Operadores Matemáticos 1. Si: mm % nn = n m ab ba = 2a + b Calcular: K = (4 % 1) + (318 % 224 ) a) 9 d) 14
b) 11 e) 16
c) 13
2. Si : Z(Z * V) = V(V – Z); Z V, V – Z, V Determine:
(3 * 7)(7 * 3) R (8 * 15)(15 * 8) a) 0
b) 4/7
4 7
c) 1/7
e) 12/7
b) 18 e) –22
c) 10
a b = a2 b4 a b = a3 b5. ( ab ) ( ab ) 3 3 a b
b) 15 e) 20
5. Se define:
a * b a ; si a b a * b b ; si a b Entonces de las propiedades: I. (a * b) * c = a * ( b * c) II. a * b = b * a III. (5 * 4) * 3 = 1 * (5 * 2) Son verdaderas solamente:
a) 2/3 d) 27/32
b) 9/2 e) 27/31
c) 4/7
a) Sólo I d) Sólo I y II
a) 8 d) 16
c) 1
8. Si se define el operador (*) como:
b
*
c d
a c
1 b 1
a) 32 d) 145
b)
c) x d) x – 1 c) 18
x 1
e) 1
b) 64 e) 160
[ (n - 1)# ]# = 13
c) 120 a) 1
x = 2x - 5 y
x
= 2 x
Encontrar el valor de “a” en: a
=
a) 17 b) 6 11.Se define: p
6
-
c) 15 q=
3
p
pq
1
a) 1 b) 2
c) -3
u w v u
v w v u u w w v
d) 0
e) 4
y a = a ( a + 2 ) son señales que permiten medir el grado de falta cometido por los infractores de tránsito en la ciudad de Chiclayo. Se pide estimar el grado de falta cometido por un infractor cuyo resultado de la intervención arrojó:
Son verdaderas: * es conmutativa * es asociativa * tiene elemento neutro
a) 16 d) 36
– b) 6 e) 81
2
c) 3
d) 4
e) 5
1/2 5/4 2 5 10
1 9/4 3 6 11
2 3 17/4 25/4 5 7 8 10 13 15
a) 414061 b) 416101 c) 246001 d) 414160 e) 416010
12.Las siguientes estructuras; a = a2–1
3
* 1/2 1 2 3
-32 q-p
9. Usando la tabla:
* u v w
b) 2
15.Adolfo Inga quizo comunicarse con el Ing. Carlos Carbonel, pero no recordaba de su número telefónico ni tenía su guía telefónica a la mano, pero el sabia que el resultado de : 5 * 8 7 * 6 0 * 1 / 2 , le permite saber cual es el Nº del Ingeniero, sabiendo que:
d) 12 e) 9
2)100
Determine: (4
* n = 2n +1 ; si n es par * n = 3n - 1 ; si n es impar ¿Que puntaje obtuvo Jaimito con estos datos *(* 5 - 2 (* 2)) en el examen mental? a) 21 b) 26 c) 14 d) 9 e) 18 14.Se define X# = 3x + 1. Hallar “n” en:
Hallar : (10 8) 4
d
¿Qué valor daría a la siguiente expresión?
x
c) Sólo III
12. Se define las operaciones:
b) 12 e) 3,2
a
b) Sólo II e) Las tres
NIVEL II 10.Si (a + 4) 4b a (b 4) .
¿Qué resultado daría una computadora si se le presenta la siguiente estructura: (1/2 * 2 ) * 3/2
x 1 a) x
Encontrar el grado de:
a) 16 d) 17
6. Si usted tiene una operación como la mitad del primero menos “X” veces la tercera parte del segundo término. ¿Cómo determinar “X” si le piden que debe cumplirse que 9 16 = 0?
