ORIGENES DE LA TEORIA DE LA ELASTICIDAD Robert HOOKE HOOKE,, uno de los más importantes científicos de Oxford en el siglo XVII, trabajó con habilidad y gran diversidad de intereses. En su estudio sobre la “elasticidad”, obtuvo la que se conoce como la ley que lleva su nombre, como resultado de sus trabajos para obtener un resorte que reemplazara el péndulo de los relojes. Su expresión “Ut tensio sic vis” (Como vis” (Como la tensión así es la fuerza), aunque poco conocida por los estudiantes e ingenieros actuales, es una de las leyes de la Mecánica de los Materiales que más influyó en el desarrollo de la Ingeniería Estructural en el siglo XIX. MARIOTTE en 1670 la aplicó a las fibras de una viga y observó que algunas fibras de la viga se MARIOTTE en estiraban y otras se acortaban; definió como frontera la profundidad media de la viga, desarrollando el concepto de “eje neutro”. Los BERNOULLI BERNOULLI,, entre la segunda mitad del siglo XVII y la primera del XVIII constituyeron una familia de científicos suizos que dejaron honda huella en la ciencia. Jacob estudió la forma de la curva de una barra elástica deflectada. Se le acredita por haber asumido que durante la flexión hay una sección que permanece plana; por alguna razón, no le dio importancia a la posición de esa superficie neutra. Johann, su hermano, enunció el principio de las “velocidades virtuales”, base de los métodos para determinar las deformaciones elásticas de las estructuras. Daniel, su hijo, se interesó por determinar la elástica de la barras dobladas, las vibraciones de las vigas y desarrolló la ecuación diferencial para la vibración de una barra. LEONARD EULER (siglo (siglo XVIII), de Basilea (Suiza), influido por Daniel Bernoulli, estudió los problemas de las curvas elásticas de vigas y columnas, empleó el método del Trabajo Mínimo y contribuyó con su valiosa discusión sobre el “pandeo de las columnas”. Fue un autor muy fecundo que escribió sobre ramas muy diferentes de la matemática y la física. Por las épocas de Euler, su compatriota Ulric GRUBENMANN, se dio cuenta del valor de las cerchas usadas doscientos años antes por Palladio y las usó en la construcción de varios puentes de casi 100 m de luz. Sin embargo estos puentes no fueron construidos con base en un análisis racional, sino por el método del tanteo. Charles August COULOMB (1736-1806), renombrado Físico, puede considerarse junto con NAVIER COULOMB (1736-1806), como uno de los creadores de la Resistencia de Materiales. En 1776, publicó el primer análisis correcto de los esfuerzos en una viga con sección rectangular. Aplicó la Ley de Hooke a las fibras, situó la superficie neutra en su posición correcta, desarrollo el equilibrio de las fuerzas en la sección con las fuerzas externas y evaluó correctamente los esfuerzos. También consideró la etapa plástica, e indicó que en la falla, bajo ciertas condiciones, la superficie neutra debería moverse a otra posición. Fueron necesarios 135 años desde que Galileo hiciera el primer intento de solucionar el problema. Presentó su famosa teoría sobre la presión de tierras sobre muros de contención y enunció su teoría de la torsión de ejes.
Thomas Young, tomada de página www.biografiasyvidas.com THOMAS YOUNG (1733-1829), en Cambridge, introdujo por primera vez el concepto de “Módulo de Elasticidad”, con una definición muy diferente a la que conocemos hoy en día: “El Módulo de Elasticidad de cualquier sustancia es una columna de la misma sustancia, capaz de producir una presión en su base que es al peso que causa cierto grado de compresión como la longitud de la sustancia es a la disminución de la longitud” . Trató también problemas de torsión de ejes y flexión de vigas en voladizo y el problema de la tensión y compresión excéntrica de barras de sección rectangular. Louis Marie Henri NAVIER (1785-1836), Ingeniero, Matemático y Profesor, publicó en 1826, la primera edición de sus “Leçons”, el primer gran texto de Mecánica en la Ingeniería. No solo presentaba un buen tratado sobre la resistencia y las deflexiones de las vigas de cualquier sección, sino que también consideraba arcos, columnas con cargas excéntricas, puentes colgantes y muchos problemas técnicos. A NAVIER le corresponde el honor de desarrollar la primera teoría general de los sólidos elásticos, así como el primer tratamiento sistemático de la teoría de estructuras. Otros tres ingenieros que fueron pioneros en el desarrollo de la Teoría de la Elasticidad fueron: LAMÉ, quien publicó el primer libro sobre “elasticidad” y con CLAPEYRON introdujo el concepto de igualdad del trabajo externo y el interno en una estructura deformada. BARRé de SAINT-VENANT (1791-1886), Ingeniero francés, fue tal vez el más grande de quienes aportaron a la formulación de la “Teoría de la Elasticidad”. Trabajó sobre la flexión de vigas curvas, las vibraciones y las deformaciones plásticas. En 1853, presentó su famosa Memoria sobre la Torsión a la Academia Francesa, en la cual contenía además todo lo que en su época se conocía sobre la Teoría de la Elasticidad. DUHAMEL (1797-1872), contemporáneo de Saint-Venant, trabajó en la teoría de la vibración de los cuerpos elásticos. En su Mémoire sur les Vibrations d´un Systéme Quelconque de Points Matériels (1834), mostró que los desplazamientos producidos por una fuerza variable pueden ser representados por una integral, subdividiendo los intervalos infinitesimales con el fin de obtener el movimiento forzado como la suma de los movimientos de los intervalos. Esta ecuación conocida como la “Integral de Duhamel” y es ampliamente usada hoy en día en la Dinámica de Estructuras para el caso sísmico.
