ZIDAN ZID ANE E ZGRA ZGRADE DE – PRO PROJE JEKT KTIR IRAN ANJE JE I PRORAČUN BORIS TROGRLIĆ
Doc. dr. sc. / dipl.ing.građ. / boris.trogrlic@
[email protected] gradst.hr
SVEUČILI ILIŠTE ŠTE U SPL SPLITU ITU FAKULTET GRA ĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE www.gradst.hr
Split, 2011.
Samo za internu uporabu. uporabu. Namijenjeno studentima studentima GAFST za ak. godinu 2010/11. 2010/11.
ZAKON O PROSTORNOM URE ĐEN ENJU JU I GRA GRADN DNJI JI (Nar.nov. br. 76/07)
Članak 19. (1) Tehničkim propisima se u skladu s načelima europskog uskla đivanja tehničkog zakonodavstva razra đuju, odnosno određuju bitni zahtjevi za građevinu, tehnička svojstva koja moraju imati građevni proizvodi i drugi tehni čki zahtjevi u vezi s građevinama i njihovim građenjem. (2) Tehničke propise donosi ministar. (3) Tehnički propisi objavljuju se u »Narodnim novinama«.
TEHNIČKI PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) HRN ENV 1991 Eurokod 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije
HRN ENV 1996 Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija
HRN ENV 1998 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres
HRN ENV 1992 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija
+ NAD (Nacionalni dodatak)
ENV → EN
HRN ENV 1997 Eurokod 7: Geotehničko projektiranje
ZI ĐE, ZIDNI BLOKOVI, MORTOVI ZI ĐE Građevinski kompozit koji nastaje naizmjeničnim polaganjem zidnih elemenata (blokova) između nekog vezivnog materijala (morta, ljepila).
VRSTE ZIDNIH ELEMENATA
Opeč ni ni
Kalcijsko-silikatni
Porobetonski
Betonski (od gustog i laganog agregata)
Od prirodn prirodnog og i umjetno umjetnog g kamena
MORTOVI Opć e namjene (cementni, ‘produžni’); obi č čna n a opeka
Lagani mort (poboljšana toplinska svojstva)
Tankoslojni mort (ljepilo, oko 3 mm debljine) brušena opeka, porobet. blok
adhezi ezivi vi (br (bruše ušena na ope opeka) ka) Poliuretanski adh
VRSTE ZI Đ A - ZIDANI ZIDOVI NEARMIRANO ZI ĐE
OME ĐENO ZI ĐE
PREDNAPETO ZI ĐE ZIDNI SUSTAVI
ARMIRANO ZI ĐE
IH SVOJSTAVA ZI Đ A - ISPITIVANJEM ODRE ĐIVANJE MEHANI ČK BLOK I MORT SU U ME ĐUDJELOVANJU PREKO VIŠEOSNOG STANJA NAPREZANJA
OVISNOST Č VRSTO Ć E ZI Đ A O KUTU GLAVNIH TLAČ NIH NAPREZANJA
A SVOJSTVA ZI Đ A OSNOVNA MEHANI ČK TLAČ NA Č VRSTO Ć A f k =K f b f m (f b, f k = tlač na č vrstoć a bloka, morta) VLAČ NA Č VRSTO Ć A ?, 0.0 A Č VRSTO Ć A POSMI ČN f vk = f vk,0 + 0.4 d (ispunjene vert. fuge)
f vk = 0.5f vk,0 + 0.4
d (bez
ispunjavanja vert. fuga)
f vk,0 = posm. č vrt. bez predtlač nog naprezanja d=
normalno tlač no naprezanje
OSTI (E), MODUL POSMIKA (G) MODUL ELASTI ČN
E 1000 f k (f k =karakteristi č na tlač na č vrstoć a zi đ a) G E/6
Č VRSTO Ć A PRI o f xd = tabli čn
SAVIJANJU
IH SVOJSTAVA ZI Đ A - ISPITIVANJEM ODRE ĐIVANJE MEHANI ČK ISPITIVANJE TLAČ NE Č VRSTOĆ E ZI Đ A
ISPITIVANJE POSMI Č NE Č VRSTOĆ E ZI Đ A
f vk0 =0.0
fvk0 =const.
fvk0 =f vk0 (N Sd )
ISPITIVANJE POSMI ČN E Č VRSTOĆ E ZI Đ A – IN SITU (povijesne građ evine)
DOKAZI NOSIVOSTI – JEDNOSTAVNI MODELI
Zidani zid - u već ini sluč ajeva plošni, a ne štapni element.
