EL42A Circuitos Electrónicos Semestre Primavera 2003
Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile
Capítulo III Electrónica Analógica Clase Nº 25 Osciladores II, Filtros Activos
Objetivos
Analizar el funcionamiento de los Osciladores de corrimiento de Fase Estudiar el efecto del uso de cristales piezoelectricos como redes rede s selectivas en frecuencia Comentar el uso de osciladores y amplificadores sintonizados
Osciladores de Corrimiento de Fase (I)
Phase Shift Oscillators (Condiciones Oscilación Oscilación Permanente) •
•
•
•
Amplificador introduce desfase fijo (en el ejemplo 180º) Filtro debe compensar el desfase (180º) selección selección de frecuencia Frecuencia atenuación atenuación filtro ganancia ganancia amplificador Sólo hay retroalimentación negativa, sin embargo los desfases “mantienen” la señal
Osciladores de Corrimiento de Fase (II)
j RC j RC 2 1 6 RC 2 j RC 5 RC 2
1 6 RC
R4 R3
29
Osciladores de Corrimiento de Fase (III) 10V
Nuevamente se tiene que para la existencia de oscilaciones oscilaciones permanentes la ganancia ganancia deberá ser mayor a la definida por el Criterio de Barkhausen, pero eso provocará provocará oscilaciones saturadas. Si se desean sinusoides sinusoides será necesario utilizar AGC
5V
0V
-5V
-10V 0s
5ms
10ms
15ms
V(R4:2) Time
20ms
25ms
30ms
Osciladores de Corrimiento de Fase (IV) 10V
5V
0V
-5V
-10V 29.80ms
29.82ms
29.84ms
29.86ms
29.88ms
29.90ms
V(R4:2) Time
29.92ms
29.94ms
29.96ms
29.98ms 30.00ms
Estabilidad de Frecuencia Frecuencia
La figura muestra los desfases introducidos por etapas RC desacopladas (buffer). Dos etapas son suficientes para entregar una frecuencia con un desfase de 180º. 180º. Sin embargo es conviene que la pendiente del desfase respecto a la frecuencia sea alto (d /d >>1) >>1) de esa forma se logra una gran estabilidad en la frecuencia de oscilación: un pequeño pequeño cambio en un un gran cambio en la fase y la señal no permanece. La restricción anterior justifica la preferencia de circuitos con alto Q
Osciladores Sintonizados (I)
Oscilador Colpitts Inductancia permite “sintonizar” el valor de la frecuencia frecuencia de oscilación. oscilación. Esta Esta “idea” también es utilizada en amplificadores amplificadores “sintonizados” donde existe una alta ganancia para una frecuencia frecuencia dada y ésta decae fuertemente en la vecindad.
Osciladores Sintonizados (II)
Modelo Equivalente práctico •
Permite reemplazar OPAMP por otros amplificadores (BJT, FETs, etc.)
Z 0
1 LC 2
Z 0
2 2
j C 1 C 2 L LC 1C 2
Osciladores Sintonizados (III)
Si se aplica Barkhausen •
•
Con Rin>>1/j >>1/j C C2 Notar la importancia de R0 si no es “apreciable” “apreciable” no se cumple el criterio
Z 0
R0 Z 0 1 2 LC 2 AZ 0
R2 R1
LC 2 j R0 C 1 C 2 L 2 LC LC 1C 2 1 2 LC
C 1 C 2 f LC 1C 2 2 LC 1
R2 C 1 R1 C 2
1
Osciladores Sintonizados (IV)
Variante: Hartley •
•
•
“Circuito Tanque” formado por dos inductancias y un condensador Condensador de capacidad variable permite sintonizar Puede utilizarse un “varactor” (juntura pn polarizada en inversa tiene una capacidad de transición dependiente del voltaje ¡¡¡Sintoniza ¡¡¡Sintoniza con voltaje!!!
