República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada U.N.E.F.A.
Núcleo Carabobo Extensión Guácara
OSCILADORES DE ONDA SENOIDAL Electrónica de las Comunicaciones
BCHLL.: Sigifredo Profesora: Nohemi
27 de mayo de 2013
Rabanal Roa
Índice
Introducción
…………………………… …………………………… ……………………………
Osciladores Senoidales Componentes y Criterios de
Pg. 03 04 05
Oscilación Criterios de Oscilación Ganancia de Lazo Condiciones de Amplitud y Fase Lugar Geométrico de los Polos Estabilidad Oscilador Puente de Wien Oscilador de Meacham Oscilador RC Por Rotación de Fase Oscilador LC Frecuencia Variable
…………………………… …………………………… …………………………… …………………………… ……………………………
Frecuencia de Oscilación Temperatura, Pulling, Pushing Sintetizador de Frecuencia Conclusiones Referencias Bibliográficas
…………………………… …………………………… ……………………………
07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22
Anexos
Características del Oscilador según su componente Activo Tipos de Osciladores por su circuito resonante Circuitos osciladores de radio
……………………………
A-1
……………………………
A-2
……………………………
A-3
frecuencia típicos Bobinas Acopladas, Colpitts, Hartley
2
INTRODUCCIÓN
Este
trabajo
osciladores
de
está
dedicado senoidal,
onda
al sus
estudio
de
los
características,
fenómenos y peculiaridades. Su objetivo principal es la adquisición
de
conceptos
y
procedimientos
que
permita
relacionar estos con su aplicabilidad a la Ingeniería de Telecomunicaciones. Se entiende por oscilador a un circuito que produce
una
oscilación
amplitud
propia
de
determinadas.
frecuencia, Los
forma
componentes
de
onda
y
electrónicos
capaces de generar este fenómeno son variados, pero su finalidad es proporcionar ya sea una tensión eléctrica o excitación electromagnética con estas características. El
oscilador
sin
duda
pieza
fundamental
para
los
dispositivos de comunicación, forma parte de los avances de la física en la manipulación de materiales, bien sea por el manejo de las propiedades de campos eléctrico y magnético
(capacitores
empleo
elementos
de
e
con
inductores), respuesta
o
bien
por
el
oscilatoria
ante
la
presencia de corriente eléctrica, los cristales.
3
EL OSCILADOR SENOIDAL
Se concibe por oscilador a una etapa electrónica que,
siendo alimentada con una tensión continua, proporciona una
salida
periódica,
que
puede
ser
aproximadamente
sinusoidal, cuadrada, diente de sierra o triangular. En
efecto,
la
esencia
del
oscilador
es “crear” una
señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada. En realidad, el circuito por sí solo no produce una
señal
senoidal
ideal,
“casi
senoidal”
o
“quasi
sinusoidal” como se los suele llamar, es indispensable la existencia de un porcentaje pequeño de distorsión para su correcto funcionamiento; y es el caso de las propiedades de
los
circuitos
osciladores
de
sintonizados,
Radiofrecuencia
utilizados donde
se
en
los
requiere
convertir potencia en RF.
Figura 1. Visto como una caja, el circuito comportara como un cuadripolo con dos bornes entrada y salida.
4
se de
COMPONENTES Y CRITERIOS DE OSCILACIÓN
La
estructura
compone
de
frecuencia positiva,
un
básica
de
amplificador
conectados como
el
en
que
un
se
un
oscilador
y
una
lazo
red
de
muestra
senoidal
se
selectora
de
retroalimentación
en
el
diagrama
de
bloques de la figura 2. Aunque en un circuito oscilador
real no estará presente una señal de entrada.
Figura
2.
adquiere
Una este
primera
idea
oscilador,
sobre
se
la
puede
forma tener
que del
concepto de realimentación.
Amplificación con realimentación estaba dada por:
Donde
Ao
es
realimenta, y β
la
amplificación
de
la
“caja”
que
se
es el coeficiente de realimentación. En
el caso de que la realimentación sea de tipo negativa, tanto Ao como β son ambas positivas o ambas negativas, y el
módulo
de
la
ganancia
es
menor
que el
de
Ao
en
circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de
5
Ao
o
β, la realimentación se hace positiva; si el
de
módulo de β.Ao es menor que la unidad, el módulo de la ganancia con realimentación (circuito cerrado) aumenta, tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0; al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita, vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad
de
poner
tensión
de
entrada,
lo
que
coincide
con
la
definición del oscilador. Se
ve
que
para
lograr
este
efecto
hacen
falta
dos
condiciones:
a): Que la realimentación sea positiva. b): Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).