DOKAZI NOSIVOSTI – JEDNOSTAVNI MODELI
EN 1996: 6.9.2(1) “Kod provjere omeđ enih zidova optereć enih savijanjem i/ili uzdužnim optereć enjem treba usvojiti pretpostavke za armirano zi đ e. U tlač nim se područ jima blok tlač nog naprezanja treba temeljiti samo na č vrstoć i zi đa . Tlač nu armaturu takođ er treba zanemariti.” :-/
N Sd ž a l k r e s b a
N Rd,c
zi đ e
N Rd,m
ž a l k r e s b a
N Rd,c
EN 1996: 6.9.2(2) “Kod provjere omeđ enih zidova optereć enih popreč nim silama, nosivost zida se rač una kao zbroj nosivosti zi đa i betonskog dijela serklaža...” (zanemariti armaturu) (slobodan prijevod)
ž a l k r e s b a
V Rd2
xy,max
M Sd
xy,min
ž a l k r e s b a
zi đ e
V Rd1
V Rd2 As×f yd
F m
N Rd,c
IH SVOJSTAVA ZI Đ A - ISPITIVANJEM ODRE ĐIVANJE MEHANI ČK POROTHERM PROFI opeka i DRYFIX.extra ljepilo
DOKAZI NOSIVOSTI – JEDNOSTAVNI MODELI U Č INCI VERTIKALNOG DJELOVANJA - PRORAČ UN ZIDA NA VERTIKALNO DJELOVANJE
N Rd =
Φ ⋅ f k ⋅ t ⋅ l [kN ] γ M
Za efektivnu visinu zida: hef = h* ρ = 280 cm i debljinu zida: t=30 cm → 0.75-0.80 ili debljinu zida: t=25 cm → 0.71-0.77
Φ ⋅ f k ⋅ t N Rd = [kN m] γ M
DOKAZI NOSIVOSTI – JEDNOSTAVNI MODELI NOSIVOST ZIDA NA POPRE Č NU SILU NA KONTAKTU ZID – TEMELJ
(RAČ UNSKA DJELOVANJA PO ZIDOVIMA) OSLONAČ KE REAKCIJE PLO ČE
100% 92% 34%
NJA POLOŽAJ VERTIKALNIH SERKLAŽA – SLIJEDI ZAHTJEVE VERTIKALNOG OPTERE ĆE
Nearmirano zi đ e
Zi đ e omeđ eno vertikalnim serklažima
Zi đe omeđ eno vertikalnim i horizontalnim serklažima
DOKAZ NOSIVOSTI ZIDA NA VERTIKALNO DJELOVANJE Rač unska nosivost na vertikalno optereć enje:
N Rd = f k t
i,m / M >
N Sd parcijalni koef.sig. za materijale
faktor smanjenja za vitkost i eksc. debljina zida a tlač na č vrstoć a zi đa karakteristi čn α β 2 f k = K × f b × f m [N/mm ]
Faktor smanjenja za vitkost i ost ( Φ ), ekscentri čn i EN 1996-3 Vanjski zidovi: Φ s = 1.3 −
l f ,ef 8
≤ 0.85
⎛ hef ⎞ ⎟ Unutarnji zidovi: Φ s = 0.85 − 0.0011 ⎜ ⎜ t ef ⎟ ⎝ ⎠
Približno - za efektivnu visinu zida: i debljinu zida: ili debljinu zida:
hef = h* ρ = 280 cm t=30 cm →
0.75-0.80
t=25 cm →
0.71-0.77
2
DOKAZ NOSIVOSTI ZIDA NA VERTIKALNO DJELOVANJE PRIMJER - Nosivost zida na vertikalno djelovanje 1/ Tlač na č vrstoć a zi đ a: ▪ zidni blok: POROTHERM 30 S P+E ▪ grupa blokova: 2a, K=0.55 ▪ normalizirana tlač na č vrstoć a bloka: f b = 11.5 MPa ▪ mort opć e namjene M5 (ili toplinski mort: POROTHERM TM50) ▪ karakteristi čn a tlač na č vrstoć a: 0.65 f k = K × f b × f m0.25
c m 3 0
6.0 m
g,q
Tlač na č vrstoć a zi đa : f k = 0.55 11.5 0.65 5.0 0.25 = 4.0 MPa 30 cm
