Departamento de Engenharia Civil Hidráulica II
3 - Orif Orifíc ício ios s e Boca Bocais is
Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos
Fonte: Fonte: FCTH - USP
Figura 1: Orifício
Figura 2: Bocal
•
Orifício de parede delgada:
L/d < 0,5
•
Orifício de parede espessa:
0,5 < L/d < 1,5
•
Bocal:
1,5 < L/d < 5
•
Tubo curto:
5 < L/d < 100
•
Encanamento:
L/d > 100
Figura 1: Orifício
Figura 2: Bocal
•
Orifício de parede delgada:
L/d < 0,5
•
Orifício de parede espessa:
0,5 < L/d < 1,5
•
Bocal:
1,5 < L/d < 5
•
Tubo curto:
5 < L/d < 100
•
Encanamento:
L/d > 100
Classificação dos Orifícios •
Segundo a forma geométrica geométrica da abertura abertura praticada na na parede do do reservatório: • Circulares • Retangulares • Quadrados • Outros...
•
Segundo Segundo a posição do plano que contém contém sua seção transversal transversal:: • Horizontais • Inclinados • Verticais Verticais
•
Segundo a variabilidade da carga com o tempo: • Permanente: carga constante no tempo • Transitório: carga variável no tempo
Classificação dos Orifícios •
Segundo a espessura da parede na qual se pratica a abertura: • Orifício de parede delgada:
e < 0,5 d
• Orifício de parede espessa:
0,5 d < e < 1,5 d
Figura 4: Orifício de parede delgada
Figura 5: Orifício de parede espessa
Classificação dos Orifícios •
Segundo o tipo de contração do jato efluente: • Total • Parcial
Figura 6: Contração total do jato efluente
Figura 7: Contração parcial do jato efluente
Classificação dos Orifícios •
Segundo as dimensões relativas à carga: • Pequenos:
d/H << 1
• Grandes:
d/H ~ 1
Figura 1: Orifício
Classificação dos Orifícios •
Segundo a pressão do jato efluente: • Livre • Parcialmente submerso • Totalmente submerso
Figura 9: Orifício com jato parcialmente submerso Figura 8: Orifício com jato livre
Figura 10: Orifício com jato totalmente submerso
Orifícios de Parede Delgada Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
z 1
p1
h1C K
Figura 11: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
V 12 2 g
V C 2 2 g
( K 1) C V
z C
pC
V C
V C 2 2 g
h1C
2 gH ( K 1)
V C C V 2 gH
Orifícios de Parede Delgada Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
V t 2 gH
Velocidade teórica:
Velocidade real:
V C C V 2 gH
Coeficiente de Velocidade:
C V Figura 11: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
Perda de carga no orifício:
V R V t
V R 2 gH
h1C ((1 C V 2 ) / C V 2 ) (V R2 / 2 g )) (1 C V 2 ) H
Orifícios de Parede Delgada Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
Q S C V R Coeficiente de Contração:
Q C V C C S O 2 gH Coeficiente de Vazão:
C C
S C S O
Q C C S O V R C Q C V C C
Figura 11: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
Q C Q S O 2 gH
Figura 12: Variação dos coeficientes do orifício de seção circular com o número de Reynolds
•
C V aumenta com o crescimento de , devido à redução das perdas devidas à viscosidade;
•
CC diminui com o crescimento de , devido à diminuição da frenagem do líquido nos bordos do orifício e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifício e a seção contraída, devido à maior inércia;
•
Para valores de > 105, os valores assintóticos tendem aos do líquido perfeito: • C V
•
1; CC
0,6; CQ 0,6
Quando for muito reduzido há predominância da viscosidade e a contração se anula.
Orifícios de Parede Delgada Vazão escoada por orifícios de grandes dimensões: dQ C Q x dy
Q C Q 2 g
2 g y H 2
H 1
Figura 13: Orifício de grandes dimensões
No caso particular de orifício retangular de base b :
Q
2 3
C Q b 2 g H 2 H 1 2 3
2
3
f ( y ) y dy
Orifícios de Parede Delgada Vazão escoada por orifícios total ou parcialmente submersos:
Figura 14: Orifício totalmente submerso
Figura 15: Orifício parcialmente submerso
Q C Q S O 2 gH Onde:
H H 1 H 2
Orifícios de Parede Delgada Configuração longitudinal da veia líquida:
Figura 16: Jato a partir de um orifício vertical
C V
x 2
1
H y
Figura 17: Alcance de um jato
L
V 2 sen2 g
Orifícios de Parede Espessa
Figura 18: Orifício de parede espessa de bordos arredondados
C Q 0,98
Orifícios com contração parcial do jato
Figura 19: Contração parcial do jato
C Q C Q 1 0,15k *
k = perímetro da parte sem contração / perímetro total
Adufas
Figura 20: Escoamento sob a comporta de uma adufa
Comporta vertical
Q 0,70 l e 2 gh
•
Comporta inclinada 1H:2V
Q 0,74 l e 2 gh
•
Comporta inclinada 1H:1V
Q 0,80 l e 2 gh
•
Bocais
Figura 21: Bocal Cilíndrico Externo
Q 0,82 S 2 gH
Bocais
Figura 22: Bocal Cilíndrico Interno ou de Borda
Q 0,50 S 2 gH
Escoamento a nível variável através de orifícios Caso Geral:
(Q Q A )dt S L dH
Figura 23: Esvaziamento de um reservatório através de um orifício
(C Q S 2 gH Q A )dt S L dH
H 1
t
(C S
H 2
Q
S L 2 gH QA )
dH
Escoamento a nível variável através de orifícios Caso Particular: Reservatório não alimentado (Q A nulo)
t
H 1
1
S 2 g
C
H 2
S L
Q
H
dH
Caso Particular: Reservatório prismático ou cilíndrico (SL constante)
t
t
H 1
S L C Q S 2 g 2S L
C Q S 2 g
H 2
dH H
( H 1 H 2
Escoamento a nível variável através de orifícios
Tempo de esvaziamento total de reservatório
T
2S L H 1 C Q S 2 gH 1
Departamento de Engenharia Civil Hidráulica II
4 - Vertedores
Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos
Referência: Paolo Lafredini, FCTH – USP Rodrigo Melo Porto, EESC, USP
Vertedor ou descarregador é o dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal.