x x 1 x 1 * * x 1 x x
4. Si:
M
c) III
a * b = a/b + b/a
3. Dadas las condiciones: M (x; y; z) = 2x + 3y – z N (x; y; z) = 3x – y + 2z Encontrar: N [ M (2; 1; 1); N (1; 3; 6); 6 ] a) –11 d) 20
b) II e) III, II y I
7. En un lenguaje de programación se presenta la siguiente instrucción:
2
d)
a) I d) I y II
+
3 c) 9
16.Se define: a b = logb a3 Calcular: S = 5(3 5) a) 24 d) 28
17.Dado:
b) 25 e) 31
*
*
Hallar : a) 2 /2 d) 1/2
1
2
c) 27
;
;
b) 1/4 e) 34
c)
2
18.En un examen de matemática Básica se tiene la siguiente instrucción: 13.Si le definen la siguiente operación * en un examen de habilidad mental como:
a*b=
0 2n 3; si n 5 0 n 2; si n 5 2 0 3 n 5 ; si n 5 1
a 2 b 2 ¿Qué resultado daría la
computadora si se le presenta la siguiente estructura:
(13 * 12 ) ( 5 * 4 ) 4
a) 3 d) 4
b) 5 e) 1
n
c) 2
30
Hallar:
19.Las siguientes estructuras:
25.Se define: Entonces hallar:
a d n b = c Hallar:
6
5
x = x2 – 9 y
x
= x (x + 6)
Son señales de poder medir el grado de inteligencia de los alumnos del C.P.U. Se pide estimar el grado de inteligencia por un alumno cuyo resultado arrojó: 2
a) 10 d) 1
c) 8
20.Si a b c = bc - a. Calcular x. x ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 11 c) 3
d) 4
e) 5
Calcular: 623 * 236 a) b) c) d) e)
3232 3222 6322 3322 N.A.
2 2 6 63
26. Si: x = 1 /
3 6 3 32
c) 6
d) 7
e) 8
a) b) c) d) e)
1 2 3 4 5
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3
4 4
1
3
4 2
2 1
23.Se define la siguiente operación “” en un examen de computación como: a b = ab + ba, si a + b es par a b = ab ; si a + b es impar ¿Qué puntaje obtuvo Lucho, con esta estructura? (2 1) (1 3)
21.Si * es un operador que define:
* 2 3 6
b) 5
22.La operación “” está definida por la siguiente tabla: ¿Qué valor daría a “y” de modo que se cumpla: [(2-1 3)-1 y-1] [(4-1 2) 3]-1 = 1
3
b) 14 e) 16
a) 1 b) 2
a) 4
6 63 32 6
a) 30 d) 32
b) 28 e) 40
a) 190/1000 c) 199/999 27. Se define:
6 +
7 + . . . + 999
b) 199/1000 d) 198/1000
e) 1
¿Qué valor daría a la siguiente expresión: (4 % 3) % (2 % 3) a) 18 d) 22
b) 24 e) 20
c) 12
b) 26(7) e) 23(6)
O
R
a) 5060 d) 5600
C
A
Y
b) 6006 e) 6060
b) 3
c) 4
b) 2 e) 2/3
c) 3/2
b + a, hallar el 20 - avo 2
2 2, 3 4, 4 6, 5 8, …
Z X
a) 39 d) 43
W
d) 5
e) 1
b) 48 e) 50 b
38. Si
a
c) 6050
27.Si se define xA = 5x + 1, hallar x, en: [(x - 2)A]A = 31 a) 2
60
término de la sucesión :
ROCA = 10 + 40 + 90 + …… + 1210 y = XWYZ Hallar:
25
37. Si a b =
c) 30(7)
26.Si:
hallar a) 11 d) 9
c) 41
b 2 ( a b) a 2 2a 5
7
3 b) 10 e) 13
8
,
c) 12
30.Dado el siguiente gráfico: 2
28.Si
a +1
= 3a2 - 2ab + b
2b - 1 Hallar:
Calcular: R= 5 +
4
c) 35
24.Si Ana define el Operador (%) como sigue: x % y = 3x - 2y ; si x > y x % y = 5x - 4y ; si x < y
x (x + 1).
a) 24(6) d) 25(6)
20
a) 1/2 d) 5/2
4 6 2 5
12
15
17
30º
x
5 a) 423 d) 380
5
Donde la hipotenusa es C + 7 y se cumple que :