Existen dos métodos distintos de generar senoides, el primero que emplea un lazo de retroalimentación positiva que consiste en un amplificador y una red selectora de frecuencias RC o LC. La amplitud de las ondas senoidales que
se
generan
se
limita,
o
ajusta,
por
medio
de
un
mecanismo no lineal, implementado con un circuito aparte o
con
las
no
linealidades
del
propio
dispositivo
amplificador. Y el segundo, son los circuitos que generan
ondas senoidales mediante fenómenos de resonancias que se conocen como osciladores lineales. A
pesar
del
nombre
oscilador
lineal,
se
tiene
que
emplear alguna forma de no linealidad para controlar la amplitud de la onda seno de salida. De hecho, todos los osciladores son, en esencia, circuitos no lineales.
6
Criterios de Oscilación Si a una frecuencia específica fo la ganancia de lazo Aoβ es igual a la unidad, se deduce por la ecuación de la
ganancia de retroalimentación:
…(1)
será infinita. La condición para que el lazo
que
de retroalimentación produzca oscilaciones senoidales de frecuencias
es: L(
Es decir, en
) ≡ A(
)β(
) = 1
la fase de la ganancia de lazo deberá
ser cero y la magnitud de la ganancia de lazo deberá ser unitaria. Esto se conoce como criterio de Barkhausen. Si
el
circuito
ha
de
oscilar
a
una
frecuencia,
el
criterio de oscilación deberá ser satisfecho sólo a dicha frecuencia (es decir,
); de lo contrario la forma de
onda resultante no será una senoide simple. Se
puede
tener
una
idea
intuitiva
del
criterio
de
Barkhousen si se considera una vez más la ganancia de lazo de retroalimentación. Para que este lazo produzca y mantenga una salida
(
sin ninguna entrada aplicada
= 0), la señal de retroalimentación
= β
Deberá ser suficientemente grande de modo que cuando se multiplique por A produzca
A =
Es decir,
Aβ
=
Lo cual resulta en:
Aβ = 1
7
esto es,
Debe hacerse notar que la frecuencia de oscilación
es determinada únicamente por
las características de
la fase del lazo de retroalimentación; el lazo oscila a la
frecuencia
estabilidad
para
de
la
la
cual
es
frecuencia
cero.
de
Por
tanto,
oscilación
la
estará
determinada por la forma en que la fase ϕ β(ω) del lazo
de retroalimentación varíe con la frecuencia.
Ganancia De Lazo
Se
le
llama
ganancia
de
lazo
al
producto
de
la
ganancia del circuito de realimentación que generalmente es menor que uno con la ganancia del amplificador que es mayor
que
uno,
esto
se
debe
a
que
en
el
circuito
de
realimentación se producen perdidas que el amplificador disminuye. β (ω)*A(ω)
Figura 3
()
Y
Conociendo
()
β
las
ecuaciones
anteriores
podemos
determinar la ganancia de lazo dependiendo del tipo
de
oscilador
un
que
vayamos
a
usar,
8
para
el
caso
de
oscilador
de
puente
de
Wien
se
determinaría
de
la
siguiente manera
() ) () (
*
=
) ()
(
=
Número
real
siempre y cuando la parte imaginaria A*β sea nula, es decir, Im = (A (jω)* β (jw))=0 Con la ganancia de lazo podemos hallar la frecuencia
de oscilación para los diferentes tipos de osciladores, aplicando el criterio de Barkhausen con el ángulo de fase
igual a cero y el módulo de Aβ >
1 determinamos la
condición de arranque. Condiciones de amplitud y fase para oscilación
La
amplitud
será
determinada
indirectamente
por
el
valor de la ganancia de lazo, esto se debe a que si el valor es menor a uno la amplitud disminuye en cada ciclo hasta hacer que deje de oscilar, si es igual a uno la amplitud se mantiene constante durante cada ciclo y si el valor
es
mayor
a
uno
tiende
a
aumentar
infinitamente
haciendo que llegue al nivel de corte o saturación del amplificador haciendo que la ganancia disminuya, ya que
son inversamente proporcional, también se puede decir que la
amplitud
dependerá
de
las
características
del
amplificador. A continuación las imágenes de cómo sería la amplitud en los tres casos.