Figura 1: Vertedor na parede de um reservatório
Pode ser considerado como um orifício incompleto, desprovido de borda superior, sobre o qual a água escoa livremente. São utilizados largamente como medidores de vazão nos canais e extravasores de barragens.
Nomenclatura •
Crista ou soleira: é a parte superior da parede em que há contato com a lâmina vertente.
•
Carga sobre a soleira: é a diferença de cota entre o nível d`água a montante, em uma região fora da curvatura da lâmina em que a distribuição de pressão é hidrostática, e o nível da soleira.
Figura 1: Vertedor na parede de um reservatório
Figura 2: Escoamento sobre um vertedor
• Altura do vertedor: é a diferença de cotas entre a soleira e o fundo do canal
de chegada. •
Largura da soleira: é a dimensão da soleira através da qual há o escoamento
Classificação
•
Segundo a forma geométrica da abertura:
Figura 3: Classificação dos vertedores quanto à forma geométrica da abertura
Classificação •
Segundo à posição em planta:
Figura 4: Classificação dos vertedores quanto à posição em planta
Classificação •
Segundo à largura relativa da soleira:
Figura 5: Sem contração lateral
Figura 6: Com contração lateral
Classificação •
Segundo à natureza da parede:
Figura 7: Parede delgada (e < 2/3H)
Figura 8: Parede espessa (e > 2/3H)
Classificação •
Segundo à natureza da lâmina vertente:
Figura 9: Lâmina aderente
Figura 10: Lâmina deprimida
Figura 12: Lâmina afogada inferiormente
Figura 11: Lâmina livre
Figura 13: Lâmina afogada
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações • A expressão da vazão vertida por um vertedor
retangular de parede delgada pode ser obtida através da equação referente ao orifício retangular de grandes dimensões com H 1=0 e H 2=H . •
Portanto:
Q
2 3
C D b 2 g H 2 H 1 2
Q
2 3
3
3
2
C D b 2 g H
3
2
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD: • Fórmula de Rehbock (1912) :
C D 0,605 0,08
H
1
P 1000 H
(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)
• Fórmula de Rehbock (1929) :
H 0,0011 0,0011 C D 0,6035 0,0813 1 P H (0,03 < H < 0,75 m; b > 0,30 m; P > 0,30 m e H < P)
3
2
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD: • Fórmula de Francis (1905) : 2 H C D 0,6151 0,26 H P
(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)
•
Para P/H > 3,5, CD = 0,623, logo:
Q 1,838 b H
3
2
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD: • Fórmula de Bazin (1889) : 2 0.0045 H C D 0,6075 1 0,55 H h P
(0,08 < H < 0,50 m; 0,20 < P < 2,0 m)
• Fórmula de Kindsvater e Carter (1957) :
H C D 0,602 0,075 P (0,03 < H < 0,21 m; 0,10 < P < 0,45 m) Utiliza-se um b’= b - 0,001 e H’ = H – 0,001
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Influência da contração lateral: utiliza-se uma largura fictícia b * • Contração numa só face:
b* b 0,1 H
• Contração nas duas faces:
b* b 0,2 H
Vertedores Triangulares de Parede Delgada
Figura 14: Vertedor Triangular
Q
8 15
C D
2 g tan H 2
5
2
Vertedores Triangulares de Parede Delgada • Para
= 90o
• Fórmula de Thomson 5
Q 1,40 H
2
(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
• Fórmula de Gouley e Grimp
Q 1,32 H 2, 48 (0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
Vertedores Trapezoidais de Parede Delgada tipo Cipoletti a
4 1
Figura 15: Vertedor Cipoletti
Q 1,861 b H 2 3
(0,08 < H < 0,60 m; P > 3 H; a > 2 H; b > 3 H; largura do canal de 30 a 60 H) (0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
