DISEÑO DE UN PROCESO DE OBTENCION DE LECHE EN POLVO
HECTOR LUIS HERNANDEZ HERNANDEZ CASAR DAVID PEÑATE QUIROZ ALDEMAR VERBEL VE RBEL NAVARRO NAVARRO CARLOS EUGENIO SUAREZ VASQUEZ
OPERACIONES UNITARIAS II
INTRODUCCIÓN La leche es uno de los productos de gran valor proteico pero también bastante perecedero por lo que la mayoría de las fábricas que producían leche para el consumo directo, hoy en día transforman la leche en una gran variedad de productos como, las leches concentradas (evaporadas y condensadas), la leche en polv polvo, o, las las lech leches es ferm fermen enta tada dass (yogu (yogurt rt,, Kumi Kumis, s, Kefi Kefir, r, entr entre e otra otras). s). on la obtenci!n de dichos productos se puede lograr una conservaci!n por períodos más prolongados de la leche y contribuir a la nutrici!n del hombre en la medida que aportan los mismos nutrientes de la leche y me"or a#n se logra una me"or digestibilidad de esos nutrientes. La características características principales principales que se tienen en cuenta para medir la calidad calidad de la leche son la densidad, índices criosc!pios y de refracci!n, acide$, grasa y s!lidos no gras grasos os,, cant cantid idad ad de leuc leucoc ocititos os,, gérm gérmen enes es pat! pat!ge geno noss y pres presen enci cia a de antisépticos, antibi!ticos y sustancias alcalinas. uando se tienen una leche pasteri$ada para el proceso de obtenci!n de leche en polvo, esta se calienta y se vuelve a pasteri$ar y se concentra en equipos llamados evaporadores, que eliminan la mayor parte del agua que posee la leche. %osteriormente en el proceso esta leche es concentrada y se homogeni$a para evitar que se separe separe la materia materia grasa cuando se reconstit reconstituye uye la leche en polvo. polvo. &ambién reduce el el contenido contenido de de cierto cierto tipo de de grasas que en contacto contacto con el o'ígeno del aire, alteran el sabor sabor de la leche en polvo. l secado por aspersi!n es un proceso para convertir un alimento líquido en un polv polvo o por por evap evapor orac aci! i!n n del del solv solven ente te.. omp ompar arad ado o con con otro otross proc proces esos os de evaporaci!n, el secado por aspersi!n tiene la gran venta"a que el producto puede ser secado sin mucha pérdida de volátiles o componentes termolábiles. stas venta"as son especialmente importantes en la producci!n de material alimenticio tales como leche en polvo y café instantáneo. Los volátiles en estos procesos son aromas los componentes termolábiles son las proteínas. n un secador por aspersi!n, un líquido o una suspensi!n se atomi$an o se rosea en una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas. l agua se evapora de dichas gotas con rapide$, y se obtienen partículas secas de s!lido que se separan separan de la corriente corriente de gas. gas. l flu"o flu"o de gas y de líquido líquido de la cámara cámara de aspersi!n aspersi!n puede ser a contra corriente corriente o en paralelo, paralelo, o una combinaci!n combinaci!n de ambos.
INTRODUCCIÓN La leche es uno de los productos de gran valor proteico pero también bastante perecedero por lo que la mayoría de las fábricas que producían leche para el consumo directo, hoy en día transforman la leche en una gran variedad de productos como, las leches concentradas (evaporadas y condensadas), la leche en polv polvo, o, las las lech leches es ferm fermen enta tada dass (yogu (yogurt rt,, Kumi Kumis, s, Kefi Kefir, r, entr entre e otra otras). s). on la obtenci!n de dichos productos se puede lograr una conservaci!n por períodos más prolongados de la leche y contribuir a la nutrici!n del hombre en la medida que aportan los mismos nutrientes de la leche y me"or a#n se logra una me"or digestibilidad de esos nutrientes. La características características principales principales que se tienen en cuenta para medir la calidad calidad de la leche son la densidad, índices criosc!pios y de refracci!n, acide$, grasa y s!lidos no gras grasos os,, cant cantid idad ad de leuc leucoc ocititos os,, gérm gérmen enes es pat! pat!ge geno noss y pres presen enci cia a de antisépticos, antibi!ticos y sustancias alcalinas. uando se tienen una leche pasteri$ada para el proceso de obtenci!n de leche en polvo, esta se calienta y se vuelve a pasteri$ar y se concentra en equipos llamados evaporadores, que eliminan la mayor parte del agua que posee la leche. %osteriormente en el proceso esta leche es concentrada y se homogeni$a para evitar que se separe separe la materia materia grasa cuando se reconstit reconstituye uye la leche en polvo. polvo. &ambién reduce el el contenido contenido de de cierto cierto tipo de de grasas que en contacto contacto con el o'ígeno del aire, alteran el sabor sabor de la leche en polvo. l secado por aspersi!n es un proceso para convertir un alimento líquido en un polv polvo o por por evap evapor orac aci! i!n n del del solv solven ente te.. omp ompar arad ado o con con otro otross proc proces esos os de evaporaci!n, el secado por aspersi!n tiene la gran venta"a que el producto puede ser secado sin mucha pérdida de volátiles o componentes termolábiles. stas venta"as son especialmente importantes en la producci!n de material alimenticio tales como leche en polvo y café instantáneo. Los volátiles en estos procesos son aromas los componentes termolábiles son las proteínas. n un secador por aspersi!n, un líquido o una suspensi!n se atomi$an o se rosea en una corriente de gas caliente para obtener una lluvia de gotas finas. l agua se evapora de dichas gotas con rapide$, y se obtienen partículas secas de s!lido que se separan separan de la corriente corriente de gas. gas. l flu"o flu"o de gas y de líquido líquido de la cámara cámara de aspersi!n aspersi!n puede ser a contra corriente corriente o en paralelo, paralelo, o una combinaci!n combinaci!n de ambos.
*entro de la cámara spray o aspersi!n se forman partículas de leche en polvo de distinto tama+o. tama+o. Las partículas más chicas, llamadas finos, finos, se separan del resto y se van incorporando incorporando al proceso proceso en las etapas siguientes, siguientes, las las que no alcan$an a tener este tama+o y no poseen esta granulometrí granulometría a son reprocesadas reprocesadas y se reali$a la recirculaci!n de estas. OBJETIVOS
Objetivo general. •
eali$ar un dise+o del proceso de secado de leche por medio de aspersi!n teniendo en cuenta las propiedades de la leche.
