S a d r ž a j: Ojacanje zidanih konstrukcija armiranim betonom strana
I TEORIJSKI DIO Sadržaj ...........................................................................................................................4 Spisak fotografija ..........................................................................................................6 Spisak tabela .................................................................................................................9 1.
Uvod............................................................................................................................10
2.
Razvoj zidanih konstrukcija.......................................................................................12
3.
Materijali u zidanim konstrukcijama..........................................................................15 3.1. Elementi za zidanje od kamena ..........................................................................16 3.2. Elementi za zidanje od gilne ...............................................................................17 3.3. Blokovi do betona ...............................................................................................19 3.4. Betonske ispune i serklaži ..................................................................................20 3.5. Celik za armiranje zidova ....................................................................................20 3.6. Malter .................................................................................................................20
4.
Tipovi zidanih konstrukcijskih elemenata ................................................................22 4.1. Nearmirani glavni ili nosivi zidovi .........................................................................23 4.2. Armirani nosivi zidovi ...........................................................................................24 4.3. Nenosivi zidovi.....................................................................................................25 4.4. Zidovi za ukrucenje..............................................................................................26 4.5. Zidna platna.........................................................................................................27 4.6. Prethodno napregnuti zidovi ................................................................................27 4.7. Zidovi uokvireni armiranobetnoskim serklažima ...................................................27
5.
Fizicko-mehanicke karakteristike nearmiranih zidova.............................................28
6.
Osnove proracuna zidanih konstrukcija...................................................................30 6.1. Proracun od vertikalnih opterecenja....................................................................31 6.2. Proracun zidova i stubova prema dozvoljenim naponima....................................32 6.3. Proracun zidova i stubova prema granicnom stanju loma ...................................33 6.3.1. Nearmirani zidovi ....................................................................................33 6.3.2. Armirani zidovi ........................................................................................35 6.4. Proracun seizmicke otpornosti zidanih objekata .................................................36
7.
Uzroci oštecenja na zidanim konstrukcijama ...........................................................39 7.1. Oštecenja usljed slijeganja tla .............................................................................41 7.2. Oštecenja usljed nedostataka u konstrukciji gradevine .......................................44 7.3. Oštecenja nakon zemljotresa ..............................................................................46
8.
Sanacije i ojacanja zidanih konstrukcija...................................................................49 8.1. Istražni radovi ......................................................................................................51 8.2. Nacini ojacanja zidanih objekata..........................................................................53 8.2.1. Djelimicna zamjena maltera po obodu .....................................................53 8.2.2. Injektiranje ...............................................................................................54 8.2.3. Ponovno zidanje ......................................................................................54 8.2.4. Ojacanje moždanicima uzduž pukotine....................................................55 8.2.5. Torkretovanje...........................................................................................55 8.2.6. Ojacanje armaturom i kablovima..............................................................57 8.2.7. Ojacanje platnima od staklenih i karbonskih vlakana ...............................60 8.2.8. Ojacanje armiranobetonskim elementima ................................................61
1
8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 9.
Povezivanje zidova i meduspratnih konstrukcija ..................................................62 Ojacanje uglova ili presjeka zidova......................................................................63 Sanacija odbrambenih zidova i kula.....................................................................64 Nekonstrukcijski ukrasni elementi........................................................................66 Sanacija svodova i kupola ...................................................................................67 Ojacanje temelja..................................................................................................69
Rezime.........................................................................................................................72
10. Literatura i izvori ........................................................................................................73
II PRAKTICNI DIO Sadržaj .........................................................................................................................75 1. Opis i analiza stanja i nadogradnje zidanog stambenog objekta na konkretnom primjeru...................................................................................................76 2. Staticko dinamicka analiza postojeceg objekta ........................................................78 3. Staticko dinamicka analiza novoprojektovanog stanja i usvajanje potrebne površine zidova-platana............................................................................105 4. Dimenzionisanje i postavljanje armiranobetonskih platana na zid........................129 5. Ojacanje temelja........................................................................................................130 6. Literatura....................................................................................................................135 7. Graficki prilog............................................................................................................136 Crtež 1 - staro stanje, osnova temelja Crtež 2 - staro stanje, osnova podruma Crtež 3 - staro stanje, osnova prizemlja Crtež 4 - staro stanje, osnova tipske etaže Crtež 5 - staro stanje, poprecni presjek 1-1 Crtež 6 - novo stanje, osnova prizemlja Crtež 7 - novo stanje, poprecni presjek 1-1 Crtež 8 - novo stanje, sjeverna fasada Crtež 9 - novo stanje, zapadna fasada Crtež 10 - novo stanje, temelji - plan oplate Crtež 11 - ojacanje temelja, presjeci
2
I
TEORIJSKI
3
DIO
S a d r ž a j: Ojacanje zidanih konstrukcija armiranim betonom - teorijski dio strana
Spisak fotografija ..........................................................................................................6 Spisak tabela .................................................................................................................9 1.
Uvod............................................................................................................................10
2.
Razvoj zidanih konstrukcija.......................................................................................12
3.
Materijali u zidanim konstrukcijama..........................................................................15 3.1. Elementi za zidanje od kamena ..........................................................................16 3.2. Elementi za zidanje od gilne ...............................................................................17 3.3. Blokovi do betona ...............................................................................................19 3.4. Betonske ispune i serklaži ..................................................................................20 3.5. Celik za armiranje zidova ....................................................................................20 3.6. Malter .................................................................................................................20
4.
Tipovi zidanih konstrukcijskih elemenata ................................................................22 4.1. Nearmirani glavni ili nosivi zidovi .........................................................................23 4.2. Armirani nosivi zidovi ...........................................................................................24 4.3. Nenosivi zidovi.....................................................................................................25 4.4. Zidovi za ukrucenje..............................................................................................26 4.5. Zidna platna.........................................................................................................27 4.6. Prethodno napregnuti zidovi ................................................................................27 4.7. Zidovi uokvireni armiranobetnoskim serklažima ...................................................27
5.
Fizicko-mehanicke karakteristike nearmiranih zidova.............................................28
6.
Osnove proracuna zidanih konstrukcija...................................................................30 6.1. Proracun od vertikalnih opterecenja....................................................................31 6.2. Proracun zidova i stubova prema dozvoljenim naponima....................................32 6.3. Proracun zidova i stubova prema granicnom stanju loma ...................................33 6.3.1. Nearmirani zidovi ....................................................................................33 6.3.2. Armirani zidovi ........................................................................................35 6.4. Proracun seizmicke otpornosti zidanih objekata .................................................36
7.
Uzroci oštecenja na zidanim konstrukcijama ...........................................................39 7.1. Oštecenja usljed slijeganja tla .............................................................................41 7.2. Oštecenja usljed nedostataka u konstrukciji gradevine.......................................44 7.3. Oštecenja nakon zemljotresa..............................................................................46
8.
Sanacije i ojacanja zidanih konstrukcija...................................................................49 8.1. Istražni radovi ......................................................................................................51 8.2. Nacini ojacanja zidanih objekata..........................................................................53 8.2.1. Djelimicna zamjena maltera po obodu .....................................................53 8.2.2. Injektiranje ...............................................................................................54 8.2.3. Ponovno zidanje ......................................................................................54 8.2.4. Ojacanje moždanicima uzduž pukotine....................................................55 8.2.5. Torkretovanje...........................................................................................55 8.2.6. Ojacanje armaturom i kablovima..............................................................57 8.2.7. Ojacanje platnima od staklenih i karbonskih vlakana ...............................60 8.2.8. Ojacanje armiranobetonskim elementima ................................................61
4
8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 9.
Povezivanje zidova i meduspratnih konstrukcija ..................................................62 Ojacanje uglova ili presjeka zidova......................................................................63 Sanacija odbrambenih zidova i kula.....................................................................64 Nekonstrukcijski ukrasni elementi........................................................................66 Sanacija svodova i kupola ...................................................................................67 Ojacanje temelja..................................................................................................69
Rezime.........................................................................................................................72
10. Literatura i izvori ........................................................................................................73
5
Spisak fotografija U nastavku su navedeni nazivi i opisi fotografija, korištenih u navedenim poglavljima teorijskog dijela ovog rada.
1. Uvod - fabrika kod Londona, najveca gradevina od opeke u Evropi, (slika 1.1.) - urušena stara kamena artiljerijska kasarna u Banjaluci, (slika 1.2.) - dvorac u Poljskoj, najveci dvorac od opeke u Evropi, (slika 1. 3.)
2. Razvoj zidanih konstrukcija -
cigla sušena na suncu, oko 8. vijeka p.n.e, (slika 2.1.) Egipatske piramide, 3. vijek p.n.e, (slika 2.2.) kupola Panteona, izgradena oko 126 godine n.e, (slika 2.3.) Kineski zid, graden od 7. do 14. vijeka, (slika 2.4.) Mondanock zgrada u Cikagu, gradena 1891. godine, (slika 2.5.)
3. Materijali u zidanim konstrukcijama -
vrste lomljenog kamena, (slika 3.1.) vrste tesanog kamena, (slika 3.2.) puna opeka, (slika 3.3.) šuplja opeka i neke vrste šupljih blokova od gline, (slika 3.4.) pregradne šuplje ploce, (slika 3.5.) pune radijalne opeke, (slika 3.6.) blokovi od betona, normalni i pregradni, (slika 3.7. ) zidovi s licem i nalicjem od opeke izmedu kojih je ispuna od lakog betona, (slika 3.8.)
4. Tipovi zidanih konstrukcijskih elemenata -
vrste zidova od lomljenog kamena, (slika 4.1.) mješoviti zid od obradenog kamena i betona, (slika 4.2.) tipovi jednoslojnih zidova, (slika 4.3.) dvoslojni zid sa šupljinom, povezan metalnim vezama, (slika 4.4.) dvoslojni zidovi bez šupljina, (slika 4.5.) zid sa licem i zid sa uskim trakama maltera, (slika 4.6.) primjeri uklapanja armature u zidove, (slika 4.7.) pregradni zidovi, (slika 4.8.) obložni zid, (slika 4.9.) minimalna dužina zida za ukrucenje sa otvorima, (slika 4.10.) primjer prethodno napregnutog zida, (slika 4.11.) horizontalni armiranobetonski serklaž, (slika 4.12.) veza vertikalnog armiranobetonskog serklaža sa zidom, (slika 4.13.) zidovi uokvireni armiranim zidanim i armiranobetonskim gredama i stubovima, (slika 4.14.)
5. Fizicko-mehanicke karakteristike nearmiranih zidova - razlicita naponska stanja u masi zida, (slika 5.1.) - faze rada zida opterecenog na pritisak, (slika 5.2.) - zavisnost izmedu cvrstoce zida na pritisak i cvrstoce maltera, (slika 5.3.)
6. Osnove proracuna zidanih konstrukcija -
elementi za proracun normalnih sila u spoljašnjim zidovima, (slika 6.1.) specijalni slucajevi raspodjele opterecenja od meduspratne konstrukcije na zidove, (slika 6.2. ) ekscentriciteti normalnih sila u zidovima, (slika 6.3. ) dijagram naprezanja u zidu, (slika 6.4.) dijagram naprezanja u zidu, ukoliko se jave naponi zatezanja, (slika 6.5.) proracun presjeka prema granicnom stanju loma, (slika 6.6.) dejstvo lokalnog opterecenja na zid, (slika 6.7.)
6
-
moguci radni dijagrami zidova, (slika 6.8.) dijagram dilatacija pri granicnom stanju nosivosti zida, (slika 6.9.) parametri za odredivanje centra krutosti, (slika 6.10.) raspodjela ekvivalentnog statickog opterecenja po visini objekta, (slika 6.11.)
7. Uzroci oštecenja na zidanim konstrukcijama -
pukotine na kuli od opeke, uzrokovane mrazom, kišom, slijeganjem zemljišta, vegetacijom, (slika 7.1.) oštecenje elemenata zida kao posljedica dejstva mraza , (slika 7.2.) slijeganje temelja tornja u Pizi, (slika 7.3.) karakteristicno oštecenje zida od opeke nakon zemljotresa, (slika 7.4.) osnovne komponente slijeganja objekta, (slika 7.5.) pukotine u zidovima usljed slijeganja na heterogenom tlu, (slika 7.6.) karakteristicna oštecenja zgrada na lesu, (slika 7.7.) uticaj zamrzavanja tla na konstrukcije, (slika 7.8.) primjer oštecenja objekta na ekspanzivnom tlu, (slika 7.9.) dejstvo agresivne podzemne vode na temelje, (slika 7.10.) negativan uticaj korijenja drveca na temelje, (slika 7.11.) eksanzivno tlo, uticaj bocnog pritiska, (slika 7.12.) primjer pravilnog fundiranja novog pokraj starog temelja, (slika 7.13.) primjer mjesta postavljanja dilatacionih razdjelnica u odnosu na gabarite objekata, (slika 7.14.) primjeri fundiranja novih pored postojecih gradevina, neravnomjerna opterecenja u tlu, (slika 7.15.) oštecenje fasadnog zida, (slika 7.16.) pukotina u zidu nastala zbog nepovoljnog uticaja korijena drveta, zid tvrdave Kastel u Banjaluci, (slika 7.17.) model ponašanja obicnih i zidova uokvirenih armiranobetonskim serklažima, pod dejstvom seizmickih sila, (slika 7.18.) zidovi sa horizontalnom i vertikalnom armaturom, (slika 7.19.) povoljni i nepovoljni oblici zgrada u izgledu i vertikalnom presjeku, (slika 7.20.) primjer oštecenja usljed drugih faktora kao posljedica zemljotresa, (slika 7.21.) razlicite pukotine i oštecenja nakon zemljotresa, (slika 7.22.)
8. Sanacije i ojacanja zidanih konstrukcija -
karakteristicne vrste loma pod dejstvom horizontalne sile, (slika 8.1.) dvije paralelna plosnate prese za odredivanje s-e dijagrama, (slika 8.2.) odredivanje smicuce cvrstoce horizontalnom presom, (slika 8.3.) kombinacija horizontalne i pljosnate prese, (slika 8.4.) odredivanje cvrstoce na zatezanje zida na licu mjesta, (slika 8.5. ) ojacanje zidova djelimicnom zamjenom maltera, (slika 8.6.) injektiranje kroz cjevcice pricvršcene malterom, (slika 8.7.) bušotine u spojnicama izmedu dva sloja kamena, (slika 8.8.) sanacija pukotina u zidu sacinjenog od blokova elementima od opeke, (slika 8.9.) saniranje zida moždanicima, (slika 8.10.) ojacanje torkret betonom sa armaturnom mrežom u sredini sloja i na zidu, (slika 8.11.) priprema podloge od torkret betona; torkret beton na zidu od opeke, (slika 8.12.) armaturne mreže povezane uzengijama, raspored rupa u zidu kroz koji se povezuju mreže, (slika 8.13.) ojacanje zidnih cjelina armaturom i torkret betonom, (slika 8.14.) armiranobetonski cepovi, (slika 8.15.) armatura u naliježucoj spojnici, (slika 8.16.) celicna spirala, (slika 8.17.) sanacija pukotina i povezivanje razlicite vrste zidova celicnim spiralama, (slika 8.18.) ciste spojnice, (slika 8.19.) sanacija pukotina spiralama, (slika 8.20.) položaj bušotina za napregnute žice, (slika 8.21.) ojacanje zida celicnim prošivom, (slika 8.22. ) položaj utega kod zidova koji se suceljavaju, (slika 8.23.) priprema ležišta i položaj utega kod zidova od opeke i kamena, (slika 8.24.) položaj utega na uglu zida, (slika 8.25.) injektirana zona zida oko utega, (slika 8.26.) ojacanje staklenim vlaknima, (slika 8.27.) ojacanje platnima od karbonskih vlakana, (slika 8.28.)
7
-
dodavanje uskih traka od karbonskih vlakana preko injektirane pukotine, (slika 8.29.) horizontalni armiranobetonski serklaž, usjecen u zid, (slika 8.30. ) ojacanje vertikalnim armiranobetonskim serklažima, (slika 8.31.) raspored armaturnih šipki u novom armiranobetonskom zidu, (slika 8.32.) armiranobetonsak tavanica umjesto drvene, (slika 8.33.) ukrucivanje drvene meduspratne konstrukcije daskama u dva razlicita smijera i povezivanje tavanice sa okolnim zidovima, (slika 8.34.) korištenje utega da bi se postiglo zajednicko dejstvo svih zidova u konstrukciji, (slika 8.35.) ojacanje uglova kamenih zidova trokutastim kamenim zidnim elementima, (slika 8.36.) ojacanje uglova celicnim limovima, (slika 8.37.) Banjalucka tvrdava, prezidan zid i ulazna kula, (slika 8.38.) oštecen i ponovo ozidan zid, (slika 8.39.) istrunule drvene grede, koje treba ukloniti i u šupljinu ubrizgati beton, (slika 8.40.) primjer ispravljanja iskrivljenog zida postavljanjem gvozdenih zatega ankerovanih u betonsku temeljnu gredu, (slika 8.41. ) podužni serklaži spojeni poprecnim, veznim gredama, (slika 8.42.) armiranobetonska ploca izmedu serklaža na vrhu zida, (slika 8.43.) armiranobetonski skeletni sistem u kuli, (slika 8.44.) ugradeni elementi armiranobetonskog skeleta u kulu, (slika 8.45.) presjek kroz serklaž, (slika 8.46.) stub u uglu kule, vezan za zidnu masu, (slika 8.47.) kula ojacana armiranobetonskim platnima, (slika 8.48.) primjer lucnog svoda, (slika 8.49.) deformacije luka usljed: neravnomjernog opterecenja , razmicanja oslonaca , primicanja oslonaca), prevelikog opterecenja), (slika 8.50.) deformisani lucni otvor, (slika 8.51.) obrada donje površine deformisanog svoda, (slika 8.52.) ojacanje svoda i oslonca svoda, (slika 8.53.) ojacanje svoda armiranobetonskom ljuskom sa gornje srtane, (slika 8.54.) neki nacini ojacanja i proširenja zidanih i betonskih temelja samaca i trakastih temelja, s jedne ili obe strane betonom i armiranim betonom, (slika 8.55.) raspored lamela potkopavanja naknadno izvedenih temelja, (slika 8.56.) proširen trakasti temelj sa opekom u cementnom malteru i novom armiranobetonskom stopom, (slika 8.57.) proširen temelj ab konzolama, (slika 8.58.) proširenje temelja podužnim trakama, (slika 8.59.) proširenje i utezanje temelja podužnim armiranobetonskim trakama, (slika 8.60.) proširenje osnove temelja samaca, (slika 8.61.)
8
Spisak tabela U nastavku su navedeni nazivi i opisi tabela, korištenih u navedenim poglavljima teorijskog dijela ovog rada.
3. Materijali u zidanim konstrukcijama -
odnosi cvrstca na smicanje, zatezanje i pritisak pojedinih vrsta kamena, (tabela 3.1.) elementi za zidanje od pecene gline, prema JUS standardima , (tabela 3.2.) karakteristike blokova od betona, (tabela 3.3.) orjentacione kolicine komponenata za spravljanje maltera opšte namjene, odredene marke, (tabela 3.4.)
5. Fizicko-mehanicke karakteristike nearmiranih zidova - uslovi za marke zidova i karakteristicne cvrstoce pri pritisku, prema Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove, (tabela 5.1.) - najvece dozvoljene vrijednosti karakteristicne cvrstoce pri smicanju f vk i vrijednosti cvrstoce fvko, (tabela 5.2.)
6. Osnove proracuna zidanih konstrukcija - vrijednosti parcijalnih koeficijenata za materijale - gf za granicna stanja loma, (tabela 6.1.) - dozvoljeni naponi pritiska, za sve zidove osim elemenata od autoklaviranog betona , (tabela 6.2.)
- dozvoljeni glavni naponi zatezanja i granicne vrijednosti glavnih napona u nekim tipovima zgrada, (tabela 6.3. )
9
1.
Uvod
Zidanje je prastari, ali još uvijek aktuelni nacin izrade zidova. To je slaganje po izvjesnim pravilima elemenata od prirodnog ili vještackog kamena i njihovo povezivanje odgovarajucim vezivnim sredstvom u odredenu cjelinu, tj. zid ili tacnije, zidani zid. Element za zidanje je prethodno proizvedena komponenta namijenjena za upotrebu u zidanim konstrukcijama. Ako su dobro izvedene, zidane konstrukcije su vrlo trajne, estetski su ugodne, otporne na požar, te mogu imati izvrsne akusticne i toplotne karakteristike. Zbog tih razloga se i danas cesto primjenjuju u gradevinarstvu. Zidovi od kamena i opeke su jednostavni osnovni materijali, proizvedeni na vrlo tradicionalan nacin, ali je njihovo ponašanje vrlo složeno zbog interakcije zidnih elemenata i maltera. Zbog mogucnosti disperzija kvaliteta materijala koji se ugraduju u zidove, kao i zbog ogranicene mogucnosti kontrole ugradnje istih, vrijednosti mehanickih karakteristika zidanih elemenata najcešce se usvajaju sa velikim oprezom, pa zbog toga u poredenju sa konstrukcijama od drugih materijala, pouzdanost zidanih konstrukcija za vertikalna opterecenja objektivno je uvijek veca nego kod drugih konstrukcija. Ovaj stav ne važi kada se radi o zidanim konstrukcijama izloženim horizontalnim opterecenjima, pri cijem djelovanju u punoj mjeri dolaze do izražaja specificne dinamicke karakteristike takvih sistema i krto ponašanje inace veoma nehomogenih zidnih struktura. Dakle, zidovi i stubovi kao konstruktivni elementi u objektu, u opštem slucaju izloženi su vertikalnim opterecenjima – opterecenja od meduspratnih konstrukcija i krova, i horizontalnim opterecenjima – dejstvu vjetra, seizmickim silama i u nekim slucajevima pritisku tla. Zidani elementi imaju dobru cvrstocu na pritisak, a puno manju na smicanje, kada nisu armirani. Cvrstoca na smicanje može se povecati povecanjem debljine konstruktivnog elementa ili izvodenjem zidanih slika 1.1. stubova ili rebara na odredenim razmacima, a takode je fabrika kod Londona, najveca povoljno ugraditi armaturu u horizontalnom i vertikalnom gradevina od opeke u Evropi smijeru. Kod nas postoji veliki broj starijih zidanih zgrada, gradenih u podrucjima u kojima se ocekuje jaca seizmicka pobuda. One su obicno zidane prije nego što su postojali znanje i propisi o aseizmickom gradenju, a izvedene su od kamenih elemenata ili od opeke, povezanih malterom bez armiranja. Postojece zidane gradevine mogu preuzeti djelovanja vertikalnih sila, pa i horizontalnih sila vjetra, ali ne i ocekivane seizmicke sile koje mogu biti znacajno vece od horizontalnih sila vjetra. Takve gradevine treba onda ojacati. Prema tome, može se reci da se u vecini slucajeva postojece zgrade ojacavaju zbog opasnosti od rušenja u nekom buducem snažnom zemljotresu. Ojacanja zgrada moraju se izvesti tako da ocekivani zemljotres može izazvati oštecenja ali ne i rušenje gradevine. Osnovno svojstvo koje mora osigurati ojacanje jeste, postojecoj konstrukciji znatno povecati duktilnost, tj. mogucnost da bez vecih oštecenja pretrpi vece deformacije. Drugo važno svojstvo jeste povecanje nosivosti, ali ono nije primarno kao duktilnost, iako je važno da nosivost ne bude smanjena.
10
Ukoliko je zidani objekat oštecen, onda se radi obnova ili sanacija. Sanacija podrazumijeva radove na dovodenju objekta u stanje kakvo je bilo prije oštecenja. Zavisi prije svega od vrste i obima oštecenja, kao i tehnicke mogucnosti izvodenja radova. Sanacija predstavlja obnovu postojeceg objekta, dok ojacanje u sebi ukljucuje, pored eventualne obnove i postizanje vece duktilnosti i nosivosti od one koju je gradevina imala prije oštecenja. slika 1.2. urušena stara kamena artiljerijska kasarna u Banjaluci
Danas postoji mnogo zidanih objekata od istorijske važnosti, koji spadaju u kulturnu baštinu svoje zemlje. Zbog toga osim novih tipova zidane gradnje, trebalo bi poznavati i konstrukcije starijih zidanih gradevina, kako bi mogli uspješno ucestvovati u sanaciji ili ojacanju takvih objekata. slika 1.3. dvorac u Poljskoj, najveci dvorac od opeke u Evropi
Postoje razni nacini ojacanja, kao i saniranja objekata u zavisnosti od oštecenja, a neki od njih ce biti prikazani u ovom, teorijskom dijelu rada. Jedan nacin ojacanja zidanih zgrada je armiranim betonom. Armirani beton na mnoge nacine može poboljšati konstrukcijke karakteristike objekta u zavisnosti od konkretnog problema ili oštecenja. Primjer ojacanja armiranobetonskim platnima zidanog objekta ce biti prikazan u drugom, prakticnom dijelu rada.
11
2.
Razvoj zidanih konstrukcija
Zidani objekti u prošlosti su bili najrasprostranjeniji tipovi gradevinskih objekata. Prvobitno su korišteni elementi za zidanje od kamena, a kasnije i od pecene gline. Najstariji ostaci kamenih zidanih kuca poticu iz razdoblja oko 9000 godina p.n.e, a pronadeni su na obali jezera Hulen u Izraelu. U Jerihu u Palestini vidljivi su ostaci ovalnih kuca izgradenih u razdoblju od 8350. do 7350. godine p.n.e, a zidanih elementima od sušenog blata. U Egiptu su od 5000. godine p.n.e. do prevlasti Rimskog carstva, 50. godine, koristili opeku od blata s dodatkom suhe trave koja je sprjecavala nastanak vecih pukotina pri skupljanju zbog sušenja na suncu. Grobne konstrukcije gradili su od kamena koji je simbol vjecnosti u njihovoj arhitekturi, i zato su ostali i dobro ocuvani. U zidanim konstrukcijama Vaviloncima je kao vezivo služio bitumen. Vavilonska kula je navodno imala visinu do 90 m, što dokazuje da su Vavilonci od 900. do 600. godine p.n.e. ovladali tehnikom pecenja opeke i obložnih keramickih plocica visoke cvrstoce i trajnosti.
slika 2.1. cigla sušena na suncu, oko 8. vijeka p.n.e.
Ne samo na Bliskom istoku i Sredozemlju, vec i u Indiji u dolini Inda, postoje ostaci dvaju velikih mjesta: Mohenjo-daro i Harapa, iz razdoblja 3500. do 2750. godine p.n.e. cije su zgrade bile izgradene od kvalitetne pecene opeke. U Evropi, u Staroj Grckoj, u 5. vijeku p.n.e, hramovi su gradeni od opeke sušene na suncu. Tako je graden Arhemidin hram u Sparti u 9. vijeku p.n.e. i Herin hram na Olimpiji 640. godine p.n.e. Prva pojava pecene opeke u Evropi, koliko je poznato, bila je u „Kuci plocica“ oko 200. godine p.n.e. kod Lerne u Grckoj. Etrušcani, narod koji je živio u srednjoj Italiji (Toskana), su oko 750. godine p.n.e. upotrebljavali opeku sušenu na suncu. Upotreba pecene opeke ovdje je pocela kasnije, a njeni ostaci vidljivi su u zidovima Arezza, gradeni prije Rimskog doba. Grcki kolonizatori donijeli su umijece pravljenja opeke u južnu Italiju na Siciliju. Stari Grci nisu toliko slika 2.2. poznavali luk, svod ili kupolu. Svod i kupolu su više Egipatske piramide, 3. vijek p.n.e. koristili Etrušcani. Razvoj zidanih lukova, svodova i kupola spada medu najznacajnije inovacije u razvoju graditeljstva. Prvobitno lukovi su korišteni jer su omogucavali da se prebrode vece rasponi nego što je do tad bilo moguce upotrebom jednodijelnih blokova kamena ili drveta. Luk i svod, kao nosivi sistem, poceli su prvi koristiti Mesopotamcani oko 3500 godine p.n.e. Luk se pojavljuje u Grckoj oko 3. vijeka p.n.e, pri gradnji gradskih vrata i manjih podkonstrukcija, ali je tehnicki usavršen tek u Rimsko doba. Svodovi se razvijiaju tek u 2. vijeku n.e. Primjer za zidani svod je Panteon u Rimu, i svod Aja Sofije u Istanbulu. slika 2.3. kupola Panteona, izgradena oko 126 godine n.e.
12
Rimljani nisu bili veliki inovatori u podrucju konstrukcija, ali oni su razvili i poboljšali elemente kao što su navoji, lukovi, svodovi, kupole i poplocenja. Bili su poznati po kvalitetu i nacinima primjene maltera koji su koristili, kao i razlicitim tehnikama zidanja. Najveci graditeljski dostizi ostvareni su upravo u Rimskom carstvu. Oni koriste sva znanja spoznata do tada. Maltere su koristili i drugi narodi toga doba, pri cemu su posebno po svojim karakteristikama bili poznati malteri korišteni u Grckoj. Rimljani su koristili krecni malter, cijom primjenom su dali najveci doprinos unaprjedenju graditeljstva. Kasnije, razvojem znanja iz ove oblasti stvorili su posebnu vrstu materijala, takozvani rimski „beton“. Za vrijeme 1. vijeka n.e. Rimljani su izgradili ciglanu. Proizvodnja i izgradnja gradevina od opeke prošitila se tada na cijelu zapadnu civilizaciju. Najcuvenija rimska (i svjetska) monumentalna gradevina od opeke je Koloseum, cija je gradnja zapocela 72. godine p.n.e, a završena je nakon 12 godina. Poznate gradevine od opeke su i Trajanov forum (oko 100. godine), najveci od svih rimskih foruma i glavna tržnica, te Panteon najbolje ocuvana gradevina Rimskog carstva, raspona kupole od 43,3 m. Kupola Panteona je izvedena od 5 kasetiranih prstena gradenih od opeke u debelom malteru. Marko Aurelije (121. do 180.g) okružio je Rim zidom dužine od 19 km, ciji dijelovi još i danas stoje. Najveca zidana konstrukcija na svijetu je Kineski zid s odbrambenim kulama. Proteže se na dužini od 2.400 km. U temelju je širok 9 m, prosjecne visine 12 m. Pocetak gradnje zida je bio u 7. vijeku, a gradnja je završena u 14. vijeku. Graden je od kamena, zemlje i opeke, a gradilo ga je 300.000 ljudi. Najveca konstrukcija od opeke na svijetu je Jetavana Dagoba na Šri Lanci.
slika 2.4.
Kineski zid, graden od 7. do 14. vijeka
Renesansna arhitektura uvela je vrlo malo znacajnih inovacija u izgradnji zidanih konstrukcija, kako su dizajni zasnivani na klasicnoj formi ranijih era. Kasnije, industrijskom revolucijom opeka je zamjenjena novim materijalima kao što su metal, celik i beton. Kamen i opeka su postali sekundarni materijali, koji su se koristili uglavnom kao obloga, ispuna i zaštita od požara. Mondanock zgrada (1891) u Cikagu je zadnja velika gradevina zidane arhitekture stare škole. Neojacani nosivi zidovi su debeli i do 1,5 m u bazi, što je ovu gradevinu ucinilo neekonomicnom u odnosu na gradevine od drugih materijala. U ovom periodu jedino je Antonio Gaudi pokazao inovaciju u zidanim konstukcijama. Njegov strukturalni racionalizam je bio zasnovan na ekonomicnosti i efikasnosti forme, koristeci stare katalonske tehnike gradenja svodova, parabolicne lukove i nagnute stubove, da bi doveo opeku u zonu pritiska. slika 2.5. Mondanock zgrada u Cikagu, gradena 1891. godine
U to vrijeme mnogi su smatrali da betonske i zidane konstrukcije nemaju zadovoljavajucu otpornost na zatezanje. Medutim ubrzo, razvojem tehnologije proizvodnje celika, beton se vratio u upotrebu pocetkom korištenja armiranog betona. Razvoja zidanih konstrukcija nije bilo, a rasprostranjena upotreba tehnike ojacanja nije se pocela primjenjivati na zidane konstrukcije. Nekoliko ojacanih zidanih struktura bilo je izgradeno u prvoj polovini 19. vijeka, ali i ovi eksperimenti su napušteni do 1880. godine. Ojacane zidane kostrukcije su tada bile empirijske ili intuitivne, više nego racunski odredene, a brz napredak u betonskom inžinjerstvu prevazišao je ono što je bilo‚ zastarjelo, neznacajno i neekonomicno.
13
U 1920. ekonomske poteškoce u Indiji su zahtijevale alternativu betonskim i celicnim konstrukcijama, što je dovelo ne samo do novog sistema ekonomicnih konstrukcija, vec i do prvog osnovnog razumijevanja strukturnog ponašanja zidanih konstrukcija. Ali tek u 1940-im evropski inžinjeri su se ozbiljnije poceli baviti studijama nosivih zidanih zidova, 100 godina poslije od kada su iste studije se pocele provoditi na betonskim nosivim zidovima. U to vrijeme proizvodile su se cigle sa cvrstocom na pritisak od 56 MPa, a portland cementni malteri su imali cvrstocu od 17,5 MPa. Testiranjem 1500 zidanih segmenata dobijeni su labaratorijski podaci potrebni za razvoj racionalnih inžinjerskih metoda za zidane konstrkcije. Ove studije su dovele do prvih pouzdanih matematickih analiza za ovaj veoma star materijal, oslobodile inžinjere od nepouzdanih empirijskih dizajna i dovele do formulacije racionalne strukturalne teorije. Nisu uvedene nove tehnike analize, vec su se samo koristili prihvaceni inžinjerski principi, koji su vec se koristili na drugim sistemima. Dakle, do sredine 20-og vijeka, zidane konstrukcije su projektovane empirijski i uz pomoc citavog niza konstrukcijskih pravila koja se nisu mijenjala. Stabilnost tih vrlo masivnih konstrukcija ovisila je o gravitaciji, tako je debljina zidova, da bi prihvatila napone smicanja, bila ekstremno velika, a nivo naprezanja odgovarajuce nizak. Stabilnost savremenih zidanih konstrukcija se osigurava ravanskim kapacitetom zidova, pa se tako horizontalne sile vjetra i zemljotresa prenose u ravan zida, obicno ojacanog armaturom ili serklažima. Ovaj vrlo efikasan i ekonomican staticki sistem rezultuje tankim i jako napregnutim zidovima. Zidane konstrukcije danas se u mogo cemu razlikuju od zidanih konstrukcija u prošlim vijekovima. Savremene zidane konstrukcije imaju tanje, lakše i efikasnije konstruktivne sisteme nego ranije, i strukture koje mogu dobro da se ponašaju pod znacajnim seizmickim uticajima i izlaganju požaru. Medutim, njihove strukturalne sposobnosti i ponašanje još uvijek se istražuju. .
14
3.