1
b) 400 e) 243
c) 383
BC =
15 C = 5, hallar el área del triángulo.
29.Si se define : a)
3a+ b
a - b
BC BC y además 2 3
b a
d)
26 3 3 25 3
RPTA:D
2
b) e)
27 3 2 28 3 3
c)
23 3 3
31.Si se tiene que la diagonal de un cuadrado es “d” y satisface que :
n 1 5
d2 % ( 3 % 68 ) = 15 % 8 Donde: a
%
b
=
b7 , hallar el a
perímetro del cuadrado : a) 16 b) 8 d) 3 e) 25
c) 4
2
41. Se define:
2 3 4 5
2 5 10 17 26
Hallar S =
a) 8
b) 7
3 6 11 18 27
4 7 12 19 28
5 8 13 20 29
(5 3) (3 3)
c) 4
d) 10
e) 5
42. Dado el siguiente conjunto: A = (1, 2, 3), se define en A:
1 2 1 5 7 2 8 10 3 11 13 O
n
a) -8
0 2
-
1
b) 4 c) 2
8
0 3 12 8
d) 5/4 e) 3
33.Si la operación “” definida en los reales como a b = 3 a b . Calcular el valor de “x” si : (x 1) - (x -1) = 6 x 1 a) 3/4 d) 5
b) 5/4 e) 8
c) 3/2 8Z 3
34.Si se tiene que z = 6Z valor de Z en = 2; es:
c) 1
d) 2
a) 10 d) 2 5
a) 6/7 d) - 6/7
b) 7/6 e) 4/7
y
Hallar:
a) 2899 d) 2998
2
b) 3000 e) 2898
z
w
Hallar el valor de n Z en :
5
a) 25/4 d) 28
24 2 a 3
c) 2900
1 7 12 19 28
a
x = (a - b) (a2 - b2)
b
2 12 19 28 39
3 19 28 39 52
Además:
b
avo
= 580
5-x
= 3x
x
Calcular:
A
-5
c) 12
17
= (A * B) o A
A * B = A2 si A > B; A o B = AB si A > B A * B = B1/2 si A
Hallar el resultado de a) 729 d) 12 4
a
2
b) 81 e) 27
c) 9
= 2a2 - 2a + 1
Hallar: E= 1 a) 320 d) 340
= 2x - 1
= 36
c) -1 d) - 4 e) - 5
b) 9 e) 10
B
4 28 39 52 67 c)
7
+ 2
+ 3
b) 130 e) 670
+ …. + 10 c) 230
45.Se define la operación $ como :
y
b) 2
44.Si
40.Se define:
x-2
8m
43.Dadas las siguientes operaciones:
= 160
y
a) 1
a) 18 d) 15
c) 26/5
e)
3
= x2
42.Si (2 N-2) * (3M-1) = 3M - N 1 1 Hallar el valor de E = y dar como 8 2 respuesta la suma de las cifras de la suma de los posibles valores de E.
b
3
a
y se
38.Se tiene que c . d = 3d + 3c, hallar el 10 término de la sucesión: 4 . 1 , 9 . 4 , 16 . 9 , 25 .16 , a) 742 b) 142 c) 600 d) 542 e) 663
* 1 2 3 4
c) 10
Entonces el valor de “m” en: es:
-8 b) 27/8 e) 32/5
b) 23 e) -23
2x
41.Si
b = 4
Hallar: (5 * 3) 13 a) 4 5 b)
= (a + b) (a2 + b2)
2
39.Se define:
10
e) 3
z 2 w1/3
c) 5
3a b
10 Hallar:
c) 8/7
a b = 7a + 8b + 10 cuando a/b > 15
36.Si: = x1/3 y +
b =
a
d)
x
b) 2 10 e) 7
37.Se ha definido la operación :
entonces el
35.Si a b = 5a + 7b + 1 cuando a/b < 15 y
20
32.Definido:
a) 33 d) -33
cd .
ha obtenido en una de sus aplicaciones.