Objetivos espec!icos. •
•
•
•
onocer onocer el comportamient comportamiento o del mercado mercado de la leche en polvo obtenida por medio de secado. *eterminar las características de la leche como materia prima para el proceso de evaporaci!n y secado posterior. -dentificar las operaciones reali$adas y características de los equipos en el proceso de obtenci!n de leche en polvo. *ete *eterm rmin inar ar las las cond condic icio ione ness de opera operaci ci!n !n y resul resulta tados dos esper esperad ados os del proceso de obtenci!n de leche en polvo
RESU"EN n el presente dise+o dise+o se plante! plante! una descripci!n descripci!n de la producci!n y demanda demanda a nivel regional y nacional de la materia prima a procesar y el producto final como lo es la leche en polvo, notando las tendencias del crecimiento de estos dos datos estadísticos para conocer las venta"as de la producci!n de leche en el polvo teniendo teniendo en cuenta la disponibilidad disponibilidad de la materia prima. La caracteri$ac caracteri$aci!n i!n de la materia prima es un detalle importante para la determinaci!n de los parámetros del dise+o, debido a que se conocen las propiedades de la materia prima a mane"ar en el proceso de obtenci!n de leche en polvo. &ambién &ambién se tuvo en cuenta las operaciones que se tienen que reali$ar en los procesos de evaporaci!n y posterior secado de la leche, determinando las condiciones que se deben tener en cuenta en cada una de las etapas de estos, las especificaciones de los equipos empleados en los procesos de evaporaci!n y secado es reali$ada de forma detallada para conocer que cuidados se deben tener y la eficacia de los procesos ya mencionados. e establecieron las condiciones de operaci!n de los procesos para la materia prima y el adecuado funcionamiento de los equipos, además se determinaron las consideraciones necesarias para el desarrollo de los cálculos de de los balances del proceso.
DESCRI#CIÓN DE $% DE"%ND% N%CION%$ & RE'ION%$ DE$ #RODUCTO % OBTENER *e acuerdo con cálculos del consumo aparente, durante los #ltimos ocho a+os, se estima que el consumo de leche en olombia es en promedio de /01 litros por habitante a+o. eg#n estudios de fedegán, la leche líquida presenta mayor frecuencia de consumo en comparaci!n con otros derivados lácteos, siendo los estratos altos de la poblaci!n los mayores consumidores. l consumo per cápita de leche del país ha venido aumentado durante los #ltimos a+os, presentando una variaci!n absoluta de /0,2 litros por habitante de 3443 a 3445, lo que ha impulsado el crecimiento de la producci!n. in embargo, durante 344263445 fue necesaria la intervenci!n del gobierno nacional para hacer frente a un período de sobreproducci!n, para lo cual se establecieron campa+as de consumo, compras y almacenamiento. eg#n datos de la encuesta nacional agropecuaria 3445, se puede establecer que del volumen de leche producida diariamente a nivel nacional, el 7/8 lo consume la industria procesadora de lácteos, el 918 lo demanda la cadena de los intermediarios, el /48 se destina para el autoconsumo en finca, el 58 es procesado en finca y un 78 corresponde a otros destinos. la leche consumida por la industria en su mayoría se destina a la producci!n de leche pasteuri$ada (928), leche en polvo (358), leche uht (/58), quesos (28) y otros productos (18) (/).
DESCRI#CIÓN DE $% #RODUCCIÓN N%CION%$ & RE'ION%$ DE $% "%TERI% #RI"% % UTI$I(%R.
olombia se ha posicionado como el cuarto productor de leche con un volumen apro'imado de 1.044 millones de toneladas por a+o, superado s!lo por :rasil, ;é'ico y
5 a 1,044 millones en 34/4, con una tasa de crecimiento promedio de 9.08.
?igura /. %roducci!n de leche fresca en /,1 millones de litros en 3444 a 0.210,1 millones de litros en 3442, al punto que actualmente se autoabastece. sta dinámica en la producci!n primaria es resultado de innovaciones en los sistemas de alimentaci!n y mane"o del ganado, me"oramiento
genético de los hatos, y empleo de tecnologías modernas de orde+o. eg#n estimaciones de ?edegán, la lechería especiali$ada responsable apro'imadamente del 748 de la producci!n total y el doble prop!sito del 148. n 3445, el país produ"o en promedio /0,> millones de litros diarios, con una cantidad de vacas en producci!n del orden de 9,9 millones de cabe$as. La producci!n nacional de leche ha venido creciendo durante los #ltimos a+os hasta lograr el autoabastecimiento interno, e incluso superarlo. ste crecimiento ha sido impulsado por innovaciones en el mane"o del ganado, la alimentaci!n y el me"oramiento genético, y por los cambios en los hábitos de consumo orientados hacia el mayor consumo de proteínas.
?igura 3. %roducci!n de leche en olombia. eg#n cifras preliminares, entre 3443 y 3442 la producci!n nacional de leche (e'presada en leche en polvo) pas! de >57.050 toneladas a 532.590, lo que significa un incremento del />8. %ara 3445 se proyecta una producci!n de 524.43> toneladas de leche, 0,08 más que en 3442. e destaca el crecimiento de la producci!n nacional de leche a partir del a+o 344>, como consecuencia de la presencia de intensas lluvias que llevaron a una sobreproducci!n. ;ientras que en el período 344363445 la producci!n nacional de leche creci! a una tasa promedio anual de 3,18, entre 344> y 3445 esta present! un crecimiento
de >,>8, a pesar de la presencia de cambios climáticos bruscos que afectaron las pasturas y la producci!n de leche fresca.
Estacionali)a) )e la pro)*cci+n a nivel regional egionalmente se observa un comportamiento con fuerte estacionalidad en la regi!n aribe, pero en términos generales con un patr!n de disminuci!n de la productividad hasta el mes de febrero de 34/4 y un aumento progresivo hasta agosto del mismo a+o, este comportamiento es importante para tener en cuenta que la producci!n de leche es variable en los diferentes meses del a+o, por lo tanto se debe estar preparado cuando la producci!n de leche se disminuya de manera parcial (9). especto a los precios pagados al productor en mar$o de 34//, se observa una coti$aci!n promedio de B2/5 pesos que refle"a un aumento anual del 3,78. l mayor incremento en los precios se registr! en la regi!n aribe (7,58)
?igura 9. %roducci!n de leche en egion caribe olombia
Regiones potenciales para la instalaci+n )e *na planta )e procesa,iento
*epartamentos como
C%R%CTERI(%CIÓN DE $% "%TERI% #RI"%
e entiende como leche al producto integral del orde+o total e ininterrumpido, en condiciones de higiene que da la vaca lechera en buen estado de salud y alimentaci!n. sto además, sin aditivos de ninguna especie.
