OSCILADORES
Juan Arias, Carlos Buele, Andrés Chazi, Francisco Coronel, Xavier Guamán, Katherine Pucha, Tania Torres
Abstract: This paper is about electronic circuits that generate an output signal without input signal known as oscillators. The oscillator types covered by this document are: phase shift oscillator, Wien bridge oscillator, Colpitts oscillator, Hartley oscillator and crystal oscillator
Index Terms: Cristal de cuarzo, oscilador, realimentación.
OBJETIVOS
Dar una introducción global que justifique la importancia del tema que se tratará.
Entender el diseño, características y funcionamiento de osciladores con Amplificadores Operacionales.
Conocer la teoría básica de osciladores.
Familiarizarse con algunos esquemas clásicos en la implementación de osciladores.
INTRODUCCION
Los osciladores son circuitos electrónicos que generan una señal de salida sin necesidad de una señal de entrada. Se utilizan como fuentes de señal en toda clase de aplicaciones. Los distintos tipos de osciladores producen varios tipos de salidas incluidas ondas senoidales, ondas cuadradas, ondas triangulares y ondas de diente de sierra.
Los osciladores son ampliamente utilizados en la mayoría de los sistemas de comunicación, así como en sistemas digitales, incluidas computadoras, para generar las frecuencias y señales de temporización requeridas.
La operación senoidal de un oscilador está basada en el principio de la realimentación positiva, donde una parte de la señal de salida es realimentada a la entrada de forma que la señal se autorrefuerza para sostener una señal de salida continua.
La importancia de los osciladores consiste en proporcionar una base de tiempo para que un circuito trabaje, o bien para generar una señal de entrada para un circuito.
Es un dispositivo capaz de convertir la energía de corriente continua en corriente alterna a una determinada frecuencia. Además su gran importancia consiste en proporcionar una base de tiempo para que un circuito trabaje, o bien generar una señal de entrada para un circuito.
Para que se den las comunicaciones entre equipos electrónicos es necesario crear y controlar las oscilaciones eléctricas, estas oscilaciones pueden ser transmitidas y recibidas a distancia, pudiéndose usar para el intercambio de información.
MARCO TEORICO
Principios del Oscilador
La operación del oscilador con realimentación está basada en el principio de realimentación positiva. Los osciladores con realimentación son ampliamente utilizados para generar formas de onda senoidales.
Realimentación Positiva
La realimentación positiva se caracteriza por la condición en la cual una parte del voltaje de salida de un amplificador es realimentada a la entrada sin desfasamiento neto. Esta idea básica se ilustra en la figura 1(a).
Como se puede ver, el voltaje de realimentación de entrada, Vf, se amplifica para producir el voltaje de salida, que a su vez produce el voltaje de realimentación. Es decir, se crea un lazo en el cual la señal se automantiene y se produce una salida senoidal continua.
Este fenómeno se llama oscilación, en algunos tipos de amplifica-dores, el circuito de realimentación desfasa 180 y se requiere un amplificador inversor para producir otro desfasamiento de 180 de modo que no haya desfasamiento neto. Esto se ilustra en la figura 1(b). [1]
Figura 1. La realimentación positiva produce oscilación. [1]
Condición para que ocurra la Oscilación
El desfasamiento alrededor del lazo de realimentación debe ser efectivamente de 0°.
La ganancia de voltaje, ACL, alrededor del lazo de realimentación cerrado (ganancia de lazo) debe ser igual a 1 (la unidad).
La ganancia de voltaje alrededor del lazo de realimentación cerrado, ACL, es el producto de la ganancia del amplificador, AV, por la atenuación, β, del circuito de realimentación.
ACL=AVB
Figura 2. Condiciones generales para mantener la oscilación. [1]
Condiciones de Inicio
A continuación se examinarán los requerimientos para que la oscilación se inicie cuando por primera vez se encienda el voltaje de alimentación de cd.
Figura 3. Cuando se inicia la oscilación en el instantet0, la condición Ad > 1 incrementa la amplitud del voltaje de salida senoidal a un nivel deseado. Luego ACL se reduce a 1 y mantiene la amplitud deseada. [1]
Como se sabe, la condición de ganancia unitaria debe ser satisfecha para que la oscilación se mantenga. Para que se inicie la oscilación, la ganancia de voltaje alrededor del lazo de realimentación positiva debe ser mayor que 1 de tal suerte que la amplitud de la salida pueda alcanzar un nivel deseado.