Materijali u zidanim konstrukcijama
Upotrebljeni materijal, kvalitet maltera i izrade i nacin slaganja jedinica može znacajno uticati na trajnost cjelokupne zidane konstrukcije. Osnovni materijali od kojih se grade zidovi su zidni elementi od vještackog kamena (opeka, beton i slicno) ili prirodnog tesanog kamena i malteri. Ukoliko se za zidanje ili ugradivanje u zidove upotrebljavaju drugi materijali, oni moraju zadovoljavati uslove kvaliteta propisane standardom. Zidni element je zajednicki naziv svih gradevinskih proizvoda koji se upotrebljavaju za zidanje, ma od kog materijala bili sacinjeni. Danas u svijetu postoji na hiljadu raznih oblika zidnih elemenata. Oni se mogu podijeliti u više razlicitih grupa. Prema vrsti materijala od kojeg su izgradeni, zidovi mogu biti: - Kameni zidni elementi - napravljeni od blokova kamena klesanih na odredene dimenzije ili od lomljenog kamena nepravilnih dimenzija. - Glineni zidni elementi - u glinene elemente spadaju pune opeke od gline, pune fasadne opeke od gline i pune opeke od gline sa olakšanom osnovnom masom koje zadovoljavaju uslove propisane standardima, šuplje fasadne opeke i blokovi od gline, šuplje opeke i blokovi od gline i šuplje opeke i blokovi od gline sa olakšanom osnovnom masom koje zadovoljavaju uslove propisane standardima. - Kalcijumsko-silikatni zidni elementi - proizvedeni od mješavine silicijumovog agregata, kreca i drugih materijala, izradeni pod pritiskom i zaparivani. - Betonski zidni elementi - proizvedeni od agregata normalne težine i cementa ili drugih materijala u cvrsti oblik pod pritiskom ili vibriranjem - Betonski zidni elementi od lakog agregata - proizvedeni od mješavine agregata male gustine, npr. ekspandirana šljaka visokih peci, ekspandirana glina itd, oblikovani pod pritiskom ili vibriranjem - Autoklavni i aerirani betonski zidni elementi - proizvedeni od mješavine finog sicilijskog agregata, cementa, kreca i sredstva koje poizvodi vazdušne mjehurice. Ta se smjesa njeguje procesom autoklaviranja. Opeka je kroz vijekove zadržala svoj paralelopipedni oblik i slicnu velicinu komada, jer je pod tim osobinama njena proizvodnja jednostavna i uspješna, rukovanje i zidanje lako, a cvrstoca zidane konstrukcije povoljna. Zbog svojih dobrih karakteristika opeka se danas mnogo upotrebljava za konstruktivne zidove manjih stambenih i javnih zgrada kao i drugih objekata. U zgradama sa skeletnim i slicnim sistemima opeka i opekarski blokovi služe za ispune i nenosive zidove. Uloga kamena u gradevinskoj tehnici naglo se mijenja krajem 19-og vijeka. Njegovu konstruktivnu funkciju preuzimaju novi, jednostavniji i brže izvodivi elementi od betona, armiranog betona i celika, ali njegova estetska funkcija dolazi u modernoj arhitekturi do punog izražaja. Kamen i opeka su najstariji ali još uvijek važni materijali za zidove. Kao mali i materijali laki za korištenje, mogu formirati razlicite oblike konstrukcija. O tim materijalima i zidanju njima dace se više podataka u sljedecim poglavljima.
15
3.1.
Elementi za zidanje od kamena
Kamen je najstariji, najrasprostranjeniji, a možda i najvažniji sirovi gradevinski materijal i u praistoriji i danas. Uslovno gledajuci, kamen se do 19. vijeka pretežno koristi kao konstruktivni element, a od 19. vijeka ima pretežno estetsku funkciju. Najcešce se koristi u vidu vecih ili manjih komada razlicitog stepena obrade koji su namjenjeni za zidanje, oblaganje zidova, poplocavanje i slicno, i u obliku agregata, koji se primjenjuje najcešce u kolovoznim konstrukcijama. Postoje razni postupci obrade kamena, kao što su tesanje, rezanje, glacanje i poliranje. Prema stepenu obrade kamen može biti: 1. Drobljen kamen 2. Lomljen kamen: - obican lomljen kamen za zidanje, isporucuje se i primjenjuje u obliku u kom je dobijen u majdanu - plocast lomljen kamen za zidanje, ima najmanje dvije ravne površine, što je neophodno za dobijanje dobre veze u zidu - dotjeran lomljen kamen za zidanje, ima najmanje dvije ravne površine, što je neophodno za dobijanje dobre veze u zidu, a vidna površina mu je dotjerana deltom ili špricom - obican lomljen kamen, sav onaj lomljen kamen koji se ne upotrebljava za zidanje.
slika 3.1. vrste lomljenog kamena
3. Obraden kamen - polutesan kamen, koji je dletom i cekicem dotjeran u približno paralelopipedan ili neki drugi pravilan geometrijski oblik. - tesan kamen je potpuno pravilno otesan ili otesterisan kamen paralelopipednog oblika - narocito obraden kamen je kamen koji se upotrebljava za izradu dekorativnih elemenata
slika 3.2. vrste tesanog kamena
Prema postanku kamen može biti eruptivni ili vulkanski, sedimentni i dolomitni. Po tvrdoci razlikuje se tvrdi (to su sve vrste eruptivnog kamena) i meki kamen (kome pripadaju skoro sve ostale vrste). Cvrstoca na pritisak tvrdog kamena je 1000 do 5000 kN/cm2, a boljih vrsta mekog 2 kamena je od 500 do 1600 kN/cm . Trajnost kamena zavisi od fizickih faktora (širenje i skupljanje pri promjeni temperature), hemijskih faktora (rastvaranja usljed razlicitih elemenata u vazduhu ili kišnici) i bioloških faktoria (mahovine i drugog rastinja). Zaštita se postiže uglavnom razlicitim nacinom zatvaranja pora. U opštem slucaju tvrdi kamen je trajniji, a meki manje trajan.
16
U zavisnosti od uloge kamena važna je u nekim slucajevima njegova cvrstoca na zatezanje, udarna cvrstoca i otpornost na habanje. Kamen je dobar provodnik toplote. S obzirom na otpornost na temperaturu, na eruptivnom kamenu nastaju nepravilne pukotine na temperaturi preko 550 °C, a krecnjak se na temperaturi 600 °C do 800 °C raspada, odnosno postaje živi krec. Gradevinski kamen je materijal koji ima visoke cvrstoce pri pritisku (fp), zbog cega je on u konstrukcijama najcešce izložen naponima pritiska. Cvrstoce pri zatezanju (f z), savijanju (f zs) i smicanju (fts) su znatno manje. Vrsta kamena granit porfir pješcar krecnjak
fz/fp 1/36 1/30 1/34 1/17
fzs /fp 1/14 1/16 1/13 1/12
fts /f p 1/14 1/10 1/11 1/8
Osim zidova i stubova, kamen se koristi u oblogama, navojima i lukovima, ramovima, horizontalnim istacima i vijencima, serklažima i slicno. Kamen uvijek ima krto ponašanje, tj podrucje plasticnog ponašanja je vrlo ograniceno.
3.2.
Elementi za zidanje od gline
Elementi od gline su prvi i najstariji vještacki proizvedeni gradevinski materijali. Proizvode se u razlicitim velicinama. Manji komadi su lakši za rukovanje, ali zahtijevaju dugotrajno zidanje, a veci su prakticniji u gradnji, ali se nejednako peku i suše, pa više pucaju. Medutim danas je taj problem riješen izradom opeke vecih dimenzija sa šupljinama – opecnih blokova. Opeka se danas najcešce proizvodi primjenom plasticnog oblikovanja ili tehnologijom polusuvog presovanja. U procesu plasticnog oblikovanja glina i ostale cvrste i tecne komponente nakon miješanja i usitnjavanja, oblikiju se kalupima, kroz koje se istiskuju i režu u komade predvidenog oblika. Komadi se suše i pritom im se oduzima oko 20 % vlage, a nakon toga se peku u pecima na temperaturi oko 900 – 1000 °C Kod postupka polusuvog presovanja, prirodna i vlažna glina se usitnjava, zatim suši do vlažnosti od 5 do 8% i kao takva se melje. Kasnije se vlaži do vlažnosti od 10 do 13%, uz dodavanje ostalih potrebnih komponenti, zatim se presuje, pece i skladišti. Mehanicka svojstva keramickih proizvoda su, izmedu ostalog, funkcija zapreminske mase, odnosno poroznosti. Sa smanjenjem poroznosti, cvrstoce ovih materijala rastu. Druge karakteristike opeka i blokova koje se ispituju su provjeravanje oblika i izgleda, upijanje vode, masa, postojanost na mrazu, sadržaj kreca, sadržaj rastvorljivih soli i slicno. U nastavku su navedene neke vrste elemenata od gline za zidanje i njihove osobine. Pune i fasadne pune opeke od gline Pod punim opekama se podrazumijevaju proizvodi od gline oblika pravougaonog paralelopipeda. Koriste se za zidanje nosivih i nenosivih, vanjskih i unutrašnjih zidova koji ce se kasnije malterisati. Fasadne opeke se ne malterišu. Opeke se tretiraju kao pune i kada su u njima prisutne izvjesne šupljine, ali da projekcija šupljina na ležišnu površinu ne iznosi više od 15% površine. Šupljine u punoj opeci pojedinacno ne smiju da imaju presjek veci od 2,5 mm 2, dok na fasadnoj prslina ili pukotina ne smije da bude. Mjere punih opeka su sljedece: l=250 mm, b=120 mm, h=65 mm. Mjere fasadnih punih opeka su sljedece: l=190 ili 250 mm, b=90 mm ili 120 mm, h=55 ili 65 mm.
slika 3.3. puna opeka
17
Šuplje opeke i blokovi od gline Ovi proizvodi se takode upotrebljavaju za izradu i spoljnih i unutrašnjih zidova. Pod opekama se podrazumijevaju elementi sa dimenzijama prethodno definisanim, dok se kao blokovi deklarišu elementi vecih dimenzija. Opeke se tretiraju kao šuplje kada je površina projekcija šupljina na ležišnu površinu veca od 15% površine. Mjere šupljina u opekama i blokovima sa vertikalnim šupljinama moraju biti takve da presjeci pojedinih šupljina iznose pri kvadratnim, kružnim ili rombicnim slika 3.4. rupama najviše 2,5 cm2, a pri pravougaonim ili šuplja opeka i neke vrste šupljih blokova ovalnim rupama najviše 6 cm2. od gline Šupljine mogu biti vertikalne ili horizontalne. Blokovi sa horizontalnim šupljinama se trebaju postavljati tako da pravac šupljina bude paralelan pravcu pružanja zida. Prednosti šuplje opeke i blokova su što pružaju bolju toplotnu izolaciju od punih, a veci komadi zamjenjuju po dva, tri ili više komada pune opeke. Popularna je za nenosive zidove u ramovskim konstrukcijama sa nosivim elementima od armiranog betona. I puna i šuplja opeka se deklarišu putem marke opeke. Marka je definisana prosjecnom i pojedinacnom najmanjom pritisnom cvrstocom (na bruto presjek). Ukoliko je marka opeke 75, znaci da se radi o prosjecnoj cvrstoci od 75 Ba. Marke pune opeke su: 75, 100, 150 i 200, pune fasadne: 100, 150, 200, 250, 300, a marke šupljih opeka i blokova od gline su: 20, 50, 75, 100, 150 i 200. Opeke i blokovi od gline sa olakšanom osnovnom masom Ovi elementi se dobijaju pecenjem gline sa dodacima za smanjenje osnovne zapreminske mase proizvoda. Kao dodaci u ovom smislu primjenjuju se strugotina drveta, prah od uglja, razne šljake, ekspandirana glina i slicno. Marke im se uglavnom krecu od 20 do 150. Masa ovih elemenata se krece od 800 do 1100 kg/m3, što je znacajno manje od materijala ostalih elemenata od pecene gline koji se korisre za zidanje i cija se masa krece od 1600 do 3 1800 kg/m . Šuplje ploce i porolit-ploce od gline
slika 3.5. pregradne šuplje ploce
Ovi materijali dobijaju se plasticnim oblikovanjem gline uz primjenu podužnih presa. U slucaju porolit ploca potrebna poroznost mase dobija se miješanjem gline sa razlicitim sagorivim materijalima. Marka je odredena kao za punu i šuplju opeku. Primjenjuju se za izradu pregradnih zidova i kao materijal za oblaganje.
Radijalne opeke od gline Radijalne opeke od gline se primjenjuju za izradu dimnjaka, bunkera, silosa i drugih objekata kružnih osnova. Izraduju se kao pune opeke i šuplje sa velikim šupljinama. Marke radijalnih opeka su 150, 250 i 350. slika 3.6. pune radijalne opeke
18
Pored navedenih koriste se još i ventilacioni blokovi, kanalice za nadprozornike i nadvartnike u zidovima, blokovi tipa L, U i dr. U sljedecoj tabeli su prikazane predvidene marke i dimenzije elemenata za zidanje od pecene gline, prema JUS standardima.
tabela 3.2. elementi za zidanje od pecene gline, prema JUS standardima
3.3.
Blokovi od betona
Blokovi od betona koji se najcešce koriste za izvodenje zidova su normalni ili pregradni blokovi. Kod ovih elemenata gornja ležišna površina mora da bude ravna, dok na suceonim stranama mogu da postoje žljebovi za relativno ispunjavanje malterom. Proizvode se u razlicitim dimenzijama, a predvidene marke su 7,5, 10 i 15 (tabela 3.3).
19
slika 3.7. blokovi od betona, normalni i pregradni
tabela 3.3. karakteristike blokova od betona
3.4.
Betonske ispune i serklaži
Beton se u zidanim konstrukcijama javlja u obliku armiranobetonskih serklaža u sklopu zidova i u obliku betonskih ispuna. Betonske ispune su mješavine potrebnih konzistencija i krupnoca zrna agregata koje se koriste za ispunjavanje šupljina i praznina u zidovima i stubovima. Služi da se poveca presjek, a time i cvrstoca zida, kao i da se zaštiti armatura u zidu. Najcešce se javlja kao materijal za ispunjavanje otvora u koje se polaže armatura armiranih zidanih konstrukcija. U dvoslojnom zidu prostor izmedu dva sloja ispuni se betonom. Ako su slika 3.8. šupljine zidnog elementa šire od 50 mm, takode se mogu zidovi s licem i nalicjem od opeke izmedu ispuniti betonom. Beton se još može koristiti i u okviru kojih je ispuna od lakog betona zidnih obloga. Beton za izradu armiranobetonskih serklaža mora da zadovolji sve uslove koji se postavljaju za konstrukcije od armiranog betona.
3.5.
Celik za armiranje zidova
Celik za armiranje može biti ugljenicni ili austenitni nerdajuci celik. Može biti glatak ili rebrast. Sva pravila važe kao i za celik koji se koristi u podrucju klasicnih konstrukcija od armiranog i prethodno napregnutog betona. Elementi za zidanje, malter i celik za armiranje moraju biti dovoljno trajni kako bi podnijeli lokalne uslove sredine kojima ce biti izloženi tokom predvidenog vremena trajanja objekta.
3.6.
Malter
Malteri predstavljaju vještacke kamene materijale koji se dobijaju kao rezultat ocvršcavanja takozvanih malterskih smješa, tj. mješavina sitnog agregata i vezivnih supstanci. Veziva za maltere mogu da budu neorganskog ili organskog porjekla. Ovdje su razmatrani samo malteri sa neorganskim vezivima. Ukoliko se primjenjuje više od jednog veziva radi se o složenim malterima. S obzirom na vrstu veziva malteri se mogu podijeliti na sljedeci nacin: - krecni malter sastavljen od kreca agregata i vode - gipsni malter, pod kojim se podrazumijeva ili samo mješavina gipsa i vode ili mješavina gipsa, vode i agregata - produžni malter, sastavljen od kreca, cementa, agregata i vode ili hidraulicnog veziva za zidanje i malterisanje, agregata i vode. - cementni malter, sastavljen od cementa, agregata i vode. Radi poboljšanja svojstava, cementom malteru mogu se dodati i male kolicine kreca, najviše do 1/4 kolicine cementa po masi.
20
Agregati koji se koriste u malteru mogu biti organskog ili neorganskog porijekla. Najrasprostranjeniji su malteri na bazi pijeska. Zrno agragata je najcešce precnika manjeg od 4 mm. Voda ne smije sadržati štetne sastojke, tj sastojke koji ce negativno uticati na relaciji vezivo-voda. Propisano je da se mogu upotrebljavati samo vode ciji vodonicni faktor ima vrijednost pH najmanje 4,5. Pitka voda je prikladna, a druge vode moraju se ispitati na pogodnost u skladu sa normama. Najcešci aditivi koji se dodaju malteru su plastifikatori. Kako porozne opeke cesto isušuju malter koji treba da se nanosi u tankim slojevima, plastifikatori povecavaju sposobnost smješa da u sebi zadrže vodu, tj. da uvijek bude obezbjedena potrebna plasticnost. Drugi dodaci koji se koriste su dodaci za ubrzavanje ili usporavanje procesa vezivanja maltera, antifrizi koji snižavaju temperaturu smrzavanja malterske smješe, dodaci za boje i drugi. Malterske smješe moraju da budu odredene konzistencije, jednake po cijeloj masi. Zidane konstrukcije uvijek karakterišu odredene zapreminske deformacije koje mogu da budu deformacije skupljanja ili bubrenja. Malteri pokazuju iskljucivo deformacije skupljanja i te su deformacije po pravilu uvijek vece od samih deformacija zidnih elemenata. Ispitivanja pokazuju da su najmanje deformacije skupljanja kod krecnog maltera, kod podužnog su oko 2 puta vece, a kod cementnog maltera i do nekoliko puta vece. Prema namjeni malteri mogu biti za zidanje, za malterisanje, dekorativni, injekcioni, hidroizolacioni, malteri za toplotnu i zvucnu zaštitu, malteri za zaštitu od zracnja... Vrste maltera za zidanje: Malteri za zidanje prema svojim komponentama definisani su kao: - malteri opšte namjene tj. malteir za zidanje bez specijalnih svojstava - tankoslojni malteri - malteri za zidanje projektovani sa maksimalnom velicinom zrna agregata manjom ili jednakom od propisane velicine. - lakoagregatni malteri - malteri za zidanje projektovani sa zapreminskom masom manjom od propisane velicine. Prema nacinu spravljanja malteri mogu biti: - malteri za zidanje projektovanih svojstava - malteri ciji su sastav i nacin spravljanja projektovani tako da se postignu željena svojstva. - malteri za zidanje projektovanog sastava - malteri spravljeni po unaprijed pripremljenoj recepturi, cija se svojstva predpostavljaju na osnovu usvojene proporcije komponenti. Malteri za zidanje prema nacinu proizvodnje mogu biti fabricki proizvedeni (prethodno dozirani ili prethodno miješani), polugotovi fabricki proizvedeni ili spravljeni na gradilištu. Prema Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove, malteri za zidanje se saglasno srednjim cvrstocama na pritisak na 28 dana, rangiraju na klase koje su oznacene sa M. Kao primjer, oznaka M5 ukazuje da se radi o malteru sa srednjom cvrstocom na pritisak na 28 dana do 5 MPa. U sljedecoj tabeli, prikazane su orjentacione vrijednosti komponenata za spravljanje maltera opšte namjene, za odredenu marku.
tabela 3.4. orjentacione kolicine komponenata za spravljanje maltera opšte namjene, odredene marke
21
4. Tipovi zidanih konstrukcijskih elemenata Strukturalno zidove možemo ih podijeliti na nosive i nenosive, mogu biti jednoslojni ili dvoslojni, od razlicitih materijala, od pune opeke, puni zidovi sa šupljinama ili porozni zidovi. Konacno zidane konstrukcije mogu biti armirane ili nearmirane, prethodno napregnute i sa serklažima, empirijski ili analiticki projektovane. Najcešce se zidovi u zgradama oznacavaju i nazivaju po svojoj svrsi i položaju (temeljni zidovi, podrumski zidovi, prizemni zidovi, spratni zidovi, tavanski zidovi, zabatni zidovi, nastrešni zidovi i sl, a izvan zgrada mogu biti ogradni ili potporni zidovi). Zidove od kamena prema vrsti kamena možemo podijeliti na sljedeci nacin: 1. Zidovi od lomljenog kamena - zidovi od obicnog lomljenog kamena - zidovi od plocastog lomljenog kamena - zidovi od dotjeranog lomljenog kamena - ciklopski zidovi - horizontalno mješovoti zidovi od lomljenog kamena i opeke - vertikalno mješoviti zidovi od lomljenog kamnea i betona 2. Zidovi od obradenog kamena - zidovi od poluklesanog kamena - zdovi od klesanog kamnea - mješoviti zidovi od obradenog kamena i opeke - mješoviti zidovi od obradenog kamena i betona
slika 4.1. vrste zidova od lomljenog kamena
slika 4.2. mješoviti zid od obradenog kamena i betona
22
4.1.
Nearmirani glavni ili nosivi zidovi u zgradama
Nearmirani zidovi su sastavljeni od zidnih elemenata i maltera. Proracun zidanih konstrukcija ima velikih slicnosti sa proracunima betonskih, metalnih i drvenih konstrukcija, ali ima i razlika. Razlike se najviše ogledaju u dijelovima proracuna koji su rezultat svojstva materijala zidanje gradnje. Nosivi zidovi u oblasti zidanih konstrukcija predstavljaju elemente koji su u stanju da prihvate odredena spoljašnja opterecenja, zajedno sa sopstvenom težinom. To su zidovi koji preuzimaju opterecenja gornjih dijelova gradevine, tj, meduspratnih konstrukcija i zidova. Ovakvi zidovi su onda, uvijek napregnuti na pritisak, aksijalno ili ekscentricno. Mogu biti izloženi i bocnom opterecenju od vjetra ili pritiska tla, kao i djelovanju horizontalnih sila u svojoj ravni. Tipovi nearmiranih nosivih zidova: Jednoslojni (jednostruki) zid
slika 4.3. tipovi jednoslojnih zidova: zidovi od pune i šuplje opeke, blokovi od gline i betonski blokovi nepopunjenih ili popunjenih šupljina
Jednoslojni zid je pun zid zidan tako da jedan zidni element preklapa drugi, tj. onaj u redu ispod njega, u smijeru debljine ili dužine zida. Kao jednoslojni zid se racuna onaj zid cija se debljina može dobiti zidanjem samo u „jednom redu“. Prema Pravilniku najmanja debljina jednoslojnog nosivog zida zgrade iznosi: - 19 cm za zgrade sa visinom sprata vecom od 3 m i najvecim rasponom medusobne tavanice od ,8 m - 24 cm za zgrade sa visinom sprata do 3 m, a najviše 3,5 m i/ili rasponom meduspratne tavanice vecim od 4,8 m, a najviše 6 m Stub ne smije imati horizontalni prsjek manji od 0,04 m2 Šuplji zid (dvoslojni zid sa šupljinom) Šuplji zid cine dva paralelna (razmaknuta) slika 4.4. jednoslojna zida, odvojena obicno najmanje sa 4 cm, ali ne dvoslojni zid više od 10 cm, efektivno povezani spojnim sredstvima, sa šupljinom ankerima od nerdajuceg celika ili odgovarajuceg povezan metalnim nekorodirajuceg materijala. Šupljina izmedu zidova se vezama ostavlja praznom, a može se popuniti nenosivim termoizolacionim materijalom. Ovakvi zidovi su uglavnom fasadni. Za fasadni dvoslojni zid sa šupljinom pri odredivanju nosivosti zida, velicine napona u zidu, i razmaka zidova za ukrucenje ne uzima se u obzir fasadni sloj. Spoljašnji slojevi treba da po citavoj dužini budu oslonjeni na odgovarajucu nosecu konstrukciju zgrade.
23
Popunjen dvoslojni zid Popunjen dvoslojni zid je zid koji se sastoji od dva paralelna (razmaknuta) jednoslojna zida, odvojena obicno najmanje sa 4 cm, ali ne više od 15 cm, kod kojih se šupljine izmedu popunjavaju betonom ili injekcionom masom, i koji su, osim toga i cvrsto povezani spojnim sredstvima ili armaturom horizontalnih spojnica, tako da se ostvaruje njihovo zajednicko djelovanje pod opterecenjem (slika 3.8.). Dvoslojni zid (bez šupljine izmedu spojeva) Dva paralelna jednoslojna zida izvedena od slicnih ili jednakih zidnih elemenata mogu da imaju mali meduprostor izmedu njih koji ne treba da prelazi 25 mm i koji je potpuno ispunjen malterom. Dva su spoja medusobno cvrsto povezana spojnim sredstvima, tako da pod opterecenjem djeluju kao cjelina. Dvoslojni zid može biti sastavljen od slika 4.5. dva zida iste ili razlicite debljine. Ako je dvoslojni zidovi bez šupljina, sastavljen od zidova razlicitih debljina, unutrašnji ili fasadni, zid desno spojen je metalnim spojnim jedan od njih, po pravilu, uvijek treba da sredstvom pored kontinualne bude debljine 12 cm, dok drugi, takode od vertikalne spojnice opeke, može da bude i deblji, npr. 25 cm. Pri statickom proracunu dvoslojnog zida bez šupljine, kao debljina zida uzima se samo debljina unutrašnjeg, nosivog sloja, ukoliko se radi o fasadnim zidovima. Nosivi zidovi koji se sastoje od dva paralelna jednaka sloja povezana spojnicom, a koji nisu fasadni u literaturi se zovu i dvostruki zidovi. Zid s uskim trakama maltera To je zid kome su horizontalne spojnice ispunjene malterom samo uz vanjsko i unutrašnje lice zida, dok na srednjem dijelu njegove debljine nisu ispunjene malterom. Zidovi sa licem Zidovi sa licem se još nazivaju i jednoslojni mješoviti zidovi, najcešce se primjenjuju za zatvaranje fasadnih površina zgrada. To su zidovi sa fasadnim elementima za zidanje sa spoljne strane, koji se sa elementima iza njih povezuju zidnim slogom, što osigurava njihovo zajednicko djelovanje.
slika 4.6. zid sa licem i zid sa uskim trakama maltera
4.2.
Armirani nosivi zidovi i stubovi
Armirani zid je zid u ciji su malter ili beton ugradene armaturne šipke ili mreže, tako da svi elementi zajedno ucestvuju u prenošenju opterecenja. Opšta pravila za zidane konstrukcije vrijede podjednako i za armirane i za nearmirane zidove. Armaturom u zidu povecava se duktilnost (žilavost) što omogucuje bolje ponašanje konstrukcije pri raznim djelovanjima. Kod zidanih gradevina nearmirani zidovi nedovoljno su otporni na uticaj jacih horizontalnih sila (seizmicke sile) kada u zidovima dolazi do velikih smicucih napona. Takva naprezanja nearmirani zid nije u stanju preuzeti, pa je tu važna uloga armature. Dobro je ako u zidu postoji i horizontalna i vertikalna armatura, mada je u nekim slucajevima dovoljna i samo horizontalna armatura. Armatura mora na odredenoj dužini biti sidrena da bi se naprezanja u njoj, kada se pojave pukotine, mogla aktivirati.
24
Armatura se obicno postavlja u horizontalne spojnice maltera. Takva armatura najcešce se izvodi od tanjih profila celika, tj. od žica, bilo ravnih (nespojenih) bilo spojenih u obloku horizontalne rešetke. Presjek potrebne armature odreduje se proracunom. Ako je armatura samo u horizontalnim spojnicama, najmanje mogu da se upotrijebe dvije šipke ø6 mm, na svakih 20 cm visine zida. U slucajevima kada je prisutna i vertikalna armatura, ukupna horizontalna armatura mora da bude najmanje 0,1% od horizontalne površine presjeka zida, dok vertikalna treba da bude najmanje 0,3% iste površine. Pri tome se mora osigurati dobra obavijenost armature vezivom. Kod zidnih elemenata koji imaju vece vertikalne šupljine ili su takvi da oblikuju horizontalni žljeb u zidu, moguce je postaviti armaturu u takve šupljine, tj. žljebove, koji se naknadno betoniraju. Takvi armirani zidovi imaju vecu nosivost i bolju duktilnost od zidova koji su armirani samo u spojnicama veziva. Kod dužih zidova treba voditi racuna o povezanosti armature u uzdužnom smijeru preklopom ili zavarivanjem. Mogu se takode izvesti i dvoslojni šuplji zidovi kod kojih se šupljina izmedu dva sloja zida armira i ispunjava betonom. Americki zidni elementi obicno imaju velike šupljine u koje se može postaviti vertikalna armatura. I u slucaju stubova i u slucaju zidova potrebno je koristiti i uzengije.
slika 4.7. primjeri uklapanja armature u zidove
4.3.
Nenosivi zidovi
To su zidovi optereceni pretežno samo svojom vlastitom težinom i koji se ne koriste ni kao zidovi za ukrucenje, niti prenose neko opterecenje osim vlastite težine na nosivi element konstrukcije. Oni mogu da budu iskljuceni iz konstrukcije, bez narušavanja njenog integriteta. Medutim u pojedinim slucajevima, npr. ako se koriste za zatvaranje fasadnih površina, treba da budu sposobni da prihvate i prenesu na susjedne nosive elemente sile od dejstva vjetra. Ovi zidovi, kao što su obložni zidovi, krovni zabati, zidovi ispune na fasadama hala i slicno, ne proracunavaju se staticki ukoliko ispunjavaju odredene uslove propisane propisima. Pregradni zidovi Pregradni zidovi se mogu izvoditi od punih ili šupljih opeka, sa horizontalnim ili vertikalnim šupljinama ili od betonskih pregradnih blokova, blokova od autoklaviranog gasbetona i slicno. Debljina zida ne smije biti manja od 5 cm. Ukoliko su od opeke, njihove debljine su najcešce 6,5 cm ili 12 cm, što znaci da se predmetni elementi za zidanje zidaju ili „na kant“, sa naležucom površinom od 25x6,5 cm ili tako da je naležuca površina 25x12 cm. Pregradni zidovi moraju imati zadovoljavajucu vitkost, a u slucaju zidova „na kant“ obavezno se izvodi ukrucenje u obliku armiranobetonskih serklaža, po visini zida.
25
Pregradni zidovi su uglavnom jednoslojni, ali mogu se izvoditi i kao dvoslojni, kada treba da obezbjede zvucnu izolaciju izmedu prostorija.
slika 4.8. pregradni zidovi: zid od pune opeke na „kant“, blokova od gline i kalcijum silikata, šuplje ploce od gline i betonskih pregradnih blokova
Potporni, obložni i obalni zidovi Bocno optereceni zidani paneli su zidovi koji štite nosivi zid od horizontalnog opterecenja, jer na sebe preuzimaju bocna operecenja i predaju ih preko svojih ivica na meduspratnu konstukciju. Takode bocno su optereceni i potporni zidovi kojima je zadatak da podupiru zemljani nasip. Potporni zidovi izraduju se i na usjecima cvršceg zemljišta ili trošne stijene, kada npr. ne bi bilo racionalno otkopavanje do dozvoljenog nagiba zemljišta. Kada treba otkopanu strmiju kosinu zaštititi od vanjskih uticaja oblažu se obložnim zidovima. Obložni zid na fasadama zgrada je zid izveden tako da na fasadi pokaže uzorak zidanog zida, tj zid koji se koristi kao lice, ali nije povezan na ncin da doprinosi nosivosti zida ili druge nosece konstrukcije iza njega. Stvarno nosivi zid ostaje skriven. Potporni i obložni zidovi kojima se ucvršcuju rijecne ili druge obale od pritiska vode, vodenog toka ili navale valova nazivaju se slika 4.9. obalni zidovi. obložni zid Ako su zidani uglavnom su od prirodnog kamena. Ogradni zidovi Ogradni zidovi ograduju slobodne površnine sa strana. Osim vlastite težine i pritiska vjetra ne preuzimaju druga opterecenja.
4.4.
Zidovi za ukrucenje
To su zidovi koji osiguravaju stabilnost zgrade ili podupiru nosive zidove te ih osiguravaju od izvijanja. Ovi zidovi su postavljeni upravno u odnosu na nosivi zid, tako da mu daju oslonac za slucaj djelovanja horizontalnih sila i otpornost prema izvijanju, a time se doprinosi i stabilnosti zgrade. Kao zidovi za ukrucenje zgrade mogu se koristiti nosivi i nenosivi jednoslojni zidovi. Ako zid za ukrucenje nosi vece opterecenje od sopstvene mase na jednom spratu, smatra se nosivim zidom. Debljine i razmaci zidova za ukrucenje su propisani propisima. slika 4.10. Zidovi za ukrucenje treba da imaju dužinu koja minimalna dužina zida za ukrucenje sa iznosi najmanje 1/5 ciste visine i debljinu od najmanje 0,3 otvorima puta vrijednosti efektivne debljine zida koji ukrucuju. Ukoliko se radi o zidu sa otvorima, minimalna dužina zida je prikazana na slici 4.10. Zidani zidovi mogu biti ukruceni i drugim elementima koji nisu zidani zidovi, pod uslovom da takvi elementi imaju ekvivalentnu krutost zidanog zida za ukrucenje. Dobra povezanost zida za ukrucenje i nosivog zida se ostvaruje zidarskim slogom ili narocitim metalnim spojnim sredstvima, moždanicima ili armaturom koja se iz jednog zida prevodi u drugi.
26
4.5.
Zidna platna
Zidna platna predstavljaju posebne vrste nosivih zidova. To su zidovi koji su otporni na djelovanje sila u svojoj ravni, pa se kao takvi koriste za prihvatanje horizontalnih (smicucih) sila kojima je izložena konstrukcija. Zidna platna mogu da budu izložena i drugim uticajima, zavisno od položaja u okviru konstruktivnog sistema objekta.
4.6.
slika 4.11. primjer prethodno napregnutog zida
4.7.
Prethodno napregnuti zidovi
Primjena prethodnog naprezanja u oblasti zidova je novijeg datuma. Prethodno napregnuti zid je zid u kome su pomocu zategnute armature namjerno izazvani unutrašnji naponi pritiska. Kao i kod konstrukcija od betona, kablovi za prednaprezanje mogu da budu izvedeni sa spojem ili bez spoja sa zidom. Ukoliko se kablovi postavljaju u otvore u zidovima i ako se nakon njihovog zatezanja ovi otvori ispune betonom, malterom ili odgovarajucom masom za injektiranje, radi se o slucaju kablova spregnutih sa zidom. Ako se ne primjenjuje prethodni postupak, potrebno je zaštititi kablove od korozije.
Zidovi uokvireni armiranobetonskim serklažima
Za razliku od obicnih zidanih konstrukcija, kod kojih se podrazumjevaju zidani konstruktivni sistemi u kojima se primjenjuju samo horizontalni serklaži, zid uokviren serklažima je zid uokviren armiranobetonskim ili armiranim zidnim elementima i u vertikalnom i u horizontalnom pravcu. Horizontalni serklaži se obavezno izvode na nosivim zidovima debljine vece od 19 cm. Ako se radi o dvostrukim nosivim zidovima, serklaži mora da pokrivaju oba zida. Debljina horizontalnog serklaža treba da bude jednaka debljini zida, a visina najmanje 20 cm, ali ne manja od visine meduspratne konstrukcije. Armiraju se sa najmanje 4ø12 mm i sa uzengijama ø6/25 cm. Vertikalni serklaži moraju biti jednaki debljinama zidova i obavezno se postavljaju na svim uglovima objekta, na slika 4.12. mjestima suceljavanja nosivih zidova, kao horizontalni slika 4.13. armiranobetonski serklaž i na slobodnim krajevima zidova cija je veza vertikalnog ab debljina veca od 19 cm. Takode se serklaža sa zidom postavljaju i kod zidova vecih dužina. Vertikalni serklaži se uvijek betoniraju poslije zidanja, uz ostvarenje veze na zub. (slika 4.13). Ako se radi o dvoslojnim nosivim zidovima, serklaži mora da pokrivaju cjelokupnu širinu zida, a u slucaju dvoslojnih fasadnih zidova, treba da budu prisutni samo u okviru nosivih dijelova takvih zidova. Armiraju se sa najmanje 4ø14 mm i sa uzengijama ø6/25 cm.
slika 4.14. zidovi uokvireni armiranim zidanim i armiranobetonskim gredama i stubovima
27
5.