Co,posici+n%g*a
Contiene *n /0 apro1i,a)a,ente
Carbo2i)ratos
$actosa 3405
$pi)os
Constit*6en )el 7 al 80
"inerales
Ca9 :9 #9 Cl9 Na9 (9 "g
#rotenas
Casena 3;059 protenas s
Vita,inas
%9 D9 E9 :9 B>9 B=9 B89 B>=9 Fn C. porcenta"e de producci!n de leche se destina a la elaboraci!n de leche en polvo, producto que tradicionalmente ha tenido dos fines@ primero para consumo final,
leche en polvo entera, semidescremada, descremada, para lactantes segundo para consumo intermedio de las industrias de pasteuri$aci!n, derivados lácteos helado, =umis, ariquipe, leche condensada, panificaci!n, pastas, chocolate y galletas, entre otras. La fabricaci!n de leche en polvo requiere un proceso de pulveri$aci!n. %rimero se recibe la leche y se estandari$a y homogeni$a su nivel de grasa (0). %osteriormente es pasteuri$ada y mediante desecaci!n por cilindros o por pulveri$aci!n se obtiene la leche en polvo finalmente se empaca en recipientes de ho"alata, bolsas de aluminio o de papel. sta línea de producci!n tiene una participaci!n en la producci!n de 37,08 sobre el total de la cadena.
DISE?O DE UN #ROCESO DE OBTENCION DE $EC@E EN #O$VO
$ec2e en polvo e entiende por leche en polvo al producto que se obtiene por deshidrataci!n de la leche de la vaca, entera, descremada o parcialmente descremada y apta para la alimentaci!n humana, mediante procesos tecnol!gicamente adecuados . u obtenci!n es a partir del sometimiento de la leche fluida a distintos tipos de procesos en los cuales se e'trae parcialmente el agua que esta contiene. < partir de la aplicaci!n de estos métodos el producto tratado muestras grandes cambios en su estructura y apariencia física, pasando de un líquido diluido como agua a un polvo seco (1).
#rocesos Los procesos más utili$ados desde hace varios a+os hasta la actualidad, una etapa preliminar de pasteuri$aci!n precalentamiento y dos procesos aplicados simultáneamente y conformando una sola operaci!n con dos etapas@ /. Aperaciones preliminares (%recalentamiento y %asteuri$aci!n) 3. Evaporación 9. Secado por atomización (spray).
O#ER%CIONES #RE$I"IN%RES #recalenta,iento La leche a ser evaporada normalmente tiene una temperatura de 7 a 2 G. n los precalentadores se la eleva hasta temperatura de ebullici!n de la primera etapa. sto implica un ahorro importante de energía de calefacci!n. *istintos tipos de precalentadores usados@ • • •
&ubos en espiral &ubos rectos -ntercambiadores de calor a placa.
l precalentamiento se hará en un precalentador que es un dispositivo de doble tubo, que se utili$a para precalentar la utili$ando una corriente de fluido caliente que circula por el ánulo, que en estado estacionario tiene la temperatura de pasteuri$aci!n
#%STEURI(%CIÓNARETENCIÓN
La pasteuri$aci!n tiene el ob"eto de mantener a la leche durante un tiempo de /0 segundos a la temperatura de >0 G, ra$!n por la cual se considera un sistema aislado (adiabático), donde solamente hay caída de presi!n que depende de la disposici!n del mismo La aplicaci!n de este paso previo a la evaporaci!n propiamente dicha, es de e'igencia netamente bacteriol!gica. < mayor temperatura aplicada y mayor tiempo de retenci!n, mayor cantidad de bacterias eliminadas. e debe tener presente que una temperatura demasiado elevada desme"ora la calidad de la leche. •
lasificaci!n seg#n -D% o H%D-.
-ndice de Ditr!geno %roteico de uero. Hey %rotein Ditrogen -nde'
Tabla >. Clasi!icaci+n )e la paste*riaci+n segn el calo aplica)o
*istintos tipos de pasteuri$adores usados@ -ndirectos •
&ubos en espiral
•
&ubos rectos
•
-ntercambiadores de calor a placa.
*irectos •
•
*- ( *irect team -nyection ).
. E*ipo )e paste*riaci+n
#aste*ria)or De #lacas on una serie de placas onduladas o acanaladas dispuestas en forma vertical o algunas veces hori$ontal y unidas entre sí mediante aros de caucho. La separaci!n entre placas es de tres a cuatro milímetros por donde circula el alimento, mientras el fluido calentador recorre a contracorriente lasa otras caras de la placa estableciéndose el gradiente de transferencia de calor. n las dos #ltimas capas del grupo se aumenta la distancia entre placas con el fin de disminuir la velocidad de circulaci!n de alimento. %ermitiéndose permanecer unidos unos segundos más a la temperatura del tratamiento (>). Tipo De Trans!erencia De Calor %ara el pasteuri$ador de placas la transferencia de calor es por conducci!n la forma que transmite el calor en la leche, se calienta, las moléculas que reciben directamente el calor aumenta su vibraci!n y chocan con las que rodean estas a su ve$ hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las moléculas del cuerpo se agitan, por esta ra$!n, si el e'tremo de una varilla metálica se calienta una flama, transcurre cierto tiempo para el calor llegue a otro e'tremo. •
•
•
Descripci+n )el paste*ria)or )e placas@ l esterili$ador pasteuri$ador de placas está formado por bomba de alimentaci!n de materiales, ranura de compensaci!n, sistema de calentamiento de agua, controlador de temperatura, registrador, sistema de control de equipos eléctricos. La forma de control incluye el control semiautomático y automático (ontrol %L, %antalla táctil). Caractersticas )el paste*ria)or )e placas-
EV%#OR%CIÓN
vaporaci!n del agua contenida en la leche fluida aracterísticas de un vaporador. • • •
;ultietapas &raba"o ba"o vacío %elícula descendente.
"*ltietapas@ genera un ahorro de energía tal que por =g de agua evaporada se utili$a /I9 =g de vapor vivo. (
Los evaporadores son equipos para procesos continuos. Ceneralmente traba"an entre 34 a 32 hs. Los vol#menes de procesos diarios van desde los 744 a /444 m9 de leche.
n la actualidad están altamente automati$ados e informati$ados. l producto obtenido es un concentrado de leche, con un contenido de s!lidos totales de 72 J 048.
SEC%DO
l secado es la operaci!n unitaria en la cual el contenido de humedad del material es eliminado hasta alcan$ar la humedad de equilibrio mediante evaporaci!n como resultado de la aplicaci!n de calor ba"o condiciones controladas //.
