INSTITUTO TECNOLOGICO DEL ALTIPLANO ALTIPLANO DE TLAXCALA
INGENIERIA E N A G R O NO NO MI MI A
MATERIA; HIDRAULICA
INVESTIGACION: ORIFICIOS Y VERTEDORES
“VIDA, TIERRA Y CIENCIA”
INDICE
INTRODUCCION .................................................................................................................. 3 3.1.- ORIFICIOS ................................................... ..................................................... ............ 4 3.1.1.- DEFINICIÓN ............................................. ..................................................... ............ 4 3.1.1.1.- ORIFICIOS PEQUEÑOS EN PARED DELGADA ........................................................ ......... ............................................... 6 3.1.2.- ECUACIÓN GENERAL ............................................................................................... 8 3.1.4.- DETERMINACION DE CAUDAL .................................................... ............................. 9 3.2.- VERTEDORES.............................................. ..................................................... .......... 10 3.2.1.- DEFINICION Y CLASIFICACION DE LOS VERTEDORES VE RTEDORES ............................................ 10 3.2.2. - VERTEDOR DE PARED DELGADA CON Y SIN CONTRACCIONES LATERALES Y CRESTA AGUDA. ................................................. ..................................................... .......... 12 3.2.2.2.- GASTO PARA VERTEDORES RECTANGULARES RECTA NGULARES CON CONTRACCIÓN. ................. 12 3.2.2.4.- GASTO PARA VERTEDORES RECTANGULARES RECTA NGULARES SIN CONTRACCIÓN. CONTRA CCIÓN. ................... 13 3.2.2.4.- VERTEDORES CON CONTRACCIONES LATERALES. ............................................. 13 3.2.3.- ECUACION GENERAL ............................................................................................. 15 3.2.4.- ECUACIONES EMPIRICAS PARA CALCULAR EL CAUDAL VOLUMETRICO: FRANCIS, KING, BAZIN, CONE, SUIZA Y REBHOCK. ........................................................................... 16 4.- CONCLUSION .................................................................. ............................................. 20
INTRODUCCION En este capítulo se hablará sobre los orificios y vertedores, en este caso los orificios de denominan como perforaciones de formas regulares con perímetro cerrado, en este caso el flujo de agua que sale sobre un orificio de acuerdo al comportamiento que manifieste se ocuparan ecuaciones cinemáticas y/ o hidráulicas. Por consiguiente, un vertedero es una pared que intercepta un flujo de un líquido que cuenta con una superficie libre, esto causa que haya una elevación del nivel del fluido, también es utilizado para calcular el caudal circulante por un canal.
3.1.- ORIFICIOS 3.1.1.- DEFINICIÓN Los orificios, desde el punto de vista hidráulico, son perforaciones generalmente de forma geométrica y perímetro cerrado, hechas por debajo de la superficie libre del líquido, en las paredes de depósitos, tanques, canales o tuberías. Las aberturas hechas hasta la superficie libre del líquido constituyen los vertedores. CLASIFICACIÓN DE LOS ORIFICIOS a). - Por su funcionamiento *Libres, cuando descargan al aire *Ahogados, cuando la descarga es sumergida, esto es cuando el espejo del agua (nivel libre), a la salida está sobre la clave (parte superior) de la boca de descarga.
b). – Por su geometría (forma), pueden ser: * Circulares, cuadrados y rectangulares c). – Por el espesor de su pared, pueden ser: * Orificios de pared delgada * Orificios de pared gruesa
d). – Por sus dimensiones relativas, pueden ser: * Orificios pequeños * Orificios grandes Son pequeños cuando la dimensión vertical es igual o inferior a un tercio de la profundidad. e). – Por la velocidad con que llegan las partículas pueden ser: * Orificios con velocidad de llegada * Orificios sin velocidad de llegada. En la práctica de la operación y el diseño de estructuras y dispositivos hidráulicos, los orificios (o tubos cortos) más frecuentes son: compuertas válvulas, medidores, rociadores, boquillas, goteros, sifones de riego, alcantarillas de caminos, desagües automáticos, etc. En el caso de laboratorios hidráulicos se tienen las pantallas aforadoras. Para definir a una corriente confinada como orificio o tubo corto, el requisito hidráulico es, que la perdida de carga por fricción (hf) sea despreciable comparada con las pérdidas de carga localizadas. Al chorro que sale de un orificio se le llama vena-liquida, su trayectoria es parabólica, como la de todo cuerpo animado por una velocidad inicial.
3.1.1.1.- ORIFICIOS PEQUEÑOS EN PARED DELGADA Determinación de la ecuación general de gasto: Experimentalmente se constata que los filetes líquidos tocan el contorno del orificio y continúan convergiendo después de pasar por el mismo, hasta una sección , en la cual el chorro tiene un área sensiblemente menor que la del orificio. Esta sección , en la cual el chorro tiene un área sensiblemente menor que la del orificio. Esta sección es denominada sección contraída (A = C c A)
Ecuación de Torricelli Esto solamente se presenta en condiciones ideales o sea que es una velocidad teórica. Para situaciones reales ho > 0, o sea que se introduce un coeficiente de reducción de velocidad (Cv), siempre menor que la unidad, quedando la ecuación (V.1) así:
3.1.2.- ECUACIÓN GENERAL La ecuación general de descarga del orificio es la siguiente: donde: Q= Caudal Cd = Coeficiente de caudal de descarga = Cc* Cv Cc = Coeficiente de contracción de la sección Cv = Coeficiente de velocidad s = Área de sección del orificio g = aceleración de la gravedad (9.81 m/ seg2) h = tirante de agua.