Fizicko-mehanicke karakteristike nearmiranih zidova
Cvrstoca zida pri pritisku, a i ostala svojstva zida, zavise od karakteristika elemenata za zidanje i upotrebljenog maltera. Medutim od velikog uticaja je i to što elementi za zidanje i malter uvijek rade u sklopu zida u uslovima složenog naponskog stanja i ukoliko je zid opterecen ravnomjernim vertikalnim opterecenjem. To se objašnjava tako što su usljed nehomogenosti karakteristika maltera po površini i debljini spojnice elementi za zidanje i malter uvijek izloženi ekscentricnom i lokalnom pritisku, savijanju, smicanju i zatezanju. Iz tih razloga, kao osnovni uzrok loma ne mogu se oznaciti naponi pritiska, vec naponi zatezanja, odnosno savijanja. slika 5.1. razlicita naponska stanja u masi zida 1-pritisak, 2-zatezanje, 3-savijanje, 4-smicanje, 5- lokalni pritisak
Pri ispitivanju nekog zida na pritisak do loma se mogu definisati cetiri faze rada. Prva faza odgovara normalnoj eksploataciji zida, kada naponi u njemu ne proizvode nikakva oštecenja. Drugu fazu karakterše pojava sitnih prslina na manjem broju elemenata za zidanje. Ovakvo ponašanje zid pokazuje na oko 60-80% granicnog opterecenja, i ukoliko se ne bi povecavali naponi, ne bi došlo do proširenja prslina. Ukoliko se opterecanje poveca u zidu ce se pojaviti nove prsline, tj pukotine, i one ce, povezujuci se medusobno u trecoj fazi rada, podjeliti zid na nekoliko, manje-više jednakih dijelova. Dalje ce, cak i bez povecanja opterecenja, doci do daljeg razvoja pukotina, tako da ce zid biti fakticki rastavljen na tanke vitke stubove, pa sve do cetvrte faze, tj. loma (slika 5.2).
slika 5.3.
slika 5.2.
zavisnost izmedu cvrstoce zida na pritisak i cvrstoce maltera
faze rada zida opterecenog na pritisak
Kako do loma dolazi na opisan nacin, cvrstoca zida, cak i pored primjene maltera vrlo visoke cvrstoce, bice najcešce manja od cvrstoce pri pritisku upotrebljenih elemenata za zidanje. Iako postoje odredene empirijske zavisnosti za odredivanje cvrstoce zida pri pritisku, polazeci od cvrstoca zidnih elemenata i maltera, najpouzdaniji podaci o cvrstoci zidova dobijaju se direktnim labaratorijskim ispitivanjima.
tabela 5.1. uslovi za marke zidova i karakteristicne cvrstoce pri pritisku, prema Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove
28
Ispitivanjem odredenog broja zidova na odreden nacin prema Pravilniku, odnosno uzimanjem u obzir najmanje pojedinacne cvrstoce, kao i srednje vrijednosti dobijenih rezultata (u MPa) definiše se marka zida i karakteristicna vrijednost cvrstoce pri pritisku, koje predstavljaju važne parametre za konstruisanje i proracun zidanih objekata. Kao što se vidi iz tabele f k = 0,8 ⋅ MZ U nedostatku konkretnih eksperimentalnih rezultata, karakteristicna cvrstoca pri pritisku može da se odredi iz sljedeceg izraza:
f k = K ⋅ fba ⋅ fmß Gdje je fb normalizovana cvrstoca pri pritisku upotrebljenog elementa za zidanje, a fm cvrstoca maltera pri pritisku. Vrijednost konstante K zavisi od karakteristika elementa, a a i ß su parametri, definisani propisima za odredene slucajeve zidova. fb - normalizovana cvrstoca pri pritisku upotrebljenog elementa za zidanje, predstavlja cvrstocu pri pritisku elementa za zidanje svedenu na cvrstocu vazdušnog suvog ekvivalentnog elementa sirine i visine 100 mm. To znaci da se pri utvrdivanju nominalnih cvrstoca pri pritisku elementa, prvo izracunavaju srednje vrijednosti cvrstoca dobijene ispitivanjem uzoraka u vazdušno suhom stanju (u MPa, uzimajuci u obzir bruto presjeke), zatim se dobijeni rezultati množe faktorom konverzije d, odredenim propisima. Naprijed naveden izraz za karakteristicnu cvrstocu fk važi za zidove sa neispunjenim vertikalnim spojnicama i za zidove u okviru koih su takve spojnice ispunjene malterom. Cvrstoce zidova pri smicanju fv, takode se dobijaju odredenim eksperimentalnim ispitivanjima. Ove cvrstoce se odreduju u kombinaciji sa djelovanjem normalnih napona. Ispitivanja pokazuju da se ova cvrstoca može odrediti preko izraza:
f V =fV0 + ? ⋅ µ ⋅s n Gdje je s n normalni napon, a f V0 cvrstoca zida pri cistom smicanju. Faktor h= 0,4-0,8 , kojim se uzima u obzir vrsta elementa za zidanje, a µ =0,7 je koeficijent trenja po horizontalnoj spojnici. Karakteristicne cvrstoce se odreduju na bazi fraktila od 5%. Karakteristicna cvrstoca se takode može odrediti i na sljedeci nacin, u kombinaciji sa odredenim tabulisanim vrijednostima:
f vk = fvk0 + 0,4⋅ s n ≤ K ⋅ f b
tabela 5.2. najvece dozvoljene vrijednosti karakteristicne cvrstoce pri smicanju vfk i vrijednosti cvrstoce fvko
Naprijed navedeni izrazi za f vk važe samo pod pretpostavkom potpune ispunjenosti malterom upravnih vertikalnih spojnica u zidovima, ukoliko su uslovi drugaciji, propisani su i drugi izrazi. I cvrstoca zidova pri savijanju se odreduje eksperimentalnim putem. Ove cvrstoce su vece nego cvrstoce pri pritisku i smicanju, zavisno od svojstva upotrebljenih elemenata.
29
6.
Osnove proracuna zidanih konstrukcija
Zidane konstrukcije mogu se proracunavati i po metodi dozvoljenih napona i po metodi granicnih stanja. Po metodi dozvoljenih napona podrazumijeva se da se na bazi proracunskih opterecanja u konstrukciji prvo odrede presjecne sile, a zatim putem dimenzionisanja ili provjerom naprezanja u elementima sa usvojenim presjecima, dokaže da su generalisani naponi u posmatranom presjeku manji od dozvoljenih napona, tj s=sdoz. Dozvoljeni napon se definiše odnosom srednje cvrstoce konkretnog materijala dobijene na osnovu labaratorijskih ispitivanja i koeficijenta sigurnosti koji može da varira u širokim granicama od 1,3 do 4. Kod nas se po ovoj metodi mogu proracunavati samo nosivi zidovi zgrada visine do 5 zidanih etaža, a sa spratnom visinom do 2,75 m. Proracun po metodi granicnih stanja svodi se samo na dokazivanje granicnog stanja nosivosti, bez dokazivanja granicnog stanja upotrebljivosti. Metoda granicnog stanja nosivosti koji propisuje Pravilnik o tehnickim normativima za zidane zidove u opštem slucaju podrazumijeva da proracunska vrijednost granicne nosivosti presjeka Rd bude veca od proracunske vrijednosti nekog statickog uticaja Sd, koji se dobija korištenjem parcijalnih koeficijenata sigurnosti. Rd=Sd,
S d=
∑?
f
⋅ Sf
f
Sf je staticki uticaj nekog spoljašnjeg opterecenja, gdje se indeks f odnosi na konkretna opterecenja (stalno-g, pokretno-p, opterecenje vjetrom-w, moguce slucajno opterecenje-s i dr). Proracun se, dakle, sprovodi sa statickim uticajima koji se dobijaju na bazi propisanih opterecenja, tj. kombinacija opterecenja, sa uzimanjem u obzir parcijalnih koeficijenata sigurnosti za pojedina opterecenja. Prema Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove elementi zidanih konstrukcija moraju se provjeriti na sljedece proracunske vrijednosti uticaja: 1. S d=1,0·Sg+1,5·Sp ili Sd=1,35·Sg, u zavisnosti koji je uticaj veci 2. S d=1,0·Sg+1,5·Sw ili Sd=1,35·Sw, u zavisnosti koji je uticaj veci 3. S d=1,2·Sg+1,2·Sp+1,2·Sw 4. S d=1,0·Sg+gp·S p+0,35·Sw +1,0·Sg (gp=0,35 kod uobicajenih zgrada, a u slucaju da je pokretno opterecenje stalnog karaktera, kao kod skladišta, uzima se gp=1,0) U velicinu Ss ne ubraja se vrijednost seizmickog opterecenja. Seizmicki uticaji se razmatraju posebno. Kod zidanih konstrukcija uslovi u vezi pslina i ugiba se uglavnom ne propisuju. Ako zidane konstrukcije ispunjavaju stanje nosivosti, smatra se da ispunjavaju i uslove upotrebljivosti. Pri proracunu zidanih konstrukcija, osim parcijalnih koeficijenata za karakteristicna opterecenja gf, u postupak se unose i odgovarajuci parcijalni koeficijenti sigurnosti za materijale. To znaci da sve vrijednosti karakteristicnih cvrstoca treba uzimati podjeljene sa koeficijentima, koji su odredeni propisima, u zavisnosti od kategorije kontrole pri proizvodnji materijala i kategorije kontrole pri izvodenju radova. tabela 6.1. vrijednosti parcijalnih koeficijenata za materijale - gf za granicna stanja loma
30
6.1.
Proracun uticaja od vertikalnih opterecenja
Vertikalna opterecenja u zidovima i stubovima zidanih objekata su posljedica normalnih sila pritiska koje se racunaju svodenjem opterecanja od vrha zgrade, pa do odredenog zida ili stuba. Opterecenja koja se prenose na zidove su opterecenja od meduspratnih konstrukcija, opterecenja od sopstvene težine, težine serklaža i drugo. Sva ova opterecenja treba svesti na metar dužine zida. Kao primjer možemo izracunati silu na i-tom spratu zgrade, u spoljašnjem zidu u presjeku a-a, kao na slici. Normalna sila na dijelu dužine 1 m je: Ni,a =Ni+1+Ni + N zi gdje je Ni+1 ukupna sila po metru dužine za etažu i+1 u istom presjeku, Ni sila od reakcije meduspratne konstrukcije Ri i težine serklaža, a Nzi težina zida na i-tom spratu. Normalnu silu u stubu izmedu dva otvora, prozora, racunamo na slican nacin, s tim što je sila Ni=qi·l. Linijsko opterecenje qi sada obuhvata i težinu parapeta, nadprozornika i zida izmedu nadprozornika i serklaža. Stub na sljedecoj slici, koji u suštini ide naviše od parapeta, racuna se sa visinom kao da se radi o stubu koji ide od sprata do sprata. Ovo se radi zbog olakšanja proracuna u koji su uvedeni i ekcentriciteti normalnih sila, a na strani je sigurnosti.
slika 6.1. elementi za proracun normalnih sila u spoljašnjim zidovima
Ukoliko je meduspratna konstrukcija sistema proste grede, opterecenje na zidove odgovara reakcijama nosaca sistema proste grede, koje treba svesti na 1 m dužine zida. U ovim okolnostima, zidovi paralelni pravcu nošenja meduspratnih konstrukcija bili bi optereceni samo sopstvenom težinom. Medutim u praksi se racuna da su takvi zidovi optereceni težinom trake meduspratne konstrukcije, u širini od 1/10 njenog svijetlog raspona. Kod zidova oslonjenih na sve cetiri strane, oblasti tavanice cije težine pripadaju odgovarajucim zidovima odredene su tako da na mjestu na kome se suceljavaju dva zida sa približno istim uslovima oslanjanja
31
tavanice uzima se ugao od 45°, a ukoliko je na jednom zidu tavanica uklještena, a na drugom slobodno oslonjena, uzima se ugao od 60° prema zidu sa uklještenom tavanicom (slika 6.2).
slika 6.2. specijalni slucajevi raspodjele opterecenja od meduspratne konstrukcije na zidove
Zidovi i stubovi u okviru zidanih konstrukcija, osim dejstvu nornalnih sila, izloženi su na mjestima povezivanja sa tavanicama i odredenim momentima savijanja. Po Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove ovi momenti se odreduju prema slici 6.3.
slika 6.3. ekscentriciteti normalnih sila u zidovima
U nivou sprata i, pretpostavlja se da ukupno vertiklano opterecenje od sprata iznad Ni+1 djeluje centricno, dok opterecenje od meduspratne konstrukcije sprata, Ri djeluje ekscentricno u odnosu na zid, odnosno stub. Takode se pretpostavlja da na vrhu zgrade ukupan moment u zidu iznosi Rn·en, dok se na nižim spratovima ukupan moment Ri·ei dijeli na vrh i podnožje zida. Za srednje zidove, važi isto, s tim što se reakcije, kao i odgovarajuci ekscentriciteti sabiraju. 6.2.
Proracun presjeka zidova i stubova prema dozvoljenim naponima
U opšetm slucaju, a prema slici 6.4. važi obrazac:
s max =
N 6 ⋅ Ne + ≤ s doz b ⋅ t b ⋅ t2
Ova relacija važi za element zida dužie b.
slika 6.4. dijagram naprezanja u zidu
32
s doz je dozvoljeni napon pritiska, u zavisnosti od marke elementa, marke maltera i vitkosti zida, prikazan je u tabeli 6.2. Ukoliko se pri proracunu uzima u obzir uklještenost meduspratne konstrukcije u zid, date vrijednosti se povecavaju do 30%. Lokalni naponi pritisaka u zidovima neposredno ispod koncentrisanih opterecenja od greda ili podvlaka mogu da budu i do 50% veci od napona datih u pravilniku.
tabela 6.2. dozvoljeni naponi pritiska, za sve zidove osim od elemenata od autoklaviranog betona
Pri proracunu ekscentricno opterecenih zidova, iz presjeka treba iskljuciti napone zatezanja, pa za maksimalni napon može se primjeniti sljedeci obrazac:
s max =
2⋅ N ≤ s doz 3 ⋅ b ⋅c
Kako je u pravilniku definisan uslov e max=t/3, onda je cmin=t/6. Prosjecni napon smicanja u zidu, koji se na osnovu poznate transverzalne sile može odrediti (t=Q/bt ), može da iznosi najviše 8% stvarnog centricnog napona pritiska. slika 6.5. dijagram naprezanja u zidu, ukoliko se jave naponi zatezanja
6.3.
Proracun prema granicnom stanju loma 6.3.1.
Nearmirani zidovi i stubovi
Za proracun nearmiranih zidova i stubova prema granicnom stanju loma, a uzimajuci u obzir da su ti elementi najcešce optereceni ekscentricnom silom pritiska, kao radni dijagram može da se usvoji pravougaoni dijagram, definisan ordinatom s=fk/gm u podrucju dilatacija 0 ≤ ε ≤ 3,5 ‰.
slika 6.6. proracun presjeka prema granicnom stanju loma
33
Polazeci od pretpostavke da lom posmatranog elementa, pri djelovanju ekscentricne sile Nsd,e , nastupa kada dilatacije i naprezanja dostignu dijagram prikazan na slici 6.5. b), iz uslova ravnoteže dobija se sljedeci izraz za silu loma:
N sd,e =
b⋅t
f ⋅ k e γm 1+ 2⋅ t
Za zidove b=1 m. Kako stub, odnosno zid, može da ima vitkost koja je od uticaja na njegovu nosivost, lijevu stranu izraza treba pomnožiti sa koeficijentom izvijanja ? ≤ 1 . Razliciti koeficijenti se koriste za proracun u podnožju i vrhu zida i proracun u sredini zida. Konacan izraz koji definiše stanje loma posmatranog elementa se može napisati u obliku:
Nsd,e ≤ ? ⋅
b⋅t
f ⋅ k e γm 1+ 2 ⋅ t
Ovaj izraz može da se iskoristi samo do vrijednosti ekscentriciteta e ≤ 0,225 ⋅ t Kada se razmatra nosivost presjeka u sredini visine stuba, treba uzeti u obzir i efekat tecenja materijala.
e = e ∞ = e0 + ∆e∞
e0 – pocetna ekscentricnost sile pritiska u sredini visine zida, koja se dobija kao odnos momenta i odgovarajuce normalne sile, dok je ∆e∞ dodatna ekcentricnost, usljed tecenja.
∆e∞ se može izracunati preko relacije koju propisuje Evrokod 6. Ukoliko greda ili neki drugi element svojim oslanjanjem na zid u njemu izaziva lokalno naprezanje, granicna cvrstoca zida pri pritisku flu u takvim slucajevima, a prema geometrijskim velicinama na slici može da se predstavi izrazom:
f lu =
fk a1 fk 1+0,1 ≤ 1,5 ?m l1 ?m slika 6.7. dejstvo lokalnog opterecenja na zid
Ukoliko u okviru opterecene površine A1=c1·l1 lokalno djeluje proracunska sila Psd,1 izracunata sa odgovarajucim parcijalnim koeficijentima sigurnosti, mora da bude zadovoljen sljedeci uslov: Psd,1 = flu ·A 1 Izraz važi ako je A1<2t 2 i e1
Qsd ≤ t ⋅ L p ⋅
f vk ?m
Gdje su Qsd – proracunska sila koja djeluje u posmatranom presjeku konkretnog zida, ili platna dužine L, t – debljina zida, Lp – dužina dijela zida izložnog dejstvu sile Qsd, uz ’ zanemarivanje dijela, eventualno izloženog naponima zatezanja, f vk – karakteristicna vrijednost cvrstoce zida pri smicanju, prema tabeli 5.2, ili karakteristicna cvrstoca pri smicanju betonske ispune, ukoliko se sila prenosi preko betonske ispune, gm – parcijalni koeficijent za materijal zida, prema tabeli 6.1.
34
6.3.2.
Armirani zidovi i stubovi
Armirani zidovi i stubovi su obradeni u Evrokodu 6, dok u Pravilniku o tehnickim normativima za zidane zidove nisu. Proracun nosivosti armiranih zidova i stubova izloženih savijanju sa i bez normalne sile, ili samo aksijalnoj sili pritiska, zasniva se na pretpostavkama slicnim kao kod armiranobetonskih konstrukcija: - ravni presjeci ostaju ravni i u deformisanim elementima - armatura je izložena istim dilatacijama kao i odgovarajuci dio zida - cvrstoce elemenata pri zatezanju se zanemaruju - odnos izmedu napona i dilatacija u zidu je parabolican, parabolicno-pravougaoni ili pravougaoni
slika 6.8. moguci radni dijagrami zidova
-
zavisnost izmedu napona i dilatacija u armaturi je bilinearna, s tim što granicna dilatacija celika iznosi 10 ‰ za poprecne presjeke izložene samo aksijalnom pritisku, dilatacija je ogranicena na 2 ‰ za poprecne presjeke koji nisu izloženi iskljucivo pritisku, granicna dilatacija zida je odredena vrijednošcu 3,5 ‰, u medusituacijama dijagram dilatacija je definisan tako što se pretpostavlja da je vrijednost 2 ‰ na nivou 3/7 visine presjeka d0, racunato od ivice najviše izložene pritisku.
slika 6.9. dijagram dilatacija pri granicnom stanju nosivosti zida
Razlika u proracunu granicnog stanja loma armiranobetonskih i zidanih konstrukcija je u tome što se umjesto racunske cvrstoce betona pri pritisku, u proracune zidova treba unositi cvrstoca fk/gm. Ako se radi o zidovima sa betonskom ispunom, treba u proracun uzeti manju vrijednost cvrstoce od vrijednosti za zid i za ispunu. Proracun granicne nosivosti armiranih zidova izloženih savijanju, odnosno djelovanju centricnih i ekcentricnih sila pritiska, može se sprovoditi prema normativima za beton i armirani beton. Jedino treba obartiti pažnju na karakteristicnu cvrstocu materijala. U zidovima–platnima izloženim djelovanju transverzalnih sila koja se proracunavaju po metodi granicne nosivosti, treba da bude zadovoljen uslov: Qsd=Qrd1+Qrd2 Qsd je proracunska transverzalna sila, koja djeluje u posmatranom presjeku zida-platna dužine L, Qrd1 je transverzalna sila koju je dati zid u stanju da prihvati bez ucešca armature, dok je Q rd2 dio transverzalne sile koja pripada armaturi.
35
Velicina Qrd1 je, uz zamjenu vrijednosti Lp visinom d, ista ona koja je odredena pri razmatranju granicne nosivosti nearmiranih zidova-platana, gdje se transverzalna sila u cjelini prihvata putem napona smicanja u zidu.
Qrd1 = t ⋅ d ⋅
f vk ?m
Sila Qrd2 može da se prikaže putem izraza
Qrd2 = 0,9 ⋅ d ⋅
A sw f yk ⋅ (1+ctga ) sina s ?s
Gdje je: d – efektivna visina elementa prema slici 6.8. Asw – površina armature za prijem smicucih sila s – razmak šipki armature za prijem smicanja a – ugao nagiba armature za prijem smicanja u odnosu na osu elementa koja se krece izmedu 45° i 90° (u slucaju primjene horizontalnih šipki, ugao je 90°) fyk – karakteristicna vrijednost granice razvlacenja upotrebljene armature gs – parcijalni koeficijent sigurnosti za celik koji se uzima sa vrijednošcu od 1,15
6.4.
Proracun seizmicke otpornosti zidanih objekata
Prema Pravilniku o tehnickim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmickim podrucjima (PVS), propisuje se da se svaka zidana zgrada proracuna na dejstvo horizontalne seizmicke sile ciji je ukupan intenzitet: S=K·G Za silu S se pretpostavlja da može da djeluje i u podužnom i u poprecnom pravcu objekta. Sila S kao inercijalna sila uvijek djeluje u centru masa. Težina objekta G, predstavlja težinu iznad gornje ivice temelja, a ukoliko je u pitanju zgrada sa krutom podrumskom konstrukcijom (od betona), onda je to težina iznad gornje ivice te konstrukcije. Ukupna težina G odreduje se kao suma stalnog opterecenja, opterecenja snijegom i vjerovatnog korisnog opterecenja koje se u najvecem broju slucajeva uzima u visini od 50% propisanog pokretnog opterecenja. Opterecenje vjetrom se ne uzima u obzir. Koeficijent K je ukupni seizmicki koeficijent, cija vrijednost ne smije da bude manja od 0,02, a proracunava se na sljedeci nacin: K=K0·K s·Kd·Kp K 0 - koeficijent kategorije objekta K s - koeficijent seizmickog intenziteta K d - koeficijent dinamicnosti K p - koeficijent duktiliteta i prigušenja Koeficijent K0, kao funkcija kategorije objekta, za najveci broj zidanih zgrada ima vrijednost 1. Koeficijent seizmickog intenziteta Ks zavisi od stepena seizmicnosti podrucja u kome je objekat, a prema MCS skali. Za stepene skale: VII, VIII i IX, Ks je, redom: 0,025, 0,050, 0,100. Koeficijent dinamicnosti Kd je funkcija kategorije tla na lokaciji zgrade i njegovog perioda oscilovanja. Medutim kako je za zidane konstrukcije, kao veoma krute, period oscilovanja po pravilu uvijek manji od 0,5 s, na bazi kriterijuma datih u pravilniku PVS, redovno se dobija da je za zidane zgrade Kd=1,0. Koeficijent duktiliteta i prigušenja K d zavisi od tipa konstrukcije i on se, kada je rijec o zidanim objektima za armirane zidane konstrukcije usvaja u vrijednosti od 1,3, za konstrukcije sa armiranobetonskim serklažima Kp=1,6, za obicne zidane konstrukcije K p=2,0.
36
Seizmicke sile kojima su izložene zidane zgrade po pravilu prihvataju zidovi-platna, pa kada se izracuna ukupna seizmicka sila S, potrebno je sprovesti proracun raspodjele te sile na pojedine zidove-platna. Za ovu raspodjelu, mogu se sprovesti razliciti postupci proracuna, ovdje ce biti prikazan jedan nacin. Ovakva raspodjela se vrši i za horizontalne sile vjetra. Koordinate centra krutosti racunamo: n
m
∑x F
, j yj
, k
j=1 n
x =
∑F
∑yF
, i xi
,
yj
j=1
, k
y =
i=1 m
∑F
xi
i=1
slika 6.10. parametri za odredivanje centra krutosti, primjer sa m zidovaplatana u x smijeru i n zidova-platana u y smijeru
Raspodjelom dobijamo koncentrisane sile koje za pojedine elemente predstavljaju ukupna seizmicka opterecenja. Za slucaj dejstva zemljotresa samo u x pravcu Sxi, Syj:
S x,i =S x
Fx,i eyy i Fx 1+ Fx Ixy
,
Syj = − Sx
e yx i Fy,j I xy
a za slucaj sejstva zemljotresa samo u y pravcu Syj i Sxi:
S y,j =Sy
Fy,j ex x i Fy 1+ Fy I xy
,
S xj = − Sy
ex y i Fx,j I xy
U ovim relacijama, figurišu, izmeduostalih i vrijednosti: m
n
Fx = ∑ Fxi ,
Fy = ∑Fyi ,
i=1
j=1
m
n
i=1
j=1
I xy = ∑ Fxi y i2 + ∑ Fyi x 2j ,
pri cemu koordinate xi i yj, kao i rastojanja ex i ey, predstavljaju velicine koje se racunaju u odnosu na centar krutosti (slika 6.9). Raspodjela ovih seizmickih sila po visinama pojedinih zidova platana, može se sprovesti na sljedeci nacin: - za objekte sa najviše 5 etaža prema obrascima
S xi,s =Sx,i ⋅
G s ⋅ vs
p
∑G
s
⋅ vs
s=1
S yj,s =Sy,j ⋅
G s ⋅ vs
p
∑G
s
⋅ vs
s=1
-
za objekte preko 5 etaža ce se 85% sile Sxi, odnosno Syi raspodjeliti prema prednjem obrascu, dok ce se ostalih 15% usvojiti kao dodatna sila na vrhu objekta.
slika 6.11. raspodjela ekvivalentnog statickog opterecenja po visini objekta, kada su iste mase po etažama, za objekat do 5 etaža
37
Na osnovu posmatranih dobijenih sila Sxi,s i Syi,s treba za posmatrani pravac djelovanja odrediti dijagrame momenata i transverzalnih sila po visini objekta. Provjeravanje otpornosti na dejstvo zemljotresa vrši se po metodi dozvoljenih napona ili po metodi granicnih stanja. Obavezna je provjera otpornosti zidova-platana na smicanje, a ako su za posmatrani pravac djelovanja zemljotresa u pitanju zgrade sa odnosom širine i visine vecim od 1,5, zidovi se moraju provjeriti i na savijanje, pri ovome se dozvoljava povecanje dozvoljenih napona propisanih za vertikalno opterecenje i do 50%. Ako se provjera vrši po metodi dozvoljenih napona, treba kontrolisati glavni napon zatezanja s0 u pojedinim zidovima-platnima primjenom obrasca: 2
2 s s s 0 = n + (1,5t ) - n ≤ s 0,doz 2 2
Ovdje je: sn - prosjecni normalni napon od vertikalnog opterecenja t=
S - prosjecni napon smicanja u zidu-platnu od seizmickog opterecenja tL
s0,doz – dozvoljeni glavni napon, dat u tabeli 6.3.
Ako se provjera vrši prema metodi granicnog stanja, nosivost pojedinog zida-platna na smicanje bice zadovoljena, ako je zadovoljen uslov:
t≤
s 0,gr 1,5
1+
sn s 0,gr
Ovdje je sada s0,gr granicna vrijednost glavnog napona zatezanja u zidu (cvrstoca zida pod dejstvom glavnog napona zatezanja), prema tabeli 6.3.
tabela 6.3. dozvoljeni glavni naponi zatezanja i granicne vrijednosti glavnih napona u nekim tipovima zgrada
38
7.
Uzroci oštecenja na zidanim konstrukcijama
Starije gradevine, zavisno od vremena gradnje, gradene su odredenim sistemom gradnje, konstruktivnim sklopovima i materijalima. Vrlo cesto su rekonstruisane ili dogradivane, pa je za tacnu prognozu uzroka oštecenja potrebna svestrana analiza i veliki broj podataka. Ako se ovome doda i mogucnost veceg broja uzroka oštecenja, ciji uticaji se nekada i sabiraju, za ispravno rješenje problema, pored iskustva, potrebna su snimanja, a u nekim slucajevima i labaratorijska ispitivanja. Najkarakteristicnija manifetacija oštecenja je svakako pojava pukotina. Na osnovu oblika, pravca i velicine pukotina, može se narocito kod manjih gradevina, odrediti osnovni uzrok oštecenja. Pukotine bez obzira na svoj položaj i oblik, ukazuju na slabo mjesto u konstrukciji, a vrlo cesto i nagovještavaju opasnost po stabilnost pojedinih dijelova ili gradevine u cjelini. Oblik prslina, njihov pravac pružanja i velicina otvora, naziva se morfologija prslina. Ukoliko je moguce, da bi se ukonio uzrok nastajanja prslina, poželjno je njihovo posmatranje kroz vrijeme. Oblik iskazivanja oštecenja je složen zbog cestog sabiranja uticaja, tj. uzroka nastanka. Zato se daju orjentacione klasifikacije oštecenja i njihovih uzroka. U njima se povezuje porijeklo nastajanja i oblika iskazivanja kao i vrijeme pojave oštecenja.
slika 7.1.
pukotine na kuli od opeke, uzrokovane mrazom, kišom, slijeganjem zemljišta, vegetacijom...
Oštecenja u vidu naprslina i pukotina su posljedica prekoracenja otpornosti materijala ili veziva na zatezanje, pritisak ili smicanje. Porijeklo sila koje izazivaju ova naponska stanja je veoma razlicito. Uzroci mogu biti unutrašnji i spoljašnji. Unutrašnji uzroci proisticu iz samih osobina materijala konstrukcije (bubrenje opeke, skupljanje maltera i slicno). Spoljašnji uzroci nastaju djelovanjem prirode i namjernim ili nenamjernim djelovanjem covjeka. Dijele se na: - dugotrajne uzroke, koji pretpostavljaju fizicke, hemijske i mikrobiološke procese koji dovode do postepenog narušavanja konstrukcije i gradiva gradevine.
slika 7.2. oštecenje elemenata zida kao posljedica dejstva mraza
- prirodne ili slucajne uzroke, koje je nemoguce predvidjeti (stihijske pojave) - kratkorocno ili dugorocno djelovanje ljudi koje dovodi do oštecenja usljed nacina korištenja objekata, promjenom okruženja, uticaj radova pod zemljom i ratna razaranja. Najcešce uzroke stvaranja prslina možemo grupisati u nekoliko grupa: - slijeganje temelja kao posljedica konsolidacije tla, kretanja vode kroz plasticno tlo, nedovoljne ispitanosti tla ili kao posljedica pogrešne koncepcije temelja - konstruktivni nedostaci objekata: greške pri projektovanju (pogrešno procjenjen karakter i velicina opterecenja), ugradivanje neadekvatnih materijala ili greške pri izvodenju - oštecenja usljed zemljotresa - razlika u vlažnosti pojedinih elemenata, pracena razlicitim skupljanjem i bubrenjem materijala, djelovanja mraza ili velike temperaturne razlike koje izazivaju dilatiranje gradevinskih elemenata, što dovodi do oštecenja.
39
slika 7.3. slijeganje temelja tornja u Pizi, pocetno nejednako slijeganje najvjerovatnije je nastalo kao posljedica ispiranja pijeska pri ostranjenju vode iz temeljnne jame u toku gradenja
Prije sanacije ili ojacanja potrebno je ukloniti uzroke eventualnog pomijeranja tla. Najcešci uzrok oštecenja na gradevini je poremecaj u tlu, pa se najveci broj oštecenja vezuje za temelje gradevine. U prošlosti su greške u temeljenju bile vrlo ceste, kako su se podaci o tlu dobijali iskustveno. Kod gradevina iz ranijih epoha, sa temeljima od lomljenog kamena, oštecenja mogu nastati i zbog naknadnih promjena u tlu, prije svega pod uticajem vode i vlage uopšte. Za tacnu prognozu uzroka, potrebno je poznavati karakteristike tla. Kod nekih objekata cest je slucaj izlivanja oborinske vode u blizini temelja, što može dovesti do ispiranja tla i slijeganja objekta. Upoznavanje tla i uzajamnih odnosa tla i konstrukcije je problem koji se rješava istraživanjem na terenu i ispitivanjima u labaratoriji. Kad se radi o postojecim gradevinama, geotehnika treba da otkrije uticaje sredine terena, odnosno uzajamne odnose gradevine i tla, polazeci od cinjenice da gradevina i tlo cine jednu konstrukcijsku cjelinu. Takode treba imati u vidu da geotehnicke osobine terena uslovljavaju ponašanje tla zavisno od karakteristika same gradevine. slika 7.4. karakteristicno oštecenje zida od opeke nakon zemljotresa
Usljed opterecenja, pukotine u nosivim zidovima nastaju zbog napona koji su premašili cvrstocu materijala. Zidovi su rijetko preoptereceni tako velikim vertikalnim opterecenjem da su onda izloženi vertikalnom raspucavanju. Takav se slucaj ipak ponekad može dogoditi na pojedinim uskim zidanim stubovima starijih gradevina. Ako se takva pojava dogodi hitno je potrebno izvesti podupiranje tog dijela gradevine i pozvati strucnjake. Horizontalna opterecenja su mnogo cešci uzrok pukotina u zidovima. Zidovi su, naime, vrlo malo otporni na djelovanje sila zatezanja koje uzrokuju horizontalna opterecenja. Horizontalna opterecenja mogu nastati ne samo od zemljotresa i vjetra nego i od potiska lucnih i svodovskih konstrukcija koje cesto postoje u starijim sakralnim i reprezentativnim zidanim gradevinama. Pukotina u zidu je u takvom slucaju kosa, pri cemu je smjer pukotine okomit na smjer djelovanja sile zatezanja. Pracenje stanja na velikom broju gradevina u svijetu, omogucilo je stvaranje statistickog pregleda procentualnog ucešca najcešcih uzroka i mjesta oštecenja. Najviše oštecenja je u meduspratnim konstrukcijama – 30%, u nosivim zidovima – 22%, u oblogama 15% i nenosivim zidovima 11%. Na osnovu dostupnih primjera iz prakse, postoje kvalifikacije oštecenja i napravljena je veza pojave uzroka i oblika oštecenja. Na osnovu ovih saznanja moguce je predložiti mjere za izbjegavanje uzroka, kao i mjere za sanaciju. Uzroci oštecenja su obicno vrlo razliciti, ali oštecenja mogu biti veoma slicna.
40
7.1.
