Ejercicios de Mecánica, termodinámica y algunos de electromagnetismoFull description
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Descripción: Diseño de Experimentos. problemas Diseños completamente al azar de un factor. Problemas del Libro de Montgomery portada verde: 2.2, 2.3, 2.5, 2.7.
CIRCUITOS DE RADIO Y ALTA FRECUENCIA-OSCILADORES
PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA 1:
Determine las fracciones de retroalimentación y las frecuencias de operación para los osciladores cuyos circuitos se muestran en la figura 1.
Figura 1 Solución:
En estos ejemplos de osciladores Colpitts se utilizan transistores bipolares. En la figura 1(a) se utiliza un circuito de emisor común en tanto !ue el transistor se conecta en base común en la figura 1(b). En estos dos ejemplos se utilizan amplificado amplificadores res de in"ersores in"ersores y no in"ersore in"ersores s respecti" respecti"ament amente e ambos con ganancia de tensión mayor !ue la unidad. #ambi$n es posible el empleo de un circ circui uito to de cole colect ctor or comú común. n. %a bobi bobina na de auto autoin indu ducc cció iónn o de reac reacta tanc ncia ia protectora para radiofrecuencia &FC toma el lugar de un resistor de colector y ING. SAÚL RUELAS ALVARADO
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e"ita un cortocircuito ac entre la fuente de alimentación y el colector. 'uede utilizarse un resistor de colector pero la &FC debido a su menor resistencia de dc incrementa la tensión de salida y mejora la eficiencia del circuito. 'or supuesto !ue &11 y & son resistores de polarización. Esto permite !ue la frecuencia del oscilador se determine mediante %1 C1 y C. %a capacitancia efecti"a para determinar la frecuencia de operación est* dada por la ecuación+
%a frecuencia de operación se determina a partir de la ecuación+
%a fracción de retroalimentación est* dada de manera apro,imada por la ecuación+
'ara el circuito de base común la frecuencia de operación ser* la misma pero ser* distinta la fracción de retroalimentación. 'or supuesto el signo ser* positi"o por!ue el amplificador es no in"ersor pero la magnitud tambi$n es un poco distinta. De la ecuación+
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-scilador Clapp Este oscilador es una "ariante del circuito Colpitts diseado para amortiguar capacitancias de los dispositi"os para mayor estabilidad. En los osciladores de la figura .1 la frecuencia de oscilación se determina mediante el inductor y la combinación en serie de C1 C y C/. En la pr*ctica la capacitancia total se determina casi por completo mediante C/ !ue se elige sea muc0o m*s pe!uea !ue C1 o C. %a capacitancia efecti"a total de los tres capacitores en serie est* dada por+
Figura . 1 -sciladores Clapp Despu$s de calcular C# se calcula con facilidad la frecuencia de operación como para el oscilador Colpitts. %a fracción de retroalimentación se determina de la misma forma !ue para el oscilador Colpitts. ediante un circuito se ilustra el oscilador Clapp ya !ue es similar al Colpitts. '&-%E2 Calcule la fracción de retroalimentación y la frecuencia de oscilación del circuito de la figura /. ING. SAÚL RUELAS ALVARADO
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Figura / Solución+
%a figura / es la misma !ue la 1(a) sal"o por la adición de C/ en serie con la bobina y el incremento en los "alores C1 y C. 2 tra"$s de C1 y C aparecer*n las capacitancias del transistor donde tendr*n poco efecto en la frecuencia. 2ntes de calcular la frecuencia de oscilación es necesario calcular la capacitancia efecti"a total a partir de la ecuación+
-bser"e el efecto relati"amente pe!ueo de C1 y C. 20ora la frecuencia de operación se determina en la forma usual a partir de la ecuación.