β (ω)*A(ω) = 1
β (ω)*A(ω) < 1
9
β (ω)*A(ω) > 1
En el caso de la fase según el criterio de Barkhausen debe ser 0° o lo que es lo mismo 360°, ya que es el factor
fundamental
oscilación
de
los
que
determinara
circuitos
y
la
además
frecuencia
que
se
den
de
las
oscilaciones.
Lugar geométrico de los polos del oscilador Para tener una salida senoidal pura sin entrada los polos
deben
muestra
en
estar la
en
figura
el
eje
imaginario
tal
como
se
5, que sería la ubicación de los
polos en un oscilador ideal.
Figura 5
En otras palabras estaríamos hablando que 1 + A*β tiene ceros imaginarios, es decir,
β (ω)*A(ω) = -1
Aunque por razones de derivas terminas o dispersión de parámetros los polos tienden a desplazarse hacia el semiplano
real
negativo
o
positivo
produciéndose
una
desaparición de las oscilaciones si el desplazamiento es hacia el eje real negativo, en caso contrario la amplitud
tiende a aumentar hasta llegar al punto de saturación. Si la ganancia varia la posición de los polos también, es decir
se
tiene
una
posición
de
las
raíces
y
si
la
amplitud aumenta la ganancia disminuye haciendo que los polos se desplacen al eje imaginario. Ver figura 6
10
Posición de las raíces
Posición al disminuir la ganancia
Figura 6
Estabilidad
La
estabilidad
es
una
propiedad
cualitativa
de
los
sistemas dinámicos a la que cabe considerar como la más importante
de
todas.
Ello
es
debido
a
que,
en
la
práctica, todo sistema debe ser estable. La
condición
de
estabilidad
estará
determinada
por
las condiciones de oscilación: Condición de Oscilación
Condición de Estabilidad
| |
Condición de Ganancia
[ ]
<
0
<
0
Saturación
Variación de fase
Condición de Fase
11
Oscilador de puente de Wien
Uno de los osciladores RC más comunes es el Oscilador de puente de Wien, el cual es un tipo de oscilador basado principalmente en un puente desarrollado por Max Wien en 1891. Es un tipo de oscilador muy utilizado en generador
de señales para laboratorio.
Figura 7
Por otro lado, es muy sencillo de diseñar aunado a su tamaño compacto; este tipo de oscilador esta comprendido habitualmente circuito primera
por
puente en
la
un
RC; rama
Amplificador posee
2
negativa,
y
un
retroalimentaciones,
la
la
Operacional
cual,
comprende
2
resistencias que deben cumplir la siguiente condición de 1
oscilación:
R2
3
R1
R2 R1
2
,
y
la
rama
positiva
contempla
dos redes RC (una en serie y otra en paralelo) donde los valores
de
ambas
resistencias
deben
ser
el
mismo,
al
igual que los 2 valores de los condensadores deben ser
12
equivalentes;
motivado
a
que
esta
rama
determina
la
utiliza
un
frecuencia de oscilación
f o A
su
vez,
para
1
2 RC
lograr
.
equilibrio
se
resistor sensible a la potencia, esto con la finalidad de ajustar
de
forma
eficaz
la
ganancia
del
lazo
del
oscilador; en la mayoría de los casos se utiliza una lámpara denotando que al estar el filamento de la lámpara frío,
la
resistencia
es
pequeña
y
la
ganancia
del
amplificador es grande, aunque al calentarse el filamento el
valor
de
amplificador
resistencia disminuye;
aumenta
este
y
la
equilibrio
ganancia estabiliza
del el
oscilador y provoca que la distorsión del amplificador sea baja.
Así mismo, el oscilador puente de Wien (equilibrado) generalmente
produce una señal senoidal; que trabaja a
frecuencias que van desde 1 Hz hasta 1 MHz; aunque
no
presenta
su
una
frecuencia
estable,
lo
que
impide
práctica para las funciones de precisión. Sin embargo, la aplicación más conocida para este tipo de osciladores es en
la
medición
de
impedancias,
no
obstante
es
muy
utilizado en los generadores de señales.