Oštecenja usljed slijeganja tla
Slijeganje je normalna pojava kod gotovo svih vrsta tla (osim stijena), i ono predstavlja najcešci uzrok pojave pukotina. Uzroci slijeganja su razliciti, a zavise najviše od geomehanickih karakteristika tla i prisustva vode u njemu. Kod površinskog fundiranja, npr, slijeganje može nastati usljed promjene nivoa podzemne vode, usljed mraza ili klizanja, a vrlo cesto i zbog neadekvatnog konstruisanja temelja.
slika 7.5. osnovne komponente slijeganja objekta
Ravnomjerno slijeganje je bezopasno, ukoliko nije narocito veliko. Neravnomjerno slijeganje bez obzira na velicinu i uzrok usljed kojih je nastalo uvijek predstavlja opasnost po stabilnost gradevine. Velicina dozvoljenog slijeganja se odreduje proracunom i zavisi od konstrukcije gradevinskog sistama i geomehanickih karakteristika tla. Ispravno rješenje ovog problema, otklanja neugodnosti i štete koje se kasnije vrlo teško mogu otkloniti.
slika 7.6. pukotine u zidovima usljed slijeganja na heterogenom tlu
Slijeganje usljed opterecenja Pritisak na tlo zavisi od više faktora: od oblika i dimenzija temelja, od njihovog rasporeda i medusobnih odnosa i geometrijskih karakteristika tla. Za uspješno fundiranje ispitujemo, ne samo sloj u kome se fundira, vec i slojeve ispod sloja u kom se fundira, sa svim uticajima kojima su izloženi. Nosivost tla može se pouzdano odrediti samo u geomehanickim labaratorijama. Dopušteno opterecenje uzima se 1,5 do 3 puta manje od nosivosti pri lomu.
41
Slijeganje usljed povecanja vlažnosti tla Ovo slijeganje je naknadno slijeganje, jer se tlo pod uticajem opterecenja od gradevine, pri prirodnom sadržiaju vode, vec sleglo za odredenu velicinu. Povecanje vlažnosti može nastati na razne nacine, npr. usljed prodora atmosferskih taloga u temeljno tlo, izlivanjem vode iz instalacija i slicno. Smanjenje nosivosti i velicina sleganja zavisi svakako od vrste tla. Ukoliko voda ima agresivnih sastojaka, objekat je narocito ugrožen. slika 7.7. karakteristicna oštecenja zgrada na lesu; les je tlo sa nestabilnim mehanickim karakteristikama, ima dominantno ucešce prašinovite frakcije, cija zrna nemaju dovoljnu povezanost; zbog omekšavanja glinenog veziva dodavanjem vode, u podrucju normalnih napona, dolazi do relativno velikog slijeganja
Slijeganje usljed klizanja tla Lokalna klizišta mogu nastati usljed pomjeranja tla, izazvana stvaranjem kliznih površina, zbog prekomjernog natapanja vodom. Ova klizanja su manje opasna s obzirom da su uzroci poznati, a mjere otklanjanja uzroka i sanacije jednostavne. Daleko je komplikovanije klizanje tla veceg kompleksa, obicno na padinama brda. Pokreti zemljanih nanosa mogu dovesti gradevine do naginjanja, pojave vecih pukotina, pa i rušenja. Problem stabilizacije je veoma složen, zahtijeva obimne istraživacke radove na terenu i analize u labaratorijama. Dobijeni podaci daju objašnjenje uzroka i uslova pod kojim je nastalo klizanje i tek tada se mogu primjeniti odgovarajuce metode sanacije terena. Uticaj mraza na slijeganje Smatra se da je tlo osjetljivo na mraz, ako je podzemna voda iznad dubine fundiranja. Sile usljed širenja zasicenog tla, pri zamrzavanju, su veoma velike. Pritisci u slucaju sprijecenih deformacija u ekstremnim okolnostima mogu doci i do 1 MPa, tako da sopstvena težina objekta ne može da sprijeci izdizanje. Horizontalni pritisci pri zamrzavanju tla u zaledu izazivaju njegovo nepovratno translatorno i rotaciono pomjeranje, koje je sezonsko, ali kumulativno, tako da i u našem umjerenom klimatskom pojasu izaziva sasvim vidljivo odstupanje od prvobitno izvedene konfiguracije zida. Naponi smicanja na vertikalnim kontaktima tla sa konstrukcijom u aktivnom sloju pri zamrzavanju mogu dovesti i do izdizanja konstrukcije, tako da se ispod temeljne površine u nesmrznutom tlu stvori šupljina Primjeri uticaja sezonskog smrzavanja tla na gradevinske objekte prikazani su na slici 7.8.
slika 7.8. uticaj zamrzavanja tla na konstrukcije, izdizanje objekta, naginjanje potpornih zidova, stvaranje šupljina u tlu usljed izdizanja konstrukcije
Nakon topljenja mraza se javljaju slijeganja i karakteristicne pukotine, iako naponi u tlu nisu ni približno iskorišteni. Slican slucaj je i kod plitko fundiranih zidanih ograda koje su zbog uticaja mraza cesto nagnute i sa velikim brojem pukotina.
42
Slijeganje usljed promjene zapremine tla Najcešce se javlja na glinovitom tlu. S obzirom da su gline nepropusne, ponašaju se kao kolektori vode i sklone su povecanju zapremine, odnosno bubrenju. U ljetnjim mjesecima nastaje skupljanje i slijeganje, a u vrijeme kišnih jesenjih i proljecnih dana, dolazi do bubrenja i izdizanja. Pukotine koje pri toma nastaju su cešce kod plitko fundiranih gradevina. slika 7.9. primjer oštecenja objekta na ekspanzivnom tlu
Ukoliko se objekat izgradi u toku suhe sezone, na ekspanzivnom tlu, on svojom osnovom onemogucava izmjenu vlage sa okolinom, tako da se vremenom usljed migracije vode u okolini objekta vlaga pocinje povecavati, tlo ispod objekta pocne da bubri i dijelovi objekta se pocinju izdizati izazivajuci veca oštecenja. Centralni dio površine pokrivene objektom izložen je najvecem izdizanju, dok pomjeranja perifernih dijelova, koji su izloženi sezonskim promjenama temperature i vlažnosti, mogu imati oscilatorni karakter. Proces bubrenja je kumulativan i pri površini terena ili u kontaktu sa temeljom objekta može dostici maksimum od više centimetara nakon nekoliko godina. Oštecenjima usljed bubrenja tla su izloženi lakši objekti, prizemni objekti, kolovozne konstrukcije saobracajnica i obloge kanala za navodnjavanje. Uticaj strujanja podzemne vode na slijeganje Objekti koji se nalaze blizu korita rijeka, ugroženi su zbog ispiranja cestica tla, koje izaziva strujanje podzemne vode. Sleganja koja pri tome nastaju, mogu biti vrlo opasna za stabilnost objekta, pogotovo što je ispiranje uvijek vece na dijelu objekta bliže obali, usljed cega nastaje neravnomjerno slijeganje.
slika 7.10. dejstvo agresivne podzemne vode na temelje
Biološki uticaji na slijeganje Korijenje drveca crpi vlagu stvarajuci pore u tlu, usljed cega nastaje slijeganje. slika 7.11. negativan uticaj korijenja drveca na temelje; pored slijegana usljed crpljenja vlage, korijen drveta može da vrši znacajan pritisak na temelje i zidove podruma
Uticaj bocnog pritiska tla Bocni pritisak od naslaga naniijetog materijala raste sa povecanjem njegove visine i utice na promjenu napona u zidovima i temeljima. Kod prekoracenja napona na spoljnoj strani zida dolazi do pojave pukotina, a kod samostalnih zidnih elemenata i do rušenja. slika 7.12. eksanzivno tlo, uticaj bocnog pritiska
43
Uticaj podzemnih radova na slijeganje Pri eksploataciji rudnih bogatstava, pravljenju podzemnih garaža, metroa, redovno se preuzimaju razlicita bušenja i probijanja hodnika i rudnih kopova, koji u znatnoj mjeri remete ravnotežu i stabilnost tla. Ovakvi tereni se iz razumljivih razloga iskljucuju kao gradevinske površine, ali se na njima ponekad vec nalaze naselja cija je stabilnost ugrožena. Na ovakvim terenima nastaju tonjenja, sa pratecim pojavama na objektima, naginjanja i pukotine.
7.2.
Oštecenja usljed nedostataka u konstrukciji gradevina
Za razliku od oštecenja koja su posljedica poremecaja u tlu i za koja se ne mogu utvrditi uzroci bez ispitivanja tla, deformacije i oštecenja gradevina usljed nedostataka u konstruktivnom sistemu, sistemu gradenja, zbog rekonstrukcija ili dogradivanja, svojim karakteristikama pružaju dovoljno podataka na osnovu kojih se mogu odrediti uzroci njihovog nastajanja. Oštecenja gradevina fundiranih na starim temeljima Arheološkim istraživanjima utvrdeno je da su mnoge, a narocito sakralne gradevine iz ranijih epoha fundirane na starim temeljima. Kada su gradevine cijelom svojom osnovom fundirane ili postavljene preko dubokih i dobro ozidanih temelja, može se smatrati povoljnim rješenjem, nasuprot temeljima koji su samo djelimicno na starim temeljima. Kod ovih drugih mogu se javiti pukotine upravo na prelazu zida ili temelja sa starog temelja na tlo. Pukotine na ovim mjestima nastaju pri dejstvu seizmickih sila ili pri promjeni vlažnosti tla. U ovu vrstu spadaju i oštecenja gradevina fundiranih preko raznih bunara, kanala i sve ono što cini promjenu karakteristika tla na ogranicenom prostoru lokacije. Oštecenja gradevine fundirane na razlicitim dubinama Fundiranje pojedinih dijelova gradevine na razlicitim dubinama predstavlja opasnost od nejednakog slijeganja. Opasnost postoji i kad se pri proracunu vodi racuna o razlicitoj nosivosti zavisno od dubine, kao i kad se plici temelj kaskadno spušta ka dubljem. Pukotine se po pravilu javljaju negdje oko prelaza od plitkog ka dubokom temelju, narocito kod gradevina bez stepenasto spuštenih temelja. U tom slucaju, pukotine se javljaju upravo na onom mjestu, gdje je po logici potrebna dilataciona razdjelnica. Takode opasnost postoji i pri fundiranju novog pokraj starog temelja, na razlicitoj dubini.
slika 7.13.
primjer pravilnog fundiranja novog pokraj starog temelja
Oštecenja usljed nepovezanosti konstruktivnih zidova Nepovezani zidovi sa masivnim svodnim, a narocito drvenim meduspratnim konstrukcijama (bez zatega) su vrlo neotporni na neravnomjerna slijeganja, a nepovoljni su i pri dejstvu horizontalnih sila vjetra ili seizmickih sila. Kod ovih gradevina mogu nastati i izbocavanja zbog velikih visina zidova bez ukrucenja. Kod nepovezanih zidova narocito su ugroženi zidovi posljednjeg sprata, zbog moguceg udara krovne konstrukcije pri dejstvu horizontalnih sila. Oštecenja pri promjeni namjene gradevine ili usljed nadogradnje Do naknadnog slijeganja može doci, ako se pri promjeni namjene gradevine znatno poveca korisno opterecenje. Opasnost od neravnomjernog sleganja i pojave pukotina je veca ukoliko je neravnomjernija raspodjela korisnog opterecenja. Kod gradevina koje se nadograduju, nastaje slijeganje usljed povecenja napona u tlu. Kod veceg prekoracenja napona temelji se proširuju.
44
Oštecenja gradevina bez dilatacionih razdjelnica U savremenoj gradnji vrši se podjela razudenih gradevina na manje dijelove, omogucavajuci nezavisno slijeganje pojedinih cjelina, razlicitih po visini ili gabaritu. Ovo je narocito od znacaja kod tla heterogenog sastava, gdje se mogu ocekivati neravnomjerna slijeganja. Podjela dilatacionim razdjelnicama je neophodna i kod gradevina vecih dužina gdje se, izmedu ostalog, javljaju dopunska naprezanja i deformacije usljed temperaturnih promjena. Oštecenja u vidu prslina i pukotina, kod gradevina bez dilatacionih razdjelnica nastaju upravo na onim mjestima gdje bi po zakonu statike i geomehanike bile potrebne dilatacione razdjelnice. Kod gradevina ranijih epoha, izgradenih od opeke ili kamena, problem dilatacionih razdjelnica se rijetko javlja, jer se radi o relativno malim gabaritima.
slika 7.14. primjer mjesta postavljanja dilatacionih razdjelnica u odnosu na gabarite objekata
Oštecenja usljed dozidivanja Problem fundiranja nove pored postojece gradevine je vrlo složen. I pored preduzimanja odgovarajucih mijera, cesto nastaju oštecenja na postojecoj gradevini usljed naknadnog slijeganja. Nova gradevina se sliježe pored postojece, kod koje je slijeganje vec završeno. Uticaj nejednakog slijeganja je najizrazitiji neposredno oko dodirne ravni, gdje se javljaju karakteristicne kose pukotine u zidovima i temeljima starije gradevine. Dubina temelja nove gradevine se prilagodava dubini postojece. Ispravno rješenje je ako su temelji na istoj dubini. Ako je temelj postojece gradevine plici od projektovanog temelja nove gradevine, temelj postojece gradevine treba prethodno spustiti na dubinu fundiranja nove gradevine (slika 7.13).
slika 7.15. primjeri fundiranja novih pored postojecih gradevina, neravnomjerna opterecenja u tlu
Oštecenja na fasadama Kod gradevina koje imaju stilski obradene fasade, sa naglašenim vjencima i profilisanim okvirima oko prozora i vrata, sa konzolno ispuštenim balkonima, oštecenja mogu nastati usljed temperaturnih promjena, usljed mraza i uopšte usljed uticaja atmosferskih taloga. Oštecenja mogu nastati i usljed korozije celicnih nosaca balkona, opterecenih masovnim ogradama. slika 7.16. oštecenje fasadnog zida
45
Oštecenja usljed slijeganja poprecnih i pregradnih zidova Temelji poprecnih zidova cesto su plici od temelja konstruktivnih podužnih zidova. Kako su podužni zidovi obicno više optereceni to se usljed nejednakog slijeganja sredine i krajeva poprecnih zidova, javljaju pukotine oko sredine poprecnog zida i na spoju sa podužnim zidovima. Kod pregradnih zidova, koji su vrlo cesto bez odgovarajuceg temelja, pukotine usljed slijeganja su redovna pojava. Pregradni zidovi mogu biti bez posebnih temelja, ako su ozidani preko lako armirane betonske ploce, koja je izvedena na sloju dobro nabijenog šljunka ili pijeska. Kod veceg nasipa ispod poda, bez obzirana podnu plocu, pregradni zidovi, moraju da imaju sopstveni temelj. Oštecenja u parapetima Masivne meduspratne konstrukcije koje se preko serklaža oslanjaju na zidove od kamena ili opeke imaju na svojim krajevima (osloncima) razlicite stepene uklještenja. Meduspratna tavanica na dijelu parapeta ima manje uklještenje od dijela tavanice ispod meduprozorskog stuba. Opterecenje parapeta je konstantno u svim spratovima (sopstvena težina), dok se opterecenje meduprozorskog stuba povecava sa brojem spratova. Zbog razlike u naponima u meduprozorskom stubu i parapetu, razlicitih otpornih momenata i stepena uklještenja, nastaju kose pukotine u parapetima. Pukotine su vece u nižim etažama, gdje je razlika u naponima i stepenu uklještenja veca, kod vecih prozorskih otvora i manjih širina meduprozorskih konstrukcija. Oštecenja u usljed biotickih faktora Oštecenja se takode mogu javiti i usljed biotickih faktora, npr. oštecenja usljed nepovoljnog uticaja korienja biljaka na zidove ili temelje. slika 7.17. pukotina u zidu nastala zbog nepovoljnog uticaja korijena drveta, desno: zid tvrdave Kastel u Banjaluci
7.3.
Oštecenja nakon zemljotresa
Pri projektovanju zidanih konstrukcija, mnogo više nego kod konstrukcija drugih vrsta, mora se voditi racuna o aspektu aseizmicnosti. Stoga se u tehnickim regulativama svih zemalja koje leže u podrucjima seizmicke aktivnosti tla, ogranicava spratnost zidanih objekata. Zidane konstrukcije u odnosu na vertikalna opterecenja obicno imaju vecu pouzdanost od konstrukcija od drugih materijala, medutim to ne vrijedi kada se radi o zidanim konstrukcijama izloženim horizontalnim silama. Dobro armirani zidovi se dobro ponašaju za vrijeme zemljotresa, a nedostatak armature predstavlja opasnost za stabilnost gradevine i sigurnost ljudi. Za vrijeme zemljotresa zidovi su izloženi i horizontalnim silama koje mogu djelovati u ravni i izvan ravni zida. Stare nearmirane gradevine odupiru se horizontalnim silama u ravni cvrstocom prijanjanja maltera i trenjem koje je u funkciji vertikalnog opterecenja. S vremenom malter u spojevima gubi svoja prijanjajuca svojstva, a samim tim zidovima se smanjuje nosivost. U jacem slika 7.18. model ponašanja obicnih i zidova uokvirenih armiranobetonskim serklažima, pod dejstvom seizmickih sila
46
zemljotresu opterecenja prelaze nosivost zida i on se ruši ili nastaju velika oštecenja pojedinih dijelova i citave zgrade. Zato je potrebno ojacati takve zidove. Nearmirani zidani elementi imaju ponašanje koje odgovara ponašanju izuzetno krtih materijala, seizmickim silama se odupiru samo svojim elasticnim radom. U takvim okolnostima, pri odredenim nivoima seizmickih opterecenja obicne zidane konstrukcije naglo otkazuju. Ponašanje obicnih zidanih konstrukcija može se predstaviti modelom kao na slici 7.18. Zid bez armiranobetonskog horizontalnog serklaža se ponaša isto kao i zid sa serklažem. Otkazuju naglo u trenutku formiranja jedne kose pukotine. Ako bi se kao model uzeo zid uokvirenom armiranobetonskim serklažem i ako bi se posmatrao kao obican zid, takav sistem u odnosu na horizontalna opterecenja bi imao nosivost vecu za oko 5 – 15 %, a s obzirom na parametar duktilnosti bio bi daleko bolji nego zidovi sa horizontalnim i bez serklaža. Zidovi sa horizontalnom i vertikalnom armaturom imaju slicno duktilno ponašanje kao i zidovi uokvireni armiranobetonskim serklažima. slika 7.19. zidovi sa horizontalnom i vertikalnom armaturom
Osnovna pretpostavka koja se usvaja, pri djelovanju horizontalnih seizmickih sila na konstrukciju zgrade, sastoji se u obezbjedenju zajednickog rada svih vertiklanih elemenata konstrukcije, na pogodnim nivoima zgrade. To se postiže cvrstom povezanošcu svih vertikalnih elemenata, pomocu horizontalnih elemenata meduspratne, krovne i temeljene konstrukcije. U okviru savremenih zidanih objekata meduspratne konstrukcije se po pravilu izvode kao monolitne armiranobetonske ploce ili kao montažne tavanice sa pritisnutom betonskom plocom od najmanje 4 cm. Ova ploca treba da ima najmanju mrežu armature ø6/25 cm u dva ortogonalna pravca. Temelji takode morju biti medusobno povezani horizontalnim elementima, gredama, plocama i slicno, tako da obezbjeduju nepromjenjenost rastojanja izmedu vertikalnih elemenata. Ako su horizontalni elementi kruti u svojoj ravni, tada ce se horizontalne sile rasporediti na pojedine vertikalne elemente, prema njihovoj kruosti na savijanje (pomjeranje). Veze tavanica i zidova ne smiju da popuste, ni pri dejstvu najjace ocekivanog zemljotresa, u suprotnom su štete neizbježne. Nasuprot tome dobro povezani nosivi elementi zidanih gradevina, bilo da su takvi izvorno gradeni ili naknadno ojacani, pokazali su dobro ponašanje bez vecih oštecenja u novijim zemljotresima. Takve konstrukcije pokazuju sposobnost apsorpcije energije zbog svog duktilnog ponašanja, uz povecanje osnovnog perioda oscilacija nakon pojave pukotina. Bitno je da iako se na njima nalaze pukotine, nema rušenja takvih gradevina. Zgrade jednostavnih i nedugackih osnova, bez velike razudenosti, sa položajem i velicinom otvora na mjestima koja nece znacajnije narušavati krutost, su povoljnije u pogledu seizmike i pokazala su znatno manja oštecenja (slika 7.14). Razlog za ovo je u tome što kod objekata sa složenijim i nepravilnim osnovama, a povezano sa pratecim rasporedom zida koji prihvataju seizmicke sile, postoji znacajno nepoklapanje centra krutosti i centra masa, pa su ovakvi objekti pri zemljotresima izloženi i uticaju torzije. Najpovoljnije je da osnove zidanih zgrada što više slika 7.20. povoljni i nepovoljni oblici zgrada u odgovaraju obliku pravougaonika, ukoliko to nije slucaj, takvi izgledu i vertikalnom presjeku objekti treba da budu dilatacionim razdjelnicama rastavljeni na niz pravilnih i dovoljno kratkih dionica, sa simetricno postavljenim zidovima za prihvatanje seizmickih sila, ukoliko je to moguce. Ukoliko je moguce treba težiti da rastojanje izmedu centra krutosti i centra masa bude što manje. Krutost i simetricnost zgrade treba da je ujednacena po cijeloj visini, a dilatacione razdjelnice treba postaviti i izmedu dijelova razlicitih spratnosti. Seizmicke sile su inercialne sile i kao takve su srazmjerne masama, pa ukoliko se koriste lakši materijali, meduspratne konstrukcije, podovi, pregradni zidovi i slicno, ove sile su manje. Ukoliko je moguce vece mase treba postavljati što niže u odnosu na visinu objekta (slika 7.20).
47
slika 7.21. zemljotresi mogu da dovedu i do oštecenja usljed drugih faktora, kao što je slijeganje zemljišta
-
Zahvati koje treba odabrati u svrhu ojacanja gradevina na seizmicke sile zavise od: razmještaja nosivih zidova u zgradi, kvaliteta materijala nivoa seizmicke zaštite koji se želi, ili propisima mora, postici položaja zgrade s obzirom na ocekivanu jacinu zemljotresa (seizmicko podrucje)
Zidanih zgrada u cijelom svijetu ima daleko više od armiranobetonskih. Postoji duga tradicija gradnje takvih zgrada, a savremena ispitivanja potvrduju mogucnost postizanja zadovoljavajuce otpornosti na zemljotrese uz zadovoljenje odredenih uslova izgradnje. Istovremeno se stare zgrade mogu ojacati da buduci zemljotres docekaju s povecanom otpornošcu. Zidane zgrade imaju najcešce periode sopstvenih vibracija izmedu 0,20 i 0,25 s, pa se iz toga može zakljuciti da ce biti izložene najjacim silama zemljotresa. Nakon pojava pukotina period vibracija se mijenja, tj. poveceva se, a seizmicke sile opadaju s oštecenjima, ali takve zgrade obicno nemaju dovoljnu duktilnost. Duktilnost im se može povecati ojacanjem. U slabijem zemljotresu kod zidanih se zgrada prvo se oštecuju nekonstrukcijski elementi. Ruše se zidani dimnjaci koji su na dijelu od poda tavana do vrha konzole. Oni oštecuju krovište. Pregradni zidovi od opeke „na kant“ prevaljuju se u smjeru normalnom na svoju ravan. Ispadaju zabatni zidovi, a višeslojni zidovi se mogu razdvojiti. Sva ta oštecenja daju goru sliku o posljedicama zemljotresa od stvarne štete, a njihov popravak ne predstavlja vecu teškocu. Kod nešto jaceg zemljotresa pojavljuju se pukotine u nosivim zidovima, a iz njihovog se oblika i smjera može zakljuciti koje su slabosti zgrade. Pucanje u uglovima na spojevima zidova medusobno okomitih smjerova i na spojevima tavanica i zidova pokazuje nedovoljnu prostornu povezanost konstrukcije (slika 7.4). Kose pukotine u nosivim zidovima pokazuju premašivanje cvrstoce na zatezanje zida, a dvije kose pukotine u obliku slova “X” znak su stanja koje prethodi rušenju. Kod zemljotresa su najoptereceniji elementi prizemlja. Iscrpljenjem njihove nosivosti može doci do rušenja i drobljenja zidova cijeloga prizemlja.
slika 7.22. razlicite pukotine i oštecenja nakon zemljotresa; neka oštecenja se mogu uspješno sanirati, a nekada je neophodno rušenje cijelog objekta
48
8.
Sanacije i ojacanja zidanih konstrukcija
Ukoliko je objekat oštecen, onda se radi obnova ili sanacija. Sanacija podrazumijeva radove na dovodenju zgrade u stanje kakvo je bilo prije njenog oštecenja. Zavisi prije svega od vrste i obima oštecenja, kao i tehnicke mogucnosti izvodenja radova. Sanacija predstavlja obnovu postojeceg objekta, dok ojacanje u sebi ukljucuje i obnovu i postizanje vece nosivosti od one koju je gradevina imala prije oštecenja. Dakle, obnovi i ojacanju gradevina predstoji izrada tehnicke dokumentacije, a izradi ove istražni radovi i studije. Istražni radovi su uvijek složeni i obuhvataju sve struke ukljucene u problem sanacije. Najcešce, ako je rijec o gradevinama starijeg datuma, za njih obicno ne postoji tehnicka dokumentacija iz doba izvodenja. Istražni radovi koji prethode izradi projekta konstrukcijskog ojacanja postavljaju pred konstruktora ozbiljan zadatak. Kada se pristupa sanaciji, prvo je potrebno izvršiti pegled gradevine i registrovanje oštecenja. Pregled se unaprijed planira i otpocinje vizuelnim sagledavanjem opšteg stanja gradevine i njene okoline. Na osovu vizuelnog pregleda odreduje se obim daljih zahvata, snimanje instrumentima i uzimanje uzoraka za labaratorijske analize. Vizuelno se mogu konstatovati veca oštecenja pojedinih elemenata zgrade, a za potpunu ocjenu stanja, potrebna su ispitivanja druge vrste. Geodetskim snimanjem na licu mjesta uocava se geometrijska pravilnost zgrade, u horizontalnom i vertikalnom smislu. Labaratorijskim ispitivanjima se ustanove fizicko-mehanickia svojstava materijala. Za ispitivanje cvrstoce preporucuju se metode bez razaranja. Stare gradevine su temeljene na tlu obicno nepoznatih svojstava, s temeljom nepoznate vrste i oblika. Dimenzije nosivih dijelova postojece konstrukcije, vrsta materijala i njegov kvalitet ne mogu se birati ili mijenjati kao pri projektovanju nove gradevine. Ukoliko nema odgovarajuce dokumentacije, kvalitet i vrstu materijala nosivih zidova i meduspratnih konstrukcija konstruktor može samo naslutiti, ali ih bez ispitivanja ne može znati. Svi ti parametri su nepromjenljivi, ali su ujedno i nepoznati. Moguce je da je ugradeni materijal bio tokom životnog vijeka gradevine izložen raznim dejstvima, pa je u nekoj mjeri oslabljen, a možda i dotrajao. Mnoge su pukotine mogu biti maskirane slojem maltera, otvori u zidovima otvarani ili zatvarani prema potrebama korisnika. Djelovanje vlage, korozije, otpadnih voda i mikroorganizama skriveni su u unutrašnjim dijelovima zidova i tavanica, pa je spoljašni utisak obicno povoljniji od stvarnog stanja. Detaljna ispitivanja zahtijevaju otkrivanje pojedinih podzemnih dijelova gradevine, nedostupnih mjesta, otvaranje sondi i uzimanje odgovarajucih uzoraka. Pri snimanju temelja registruje se tip temelja, materijal, oblik, dimenzije i dubina kao i sva oštecenja. Položaj i oblik oštecenja treba da bude što vjernije prikazan (primjena ultrazvuka, fotogrametrije, rengena…) Oblik iskazivanja oštecenja je složen zbog cestog sabiranja uticaja, tj. uzroka nastanka.
slika 8.1. prije sanacije potrebno je prepoznati vrste loma i otkriti uzroke, na ovoj slici su prikazane karakteristicne vrste loma pod dejstvom horizontalne sile
Sanacije i ojacanja obuhvataju temelje, nosive zidove, zidne ispune, meduspratne konstrukcije, krovne konstrukcije, dimnjake, nenosive elemente, te medusobno konstrukcijsko povezivanje pojedinih nosivih elemenata.
49
Kod oštecenja, analizira se svaki dio posebno, kao i cjelina, prije svega sa statickog aspekta, a obim sanacionih radova zavisi od stepena oštecenja kao i od namjene gradevine. Projekat sanacije treba, izmedu ostalog, da odredi redoslijed izvodenja i neophodne mjere osiguranja u toku izvodenja radova. Zidovi, bez obzira na vrstu i kvalitet materijala, mogu biti samostalne konstrukcije ili su sastavni dio gradevine. Pukotine u zidovima, kao posljedica prekoracenja napona usljed bilo kog uticaja, smanjuju staticku i dinamicku otpornost samog zida i eventualno cijele gradevine. Zidana konstrukcija sa pukotinama nije sposobna da primi ni približno odgovarajuce opterecenje. Najjednostavnije je prezidati ošteceni zid ili dio zida. Kod malih oštecenja racionalnije je injektiranje, popunjavanje pukotina malterom ili epoksi smolom. Problem je nešto složeniji ako se želi veca nosivost u seizmickim oblastima. Pri ojacanju mogu se ugraditi novi nosivi elementi, a mogu se ojacati i zamjeniti postojeci. Novi nosivi elementi koji izvorno nisu postojali prije svega su nosivi zidovi. Neki postojeci zidovi i meduspratne drvene konstrukcije mogu se ojacati, a neki elementi mogu se zamijeniti, kao što se mogu zamijeniti drvene meduspratne konstrukcije armiranobetonskim meduspratnim konstrukcijama. Vecina gradevina kulturne ili graditeljske baštine jesu zidane zgrade. One su tokom svog dugog vijeka doživjele brojne dogradnje i pregradnje, razlicite elementarne nepogode, kao što su požari i zemljotresi, ali i eksplozije. U proces obnove i ojacanja ovakvih gradevina, gradevinski strucnjak, konstruktor, jeste onaj koji mora predložiti nacin ojacanja postojece gradevine, ali on mora naci i ravnotežu izmedu tehnickih propisa, mogucnosti upotrebe novih konstruktivnih elemenata unutar postojeceg konstruktivnog sistema, primjenu novih materijala u starom tkivu gradevine, sopstvenih koncepcija sistema ojacanja i zahtijeva strucnjaka iz drugih podrucja. Jedan od problema koji stoji pred gradevinskim inžinjerima današnjice jeste i veliki broj starijih zidanih zgrada, gradenih u podrucjima u kojima se ocekuje jaca seizmicka pobuda. Postojece zidane gradevine mogu preuzeti djelovanja vertikalnih sila, pa i horizontalnih sila vjetra, ali ne i ocekivane seizmicke sile koje mogu biti znacajno vece od horizontalnih sila vjetra. Takve gradevine treba onda ojacati. Prema tome, može se reci da se u vecini slucajeva postojece zgrade ojacavaju zbog opasnosti od rušenja u nekom buducem snažnom zemljotresu. Takve zgrade obicno su zidane prije nego što su postojala znanja i propisi o aseizmickom gradenju, a izvedene su od kamenih elemenata ili od opeke, povezanih malterom bez armiranja. Ojacanja zgrada zbog opasnosti od rušenja, pri sljedecem zemljotresu, moraju se izvesti tako da ocekivani zemljotres može izazvati oštecenja ali ne i rušenje gradevine. Osnovno svojstvo koje mora osigurati ojacanje jeste postojecoj konstrukciji znatno povecati duktilnost, tj. mogucnost da bez vecih oštecenja pretrpi što vece deformacije. Drugo važno svojstvo jeste povecanje nosivosti, ali ono nije primarno kao duktilnost, iako je važno da nosivost ne bude smanjena.
50
8.1.
Istražni radovi
Pri izradi projekta sanacije i ojacanja potrebno je znati sve dimenzije nosivih i nenosivih zidova, njihov sastav (jednoslojni, dvoslojni, šuplji, ispuna…), sve velicine i položaje otvora u zidovima i tavanicama, sve debljine slojeva tavanica, položaj i velicinu nosivih greda, debljine svodova, nasipa iznad svodova, lukova, vrstu i nacin oslanjanja stepenišne konstrukcije, debljinu maltera, konstrukciju krovišta sa svim vezama i spojnim sredstvima, vrstama i dimenzijama nosivih i nenosivih slojeva (grede, daske, crijep), položaj i velicinu svih ukrasnih elemenata na fasadama i unutrašnjosti. Cesto treba iskopati i sondažne jame izvan, ali i unutar zgrade, da bi se odredile dimenzije i druge osobine temelja. Prije izvodenja sanacije tj, ojacanja, treba ustanoviti vrstu i kvalitet ugradenog materijala u nosivu konstrukciju gradevine i ostale karakteristike postojece gradevine. Treba poznavati cvrstoce i deformabilne karakteristike zida, zidnih elemenata i maltera. Ovi se parametri mogu odrediti: - nerazornim postupcima, bez dodatnog slabljenja konstrukcije, neposrednim ispitivanjem na konstrukciji - ispitivanjem pojedinih zidova gradevine do loma, uz osiguranje konstrukcije - ispitivanjem uzoraka izvadenih iz konstrukcije Odredivanje cvrstoce maltera nije jednostavno, zbog malih uzoraka koji se teško mogu neporemeceni izvaditi iz zida. Hemijskom analizom može se utvrditi njegov sastav, pa se na temelju toga procjenjuje njgova cvrstoca na pritisak. Odredivanje cvrstoce na pritisak sklerometrom Odredivanje cvrstoce na pritisak sklerometrom je odredivanje cvrstoce na pritisak betona na temelju površinske tvrdoce, tj. odskoka igle uredaja nakon udara na površinu. U zidanim konstrukcijama se koristi na isti nacin kao i kod betona. Nedostatak mu je što daje cvrstocu zidanog elementa ali ne i zida. Takode ne daje odnos cvrstoce i deformacije. Odredivanje cvrstoce na pritisak i modula elasticnosti zida pljosnatom presom Pljosnata presa je sastavljena od donjeg i gornjeg lima od nehrdajuceg celika, koji leže jedan na drugom. Takva tanka presa postavlja se u horizontalnu spojnicu kada je iz nje izvaden malter specijalnom pilom. Nakon ispitivanja spojnica se ponovo puni malterom. Ispitivanje s jednom pljosnatom presom služi za odredivanje stvarnog normalnog napona u zidu. Na zid se postavi mjerac deformacija, elektricni ekstenzometar osjetljivosti 0,0025 mm, te se iz spojnice pilom ostrani malter i tako naprezanje u zidu iznad te spojnice svede na nulu. Mjeracem se dobije deformacija koja je nastala od relaksacije. Zatim se u spojnicu postavi pljosnata presa. Punjenjem prese uljem ona se širi i prenosi pritisak na gornju i donju opeku, a pritisak se registruje odredenim mjernim instrumentima. Mjerac bilježi smanjenje deformacije i kada ona padne na slika 8.2. nulu, registruje se pritisak u presi koji je jednak normalnom dvije paralelna plosnate prese za naponu u zidu. odredivanje s-e dijagrama Ako dvije takve prese postavimo na razmak od 5 do 6 redova opeke jedna iznad druge, punjenjem obiju presa uljem pod pritiskom one se šire i predaju pritisak na gornju i donju opeku, a pritisak se registruje. Na obe strane zida izmedu presa se elektricnim ekstenzimetrima bilježe deformacije. Ova dva mjerenja nam daju dijagram napona i deformacija zida, što daje znacajnije parametre od onih koji se mogu dobiti samo sa jednom presom.