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OSCILADORES SINTONIZADOS POR VARACTOR
%a frecuencia de un oscilador %C se modifica al "ariar o sintonizar el elemento inducti"o o capaciti"o en un circuito sintonizado. 3eneralmente los inductores se sintonizan al mo"er un núcleo de ferrita 0acia adentro o 0acia fuera de la bobina4 esto se conoce como sintonización por núcleo deslizante (sligtunning). %os capacitores "ariables normalmente tienen dos conjuntos de l*minas !ue se intercalan en mayor o menor grado. %a sintonización mec*nica tiende a ser dif5cil. %os componentes son "oluminosos caros y est*n sujetos a la desintonización accidental por ejemplo en presencia de "ibración. %os capacitores e inductores "ariables son dispositi"os mec*nicos !ue tienen !ue mo"erse f5sicamente. Esto 0ace !ue el control de frecuencia remoto o autom*tico sea bastante problem*tico. %os "aractores son un sustituto m*s adecuado para capacitores "ariables en muc0as aplicaciones. En esencia un "aractor es un diodo de silicio polarizado in"ersamente. Conforme se incrementa esta tensión in"ersa tambi$n aumenta el anc0o de la capa de agotamiento del diodo. Como resultado disminuye la capacitancia de juntura. 6i esta capacitancia de juntura se 0ace parte de un circuito resonante el circuito se sintoniza al "ariar la tensión de de en el "aractor. Esto se 0ace de muc0as maneras y se adapta bien al control remoto o autom*tico. 2l circuito resultante suele llam*rsele oscilador controlado por tensión (7C-). 'or supuesto !ue es necesario separar la tensión de control de dede las tensiones de ac de la seal. Esto es bastante directo+ en la figura 11.1/ se ilustra una manera de 0acerlo. El oscilador Clapp no in"ersor de la figura /(a) se adaptó para usarse como 7Cmediante la utilización de un "aractor para C/. El resistor & e"ita !ue la seal de &F del circuito sea cortocircuitada por el circuito !ue pro"ee el "oltaje de sintonización y el capacitor e,tra C8 mantiene a la tensión de control de de fuera del resto del circuito. C8 se 0ace muc0o m*s grande !ue C/ para !ue su reactancia sea insignificante y C/ mantenga el control de la frecuencia de ING. SAÚL RUELAS ALVARADO
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operación. 'ara un "aractor la "ariación de capacitancia con la tensión no es lineal. Est* dada de forma apro,imada por
En esta ecuación se obser"a !ue para tensiones relati"amente grandes de polarización in"ersa la capacitancia es de manera apro,imada in"ersamente proporcional a la ra5z cuadrada de la tensión aplicada. E,isten "arios "aractores con capacitancias m*,imas !ue "ar5an de unos cuantos picofaradios a m*s de 19 pF. 6e obser"a !ue la capacitancia m5nima estar* limitada por la tensión de interrupción del diodo y por supuesto por la tensión de sintonización disponible. En la pr*ctica una "ariación de capacitancia de alrededor de :+1 es bastante pr*ctica. %a magnitud de la tensión de control re!uerida para esto se determina con Co ;C < : en la ecuación+
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PROBLEMA 3+ =n "aractor tiene una capacitancia m*,ima de >9 pF y se utiliza en un circuito sintonizado con un inductor de 199 p ?. (a) Determine la frecuencia resonante sin la aplicación de "oltaje de sintonización. (b) Determine la tensión de sintonización necesaria para !ue resuene el circuito a dos "eces la frecuencia determinada en el inciso (a). SOLUCIÓN:
(a) %a capacitancia m*,ima del "aractor ocurre para la tensión de polarización cero as5 !ue en este caso la capacitancia ser* de >9 pF. %a frecuencia resonante se calcula de la ecuación
(b) De la ecuación (.) resulta e"idente !ue la frecuencia resonante es in"ersamente proporcional a la ra5z cuadrada de la capacitancia as5 !ue para duplicar la frecuencia se re!uerir* reducir la capacitancia por un factor de cuatro. -tra opción es usar la ecuación de forma directa.
20ora puede determinarse la tensión re!uerida de sintonización de la ecuación ING. SAÚL RUELAS ALVARADO