Oscilador de puente de Meacham
Un
problema
común
en
los
osciladores,
se
produce
cuando la ganancia del lazo es mucho mayor que 1; lo que provoca que la amplitud del oscilador aumente hasta
un
punto en el cual se hace necesario colocar un elemento
13
que limite esta condición. Sin embargo, esta restricción disminuye la ganancia eficaz del amplificador, además de afectar
la
estabilidad
de
frecuencia
del
oscilador
y
establecer una distorsión armónica. Motivado a esto, Meacham diseño en 1940 un oscilador que
pudiera
solventar
dichas
dificultades,
el
cual,
planteaba un trayecto que establecería la ganancia del lazo aun cuando el amplificador permanecía en su región lineal;
dicho
resistencia
trayecto
que
retroalimentación amplitud
de
osciladores para
que
se
encontraba
negativa
la
estaba
lo
que
oscilación;
anteriores
alrededor
que
del
compuesto
de
una
determinada
por
una
permitía
regular
la
a
diferencia
utilizaban
lazo
se
una
precisara
de
los
restricción una
ganancia
media de 1.
Cabe destacar, que este diseño era un trayecto lineal con una ganancia invariable, derivando en un oscilador de
estabilidad de frecuencia extraordinaria disminuyendo así la
distorsión
armónica
y
mejorando
la
estabilidad
de
frecuencia del oscilador.
Osciladores RC
Indicado
para
frecuencias
menores
que
100
kHz,
se
trata de evitar el uso de bobinas, surgiendo así los osciladores RC. Entre ellos están: a)
Osciladores por rotación de fase
b)
Osciladores con puente de Wien
14
Oscilador por rotación de fase Consiste
en
utilizar
un
elemento
activo
inversor
y
una cascada de células RC que producen rotaciones de fase que
sumadas
proporcionan
los
180º
requeridos
por
el
criterio de Barkhausen. Dado que una célula RC produce un
máximo
defasaje
de
90º,
se
requieren
al
menos
tres
células para que en alguna frecuencia se alcancen los 180º. En la figura 20 se presenta la estructura genérica de un oscilador por rotación de fase, cuyo bucle abierto se muestra en la figura 21. La salida se obtiene de la salida del elemento activo.
Figura 8. Estructura de Oscilador por rotacion de fase
Figura
9.
El
oscilador
con
puente
mediante un amplificador operacional
15
de
Wien
implementado
Osciladores LC
Los osciladores de alta frecuencia de onda senoidal
que comúnmente se utilizan en radio para el control de frecuencia, son osciladores autocontrolados de redes LC. Esto
quiere
decir
que
se
trata
de
un
amplificador
realimentado con red de bobinas y condensadores, la cual
nos determina la frecuencia de oscilación del conjunto. Esquema general de osciladores LC
Muchos
osciladores
LC
responden
a
un
diagrama
circuital como el indicado en la figura 10, formado por dos impedancias en paralelo con la entrada y salida de un dispositivo transistor
amplificador bipolar,
un
(por
ejemplo
amplificador
un
FET
o
operacional,
un una
compuerta lógica, etc.) y una tercera impedancia en la cadena de realimentación.
Figura
10.
Estructura
osciladores senoidales
16
básica
de
diversos
Tabla 1. Tipos de osciladores según la ubicación de las reactancias capacitivas e inductivas
Frecuencia Variable
Hasta ahora supusimos que salvo el eventual cambio de
fase
de
180º
amplificadora
debido no
a
la
inversión
producía
otro
de
signo,
defasaje.
En
la
realidad,
debido a los polos propios ya analizados (debidos,
ejemplo
a
las
capacidades
parásitas),
el
red
por
amplificador
introduce defasajes adicionales.
La condición de Barkhausen era:
A(
)β(
) = -1
La condición sobre la frecuencia de oscilación es: Arg(A(
)β(
)) = 180°
y, teniendo en cuenta que el argumento de un producto es la suma de los argumentos de los factores, arg(A(jω)) + arg(β(jω)) = 180º,
Por lo que si se produce una variación ∆arg(a(jω)) debido
a
capacidades
variaciones
parásitas
cualquier
de
(derivas
índole
térmicas
en
las
o
por
envejecimiento, dispersión, etc.) para que se mantenga la
17
oscilación
la
frecuencia
deberá
variar
de
modo
que
∆arg(β(jω)) compense la fase de la ganancia, es decir: ∆arg(β) =
−∆arg(a)
Más generalmente, si la variación es ∆φ(ya que podría involucrar también parte del circuito externo, como las capacidades parásitas entre conductores): ∆arg(β) =
−∆φ.
Pero si ∆arg(β) se produce a través de una variación de frecuencia ∆ω, entonces:
Cuanto
más
() () ()
alto
sea
menos
variará
la
frecuencia a la que oscila el circuito, Por esta razón
dicha
derivada
recibe
la
denominación
de
factor
de
según
la
estabilidad en frecuencia Sf:
()
Frecuencia de Oscilación
Figura
11.