Criterios para la selecci+n )el ,
6
l modo de funcionamiento del aparato
6
La naturale$a y calidad del producto a secar
6
La fuente de calor y el modo de transmisi!n del mismo
6
La seguridad
6
l consumo de energía
6
La facilidad para controlar el tiempo de tratamiento
$a selecci+n )epen)e )e la i,portancia )e la pro)*cci+n. i ésta es peque+a, a menudo se escoge un funcionamiento discontinuo. i al contrario, la producci!n es importante, las operaciones de carga o descarga a efectuar en discontinuo se volverían más tediosas. %or lo tanto, el funcionamiento continuo es deseable y econ!micamente más rentable (/9). Nat*ralea )el pro)*cto a secar. La preparaci!n, modo de mane"o, fuente de calor a utili$ar, modo de transmisi!n y concepci!n de los sistemas de aireaci!n, dependen de la naturale$a del producto a secar. %uede tratarse de líquidos, pastas, materiales pulveri$ados, granulados, fibrosos o compactos. $a canti)a) )e pro)*cto a obtener p*e)e li,itar la elecci+n )el ,o)o )e seca)o.
*ente )e calor 6 ,o)o )e trans,isi+n. n los secadores de convecci!n o conducci!n, pueden utili$arse los fluidos calientes clásicos (vapor, agua caliente, gas de combusti!n) para suplir el calor necesario para la e'tracci!n de humedad. stos fluidos circulan generalmente por chaquetas o por tubos en contacto con el material a secar (secado por conducci!n) o dentro de los calentadores de aire (secado por convecci!n). i los gases de combusti!n están limpios, se les puede poner en contacto directo con el material a secar. l secado por irradiaci!n infrarro"a se efect#a por medio de lámparas eléctricas o de paneles calefactores. l secado por corrientes de alta frecuencia se utili$a sobre todo cuando la calidad del producto seco es determinante (/7).
$a elecci+n )e la te,perat*ra )e seca)o es ,*6 )elica)a6
Fna elevada temperatura permite aumentar la velocidad de secado, pero conduce a veces a la aparici!n de una costra en la superficie del producto, fen!meno que dificulta la e'tracci!n de humedad.
6
Fna temperatura demasiado ba"a aumenta considerablemente el tiempo de operaci!n.
6
#arF,etros a consi)erar en el proceso )e seca)o. Los parámetros que influyen en la tasa de secado, cuando se secan materiales con aire for$ado, son@ la temperatura y la humedad relativa del ambiente, la temperatura y el flu"o de aire de secado, el contenido de humedad inicial y de equilibrio de los materiales, la temperatura y, dado el caso, la velocidad de dichos materiales dentro del secador. Con)iciones )el aire a,biente < la temperatura y la humedad relativa del aire ambiente, muchas veces no se les da importancia para el secado a altas temperaturas. stos parámetros tienen poca influencia sobre la tasa de secado en cambio, determinan la cantidad de energía necesaria para alcan$ar la temperatura de secado. uanto menor sea la
temperatura ambiente, mayor será la cantidad de energía necesaria para calentar ese aire, lo que determina un mayor costo del secado.
Te,perat*ra )e seca)o
La temperatura del aire de secado es el parámetro de mayor fle'ibilidad en un sistema de secado a altas temperaturas e influye significativamente en la tasa y la eficiencia de secado y en la calidad del producto final. Fn aumento de dicha temperatura significa un menor consumo de energía por unidad de agua evaporada y una mayor tasa de secado. n cambio, las temperaturas de secado más elevadas pueden causar da+os térmicos más acentuados en los granos. La temperatura de secado, "unto con los flu"os de aire y de granos, determina la cantidad de agua evaporada en un secador.
#resi+n estFtica 6 !l*jo )e aire La pérdida de carga de un flu"o de aire a través de una capa de granos, conocida generalmente como resistencia al flu"o de aire y denominada presi!n estática, influye en este flu"o y, en consecuencia, en la tasa de secado. *icha resistencia determina la e'igencia de mayores presiones estáticas para el ventilador y, en consecuencia, en la reducci!n de la masa de aire que éste proporciona. @*,e)a) inicial )el pro)*cto l contenido de humedad inicial también influye en la tasa de secado. uanto más elevado sea el contenido de humedad de un producto, mayor será la cantidad de agua evaporada por unidad de energía. on elevados contenidos de humedad, las fuer$as de adsorci!n de la estructura celular del material sobre las moléculas de agua, son menores que cuando el contenido de humedad del producto es más ba"o. n consecuencia, se utili$a un mayor porcenta"e de energía disponible para evaporar la humedad contenida en los granos más secos.
l*jo )el pro)*cto )entro )el seca)or La velocidad con que el material pasa por el secador, denominada con mayor frecuencia flu"o de masa o tiempo de residencia del producto en el secador, puede influir en la tasa de secado, la eficiencia del proceso y la calidad final del producto. i el flu"o de masa aumenta, el producto final será, en general, de me"or calidad. %or otra parte, hay un aumento del consumo de energía específica, esto es,
de la energía que se necesita para evaporar una unidad de masa de agua y una disminuci!n de la eficiencia térmica del secado, porque los granos que pasan por el secador con mayor velocidad pierden menos humedad y el secado puede resultar insuficiente. l mane"o adecuado de la velocidad del producto tiene importancia fundamental en el secado.
#roceso )e seca)o por ato,iaci+n l secado por aspersi!n también llamado atomi$aci!n, rocío o spray es ampliamente utili$ada en la industria procesadora de alimentos, polímeros, cerámicas, etc. onsiste en la transformaci!n de una materia en forma líquida en forma seca se logra mediante la generaci!n de gotas min#sculas que poseen una gran área superficial para la evaporaci!n de su humedad, el medio secante suele ser un gas caliente en gran volumen con la suficiente energía para completar la evaporaci!n del líquido (/7).