La ganancia debe entonces reducirse a 1 de modo que la salida permanezca al nivel deseado y la oscilación se mantenga. Las condiciones de la ganancia de voltaje tanto para iniciar como para mantener la oscilación se ilustran en la figura 3.
2.2. Oscilador Corrimiento de Fase
La figura 4 muestra un oscilador senoidal con realimentación llamado oscilador de corrimiento de fase. Cada uno de los tres circuitos RC en el lazo de realimentación es capaz de producir un desfasamiento máximo casi de 90. La oscilación ocurre a la frecuencia donde el desfasamiento total a través de los tres circuitos RC es de 180°.
La inversión del amplificador mismo aporta los 180° adicionales para satisfacer el requerimiento para la oscilación de un desfasamiento de 360° (o de 0 ) alrededor del lazo de realimentación. [2]
Figura 4. Oscilador de corrimiento de fase. [2]
La atenuación B, de circuito RC de realimentación de tres secciones es:
β=129
donde β = R3 / Rf. Para satisfacer el requerimiento de ganancia de lazo mayor que la unidad, la ganancia de vol-taje en lazo cerrado del amplificador operacional debe ser mayor que 29 (establecida por R3 y Rf). La frecuencia de oscilación (fr) se formula en la siguiente ecuación, donde
R1 = R2 = R3 = R y C1 = C2 = C3 = C
fr=12π6RC (1)
El problema principal es que no se puede ajustar fácilmente en un rango amplio de frecuencias.
Ejemplo 1: Diseñar un oscilador de corrimiento de fase para generar una senoide de 6.5 kHz. Con alimentación de ±15V para el amplificador operacional, condensadores habitualmente disponibles y resistencias estándar. Si suponemos que C = 10nF podemos calcular el valor de R de la siguiente manera:
fr=12π6RC
Despejando R da como resultado;
R=12π6frC
R=12π66500(10x10-9)
R=999,6
Por lo que seleccionamos:
R=1 K
β=R3Rf
129=13x103Rf
Despejando Rf da como resultado;
Rf=29 K
Por lo que seleccionamos:
Rf=27 K + 1 K + 1 K = 29 K
Figura 5. Esquema para la simulación del diseño del Ejemplo 1 .
Figura 6. Tensión de salida del oscilador diseñado en el Ejemplo 1.
La Figura 6 muestra una gráfica de la tensión de salida simulada. Se puede observar que al comienzo la tensión es una senoide exponencialmente creciente, la amplitud pronto alcanza el nivel de recorte del amplificador operacional, y luego se vuelve constante.
2.3. Oscilador de Puente de Wien
Un tipo de oscilador senoidal con realimentación es el oscilador de puente de Wien. Una parte fundamental del oscilador de puente de Wien es un circuito de adelanto-atraso como el mostrado en la figura 7(a). R1 y C1 juntos forman la parte de atraso del circuito; R2 y C2 forman la parte de adelanto. [2]
Figura 7. Circuito de adelanto y atraso. [1]
La operación de este circuito de adelanto-atraso es la que a continuación se describe:
En frecuencias bajas, el circuito de adelanto prevalece debido a la alta resistencia de R2. A medida que se incrementa la frecuencia, XC2 se reduce, lo que permite que el voltaje de salida se incremente. A una cierta frecuencia especificada, la respuesta del circuito de atraso se hace cargo y el valor decreciente de XC1 reduce el voltaje de salida.
En este punto, la atenuación (Vsal/Vent) del circuito es 1/3 si R1 = R2 y XC1 = XC2 como lo expresa la siguiente ecuación:
VentVsal=13
La fórmula para la frecuencia de resonancia es:
fr=12πRC (2)
El circuito de adelanto-atraso en el oscilador de puente de Wien tiene una frecuencia de resonancia, fr, a la cual el desfasamiento a través del circuito es 0° y la atenuación es 1/3. Por debajo de fr , el circuito de adelanto domina y la salida se adelanta a la entrada.
Circuito Básico
El circuito de adelanto-atraso se utiliza en el lazo de realimentación positiva de un amplificador operacional, como muestra la figura 8.
Figura 8. Esquema del oscilador punte de Wien. [1]
El circuito oscilador de puente de Wien puede ser considerado como una configuración de amplificador no inversor con la señal de entrada realimentada desde la salida a través del circuito de adelanto-atraso. Recuerde que el divisor de voltaje determina la ganancia en lazo cerrado del amplificador.
Acl=1B= 1R2R1+R2=R1+R2R2 (3)
Condiciones de realimentación positiva para oscilación
Como se sabe, para que el circuito produzca una salida senoidal sostenida (oscile), el desfasamiento alrededor del lazo de realimentación positiva debe ser 0° y la ganancia alrededor del lazo debe ser igual a la unidad (1).