51
Odredivanje smicuce cvrstoce presom u horizontalnom položaju Od tri zidana elementa u jednom redu, izvade se prvi i treci, ali pažljivo da se ne poremeti veza drugog elementa s gornjom i donjom spojnicom. Na mjesto prvog zidanog elementa postavi se presa u horizontalni položaj, kojoj se lijeva i desna strana podloži drvenom dašcicom. Na mjesto trecega elementa postavi se mjerac pomjeranja. U presi se poveca pritisak do loma spojnice maltera iznad i ispod zidnog elementa. Kod ovakvog ispitivanja zabilježe se sila loma, površina gornje i donje spojnice drugog zidnog elementa i procjenjuje se vertikalno naprezanje u neizvadenom zidnom elementu. Nakon toga odreduje se vrijednost smicuce cvrstoce kao: fv=H/(A g+Ad) gdje je H - horizontalna sila loma, Ag i Ad - donja i gornja površina zidnog elementa spojenog malterom
slika 8.3. odredivanje smicuce cvrstoce horizontalnom presom
Kombinacija pljosnate i horizintalne prese
slika 8.4.
Ovim postupkom može se odrediti zavisnost smicuce cvrstoce i normalnog napona pritiska. Zidni element na koji se nanosi horizontalna sila presom i kome se pri tome mjeri horizontalno pomjeranje, nalazi se na polovini visine izmedu presa. Horizontalno opterecenje povecava se do trenutka kada se zidni element nastavi pomicati pod starom horizontalnom silom. Tek tada se poveca vertikalno opterecenje uz pomoc pljosnatih presa, a postupak se ponavlja. Tako se dobije dijagram zavisnosti pomjeranja (pomjeranje se mjeri) pri dostizanju smicuce cvrstoce fv koji ujedno i zavisi i od vertikalnog naprezanju u zidu.
kombinacija horizontalne i pljosnate prese
Odredivanje normalne cvrstoce mjerenjem brzine prolaza zvuka Odredivanje svojstava materijala uz pomoc prolaza zvucnih talasa kroz cvrsti materijal dugo se primjenjuje kao nerazorni postupak. Za homogene elasticne materijale brzina širenja talasa u materijalu može se dovesti u direktan odnos sa gustinom, modulom elasticnosti i Poasonovim koeficijentom. Takvim uredajima mogu se odrediti mjesta unutrašnjih pukotina i nepravilnosti materijala. Postoje dva postupka: ultrazvucni, elektroakusticni s podrucjem od 50 kHz i mehanicki impulsivni s podrucjem od 5 kHz. Oba tipa mjeraca brzine širenja talasa daju zadovoljavajui odnos sa cvrstocom zida na pritisak. Drugi je tip uredaja prikladniji za zidane konstrukcije zbog svoje manje frekvencije i vece amplitude pocetnog signala, koja se ne prigušuje jako pri prolazu kroz pukotine kao što je slucaj kod visokih frekvencija. Za dvoslojne zidove mogu se odrediti debljine slojeva i ispune medu zidovima.
52
Eksperimentalno odredivanje cvrstoce na zatezanje zida na licu mjesta
slika 8.5. odredivanje cvrstoce na zatezanje zida na licu mjesta
Cvrstoca na zatezanje može se odrediti razornim postupkom na gradevini. Prvo se u postojecem zidu nedaleko od otvora za vrata pažljivo isjeku dva vertikalna otvora, ostavljajuci oko 80 cm širine neporemecenog zida koji i dalje prenosi vertikalno opterecenje. Hidraulicnom presom, na polovini visine, nanosi se horizontalna sila uz pomoc para celicnih zatega. U nekoliko opterecenja i rasterecenja, postepeno povecavajuci silu, dolazi se do loma pri zatezanju koji je izražen nastankom dijagonalnih pukotina ispod i iznad pravca djelovanja horizontalne sile. Iz procjenjene cvrstoce zida na pritisak u vertikalnom smijeru i smicuceg napona f v=H/A (H-horizontalna sila pri lomu, A-površina koja se ispituje) može se izracunati cvrstoca na zatezanje: 2
s s ft = d +(1,5f v )2 - d 2 2
8.2.
Nacini ojacanja zidanih objekata
U zavisnosti od oštecenja i tipa zida, zidovi se mogu ojacati na razne nacine. U nastavku su bolje opisane neke od uobicajenijih metoda. 8.2.1. Djelimicna zamjena maltera po obodu Ako je oštecenje manje, može se izvršiti djelimicna zamjena maltera po obodu. Iz spojnica zida u malteru ili blatu odstrani se vezivni materijal na dubini 2 do 3 cm i nakon cišcenja i pranja utisne se u spojnice podužni ili cementni malter. Nosivost se povecava zavisno od odnosa površine i jacine novog i postojeceg spojnog sredstva. Kod zidova od kamena slicno se vrši zamjena maltra na nešto dubljim spojnicam oko 5 do 6 cm.
slika 8.6. ojacanje zidova djelimicnom zamjenom maltera
53
8.2.2. Injektiranje Ukoliko je gradevina zbog razlicitih uzroka doživjela pojavu pukotina u zidu, pukotine, ukoliko je povoljno, treba injektirati. Injektiranje je najjednostavniji postupak sniranja zidanih konstrukcija. Ovim se postupkom zidovi uspješno restabilizuju, bilo da su loše ozidani, bilo da su ošteceni. Popunjavanjem pukotina ili šupljina nastalih pri zidanju ili usljed ispiranja spojnog sredstva povecavamo monolitnost i otpornosti na smicanje. Injektiranje se obicno vrši cementnom emulzijom koja sa spravlja od pijeska, cementa i betonita. Odnos masa maltera i vode treba da je oko 1:0,4. Pjesak ucestvuje sa 65%, cement 33% i benonit sa 1%. Dodavanjem bentonita postiže se veca homogenost injekcione smješe. Kao injekcione mase, nekada se mogu upotrijebiti i ljepkovi ili smole. Rad na injektiranju treba obavljati oprezno, pa se povjerava specijalzovanim jedinicama. I mala nesmotrenost u povecanju pritiska, iako se radi o relativno malim kolicinama injekcione smjese, može da razori zid, nasuprot nedovoljnom pritisku koji ne obezbjeduje popunjavanje šupljina. Prije injektiranja sa svake strane zida uzduž pukotine odstrani se malter u širini od oko 60 cm, te se zid ocisti od prašine. Sve pukotine na spojevima zidova, spojnica i svih mjesta gdje bi injekciona smjesa mogla procuriti treba dobro zatvoriti. Ovo narocito važi za zidove, ciji je izgleda važan poslije sanacije. Preporucuje se malter na bazi glina, kojim se obljepljuju spojnice i pukotine i koji se po injektiranju ispere mlazom vode. Zaptivanjem spojnica i pukotina stvara se zatvoren prostor u zidu koji prima injekcionu smjesu i omogcava stvaranje prtiska u postupku injektiranja. Uzduž pukotine na razmacima od 30 do 50 cm izbuše se rupe u koje se postave plasticne ili celicne cjevcice (ø12mm ili ø19mm) na potrebnu dubinu zida, a da bar 10 cm vire iz zida. Cjevcice kroz koje se ubrizgava injekciona smjesa ucvršcuju se malterom od brzovezujuceg cementa. Ukoliko injekciona smjesa izbije na površinu zida, injektiranje se nastavlja sa nešto gušcom smjesom. slika 8.7. slika 8.8. bušotine u spojnicama izmedu dva sloja kamena izvode se na rastojanju od oko 1 m
injektiranje kroz cjevcice pricvršcene malterom
Pukotina se injektrira odozdo prema dole. Injektiranje se izvodi pod malim pritiskom. 8.2.3. Ponovno zidanje dijela zida Injektiranje se primjenjuje kada se pukotine široke do 10 mm. Ako su šire bice u njihovoj blizini zdrobljenih ili labavih dijelova zida koje treba odstraniti. Na njihovo mjesto treba ugraditi nove zidane elemente u cementnom malteru. Ako su zidani elementi uz pukotinu jako ošteceni, oni se mogu izvaditi a taj dio se može i betonirati uz prethodno dodavanje armature koja se postavlja u spojeve maltera zdravog zida Ukoliko se zid oblaže malterom, šupljina se može popuniti i drugom vrstom elementa.
slika 8.9. sanacija pukotina u zidu sacinjenog od blokova elementima od opeke.
54
8.2.4. Ojacanje zida moždanicima uzduž pukotine Injektirana pukotina ne može uvijek povratiti izvornu nosivost zida. Zato se zid može i dodatno ojacati specijalnm armiranobetonskim X umetacima, tj. moždanicima uzduž pukotine, s obe strane zida naizmjenicno, na udaljenosti od 50 do 100 cm. Moždnici se ugraduju u prethodno izvedena udubljenja. Ona se izvode izbijanjem zida. Udubljenja 30/30/14 cm ociste se i navlaže vodom zatim ih se pojedinacno djelimicno ispunjava cementnim malterom, te se odmah ugraduju moždanici tako da je prostor izmedu moždanika i ruba udubine potpuno ispunjen malterom. Velicine moždanika su 25/30/12 cm. Oni se armiraju sponama najmanje 2ø6, x oblika.
slika 8.10. saniranje zida moždanicima
8.2.5. Torkretovanje Torkretovanje je postupak ubacivanja sitnozrnog torkret betona u pukotine i šupljine, vrlo je jednostavan i pogodan kod sanacija. Vrši se kod vecih oštecenja i prekoracenja napona, ukoliko je dopušteno povecanje presjeka. Nalazi primjenu i kod ojacanja zidova za prijem seizmickih sila. Torkret beton se nanosi na pripremljenu podlogu. Površine koje se oblažu ne smiju biti labave, ne smiju imati oštre ivice i prelome, moraju biti bez prašine, dovoljno vlažne u trenutku ugradivanja torkret betona, prethodno ih treba ocistiti i oprati. Pored cišcenja spojnica i ugradivanja celicnih tiplova, ponekad se zahtijeva i mjestimicno hrapavljenje spojnih površina, narocito vecih površina kao kod kamena, kako bi se ostvarila bolja veza izmedu kamena i betona. Spojnice starog maltera ciste se do dubine od 2,5 cm. Rad se može provjeriti obucenom radniku, koji je upucen u postupak primjene vode i vazduha pri torkretovanju. Torkretovanje pocinje odozdo naviše, otpadni materijal se ne smije ponovo upotrijebiti, vec se odmah uklanja sa zidnih površina. Slojevi torkret betona se formiraju prelazom mlaznice pod pritiskom, sve do debljine predvidene projektom. Debljina torkret betona ne treba da prelazi 4 cm, s tim da zaštitini sloj armature bude bar 2 cm. Debljina ovog sloja može biti i manja, ako se armatura postavi preko cementom isprskane podloge i onda bi mogao biti 2 cm. Ojacanje za prijem seizmickih sila se izvodi sa jedne ili obe strane zida, nabacivanjem torkret betona preko prethodno postavljene armature. Armatura, u vidu mreže postavlja se u sredini sloja, vodeci racuna o debljini zaštitnog sloja. Ukoliko se postavljaju sa obe strane, mreže se medusobno povezuju armaturom ø6 do ø12, koja se provlaci kroz rupe izbušene u zidu. slika 8.11. ojacanje torkret betonom sa armaturnom mrežom u sredini sloja i na zidu
55
Uobicajeno je da se sidra za povezivanje dva sloja torkreta postavljaju 4 do 6 komada na kvadratni metar zida. Širina rupa ne smije biti manja od 5 cm, kako bi i ova armatura bila obavijena betonom, odnosno cemenitnim malterom. Umjesto povezivanja torkretne obloge i armaturnih mreža na oba lica zida žicama, tj. šipkama koje prolaze kroz zid, veza se može postici i celicnim ankerima ubušenim u zid. Ovo se najcešce koristi kod oblaganja zida sa jedne strane.
slika 8.12. priprema podloge od torkret betona; torkret beton na zidu od opeke
Proracun zida ojacanog torkretom provodi se po teoriji elasticnosti uz odredivanje granicne nosivosti po teoriji granicnih stanja. Ako se u ojacanom zidu pojavi pukotina zbog djelovanja seizmickih sila zid ce se zahvaljujuci armaturi ponašati duktilno.
slika 8.13. armaturne mreže povezane uzengijama, raspored rupa
u zidu kroz koji se povezuju mreže
Postupak ojacanja torkret betonom je vrlo pogodan, ukoliko je dopušteno povecanje debljine zidova i presjeka stubova. Iako je staticki povoljnije ojacanje sa obe strane zidova, može se prihvatiti i ojacanje sa jedne strane.
slika 8.14.
slika 8.15
ojacanje zidnih cjelina armaturom i torkret betonom
armiranobetonski cepovi
Umjesto povezivanje torkretne obloge i armaturnih mreža na oba lica zida šipkama koje prolaze kroz zid, veza se može postici i armiranobetonskim cepovima. Oni se koriste najcešce u kamenim zgradama.
56
8.2.6. Ojacanje zidova armaturom i kablovima Pri zidanju novih ili sanaciji oštecenjih zidova kao ojacanje se može upotrijebiti armatura provucena kroz zid. Armatura prima napone zatezanja i smicanja. Ugradnja armature u spojnice Pri sanaciji gradevina, narocito onih koje su ozidane u pravilnom slogu, može se ugraditi armatura u prethodno ocišcene horizontalne spojnice na dubini od 4 - 5 cm. Armatura treba da bude obavijena malterom da bi bila zašticana od korozije. slika 8.16 slika 8.17.
armatura u naliježucoj spojnici
celicna spirala
Za sanaciju pukotina mogu se u horizontalne spojnice ugraditi celicne spirale (slika 8.17). Ovakve spirale se koriste za sve tipove zidanih zidova, a kako je dobra athezija izmedu ovakve šipke i maltera, dobro prihvataju napone zatezanja i smicanja, te tako povecavaju nosivost. Mogu biti korištene za saniranje pukotina na fasadama, u oblasti otvora u konstrukciji, iznad obicnih i lucnih natprozornika, a mogu povezivati i razlicite vrste zidova. Horizontalne spojnice treba ocistiti do dubine od 4 - 6 cm. Moraju biti dovoljno široke da bi spirala kasnije bila obavijena malterom, bar 1 cm sa svih strana. Nakon cišcenja spojnica, nanese se sloj maltera u debljini od 2 cm, zatim se postavljaju spirale, pa se opet nanosi sloj maltera, do dubine od 2 cm od spoljašnje površine. Ostatak se može ispuniti malterom odgovarajuce boje, koja bi se slagala sa bojom izloženog zida. Spiralu treba postaviti tako da sa obe strane pukotine ima dužinu od bar 50 cm. Najvece rastojanje izmedu dvije spirale trebalo bi da bude najviše 30 njenih nominalnih precnika. Ukoliko se sanira vertikalna pukotina, potrebno ih je malo smaknuti jednu u odnosu na drugu.
slika 8.18. sanacija pukotina i povezivanje razlicite vrste zidova celicnim spiralama
slika 8.19.
slika 8.20.
ciste spojnice
sanacija pukotina spiralama
57
Ugradnja prednapregnutih žica u spojnice Zid se može ojacati i putem prednaprezanja žicama od kvalitetnijeg celika. Svrha ovakvog prednaprezanja je da se injektirana masa zida utegne i da se sprijeci pojava novih pukotina. Ukoliko se radi o pukotinama usljed slijeganja, koje su približno vertikalne, to se kablovi za prednaprezanje postavljaju horizontalno, dakle upravno na pukotine. Prednaprezanje se vrši na krajevima zidova preko podložne ploce od celika ili preko "jastuka" od betona. Neophodna je preciznost u radu, kako bi se izbjeglo ekscentricno postavljanje kablova i podmetaca. Kanali se buše pneumatickim bušilicama (okrugle cijevi sa naglavkom). Ako se rupe buše unutar debljine zidova, potrebno je kontrolisati pravac kretanja bušotina. Stoga se sa strane, duž bušotine, otvataju mjestimicno okna kroz koja se prati pravac kretanja, kako bi se u slucaju potrebe izvršila korekcija pravca (slika 8.22). Po završenom bušenju vrši se produvavanje vazduhom pod pritiskom i pranje, a slika 8.21. zatim se pristupa postavljanju kablova i utezanju. položaj bušotina za napregnute žice Pošto se izvrši utezanje zida ili jedne cjeline pristupa se injektiranju bušotina odgovarajucim malterom. Kablovi ili celicna šipka, moraju prilikom injektiranja da budu obavijeni injekcionom smjesom zbog korozije. Za prednaprezanje se koriste hidraulicne prese, slicno postupku kako kod prednapregnutog betona. Obim injektiranja zavisi od stanja zida. Kod jako ispucalih zidova i zidova sa lošom ispunom, injektiranje treba obaviti i prije utezanja. Prošivi Postupak unošenja celicnih šipki unutar zidova radi povezivanja zidnih masa u kompaktnu cjelinu, primjenjuje se danas vrlo uspješno kod zidova starih kamenih gradevina. Treba naglasiti da se ovdje ugradeni celik ne prednapreže, vec se celicne šipke postavljaju u bušotine, da bi primile eventualno naprezanje pri novim deformacijama zidova. Injektiranjem bušotina ostvaruje se prijanjanje suspenzije sa okolnim zidnim površinama i usidrenje prošiva. Prošivi su vrlo pogodni kod saniranja manjih gradevina, odnosno kracih zidova gdje nije potrebno nastavljanje armature. Takode se mogu primjeniti kod utezanja napuklih stijena.
slika 8.22. ojacanje zida celicnim prošivom
Ojacanje zidova celicnim utegama Utezanje zidova celicnim utegama je pogodan nacin povecanja staticko dimanicke otpornosti gradevine. Prednost celicnih utega nad armiranim betonom je u manjem prostoru za smještaj utega u odnosu na armiranobetonske prstene (serklaže). Pored toga kod utega je potrebno znatno manje materijala i radne snage.
slika 8.23. položaj utega kod zidova koji se suceljavaju
58
Celicne utege su vrlo pogodne i za utezanje napuklih zidova. Utegama se pojedini dijelovi zida povezuju i ne dopušta se naknadno odvajanje pod uticajem bilo kakvog opterecanja. Treba naglasiti da se ovdje, kao i kod prošiva, ne unosi sila prednaprezanja (ne racunajuci neznatnu silu pri utezanju zavrtnjima na krajevima utega). Utege su najcešce od betonskog gvožda ø16 sa odgovarajucom podložnom plocicom od celika. Utežu se svi konstruktivni zidovi, kao i pregradni, ukoliko nisu tanji od 25 cm. Mogu se utezati kružni, polukružni, poligonalni i zidovi pod uglom vecim od 90º. Priprema ležišta utega je najjednostavnija kod zidova od opeke. Klesanjem jednog ili dva reda, dobija se prostor za smještaj utege. Kod zidova od kamena, ukoliko su horizontalne spojnice bez prekida, prostor za smještaj utega se dobija klesanjem ivica kamena duž spojnice.
slika 8.24. priprema ležišta i položaj utega kod zidova od opeke i kamena
Na mjestima suceljavanja utege se iz izvodackih razloga mimoilaze za širinu ili pola širine podložne celicne ploce. Utege moraju biti žašticene od korozije i obavijene cementnim malterom u ležištu. Dio zida oko utege treba injektirati, kako bi se sila utezanja prenijela na vecu masu zida posredstvom podložne ploce.
slika 8.25. položaj utega na uglu zida
slika 8.26. injektirana zona zida oko utega
59
8.2.7. Ojacanje zidova platnima od karbonskih ili staklenih vlakana Najveci nedostatak nearmiranih zidova je taj što nemaju sposobnost preuzimanja napona zatezanja. Taj problem riješava se postavljanjem armature pri zidanju, ali pri ojacanju gotovog, nearmiranog, zida armaturu nije jednostavno ugraditi. Dobro rješenje ojacanja nearmiranog zida nalazi se u upotrebi platna od karbonskih ili staklenih vlakana povezanih s postojecim zidom pomocu epoksidnog ljepila. Nov nacin popravaka ili ojacanja zidova sprovodi se upotrebom kompozita koji se sastoji od dva sloja: prvog sloja tj, podloge (ljepila) i drugog sloja tj. platna. Vlakna u platnu su elementi koji preuzimaju opterecenje dok podloga osigurava raspodjelu opterecenja izmedu vlakana. slika 8.27. ojacanje staklenim vlaknima
Kako su ova platna tanka, postiže se i ušteda u prostoru. Ova tehnika je prihvatljiva za praksu ne samo zato što ne zahtijeva rušenje postojeceg zida nego zato što nije potrebna znacajna (nego umjerena) priprema zidne površine, a ne zahtijeva se oplata, niti iseljenje stanara iz zgrade za vrijeme radova. I staklena i karbonska vlakna se postavljaju na slican nacin. Dobro ocišcena površina zida premaže se epoksidnim ljepilom na koje se postavlja platno koje se pritisne pomocu rucnog valjka, a nakon toga platno se premaže ako je potrebno, dodatnim slojem epoksidnog ljepila. Tako stvoren kompozit suši se 2 sata. Cijena staklenih platana je manja od torkreta, a jedan radnik može dnevno izraditi ko 9 m2 površine kompozita na zidu. Staklena vlakna su jeftinija od karbonskih, ali imaju manju cvrstocu i krutost. Karbonska vlakna imaju vrlo povoljan odnos težine i jacine, daleko su jaca i manje glomazna od celika. Koriste se za sanaciju oštecenih zidova ili ukoliko je potrebno da postojeci zidovi prime vece terete. Koriste se za veca ojacanja. slika 8.28. ojacanje platnima od karbonskih vlakana
slika 8.29. dodavanje uskih traka od karbonskih vlakana preko injektirane pukotine, na ovaj nacin naponi se prenose dalje od mjesta loma
60
8.2.8. Ojacanje armiranobetonskim elementima Postupku ugradivanja elemenata od armiranog betona prethodi staticko dinamicka analiza prema kojoj se odreduje obim ojacanja i dimenzije elemenata. Elementi ojacanja mogu biti novi zidovi ili stubovi, odnosno serklaži ili se, što je jednostavnije, postojeci elementi konstrukcija ojacavaju dodavanjem armiranog betona. Propisima za gradenje u seizmickim podrucjima odreden je položaj stubova u zidanim konstrukcijama. Stubovi se ugraduju na svim ukrsnim tackama dva ili više zidova, na krajevima zidova i oko okvira za vrata i prozore. Medusobno se povezuju horizontalnim serklažima i moraju imati odgovarajuci temelj. Ugradivanje armiranog betona unutar postojecih zidova i stubova je znatno složeniji postupak. Nije uvijek jednostavno pronaci pogodno mijesto za postavljanje novih zidova, koji mogu biti potrebni i u oba ortogonalna pravca. Uz to svaka promjena krutosti zgrade dovodi do nove preraspodjele uticaja u kojoj i novi zidovi primaju odgovarajuce sile. Pored toga nastaju problemi i u fundiranju. Potrebno je svakom zidu i stubu izgraditi odgovarajuci temelj. Ako se ovome doda uslov da temelji treba da budu medusobno povezani veznim gredama kako bi se sprijecio efekat razdvojenog rada pojedinih temelja, može se shvatiti koliko problema stvara ugradivanje novih zidova i stubova. Takode sjecenje postojecih zidova i stubova od opeke, a narocito od kamena, da bi se ugradio armiranobetonski stub treba samo u izuzetnim slucajevima prihvatiti kao rješenje. Ojacanje armiranobetonskim serklažima Ojacanje gradevine može da se izvede i samo ugradivanjem horizontalnih serklaža u nivou meduspratnih konstrukcija ili vijenaca. Na ovaj nacin se povezuju konstruktivni zidovi i u znatnoj mjeri povecava stabilnost gradevine. Ako se pri tome zidovi i stubovi ojacaju injektiranjem, onda se ugradivanje vertikalnih veza može izostaviti. Ugradivanje armiranobetonskog skeleta se kao slika 8.30. rješenje prihvata kod narocito oštecenih gradevina. horizontalni armiranobetonski Ovo ojacanje može biti samo na kriticnim mjestima, serklaž, usjecen u zid odnosno na mjestima velikih oštecenja. U novijim zidanim gradevinama najcešce su izvedeni horizontalni armiranobetonski serklaži na nosivim zidovima u ravni meduspratnih konstrukcija. Dodatno ih se može ojacati, ako bi se to proracunom pokazalo potrebnim, ugradnjom vertikalnih serklaža. Pri tom treba imati na umu da se izbijanjem postojecih zidova radi ugradnje vertikalnog serklaža, cesto napravi više štete nego koristi. Umjesto toga postavljaju se s vanjske i unutrašnje strane i povezuju sponama kroz zid. Vertikalni serklaži bitno povecavaju duktilnost zida. Treba ih postaviti na mjestima suceljavanja okomitih zidova ili na jednom zidu na rastojanjima ne vecim od dvostruke visine sprata. Povezuju se s temeljima, a kontinualno se protežu do vrha zgrade. Pri tome vertikalni serklaži sijeku horizontalne. Prema tome za ugradnju vertikalnih serklaža u postojece zidane gradevine potrebno je izbiti vertikalno zid i horizontalni serklaž, pazeci da se pri tome ne ošteti armatura u horizontalnom serklažu. Nakon što je postavljena armatura pristupa se betoniranju tih serklaža. U kamene zidove ne ugraduju se vertikalni serklaži, oni se ojacavaju na drugi nacin.
slika 8.31. ojacanje vertikalnim armiranobetonskim serklažima
61
Ojacanje postojeceg zida dodavanjem novog armiranobetonskog sloja Ako se pokaže da zidani zid gradevine nema potrebnu nosivost, a njegova tekstura s jedne strane mora ostati u izvornom obliku (obicno je to fasada, ali to mogu biti i unutrašnji zidovi ili zidovi podruma), može se zid ojacati i izvodenjem armiranobetonskog sloja s jedne strane zida. Takav novi zid povezuje se s postojecim zidom preko najmanje cetiri šipke na kvadratnom metru zida. Šipke se postavljaju u prethodno izbušene rupe u postojecem zidu, a prostor izmedu šipke i rupe injektira se cementnom emulzijom. Ukoliko cijeli zid oblažemo armiranim betonom, srednji dio zida se armira vertikalnom armaturom površine najmanje 0,05% ukupne horizontalne površine zida sa oblogom. Na krajevima zida, na dubini od 1/10 dubine zida, grupiše se vertikalna armatura površene najmanje 0,05% iste površine. Ova se armatura vodi kroz meduspratne konstrukcije. Horizontalna armatura u betonskim oblogama uzima se najmanje 0,1 % od ukupne površine vertikalnog presjeka zida s oblogom ili 0,05 % sa svake strane zida. Mogu se koristiti i armaturne mreže. slika 8.32. raspored armaturnih šipki u novom armiranobetonskom zidu
8.3.
Povezivanje zidova i meduspratnih konstrukcija
U starim zidanim gradevinama rijetko postoje zidni serklaži ili spone za povezivanje tavanica i zidova. Zbog tog nedostatka, u zemljotresima se sile sa meduspratnih konstrukcija ne raspodjeljuju na sve zidove sprata u odnosu na njihovu krutost. Takve tavanice nepovezane sa zidovima na kojima leže ne mogu sprijeciti pomjeranja ili u najtežim slucajevima i rušenje zidova izvan njihove ravni, a svaki zid u zemljotresu vibrira za sebe bez zajednickog rada cijele konstrukcije. U tome je i osnovna svrha serkalža ili zidnih spona: sprjecavaju odvajanje zidova i osiguravaju da se zgrada za vrijeme zemljotresa ponaša kao prostorna konstrukcija s medusobno dobro povezanim elementima. Ako postojece meduspratne konstrukcije ne povezuju nosive zidove i nemaju potrebnu krutost u sopstvenoj ravni, ojacavaju se: - armiranobetonskim serklažima - uvodenjem celicnih utega s obe strane zidova, ako su drvene meduspratne konstrukcije, pri cemu se zidovi ako su kameni injektiraju u nivou meduspratne konstrukcije. - uvodenjem dijagonalnih zatega ako su meduspratne konstrukcije drvene, uz istovremeno sidrenje drvenih greda u zidove - zamjenom cijele ili dijelova dotrajale drvene meduspratne konstrukcije; ako su meduspratne drvene grede trule i dotrajale, treba ih zamjeniti novom, u svojoj ravni krutom, meduspratnom konstrukcijom; ako se cijela zamjenjuje, meduspratna konstrukcija se izvodi od armiranog betona pri cemu se povezanost s nosivim zidovima osigurava presjecanjm zidova na svakih 1,5 slika 8.33. m ili manje, postavljanjem celicnih spona i armiranobetonska tavanica umjesto drvene povezivanjem armaturom. Ukoliko se zidovi ukrucuju spoljašnjim serklažem, on se povezuje s vanjskim licem zida sidrima koja se postavljaju na proracunati razmak. Obicno se na fasadi tada izvadi jedan zidni element, plocica se ugradi u dubinu zida a element se vrati tako da se na fasadi plocica ne vidi (slika 8.30). Prostor u rupi izmedu zida i sidrene šipke injektira s tecnim cementnim malterom, ili betonom. Sidra su obicno od celika profila ø16 do 25 mm. Serklaž može jednim dijelom i viriti iz zida. Ako usjecanje mora biti dublje od 1/3 debljine zida, to se radi u kampadama, dužine 1 do 1,5 m. Kampada se armira s povijenim sidrima za susjedne kampade, meduspratnu konstrukciju
62
i povezuje s vanjskim licem zida te se betonira. Nakon ocvršcenja betona, usjeca se nova kampada, armaturna sidra se ispravljaju u novu kampadu, ugradi se dodatna armatura te se betonira. Tako se postepeno izvede serklaž u nivou tavanice jedne prostorije. Povezivanje s vanjskim licem zida izvodi se sidrima koje prolaze kroz zid i na vanjskoj strani zida se pricvršcuju na metalne plocice. slika 8.34. ukrucivanje drvene meduspratne konstrukcije daskama u dva razlicita smijera i povezivanje tavanice sa okolnim zidovima
Ako tavanica mora ostati drvena, tada se zamjene dotrajali dijelovi, cime se rješava problem njihove nosivosti na vertikalno opterecenje, ali ne i njihova važna uloga u prenosu sila zemljotresa. Takve drvene tavanice treba ukrutiti u njihovoj ravni, a potom i povezati celicnim sponama s nosivim zidovima (slika 8.34). Sidra prolaze kroz zid i na vanjskoj strani zida se pricvršcuju metalnim plocicama, tako da se na fasadi plocica ne vidi. Obicno se na fasadi tada izvadi jedan zidni element, ploca se ugradi u dubinu zida, a element vrati. Uz ojacanje tavanica sponama, uporedo se provodi injektiranje pukotina ili šupljina zidova. Ukrucenje drvene meduspratne konstrukcije može se izvesti daskama u dva okomita smijera (slika 8.34). Zamjena drvenih tavanica armiranobetonskim nije uvijek neophodno, ni opravdano.To se narocito odnosi na manje zgrade. Rušenje zida izvan ravni može ucinkovito se sprijeciti spajanjem suprotnih paralelnih zidova horizotalnim prednapregnutim celicnim sponama u visini tavanica, tako da spone “utežu cijelu zgradu”. slika 8.35. korištenje utega da bi se postiglo zajednicko dejstvo svih zidova u konstrukciji
8.4.
Ojacanje uglova ili presjeka zidova
Zbog nedovoljne povezanosti okomitih zidova, ceste su vertikalne pukotine na njihovim spojevima uzrokovane nezavisnim pomjeranjima svakog zida ili savijanjem upravno na svoju ravan. Kod spoja upravnih kamenih zidova, izvade se susjedni kameni zidni elementi u istom nivou, a umjesto ta dva elementa postavi se jedan novi, ugaoni, koji povezuje ta dva zida. Takvi elementi imaju trougaoni oblik, a postavljaju se na razmaku 60 do 70 cm. Pukotina se naknadno injektira. Pukotine u uglovima mogu se premostiti umetanjem celicnih limenih traka 40x4 mm u malter uz naknadno injektiranje. Slican ucinak dobija se kod kamenih zidova bušenjem rupa upravno na prethodno injektiranu pukotinu, umetanjem celicnih šipki u tako izbušene rupe i injektiranjem cementnim malterom ili epoksidnim lijepkom. Ukoliko ove mjere nisu dovoljne, pukotine ce se zatvoriti utezanjem zida u njegovoj ravni prednapregnutim šipkama, kao što je ranije pokazano. slika 8.36.
slika 8.37.
ojacanje uglova kamenih zidova trokutastim kamenim zidnim elementima
ojacanje uglova celicnim limovima
63
8.5.
Sanacija odbrambenih zidova i kula
Srednjovjekovni zidovi su od svog posatnka stalno ugroženi raznim prirodnim i antropogenim štetnim uticajima. Kod srušenih dijelova zida ili kod zidova sa naglašenim pukotinama najjednostavnije je prezidivanje. Mjestimicno oštecene površine lica zida treba ocistiti od spojnog sredstva, produbiti i oprati spojnice i tek onda pažljivo ugraditi porušeni materijal, vodeci racuna o izgledu sanirane i postojece površine. Kod oštcenih vecih površina, treba riješiti i problem vezivanja novog sloja zida za zidnu masu. Veza se može postici mjestimicnim ugradivanjem dužih kamenova, koji jednim svojim dijelom ulaze u pripremljena ležišta unutar zida. Veza se može postici i betonskim i celicnim elementima, upravnim na lice zida. slika 8.38 Banjalucka tvrdava, prezidan zid i ulazna kula
slika 8.39. oštecen i ponovo ozidan zid
slika 8.40. istrunule drvene grede, koje treba ukloniti i u šupljinu ubrizgati beton
Razni su nacini saniranja oštecenih zidova, u zavisnosti od oštecenja. Ukoliko su unutar zidova dotrajale drvene grede, treba ih zamjeniti betonskilm.
slika 8.41. primjer ispravljanja iskrivljenog zida postavljanjem gvozdenih zatega ankerovanih u betonsku temeljnu gredu
Njacešci primjenjivani nacin saniranja je injektiranje. Injektiranjem se popunjavaju šupljine u ispuni i stvara cvrsta veza izmedu lica zida i ispune. Injektiranje se preporucuje i tamo gdje nema oštecenja, ukoliko se želi veca otpornost na seizmicke uticaje. Ukoliko injektiranje nije dovoljno, tada se traži rješenje u ugradnji celika i armiranog betona. Ugradivanje elemenata ojacanja kod odbranbenih zidova i kula se vrši unutar mase zidova, eventualno unutar kula a nikako sa spoljašnje strane, iako je njihov staticki doprinos najveci kada je sa spoljne strane. slika 8.42. podužni serklaži spojeni poprecnim, veznim gredama
Kod zidova vecih debljina, koji se pružaju u jednom pravcu, armiranobetonski serklaži se mogu postaviti u prethodno pripremljeno ležište. Ležište je uvijek nešto veceg presjeka od serklaža, zbog oblika kamenja koji se vade da bi se pripremilo. Serklaži se betoniraju u tako formiranoj oplati od kamena.