Hallar “y” en : (2y - 3) [(2 1) (1 3)] = 216 a) 7 b) 4
Así mismo c o d = Hallar x o y
z
40
3 9 12 15
=
–
-6
$ a b c d
a d a b c
b b c a d
c c b d a
d a d c b
Determinar el valor de x $ y si : [ x $ (a $ d)] $ [c $ (b $ a) ] = (b $ d) $ c [ (a $ c) $ b] $ [(d $ a) $ y ] = (a $ b) $ a a) 1 b) a
c) b
d) c
2 8 11 14
3 13 16 19
4 18 21 24
b) 33 e) 32
2
50.Si
k = (K + 1) , halle el valor de “a” en: = 100
a)
2
d)
2 +1
b)
a b=
a b
49.Si a
c) 2
n -1
-7
b) -2
a b
, cuando a es par , cuando a es impar
b a
Si:
2
a
*
c d
c
x x 1 x 1 * Hallar: * x x x 1
a)
x x 1
d) x
b)
x 1 x
c) x - 1
e) 1
= 5y + 7
y
b) 5 e) 2,5
c) 4,5
hallar: “a” si : a * 2 = b) 4/3 e) 5/2
8
2*a
f ( f ( f ( -4,7 ) + 5,8 ) -3,3 ) es: d) 4
e) -4
x
= -7
-1
4
a
c) 12
= 2a + 3b,
ab
= 3a
x
-
x
y:
9
x
=3
= x3 + 1 = x2 + 3x
Calcular el valor de (a + 9), si:
a
= -7
b) 8 c) 3
d) 5
e) 4
61.Sean a y b números reales. Si a b, es igual a
c) 2/3
= a2 + 3a; calcular : x + 5 ; si:
a
ab
la parte entera de:
a = a3 + 1;
si
-4
3 4
60.Sea “x” un número entero de x>-2
a) 2
a * b = ba ; a, b R+ ;
a) 3/2 d) 3/4
2
b) 9 e) 15
x
57.Sea “a” un entero; a > -2;
53.Se define la operación f(y) como el mayor entero que sea menor o igual que y. El valor de:
a) -3 b) 2 c) -2
5 - 3
71. Se define la siguiente operación:
d
1
Entonces el valor de “x” será: a) 88 b) 89 c) 90 d) 91 e) 100
x+2 = x-2 a) 1,5 d) 3
b ; 1
a) 11 d) 13
Si:
d) 2,5 e) 1,5
1
=n-
x
9 - 4
y+5
e) 4
-5
5
; hallar : (1 2)
a
n+1
c) 3 d) -4 e) -3
W=
d) 5
0
-5
59.Si:
a) 4
c) 3
x
c) 2
3
=n+1 ;
2 /2
52.Se define la operación * como:
2
Si N y M representan la suma de los 10 primeros valores enteros positivos de a y b respectivamente, tal que a * b = 1; entonces N - M es : a) 385 b) 100 c) 620 d) 160 e) 110
*
a) 2 b) 1 c) 3
b
a 2 3 = a 3 2
e)
55.Si: 1
Calcular:
2 -1
1
e) 3
4
56.Hallar :
b) 4326515 c) 0 e) 2535371
( a b)
d)
b)
2 1
51.Sea el operador definido como:
Hallar : [ (1 3) (3 5) (5 7) … (51 53)]
48.Si: a * b =
a) -
1
b) 1
58.Se define el operador “ ” como y ˆ = xn - c donde n N. El valor de “a” es:
2n + 1 = n; hallar: 2 n - 2n
c) 90
47.Definimos el operador como : a b = 35 a - 33 b
a) 1234521 d) 1
54.Si
a) 2 b) 4 c) 4/3 d) 3/4 e) 2/5
a
Si a b = Na + Mb - P. Hallar 8 15. a) 23 d) 91
e) d
46.Se define la operación “” como :
2 3 4
3(2*) Hallar: P = (3*)* 5 *
a) 2
1 *
la parte entera de:
ab 5 axb 5
y si a o b es igual a .
