general del tipo de tormentas que se producen en las zonas. Primeramente, se utilizan los mismos segmentos que unen las estaciones en estudio, según Thiessen; y para cada uno de ellos, en función de los montos pluviométricos de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos, los valores de precipitación con el cual se irán formando las isohietas, de manera proporcional entre la distancia y la diferencia de precipitación de las dos estaciones unidas por cada segmento.
Fig. 2: Trazado de las curvas de isoyetas Una vez que las isohietas se han volcado sobre el plano de la cuenca se procede a determinar la superficie encerrada entre curvas, para multiplicarla por la precipitación de esa faja, que es la media entre las dos isohietas que delimitan la faja, actuando con procedimiento similar al aplicado para curvas de nivel. La sumatoria de tantos términos así calculados como fajas entre isohietas haya, dividida por el área de la cuenca, nos da el valor de la precipitación media. Al igual que en el método de Thiessen, la lluvia media sobre la cuenca se calcula utilizando la fórmula anterior. 4. MÉTODO DE THIESSEN MEJORADO El método denominado Thiessen Modificado (ThM) es una mezcla de los polígonos de Thiessen y las Isoyetas, y debiera presentar resultados bastante buenos. Entre la información que necesita para su puesta en práctica, además de la de Th, está la existencia previa de isoyetas. Este requisito condiciona bastante a ThM, debido a que su exactitud dependerá fuertemente de la calidad de esta información pluvial. 5. MÉTODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA AL CUADRADO El método llamado Inverso de la Distancia al Cuadrado (IDC) es el más reciente entre los que se han analizado, y su importancia radica en la fácil aplicación en un S.I.G. El método IDC sería similar a MA, pero con el agregado de una ponderación por distancia. Dicha ponderación, al tener un factor cuadrático, recibe una influencia bastante fuerte del monto pluvial de las estaciones más cercanas y al considerar una serie o variedad de puntos de estimación puede formar agrupaciones concéntricas de los montos estimados en torno a las estaciones. Este método divide la cuenca o área de estudio en celdas, considerando que la precipitación dentro de una celda sin medida es una función de la precipitación de las celdas próximas que poseen medidas y del inverso de la distancia que las separa, elevada al cuadrado (MOP 1992, Chowet al. 1994, Lynch y Schulze 1997, Lynch 1998). CUADRO 1 Fórmulas: Métodos de estimación de precipitaciones areales. Media Aritmética (a) Isoyetas (b) Método Precipitación (c) n
n
Pm = Pi n i=1
Thiessen (d)
Pm =
Pi+1+Pi 2 Si+1,i i=1
Pp = a+b H2
St Thiessen Modificado (e)
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IDC (f)
n
Pm =
Si Pi i=1
n
Si
n
n
Pm = Pm ai Pm ei P eaij Si St i=1
i=1
Pm =
Pi 1 Di 2
i=1
n
1 Di 2
i=1
SIMBOLOGÍA Pm : precipitación media del área de estudio n : Numero de estaciones en análisis Si+1,i : Superficie entre dos isoyetas consecutivas [km2]. Pp : Precipitación [mm]. H : Altitud [msnm.]. Si : Superficie del área de influencia i [km2]. Di : Distancia entre estación y celda correspondiente [km]. Pm ai : Precipitación media del área de influencia de la estación i, segúnThiessen, obtenida por isoyetas medias anuales [mm]. Pi : Precipitación de la estación o isoyeta i [mm]. Pi+1 : Precipitación de la isoyeta i+1 [mm]. St : Superficie total [km2]. a,b,z : Constantes de regresión. Si : Superficie de influencia de la estación i [km2]. Pm ei : Precipitación media de la estación i (Promedio aritmético) [mm]. Peaij : Precipitación de la estación del área de influencia i [mm].
ANÁLISIS
Varios estudios han comparado las distintas metodologías para estimar precipitación regional a partir de valores puntuales. La elección de un método particular depende del objetivo del análisis, el carácter de la región en estudio, el tiempo computacional disponible, etc. Si se requiere sólo una estimación burda, o bien hay limitaciones de tiempo y/o recursos, puede usarse cualquiera de los métodos de ponderación directa, o bien el método hipsométrico o el de las isoyetas. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el promedio aritmético, Thiessen, no sirven para zonas con variaciones sistemáticas de la precipitación (generalmente debidas a la topografía), a menos que haya una alta densidad de estaciones, repartidas uniformemente. En este caso, es mejor usar el método hipsométrico o algún otro método de ajuste de una superficie. CONCLUSIONES Se definió que es una cuenca hidrográfica, como se recoge y almacena el agua. Se dio a conocer como las características naturales de la tierra influye en el flujo del agua por el entorno. BIBLIOGRAFÍA
Aparicio Mijares, F.J. 1999. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Ed. Limusa. México.303 p. Wendor, Chereque M. Hidrología. Pontificia Universidad Católica del Perú. Chow, V., Maidment, D. y Mays, L. 2000. Hidrología Aplicada. Ed. Nomos, S.A. Colombia. 584 p.
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