64
Armiranobetonske elemente, prstene (serklaže) i vertikalne veze (stubove), trebalo bi na ukrsnim tackama povezati armiranobetonskim veznim gredama sa odgovarajucim elementima na drugoj strani zida. Na ovaj nacin se obrazuje prostorni skelet, koji sadejstvuje sa zidom u prijemu statickih i dinamickih uticaja. Proracunom se odreduju dimenzije elemenata i visina do koje treba ugraditi skelet. Gornji dijelovi zida, gdje su uticaji opterecenja manji, mogu se po potrebi ojacati samo injektiranjem. U slucaju da se skeletni sistem povlaci do vrha, preporucuje se povezivanje serklaža najvišeg nivoa armiranobetonskom plocom. Preko ploce se postavljaju kamene ploce sa obradenim spojnicama i dovoljnim padom za odvodenje atmosferskih taloga (slika 8.43).
slika 8.43. armiranobetonska ploca izmedu serklaža na vrhu zida
Kule su znatno slabije od samostalnih zidova. Oštecenja nastaju iz istih razloga pa su i mjere sanacije slicne. Ojacanje kula armiranobetonskim elementima treba primjeniti samo izuzetno. U vecini slucajeva, kad su u pitanju kule, zadovoljavajuce stanje se može postici injektiranjem, ukoliko nisu nastala znatna oštecenja. Ako je ojacanje armiranobetonskim elementima jedini nacin da se kula sacuva, njih treba diskretno provuci kroz zidnu masu i to sa unutrašnje strane. Ojacanje se može postici ugradivanjem armirano betonskog skeleta ili betonskim platnima. Dispozicija stubova skeleta je predodredena geometrijom slika 8.44. osnove, pri cemu bi u svakom uglu armiranobetonski skeletni sistem u kuli bio po jedan stub pravougaonog ili trapezoidnog presjeka. Stubovi bi bili medusobno povezani horizontalnim gredama ili serklažima u nivou meduspratnih konstrukcija. Skelet može biti uklesan u zidnu masu ili prislonjen. Staticki je povoljniji skelet unutar zidne mase, ali je priprema ležišta za smještaj armature stubova vrlo složen posao. Horizontalna ležišta serklaža se mogu ostvariti vadenjem jednog ili dva reda kamena, dok se ležišta stubova moraju prilagoditi obliku kamena i dodirnim spojnicama.
slika 8.45. ugradeni elementi armiranobetonskog skeleta u kulu
65
Kod prislonjenog skeleta, vezu skeleta sa zidovima ostvarujemo celicnim sidrima. Kad god je moguce treba iskoristiti ležišta drvenih tavanica za pripremu i ugradivanje horizontalnih serklaža. Sadejstvo armiranobetonskog skeleta u prijemu staticko dinamickih uticaja je znatno vece kod elemenata koji su ugradeni unutar zidova i koji su celicnim sidrima povezani sa zidnom masom. Sidra se postavljaju u prethodno izbušene rupe. Po završenom bušenju, bušotine treba produvati, isprati i po postavljanju sidra zaliti cementnim malterom, po mogucnosti pod pritiskom ili nabijanjem pomocu šipke od betonskog celika. Poželjno je da se bušotine pružaju zrakasto, kako bi obuhvatile što vecu masu zida.
slika 8.46.
slika 8.47.
presjek kroz serklaž
stub u uglu kule, vezan za zidnu masu
Kule se mogu ojacati i armiranobetonskim platnima (dijafragmama). Zidne površine tada treba ohrapaviti cišcenjem spojnica i klesanjem ivica kamena. U spojnice duž zidnog platna, treba ugraditi sidra od betonskog glatkog ili rebrasog celika za koja se vezije armatura betonskih zidova jezgra.
slika 8.48. kula ojacana armiranobetonskim platnima
8.6.
Nekonstrukcijski i ukrasni elementi
Dimnjake, atike, kipove i ornamente treba povezati s nosivim zidovima posebnim celicnim sidrima, jer im i pri umjerenim zemljotresima prijeti rušenje. Dimnjake vecih visina na zgradama treba obožiti armiranobetonskom oblogom, a armaturu treba sidriti u nosivi zid ili meduspratnu konstrukciju. Ornamenti, atike i kipovi sidre se u zidne serklaže ili u spojnice od maltera.
66
8.7.
Saniranje svodova i kupola
Svodovi i lukovi koji su za razliku od savremenih materijala kao što su celik i armirani prednapregnuti beton, gradeni od elemenata kamena i opeke imaju ogranicene raspone. Ovi lukovi zahtijevaju vecu konstruktivnu visinu, imaju veliku sopstvenu težinu i male dozvoljene napone. Kao što je vec receno u dijelu u kom se govori o uzroku nastanka pukotina, horizontalna opterecenja koja nastaju od potiska lucnih i svodovskih konstrukcija koje cesto postoje u starijim sakralnim i reprezentativnim zidanim gradevinama, mogu dovesti do pukotina u zidovima. Pukotina u zidu je u takvom slucaju kosa, pri cemu je smjer pukotine okomit na smjer djelovanja sile zatezanja.
slika 8.49. primjer lucnog svoda
Deformacije svoda ne moraju da dovedu do loma, ali mogu da izazovu stvaranje pukotina. Tako nastale pukotine u statickom smislu predstavljaju zglobove, koji se javljaju na onim tackama poprecnog presjeka u kojima potporna linija luka usljed deformacije presjeca unutrašnju ivicu poprecnog presjeka (slika 8.50).
slika 8.50. deformacije luka usljed: neravnomjernog opterecenja (a), razmicanja oslonaca (b), primicanja oslonaca (c), prevelikog opterecenja (e)
slika 8.51. deformisani lucni otvor
Svodovi i kupole se saniraju slicno postupku saniranja zidova. Cišcenjem i ponovnim popunjavanjem spojnica izmedu slojeva opeka ili kamena, povecavamo nosivost. Injektiranje se i ovdje može primjeniti, narocito uz primjenu savremenih sredstava, kao što su ljepkovi i smole. Donja površina svodova može se ojacati cišcenjem spojnica i ponovnim popunjavanjem kvalitetnijim malterom. Eventualne neravnine, uslijed siljeganja ili pomjeranja oslonaca mogu se klesanjem izravnati prije obrade spojnica. Ako se svodovi ojacavaju torkret betonom, važe sva pravila data u dijelu za torkretovanje.
67
Kod svodova i kupola koji su neznatno ošteceni, sa manjim brojem sitnih pukotina, saniranje treba izvršiti jednostavnim injektiranjem pukotina. Ukoliko ima prostornih mogucnosti treba, u nivou oslonaca, ugraditi armiranobetonski prsten. Kod svodova i kupola od kamena koji su djelimicno porušeni treba prije dozidavanja porušenog dijela odstraniti labave dijelove, poravnati i ocistiti dodirne spojnice. Ukoliko se unutrašnji prostor (donja površina svoda ili kupole) ne oblaže (malteriše i slicno) treba ugraditi materijal istih oblika i kvaliteta.
slika 8.53. ojacanje svoda i oslonca svoda
slika 8.52. obrada donje površine deformisanog svoda
Kod svodova i kupola, osnovni staticki problem je prijem kosih sila, koje se javljaju i kod stalnog tereta. Ovaj problem se može rješiti postavljanjem celicnih zatega u nivou oslonaca. Celicne zatege moraju biti na odgovarajuci nacin ukotvljene u zidove. Ako je iz statickih razloga potrebno, debljina svoda ili kupole može se povecati dodavanjem betona sa gornje strane. Dodati beton se najcešce armira mrežom od tanjih profila betonskog celika. Produbljivanjem i cišcenjem spojnica, postiže se prisna veza izmedu postojece konstrukcije i dodatog betona. Ipak se za sigurno sadejstvo postojece konstrukcije i dodatog betona preporucuje mjestimicno vezivanje armaturne ljuske za postojecu konstrukciju. Pošto se odstrani materijal iznad konstrukcije koju ojacavamo, ociste se spojnice na dubini od nekoliko cm i izbuše rupe u svodu ili kupoli ø50 mm, u rasteru od 50/50 do 100/100 cm, dubine oko 20 cm (zavisno od dubine postojece konstrukcije) i u njih postave „tiplovi“ od rebrastog ili glatkog betonskog celika (ø14 do ø20). Zatim se postavi armatura ljuske u rasteru koji je prilagoden rasteru tiplova, konstruktivno ili prema proracunu i veže za tiplove. Armatura od tanjih ljuski je u sredini, a kod debljih u gornjoj i donjoj zoni (dve mreže). Ovako ojacana i sanirana konstrukcija može da primi i napone savijanja, koji se javljaju kod oslonaca. Stari majstori su ovaj problem, iskljucenja zatezanja, rješavali povecanjem debljine konstrukcije kod oslonaca, ili su ovaj meduprostor izmedu svodova u nizu ili izmedu svodova i spoljnih zidova popunjavali materijalom od koga je ozidana konstrukcija i dobro zalijevali malterom.
slika 8.54. ojacanje svoda armiranobetonskom ljuskom sa gornje srtane; vezna gredica je mjestimicno provucena kroz zid
Kod svodova u nizu, koji se ojacavaju armirnobetonskom ljuskom treba na osloncima povecati debljinu dodatnog betona i formirati oslonac (slika 8.53). Ako se izmedu svodova nalaze zidovi gornjeg sprata, zidove treba mjestimicno probiti i na tim mjestima izbetonirati vezne gredice koje povezuju zadebljanja ljuski iznad oslonaca (slika 8.54).
68
8.8.
Ojacanje temelja
Naknadni radovi u temeljima su vrlo složeni i skupi, jer se izvode u skucenom prostoru, bez mehanizacije, a cesto u prisustvu vode. Uspješna sanacija temelja je moguca tek pošto se ustanove uzroci oštecenja ili nedostaci u konstrukciji temelja. Kod gradevina za koje ne postoji projektna dokumentacija, potrebno je ustanoviti dimenzije temelja, dubinu fundiranja, a kod oštecenih ili deformisanih temelja, vrstu oštecenja, velicinu eventualnih prslina i drugo. Kada su poznati podaci o temelju, mogu se sracunati pripadajuca opterecenja i naponi u kontaktnoj površini, da bi se odredio nacin i obim saniranja. Pristup temeljima je pogodniji sa spoljne strane. Sanacija sa unutrašnje strane, obicno je uslovljena znatnim rušenjem poda, pa se izbjegava. Otkopavanje rovova može biti duž cijele gradevine ili u sektorima od nekoliko metara. slika 8.55. neki nacini ojacanja i proširenja zidanih i betonskih temelja samaca i trakastih temelja, s jedne ili obe strane betonom i armiranim betonom
Svrha ojacanja temelja je stvoriti monolitni kruti roštilj koji ce osigurati sinhrone vibracije svih zidova zgrade. Novi temelji poput prstena, trebaju opasati postojece i s njima se dobro povezati, kako oko postojece zgrade tako i unutar zgrade. Ojacanje temelja najcešce se izvodi od armiranog betona ispod temelja, kroz temelje, ili pored postojecih temelja, te kombinacijom navedenih. Treba nagasiti da svaka zgrada zahtijeva poseban pristup ojacanju temelja i da to treba prebustiti geomehanickim strucnjacima, tj. obavljati ojacanje uz njihovu saradnju i saglasnost. Postavljanjem armiranobetonskih prstena utežemo temeljne zidove i sprjecavamo pomjeranje u slucaju horizontalnih sila. Ojacanje pomocu prstena se izvodi sa obe strane temeljnog zida, ali je dovoljno i samo sa spoljne strane uz uslov da spoljni prsteni budu medusobno povezani poprecnim serklažima, koji takode mogu biti duž temeljnih zidova. Položaj prstena oko temelja može biti: pri dnu, kad izmedu ostalog povecava naležucu površinu temelja, u nivou gradevine, kada je ucinak uteznja najveci, jer istovremeno smanjuje vitkost zida prizemlja i temelja, i na kraju kada je visina prstena duž cijele visine temelja, kada istovremeno vrši utezanje i povecava površinu nalijeganja. Kod dubokih temelja utezanje prstenom u nivou poda je najcjelishodnije. Temelji od lomljenog kamena mogu se uspješno ojacati armiranobetonskim prstenima. Proširivanje temelja se vrši kada je tlo ispod temelja preoptereceno ili ukoliko je objekat nadograden ili mu je promjenjena namjena. Proširivanje se može izvesti tako što se ispod postojecih temelja izvede nova stopa, ili se površina oslanjanja povecava dodavanjem konstruktivnih elemenata sa strane, a moguce je i izvodenje nove armiranobetonske ploce ispod cijele gradevine.
69
Projekat proširenja temelja sadrži pored proracuna napona i proracun slijeganja za novoopterecenu dubinu fundiranja. Pored toga potreban je i projekat podupiranja konstrukcije koja neposredno opterecuje temelj kao i opis postupka pri radu. Kod manjih proširenja, ako se temelj ne potkopava, nije potrebno podupiranje konstrukcije iznad temelja. Trakasti temelji mogu se proširiti tako da se ispod postojeceg temelja izgradi novi temelj ili se postojeci temelj proširi dodavanjem konzolnih traka, sa obe strane. U prvom slucaju nova temeljna stopa leži na novoiskopanoj podlozi, a u drugom ostaje na stabilizovanom sloju. Ova cinjenica je znacajna s obzirom na moguca naknadna slijeganja. Izvodenje nove stope vrši se postepeno, u lamelama dužine od 80 do 120 cm, tako da nije neophodno podupiranje.
slika 8.56. raspored lamela potkopavanja naknadno izvedenih temelja
Proširenje temelja je najcešce od betona, mada se kod manjih proširenja, može upotrijebiti i opeka u cemenom malteru uz obavezno „podbijanje“ betonom (slika 8.57). Ako je novi temelj znatno širi od postojeceg, proširenja su od armiranog betona. Kod proširenja temelja armiranobetonskim konzolama, u postojecoj stopi se izbuše rupe precnika 50-60 mm i isperu vodom. Zatim se provlaci armatura sa kukom na jednom kraju, dok se drugi kraj savija na licu mjesta. Armatura treba da zauzme položaj oko sredine rupe i tada se ostatak prostora popuni cementnim malterom pod pritiskom. Veza izmedu postojeceg temelja i dodatnih konzola se postiže zasijecanjem žljebova u koje ulazi armatura i beton (slika 8.58). Trakasti temelji se mogu proširiti i dodavanjem podužnih traka od armiranog betona koje djelimicno podilaze pod postojeci temelj. Trake treba mjestimicno povezati serklažima, gredicama, od armiranog betona (slika 8.59).
slika 8.58. proširen temelj ab konzolama.
slika 8.57. proširen trakasti temelj sa opekom u cementnom malteru i novom armiranobetonskom stopom.
slika 8.59. proširenje temelja podužnim trakama
Proširenje i istovremeno utezanje temelja može se, narocito kod sakralnih gradevina plitko fundiranih, izvršiti pomocu armiranobetonskih traka. Ove trake se postavljaju pri dnu temelja, pošto se prethodno ociste spojnice i djelimicno prodube, kako bi se postigla bolja veza. Podužne trake treba mjestimicno povezivati gredica od armiranog betona, ukoliko povezivanje nije ostvareno poprecnim trakama duž temelja (slika 8.60).
70
slika 8.60. proširenje i utezanje temelja podužnim armiranobetonskim trakama.
Temelji samci se mogu proširiti dodavanjem obloge od armiranog betona. Prethodno se isklešu žljebovi i postavi armatura. Takode, mogu se proširiti dodavanjem armiranobetonskog prstena, koji se djelimicno podvlaci pod temelj. Potkopani dio treba obložiti opekom ili daskom, kako se beton pri betoniranju ne bi miješao sa zemljom. Iskopani dio treba nabiti drvenim nabijacama i izvesti zaštitni sloj od nearmiranog betona ili šljunka.
slika 8.61. proširivanje osnove temelja samaca
Efikasan nacin sanacije temelja je svakako i pomocu šipova ili bunara. Najcešci je postupak sa utiskivanjem „mega“ šipova, koji su narocito pogodni kod sakralnih gradevina sagradenih na stišljivom sloju.
71
9.
Rezime
U okviru teorijskog dijela ovog rada analizirane su teorijske osnove problema sanacije i ojacanja zidanih objekata. Kako bi se kasnije mogli analizirati vrste i nacini ojacanja, kao osnova, na pocetku su prikazane odredene fizicko-mehanicke osobine elemenata zida i zida kao cjeline, pokazani su najcešci tipovi zidanih zidova koji se susrecu, te su navedene neke osnove staticko-dinamickog proracuna. Za uspješnu sanaciju, potrebno je znati uzroke oštecenja, što je obradeno u poglavlju 7, da bi se onda u sljedecem poglavlju moglo govoriti o nacinima sanacije i ojacanja zidanih objekata. Obradeni su uglavnom tradicionalni nacini saniranja koji se danas cesto koriste, bilo za obnovu kamenih tvrdava, bilo stambenih objekata od opeke. U drugom, prakticnom dijelu, bice prikazana primjena analiziranog problema na primjeru nadogradnje i ojacanja zidanog objekta armiranim betonom.
72
10.
Literatura i izvori
1. Muravljov Mihajlo, Stevanovic Boško: Zidane i drvene konstrukcije zgrada, Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 2003. 2. Dimitrijevic, M: Staticko konstruktivni problemi u zaštiti graditeljskog nasleda, ?rhitektonski fakultet, Beograd, 1987. 3. Soric Zorislav: Zidane kontrukcije 1, Hrvatski savez gradevinskih inžinjera, Zagreb, 1999. 4. Radic Jure: Zidane konstrukcije 1 – prirucnik, Gradevinski fakultet sveucilišta u Zagrebu, Zagreb, 2007. 5. Beall Christine, Masonry Design and Detailing For Architects and Contractors, 2003. 6. Radivojevic Ana: Konstrukcije i tehnike gradenja antickog Rima, Orion art, Beograd 2004. 7. Zbornik radova: Zidane konstrukcije u savremenoj gradevinskoj praksi, Društvo za ispitivanje i istraživanje materijala i konstrukcija, Beograd, 2008. 8. Peulic Ðuro: Konstruktivni elementi zgrada, prvi dio, VI izdanje, Tehnicka knjiga Zagreb, 1986. 9. Krstic Petar: Arhitektonske konstrukcije 2, Naucna knjiga Beograd, 1982. 10. Islam Rashadul: Inventory of FRP strengthening methods in masonry structures, Spain 2008. 11. Acic Mirko: Aseizmicko projektovanje betonskih i zidanih konstrukcija zgrada, predavanja održana na gradevinskom odsjeku Arhitektonsko-gradevinskog fakulteta, Banja Luka, 2008. 12. Beall Christine, Jaffe Rochelle: Concrete and Masonry Databook, 2003. 13. Hendry A.W, Sinha B.P: Department of Civil Engineering University of Edinburgh, UK, 2004. 14. Maksimovic Milan: Mehanika tla, AGM knjiga, Beograd, 2008. 15. Stevanovic Stevan: Fundiranje gradevinskih objekata, Knjiga I, Casopis “Izgradnja”, Beograd, 2009. 16. Pravilnik o tehnickim normativima za zidane zidove, Beograd, 1991. 17. Zbrika jugoslovenskih pravilnika i standarda za gradevinske konstrukcije, Geotehnika i fundiranje, Knjiga 6/1, Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd 1995. 18. Evrokod 6, Proracun zidanih konstrukcija, Deo 1-1: Opšta pravila za armirane i nearmirane zidane konstrukcije, Beograd, 2009.
73
II
PRAKTICNI DIO
74
S a d r ž a j: Ojacanje zidanih konstrukcija armiranim betonom - prakticni dio strana
1. Opis i analiza stanja i nadogradnje zidanog stambenog objekta na konkretnom primjeru...................................................................................................76 2. Staticko dinamicka analiza postojeceg objekta ........................................................78 3. Staticko dinamicka analiza novoprojektovanog stanja i usvajanje potrebne površine zidova-platana............................................................................105 4. Dimenzionisanje i postavljanje armiranobetonskih platana na zid........................129 5. Ojacanje temelja........................................................................................................130 6.
Literatura...................................................................................................................135
7. Graficki prilog............................................................................................................136 Crtež 1 - staro stanje, osnova temelja Crtež 2 - staro stanje, osnova podruma Crtež 3 - staro stanje, osnova prizemlja Crtež 4 - staro stanje, osnova tipske etaže Crtež 5 - staro stanje, poprecni presjek 1-1 Crtež 6 - novo stanje, osnova prizemlja Crtež 7 - novo stanje, poprecni presjek 1-1 Crtež 8 - novo stanje, sjeverna fasada Crtež 9 - novo stanje, zapadna fasada Crtež 10 - novo stanje, temelji - plan oplate Crtež 11 - ojacanje temelja, presjeci
75
1. Opis i analiza stanja i nadogradnje zidanog stambenog objekta na konkretnom primjeru Primjer nadogradnje i ojacanja zidanog objekta armiranobetonskim elementima u ovom, prakticnom dijelu rada, prikazan je na zidanoj konstrukciji objekta sa slike 1. Objekat je spratnosti P0+P+2, zidan punom opekom 25/12,5/6 cm. Kako je zgrada gradena pedesetih godina, što je prije donošenja pravilnika o izgradnji objekata u seizmickim podrucjima, ona nema vertikalne serklaže, niti je armirana. Ovako konstruisan objekat, kao što ce se pokazati, ne ispunjava uslove za aseizmicko projektovanje prema Pravilniku o tehnickim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmickim podrucjima. U ovom primjeru ce biti izvršena analiza napona u zidovima, analiza seizmicke otpornosti objekta i napona u temeljnoj spojnici, prije i poslije nadogradnje. U skladu sa ovim rezultatima, odredeni zidovi ce se obložiti armiranobetonskim platnima za prijem seizmickih sila, a postojeci temelji ojacati. Proracun seizmicke otpornosti ce biti vršen na nacin prikazan u poglavlju 6.4. iz teorijskog dijela, a prema metodi dozvoljenih napona. Naponi dobijeni ovim proracunom za stanje prije nadogradnje, kao što ce se naprijed vidjeti, premašice vrijednost dozvoljenih glavnih napona zatezanja, datih u tabeli 6.3, u teorijskom dijelu. Na isti nacin ce se racunati i naponi u zidovima prizemlja za stanje nakon nadogradnje, te ce se prema dobijenim vrijednostima i vrijednostima dozvoljenih napona zatezanja usvojiti potrebne površine armiranobetonskih platana za prijem seizmickih sila. Sracunace se i naponi u temeljnoj spojnici prije i nakon nadogradnje, te ce se prikazati vrijednosti potrebne širine temelja, za nadograden objekat, kao i usvojen nacin proširenja postojecih temelja.
slika 1.1. zidana zgrada u Banjaluci, gradena pedesetih godina, bez propisa o aseizmickom gradenju
Uvidom u tehnicku dokumentaciju, konstatovano je da je objekat dimenzionisan tako da nisu ostavljene velike rezerve nosivosti pojedinih elemenata konstrukcije, kao što su npr. temelji. Prilikom obilaska objekta, primjeceno je oštecenje fasade, tj opadanje fasadnog maltera, te loše stanje olucnih vertikala i horizontala, što može imati kao posljedicu smanjenje nosivosti zidova, zbog ispiranja maltera iz spojnica. Takode odvodnja atmosferskih voda iz oštecenih oluka se slobodno izlivala po tlu oko objekta, što može dovesti do slijeganja temelja. Primjecena su i neka manja oštecenja u vidu pukotina, koja se saniraju injektiranjem.
76
Opis postojeceg objekta Objekat je spratnosti P0+P+2. Konstrukcija je zidana, kombinacija poprecnih i podužnih nosivih zidova. Krovna konstrukcija je drvena kosa stolica, sa rogovima koji se naslanjaju na rožnjacu i vjencanicu, a krovni pokrivac je talasasti salonit. Meduspratne konstrukcije su od armiranog betona debljine 12 cm. Oslanjaju se na zidove od opeke preko horizontalnih serklaža dimenzija 25/25 cm. Zidovi podruma su od betona širine 30 i 40 cm, a zidovi etaža su zidovi širine 25 cm, od pune opeke 25/12,5/6. Vertikalna komunikacija se ostvaruje trokrakim konzolnim stepeništem, uklještenim u poprecne zidove. Podrum objekta je ispod jednog, centralnog, dijela objekta. Temelji su trakasti od nearmiranog betona širine od 40 do 50 cm, a dubina fundiranja je 2,10 m, na dijelu na kojem je podrum, a 1,6 m na ostalim. Dozvoljeni naponi u tlu su 300 kN/m2. Za zidanje objekta je korišten podužni i krecni malter. Gabaritne dimenzije objekta su 28,5/12 m.
77
2.
Staticko dinamicka analiza postojeceg objekta
Analiza opterecenja - opterecenje od krovne konstrukcije Krovna konstrukcija je drvena dvostruka kosa stolica. Rogovi se oslanjaju na rožnjace i vencanice. Osovinsko rastojanje izmedu rogova je 0,80 m, a izmedu rožnjaca 3,15 m. Rožnjace se oslonjaju su na stubove, koji su pod uglom od 15° u odnosu na vertikalu. Konstrukcija krova se izvodi od cetinara druge klase (?=5,5 kN/m3). Krovni pokrivac je talasasti salonit, a nagib krovne ravni je 15°.
Slika 2.1. opterecenje od krovne konstrukcije
- rogovi (b/d=12/14 cm) - rožnjaca (b/d=14/16 cm) - vjencanica (b/d=14/12 cm) - stubovi (a=14 cm, hs=1,3 m) - jastuk (b/d=14/14 cm, l=2,15 m) Opterecenje od krovne konstrukcije na zidove : Unutrašnji zidovi Stalno opterecenje : talasasti salonit sa potkonstrukcijom ........ 0,30/cos15°·3,63·cos15° .............. 1,09 rogovi ............................................0,12·0,14·5,5/0,8/cos15°·3,63 cos15° ...... 0,41 rožnjaca .......................................0,14·0,16·5,5............................................ 0,12 stubovi ......................................... 0,14 2·1,3·5,5 /3,15.................................... 0,04 jastuk ........................................... 0,14 2·2,15·5,5 /3,15/2 ............................... 0,04 gk =1,75
kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m
Pokretno opterecenje : snijeg i vjetar ............................... 1,5·3,63·cos15.......................................... 5,25 kN/m pk = 5,25 kN/m
78
Spoljašnji ceoni zidovi Stalno opterecenje : talasasti salonit sa potkonstrukcijom ........ 0,30/cos15°·2,81 .......................... 0,88 kN/m rogovi ............................................0,12·0,14·5,5/0,8/cos15°·2,81 .................. 0,35 kN/m vjencanica ................................... 0,14·0,16·5,5 ............................................ 0,12 kN/m gk =
1,36 kN/m
Pokretno opterecenje : snijeg i vjetar ............................... 1,50·2,81.................................................. 4,22 kN/m pk =
4,22 kN/m
- sopstvena težina zidova Zidovi su zidani punom opekom 25/12/6,5 cm. Svi zidovi su zidovi su debljine 25 cm. težina opeke malter za zidanje malter iznutra fasadni malter -
G=0,035 kN ?m =18 kN/m3 ?m =16 kN/m3 ?m=16 kN/m3
Stalno opterecenje : Untrašnji zidovi, d=25 cm opeka ........................................... 104·0,035.............................................. 3,64 malter za zidanje.......................... 0,05·18.................................................. 0,90 malter iznutra ............................... 2·0,02·16 ............................................... 0.64
kN/m2 kN/m2 kN/m2
gz = 5,18
kN/m2
Spoljašnji zidovi, d=25 cm opeka ........................................... 104·0,035.............................................. 3,64 malter za zidanje.......................... 0,05·18.................................................. 0,90 termoizolacija ............................... .............................................................. 0,15 malter iznutra ............................... 0,02·16.................................................. 0,32 fasadni malter .............................. 0,02·16.................................................. 0,32
kN/m kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2
gz = 5,33
kN/m2
Zidovi podruma, d=30 cm beton ............................................ 0,30·25.................................................. 7,50 malter ........................................... 0,02·16.................................................. 0,32
kN/m2 2 kN/m
gz =
2
2
7,82
kN/m
Zidovi podruma, d=40 cm beton ............................................ 0,40·25................................................ 10,00 malter ........................................... 0,02·16.................................................. 0,32
kN/m2 kN/m2
gz = 10,32
kN/m
2
- nazidak ................................................. 0,23·(5,33-0,15-0,32)..................... gn = 1,12
kN/m
- zabatni zid ............................................ 17,31·(5,33-0,15-0,32)/12............. gzz = 7,01
kN/m
- serklaži..................................................0,25·0,25·25................................... gs = 1,56
kN/m
79
- parapeti visina parapeta za zid debljine 25 cm -
h=1,02 m g=5,33 kN/m2
parapet - puna opeka ................... 1,02·5,33 ........................................ gp = 5,44
kN/m
- opterecenje od meduspratnih konstrukcija Pretpostavljamo da je opterecenje od meduspratnih konstrukcija ravnomjerno rasporedeno duž zida. Dio opterecenja koje prihvataju pojedini zidovi odredujemo preko pripadajucih površina. Meduspratna konstrukcija je armiranobetonska ploca debljine d=12 cm. U statickom smislu je krstato armirana ploca. - pos 1 - meduspratna konstrukcija izmedu drugog sprata i tavana (d=12 cm) Stalno opterecenje: cementna košuljica....................... 0,05·18..................................................... 0,90 termo izolacija .............................. ................................................................. 0,10 ab ploca ....................................... 0,12·25 .................................................... 3,00 malter ........................................... 0,02·18 .................................................... 0,36
2
kN/m kN/m2 kN/m2 kN/m2
gpos1 = 4,36 kN/m2 Pokretno opterecenje: 2 pokretno opterecenje ................... ................................................................. 0,75 kN/m ppos1 = 0,75 kN/m2 - pos 2 - meduspratna konstrukcija prizemlja i prvog sprata i podruma i prizemlja (d=12 cm) Stalno opterecenje: pregradni zidovi ............................ ................................................................. 0,50 parket ........................................... 0,02·9 ...................................................... 0,18 cementna košuljica....................... 0,05·18..................................................... 0,90 termo izolacija .............................. ................................................................. 0,10 ab ploca........................................ 0,12·25 .................................................... 3,00 malter ........................................... 0,02·18 .................................................... 0,36
kN/m2 kN/m2 2 kN/m 2 kN/m kN/m2 2 kN/m
gpos2 = 5,04 kN/m2 Pokretno opterecenje: pokretno opterecenje ................... ................................................................. 1,50 kN/m2 ppos2 = 1,50 kN/m2
80
Ukupna opterecenja na zidove Kako je objekat osno simetrican, opterecenja na zidove i temelje ce biti prikazana za jednu cetvrtinu objekta, kao što je to prikazano na slici 2.2.
slika 2.2.
Opterecenje od meduspratnih konstrukcija na pojedine zidove i serklaže, racunamo preko pripadajucih površina. A1 =1,82 m 2 2 A 2=4,04 m A 3=7,00 m 2 2 A 4=3,15 m 2 A 5=1,45 m A 6=6,05 m 2 2 A 7=2,50 m A 8=0,40 m 2 A 9=2,06 m 2 A 10 =0,68 m2 A 11 =1,92 m2 slika 2.3. pripadajuce površine
slika 2.4. obilježavanje zidova i mjesta koncntrisanih opterecenja
81
- koncentrisane sile Koncentirsane sile krajevima zidova su posljedica opterecenja od meduspratne konstrukcije i konstrukcije na spratu iznad, koje prihvataju armiranobetonski serklaži iznad otvora. Kako bi se proracun lakše pratio, na dalje se nece prikazivati vrijednosti odgovarajucih površina i linijskih opterecenja, vec njihove oznake. Vrijednosti dužina ce biti prikazane.
Opterecenje od krova (P3) na zidove drugog sprata: F 3,1= F 3,5 Stalno opterecenje: krov.............................................. 1 gk·3,15.................................................. 2,14 2 nazidak ........................................ 1 ·gn·3,15.................................................. 1,76 2 pos 1............................................ 1 · A 1·gpos1 ................................................ 3,97 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
F 3,1(g) = 10,33 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 6,65 2 pos 1............................................ 1 · A 1·ppos1 ................................................ 0,68 2
kN kN kN kN kN kN kN
F 3,1(p) = 7,33
kN
Stalno opterecenje: pos 1............................................ 1 · A 8·gpos1 ................................................ 0,87
kN
F 3,2
2 zabatni zid.................................... 1 ·gzz·1,65................................................. 5,78 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,65.................................................. 1,29 2
kN kN
F 3,2(g) = 7,94
kN
Pokretno opterecenje pos 1............................................ 1 · A 8·ppos1 ................................................ 0,15
kN
2
F 3,2(p) = 0,15
kN
4,24 pos 1................................. 1 · gpos1[ (A 3+ A 6)+ A 7+2· A 10+ A 11].......... 36,35
kN
F 3,3 Stalno opterecenje: 2
5,05
krov .............................................. 1 gk·3,15.................................................. 2,76
kN
2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(4.24+3,15+1.65).............................. 7,04 2
kN
F 3,3(g) = 46,14
kN
82
Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 8,27
kN
2
4,24 pos 1................................. 1 · [ (A 3+ A 6)+ A 7+2· A 10+ A 11] ·ppos1 ........... 6,25 5,05 2
kN
F 3,3(p) = 14,52
kN
4,24 pos 1............................................ 1 · ( A 3+ A 6)·gpos1 ........................... 23,75 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,30
kN
F 3,4 Stalno opterecenje:
2
F 3,4(g) = 27,05
kN
4,24 pos 1............................................ 1 · ( A 3+ A 6)·ppos1 ............................. 4,08 2 5,05
kN
F 3,4(p) = 4,08
kN
F 3,6= F 3,11 Stalno opterecenje krov.............................................. 1 gk·1,70 ................................................... 1,16
kN
Pokretno opterecenje
2
1.70 pos 1............................................ 1 · A 5·gpos1........................................ 1,71 2 3.15 nazidak ........................................ 1 ·gn·1,70.................................................. 0,95 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,70.................................................. 1,33 2
F 3,6(g) = 5,14 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·1,70 ................................................... 3,59
kN kN kN kN kN
2 pos 1............................................ 1 · A 1·ppos1 ................................................ 0,29 2
kN
F 3,6(p) = 3,88
kN
Stalno opterecenje krov.............................................. 1 gk·2·3,15................................................ 5,51
kN
F 3,7
2 pos 1............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A P11)·gpos1 ..................... 22,24 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(2·3,15+1.65).................................... 6,13 2
F 3,7(g) = 33,87 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·2·3,15.............................................. 16,54
kN kN kN kN
2 pos 1............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A 11)·ppos1 ......................... 3,82 2
kN
F 3,7(p) = 20,36
kN
83
F 3,8= F 3,9 Stalno opterecenje:
1 1,12 · ·2· A 6·gpos1 .................................. 5,81 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·1,12.................................................. 0,87
kN
pos 1............................................