Tipos )e seca)eros por aspersi+n. La clase de atomi$ador a utili$ar también es un parámetro que puede influir en el secado por aspersi!n debido a que este define como, con qué velocidad y en qué cantidad entra la alimentaci!n a la cámara de secado. 'isten diferentes clasificaciones de los secaderos por aspersi!n seg#n el criterio por los que se clasifiquen@
Segn el ,e)io ato,iante%to,ia)or centr!*go- onsiste en un disco que gira al e'tremo de un e"e. 'isten cabe$as atomi$adoras de diferente tama+o, desde discos de 0 cm que giran a 04.444 rpm a ruedas de >1 cm que giran a 9.704 rpm. %ueden producir partículas muy finas pero también gruesas, traba"ar con líquidos viscosos y a velocidades lentas. %to,ia)or a presi+n- l líquido se bombea a presi!n alta a través de un orifico peque+o formando una niebla de líquido en forma de cono hueco. %to,ia)or ne*,Ftico- Ftili$a una alta velocidad del gas que permite crear fuer$as de fricci!n elevada que causa la rotura del líquido en gotas. ste mecanismo usa como medio gaseoso aire y vapor. eg#n el contacto aire6gota, e'isten tres formas básicas de contacto aire6gota@ l*jo paralelo- l asper"ado y el aire caliente se introducen en la $ona superior de la cámara y via"an en la misma direcci!n a través del secador, el aire caliente contacta inicialmente a las gotas atomi$adas. sto favorece a los materiales
termolábiles, ya que éstos son protegidos de las altas temperaturas por enfriamiento evaporativo. l gas de secado se va enfriando al pasar a través de la cámara y las partículas secas se encuentran con aire más frío a la salida del equipo. uando se utili$a un atomi$ador rotatorio se presenta un perfil homogéneo de temperaturas dentro de la cámara de secado.
l*jo a contracorriente@ l aire de secado y el asper"ado se mueven en direcciones opuestas en la cámara de secado debido a que las partículas secas se ponen en contacto con el gas más caliente y el tiempo de e'posici!n es mayor, el dise+o se propone para productos no termolábiles. n estos casos, el producto seco sale a una temperatura tan alta como la del gas de secado. ste arreglo se utili$a cuando se quiere impartir ciertas cualidades al producto, como por e"emplo, una alta densidad a granel para el caso de detergentes. l*jo ,i1to@ Fna boquilla se coloca en el fondo de la cámara, dirigida hacia arriba, dentro de la corriente descendente del gas, cuya entrada se encuentra en el techo de la cámara, este arreglo no se recomienda para productos termolábiles ya que las partículas secas están en contacto con el aire más caliente, sin embargo se recomienda para partículas gruesas en cámaras peque+as, ya que la longitud del patr!n de via"e de las partículas es grande. e ha observado que estas partículas pueden presentar movimiento dentro de la cámara tanto del tipo paralelo como en contracorriente. CONDICIONES REGUERID%S EN E$ #ROCESO DE SEC%DO #OR %S#ERCION l secado por aspersi!n consiste en cuatro etapas@
%to,iaci+n. n esta etapa ingresa la alimentaci!n del producto a secar, en estado líquido, al sistema de atomi$aci!n el cual consta de un disco rotatorio que gira a altas velocidades, por efectos de la fuer$a centrífuga generada por el disco el fluido es atomi$ado, el tama+o de las gotas está en funci!n de la velocidad del disco
Contacto aireHgota. uando el líquido es atomi$ado dentro de la cámara de secado la gota se pone en contacto con el aire y sigue la trayectoria de la corriente de aire.
Evaporaci+n. omo el aire dentro de la cámara es previamente calentado a la temperatura de secado requerida se produce transferencia de calor hacia la gota y transferencia de masa hacia el aire. Rec*peraci+n )el pro)*cto seco.
Consi)eraciones iniciales. %ati+o (/550), Cra"ales (/551) y ;endo$a (3449), reportan una secuencia de cálculo para el dimensionamiento de la cámara de un secador por aspersi!n que proviene de balances macrosc!picos de materia y energía sobre el sistema anali$ado (cámara de secado) y ba"o las condiciones de traba"o dadas. l tipo de aspersor usado por los autores es@ atomi$ador rotatorio, boquilla neumática y boquilla de presi!n respectivamente (/1). Los criterios usados por dichos autores para el dimensionamiento, ya que estos determinan o no el secado e'itoso de un fluido, son@
6
La humedad relativa del aire a la salida de la cámara debe ser menor o igual que la humedad relativa del aire en equilibrio con la humedad deseada del producto, de tal forma que no humede$ca al producto.
6
l tiempo de secado de la gota asper"ada, desde una humedad inicial hasta otra final, debe ser menor o igual al tiempo de via"e de la gota a la pared del secador y así evitar que se adhiera a ésta.
6
l calor suministrado a la gota asper"ada durante el tiempo de via"e de la misma a la pared del equipo debe ser mayor o igual al calor necesario para el secado.
Las características del sistema (cámara del secador por aspersi!n) en el presente traba"o son las siguientes@
6
l atomi$ador es de tipo rotatorio.
6
&anto la alimentaci!n como el aire de secado entran por la parte superior de la cámara y via"an en la misma direcci!n (flu"o paralelo), esto es para favorecer el secado de materiales termolábiles.
6
l aire entra en forma tangencial, de tal forma que describe una trayectoria en espiral, ya que es com#nmente usada en la industria, además, e'isten ecuaciones empíricas que predicen las componentes radial, a'ial y tangencial de la velocidad del aire. i evaluáramos el funcionamiento del secador dentro de un gráfico psicrométrico, veríamos que el aire se calienta a humedad constante (&o N &/). i la cámara estuviera aislada y toda la energía posible se utili$ara, el aire se enfriaría adiabáticamente y la temperatura mínima a alcan$ar sería la de bulbo seco de saturaci!n (&sat). n realidad, la cámara no está aislada y no se sigue un enfriamiento adiabático. l aire sale a una temperatura &3O (ni está saturado ni el proceso fue adiabático), debido a la ba"a relaci!n aire6producto. ;as sin embargo se hace la suposici!n de que si el proceso fuera adiabático, saldría a &3 (proceso adiabático y masas iguales de aire y producto). e considera que el combustible encargado de generar el calor para calentar el aire es el coque.
−
−
−
Re*eri,iento )el pro)*cto )es2i)rata)o. Los requerimientos dependen del proceso posterior al secado, los mismos que varían en funci!n del tipo de sustancia secada. Las variables a considerar a la salida del producto se mencionan a continuaci!n@ 6 6
&emperatura del s!lido a la salida del secadero. Mumedad del producto a la salida del secadero.
stos dos parámetros deben ser proporcionados seg#n el requerimiento del s!lido seco.
Siste,a )e transporte )e la sol*ci+n li*i)a
6
&anque de almacenamiento de la alimentaci!n.6 l volumen del tanque estará de acuerdo al consumo que se desee durante la operaci!n y si el sistema es contin#o o discontin#o.
6
&anque de agua.6 e utili$a para la limpie$a del secadero, el atomi$ador debe ser alimentado por agua tanto en el arranque como en la parada.