2/ Nosivost zida na vertikalno djelovanje: ▪ karakteristi čn a tlač na č vrstoć a: f k = 4.0 MPa ▪ faktor smanjenja za vitkost i ekscentri čn ost: Φ = 0.75 ▪ debljina zida: t=30 cm ▪ parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale: γ M = 2.2 (I. ktg. kont. proizvodnje, B ktg. kontrole izvedbe) ▪ nosivost zida na vertikalno djelovanje: N Rd = Φ × f k × t / γ M Nosivost zida na vertikalno djelovanje: N Rd = (0.75 4.0 0.30 / 2.2) 1000 = 409 kN/m Npr. Za g Sd +qSd =13 kN/m2 (uključ ivo vlastita težina zida) i utjecajnu duljinu djelovanja L=6 m, zid ima nosivost za najmanje 5 etaža.
5.
6.0 m
g,q
4.
6.0 m
g,q
3.
6.0 m
g,q
2.
6.0 m
g,q
1.
30 cm
DOKAZ NOSIVOSTI ZIDA NA VERTIKALNO DJELOVANJE PRIMJER – Prorač un na koncentrirano djelovanje
horizontalni serklaž!
DJELOVANJE POTRESA
DJELOVANJE POTRESA Računski spektri za IX. zonu (a g=3.0 m/s2): PRAVILNIK1981 (Ks=0.10=1.0 m/s2); TPBK2005 (Ks=0.10=1.0 m/s2) HRN ENV 1998 (ag=3.0 m/s2); EN 1998 (ag=3.0 m/s2) PRAVILNIK1981
TPBK2005 (priznata pravila)
HRN ENV 1998
EN 1998
stambena zgrada (Ko=1.0) zidana konstrukcija (Kp=1.6) tlo: I. ktg
stambena zgrada (Ko=1.5) zidana konstrukcija (Kp=2.4) tlo: I. ktg
stambena zgrada zidana konstrukcija - ome đeno ziđe faktor ponašanja q=2.0 tlo: A
stambena zgrada zidana konstrukcija - ome đeno ziđe faktor ponašanja q=2.0 tlo: A
Pojednostavljeni modalni proračun
2
5.0
Sd(T) [m/s ]
4.5
T1 < 0.5 sec
(za jednostavne zgrade – dominira 1. mod)
F b=S d (T 1 )·m·
4.0
3.75
3.5 3.0
3.75/1.60=2.34
2.5 2.0
1.60
1.5 1.0 0.5 0.0 0 . 0
5 . 0
0 . 1
5 . 1
0 . 2
5 . 2
0 . 3
5 . 3
T [s]
0 . 4
DJELOVANJE POTRESA
N Sd M Sd V Sd
DJELOVANJE POTRESA
PRIMJER PRORAČ UNA ZIDOVA NA DJELOVANJE POTRESA Primjer:
Poč etna krutost zida bez otvora:
K e =
GA
0.88
2 ⎡ G ⎛ h ⎞ ⎤ 1.2 h ⎢1 + α ⎜ ⎟ ⎥ E ⎝ L ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎦
0.82
1
E = modul elasti čn osti: 1000f k ili 4700 √f k G = modul posmika (G≅ E/6) t = debljina zida h = svjetla visina zida L = duljina zida A = površina zida (A=t ×L) α = prorač unski koeficijent za punu upetost na gornjem i donjem katu α = 0.83 za konzolni zid α = 3.33
1
0.95
0.87
2
Poč etna krutost zida s otvorima za prozore:
K e ,otv . = K e ⋅ k 1
⎛
t Σ Li ⎞
⎝
0.85 A ⎠
k 1 = ⎜ 1 −
Σ Li = zbroj duljina svih otvora u zidu A = površina zida (A=t ×L)
⎟ Ostali utjecaji na po č etnu krutost: - vertikalni serklaži - savojna krutost međ ukatnih konstrukcija
DJELOVANJE POTRESA NOSIVOST NA BO Č NO OPTERE Ć ENJE - MEHANIZMI SLOMA NOSIVIH ZIDOVA IZVAN RAVNINE ZIDA
D’Ayala&Speranza 2003.
