JURNAL PEMBELAJARAN FILSAFAT DAN SEJARAH MATEMATIKA JURNAL Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah filsafat dan sejarah matematika
Oleh, Nama
: Nisrina Fauziyyah Puad
NPM
: 162151081
PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SILIWANGI TASIKMALAYA 2016
1
JURNAL PEMBELAJARAN MATA KULIAH FILSAFAT DAN SEJARAH MATEMATIKA
NAMA
: NISRINA FAUZIYYAH PUAD
NPM
: 162151081
PRODI
: S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
KELAS
: 2016/B
DOSEN PENGAMPUH
: DEDI NURJAMIL, M.Pd
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Setiap hari rabu pukul 12.30 kami tingkat satu alias “MABA” kelas KRS B dan D pendidikan matematika universitas siliwangi selalu mengikuti pembelajaran di ruang kelas K 10 pada mata kuliah “FILSAFAT DAN SEJARAH MATEMATIKA”. Mata kuliah yang sangat sangat spesial sekali, mengapa dikatakan sangat spesial? Karena pada mata kuliah ini baru ada tahun ini. So? Ya kita tidak bisa bertanya ke kaka tingkat karena merekapun belum pernah mempelajari matakuliah ini, jadinya kita tidak memiliki tips and trik dalam mata kuliah ini dan kita harus mempelajari sendiri tanpa ada petujuk jalan. Terus dosennya? Ya justru itu dosennya pun baru mengajar mata kuliah ini, walaupun waktu dulu memang pernah ada mata kuliah sejarah matematika di beberapa tahun yang lalu meskipun sempat mata kuliahnya dihapus dan baru muncul kembali sekarang pada tahun pelajaran 2016/2017 sekaligus dalam pelajarannya
2
ditambah dengan filsafatnya tidak hanya sejarahnya saja. Karena untuk apa tujuannya? Tujuannya antara lain adalah sebelum kita belajar dan mengenal lebih jauh tentang materi matematika sebaiknya kita terlebih dahulu mengenal filsafat dan sejarahnya. Siapa sih dosen FILSAFAT DAN SEJARAH MATEMATIKA? He is Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd. but dia mempunyai bodyguard eh salah bukan bodyguard tapi orangorang hebat yang membantu beliau dan lebih hebatnya lagi mereka ternyata adalah murid beliau. Who is he? He is Mr. Dedi Muhtadi, M.Pd and Mr. Eko Yulianto, M.Pd. terus ada aa kakak tingkat yang udah dikasih kepercayaan oleh Mr.Dedi untuk membimbing kami, dia adalah kak Gilang, dia orangnya respect banget deh buat jadi kakak pembimbing kita, karena selain dia ngasih pengetahuannya dia juga ngasih kita pengalaman-pengalaman yang dia lalui. Walaupun dosen yang tertera di KRSnya adalah Pak Dedi Nurjamil, M.Pd tapi saya rasa yang memegang kemudi di kelas adalah Mr. Dedi Muhtadi, M.Pd, karena katanya beliau jago banget filsafatnya. “Saya disini hanya akan membuka cakrawala pikiran kalian” selogan itulah yang sering mengingatkan kepada dirinya. Mengapa? Karena kata itulah yang sering beliau ucapkan guna memotivasi kita untuk dapat belajar atau mencari ilmu lebih baik lagi. Satu kata buat Mr. Dedi Muhtadi, M.Pd pada saat ngajar MANTAPPPPPP.
T O P
B G T
lah pokoknya tapi mungkin
semangatnya beliau kalau lagi ngajar suka terlalu cepet bicaranya jadinya saya kesulitan untuk menangkap apa maksud dari pembelajaran dan pada akhirnya pun saya kebingungan sendiri.