Figura 9. Condiciones de realimentación. [1]
La condición de ganancia unitaria en el lazo de realimentación se cumple cuando:
Acl=3
Para lograr una ganancia en lazo cerrado de 3:
R1=2R2
Entonces:
Acl=R1+R2R2 =2R2+R2R2 =3R2R2=3
Ejemplo 2: Diseñar un oscilador de puente de Wien para generar una senoide de 6.5 KHz. Con alimentación de ±15 V para el amplificador operacional, condensadores habitual-mente disponibles y resistencias estándar.
Si suponemos que C1 = C2 = C = 10nF y R3 = R4 = R podemos calcular el valor de R de la siguiente manera:
fr=12πRC
R=12πfrC
R=12π(6500)(10x10-9)
despejando R da como resultado R = 2.4k por lo que seleccionamos
R = 2.2k
Acl=R1+R2R2 =3
Seleccionamos R1 = 10k
10000+R2R2 =3
despejando R2 da como resultado R2 = 5K por lo que seleccionamos
R2=4.7K
Figura 10. Esquema para la simulación del diseño del Ejemplo 2.
Figura 11. Tensión de salida del oscilador diseñado en el Ejemplo 2.
La Figura 11 muestra una gráfica de la tensión de salida simulada. Se puede observar que al comienzo la tensión es una senoide exponencialmente creciente, la amplitud pronto alcanza el nivel de recorte del amplificador operacional, y luego se vuelve constante.
2.4. Circuito oscilador sintonizado
Aunque los osciladores con realimentación RC, en parti-cular el puente de Wien, en general son adecuados para fre-cuencias hasta de 1 MHz, normalmente se utilizan elementos LC en la realimentación en osciladores que requieren altas frecuencias de oscilación. También, debido a la limitación de frecuencia (baja frecuencia de ganancia unitaria) de la mayoría de los amplificadores operacionales, con frecuencia se utilizan transistores (BJT o FET) como elemento de ganancia en osciladores LC. [1]
Figura 12. Configuración básica de un oscilador con circuito resonante. [2]
Se pueden construir varios circuitos a partir del de la figura 12 con sintonización en las secciones tanto de entrada como de salida del circuito. El análisis del circuito revela que se obtienen los siguientes tipos de osciladores cuando los elementos de reactancias son como los designados: [2]
2.4.1. Oscilador Colpitts
Un tipo básico de oscilador de realimentación de circuito resonante es el Colpitts, denominado así en honor de su inventor (al igual que la mayoría de los circuitos que aquí se analizan). Como muestra la figura 13, este tipo de oscilador utiliza un circuito LC en el lazo de realimentación para producir el desfasamiento necesario y actuar como filtro resonante que deja pasar sólo la frecuencia deseada de oscilación. [2]
La frecuencia de oscilación aproximada es la frecuencia de resonancia del circuito LC y es establecida por los valores de C1, C2 y L de acuerdo con esta conocida fórmula:
fr 12πLCT
donde CT es la capacitancia total. Debido a que los capacitores aparecen efectivamente en serie alrededor del circuito tanque, la capacitancia total (CT) es
CT=C1C2C1+C2
Figura 13. Oscilador Colpitts básico con un BJT como elemento de ganancia [1].
Condiciones para oscilación e inicio
La atenuación, B, del circuito resonante de realimentación en el oscilador Colpitts es determinada básicamente por los valores de C1 y C2. La figura 14 muestra que la corriente en el circuito tanque circula a través tanto de C1 como de C2 (están efectivamente en serie). El voltaje desarrollado a través de C2 es el voltaje de salida del oscilador (Vsal) y el voltaje desarrollado a través de C1 es el voltaje de realimentación (Vf) como se indica. La expresión para la atenuación (B) es
B=VfVsal=IXC1IXC2=1/(2πfrC1)1/(2πfrC2)
Eliminando los términos 2πfr se obtiene
B=C2C1
Como se sabe, una condición para oscilación es AVB = 1. Como B = C2/C1
AV=C2C1
donde AV es la ganancia de voltaje del amplificador, la cual está representada por el triángulo de la figura 16-17. Con esta condición satisfecha, AVB = (C1/C2) (C2/C1) = 1. En realidad, para que el oscilador sea de autoinicio, AVB debe ser mayor que 1 (es decir, AVB > 1).