DJELOVANJE POTRESA NOSIVOST NA BO Č NO OPTERE Ć ENJE - MEHANIZMI SLOMA NOSIVIH ZIDOVA IZVAN RAVNINE ZIDA Pretpostavke prorač u na omeđ enih zidova (EN 1996-1): „... u izrač u nu nosivosti na boč na djelovanja, uzima se u obzir savojna č vrstoć a zi đa i serklaža (s armaturom)”
Slom zi đ a paralelno sa sljubnicama
Slom zi đa okomito na sljubnice
DJELOVANJE POTRESA NOSIVOST NA BO Č NO OPTERE Ć ENJE – PREGRADNI ZIDOVI Nosivi zidovi
Pregradni zidovi privremeno rješenje
slojevi poda
Fiksna oprema na zidu
Sekundarne (nenosive) konstrukcije ->
L profili, i sl.
I PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) TEHNI ČK I PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) TEHNI ČK
HRN ENV 1991 Eurokod 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije
Okviri ispunjeni zi đem.
HRN ENV 1996 Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija
HRN ENV 1998 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres
HRN ENV 1992 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija
HRN ENV 1997 Eurokod 7: Geotehničko projektiranje
Č lanak 19. (1) Nije dopušteno projektiranje konzola upetih u zi đe zidane konstrukcije.
(2) Nije dopušteno projektiranje zidanih konstrukcija kojima se zidovi iste etaže izvode od raznovrsnih zidnih elemenata ili kao zidovi druge vrste ili sustava konstrukcije. Kombinacija okvir+zi đe.
q 5.0
q 2.0-3.0
Kombinacija a-b zid+ziđe.
q 4.0 q 2.0-3.0
Različita dinamička svojstva (beton/zi đe, niski zidovi/visoki zidovi)?
I PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) TEHNI ČK I PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) TEHNI ČK Fleksibilna etaža. Č lanak 19. (3) Nije dopušteno projektiranje zidanih konstrukcija u kojima su pojedine etaže izvedene kao konstrukcije druge vrste (betonske, čelične i dr.) odnosno konstrukcije drugog sustava (okvirne i dr.).
Potrebno je osigurati nosivost i stabilnost fleksibilne etaže
(4) Iznimno od stavka 3. ovoga članka dopušteno je projektiranje zidanih konstrukcija kod kojih su temelji i jedna etaža iznad temelja, u vertikalnom kontinuitetu, projektirane kao betonska konstrukcija od betonskih zidova i plo ča na koju se nastavlja zidana konstrukcija.