2
F 3,8(g) = 6,69
kN
1 1,12 · ·2· A 6·ppos1................................... 1,00 2 5,05
kN
F 3,8(p) = 1,00
kN
Stalno opterecenje ....................... 2· F 3,6 ........................................F 3,10(g) = 10,26
kN
Pokretno opterecenje ................... 2· F 3,6 ......................................... F 3,10(p) = 7,76
kN
Stalno opterecenje: krov.............................................. 1 gk·3,15.................................................. 2,14
kN
Pokretno opterecenje pos 1............................................
F 3,10=2· F 3,6
F 3,12
2 nazidak ........................................ 1 ·gn·3,15.................................................. 1,76 2 pos 1............................................ 1 · A P5·gpos1 ............................................. 3,16 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
F 3,12(g) = 9,52 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 6,64
kN kN kN kN kN
2 pos 1............................................ 1 · A 5·ppos1 ................................................ 0,54 2
kN
F 12(p) = 7,19
kN
pos 1............................................ 1 · 4,24 ·2· A 6·gpos1.................................. 22,02
kN
2 5,05 serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,30 2
kN
F 3,13(g) = 25,32
kN
pos 1............................................ 1 · 4,24 ·2· A 6·ppos1.................................... 3,79
kN
F 3,13(p) = 3,79
kN
F 3,13 Stalno opterecenje:
Pokretno opterecenje 2 5,05
84
F 3,14 Stalno opterecenje:
4,24 pos 1................................. 1 · gpos1·[2· A 6+ A 7+2· A 10+ A 11] ............... 34,62 2 5,05
kN
krov .............................................. 1 ·gk·3,15.................................................. 2,76
kN
2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(4,24+3,15+1.65).............................. 7,04 2
kN
F 3,14(g) = 44,41
kN
Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 ·pk·3,15.................................................. 8,27
kN
2
4,24 pos 1................................. 1 · [2· · A 6+ A 7+2· A 10+ A 11] ·ppos1 ................ 5,95 2 5,05
kN
F3,14(p) = 14,22
kN
Stalno opterecenje: pos 1............................................. 1 · gpos1 ·( A 7+2· A 10+ A 11)...................... 12,60
kN
F 3,15
2 1 krov .............................................. gk·3,15.................................................. 2,76 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(3,15+1.65) ...................................... 3,74 2
F 3,15(g) = 19,10 Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 8,27
kN kN kN kN
2
pos 1................................. 1 ·( A 7+2· A 10+ A 11) ·ppos1 .................................. 2,17
kN
2
F 3,15(p) = 10,44
kN
F 3,16=2· F 3,12 Stalno opterecenje ....................... 2· F 3,12(g) ................................... F 3,16(g) = 19,04
kN
Pokretno opterecenje ................... 2· F 3,12(p) ................................... F 3,16(p) = 14,38
kN
Koncentrisana opterecenja od druge/prve etaže (P2=P1) na etažu ispod: F 2,1= F 2,5 Stalno opterecenje: parapet ......................................... 1 ·gp·3,15.................................................. 8,57 2 pos 2............................................ 1 · A 1·gpos2 ................................................ 4,59 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
F 2,1(g) = 15,61 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · A 1·ppos2 ................................................ 1,36
kN kN kN kN kN
2
F 2,1(p) = 1,36
85
kN
F 2,2 Stalno opterecenje: pos 2............................................ 1 · A 8·gpos2 ................................................ 1,01 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,65.................................................. 1,29 2
F 2,2(g) = 2,30 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · A 8·ppos2 ................................................ 0,30
kN kN kN kN
2
F 2,2(p) = 0,30
kN
Stalno opterecenje: pos 2................................. 1 [ 4,24 (A 3+ A 6)+ A 7+2· A 10+ A 11] · gpos2......... 42,01
kN
F 2,3
2
5,05
serklaž ......................................... 1 ·gs·(4,24+3,15+1.65).............................. 7,04
kN
2
F 2,3(g) = 49,06 Pokretno opterecenje: pos 2................................. 1 · [ 4,24 (A 3+ A 6)+ A 7+2· A 10+ A 11] ·ppos2......... 12,50 2
kN kN
5,05
F 2,3(p) = 12,50
kN
Stalno opterecenje: pos 2............................................ 1 · 4,24 ( A 3+ A 6)·gpos2 ............................ 27,45
kN
F 2,4
2 5,05 serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,30 2
F 2,4(g) = 30,76 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · 4,24 ( A 3+ A 6)·ppos2 .............................. 8,17
kN kN kN
2 5,05
F 2,4(p) = 8,17
kN
F 2,6= F 2,11 Stalno opterecenje parapet ......................................... 1 ·gp·1,70.................................................. 4,62
kN
2 pos 2............................................ 1 · 1,70 A 5·gpos2 ......................................... 1,97 2 3,15 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,70.................................................. 1,33 2
kN kN
F 2,6(g) = 7,92
kN
pos 2............................................ 1 · 1,70 A 5·ppos2 ......................................... 0,59
kN
Pokretno opterecenje 2 3,15
F 2,6(p) = 0,59
86
kN
F 2,7 Stalno opterecenje pos 2............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A 11)·gpos2 ....................... 25,70 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(2·3,15+1.65).................................... 6,13 2
F 2,7(g) = 31,83 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A 11)·ppos2 ......................... 7,65
kN kN kN kN
2
F 2,7(p) = 7,65
kN
1 1,12 · ·2· A 6·gpos2 ................................... 6,72 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·1,12.................................................. 0,87
kN
F 2,8= F 2,9 Stalno opterecenje: pos2.............................................
2
F 2,8(g) = 7,60
kN
pos 2............................................ 1 · 1,12 2· A 6·ppos2 ..................................... 2,00
kN
F 2,8(p) = 2,00
kN
Stalno opterecenje ....................... 2· F 2,6(g) ....................................F 2,10(g) = 15,84
kN
Pokretno opterecenje ................... 2· F 2,6(p) ................................... F 2,10(p) = 1,18
kN
Stalno opterecenje: parapet ......................................... 1 ·gp·3,15.................................................. 8,57
kN
Pokretno opterecenje 2 5,05
F 2,10=2· F 2,6
F 2,12
2 pos 2............................................ 1 · A 5·gpos2 ................................................ 3,65 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
F 2,12(g) = 14,68 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · A 5·ppos2 ................................................ 1,09
kN kN kN kN
2
F 2,12(p) = 1,09
kN
Stalno opterecenje: pos 2............................................ 1 · 4,24 ·2· A 6·gpos2 .................................. 25,45
kN
F2,13
2 5,05 serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,31 2
F 2,13(g) = 28,76 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · 4,24 ·2· A 6·ppos2 .................................... 7,57
kN kN kN
2 5,05
F 2,13(p) = 7,57
87
kN
F 2,14 Stalno opterecenje: 4,24 pos 1................................. 1 · gpos1[ 2· A 6+ A 7+2· A 10+ A 11]................. 40,02 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·(4,24+3,15+1.65).............................. 7,04
kN
2
F 2,14(g) = 47,06
kN
4,24 pos 1................................. 1 · [ ·2· A 6+ A 7+2· A 10+ A 11] ·ppos1 .............. 11,91 2 5,05
kN
F 2,14(p)=11,91
kN
Stalno opterecenje: pos 1............................................. 1 · gpos2 ·( A 7+2· A 10+ A 11)...................... 14,57
kN
Pokretno opterecenje:
F 2,15
2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(3,15+1.65) ...................................... 3,74 2
kN
F 2,15(g) = 18,31
kN
Pokretno opterecenje: pos 1................................. 1 · ppos2·( A 7+2·A 10+ A 11) .................................... 4,34
kN
2
F 2,15(p) = 4,34
kN
F 2,16=2·F2,12 Stalno opterecenje ....................... 2· F 2,12(g) ................................... F 2,16(g) = 29,36
kN
Pokretno opterecenje ................... 2· F 2,12(p) ..................................... F 2,16(p) = 2,18
kN
Koncentrisana opterecenja od prizemlja (P) na podrumske zidove Zbog nešto drugacijeg rasporeda zidova u podrumu (slika 2.5), postoje samo koncentrisane sile obilježene sa F3, F4, F12, F13, F14, F15, F16 koje su jednake koncentrisanim silama koje djeluju na zidove prizemlja i prvog sprata, i sila F7 cija je vrijednost sracunata u nastavku.
slika 2.5. obilježavanje zidova i mjesta koncntrisanih opterecenja u podrumu
88
F7 Stalno opterecenje pos 2............................................ 1 ·2·( A 7+A 11)·gpos2 ................................. 22,27 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·2·3,15............................................... 4,91 2
F7(g) = 27,19 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 ·2·( A 7+ A 11)·ppos2 .................................. 6,63
kN kN kN kN
2
F7(p) = 6,63
kN
- linijsko opterecenje (u dnu zida) Spratna visina je: hz=2,54 m Naponi u zidovima druge etaže, P2: Z1 Stalno opterecenje: zabatni zid.................................... gzz ............................................................ 7,01 kN/m pos 1............................................
A2 ⋅ gpos1 5,05
.................................................. 3,47 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,54 kN/m gz1 = 25,58 kN/m Pokretno opterecenje: pos 1............................................
A2 ⋅ gpos1 5,05
.................................................. 0,60 kN/m pz1 = 0,60
kN/m
Z2 Stalno opterecenje: krov.............................................. gk .............................................................. 1,75 ( A4 + A9 ) ⋅ g pos1 ......................................... 7,21 pos 1............................................ 3,15 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,15 gz2 = 23,67
kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m
Pokretno opterecenje: krov.............................................. pk .............................................................. 5,25 kN/m ( A4 + A9 ) ⋅ p pos1 ......................................... 1,24 kN/m pos 1............................................ 3,15 pz2 = 6,49
89
kN/m
Z3 Stalno opterecenje: pos 1............................................
( A3 + A6 ) ⋅ g pos1
....................................... 11,20 kN/m 5,05 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz3 = 25,92 Pokretno opterecenje: pos 1............................................
( A3 + A6 ) ⋅ ppos1 5,05
kN/m
......................................... 1,93 kN/m pz3 = 1,93
kN/m
Z 4=Z8 Stalno opterecenje : krov.............................................. gk .............................................................. 1,36 kN/m nazidak ........................................ gn ............................................................. 1,12 kN/m pos 1............................................
A5 ⋅ gpos1 3,15
.................................................. 2,01 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,54 kN/m gz4 = 19,59
kN/m
Pokretno opterecenje : krov.............................................. pk .............................................................. 4,23 kN/m pos 1............................................
A5 ⋅ ppos1 3,15
.................................................. 0,34 kN/m pz3 = 4,57
Z 5=Z6=Z7=Z 10 Stalno opterecenje : pos 1............................................
2 ⋅ A6 ⋅ g pos1 5,05
kN/m
........................................... 10,38 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz5 = 25,10 Pokretno opterecenje : pos 1............................................
2 ⋅ A6 ⋅ ppos1 5,05
kN/m
............................................. 1,79 kN/m pz5 = 1,79
kN/m
Z9 Stalno opterecenje : krov.............................................. gk .............................................................. 1,75 kN/m pos 1............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ gpos1 3,15
...................................... 6,12 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz9 = 22,59 kN/m
90
Pokretno opterecenje : krov.............................................. pk .............................................................. 5,25 kN/m ( A 7 + A11 ) ⋅ p pos1 ......................................... 1,05 kN/m pos 1 ............................................ 3,15 pz9 = 6,30
kN/m
Naponi u zidovima prve etaže i prizemlja - P1, P : Z1 Stalno opterecenje : pos 2............................................
A2 ⋅ g pos2 5,05
.................................................. 4,01 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,54 kN/m gz,1 = 19,11 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
A2 ⋅ ppos2 5,05
.................................................. 1,19 kN/m pg,1 = 1,19
kN/m
Z2 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A4 + A9 ) ⋅ g pos2
......................................... 8,33 kN/m 3,15 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz,2 = 23,05 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A4 + A9 ) ⋅ p pos1 3,15
kN/m
......................................... 2,48 kN/m pg,2 = 2,48
kN/m
Z3 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A3 + A6 ) ⋅ gpos2
....................................... 12,94 kN/m 5,05 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz,3 = 27,66 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A3 + A6 ) ⋅ ppos2 5,05
......................................... 3,85 kN/m pg,3 = 3,85
91
kN/m
kN/m
Z4 = Z 8 Stalno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ gpos2 3,15
.................................................. 2,32 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,54 kN/m gz,4 =17,42 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ ppos1 3,15
.................................................. 0,69 kN/m pz,4 = 0,69
kN/m
Z 5=Z6=Z7=Z 10 Stalno opterecenje : pos 2............................................
2 ⋅ A 6 ⋅ p pos2
............................................. 12,00 kN/m 5,05 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz,5 = 26,72 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
2 ⋅ A 6 ⋅ p pos2 5,05
kN/m
............................................... 3,57 kN/m pz,5 = 3,57
kN/m
Z9 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ g pos2
......................................... 7,07 kN/m 3,15 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 13,16 kN/m gz,9 = 21,79 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ p pos2
kN/m
......................................... 2,10 kN/m
3,15
pg,9 = 2,10
kN/m
Naponi u zidovima podruma – P0
slika 2.5. obilježavanje zidova i mjesta koncntrisanih opterecenja u podrumu
92
h=1,60, d=40 cm Z1 Stalno opterecenje : pos 2............................................
A2 ⋅ g pos2 5,05
.................................................. 4,01 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 16,51 kN/m gZPo1 = 20,52 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
A2 ⋅ ppos2 5,05
kN/m
.................................................. 1,19 kN/m pZPo1 = 1,19
kN/m
Z2 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A 4 + A9 ) ⋅ gpos2 3,15
....................................... 8,33 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 16,51 kN/m gZPo2 = 24,85 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A 4 + A9 ) ⋅ ppos1 3,15
....................................... 2,48 kN/m pZPo2 = 2,48 kN/m
Z3 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A 3 + A6 ) ⋅ g pos2 5,05
..................................... 12,94 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 16,51 kN/m gZPo3 = 29,46 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A3 + A6 ) ⋅ ppos2 5,05
...................................... 3,85 kN/m pZPo3 = 3,85
kN/m
Z4 Stalno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ gpos2 3,15
.................................................. 2,32 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 16,51 kN/m gZPo4= 18,83 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ ppos1 3,15
.................................................. 0,69 kN/m pZPo4= 0,69
93
kN/m
kN/m
hz=2,29 m, d=30 cm Z 5,Z6,Z7,Z10 Stalno opterecenje : pos 2............................................
2 ⋅ A6 ⋅ g pos2 5,05
........................................... 12,00 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 17,91 kN/m g ZP02 = 29,91 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
2 ⋅ A6 ⋅ ppos2 5,05
............................................. 3,57 kN/m p ZP02= 3,57 kN/m
Z8 Stalno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ gpos2 3,15
.................................................. 2,34 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 17,91 kN/m g ZP08 = 20,23 kN/m Pokretno opterecenje : pos 2............................................
A5 ⋅ ppos2 3,15
.................................................. 0,69 kN/m p ZP08 = 0,69
kN/m
Z9 Stalno opterecenje : pos 2............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ gpos2 3,15
...................................... 7,07 kN/m
sopstvena težina .......................... gz·hz........................................................ 17,91 kN/m g ZP09 = 24,98 Pokretno opterecenje : pos 2............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ ppos2 3,15
kN/m
...................................... 2,10 kN/m p ZP09 = 2,10 kN/m
94
- prikaz vrijednosti sila i linijskih opterecenja po spratovima
Koncentrisane sile (slike 2.4. i 2.5): U nivou tavanice iznad drugog sprata (od krova):
U nivou tavanica iznad podruma, prizemlja i prvog sprata (od etaža P2, P1, P):
P3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Fg 10,33 7,94 46,14 27,05 10,33 5,14 33,88 6,69 6,69 10,28 5,14 9,52 25,32 44,42 19,10
Fp 7,33 0,15 14,52 4,08 7,33 3,88 20,36 1,00 1,00 7,76 3,88 7,19 3,79 14,22 10,44
P2,P1,P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Fg 15,61 2,30 49,06 30,76 15,61 7,92 31,83 7,60 7,60 15,84 7,92 14,68 28,76 47,06 18,31
Fp 1,37 0,30 12,50 8,17 1,37 0,59 7,65 2,00 2,00 1,17 0,59 1,09 7,57 11,91 4,34
16
19,05
14,38
16
29,36
2,18
(u nivou prizemlja: F7 g=27,05, F 7 p=6.63 F1 =F 2 =F 5=F 6=F 8=F 9=F10 =F 11 =0)
Linijsko opterecenje (slike 2.4.i 2.5) : P2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 25,58 23,68 25,92 19,59 25,10 25,10 25,10 19,59 22,59
g 0,60 6,49 1,93 4,57 1,79 1,79 1,79 4,57 6,30
P1,P 1 2 3 4 5 6 7 8 9
p 19,11 23,05 27,66 17,42 26,72 26,72 26,72 17,42 21,79
g 1,19 2,48 3,85 0,69 3,57 3,57 3,57 0,69 2,10
P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
25,10
1,79
10
26,72
3,57
10
95
p 20,52 24,85 29,46 18,832 29,91 29,91 29,91 20,23
g 1,19 2,48 3,85 0,69 3,57 3,57 3,57 0,69
24,98 2,10 29,91 3,57
96
naponi u zidovima 1 i 2 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m
slika 2.6.
97 naponi u zidovima 3 i 4 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m
slika 2.7.
98
naponi u zidovima 5 i 6 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m
slika 2.8.
99 naponi u zidovima 7 i 8 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m
slika 2.9.
100
naponi u zidovima 9 i 10 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m
slika 2.10.
Na prethodnim slikama je prikazana raspodjela napona u zidovima usljed sracunatih koncentrisanih sila i linijskih opterecenja. Kako se vidi najveci napon prima najuži zid, zid 5 (Z5) i on u prizemlju iznosi za stalno opterecenje 186,14 kN/m, a za pokretno 45,60 kN/m, normalan napon u zidu je sn=
186,14 + 45,60 = 926,96 kN/m2 ≈ 0,95 MPa, što je manje od odgovarajuce cvrstoce pri 0,25
pritisku za najmanju marku zida MZ 1,5 (tabela 5.1, teorijski dio), umanjene odgovarajucim koeficijentom sigurnosti (g~1,5).
101
Analiza seizmicke stabilnosti objekta Kako je podrumska konstrukcija kruta, težinu objekta za ovu analizu racunamo kao težinu onog dijela objekta iznad ove konstrukcije. Ukupna dužina zidova (spoljašnji+unutrašnji) : L=(3,27+0,85)·8+(1,11+3,26)·4+(5,17·4+1,57·8)=33,24+71,12=104,36 m Težina na nivou meduspratne konstrukcije izmedu tavana i drugog sprata Stalno opterecenje od krova....................................... (gks+ gku) ·2·28,5................................... 177,27 nazidak ........................................ gn· 2·28,5................................................ 63,84 zabatni zid.................................... gzz ·2·12................................................ 168,24 meduspratna konstrukcija ............ gpos1 ·342 ............................................. 1491,12 serklaži......................................... gsu·(28,5·4+12·10) ................................ 365,04 zidovi.............................................(71,12·gzu+33,24·gzs) ·2,54/2................ 692,87 G = 2958,27 Pokretno opterecenje od krova....................................... (pks+pku) ·2·28,5 .................................... 539,79 pos 1............................................ ppos1 ·342 ............................................... 256,50 P = 796,29 Težine na ostalim meduspratnim konstrukcijama Stalno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ gpos2 ·342 ............................................. 1723,68 serklaži..........................................gsu·(28,5·4+12·10)................................ 365,04 parapeti........................................ gp ·(1,45·8+2,90·10).............................. 220,73 zidovi.............................................(71,12· gzu +33.24· gzs ) ·2,54.............. 1385,75
kN kN kN kN
kN kN kN kN
G = 3695,20 Pokretno opterecenje pos 2............................................ ppos2·342 ............................................... 513,00
kN
P =513,00
kN
Ukupna težina na nivou poda prizemlja: G=2958,27+2·3695,20=10348,66 kN P=689,14+2·262,5=1822,29 kN Q=G+P=10348,66+1822,29=12170,95 kN Ukupan intenzitet horizontalne seizmiške sile: S=K·Q K=K0·K s·Kd·Kp Koeficijent kategorije objekta .................. Koeficijent seizmickog intenziteta ............ Koeficijent dinamicnosti ........................... Koeficijent duktiliteta i prigušenja.............
K0=1.0 Ks =0.1 Kd=1.0 Kp=2.0
K=1.0·0.1·1.0·2.0=0,2 S=0,2·12170,95=2434,19 kN Raspored seizmicke sile po spratovima : 1 2 3 S
kN kN kN kN kN kN
Gi 3695,2 3695,2 2958,27 10348,7
hi 2,54 5,26 8,03
Gi*hi 9385,8 19436,7 23754,9 52577,5
Gi·hi/SGi ·hi 0,17851 0,36968 0,45181
Si 434,536 899,867 1099,79 2434,19
102
kN
Ukupna dužina zidova: poprecni pravac (spoljašnji + unutrašnji) : L=(5,17·2+0,85·2+3,26+1,11)·4=65,64 m podužni pravac : L=1,57·8+3,27·8=38,72 m Ukupna površina nosivih zidova: 2 poprecni pravac: Apop=65,64·0,25=16,41 m 2 podužni pravac : Apod=38,72·0,25=9,68 m Ukupna površina zidova : A = 26,09 m2 Ukupna površina osnove : 2 A obj=28,5·12=342 m Procentualno ucešce : poprecni pravac: 4,80% podužni pravac : 2,83% Kontrola glavnih napona za podužni pravac: 2
s 2 s s 0 = n + (1,5t ) - n ≤ s 0,doz 2 2 S 2434,19 = =251,47 kN/m2 Apod 9,68
zid
t =
g (kN/m)
p (kN/m)
g+p (kN/m)
d (kN/m)
Z2 Z4 Z8 Z9
111,17 116,10 112,73 112,53
21,13 19,95 19,24 23,45
132,30 136,05 131,97 135,98
0,25 0,25 0,25 0,25
t s n=(g+p)/d 2 (kN/m2 ) (kN/m ) 529,20 251,47 544,21 251,47 527,88 251,47 543,93 251,47
s0 (kN/m2) 196,15 193,00 196,43 193,06
Kontrola glavnih napona za poprecni pravac:
zid
t =
Z1 Z3 Z5 Z6 Z7 Z10
S 2434,19 = =148,34 kN/m2 Apop 16,41 g (kN/m) 76,31 147,10 186,14 98,34 139,76 102,64
p (kN/m) 5,94 25,61 45,57 13,60 23,95 15,58
g+p (kN/m) 82,26 172,71 231,71 111,94 163,71 118,22
d (kN/m) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
s n=(g+p)/d 2 (kN/m ) 329,02 690,85 926,83 447,75 654,85 472,87
s 0,doz =90 kN/m2 za punu opeku 25/12/6,5
103
t
(kN/m2 ) 148,34 148,34 148,34 148,34 148,34 148,34
s0 2 (kN/m ) 112,21 65,46 50,65 91,76 68,45 88,23
Naponi u postojecim temeljima
slika 2.11 temelji
temelj
Na slikama od 3.6. do 3.10. prikazani su srednji normalni naponi u podrumskim zidovima za zidove od 5 do10, a za zidove od 1 do 4 naponi u temeljnoj spojnici. U sljedecoj tabeli prikazani su ukupni naponi u temeljnoj spojnici za sve temelje ispod odgovarajucih zidova. Kod temelja zida 3 kao sopstvena težina temelja navedena je samo težina temeljne stope, težina dijela iznad nje je uvedena pod naponima u temeljnoj spojnici (slika 3.11). Na osnovu ovih napona uporedena je potrebna širina temelja sa postojecom. Srednji normalni Ukupno opterecenje potrebna postojeca širina naponi u podrumskim Sopstvena na temelje s n =g+p širina zidovima temelja težina temelja (za zidove 1-4, naponi (m) 2 (kN/m) temelja (kN/m) (kN/m ) (kN/m) p,g u temeljnoj spojnici) (m)
(kN/m) 1 2 3 4 5,6 7 8 9 10
g
99,82
p
7,87
-
99,82
249,56
-
7,87
19,68
g p
144,73 27,05
g
199,79
p g
35,25 138,65
-
p
22,10
g p
134,37 22,76
7,25
g
107,69
0,40
0,36
144,73 27,05
361,83 171,78 67,61
0,40
0,57
206,69
516,71
35,25 138,65
88,12 346,61
241,93
0,40 (1,00)
0,81
22,10
55,26
160,75
0,40
0,54
354,05 164,38 56,89
0,50
0,55
193,17
12,90
141,62 22,76 206,07
515,19
p g
31,80 147,32
6,00
31,80 153,32
79,50 383,31
237,88
0,40 (1,00)
0,79
p
22,92
-
22,92
57,31
176,25
0,40
0,59
g p
148,61 28,70
6,00
154,61 28,70
386,53 183,31 71,74
0,40
0,61
g p
143,71 20,71
150,96 20,71
377,39 171,67 51,78
0,50
0,57
6,90 -
7,25 -
104
3.
Staticko dinamicka analiza novoprojektovanog stanja
Objekat je nadograden sa jednom etažom, istog rasporeda nosivih zidova kao i na postojecim etažama. Krovna konstrukcija je opet kosa drvena stolica, ali se sada dijelom oslanja i na novoprojektovane armiranobetonske stubove balkona. Nadogradnja je, u cilju što manjeg povecanja težine, izvedena od šuplje opeke dimenzija 19/19/25 cm, a nova tavanska armiranobetonska meduspratna konstrukcija je debljine 10 cm. Takode su dogradene i armiranobetonske balkonske konstrukcije.
105
Analiza opterecenja - opterecenje od krovne konstrukcije
slika 3.1. krovna konstrukcija
- rogovi - b/d=12/14 cm - rožnjaca - b/d=14/16 cm - stubovi - a=14 cm, hs=1,3 m - jastuk - b/d=14/14 cm - vjencanica - b/d=12/14 cm Opterecenje od krovne konstrukcije na zidove : Unutrašnji zidovi Stalno opterecenje : talasasti salonit sa potkonstrukcijom ........ 0,30/cos15°·4,15·cos15° .............. 1,24 rogovi ............................................0,12·0,14·5,5/0,8/cos15°·4,15 cos15° ...... 0,48 rožnjaca .......................................0,14·0,16·5,5............................................ 0,12 stubovi ......................................... 0,14 2·1,3·5,5 /3,15.................................... 0,04 2 jastuk ........................................... 0,14 ·4,50·5,5 /2/3,15 ............................... 0,08
kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m
gk=1,96 kN/m Pokretno opterecenje : snijeg i vjetar ............................... 1,5·4,15·cos15.......................................... 6,01 kN/m pk = 6,01 kN/m Spoljašnji ceoni zidovi Stalno opterecenje : talasasti salonit sa potkonstrukcijom ........ 0,30/cos15°·2,83 .......................... 0,88 kN/m rogovi ............................................0,12·0,14·5,5/0,8/cos15°·2,83 .................. 0,34 kN/m vjencanica ................................... 0,14·0,16·5,5 ............................................ 0,12 kN/m gk = 1,34 kN/m Pokretno opterecenje : snijeg i vjetar ............................... 1,50·2,83 .................................................. 4,24 kN/m pk =
106
4,24 kN/m
- sopstvena težina zidova Analiza težine zidova od pune opeke je prikazana u analizi postojeceg stanja. Stalno opterecenje : Unutrašnji zidovi (d=25 cm)...................... ...................................................... Spoljašnji zidovi (d=25 cm)....................... ...................................................... Zidovi podruma (d=30 cm) ....................... ...................................................... Zidovi podruma (d=40 cm) ....................... ......................................................
gz = 5,18 gz = 5,33 gz = 7,82 gz=10,32
kN/m kN/m kN/m kN/m
Nadogradena etaža: Zidovi i parapeti na nadogradenoj etaži, kao i nazidak i zabatni zid su zidani šupljom opekom 25/25/19 cm. Debljina zida je 25 cm. težina bloka malter za zidanje malter iznutra fasadni malter -
G=0,08 kN 3 ?m =18 kN/m ?m =16 kN/m3 ?m=16 kN/m3
Stalno opterecenje : Untrašnji zidovi: opeka ........................................... 25·0,08.................................................. 2,00 malter za zidanje.......................... 0,028·18 ................................................ 0,50 malter iznutra ............................... 2·0,02·16 ............................................... 0,64
kN/m2 kN/m2 kN/m2
gzu = 3,14
kN/m2
opeka ........................................... 25·0,08.................................................. 2.00 malter za zidanje.......................... 0,028·18 ................................................ 0,50 termoizolacija ............................... .............................................................. 0,15 malter iznutra ............................... 0,02·16.................................................. 0,32 fasadni malter .............................. 0,02·16.................................................. 0,32
kN/m 2 kN/m kN/m2 kN/m2 2 kN/m
gzs = 3,29
kN/m
Spoljašnji zidovi: 2
2
- nazidak ................................................. 0,40·(3,29-0,15-0,32)..................... gn = 1,13
kN/m
- zabatni zid ............................................ 21,18·(3,29-0,15-0,32)/12............. gzz = 4,98
kN/m
- parapeti visina parapeta - h=1,02 m Puna opeka ............................................. 1,02·5,33 ........................................ gp = 5,44
kN/m
Šuplja opeka ........................................... 1,02·3,29 ........................................ gp = 3,36
kN/m
- serklaži Serklaž ispod vjencanice - 25/20 cm........ 0.25·0.20·25 ..................................... gs=1,25
kN/m
Unutrašnji i spoljašnji bocni zidovi - 25/25 cm ....0.25·0.25·25.......................…gs = 1,56
kN/m
107
- opterecenje na zidove od meduspratnih konstrukcija Tavanska meduspratna konstrukcija nadogradenog objekta je 10 cm. Opterecenje od ostalih meduspratnih konstrukcija je prikazano u analizi postojeceg stanja. - pos 1 – tavanska meduspratna konstrukcija (d=10 cm) Stalno opterecenje: cementna košuljica....................... 0,05·18..................................................... 0,90 termo izolacija .............................. ................................................................. 0,10 ab ploca ....................................... 0,10·25 .................................................... 2,50 malter ........................................... 0,02·18 .................................................... 0,36
kN/m2 2 kN/m 2 kN/m 2 kN/m
gpos1 = 3,86 kN/m2 Pokretno opterecenje: 2 pokretno opterecenje ................... ................................................................. 0,75 kN/m ppos1 = 0,75 kN/m2 - pos 2 - meduspratna konstrukcija prizemlja i prvog sprata, i podruma i prizemlja (d=12 cm) Stalno opterecenje................................... ...................................................... gpos2 = 5,04 kN/m2 Pokretno opterecenje............................... ...................................................... ppos2 = 1,50 kN/m2
108
Analiza seizmicke stabilnosti objekta za srednje napone u zidovima prizemlja i potrebno ojacanje Dužina zidova : Ls=(1,57·2 + 5,17)·4=33,24 m Lu=(0,85·2 + 3,27·2+1,11+3,26+5,17)·4=71,12 m Težina na nivou tavanske meduspratne konstrukcije Stalno opterecenje krov.............................................. (gks+ gku) ·2·28,5................................... 188,10 serklaž ispod vjencanice .............. gs ·2·28,5................................................. 71,25 nazidak ........................................ gn· 2·28,5................................................ 64,41 zabatni zid.................................... gzz ·2·12................................................ 119,50 meduspratna konstrukcija ............ gpos1 ·342 ............................................. 1320,12 serklaži......................................... gs ·(28,5·4+12·10).................................. 365,04 zidovi od šuplje opeke .... (33,24· gzs +71,12· gzu)2,54/2 ............................. 422,50
kN kN kN kN kN kN kN
G = 2550,90
kN
Pokretno opterecenje od krova....................................... (pks+pku) ·2·28,5 .................................... 584,25 meduspratna konstrukcija ............ ppos1 ·342 ............................................... 256,50
kN kN
P = 840,75
kN
Težina na nivou meduspratne konstrukcije izmedu drugog i treceg sprata Stalno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ gpos2 ·342 ............................................. 1723.68 serklaži..........................................gs ·(28,5·4+12·10)................................. 365,04 zidovi od šuplje opeke ...................(33.24·gzs +71,12·gzu)2,54/2 .................. 422,50 zidovi od pune opeke ....................(33.24·gzs +71,12·gzu)2,54/2 .................. 692,87 parapeti........................................ gp ·(1,45·8+2,90·10)........................ 136,42 kN G = 3340,87 Pokretno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ ppos2 ·342 ............................................... 513,00 P =513,00
kN kN kN kN kN kN kN
Težina na nivou meduspratne konstrukcije izmedu prvog i drugog sprata, odnosno prizemlja i prvog sprata: Stalno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ gpos2 ·342 ............................................. 1723,68 serklaži..........................................gs ·(28,5·4+12·10)................................. 365,04 zidovi od pune opeke ....................(33,24·gzs +71,12·gzu)2,54................... 1385,75 parapeti........................................ gp ·(1,45·8+2,90·10).........................202,86 kN
kN kN kN
G = 3695,33 Pokretno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ ppos2 ·342 ............................................... 513,00
kN
P =513,00
kN
109
kN
Seizmicka sila S: S=K·Q K=K0·K s·Kd·Kp Koeficijent kategorije objekta .................. Koeficijent seizmickog intenziteta ............ Koeficijent dinamicnosti ........................... Koeficijent duktiliteta i prigušenja.............
K0=1.0 Ks =0.1 Kd=1.0 Kp=1,6
K=1.0·0.1·1.0·2.0=0,16 Ukupna težina na nivou prizemlja: G=2550,94+3340,87+3695,33·2=13282,10 kN P=840,75+3·513,00=2379,75 kN Q=G+P=15661,85 kN S=0,16·Q=2505,90 kN Raspored seizmicke sile po spratovima :
1 2 3 4 S
Gi
hi
Gi·hi
Gi·hi/SGi·hi
Si
3695,33 3695,33 3340,51 2550,94 13282,1
2,64 5,26 8,03 10,85
9755,68 19437,46 26824,29 27677,69 83695,12
0,12 0,23 0,32 0,33
292,09 581,97 803,14 828,69 2505,90
Ukupna površina nosivih zidova: poprecni pravac: A=16,41 m2 podužni pravac : A=9,68 m2 Ukupna površina zidova :
A = 26,09 m2
Prosjecan napon u zidovima: sn=
Q 15661,85 = = 600,30 kN/m2 A 26,09
Podužni pravac: t=
S 2505,90 2 = =258,87 kN/m Apod 9,68 2
2
2 s 2 600,30 s 600,30 s 0 = n + (1,5t ) - n = = 191,82 kN/m2 + (1,5 ⋅ 258,87 ) − 2 2 2 2
Sa površinom zidova u podužnom pravcu od 9, 68 m , napon s 0 > sdop=90 kN/m . Sa površinom zidova u podužnom pravcu od 16 m2, napon s0 zadovoljava dopušten 2 napon za punu opeku 25/12/6,5 - s dop=90 kN/m . 2
t=
S 2505,90 =156,62 kN/m2 = Apod 16,00 110
2
2
2
2 s 2 600,30 s 600,30 s 0 = n + (1,5t ) - n = + (1,5 ⋅156,62) − = 81,01 kN/m2 2 2 2 2
< sdop=90 N/m2
U tom slucaju, dodatna potrebna površina zida od armiranog betona je: (1m2 betona ~ 3 m2 opeke)
?A=
16 − 9,68 =2,11 m 2 betona u podužnom pravcu. 3
Podužni zid 2 (x4) u dužini od 3,15 m ojacavamo ab platnima debljine 10 cm, a sve spoljašnje ceone zidove ab platnima debljine 8 cm. 1,7·8·0,08+3,15·4·0,10=2,35 m
2
Poprecni pravac: Prema srednjim naponima, sa površinom nosivih zidova u poprecnom pravcu od 16,41 m2, napon s0 zadovoljava dopušten napon za punu opeku 25/12/6,5 - sdop=90 kN/m2 i nije potrebno ojacavanje.