Por consiguiente, la ganancia debe hacerse un poco más grande que C1=C2. [2]
AV>C2C1
Figura 14. La atenuación del circuito tanque es la salida del tanque (Vf), dividida entra la entrada al tanque (Vsal).B = Vf =Vsal = C2=C1. con
AvB > 1, Av debe ser mayor que C1=C2.[2]
2.4.2. Oscilador Hartley
El oscilador Hartley es similar al Colpitts excepto porque el circuito de realimentación se compone de dos inductores en serie y un capacitor en paralelo, como muestra la figura 15.
Figura 15. Un oscilador Hartley básico.[2]
En este circuito, la frecuencia de oscilación con es
fr 12πLCT
donde LT = L1 + L2. Los inductores desempeñan un rol similar a C1 y C2 en el Colpitts para determinar la atenuación, B, del circuito de realimentación.
B L1L2
Para garantizar el inicio de la oscilación, AV debe ser mayor que 1/B.
AV L1L2
Osciladores controlados por cristal
El tipo de oscilador con realimentación más estable y precisa utiliza un cristal piezoeléctrico en el lazo de realimentación para controlar la frecuencia.
Efecto piezoeléctrico
El cuarzo es un tipo de sustancia cristalina encontrada en la naturaleza que presenta una propiedad llamada efecto piezoeléctrico. Cuando se aplica un esfuerzo mecánico variable a través del cristal, éste vibra y se desarrolla un voltaje a la frecuencia de la vibración mecánica. A la inversa, cuando se aplica un voltaje de ca a través del cristal, vibra a la frecuencia del voltaje aplicado. La vibración más grande ocurre a la frecuencia de resonancia natural del cristal, la cual está determinada por las dimensiones físicas y por la forma en que el cristal está cortado.
Los cristales utilizados en aplicaciones electrónicas están compuestos por una oblea de cuarzo montada entre dos electrodos y encerrada en una "cápsula" protectora, como se muestra en las figuras 16(a) y (b). En la figura 16(c) se muestra el símbolo esquemático para un cristal y un circuito RLC equivalente aparece en la figura 16(d). Como se puede ver, el circuito equivalente al cristal en un circuito RL en serie-paralelo y puede operar en resonancia en serie o en resonancia en paralelo. A la frecuencia de resonancia en serie, la reactancia de Cs elimina la reactancia inductiva. El resistor en serie restante, Rs, determina la impedancia del cristal. La resonancia en paralelo ocurre cuando la reactancia inductiva y la reactancia de la capacitancia en paralelo, Cp, son iguales. La frecuencia de resonancia en paralelo casi siempre es por lo menos 1 kHz más que la frecuencia de resonancia en serie.
Figura 16. Un cristal de cuarzo.[2]
En la figura 17(a) se muestra un oscilador que utiliza un cristal como circuito tanque resonante en serie. La impedancia del cristal es mínima a la frecuencia de resonancia en serie, por lo que proporciona una realimentación mínima. El capacitor de sintonización del cristal, CC, se utiliza para la "sintonía fina" de la frecuencia del oscilador "jalando" un poco la frecuencia de resonancia del cristal hacia arriba o hacia abajo.
En la figura 16(b) se muestra una configuración Colpitts modificada con un cristal que actúa como circuito tanque resonante en paralelo. La impedancia del cristal es máxima a la resonancia en paralelo, lo que así desarrolla el voltaje máximo a través de los capacitores. El voltaje a través de C1 es realimentado a la entrada.
Modos de oscilación en el cristal
Los cristales piezoeléctricos pueden oscilar en uno de dos modos-fundamental o sobretono. La frecuencia fundamental de un cristal es la frecuencia más baja a la cual es naturalmente resonante. La frecuencia fundamental depende de las dimen-siones mecánicas, del tipo de corte y de otros factores del cristal, y es inversamente proporcional al espesor de la laja de cristal. Como la laja de cristal no puede ser cortada demasiado delgada sin que se fracture, existe un límite superior para la frecuencia fundamental.
Para la mayoría de los cristales este límite superior es de menos de 20 MHz. A altas frecuencias, el cristal debe operar en modo de sobretono. Los sobretonos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Las frecuencias de sobretono normalmente son, mas no siempre, múltiplos impares (3, 5, 7,...) de la frecuencia fundamental. Muchos osciladores de cristal están disponibles en cápsulas de circuito integrado. [1]
CONCLUSIONES
Los osciladores son circuitos electrónicos que generan una señal de salida, generalmente señales senoidales sin la necesidad de tener una señal e ingreso, la entrada de un oscilador se toma a partir de su propia salida mediante la realimentación positiva o negativa dependiendo de la configuración. También nos percatamos de la importancia que se utiliza en la vida diaria en la renovación de la tecnología en donde se destaca el oscilador de cristal donde su frecuencia y pureza de fase, dan mayor estabilidad a los circuitos implementados.
