Operaciones Aritméticas Binarias en Forma Modular

Operaciones Aritméticas Binarias en Forma Modular Las operaciones aritméticas permiten manejar los datos para producir resultados de expresiones. Varios circuitos se fabrican y diseñan para tales propósitos, los más típicos son los de: suma, suma , resta, resta, multiplicación y división otros menos conocidos pero menos frecuentes son el resultado de uno o más de ellos, por ejemplo los contadores, el circuito contador es básicamente un circuito cuya operación principal es la suma, con la  particularidad de que al llegar al tope deseado, retorna al valor inicial. Por ejemplo un contador sexagesimal debe volver a valer 00 después de alcanzar el valor 59 (una aplicación típica son los relojes, en las funciones de minutos y horas). Suma Binaria

La suma binaria se puede realizar siguiendo las tres reglas descritas: 1. Si el número número de de unos unos (en sentid sentido o vertical) vertical) es par par el resultad resultado o es 0. 2. Si el número número de de unos unos (en sentid sentido o vertical) vertical) es impar impar el result resultado ado es 1. 1. 3. Acarreo tantos tantos unos unos como como parejas parejas (completas (completas)) de números números 1 haya. haya. Por ejemplo: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 se pone 0 y se acarrea un 1 a la posición siguiente. Para sumar 1010 (que en decimal es 10) y 1111 (que en decimal es 15). 10 + 15 = 25

Resta Binaria

Las cuatro reglas básicas para la resta de números binarios son: 0-0=0 1–1=0 1–0=1 0 – 1 = 1 (con acarreo negativo de 1) Al restarse números algunas veces se genera un acarreo negativo que pasa a la siguiente columna de la izquierda. En binario solo se produce este acarreo cuando se intenta restar  1 de 0 (4ª regla). Ejemplo sobre esta situación, restar 011 de 101: 101 – 011 = 010 Detalle de la operación:

1. En la columna derecha se realiza la resta de 1 – 1 = 0 2. En la columna central se produce un acarreo negativo de 1 a la columna siguiente (4ª regla) que da lugar a 1 en esta columna, luego 0 - 1 = 1 con acarreo de 1 a la siguiente columna 3. En la columna izquierda, se resta 1 del acarreo producido en la anterior columna y da como resultado 0, luego se resta 0 – 0 = 0 Multiplicación Binaria

La multiplicación binaria es parecida a la decimal, ya que funcionan de la misma manera. Ejemplo: 10110 por 1001:

Se va multiplicando por cada dígito de 1001 el conjunto 10110 y luego hay hacer la suma. Hay otro tipo de procedimientos para realizar esta multiplicación sin signo y es el llamado "Multiplicación por el método de Suma-Desplazamiento". División Binaria

Reglas de la división binaria: 0/0 no permitida, 1/0 no permitida,0/1=0, 1/1=1 . •

División: Se hace igual como el sistema decimal.

Ejemplo de división binaria: En este ejemplo, hay que comenzar escogiendo 4 cifras del dividendo para sobrepasar al divisor. Así resulta que 1011 entre 111 toca a 1 (solo  puede ser 1 o 0). 1 por 111 es 111 y falta 100 hasta llegar a 1011. Bajando la siguiente cifra (un 0) resulta que 1000 entre 111 toca a 1. Así sucesivamente. 10110111 /11001 -1000 1101 00111 000