6
:omba de alimentaci!n.6 *ebe ser capa$ de transportar la alimentaci!n hacia el atomi$ador con el flu"o y presi!n requerido por éste, además debe e'istir compatibilidad entre el material de la bomba y las propiedades de la sustancia a bombear.
6
*uctos de transporte.6 u tama+o se seleccionará en funci!n del caudal a transportar con la finalidad de minimi$ar las pérdidas por fricci!n, además se debe considerar que el material sea el apropiado seg#n la sustancia a transportar.
Ciclones- on los más simples y fáciles de fabricar de los equipos de procesos. llos son usados e'tensivamente en la industria de procesos químicos para separaci!n gas6líquido. n las refinerías son usados en los reactores y generadores de unidades de craqueo catalítico, en alimentos, farmacia y la industria metal#rgica. ste equipo tiene la venta"a de ser altamente eficiente cuando su construcci!n es adecuada, su mantenimiento es sencillo ya que no hay partes m!viles y además de fácil limpie$a. La teoría de la operaci!n del cicl!n se basa en los remolinos (v!rtices), donde la fuer$a centrífuga act#a sobre cada partícula for$ándola a de"ar el e"e del cicl!n y dirigirse hacia la pared interna del cicl!n. in embargo, el movimiento en direcci!n radial es el resultado de dos fuer$as opuestas@ la fuer$a centrífuga que act#a moviendo la partícula hacia la pared mientras que la fuer$a de arrastre del aire act#a llevando las partículas en el e"e. La fuer$a centrífuga predomina y por lo tanto se produce la separaci!n (/2).
#%R%"ETROS DE DISE?O
&ipo de evaporador@ película descendente con tres efectos en acero ino'idable Longitud de los tubos del evaporador@ 9,0 m *iámetro de los tubos del evaporador@ 3 pulg 9 :omba de vacío para generar presiones de 92,00 30,4//5,53 =pa respectivamente %recalentador / pasteuri$ador de placas / :omba rotativa 9 bombas para el transporte de fluidos por cada efecto &ipo de secador@ ecador en spray / calentador de aire 3 ventiladores / cicl!n
CONDICIONES DE O#ER%CIÓN >. Canti)a) )e lec2e a procesar /444 KgIhora •
=. #recalenta,iento &emperatura inicial@ 7 P &emperatura final@ >0 P 7. #aste*riaci+n &emperatura inicial@ >0 P &emperatura final@ >0 P
. Evaporaci+n Consi)eracionesl sistema Apera adiabáticamente e desprecian los efectos de la energía potencial y cinética l sistema opera en estado estable Las áreas de cada efecto son iguales 'iste equilibrio térmico y flu"o permanente Datos )el proceso evaporaci+n #ri,er e!ecto
F ?racci!n de agua en la alimentaci!n ( X w ) Q4.22 F ?racci!n de olidos en la alimentaci!n X S Q4,/3
&emperatura alimentaci!n (&?)@ >0 P %resi!n dentro de la cámara@ 92,00 Kpa &emperatura de ebullici!n de la cámara@ 10 P oeficiente global de transferencia de calor (F /)@ %resi!n Eapor aturado suministrado (H c)@ 344 =pa &emperatura Eapor saturado suministrado &c@/44 P Eapor condensado en este efecto (
•
W (¿ ¿ s1)
¿
@R
Seg*n)o e!ecto
&emperatura alimentaci!n (&-)@ >0 P %resi!n dentro de la cámara@ 30,4/ Kpa &emperatura de ebullici!n dentro de la cámara@ 10 P oeficiente global de transferencia de calor (F 3)@ %resi!n Eapor aturado suministrado (E/)@ 92,00 =pa 2 W s ¿ @R Eapor condensado en este efecto ( •
Tercer e!ecto
&emperatura alimentaci!n (&--)@ 10 P %resi!n dentro de la cámara@ /5,53 Kpa &emperatura de ebullici!n dentro de la cámara@ 14 P oeficiente global de transferencia de calor (F 9)@R %resi!n Eapor aturado suministrado (E3)@ 30,4/=pa Eapor producido por la evaporaci!n en este efecto (E 9)@R %roducto concentrado obtenido ()@R Eapor condensado en este efecto (
W (¿ ¿ s3 )
¿
@R
• • • •
•
•
Datos )el proceso )e Seca)o el proceso traba"a a presi!n de /4/,930 Kpa. es un proceso de humidificaci!n adiabática. volumen de aire SS a la cantidad de agua. los datos de humedad relativa y temperatura del aire que entra al calentador son los correspondientes a las condiciones ambientales de la ciudad de ;ontería !rdoba. Los datos correspondientes al producto a secar se desprenden de cálculos anteriores y sus respectivas consideraciones. Las temperaturas de entrada y salida del aire corresponden a las especificadas en el uadro 1. %roductos obtenidos por secado spray Eric German Yanza.