3.1.3.- COEFICIENTES DE VELOCIDAD, CONTRACCIÓN Y DESCARGA a) Coeficiente de Velocidad: Es la relación que existe entre la velocidad real y la velocidad teórica.
Cv = coeficiente de velocidad Vr = velocidad real Vt = velocidad teórica Vf = velocidad final
b) Coeficiente de Contracción: Es la relación que existe entre el área de la sección transversal de la vena contracta y el área de la sección del orificio.
donde: Cc = coeficiente de contracción Ac = área de la sección contraída de la vena A = área de la sección del orificio
c) Coeficiente de Descarga: Es la relación que existe entre el gasto real y la velocidad teórica. Es el producto generado al relacionar el coeficiente de contracción con el coeficiente de velocidad.
donde: Cd = coeficiente de descarga Cv = coeficiente de velocidad Qr = Gasto real-------------------- -Qr = Vr Ac Vt = velocidad teórica
3.1.4.- DETERMINACION DE CAUDAL Gasto:
Q = gasto Cd = coeficiente de descarga A = área del orificio g = gravedad H = altura entre la superficie y el centro de gravedad del orificio
3.2.- VERTEDORES 3.2.1.- DEFINICION Y CLASIFICACION DE LOS VERTEDORES Los vertedores son probablemente las estructuras de aforo más usadas en la medición del volumen de agua que circula en un canal. Finalidades científicas: Pueden utilizarse como dispositivos de aforo o elementos de calibración de aforadores en laboratorios hidráulicos. Finalidad practica: Se emplea en la medición de caudales de pequeños cursos de agua (canales de pequeñas dimensiones) y conductos libres, así como en obras de control o de excedencias en presas de embalse y también de aforo en grandes canales.
Clasificación de vertedores: a). - Por su planta. - Vertedores de plana recta. - Vertedores de plana curva. - Vertedores de planta combinada.
b). - Por su geometría o su vista. - Vertedores de forma rectangular. - Vertedores de forma triangular. - Vertedores de forma trapecial y algunos otros (Circulares, parabólico, etc.) que por ser de poco uso en la práctica no se van analizar.
c). - Por su perfil o espesor de la pared. - Vertedores de pared delgada (placas o madera biselada). - Vertedores de pared gruesa (e > 0.66 H).
d). - Por altura del umbral. - Vertedores completos o de cresta libre (p>p”) - Vertedores incompletos o de cresta ahogada (p< p”)
e). – Por su funcionamiento. - Vertedores con velocidad de llegada - Vertedores sin velocidad de llegada f). – Por su longitud en relación al ancho del canal de acceso. - Vertedores sin contracciones laterales (L=B) - Vertedores con contracciones laterales (L
Sera incompleta la contracción cuando la magnitud de la pared que sobre sale en el canal de llegada sea menor de dos veces la carga del vertedor (b” < 2H), según se observa en la
Fig. VI.1. (c). Puede haber vertedores con una sola contracción lateral o con más de dos según sea el caso.
3.2.2. - VERTEDOR DE PARED DELGADA CON Y SIN CONTRACCIONES LATERALES Y CRESTA AGUDA. 3.2.2.1.- Vertedores de pared delgada rectangulares con contracción. Presentan una muesca de forma rectangular que no ocupa el ancho total del canal. De esta forma el paso que se cierra en ambos lados y permite que la lámina vertiente se contraiga en sentido horizontal.
3.2.2.2.- Gasto para vertedores rectangulares con contracción. Una de las ecuaciones más utilizadas para determinar el gasto de un vertedor rectangular con contracciones laterales es la expresión propuesta por la sociedad de ingenieros y Arquitectos de Suiza:
3.2.2.3.- Vertedores de pared delgada rectangulares sin contracción.
Cuando abarcan todo el ancho de un canal de paredes verticales. (en este caso se requiere asegurar la ventilación de la superficie de la lámina vertiente). Son de sección transversal rectangular.
3.2.2.4.- Gasto para vertedores rectangulares sin contracción. Una de las ecuaciones más utilizadas para determinar el gasto que circula por un vertedor rectangular sin contracciones laterales es:
3.2.2.4.- Vertedores con contracciones laterales. Las contracciones laterales ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se encuentran instalados (L
Esta corrección para las contracciones laterales es aproximada, por lo que no se necesita gran refinamiento en los cálculos. La utilización de la corrección de Francis puede conducir a un absurdo; cuando la longitud del vertedor se hace pequeña en la relación a la carga (p.ej. L= 0.2 m y H = 1.0- L; =0 y por tanto Q = =, lo que no es cierto), por lo que, el empleo de esta corrección se recomienda en vertedores en los que L ≥ 3H y B ≥ L + 4H. c). Normas para la instalación de vertedores con fines de aforo (según Maza 39).