Comportamiento
frecuencia
18
de
oscilación
Variaciones de la frecuencia con la temperatura
Variación absoluta: df/dT (Hz/K) Variación relativa: 1/f 0df/dT(K-1)
"Pulling” o deriva de carga. Variaciones de la frecuencia con la impedancia de carga.
Z0= Impedancia nominal de carga
"Pushing” o deriva de
alimentación. Variaciones de la frecuencia con la
Tensión de alimentación. Variaciones absolutas: df/dV(Hz/V) Variaciones relativas: 1/f0df/dV(V-1) Fgs.: 12, 13, 14
19
Sintetizadores de Frecuencia
Los
modernos
concretamente
equipos
los
de
comunicaciones
transceptores
utilizados
por
y los
radioaficionados, son capaces de cubrir grandes márgenes de frecuencias. Ya quedaron atrás aquellos equipos de la banda
para
de
144
cada
MHz
que
necesitaban
frecuencia
transceptores
de
que
H.F.
se
es
un
quería
normal
cristal
de
utilizar.
tener
cuarzo
En
los
cobertura
de
frecuencia de forma continua entre 30 KHz y 30 MHz, y en los
equipos
de
V.H.F.
la
banda
cubierta
va
sin
interrupción desde 144 MHz a 146 MHz. En los receptores toda
banda,
encontrar
conocidos
coberturas
de
como
"escáners",
frecuencia
desde
se
pueden
pocos
MHz
a
varios GHz.
Todo
ello
es
posible
gracias
a
la
utilización
de
"sintetizadores". Estos circuitos son capaces de generar frecuencias
dentro
de
un
ancho
margen,
con
una
estabilidad y precisión comparables a las de un oscilador controlado por un cristal de cuarzo. Los sintetizadores de frecuencia utilizan un circuito
conocido como PLL (Phase Locked Loop), y cuya traducción podría
ser
Lazo
de
Fase
Cerrada.
Un
VCO
(Voltage
Controlled Oscillator, Oscilador Controlado por Tensión) genera una señal en la frecuencia de salida. Esta señal se dirige hacia un divisor programable, cuya salida
se
compara con una frecuencia de referencia en un circuito
comparador de fase que producirá una tensión continua que finalmente controlará la frecuencia del VCO.
20
CONCLUSIONES
Oscilador
es
un
circuito
que
genera
una
señal
periódica, es decir, que produce una señal periódica a la salida
sin
tener
ninguna
entrada
periódica.
Los
osciladores se clasifican en armónicos, cuando la salida es
sinusoidal,
o
de
relajación,
si
generan
una onda
cuadrada. Constan de dos tipos de generadores de señales, los osciladores
lineales,
resonante,
y
funciones,
los
los
cuales
osciladores cuales
no
utilizan
lineales
emplean
un
o
alguna
forma
generadores
mecanismo
de
conmutador
implementado con un circuito multivibrador. La
como
ganancia
característica
principal
de
la
amplitud es determinante en el diseño de circuito de un
oscilador porque con su valor la amplitud aumentará dado el
comportamiento
constante
al
del
momento
lazo,
de
disminuirá
oscilar,
o
se
también
mantendrá se
puede
establecer la frecuencia de oscilación de los circuitos. La estabilidad de la amplitud en muchas ocasiones no es
de
gran
distorsión,
importancia,
es
necesaria
sin
embargo
unas
en
procesos
de
senoides
sin
precisión por
tanto es sumamente significativo el conocimiento de los
métodos y mecanismos para lograr dicha estabilización y ponerlos en práctica al momento de diseñar un oscilador.
21
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
Bolaños, D. Ph. Electrónica, Introducción a los Osciladores (Libro PDF)
Brophy, J.J Electróni ca Fundamental para
Científicos . Segunda edición. Editorial reverté, S.A. España 1979. (Versión española por el Dr. Julián Fernández Ferrer). Santa Cruz, Oscar M. Cap 1-1.- Osciladores de Onda Senoida, (Libro PDF)tp://www.profesores.frc.utn.edu.ar
Páginas Web consultadas: http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/oscilad.pdf
Electrónica III Osciladores senoidales http://fisica.udea.edu.co http://www.ea4nh.com/articulos/sintetizador/sintetiz ador.htm
22