*<&A * A%<-TD@
#RODUCTO % SEC%R K ag*a T entra)a
=9 :gA2 ;94> 8; LC
Soli)os
;9
#RODUC TO SECO Kag*a Soli)os
R
;9;74 ;984
T %IRE entra)a 7>LC calenta)or @*,e)a) Relativa 79;; 0
C%$CU$OS EN E$ #ROCESO DE EV%#OR%CION DI%'R%"% DE$ #ROCESO
?igura 7. %roceso de evaporaci!n de la leche en polvo
B%$%NCES DE "%TERI% EN EV%#OR%DORES Balance )e soli)os totales F
C
F ∗ X s =C ∗ X s 1000
C =
kg ∗ 0,12 h 0,49
C =244,9 kg / h
Balance )e ,asa global 1 2 3 F + W C =W S + W S + W S + V 3 + C
1 *!nde@ W C =W S
2
3
F =W S + W S + V 3 + C 2
W S =V 1
%ero
3
W S =V 2 F −C =V 1 + V 2 + V 3
h
Balance )e ,asa en el e!ecto 7 3
C + V 3 + W S= F II + V 2
omo
3
V 2=W S
F II =C + V 3=244,9 + 251,7 = 496,6
kg h
Balance )e s+li)os en el e!ecto 7 II C F II ∗ X s =C ∗ X s C
C ∗ X s 244∗0,49 X = = =0,2416 F II 496,6 II s
Balance )e total en el e!ecto > 1
F + W C + ¿ W S + F I +V 1 1 *!nde@ W C =W S
F −V 1= F I =748,5
kg h
Balance )e s+li)os en el e!ecto > F 1000∗0,12 I F ∗ X s X s= = = 0,1603 F I
748,5
CM$CU$OS DE $OS C# DE$ %$I"ENTO EN C%D% CORRIENTE EN EV%#OR%DORES cuaci!n para cálculo de p Cp=0,84 + 3,34∗ X w
( )
kj Ec 1 Fuente : Geankoplis , 1998 kg
Cp F =0,84 + 3,34∗ X W =0,84 + 3,34 ( 0,88 )=3,78 kj / kg F
Cp I =0,84 + 3,34∗ X W =0,84 + 3,34 ( 0,837 )=3,63 kj / kg I
Cp II =0,84 + 3,34∗ X W = 0,84 +3,34 ( 0,7584 )=3,37 kj / kg II
CpC =0,84 + 3,34∗ X W =0,84 + 3,34 ( 0,51 )=2,54 kj / kg C
C%$CU$O DE E$EV%CIÓN DE$ #UNTO DE EBU$$ICIÓN EN EV%#OR%DORES La elevaci!n del punto de ebullici!n viene dada por la siguiente ecuaci!n ∆ Tb =0,014∗ X s ( ºbri )
0,78
∆ Tb1= 0,014 ∗16,03 bri
∗ ! ( ""bar )0,1∗e 0034∗ X ( ºbri) Ec # 2 ( ºC ) s
∗385,5 ( ""bar )0,1∗e 0,034∗(16,03 bri)
0,78
∆ Tb1= 0,38 ºC ∆ Tb2= 0,014∗24,16 bri
∗250,1 ( ""bar )0,1∗e 0,034∗(24,16 bri )
0,78
∆ Tb2= 0,669 ºC ∆ Tb3 =0,014∗49 bri
∗199,2 ( ""bar )0,1∗e 0,034∗( 49 bri )
0,78
∆ Tb3 =2,61
∑ ∆T = ∆ T + ∆T +∆ T Ec # 3 1
2
3
∑ ∆T =T −T − ∆ Tb −∆ Tb −∆ Tb C
3
1
2
3
∑ ∆T = (120,22 −60− 0,38−0,669−2,61 ) ºC =56,56 ºC "TODO #%R% @%$$%R $OS COEICIENTES '$OB%$ES DE TR%NSERENCI% DE C%$OR EN EV%#OR%DORES %ara hallar los coeficientes globales de transferencia de calor en cada efecto, se utili$! la siguiente gráfica (figura, que relaciona las temperaturas de ebullici!n de cada efecto con el coeficiente global de transferencia de calor para un evaporador de película descendente.
?igura 0. oeficientes de transferencia de calor en un evaporador de tubos verticales largos (fuente@ %erry 344/). *e esta manera para el primer efecto que tiene una & de ebullici!n de >0 P (/1> P?) el coeficiente global de calor es apro'imadamente 000 :tuIh.pie 3P? (9/0/,70 UIm3P) %ara el segundo efecto sería de 754 :tuIh.pie 3P? (3>23,91 UIm 3P) %ara el tercer efecto sería de 704 :tuIh.pie3P? (3000,3 UIm3P) eguidamente se procede a calcular los valores de los ∆ T en cada efecto on la siguiente formula@
∆ T 1=
∑ ∆ T ∗ $ 1
1
1
+
1
+
1
ºC ∗
=56,56
$ 1 $ 2 $ 3
∆ T 2=
∑ ∆ T ∗ $ 1
2
1
+
1
+
1
3151,45
∆ T 2=
3
1
+
1
+
1
$ 1 $ 2 $ 3
+
=56,56
1 3151,45
+
3151,45 1
2782,36
ºC ∗
$ 1 $ 2 $ 3
∑ ∆ T ∗ $ 1
1
1
1 3151,45
B%$%NCES DE
+
=16,80 ºC
2555,2
1 2782,36 1
2782,36
ºC ∗
=56,56
+
1
+
1
=19,3 ºC
2555,2
1 2555,2 1
2782,36
+
1
20,72 ºC
2555,2
"%TERI% & ENER'I%
Balances )e ,asa 6 energa en el tercer e!ecto 3
F II Cp II T 2+ V 2 % 2=CCpC T 3 + V 3 % 3 + W S % F ( S )
omo V 3= F II −c & V 3= F II −241,9 kg / h V 2= F I
6 F II
3
W S =V 2
*onde
% 2=2617,5
% 3=2608,83
kj (tablas 'e (apor ) kg
kj (tablas 'e (apor ) kg
% F ( S )=272,116
kj (tablas 'e(apor ) kg
F II Cp II T 2+ F I % 2− F II % 2= F I % F (3 S)− F II % F (3 S) + F II % 3−C% 3 + CCpC T 3 Ec # 4
empla$ando los valores de % 2 , % 3 , % F ( S) # n La ecuaci!n anterior. 2345,38 F I −4735,16 F II =−601449,9 kg / kj
F I =2,01 F II −
256,44 kg
h
Ec # 5
Balance )e ,asa energa en el seg*n)o e!ecto 2
F I Cp I T 2 + V 1 % 1 =V 2 % 2 + W S % F ( 2 S) + F II Cp II T 2 V 2= F I − F II
V 1= F − F I 2
V 1=W S= F − F I
&eniendo % 1=
2634,6 kj
kg
( tablas 'e(apor )
% F ( 2 S )=314,03
kj tablas 'e (apor kg
F I Cp I T I + F % 1− F I % 1= F % F ( 2 S )+ F I % F ( 2 S) + F I % 2− F II % 2+ F II Cp II T 2 Ec # 6
empla$ando los valores de 2634600 kj
kg
=
5293,9 kj
kg
% 1 , % F (2 S ) enlaec # 6
F I − 2415,3 F II Ec # 7
empla$ando c.0 en c. > 2634600 kj
kg
=
10640,73 kj
kg F II
−
1357567,7 kj
h
−2415,3 F II
9553/1>,>="Ih Q 2330,79 F II F II = 485,34
kg Ec # 8 h
empla$ando c. 2 en c. 0 F I =2,01 ( 485,34 )−356,44 kg / h F I =719,09 kg / h
*e esta manera V 3= F II −c & V 3= 485,34 −241,9
V 3=240,44
kg h
V 2= F I − F II & V 2=719,09 −485,34
V 2=233,75
kg h
V 1= F − F I &V 1= 1000−719,01
V 2=280,91
kg h
Balance )e ,asa 6 energa en el e!ecto >. 1