Ejemplo: Oscilador Colpitts Colpitts (I) Notar: Para la frecuencia frecuencia de oscilación se cumple la condición Rin>>1/j >>1/j C C 2 (56k >> 0.7k). Note además que NO se cumple la relación impuesta por Barkhausen entre las las resistencias y condensadores (R2 /R1 =C 2 C 1 ) pues deseamos que predomine en la la retroalimentación retroalimentación la ganancia g anancia sobre la atenuación.
f
C 1 C 2 2252 Hz Hz T 0,44 ms LC 1C 2 2 LC 1
Ejemplo: Oscilador Colpitts Colpitts (II) 1.0mV
0.5mV
0V
-0.5mV
-1.0mV 0s
0.2ms
0.4ms
0.6ms
0.8ms
1.0ms
V(L1:2)
f 2252 Hz T 0,44ms
Time
1.2ms
1.4ms
1.6ms
1.8ms
2.0ms
Ejemplo: Oscilador Colpitts Colpitts (III) 3.0mV
Nuevamente se tiene que para la existencia de oscilaciones permanentes la ganancia deberá ser mayor a la del criterio pero eso provocará oscilaciones saturadas. Si se desean sinusoides será necesario utilizar AGC
2.0mV
1.0mV
0V
-1.0mV
-2.0mV
-3.0mV 0s
2ms
4ms
6ms
8ms
10ms
V(L1:2) Time
12ms
14ms
16ms
18ms
20ms
Cristales Piezoeléctricos
Control de frecuencia y alta estabilidad •
Desde pocos hertz hasta varios megahertz megahertz mediante cristales piezoeléctricos (cuarzo) en la red de retroalimentación
Existe acoplamiento electro-mecánico •
•
•
•
•
Vibraciones en la red cristalina (“conjunto de osciladores” fonones) fonones) interactúan con el movimiento de los electrones a través de un campo de polarización La estructura cristalina implica direcciones preferentes. Al aplicar campos eléctricos los átomos vibran y en ciertas direcciones privilegiadas se obtienen alguna de las frecuencias normales normales de oscilación. Cristal es muy selectivo en frecuencia. f recuencia. C Por otro lado el Cuarzo es muy estable (tempcos (tempcos ~ nulos sobre un amplio rango de temperaturas) Estudio “básico”: “Solid -State Electronics”, Wang, Cap. 7.8
Cristales Piezoeléctricos: Características
Cm >> Cs
Rango f< f r Rango A bajas frecuencias frecuencias se tiene un comportamiento capacitivo. Al aumentar la frecuencia la reactancia de Cs comienza a disminuir y la de L a aumentar, aumentar, por lo que existe una frecuencia de r esonancia onanci a ser ser i e donde se anulan. El resultado es resistivo, por cuanto la impedancia asociada a Cm es mucho mayor que Rs.
Rango fr f a Rango Si la frecuencia aumenta,, la reactancia de L se hace comparable a la de Cm hasta que se hace mayor. mayor. El comportamiento neto es capacitivo: Anti-resonancia.
Datos Cristales Piezoeléctricos Piezoeléctricos HC-49U/T: Resistencia Resonancia Serie
Valor Valo r es Típi cos Par ámetr os XTA X TA L Par ámetr o
Rs L Cs
32 kH z 20 200 0 kH z 2 MH z fundamental fundamental fundamental 200 k
7000 H
0.003 pF
Co
1.7 pF
Q
100 k
2 k
27 H
0.024 pF
9 pF
18 k
100
529 mH
0.012 pF
4 pF
54 k
Frecuencia (MHz)
30 MH z overtone 20
11 mH
0.0026 pF
6 pF
100 k
Profesor: Domingo Morales Lizama
Rs (ohm, max.)
1 .0
1. 1.5
F
2000
1.5
1.8
F
500
1.8
2.3
F
300
2.3
3.0
F
200
3.0
3.2
F
120
3.2
4.5
F
90
4.5
7.0
F
70
7 .0
10
F
50
10
15
F
40
15
20
F
25
20
25
F/3º
25/50
25
35
3º
50
35
50
3º
40
50
75
3º
35
75
100
3º/5º
35/60
100
125
5º
60
125
150
5º/7º
50/80
150
200
7º
60
Fabricante recomienda valor del Condensador de Carga equivalente del Cristal en donde éste tiene la resonancia a la frecuencia nominal
EL42A Circuitos Electrónicos
Modo
Oscilador Pierce (I) Oscil Oscil ado adorr Corr i mie mi ento de F as ase e Amplificador: Inversor CMOS implica desfase de 180º. Resistencia permite que el e l inversor actúe como amplificador amplificad or con gran ganancia (“polarizado” aproximadamente en el punto medio entre “0” y “1”).
