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AGO 1994
ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas
NBR 13200
Cálculo do volume de ás armazenado em cilindro de alta ressão
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Procedimento
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Origem: Projeto 04:009.07-024/1993 04:009.07-024/1993 CB-04 - Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos Mecânicos Mecânicos CE-04:009.07 - Comissão de Estudo de Cilindros para Gases e Acessórios NBR 13200 - Quantity of stored gas in high pressure cylinders - Procedure Descriptors: Cylinder. Gas Válida a partir de 30.09.1994 Palavras-chave: Palavras-chave: Cilindro. Gás
SUMÁRIO
1 Objetivo 2 Definições 3 Condições gerais 4 Condições específicas ANEXO A - Gráficos generalizados de compressibilidade e tabela de constantes críticas ANEXO B - Exemplo de cálculo do volume de uma mistura
11 páginas
cia é atribuída a alterações na força de atração entre as moléculas do gás ocasionadas pela condição de temperatura e pressão. 2.3 Gráfico de compressibilidade do gás Gráfico plotado a partir de dados experimentais para cada gás. uma opção mais precisa para determinação do fator de compressibilidade.
1 Objetivo
2.4 Gráficos generalizados de compressibilidade
1.1 1.1 Esta Norma fixa os conceitos básicos utilizados no cálculo do volume de gás armazenado em cilindro de alta pressão.
2 Definições
Gráficos plotados com o objetivo de unificar os gráficos de compressibilidade de gases. Estes gráficos foram obtidos a partir de valores médios e, portanto, dependendo do gás, o seu uso pode acarretar pequeno erro na determinação do fator de compressibilidade. Estes gráficos podem ser usados quando não se dispuser de maiores informações sobre o gás (ver Figuras 1 a 5 do Anexo A).
Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 2.1 a 2.7.
2.5 Propriedades reduzidas (pressão reduzida (Pr) e temperatura (Tr))
2.1 Volume de gás contido no cilindro
Razão entre o valor da propriedade em um determinado estado e o valor da mesma propriedade no ponto crítico. Esse artifício tornou possível a elaboração dos gráficos generalizados de compressibilidade.
1.2 1.2 Esta Norma não se aplica a gases cuja comercialização é feita por meio de seu peso.
Volume que o gás contido no cilindro ocuparia se estivesse nas condições normais de temperatura e pressão (P = 1 atm, T = 294K).
2.6 Ponto crítico 2.2 Fator de compressibilidade (Z) Fator obtido experimentalmente que varia de acordo com o tipo de gás, a pressão e a temperatura. A sua existên-
Ponto de transição entre as fases líquida e gasosa. As condições críticas de diversas substâncias estão tabeladas e disponíveis em literatura (ver T abela do Anexo A).
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NBR 13200/1994 b) supondo um cilindro em determinada condição de temperatura e pressão, tem-se:
2.7 Volume interno do cilindro (VINT) Volume geométrico, medido obrigatoriamente pelo fabricante e indicado, em litros na calota do cilindro.
3 Condições gerais 3.1 Obtenção da temperatura e pressão do gás armazenado no cilindro
P VINT = Z n R T, portanto n
3.1.2 Após o período de repouso, fixar, por meio de fita
adesiva, o bulbo do termômetro à parede externa do cilindro.
VNTP P VINT = R (294) Z R T d) simplificando a equação da alínea c), obtém-se a equação para cálculo do volume de gás contido no cilindro: VNTP
3.1.3 Fixar o manômetro na saída da válvula do cilindro. Nota: Os instrumentos de medição devem estar aferidos ou calibrados. 3.1.4 Aguardar durante 15 min e fazer a leitura da tem-
peratura e, imediatamente a seguir, da pressão. 3.1.4.1 No momento da medição, a temperatura do meio
ambiente deve estar há mais de 2 h com a variação máxima de 1°C.
P VINT ZRT
c) como não há variação de número de moles, igualase a alínea a) à b).
3.1.1 Cada cilindro deve ser mantido em repouso, à som-
bra, por um período mínimo de 12 h.