3
Hari pertama mata kuliah filsafat dan sejarah matematika saat itu tanggal 24 Agustus 2016, kesannya WOW!!! Satu mata kuliah ada 3 orang dosen. Dikampus dan di prodi apa penomena itu terjadi? Hanya di Universitas Siliwangi Prodi Matematika saja yang seperti itu. Karena dalam sejarah tidak pernah ditemukan kondisi belajar atau keadaan dalam satu kelas terdapat tiga orang dosen yang mengajar sekaligus dalam mata kuliah yang sama dan diwaktu yang sama pula. Pembelajaran pertama dilakukan setelah shalat dzuhur pukul 12.30-14.10, ketiga dosen “KEREN” itu siap untuk mencetak manusia-manusia berkualitas dan berpengetahuan luas yang siap untuk mengamalkan ilmu yang telah mereka peroleh. Pembelajaran dibuka oleh dosen yang paling senior dari ketiga dosen itu, yakn i Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd. selanjutnya kita diberi pencerahan oleh Mr. Dedi Nurhadi, M.Pd. dengan selogan khas beliau “saya disini hanya akan membuka cakrawala berpikir kalian”. Disambung dengan dosen paling muda dan penuh semangat yakni Mr. Eko Yulianto, M.Pd dengan perkataan khasnya “Kalau hidup sekedar hidup harmau di hutan juga hidup, kalau kerja sekedar kerja kerbau disawah juga kerja. So?” pada hari itu kita belum diberikan materi mengenai mata kuliah yang akan kami pelajari selama satu semester kedepan, kami hanya dikenalkan dengan “Apa itu Filsafat?” “Apa itu Manusia?” dan lain sebagainya. Intinya hari itu kita hanya diberikan dasar untuk mempelajari matakuliah sejarah dan filsafat matematika. Ditengah pembelajaran berlangsung Mr. Eko Yulianto, M.Pd memberikan jebakan kepada kita tentang materi perkalian, dan karena kita sudah terdoktrin oleh guru sekolah dasar maka kita hanya tahu itu salah tanpa bisa memberikan alasan kenapa
4
jawaban itu salah. Pembelajaran mata kuliah pertama berjalan sempurna dan bisa dipahami walau kita baru mengenalnya. Namun walupun dalam pertemuan pertama kami langsung diberi tugas membuat makalah kelompok (tiga orang) dan akan diseminasi setelah UTS. Pertemuan kedua saat 31 Agustus 2016 di jam yang sama yaitu ba’da dzuhur pukul 12.30 WIB dan ditempat yang sama kami melakukan pertemuan kedua dan hanya oleh dua orang dosen tanpa Mr. Eko Yulianto, M.Pd (beliau sedang menempuh study S3 di Universitas Pendidikan Indonesia) dan sebenarnya Mr. Dedi Nurhadi, M.Pd pun sedang menempuh study S3 yang “katanya” sudah semester akhir yang tandanya akan segera merampungkan pendidikannya untuk mendapat gelar DOKTOR di Universitas Pendidikan Indonesia. Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd hanya mengawasi berjalannya pembelajaran dan sesekali melihat dan ikut memberikan materi kepada kita. Dipertemuan ke-dua ini kita lebih dikenalkan tentang materinya. “Apa itu filsafat?” Filsafat adalah sebuah ilmu untuk berfikir. Siapakah yang berfikir itu? MANUSIA. Lalu apa manusia itu? Banyak pengertian yang menjelaskan tentang manusia, diantaranya sebagai berikut: 1. Ilmu Biologi, manusia diartikan sebagai makhluk Homo Sapies (makhluk yang berakal dan berbudi) 2. Bahasa Sansakerta, manusia diartikan sebagai Manas dan sia (makhluk yang berfikir dan berbudi)
5
3. Islam, manusia diartikan sebagai Al-Insan dan Al-Basyar. Al-Insan artinya manusia dalam aspek jiwanya atau ruhnya dan Al-Basyar artinya manusia dari segi fisik atau jasmaninya. Lalu setelah dipaparkan pengertian manusia dari berbagai ilmu pengetahuan apa sih pengertian manusia dari ilmu filsafat? Pengertian manusia dalam ilmu filsafat ialah “Manusia adalah mahluk pencari kebenaran”. MANUSIA
AKAL
BERFIKIR/BERTANYA
SALAH
JAWABAN
BENAR
MUTLAK/ABSOLUT
RELATIF/NISBI
TUHAN
DUNIA
NYATA
MAYA/KHAYAL
“hidup itu jangan banyak melamun, always positif thinking!!!”
6
Terdapat perbedaan dalam memandang sebuah permasalahan, apalagi yangmenyangkut tentang kebenaran dari sebuah realita kehidupan. Paradigma berpikir yang bersifat dualisme: Agamawan
Halal × Haram
Agama
Ilmuwan
Benar × Salah
Logika
Budayawan
Baik × Buruk
Etika
Seniman
Indah × Jelek
Estetika
Politikus
Untung × Rugi
Politika
“Perbedaan adalah rahmat”
PARADIGMA berfikir tuhan:
HATI (keyakinan serba MAHA)
didasari: 1. Nilai-niali kesadaran
Sifat:
2. Kejujuran
1. Esa
3. Keikhlasan
2. Tunggal 3. Nyata 4. Mutlak/Absolut
7
OTAK MANUSIA: 1. Daya Pikir 2. Daya Ingat 3. Daya Hafal 4. Daya Khayal
FILSAFAT SEBAGAI CARA BERPIKIR Filsafat adalah kebenaran tentang segala hasil berpikir yang dilakukan secara : 1. Radikal (mendasar) Mendasar, meragukan sesuatu sebagai kebenaran sebelum ada fakta yang membenarkan. 2. Spekulatif (sistematis) Memisahkan fakta yang diandalkan dengan yang tidak dapat diandalkan. 3. Universal (menyeluruh) Menyeluruh atau berkaitan dengan aspek lain.