Frecuencia 15.0~25.0 MHz
Armónico Fundamental
HC-49/U 30 max
Condensador de carga: 12, 16, 20 y 31pF
Filtro: El filtro debe entregar 180º de desfase. La pregunta es cómo opera el Cristal (resonancia serie ó paralela). Si se supone resonancia serie, la resistencia de 2k forma con el condensador un filtro RC (fc ~ 1.3MHz) desfase desfase de 90º a partir de los 13MHz aprox. El cristal deberá comportarse como una resistencia (Rs) de a lo más 30 (HC (HC 40/U) fc fc asociada a Rs y el condensador de la izquierda es mucho mayor a la frecuencia de oscilación del cristal por lo que deberá resonar en paralelo. Esto implica que el cristal tiene un comportamiento predominante inductivo. Note que los condensadores de 62 pF corresponden al equivalente de carga de 31 pF indicado por el fabricante del HC-49/U
Oscilador Pierce (II) A frecuencias frecuencias superiores superiores a 5 MHz, el efecto del retraso retraso en la compuerta puede ser importante. Compuertas CMOS ~ 10-100 ns
Corr i mie mi ento de F as ase e= del del ay ay/T /T * 360 360º º Para un retraso retraso de 10 ns operando operando a 5 MHz el desfase es de 18º. La resistencia a la salida de la compuerta introduce un retraso adicional que hay que limitar: idea, uso de “resistencia que disminuya con el aumento de la frecuencia”, un condensador.
Oscilador Pierce: Variantes
Altas frecuencias: Overtone F r ecue cuenci ncias as Over Over tone: Para altas frecuencias (> 25MHz) la frecuencia fundamental es inestable. Sin embargo los armónicos impares presentan el mismo comportamiento del fundamental pero con la deseable estabilidad. El fabricante indica si el cristal opera en frecuencia fundamental u overtone. Para el caso del HC-49/U a 25MHz indica que opera con ambas (F/3º overtone). overtone ). Para lograr estabilidad es necesario aminorar la frecuencia fundamental, por ejemplo haciendo uso de un filtro pasabanda LC sintonizado un poco por debajo de la frecuencia overtone 25 MHz del cristal.
Ejemplos con Elementos Discretos Discretos Cuando la velocidad es una variable de importancia, es necesario utilizar el menor número número de componentes. En este sentido osciladores creados creados a partir de amplificadores amplificadores discretos de uno o dos transistores son ideales. Los esquemáticos muestran dos realizaciones de un oscilador Pierce. Pi erce.
Otros Osciladores Osciladores “monoestables”:
Responden al estimulo de un pulso externo con un pulso cuyo ancho depende de los parámetros del circuito. En el ejemplo, las compuertas NOR son CMOS (no hay corriente de entrada). Notar el alto valor del voltaje en la entrada de U2A (supera la alimentación). Puede ser necesario diodo limitador. limitador.
Osciladores “astables”:
Oscilan permanentemente por sí solos.
Filtros Activos (I)
Filtros Pasivos Analógicos •
Creados con R, C y L
Filtros Activos •
•
•
NIC (Negative Impedance Converter) Converter) Gyrator Permiten “simular” inductancias
NIC: Negative Impedance Converter Gyrator
Filtros Activos (II)
Filtro Pasabajos 2º orden •
5.0V
Amplitud: O.K.
Zona “Banda de Paso” Paso” 4.0V
3.0V
2.0V
Frecuencia de Corte 1.0V
0V 1.0Hz
3.0Hz
10Hz
30Hz
100Hz
V(Rx:2) Frequency
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
Filtros Activos (III) Filtro Pasabajos 2º orden
Fase: Problemas, en la “Banda de paso”: fase no lineal con la frecuencia Componentes con distintas frecuencias sufren retrasos distintos Distorsión Distorsión Debida a que el “canal” o medio medio es dispersivo: Ideal : desfase proporcional proporcional a f
•
•
•
-80d
Zona “Banda de Paso” Paso” -100d
-120d
-140d
-160d
-180d 1.0Hz
3.0Hz
10Hz
30Hz
100Hz
VP(Rx:2) Frequency
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
Filtros Activos (IV)
Existen varios tipos de Filtros Activos Activos •
•
Pasabajos, Pasabanda, Pasaaltos, rechaza banda, band a, etc. Cada uno presenta una mejora –
–
–
•
También hay Chips –
–
Rápida caída (Butterworth) (Butterworth) Máximo FlatBand (Chebyshev) Fase lineal (Delay constante) (Bessel) Biquads State-variable
Finalmente •
Filtros Digitales
Resumen
Osciladores •
Corrimiento de Fase
•
“Sintonización”
•
Cristales Piezoeléctricos
Filtros