Los osciladores de cristal son los circuitos más estables y precisos en lo que tiene que ver con la frecuencia, esto se debe al cristal en la realimentación, y el efecto piezoeléctrico que en él se produce. Dicho cristal vibra a la frecuencia de la tensión alterna, pero es máxima cuando la frecuencia de dicha onda coincide con la frecuencia natural del cristal, la cual depende tanto de sus dimensiones como de la forma de su corte.
Un oscilador en puente de Wien es aquel oscilador típico para frecuencias pequeñas a moderadas en el intervalo de 5 Hz a 1 MHz. Casi siempre se usa en generadores de audio comerciales y generalmente se prefiere en otras aplicaciones de baja frecuencia. El oscilador en puente de Wien produce una onda sinusoidal casi perfecta en la salida, como sucede con cualquier oscilador, funciona debido a que la ganancia en lazo es mayor que 1 a la frecuencia de resonancia.
De acuerdo a los osciladores sintonizados LC se puede decir que un oscilador colpitts es muy similar a la de hoatley excepto que en lugar de emplear un divisor inductivo se utiliza un divisor capacitivo, los osciladores Colpítts por encima de 1 MHz, los osciladores RC generalmente no funcionan bien. Por ello, se prefieren osciladores LC para frecuencias comprendidas entre 1 y 500 MHz. Este intervalo de frecuencias está por encima de la unidad de la mayoría de los amplificadores operacionales, por lo que un transistor bipolar o FET se emplea comúnmente como dispositivo de amplificación.
Otros osciladores LC como el oscilador Armstrong utilizan un transformador para producir la señal de realimentación. El oscilador Hartley la produce con un divisor inductivo de tensión y el oscilador Clapp tiene un pequeño condensador en serie en la rama inductiva del circuito tanque resonante.
En el oscilador de corrimiento de fase no se puede ajustar fácilmente en un rango amplio de frecuencias. El oscilador de cristal es el tipo de oscilador con realimentación más estable y precisa. El oscilador de desplazamiento de fase tiene algunas desventajas, estas habitualmente se deben a los elementos parásitos y a los circuitos de retardo en cada etapa amplificadora.
Otros osciladores RC son aquellos osciladores en doble T que emplean un amplificador y circuitos RC para producir la ganancia en lazo y desplazamiento de fase que se requieren a la frecuencia de resonancia. Funciona bien a una determinada frecuencia, pero no es adecuado como oscilador de frecuencia variable. El oscilador de desplazamiento de fase también utiliza un amplificador y circuitos RC para producir las oscilaciones. Como el oscilador en doble T trabaja bien a una frecuencia determinada, pero no en un intervalo de frecuencias.
Los Cristales de cuarzo como cristales naturales tienen la propiedad de ser piezoeléctricos. Debido a este efecto, un cristal que vibra actúa como un circuito LC resonante con una Q extremadamente alta. El cuarzo es el cristal más importante con efecto piezoeléctrico. Se emplea en osciladores de cristal donde se necesita una frecuencia precisa y fiable. El reloj de pulsera electrónico es otra de sus aplicaciones habituales.
REFERENCIAS
Thomas L. Floyd, "Dispositivos Electrónicos", PEARSON EDUCA-CIÓN, Octava Edición,México, 2008.
R. Boylestad, "Electrónica: Teoría De Circuitos y Dispositivos Electró-nicos", Editorial Prentice Hall / Pearson Educación, Décima Edición, México, 2010.
JACOBO, Moreno Guillermo, "Electrónica Educativa 3" Segunda Edición, Editorial Trillas, S.A., México 1992, Pág. 200
Ardila A. M., Física experimental, Segunda edición, Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, 2007.
Cochran, W.G. y G.M. Cox. 1976. Diseños Experimentales. Ed. Trillas, México. Cap. 5 Experimentos factoriales.
TERAN, Morales Alejandro, "Manual de Electricidad Aplicada", UPIICSA – IPN, Ingeniería Industrial, Academia de Laboratorio
de electricidad y Control, México D.F., 2002, pág: 116 - 136
Tiussow, M.S Milton. Fundamentos de electricidad. Ed Mc Graw Hill. 1ª ed, 1988. p 5, 42, 184, 185, 411, 412, 426.