Q 15661,85 = = 600,30 kN/m2 A 26,09 S 2505,90 t= = =152,70 kN/m2
111
Ukupno opterecenje na zidove
Slika 3.2. obilježavanje zidova i mjesta koncentrisanih opterecenja
- koncentrisane sile Opterecenje od krova (P4) : F4,1 = F 4,5 Stalno opterecenje: krov.............................................. 1 gk·3,15.................................................. 2,11 serklaž ispod vjencanice .............. nazidak ........................................ pos 1............................................ serklaž .........................................
2 1 g ·3,15.................................................. 1,97 s 2 1 ·g ·3,15.................................................. 1,78 n 2 1 · A ·g 1 pos1 ................................................ 3,51 2 1 ·g ·3,15.................................................. 2,46 s 2
F 4,1(g) = 11,82 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 6,68
kN kN kN kN kN kN kN
2 pos 1............................................ 1 · A 1·ppos1 ................................................ 0,68 2
kN
F 4,1(p) = 7,36
kN
Stalno opterecenje: pos 1............................................ 1 · A 8·gpos1 ................................................ 0,77
kN
F 4,2
2 zabatni zid.................................... 1 ·gzz·1,65................................................. 4,11 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,65.................................................. 1,29 2
F 4,2(g) = 6,17
112
kN kN kN
Pokretno opterecenje pos 1............................................ 1 ·A 8·ppos1................................................. 0,15
kN
2
F 4,2(p) = 0,15
kN
pos 1................................. 1 ·gpos1 ·[ 4,24 ·(A 3+ A 6)+ A 7+2·A 10+ A 11]........... 32,18 2 5,05
kN
krov .............................................. 1 gk·3,15.................................................. 3,07
kN
2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(4,24+3,15+1,65).............................. 7,04 2
kN
F 4,3 Stalno opterecenje:
F 4,3(g) = 42,29 Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 9,47
kN kN
2
4,24 pos 1................................. 1 · [ (A 3+ A 6)+ A 7+2·A 10+ A 11] ·ppos1............ 6,25 5,05 2
kN
F 4,3(p) = 15,72
kN
pos 1............................................ 1 · 4,24 ( A 3+ A 6)·gpos1 ............................ 21,02
kN
2 5,05 serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,30 2
kN
F 4,4(g) = 24,33
kN
4,24 pos 1............................................ 1 · ( A 3+ A 6)·ppos1 .............................. 4,08 2 5,05
kN
F 4,4(p) = 4,08
kN
F 4,6= F 4,11 Stalno opterecenje krov.............................................. 1 gk·1,70 ................................................... 1,14
kN
F 4,4 Stalno opterecenje:
Pokretno opterecenje
2 serklaž ispod vjencanice .............. 1 gs·1,70.................................................. 1,97 2
kN
nazidak ........................................
·gn·1,70.................................................. 0,96
kN
1,70 pos 1............................................ 1 · A 5·gpos1........................................ 1,51 2 3,15
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·1,70.................................................. 1,33
kN
1 2
2
F 4,6(g) = 6,90 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·1,70 ................................................... 3,60
kN kN
2
1,70 pos 1............................................ 1 · A 5·ppos1 ....................................... 0,29 2 3,15
kN
F 4,6(p) = 3,89
kN
113
F 4,7 Stalno opterecenje krov.............................................. 1 gk·2·3,15................................................ 6,14 2 pos 1............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A 11)·gpos1 ....................... 19,69 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(2·3,15+1.65).................................... 6,13 2
F 4,7(g) = 31,99 Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·2·3,15.............................................. 18,93
kN kN kN kN kN
2 pos 1............................................ 1 ·2·( A 7+ A 10+ A 11)··ppos1 ........................ 3,82 2
kN
F 4,7(p) = 22,75
kN
1 1.12 · ·2· A 6·gpos1 .................................. 5,15 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·1,12.................................................. 0,87
kN
F 4,8= F 4,9 Stalno opterecenje: pos 1............................................
2
F 4,8(g) = 6,02
kN
pos 1............................................ 1 · 1,12 2· A 6·ppos1 ..................................... 1,00
kN
Pokretno opterecenje 2 5,05
F 4,8(p) = 1,00
kN
Stalno opterecenje ....................... 2· F 4,6 ....................................... F 4,10(g) = 13,81
kN
Pokretno opterecenje ................... 2· F 4,6 ......................................... F 4,10(p) = 7,78
kN
Stalno opterecenje: krov.............................................. 1 gk·3,15.................................................. 2,11
kN
F 4,10=2· F 4,6
F 4,12
serklaž ispod vjencanice .............. nazidak ........................................ pos 1............................................ serklaž .........................................
2 1 g ·3,15.................................................. 1,97 s 2 1 ·g ·3,15.................................................. 1,78 n 2 1 · A ·g 5 pos1 ............................................... 2,80 2 1 ·g ·3,15.................................................. 2,46 s 2
kN kN kN kN
F 4,12(g) = 11,11
kN
Pokretno opterecenje krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 6,68
kN
2 pos 1............................................ 1 · A 5·ppos1 ................................................ 0,54 2
kN
F 4,12(p) = 7,22
kN
114
F 4,13 Stalno opterecenje:
4,24 pos 1............................................ 1 · ·2· A 6·gpos1 ................................. 19,49 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·4,24.................................................. 3,30
kN
2
F 4,13(g) = 22,80 Pokretno opterecenje pos 1............................................ 1 · 4,24 ·2· A 6·ppos1 .................................... 3,79
kN kN
2 5,05
F 4,13(p) = 3,79
kN
Stalno opterecenje: krov .............................................. 1 gk·3,15.................................................. 3,07
kN
F4,14
2
pos 1................................. 1 · gpos1[2· 4,24 A 6+ A 7+2·A 10+ A 11].................. 30,46 2 5,05
kN
serklaž ......................................... 1 ·gs·(4.24+3,15+1.65).............................. 7,04
kN
2
F 4,14(g) = 40,76 Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 9,47
kN kN
2
4,24 pos 1................................. 1 · [2· · A 6+ A 7+2·A 10+ A 11] ·ppos1 ................ 5,95 5,05 2 F 4,14(p)=15,42
kN kN
F4,15 Stalno opterecenje: krov .............................................. 1 gk·3,15.................................................. 3,07 2 pos 1............................................. 1 · gpos1 ·( A 7+2·A 10+ A 11)....................... 11,16 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·(3,15+1.65) ...................................... 3,74 2
kN kN kN
F 4,15(g) = 17,97
kN
Pokretno opterecenje: krov.............................................. 1 pk·3,15 ................................................... 9,47
kN
2
pos 1................................. 1 ·( A 7+2·A 10+ A 11)·ppos1 ..................................... 2,17
kN
2
F 4,15(p) = 11,64
kN
Stalno opterecenje ....................... 2·F 4,12(g) ....................................F 4,16(g) = 22,22
kN
Pokretno opterecenje ................... 2·F 4,12(p) ....................................F 4,16(p) = 14,44
kN
F 4,16=2·F 4,12
115
Opterecenje od trece etaže, P3: F 3,1= F 3,5 Stalno opterecenje: parapet ......................................... 1 ·gp·3,15.................................................. 5,29 2 pos 2............................................ 1 ·A 1·gpos2................................................. 4,59 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
F 3,1(g) = 12,34 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 ·A 1·ppos2................................................. 1,37
kN kN kN kN kN
2
F 3,1(p) = 1,37
kN
Stalno opterecenje ....................... ..................................................F 3,2(g) = 2,30
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................. F 3,2(p) = 0,30
kN
Stalno opterecenje ....................... ...................................................F 3,3(g) = 49,06
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................... F 3,3(p)= 12,50
kN
Stalno opterecenje ....................... ...................................................F 3,4(g) = 30,76
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................. F 3,4(p) = 8,17
kN
F 3,6= F 3,11 Stalno opterecenje parapet ......................................... 1 ·gp·1,70.................................................. 2,86
kN
F 3,2
F 3,3
F 3,4
2 pos 2............................................ 1 · 1,70 A 5·gpos2 ......................................... 1,97 2 3,15 serklaž ......................................... 1 ·gs·1,70.................................................. 1,33 2
kN kN
F 3,6(g) = 6,15
kN
pos 2............................................ 1 · 1,70 A 5·ppos2 ......................................... 0,59
kN
F 3,6(p) = 0,59
kN
Stalno opterecenje ....................... ..................................................F 3,7(g) = 31,83
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................. F 3,7(p) = 7,65
kN
F 3,8= F 3,9 Stalno opterecenje ....................... .................................................. F 3,8(g) = 7,60
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................. F 3,8(p) = 2,00
kN
F 3,10=2· F 3,6 Stalno opterecenje ....................... ................................................. F 3,10(g) = 12,31
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................ F 3,10(p) = 1,17
kN
Pokretno opterecenje 2 3,15
F 3,7
116
F 3,12 Stalno opterecenje: parapet ......................................... 1 ·gp·3,15.................................................. 5,29
kN
2 pos 2............................................ 1 · A 5·gpos2 ................................................ 3,65 2 serklaž ......................................... 1 ·gs·3,15.................................................. 2,46 2
kN kN
F 3,12(g) = 11,40 Pokretno opterecenje pos 2............................................ 1 · A 5·ppos2 ................................................ 1,09
kN kN
2
F 3,12(p) = 1,09
kN
Stalno opterecenje ....................... ................................................ F 3,13 (g) = 28,76
kN
Pokretno opterecenje ................... ............................................... F 3,13 (p) = 7,57
kN
Stalno opterecenje ....................... ................................................ F 3,14 (g) = 47,06
kN
Pokretno opterecenje ................... ............................................... F 3,14 (p) = 11,91
kN
Stalno opterecenje ....................... ................................................ F 3,15 (g) = 18,31
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................ F 3,15 (p) = 4,34
kN
F 3,16=2·F3,12 Stalno opterecenje ....................... ................................................. F 3,16(g) = 22,80
kN
Pokretno opterecenje ................... ................................................. F 3,16(p) = 2,18
kN
F
3,13
F 3,14
F 3,15
P2, P1, P Sile od ovih etaža su jednake odgovarajucim silama u analizi postojeceg stanja objekta. - naponi u zidovima od linijskog opterecenja (u dnu zida) spratna visina: hz=2,54 m P3 Z1 Stalno opterecenje : zabatni zid.................................... gzz ............................................................ 4,98 kN/m pos 1............................................
A2 ⋅ g pos1 5,05
.................................................. 3,07 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 8,36 kN/m gz1 = 17,97
117
kN/m
Pokretno opterecenje : pos 1............................................
A2 ⋅ ppos1 5,05
.................................................. 0,60 kN/m pz1 = 0,60
kN/m
Z2 Stalno opterecenje : krov.............................................. gk .............................................................. 1,96 ( A4 + A9 ) ⋅ g pos1 ......................................... 6,38 pos 1............................................ 3,15 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 7,98
kN/m
gz2 = 17,88
kN/m
kN/m
kN/m kN/m
Pokretno opterecenje : krov.............................................. pk .............................................................. 6,01 kN/m ( A4 + A9 ) ⋅ p pos1 ......................................... 1,24 kN/m pos 1............................................ 3,15 pz2 = 7,25 kN/m Z3 Stalno opterecenje : pos 1............................................
( A3 + A6 ) ⋅ g pos1
......................................... 9,91 kN/m 5,05 serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 7,98 kN/m gz3 = 19,45 Pokretno opterecenje : pos 1............................................
( A3 + A6 ) ⋅ ppos1 5,05
kN/m
......................................... 1,93 kN/m pz3 = 1,93
kN/m
Z 4=Z8 Stalno opterecenje : krov.............................................. gk .............................................................. 1,34 kN/m serklaž ispod vjencanice .............. gs .............................................................. 1,25 kN/m nazidak ........................................ gn ............................................................. 1,13 kN/m pos 1............................................
A5 ⋅ gpos1 3,15
.................................................. 1,77 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 8,36 kN/m gz4 = 15,41
kN/m
Pokretno opterecenje : krov.............................................. pk .............................................................. 4,24 kN/m pos 1............................................
A5 ⋅ ppos1 3,15
.................................................. 0,34 kN/m pz3 = 4,58
118
kN/m
Z 5=Z6=Z7=Z 10 Stalno opterecenje : pos 1............................................
2 ⋅ A6 ⋅ g pos1 5,05
............................................. 9,19 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 7,98 kN/m gz5 = 18,73 Pokretno opterecenje : pos 1............................................
2 ⋅ A6 ⋅ ppos1 5,05
kN/m
............................................. 1,79 kN/m pz5 = 1,79
kN/m
Z9 Stalno opterecenje : krov.............................................. gk .............................................................. 1,96 kN/m pos 1............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ gpos1 3,15
...................................... 5,41 kN/m
serklaž ......................................... gs .............................................................. 1,56 kN/m sopstvena težina .......................... gz·hz.......................................................... 7,98 kN/m gz9 = 16,91
kN/m
Pokretno opterecenje : krov.............................................. pk .............................................................. 6,01 kN/m pos 1............................................
( A 7 + A11 ) ⋅ ppos1 3,15
...................................... 1,05 kN/m pz9 = 7,06
kN/m
P2 , P1, P, P0 Linijska opterecenja na ovim etažama su jednaka odgovarajucim opterecenjima, za iste etaže, u analizi postojeceg stanja objekta.
119
linijskim
- prikaz sila i linijskih opterecenja po spratovima Koncentrisane sile:
U nivou tavanice iznad treceg sprata (od krova - P4):
U nivou tavanice iznad drugog sprata:
U nivou tavanica iznad podruma, prizemlja i prvog sprata:
P4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Pg 11,83 6,17 42,31 24,33 11,83 6,91 31,99 6,02 6,02 13,81 6,91 11,12 22,80 40,78 17,99
Pp 7,36 0,15 15,72 4,08 7,36 3,90 22,76 1,00 1,00 7,79 3,90 7,22 3,79 15,42 11,63
P3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
P2,P,P1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16
22,23
14,44
16
Pg 12,34 2,30 49,06 30,76 12,34 6,15 31,83 7,60 7,60 12,31 6,15 11,40 28,76 47,06 18,31 22,81
Pp 1,37 0,30 12,50 8,17 1,37 0,59 7,65 2,00 2,00 1,17 0,59 1,09 7,57 11,91 4,34 2,18
Pg 15,61 2,30 49,06 30,76 15,61 7,92 31,83 7,60 7,60 15,84 7,92 14,68 28,76 47,06 18,31
Pp 1,37 0,30 12,50 8,17 1,37 0,59 7,65 2,00 2,00 1,17 0,59 1,09 7,57 11,91 4,34
16 29,36 2,18 (u nivou prizemlja: F7g=27,05, F7 p=6,63 F1=F2 =F 5=F 6 =F 8=F9 =F 10 =F 11 =0)
Linijsko opterecenje : P3 1 2 3 4 5 6 7 8
p 17,97 17,88 19,45 15,41 18,73 18,73 18,73 15,41
g 0,60 7,25 1,93 4,59 1,79 1,79 1,79 4,59
P2 1 2 3 4 5 6 7 8
p 19,11 23,05 27,66 17,42 26,72 26,72 26,72 17,42
g 1,19 2,48 3,85 0,69 3,57 3,57 3,57 0,69
P1,P0 1 2 3 4 5 6 7 8
p 20,52 24,85 29,46 18,832 29,91 29,91 29,91 20,23
g 1,19 2,48 3,85 0,69 3,57 3,57 3,57 0,69
9 10
16,91 18,73
7,06 1,79
9 10
21,79 26,72
2,10 3,57
9 10
24,98 29,91
2,10 3,57
120
121
naponi u zidovima 1 i 2 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m, nakon nadogradnje
slika 3.3.
122 naponi u zidovima 3 i 4 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m, nakon nadogradnje
slika 3.4
123 slika 3.5. naponi u zidovima 5 i 6 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m, nakon nadogradnje
124
slika 3.6. naponi u zidovima 7 i 8 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m, nakon nadogradnje
125 slika 3.7. naponi u zidovima 9 i 10 usljed pokretnog i stalnog opterecenja u kN/m, nakon nadogradnje
Analiza seizmicke stabilnosti objekta ojacanog armiranobetonskim platnima usvojenim za srednje napone Težina na nivou tavanske meduspratne konstrukcije Stalno opterecenje krov.............................................. (gks+ gku) ·2·28,5................................ 188,10 serklaž ispod vjencanice .............. gs ·2·28,5.............................................. 71,25 nazidak ........................................ gn· 2·28,5............................................. 64,41 zabatni zid.................................... gzz ·2·12............................................. 119,50 meduspratna konstrukcija ............ gpos1 ·342 .......................................... 1320,12 serklaži......................................... gs ·(28,5·4+12·10)............................... 365,04 zidovi od šuplje opeke .... (33,24·gz+71,12·gz) ·2,54/2.............................. 422,50
kN kN kN kN kN kN kN
G = 2550,90
kN
Pokretno opterecenje od krova....................................... (pks+pku) ·2·28,5 ................................. 584,25 pos 1............................................ ppos1 ·342 ............................................ 256,50
kN kN
P = 840,75
kN
Stalno opterecenje meduspratna konstrukcija ............ gpos1 ·342 .......................................... 1723,68 serklaži..........................................gs ·(28,5·4+12·10).............................. 365,04 zidovi od šuplje opeke ...................(33,24·g z+71,12·gz ) ·2,54/2 ............... 422,50 zidovi od pune opeke ....................(33,24·g z+71,12·gz ) ·2,54/2 ............... 692,87 ab platna.......................................25·(1,7·8·0,08+3,15·4·0,10) ·2,79/2 ..... 81,88 parapeti........................................ gp ·(1,45·8+2,90·10)........................... 136,42 G = 3422,4
kN kN kN kN kN kN kN
Pokretno opterecenje pos 2............................................ ppos2 ·342 ............................................ 513,00
kN
P =513,00
kN
Težina na nivou meduspratne konstrukcije izmedu drugog i treceg sprata
Težine na meduspratnim konstrukcijama izmedu prvog i drugog sprata i prizemlja i prvog sprata: Stalno opterecenje pos 2............................................ gpos2 ·Aobj........................................... 1723,68 serklaži..........................................gs ·(28,5·4+12·10).............................. 365,04 zidovi od pune opeke ....................(33,24·gz+71,12·gz )2,54 .................. 1385,75 ab platna.......................................25·(1,7·8+3,15·4) ·0,06·2,79.............. 163,77 parapeti........................................ gp ·(1,45·8+2,90·10)........................... 220,86 pregradni zidovi............................ 0,50·342 ............................................ 171,00 G = 3859,10 Pokretno opterecenje pos 2............................................ ppos2 ·342 ............................................ 513,00
kN
P =513,00
kN
126
kN kN kN kN kN kN kN
K=K0·K s·Kd·Kp Koeficijent kategorije objekta .................. Koeficijent seizmickog intenziteta ............ Koeficijent dinamicnosti ........................... Koeficijent duktiliteta i prigušenja.............
K0=1,0 Ks =0,1 Kd=1,0 Kp=1,6
K=1.0·0.1·1.0·2.0=0,16 Ukupna težina na nivou prizemlja: G=2550,94+3422,40·2+3859,10=13691,55 kN P=840,75+3·513,00=2379,75 kN Q=G+P=16071,30 kN Seizmicka sila: S=0,16·Q=2571,41 kN Ukupna površina nosivih zidova: poprecni pravac: A=(5,17·2+0,85·2+1,11+3,26) ·4·0,25=16,41 m 2 podužni pravac : A=(3,27+1,57)·8·0,25=9,68 m2 Ukupna površina zidova : A = 26,09 m2 Analiza za podužni pravac: Podužni zid 2 (x4) u dužini od 3,15 m ojacavamo ab platnima debljine 10 cm, a sve spoljašnje ceone zidove ab platnima debljine 8 cm. 2
Aabp=1,7·8·0,08+3,15·4·0,10=2,35 m Labp=1,7·8·+3,15·4·=26,2 m
Za površinu zidova u podužnom pravcu od 2,35·3+9,68=16,72 m 2, naponi s0 , u svim podužnim zidovima ne prelaze dopušten napon za punu opeku 25/12/6,5 - sdop=90 kN/m2. t=
S 2571,41 = =153,79 kN/m2 Apod 16,72
z2 z4 z8 z9
t
g (kN/m)
p (kN/m)
g+p (kN/m)
d (kN/m)
s n =(g+p)/d (kN/m 2 )
135,42 149,19 144,81 137,75
27,77 24,89 23,69 29,47
163,18 174,08 168,50 167,22
0,25 0,25 0,25 0,25
652,73 696,32 673,99 668,87
(kN/m ) 153,79 153,79 153,79 153,79
d (kN/m) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
s n =(g+p)/d 2 (kN/m ) 411,36 886,79 1198,81 574,49 843,64 615,70
(kN/m ) 156,70 156,70 156,70 156,70 156,70 156,70
2
s0 (kN/m2 ) 73,30 69,49 71,40 71,85
Analiza za poprecni pravac: t=
S 2571,41 = =156,70 kN/m2 A pop 16,41
z1 z3 z5 z6 z7 z10
g (kN/m) 94,30 188,14 239,71 125,49 179,69 132,96
p (kN/m) 8,54 33,56 59,99 18,13 31,22 20,96
g+p (kN/m) 102,84 221,70 299,70 143,62 210,91 153,92
127
t
2
s0 2 (kN/m ) 106,65 58,45 44,44 83,91 61,07 79,47
U poprecnom pravcu, sa površinom nosivih zidova u od 16,41 m2, glavni napon zatezanja s0, u zidu 1, ne zadovoljava, tj prevazilazi dopušten napon za seizmicke uticaje sdop=90 kN/m2. Ova vrijednost je premašena i ukoliko uzmemo u obzir konstrukciju balkona. U tom slucaju je dodatna površina (površina stubova) 0,25 2·2·8=1,00 m2 : t=
S 2571,41 = =147,70 kN/m2 Apop 16,41 + 1,00 2
s 2 s 2 411,36 411,36 s 0,1 = n,1 + (1,5t 1 ) - n,1 = + (1,5 ⋅147,70 ) − = 96,62 kN/m2 2 2 2 2 2
Na ovaj zid, sa spoljne strane takode postavljamo ab platno, širine 8 cm.
128
4. Dimenzionisanje i postavljanje armiranobetonskih platana na zid Seizmicka sila: S=2571,41 kN Površina platana (4 platna na unutrašnjim podužnim zidovima u dužini od 3,15 m i 8 platana na spoljašnjim podužnim zidovima, u dužini od 1,7 m): Aabp=4·3,15·0, 08+8·1,7·0,1=2,37 m 2 Napon smicanja u platnima:
τ =
Si 2571,41 = = 1085,90 kN/m2 = 1,09 MPa A abp 2,37
τ u = 1,6 ⋅1,09 = 1,74 MPa Napon smicanja za platna širine 8 cm koje može da prihvati armaturna mreža Q335 je:
τR =
A1a 0,50 ⋅s y = ⋅ 500 = 2,08 MPa b⋅ e 8 ⋅1 5
Ovu istu armaturu postavljamo i na platna širine 10 cm, kao i na platna na poprecnim zidovima. Platna koja se postavljaju na objekat su debljine 8 i 10 cm. Postavljaju se na sve spoljašnje ceone zidove (d=8 cm) i 4 unutrašnja zida u hodniku zgrade (d=10 cm). Ankeri za spajanje postojece i novoprojektovane konstrukcije su od rebrastog gradevinskog celika RA400/500, dimenzija i oblika kao na slici.
platna
slika 4.2.
slika 4.1.
Postavljaju se tako da ih bude minimalno 4 komada po metru kvadratnom zida. Pri postavljanju ankera, potrebno je ukloniti postojeci malter i sve necistoce. Preporucuje se da se povremeno izbije do cetvrtina opeke, kako bi se poboljšala veza izmedu armiranobetonskog i zida. Postavljaju se u izbušenu rupu u zidu pod blagim uglom prema dole, do dubine od 20 cm. Treba voditi racuna da se rupe buše kroz opeku. Rupe za ankere moraju biti udaljene 20 cm od krajeva zida, a treba ih ubušiti i u horizontalne serklaže na medusobnom rastojanju od 50 cm. Precnik rupe ne smije biti manji od sljedecih vrijednosti:
1,5 ⋅ φ = mm d≤ 1,25 ⋅ φ + 2 = mm Ankere treba postaviti u ciste rupe, prethodno pokvašene vodom i ispunjene odgovarajucim vezivnim sredstvom do oko polovine njene dubine, prije pocetka vezivanja istog. Kuka ankera treba da je postavljena prema gore. Širina rupa treba da bude minimum 5 cm, kako bi ankeri sa svih strana bili obloženi malterom. slika 4.3. Na ovako pripremljene ankere se postavlja armaturna mreža, koja treba biti udaljena od zida minimum 1 cm, te se zatim vrši betoniranje armiranobetonskog platna. Prije pocetka betoniranja, zidove je potrebno ocistiti i nakvasiti vodom, radi bolje veze zida i platna. Torkret beton treba nanositi u slojevima do debljine minimum 5 cm, a prije nanošenja novog sloja, prethodni treba nakvasiti vodom.
129
5.
Ojacanje temelja
Opterecenje na temelje preko balkonske konstrukcije Analiza opterecenja
slika 5.1. obilježena mjesta konc entrisanih opterecenja
- opterecenje od krovne konstrukcije Linijsko opterecenje na spoljašnje grede: Stalno opterecenje : talasasti salonit sa potkonstrukcijom ........ 0,30/cos15°·1,46 ....................... 0,45 kN/m rogovi ............................................0,12·0,14·5,5/0,8/cos15°·1,46 ............... 0,17 kN/m vjencanica ................................... 0,14·0,16·5,5 ......................................... 0,12 kN/m ab greda....................................... 0,15·0,25·25 .......................................... 0,94 gk = 1,68 kN/m Pokretno opterecenje : snijeg i vjetar ............................... 1,50·1,46 ............................................... 2,19 kN/m pk = 2,19 kN/m Koncentrisane sile na spoljašnje stubove: F1,k Stalno opterecenje ....................... 1,68·6,30/2.................................... F 1(g) = 5,29 Pokretno opterecenje ................... 2,19·6,30/2................................... F 1(p) = 6,90
kN kN
F2,k Stalno opterecenje ....................... 1,68·3,15/2.................................... F 1(g) = 2,65 Pokretno opterecenje ................... 2,19·3,15/2.................................... F 1(p) =3,45
kN kN
- ogradni zidovi Stalno opterecenje : beton ............................................ 0,12·0,60·25 .......................................... 1,80 kN/m malter ........................................... 2·0.02·16............................................... 0,64 kN/m gz = 2,44
kN/m
- grede greda - 25/25 cm................................................0.25·0.25·25.......................... gs = 1,56 kN/m greda - 35/25 cm................................................0.25·0.25·25.......................... gs = 2,19 kN/m
130
- armiranobetonske ploce - pos 1 – armiranobetonska ploca (d=10 cm) Stalno opterecenje: termoizolacija ............................... ................................................................. 0,15 kN/ m2 ab ploca ....................................... 0,10·25 .................................................... 2,50 kN/m2 gpos1 = 3,00 kN/m2 Pokretno opterecenje: 2 pokretno opterecenje ................... ................................................................. 3,00 kN/m 2
ppos1 = 3,00 kN/m - pos 2 – armiranobetonska ploca (d=12 cm)
Stalno opterecenje: keramicke plocice......................... ................................................................. 0,20 kN/ m2 cementna košuljica....................... 0,05·18..................................................... 0,90 kN/m2 ab ploca ....................................... 0,12·25 .................................................... 3,00 kN/m2 2
gpos1 = 4,10 kN/m
Pokretno opterecenje: pokretno opterecenje ................... ................................................................. 3,00 kN/m2 ppos1 = 3,00 kN/m2 - stubovi Stub 1,2 (25/25) ............................2,54·0.25·0.25·25..................................... 3,97
kN
Stub 3,4 (35/25) ........................... 2,54·0.35·0.25·25 ..................................... 5,56
kN
Ukupno opterecenje za balkonsku konstrukciju Sila F 1 Stalno opterecenje: 1 ·1,68·3,15+5,29 .................................... 7,94 2 pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00............................................. 3,31
krovna konstrukcija ......................
4 pos 2............................................ 1 · 4,41·4,10·4 ........................................ 18,80 4
1 ·1,56·(2,90+1,10) ·4 ............................ 12,48 2 1 ogradni zidovi............................... ·2,44·(2,90+1,10) ·4 ............................ 19,52 2 stubovi ......................................... 3,97·4+0.65/2,54·3,97 ............................ 16,90
grede - 25/25 cm..........................
F 1(g) = 78,95 Pokretno opterecenje krovna konstrukcija ...................... 2,19+6,90 ................................................. 9,09 pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00·4 ........................................ 13,23
kN kN kN kN kN kN kN kN kN
4
F 1(g) = 22,32
131
kN
Sila F2 Stalno opterecenje: 1 ·1,68·3,15+2,65 .................................... 5,30 2 pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00............................................. 3,31
krovna konstrukcija ......................
4 pos 2............................................ 1 · 4,41·4,10·4 ........................................ 18,80 4
1 ·1,56·(2,90+1,10) ·4 ............................ 12,48 2 1 ogradni zidovi............................... ·2,44·(2,90+1,10) ·4 ............................ 19,52 2 stubovi ......................................... 3,97·4+0.65/2,54·3,97 ............................ 16,90
grede - 25/25 cm..........................
F 2(g) = 76,31 Pokretno opterecenje krovna konstrukcija ...................... 2,19+3,45 ................................................. 5,64 pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00·4 ........................................ 13,23
kN kN kN kN kN kN kN kN kN
4
F 2(g) = 18,87
kN
Sila F3=F4 pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00............................................. 3,31
kN
4 pos 2............................................ 1 · 4,41·4,10·4 ........................................ 18,80 4 grede - 25/25 cm.......................... 1 ·1,56·1,10·4........................................... 3,43
kN kN
2
1 ·2,19·2,90·4 ........................................ 12,70 2 ogradni zidovi............................... 1 ·1,10 ·4 ................................................. 2,20
grede - 25/35 cm..........................
kN kN
2
stubovi ......................................... 5,56·4+0.65/2,54·5,56 ............................ 23,66
kN
F 3(g) = 64,10 Pokretno opterecenje pos 1............................................ 1 · 4,41·3,00·4 ........................................ 13,23
kN kN
4
F 31(g) = 13,23
132
kN
Potrebno proširenje trakastih temelja
slika 5.2. postojeci temelji
temelj
Nosivosti tla je 300 kN/m2.
p,g
Srednji normalni naponi u podrumskim Sopstvena zidovima težina (za zidove 1-4, naponi temelja u temeljnoj spojnici) (kN/m)
Ukupno pterecenje na temelje
(kN/m)
(kN/m2)
(kN/m)
1 2 3 4 5,6 7 8 9 10
g p g p g p g p g p g p g p g p g p
117,88 10,77 170,68 34,53 250,21 45,06 173,80 27,29 168,46 28,85 227,54 38,53 174,58 26,79 169,94 34,01 170,14 26,50
6,90 7,25 12,90 6,00 6,00 7,25 -
117,88 10,77 170,68 34,53 257,11 45,06 173,80 27,29 169,64 28,50 243,30 38,53 183,44 26,79 178,80 34,01 180,26 26,50
294,70 26,92 426,70 86,32 642,78 112,64 434,49 68,22 424,10 71,25 608,25 96,32 458,60 66,97 447,00 85,03 450,64 66,25
postojeca potrebna dodatna širina širina širina (kN/m) temelja temelja temelja (m) (m) (m)
s n =g+p
128,65
0,40
0,43
0,35
205,20
0,40
0,68
0,30
302,17
1,00
1,01
0,00
201,09
0,40
0,67
0,35
198,14
0,50
0,66
0,30
281,83
1,00
0,94
0,00
210,23
0,40
0,70
0,35
212,81
0,40
0,71
0,35
206,76
0,50
0,69
0,30
Ojacanje temelja vrši se na dva nacina. U dijelu konstrukcije bez podruma, temelje ojacavamo samo s jedne strane, a temelje ispod podruma postavljanjem nove temeljne stope potrebne širine, ispod postojeceg temelja. Temelji su utegniuti armiranobetonskim prstenom, na oba nivoa. Ispod stubova balkonske konstrukcje, bez proracuna, usvaja se temeljna ploca, dimenzija 195x390 cm, odnosno 195x705 i visine 40 cm. Sa ovom temeljnom plocom naponi u temeljnoj spojnici ce biti dosta manji od dopuštenih, ali je na ovaj nacin omoguceno ravnomjerno slijeganje balkonske konstrukcije, pa je samim tim smanjen rizik od mogucih oštecenja na spoju balkona i objekta.
133
Dispozicija ojacanja temelja, prikazana je u prilozima 10 i 11. Temeljna greda se ankerima vezuje za postojeci temelj. Ankeri su od rebrastog dradevinskog celika RA 400/500 Rø14 i postavljaju se na medusobnom rastojanju od 50 cm.
Postupak ojacanja postojecih trakastih temelja Potrebno je otkopati zemlju do kote temeljne spojnice. Širina iskopa tj. rova mora da bude dovoljna da se omoguci nesmetan rad. Ovdje se mora voditi racuna da je dubina rova razlicita i maksimalna je na dijelu podruma sa spoljašnje strane objekta. Takode, potrebno je voditi racuna o sigurnosti rova od obrušavanja zemlje. U dijelu sa podrumskom konstrukcijom, da bi se ojacali temelji ruši se dio armiranobetonske ploca podruma, a kopanje i ojacavanje se vrši u kampadama od pola metra. Sve dijelove postojeceg temelja koji ce biti u kontaktu sa betonom treba dobro ocistiti od ostataka zemlje i isprati vodom. U ovako pripremljen iskop treba nasuti sloj šljunka debljine oko 10 cm, postaviti projektom predvidenu armaturu, postaviti oplatu, i zatim izbetonirati predvideno proširenje temeljne spojnice. Na kraju, zatrpamo temeljnu jamu zemljom iz iskopa u slojevima i uz nabijanje.
134
6.
Literatura
1. Muravljov Mihajlo, Stevanovic Boško: Zidane i drvene konstrukcije zgrada, Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 2003. 2. Beton i armirani beton, Tom1 Prirucnik, Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 1995. 3. Beton i armirani beton, Tom2 Prilozi, Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 1995. 4. Stevanovic Stevan: Fundiranje gradevinskih objekata, Knjiga I, Casopis “Izgradnja”, Beograd, 2009.
135
7.
Graficki prilog
136