=
=
P VINT (294) ZT
Onde: VNTP = volume de gás contido no cilindro, em m3 P = pressão absoluta do gás, em atm VINT = volume interno do cilindro, em m3 Z
= fator de compressibilidade
T = temperatura do gás, em K (ver 3.1)
4 Condições específicas 4.1 Como os gases comprimidos a alta pressão não se comportam como gases ideais, e sim como gases reais, o volume de gás comprimido deve ser calculado a partir da seguinte equação de estado: PV = ZnRT
4.1.1 Obtenção do fator de compressibilidade (Z) para um gás puro 4.1.1.1 Quando for utilizado o gráfico de compressibili-
dade do gás, entra-se com o valor da pressão, em atm (absoluta), até a curva (isoterma) da temperatura (K) e obtém-se o valor do fator de compressibilidade (Z). 4.1.1.2 Quando for utilizado o gráfico generalizado de com-
Onde:
pressibilidade, é necessário reduzir as propriedades conforme indicado a seguir:
V = volume de gás, em m3 P = pressão do gás, em atm Z = fator de compressibilidade
Pr =
P Pc
Tr =
T Tc
n = número de moles R = constante universal dos gases (0,08206 atm. m3 /kg mol.K)
Pc = pressão crítica, em atm (ver Tabela do Anexo A)
Emprega-se esta equação quando: a) supondo um cilindro nas condições de temperatura e pressão (P = 1 atm, T = 294K, Z = 1), tem-se: =n
R (294), portanto n
Pr = pressão reduzida P = pressão (abs), em atm (ver 3.1)
T = temperatura do gás, em K
VNTP
Onde:
=
VNTP R (294)
Tr = temperatura reduzida T = temperatura, em K (ver 3.1) Tc = temperatura crítica, em K (ver Tabela do Anexo A)
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4.1.1.2.1 Entra-se com o valor de Pr, até a curva (isoterma)
de Tr, e obtém-se o valor do fator de compressibilidade (Z). 4.1.2 Obtenção do fator de compressibilidade (Z) para mistura de gases 4.1.2.1 Adota-se a regra de Kay, devido à sua simplicidade:
PcMIST = ∑ yPc i i i
TcMIST = ∑ yiTci i
3
TcMIST = temperatura crítica da mistura, em K Tci = temperatura crítica do componente i da mistura (ver Tabela do Anexo A) 4.1.2.1.1 Em seguida, é necessário reduzir as proprie-
dades conforme o indicado abaixo: PrMIST =
PMIST PcMIST
TrMIST =
TMIST TcMIST
Onde: PcMIST = pressão crítica da mistura, em atm Pci = pressão crítica do componente i da mistura, em atm (ver Tabela do Anexo A)
4.1.2.1.2 Com o gráfico generalizado de compressibili-
dade, entra-se com o valor de PrMIST, até a curva (isoterma) de TrMIST, e obtém-se o fator de compressibilidade da mistura. 4.1.2.2 Nas publicações sobre o assunto, existem outras
yi = fração molar do componente i da mistura
formas de cálculo do fator de compressibilidade.
/ANEXO A
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ANEXO A - Gráficos generalizados de compressibilidade e tabela de constantes críticas
Figura 1 - Gráfico generalizado de compressibilidade1
Origem: Ernest E. Ludwig - Applied process design for chemical and petrochemical plants - Volume 3 - pg. 214 - 1965 - Gulf publishing company
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Figura 2 - Gráfico generalizado de compressibilidade2
Idem, pg. 215.
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Figura 3 - Gráfico generalizado de compressibilidade3
Idem, pg. 216.
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Figura 4 - Gráfico generalizado de compressibilidade4
Idem, pg. 217.
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Figura 5 - Gráfico generalizado de compressibilidade5
Idem, pg. 218.
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NBR 13200/1994 Tabela - Constantes críticas6
Gás Ar comprimido
Pressão crítica (Pc) (atm)
Temperatura crítica (Tc) (K)
37,14
132,4
Argônio
48,1
150,8
Dióxido de carbono
72,8
304,2
Etileno
49,7
282,4
Hélio
2,24
5,19
Hidrogênio
12,8
33,2
Metano
45,4
190,6
Nitrogênio
33,5
126,2
Oxigênio
49,8
154,6
/ANEXO B
Origem: Robert C. Reid - The properties of gases and liquids - Third edition - pg. 630 a 636 - McGraw-Hill Book Company
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ANEXO B - Exemplo de cálculo do volume de uma mistura
B-1 Dados do cilindro:
B-3 Cálculo pela equação de 4.1.2.1:
a) Mistura = 25% CO2 e 75% Ar;
a) PcMIST = (0,25) 72,8 + (0,75) 48,1 = 54,3
b) Pressão manométrica = 200 kgf/cm2 = 193,5 atm (abs);
b) TcMIST = (0,25) 304,2 + (0,75) 150,8 = 189,2
c) Temperatura = 45oC = 318oK;
c) PrMIST
=
193,5 3,56 54,3
d) Volume interno do cilindro = 51,6 L = 0,0516 m3.
B-2 Cálculo pela Tabela do Anexo A: a) Pc CO2 = 72,8 atm; b) Tc CO2 = 304,2K; c) Pc Ar = 48,1 atm; d) Tc Ar = 150,8K.
318 d) TrMIST = 189,2 1,68 Entrando na Figura 2, obtém-se Z = 0,88
B-4 Cálculo pela equação de 4.1-d): VNTP
=
193,5 x 0,0516 x 294 = 10,49 m3 de mistura 0,87 x 318