FILSAFAT SEBAGAI ILMU Filsafat mengandung pertanyaan keilmuan, diantaranya sebagai berikut: 1. Ontology, Apakah? Menanyakan hakekat suatu secara mendalam, yang tadinyantidak tahu jadi tahu. 2. Epitemology, Bagaimanakah? Menanyakan sifat-sifat yang dapat ditangkap indera, deskriptif. 3. Axiology, Kemanakah? Menghasilkan pengetahuan normatif yang dapat dijadikan pedoman, menjadi tradisi.
8
FILSAFAT SEBAGAI PANDANGAN HIDUP Pandangan hidup tercermin dalam sikap dan cara hidup sebagai dasar tindakan dan menyelesaian persoalan hidup. Filsafat bersumber pada kodrat manusia sebagai makhluk individu, makhluk sosial dan makhluk Tuhan.
FILSAFAT SEBAGAI PANDANGAN HIDUP Unsur raga, melahirkan filsafat biologi Unsur jiwa, melahirkan filsafat psikologi Unsur rasa, melahirkan filsafat keindahan (estetika) Unsur jiwa-raga, melahirkan filsafat antropologi Unsur akal pikiran, melahirkan filsafat berpikir (logika) Unsur kehendak berbuat melahirkan filsafat tingkah laku (etika) Unsur hubungan dengan aspek kehidupan melahirkan filsafat nilai(axiology) Unsur kepercayaannya melahirkan filsafat agama (theology) Sebagai makhluk sosial melahirkan filsafat sosial Sebagai warga negara melahirkan filsafat negara
CABANG FILSAFAT MENURUT ILMU FILSAFAT
Filsafat sistematis : logika, metafisika, epistemology, etika, estetika
Filsafat khusus : filsafat pendidikan, filsafat sejarah, filsafat bahasa, filsafat hukum, filsafat politik, filsafat agama
Filsafat keilmuan : filsafat psikologi, filsafat matematika, filsafat biologi, filsafat linguistik, filsafat ilmu-ilmu sosial
CABANG FILSAFAT SECARA UMUM
Filsafat tentang pengetahuan : logika, epistemology, etika, estetika, kritikilmu, filsafat tentang tindakan
Filsafat tentang kenyataan : ontology,theologi,cosmology
Sejarah filsafat
9
“Anda akan menjadi seperti apa yang dipikirkan” “Orang yang mengerti adalah orang yang mengalami,dan orang yang mengalami adalah orang yang melakukan” Jangan berpikir ingin “menjadi”, Tetapi MENJADILAH. Jangan berpikir ingin “pergi”, Tetapi BERJALANLAH, karena langkah pasti yang akan mengantarkan anda kepada tujuan yang ingin dicapai. Lihatlah apa yang bisa diLIHAT Dan dengarlah apa yang bisa diDENGAR, Kemudian RASAkan apa yang terjadi. Jangan hidup di alam mimpi dan khayalan, Tetapi hiduplah di dalam realita. Karena, itu adalah kepastian yang sedang dialami.
Pertemuan ke-tiga tanggal 07 September 2016 membahas tentang arti philosofis, Philosofis berasal dari dua kata yaitu Philos dan Shofia. Philos artinya Cinta dan Shofia artinya kebijaksanaan. Jadi orang Philusuf adalah orang yang mencintai kebijaksanaan. Kebijakan itu ada tiga, yaitu: 1. Kebenaran (logika) 2. Keindahan (estetika) 3. Keadilan (etika) “Ketahuilah apa yang engkau ketahui dan apa yang tidak kau ketahui” “LOOK YOUR SELF”
10
SPEKTRUM PENGETAHUAN
Telah dijelaskan tentang tingkatan ilmu, manusia dibagi menjadi empat golongan berdasarkan dari ilmunya: 1. Seseorang yang tahu, dan dia tahu kalau dirinya tahu 2. Seseorang yang tahu, dan dia tidak tahu kalau dirinya tahu 3. Seseorang yang tidak tahu, dan dia tahu kalau dirinya tidak tahu 4. Seseorang yang tidak tahu, dan dirinya tidak tahu kalau dirinya tidak tahu
11
Lalu kitak juga telah mengetahui bahwa tingkatan ilmu menurut Al-Ghazali, yaitu sebagai berikut: 1. Ilmu Yakin 2. Ainul Yakin 3.