1. Aguas arriba del vertedor, el canal deberá ser recto en una longitud mínima de 10 veces el largo de la cresta del vertedor. 2. El plano del vertedor debe ser perpendicular a la dirección del flujo, y la cara aguas arriba perfectamente plana y lisa. 3. La cresta deberá nivelarse de manera que quede horizontal y recta. Conviene comprobar periódicamente la horizontalidad de la cresta y su referencia al cero de la escala de medición. 4. El espesor del bisel de la cresta en vertedores de cresta delgada, no deberá ser mayor a 2 mm. 5. En vertedores sin velocidad de llegada, se procurar instalar el vertedor en un estanque largo y profundo con el fin de evitar velocidades de llegada mayores de 0.15 m/ seg, para lo cual el área de la sección del manto vertiente en una longitud de 15 o 20 veces la profundidad del agua en dicho canal hacia aguas arriba. 6. La altura de la cresta sobre el fondo del canal de llegada (p) debe ser de por lo menos 2 veces la carga sobre la cresta, pero no menor de 0.30 m. 7. Tratándose de vertedores con contracciones laterales, la distancia entre los costados del canal de llegada y los costados del vertedor no será menor de 2 veces la carga sobre la cresta, ni menor de 0.30 m. 8. Construir los vertederos de manera que el aire necesariamente deba circular libremente por debajo del manto. Para el caso de vertederos sin contracciones laterales se colocarán tubos de aireación laterales por debajo del manto (2 por lo menos). 9. La carga del vertedor se medirá en un punto aguas arriba del vertedor, en una longitud de aproximadamente 5 veces la carga máxima. 10. Se inspeccionarán los vertedores una vez instalados, para ver que no haya fugas en la estructura. En caso de haberlas, se corregirá la estructura y se comprobará de nuevo el punto 3 de estas normas. 11. Evitar obstrucciones aguas arribas del vertedor, lo que implica conservación y limpieza. Cumpliendo con los preceptos anteriores puede esperarse obtener gastos con errores comprendidos entre el 2 y 3 por ciento. d) Formulas para vertedores rectangulares y cresta delgada.
3.2.3.- ECUACION GENERAL Para realizar el cálculo de El gasto” Q” necesitas:
Altura de la cresta (p) Carga total (H) Velocidad puntual (v) Carga hidrostática (y) Carga sobre cresta del vertedor Velocidad final (v2)
Ecuación general de gasto: Aplicando la ecuación de Bernoulli:
Considerando despreciable la V2, la velocidad en cualquier punto seria
El gasto que pasa en un área determinada lo podemos representar como:
Donde u es un factor de corrección que toma en cuenta la modificación en la trayectoria de las líneas de corriente. Integrando la ecuación anterior.
Relacionándola con la ecuación de Bernoulli:
Agregándole el Cd a la ecuación:
La segunda ecuación se utiliza cuando el valor de la V2 es importante:
3.2.4.- ECUACIONES EMPIRICAS PARA CALCULAR EL CAUDAL VOLUMETRICO: FRANCIS, KING, BAZIN, CONE, SUIZA Y REBHOCK. 1.- Formula de Francis: a) Sin considerar velocidad de llegada a.1. Sin contracciones laterales Q = 1.84 L H 3/2 b) Considerando velocidad de llegada
2.- Formula de Rehbock: Esta fórmula es para utilizarla cuando no hay contracciones laterales
0.10 m ≤ p Esta fórmula es muy precisa en la determinación de gastos; es aconsejable utilizarla en vertedores con poca velocidad de llegada, para lo cual es recomendable que H/p ≤ 1. Es de las fórmulas más utilizadas. Para cuando hay velocidad de llegada la fórmula de Rehbock, es:
3. Formula de Bazin:
4. Formula de King. Para cuando no hay velocidad de llegada:
5. Formula Suiza.
4.- CONCLUSION De acuerdo al trabajo de investigación realizado, destacamos que para conocer los tipos de orificios y vertedores se tienen ya clasificados y que además tienen su propia ecuación general. Es importante conocer este tipo de ecuaciones ya que son utilizadas en la actualidad para el manejo de tuberías: riego en la agricultura, conocer la dinámica de f luidos es fundamental para la Agronomía. Un orificio es utilizado es descargar el caudal de la magnitud que se quiera calcular.
.5.- LITERATURA CITADA Hidráulica elemental R. Eduardo Arteaga Tovar, Chapingo México. Hidráulica General - Gilberto Sotelo Dávila. Apuntes: Instituto Tecnológico De Chilpancingo, Hidráulica, Básica, Orificios, Compuertas y Vertedores. http://92.222.234.137:1338/sc/1476651wNzJiYzdiNGQ/002%20Orificios,%20Comp uertas%20y%20Vertedores.pdf Apuntes: Universidad Autónoma De Zacatecas, Ingeniería Civil, Hidráulica I, Orificios y Vertederos. http://5.39.50.33:1338/sc/14766511NDQzNjlmZDh/Vertederos%20y%20Orificios.p df