F I Cp F T F + W C % g( c )= F I Cp I T I + V I % I + W S % F (1 S ) I
W C =W S
F I Cp F T F + W C C % g (c ) − % F ( 1 S) = F I Cp I T I + V I % I
W C ( % g (c ) − % F ( 1 S) ) Q F I Cp I T I + V I % I + F I Cp F T F W C = 298,97 kg / h
C%$OR SU"INISTR%DO EN C%D% EECTO )1=W C [ % g − % F ] )1=298,97 kg / h [ 2706,23 −504,704 ]
kj kg
)1=¿
)2=V [ % V − % F 2 ] )2=181,1 *W )3=V 2 [ % V 2− % F 2 ] )3=233,75 [ 2617,5 −272,116 ]
>=9 P
)3=152,28 *W
MRE%S DE C%D% EECTO
+ 1=
182800
3151,45
+ 2=
2
" c
16,80 ºC
181100 w
2782,36
+ 3=
w
=3,45 "2
w 2
" c
=3,37 "2
19,3 ºC
152280
2555,2
w 2
" c
=2,88 "2
20,72 ºC
alculando el área media tenemos@ + "e'ia =
+ 1 + + 2 + + 3 3
=
3,45 + 3,37 + 2,88 3
=3,23 "2
e puede notar que las áreas difieren menos del /48 del área media, por tanto no es necesario volver a recalcular las áreas para cada evaporador. eguidamente hallamos la economía del proceso de evaporaci!n@ 298,97 kg / h =¿=
E=
V 1 + V 2 + V 3 = W c
2,52 kg / h 'e ( genera'o
kg / h 'e ( su"inistra'o ( 280,91 + 233,75 + 240,44 ) kg / h
¿
Calc*lo )el n,ero )e t*bos en los evapora)ores eg#n los parámetros de dise+o las medidas de los tubos son@ •
Longitud de los tubos del evaporador@ 9,0 m *iámetro de los tubos del evaporador@ 3 pulg l área de un tubo está dado por@ + tubo = ∗ -∗ . Ec # 9
+ tubo = ∗0,051 "∗3,5 "=0,56 "
2
l n#mero de tubo está dado por la ecuaci!n@ ºntubos=
+ Total +tubo
Ec # 10
%or lo tanto pare el primer efecto@ ºntubos 1=
+1 + tubo
=
3,45 "
2
0,56 "
2
= 6,16 tubos / 7 tubos
%ara el segundo efecto@ ºntubos 2=
+2 + tubo
=
3,37 "
2
0,56 "
2
= 6,02 tubos / 7 tubos
%ara el tercer efecto@ ºntubos 3=
+3 + tubo
=
2,88 "
2
0,56 "
2
=5,14 tunos/ 6 tubos
C%$CU$OS EN E$ #ROCESO DE SEC%DO
DI%'R%"% DE$ #ROCESO
?igura 1. %roceso de secado de la leche en polvo. ;ediante las condiciones de entrada del aire al calentador referenciadas por ''' (&Q9/G y Mumedad relativa Q298) y la temperatura de salida del calentador (&Q/>0G), se determin! la humedad relativa con la que entra el aire al secador mediante el softUare de psicrometría C<%-V*
térmica de un secador por atomi$aci!n depende de las temperaturas de operaci!n y se define como (//)@
i evaluáramos el funcionamiento del secador dentro de un gráfico psicrométrico, como el mostrado en la ?igura Do./1 veríamos que el aire se calienta a humedad constante (&o N &/). i la cámara estuviera aislada y toda la energía posible se utili$ara, el aire se enfriaría adiabáticamente y la temperatura mínima a alcan$ar sería la de bulbo seco de saturaci!n (&sat). n realidad, la cámara no está aislada y no se sigue un enfriamiento adiabático. l aire sale a una temperatura &3O (ni está saturado ni el proceso fue adiabático), debido a la ba"a relaci!n aire6producto. i el proceso fuera adiabático, saldría a &3 (proceso adiabático y masas iguales de aire y producto).
ficiencia térmica má'ima (caso ideal)
W ;a'(-deal)Q Xue nos daría la energía má'ima disponible. •
ficiencia térmica total
W &ermica Q15,777777 total 7
8
Xue nos da la energía realmente utili$ada.
22,07/111 > 8
•
ficiencia evaporativa
W Q>2,79/9>3 vaporativa 0 8 Xue nos da la energía má'ima para evaporar.
&<:L< 3. L<-AD D&
&<:L< 9. L<-AD D& &<;
EALF;D <*A
39,24709/ m9 0
:alance general de masa F 1 + F 3 = F 2 + F 4 Luego como se especifico que la masa de aire a la entrada es igual a la masa de aire a la salida del secador ( F 3 = F 4 = F+ ) , &D;A. :
:
F 1∗ X 1 s X 2 s
F 2=124,3533679 *g / h
)= F+ ( h 3−h 0 ) )=3036,439096 *g / h ( 243 −92,1 ) *0 / kg )=¿
702/52,1051 K\Ih
Luego determinamos los requerimientos de masa de combustible para generar el calor requerido para el proceso. *e acuerdo a lo e'puesto en la siguiente tabla tenemos que para el cobe que es el combustible a utili$ar su poder calorífico al má'imo es de >044=calIKg
&<:L< 7. %A*
1co"b=
4,1855 *0 458198,6596 *0
1co"b=¿
7500 *cal / *g
∗(1 *cal )/ ¿ )
/7,05192/71 Kg
BIB$IO'R%Q%
/. :oletín / y 3 para el ganadero productor de leche. Lactonotas. ;inisterio de la republica. 34/4. 3. ector lácteo en olombia. %roe'port olombia. :ogotá olombia. 34//. 9. - J?edegán ;<* 4. UUU.mific.gob.niILin=lic=.asp'Rfiletic=et...tabid.. 5. http://2!.2"4.#$.2$:$$/%&p'(/)(t&t*+,-/!2"45#$/!54/!/0+ 1h+2)'+3.p6 . Yemail, :eatri$ (/555) adena productiva de lácteos. %rograma cadenas productivas *D%6**. *ocumento de traba"o. #. ;c<:, Harren L mith, \ulian Marriott, %eter. Aperaciones unitarias en ingeniería química@ ecado de s!lidos. 7a ed. ;cCraU6 MillI-nteramericana de spa+a, s. a. u. /55/. %ág. 23/. $. BRENNAN7 8,-+& G. 9 P*1+&&(3H,3);7 D+h<*,t(3 =D*<(3>. ?ILE@VCH V+*0, G-)H C. G,A7 ?+(3h+(-7 G+*-,3< 2. . MU8UMDAR7 A*'3 &. D+&1*(pt(3 6 V,*('& D*<+*. Ch,pt+* II. T