Haqqul Yakin
4. Istatul Yakin LEVEL PENGETAHUAN Pengindraan
Mimpi
Intuisi/Ilham/wahyu
Logika/ Analitik TAHU
Nalar Paham Penghayatan Nilai Pengejawantahan Norma Pemantapan Sikap Niat Perilaku Akhir
12
Pada pertemuan ke-empat Mr. Dedi Muhtadi, M.Pd tidak bisa menyampaikan materi matakuliah sejarah dan filsafat matematika karena ada urusan yang tidak dapat ditinggalkan oleh beiau. Lalu bagaimana dengan pembelajaran di k 10? Apakah di liburkan atau ada tugas? TUGAS iya Dosen juga masuk. Tugas dari Mr. Dedi Muhtadi, M.Pd adalah membuat jurnal, jurnal tentang pembelajaran pada matakuliah sejarah dan filsafat matematika. So jurnal itu apa sih? Jujur aja yak kami mahasiswa tingkat satu atau masih dibilang anak yang baru keluar SMA kebingungan dengan tugas yang Mr. Dedi berikan satu hari sebelum tanggal 14, makalah juga susah apalagi jurnal? jadi ya kita pada hari Rabunya belum ada yang mengerjakan tugasnya dikarenakan gelap gulitanya alam pikiran kita. Lalu munculah penerangan dari Mr. Eko yang di posting di group facebook Teori Bilangan dan Analisis Vektor tentang tugas yang Mr. Dedi berikan yaitu contoh sebuah jurnal kakak tingkat kelas AnVek Squad. Lalu siapa dosen yang masuk untuk memberikan materi pembelajaran? Beliau adalah dosen senior (dosen asli dalam jadwal KRS) yaitu Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd beliaupun tidak sendirian, demi untuk memajukan mahasiswanya atau melatih mental mahasiswanya beliau didampingi oleh kakak tingkat yang sangat sangat berprestasi yaitu Kak Gilang. Dalam pertemuan kali ini Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd menjelaskan tentang “Peradaban Manusia Mengenai Perkembangan Matematika dan Tentang Hakikat Matematika”. Tau gak sih dari pertemuan kali ini aku berfikir ternyata sejarah dan filsafat matematika tidak segampang yang ada dalam pikiran. Keliatannya belajar sejarah dan filsafat matematika itu enteng banget, ternyata itu sangat sangat keliru. Mulailah adanya burung-burung yang berterbangan di atas kepala saat mempelajari bilangan kelipatan 60. Dan ternyata setelah mengerti dan memahaminya barulah dimengerti. Dan baru saya sadari bahwa ternyata kok orang-orang yang dianggap primitif oleh orang-orang sekarang malah mereka yang menjadi penemu bilangan yang kita gunakan sampai saat ini. Jika kita pikirkan siapa yang lebih primitif? Mereka seperti itu padahal masih diselimuti keterbatasan, nah sekarang di zamannya kita yang bisa dikatakan serba canggih kontribusio apa yang dapat kita berikan bagi peradaban sejarah manusia?. Subhanallah
13
Apakah kalian belum sadar? Ternyata cikal bakal peradaban ilmu pengetahuan adalah dari pemikiran atau ide orang mesir kuno dan daerah jazirah arab. Tapi mengapa sekarang yang menguasai peradaban ilmu pengetahuan bukan orang mesir atau jazirah arab yang notabene nya adalah orang islam? Malahan orang eropa yang dulu berada pada zaman kegelapan telah bangkit dan telah mengalahkan negara-negara yang terlebih dahulu maju peradabannya. Nah itulah yang menjadi PR yang tak pernah ada solusinya! Peradabab manusia mengenai matematika: 1. Mesir kuno (4900 SM) : buktinya piramida
Memmakai bilangan kelipatan 10
Bisa menghitung sampai 1.000.000
Bilangan disesuaikan dengan kehidupan alam (memakai tulang belulang, tongkat) ∩ : sepuluh
l : satu
ll∩ = ∩ll = l∩l : dua belas MESIR KUNO
BATU ROSSETA
SISTEM BILANGAN
PAPIRUS RHIND
SIFAT MATEMATIKA MESIR KUNO
2. Jazirah Arab : Bangasa Babilonia
Basis 60
Hanya memiliki dua tanda bilangan ∇ : satuan
⨞ : puluhan
14
BABILONIA
PLIMPTON 372
SISTEM BILANGAN
BILANGAN2
SISTEM MATEMATIKA
KEBALIKAN
BABILONIA
Contoh: 60 = 1.601 + 0 ∇ 75 = 1.601 + 15.600 ∇ ⨞ ∇∇∇ ∇∇ 2 4.000 = 1.60 + 6.601 + 40.600 ∇ ∇∇∇ ⨞⨞ ∇∇∇ ⨞⨞ 2 1 7.563 = 2.60 + 6.60 + 3.600 ∇∇ ∇∇∇ ∇∇∇ ∇∇∇ Suku Maya 1 . 2 .. 3 ... 4 .... 5 _____ 19 ....