El valor de (21.7 50.5) o 12.1 es: a) 16 b) 19 c) 13 d) 12 e) 20 62.Sean , y operaciones definidas en 3 del siguiente modo: :3x33 :3x33 (a, b) a b =
1 2
a + 3b
(a, b) a b = 3a +
3 2
b
:3x33 (a, b) a b = 5a - 3b
a) 0
c) 20
x =x -1
= 4x2 - 1
b) 5
c) 2
1
d) 6
Calcular: (2 % 4) % (3 2) a) 124 b) 160 d) 168 e) 170 a * b = ab (ab) y a b = 2a + b. Calcular: 2 * 3 a) 12
b) 14
Calcular: (-2 a) 3
b) -7
69.Sea: y x+1
= 2x
A=
x 6
a
c) 4
-1) – (-1 d) -2
-2)
a) 16
2
3
= y a . y -2
d) 156 e) 9
b) 9
a) Sólo I d) Sólo III
a) 4
3n 2 2n
b)
M
3
es
e) 1/3 a) 1 d) 7
1 5
a) 4 y 2 d) –2
= ad - bc
+
3 1
x y
=
= m
c) 3
c d
b) 3 e) 9
c) 5
3
d) 6
e) 3
P8 P 1
Hallar “m” en:
b) 2 e) 5
4 6
5 # 3 2
P
Hallar el valor de “n”
a b
c) –3
77.Si se define:
= m
b) 40 y –2 e) 4 y –2
c) 4
78.Si: a b = ab + b – a, según esto Hallar “x” en: 5 x = (7 4) 10 Luego determine el valor de: (x x)1/2
Hallar “y” en: d) 1/9
b) 6 e) 9
expresión:
= n
e) 6
76.Si: x y = xy + yx a # b = ab + ab ; Simplificar la siguiente
72.Sea la operación:
n
d) 4
75.Se define la operación (%) para cualquier par de números reales “a” y “b”
a) 3 d) –6
b) Sólo II c) I y III e) Todas
n =
c) 5
Calcular el valor de “x” si: (x + 2) % (x – 1) = 5x
I. 7 * 8 = 8 * 7 II. 5 * 3 = 3 III. (5 * 3) * 4 = 5 * (3 * 4)
1 83
c) 81
b) 3
a % b = a2 – ab.
73.Si:
= 81
74.Hallar el resultado de la siguiente operación, evaluando de izquierda a derecha: 4 * 1 * 2 * 2 * 0 * 3 y consultando esta tabla. * 4 3 2 1 0 4 0 4 3 1 1 3 4 1 2 4 2 2 1 3 2 4 3 1 2 4 0 3 4 0 3 2 1 2 0
A * B = A; si A B A * B = B; si A B
...
70.Si:
c) 1
71.En:
a) 1 d) 4
Calcular el valor de “x” a) 3
b) 14
e) 2
Donde:
=x-3
Calcular:
d) 17 e) 19
= a
2
a) 2
Luego son verdaderas
68.Sabiendo que: a b = 2a - 5b …………. Si a b a b = 3a - 7b …………. Si a b
64.Dadas las siguientes operaciones: = 2x + 5
c) 16
1 -3
-2
e) 3
c) 179
a
1
, calcular el valor de “x”
67.Si:
e) 6
=
y
Hallar el valor de:
2
b) 3 c) 4 d) 5
x
ab
66.Sean las operaciones (%) y (); definidas en los reales. a % b = a + ab + b a b = a2 + ab – b2
17
x
ab
c
a + b + c
X 2 = 2x # 3
si:
Calcular:
a) 8
b a
ab=
x =x +1
x
c) 60
65.Sea la operación (#) definida en las reales como:
2
63.
b) 206 e) 116
***
x y 9 Si x y 21 Hallar : x y a) 16 b) 24 d) 14 e) 18
a) 200 d) 106
5 1 x y
a) 50 b) 35 c) 5
c) 40
d) 25
79.Si: m * n = 2m + 3n - 1 Hallar el valor de “x” en: (x - 1) * (2x + 2) = 7
e) 45
a) 1
b) 3
c) 1/2
d) 1/4
e) 2
80.Si: p * q = 2p + 4q Simplificar:
(p * q) * (q * p) 0 *1
a) p d) 2p + 4q
b) q e) 5p + 4q
c) p + q
81.Si: m * n = 2m + 3n - 1 Hallar el valor de “x” en: (x - 1) * (2x + 2) = 7 a) 1
b) 3
c) 1/2
d) 1/4
e) 4
82.Definimos la operación (*) mediante la siguiente tabla: * 0 1 2 3
0 0 1 0 1
1 1 1 2 1
2 0 2 4 0
3 1 1 0 2
Según esto, calcular: [ (1 * 0) * (0 * 2) ] * [ (3 * 1) * 2 ] a) 3 * 1 d) 4
b) 2 * 2 e) 0 * 3
c) 3 * 3
a a bb = b * a xy * yx = 2x + y Calcular el valor: M = (4 1) + (318 224)
83.Si:
a) 9
b) 11
c) 13
d) 14
e) 16
84.Si: (x + 1) (y - 2) = x + y Calcular el valor de “a” en: (5 4) (a 2) = 14 a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
85.Sabiendo que:
x
= x(x + 2 )
x = x2 - 1
y
Hallar: 3
a) 3
b) 4
+
2
c) 7
d) 10
e) F.D