IZBOR PRORAČ UNSKIH POSTUPAKA Model 0: Pojednostavljeni proračunski postupci (EN 1996-3) ili (dodatak A, do 3 kata) + Pravila za "jednostavne zidane zgrade" (EN 1998-1-3, točka 9.7)
Vertikalno djelovanje
Model 1: Projektiranje zidanih konstrukcija (EN 1996-1-1) + Projektiranje konstrukcija otpornih na potres (EN 1998-1)
N Sd , V Sd , M Sd
Potres Potres - uvrtanje
Model 2: Projektiranje zidanih konstrukcija (EN 1996-1-1) + Okviri ispunjeni ziđem (EN 1998-1)
IZBOR PRORAČ UNSKIH POSTUPAKA METODA NAGURAVANJA ‘PUSH OVER’
TEHNIKE HOMOGENIZACIJE (METODA KONAČNIH ELEMENATA – FEM)
NELINEARNI MODELI (METODA KONAČNIH ELEMENATA – FEM)
METODA DISKRETNIH ELEMENATA (Discrete element method)
Numerička metoda za proračun gibanja velikog broja dijelova (zasebnih elemenata). Moguće uključiti: - trenje - kontakt (plastičan sraz)
numerički model ziđa
AmQuake
POŽARNA OTPORNOST TEHNI ČK I PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN 01/07) Č lanak 16. (1) Mehani čka otpornost i stabilnost, te otpornost gra đevine na požarna djelovanja dokazuju se u glavnom projektu prora čunima graničnog stanja nosivosti i grani čnog stanja uporabljivosti zidane konstrukcije za predvidiva djelovanja i utjecaje na gra đevinu. Postupci proračuna (dokaza otpornosti, EN 1996-1-2):
- ispitivanjem - tabelarno - proračunom elementa konstrukcije - proračunom dijela konstrukcije - proračunom cijele konstrukcije. Kriteriji (EN 1996-1-2):
R → Očuvanje nosivosti tijekom određenog vremena (tfi,d=15/20/30/45/60/90/120/180/240/360 min) I
→
Ograničenje temperature na požaru neizloženoj plohi: 140 oC (srednja); 180 oC (najveća)
E → Spriječenost prolaza plamena i vrućih plinova M → Nosivost na koncentriranu horizontalnu silu (u kombinaciji s R, I ili E)
OSNOVNE PREPORUKE ZA DOBAR KONCEPT ZIDANE ZGRADE Omjer vertikalne (G,Q) i horizontalne sile (S,W), temeljenje - Zidove koji dominantno preuzimaju horizontalna djelovanja potrebno je opteretiti vertikalnim djelovanjima (uz posebnu kontrolu tla č nih naprezanja) - Temelje povezati, pogotovu u smjeru pružanja zidova koji preuzimaju horizontalna djelovanja, s ciljem ‘aktiviranja’ što već eg vertikalnog (stabilizirajuć eg ) djelovanja. U tom sluč aju je važna i savojna krutost nadtemeljnih zidova. - Širinu temelja odabrati s ciljem ujednač avanja kontaktnih naprezanja, što osigurava jednakost slijeganja na terenu jednolikih mehani čk ih (deformacijskih) svojstava.
M stabilizirajuć i=(G,Q)*L/2 M detabilizirajuć i=(S,W)*h
- Zbog velike krutosti u zi đ u se za male vrijednosti slijeganja razvijaju velike sile, međ utim zbog male vlač ne č vrstoć e se brzo razvijaju pukotine.
OSNOVNE PREPORUKE ZA DOBAR KONCEPT ZIDANE ZGRADE Bez obzira na proračunske metode... ... fleksibilna prizemlja...osigurati im odgovarajuću nosivost
Nastojati umanjiti efekte uvrtanja...
OSNOVNE PREPORUKE ZA DOBAR KONCEPT ZIDANE ZGRADE Bez obzira na proračunske metode, u zidanim konstrukcijama izbjegavati: diskontinuitete krutosti
izmještanje ukrućujućih zidova
oslanjenje zidova na savojno deformabilne elemente
Nastojati postići pravilnost u horizontalnom smislu
visokostjene nosače
oslabljivanje nosivih zidova vođenjem instalacija
Nastojati izravno i jasno ‘voditi’ vertikalne sile
VAŽNA JE SURADNJA Arhitektonsko projektiranje
Konstruktersko projektiranje
Projektiranje konstrukcije
Proračun konstrukcije:
sukladno zahtjevima: mehaničke otpornosti i stabilnosti funkcionalnim i estetskim. Temeljeno na znanju i iskustvu – konstrukterki/konstruktera i suradnji s arhitekticama/arhitektima.
Tehnički propis za zidane konstrukcije Norme: - EN 1991 + NAD - EN 1996 + NAD - EN 1997 + NAD - EN 1998 + NAD ...proračunski modeli, dokazi, dimenzioniranja,..
Arhitektura: funkcionalnost/estetika/usklađ enost Idejni projekt, Glavni projekt Konstrukcija: 1/ projektiranje nosive konstrukcije 2/ prorač un nosive konstrukcije