15
20 = 1.201 + 0 ....
30 = 1.201 + 10.200 .
500 = 1.201.18 + 7.20 + 0
. ..
Perbedaan antara bilangan Mesir Kuno dan Hindu Arab 1. Mesir Kuno : Tidak memiliki nilai tempat 2. Hindu Arab : Memiliki nilai tempat
YUNANI KUNO
KAUM
SISTEM BILANGAN
PHYTAGORAS
KEMUNCULAN GEOMETRI DEMONSTRATIF
16
SIFAT MATEMATIKA
HAKIKAT MATEMATIKA Menurut kaun pythagorean matematika merupakan bilangan yang mengatur alam semesta. C. F. Gauss menyatakan bahwa matematika adalah “The Queen of Sience” yang artinya matematika adalah ratu dari sains, aritmatika adalah ratu dari matematika. Matematika merupakan ilmu sains yang paling pasti dan konklusikonklusinya memberi ruang dan bukti yang absolut. Matematika juga merupakan bidang studi di dalam yang mana kita saat mempelajarinya tidak tahu apa yang sedang dibicarakan Matematika
Ilmu Pasti
Pada zaman purbakala peradaban matematika belum terlihat berkembang, karena keadaan manusia pada saat ittu belum bisa menghitung. Dan telah kita ketahui bersama bahwa peradaban matematika di dunia dimulai pada zaman mesir kuno. Dalam mempelajari matematika seharusnya kita mengerti dulu tentang materinya baru menghapalkannya, bukan dengan menghapal dulu baru mempelajarinya. Pembelajaranpun selesai pada pukul 15.00 WIB. Sebelum pulang Mr. Dedi Nurjamil, M.Pd mengingatkan kembali tentang makalah yang ditugaskan dan belum sedikitpun yang kami kerjakan. Ketakutanpun mulai merambah di jiwa takut akan tugas yang deadlinenya sebentar lagi. Bagaimana dong? Akhirnya aku dengan teman sekelompokpun mulai mencari ide untuk penulisan makalah. FIGHTING!!! Buat makalahnya. Pertemuan ke-Lima dengan sejarah dan filsafat matematikapun terjadi pada tanggal 21 September 2016 dan Mr. Dedi Nurhadi, M.Pd punkembali mengajar seperti sedia kala. Kami sempat “reuwas” takut ditagih tugas jurnal minggu kemarin dan benar sekali beliau menanyakan tentang tugas jurnal itu dan tak seorangpun dari kami yang telah menyelesaikan tugas itu. Lalu bagaimana akhirnya? Apakah kita semua tidak punya nilai? Tidak Mr. Dedi Nurhadi, M.Pd memberikan dispensasi pengerjaan tugas untuk dapat dikumpulkan minggu depan. Alhamdulillahirabil’alamin
17
Dalam mempelajari filsafat dapat dikatakan telah berhasil atau mengerti sampai kita sudah bisa membicarakan/atau mengemukakan pengertian sendiri dan dapat dipahami oleh orang lain bukan hanya dimengerti oleh diri sendiri. Tak terasa dua bulan telah berlalu, tapi dengan terus bergulirnya waktu sangat cepat ini saya merasa keenakan dan baru sadar bahwa tugas yang telah dipaparkan di awal belum saya kerjakan. Padahal para dosen dengan gigihnya mengingatkan kami untuk mengerjakan tugas yang deadline nya setelah UTS. “kalau hidup tanpa ilmu, seperti berjalan terantuk-antuk dalam gelapanya malam” dalam pembelajaran fisafat ini kita sebagai mahasiswa dituntut untuk bisa mencari sendiri materi filsafatnya dnegan kata lain kita harus bisa berfilsafat sendiri. Dan untuk lebih mendalami atau mempelajari filsafat dan sejarah matematika untuk kedepannya saya dan kelompok akan mengerjakan makalah tentang Besaran pokok. Tasikmalaya, 27 September 2016 RKU K.10
18
