Definições básicas
Luz Amparo Palacio Santos / UERJ
1
Conteúdo Conversão Lei
de velocidade
Estequiometria Variação Tempo
de volume ou vazão devido à reação
espacial
Velocidade Número Queda
espacial
de Damköhler
de pressão 2
Queda de pressão em reatores
3
Efeito da queda de pressão em reatores Como a pressão afeta a reação (concentração) dentro do reator? Fase
líquida
Fase
gasosa
Ignorar
PFR Normalmente
desprezada PBR Considerar
4
Escoamento através de um leito de recheio Laminar
Equação de Ergun (fase gasosa):
Turbulento
1 1501 3 1,75G dz g c D p D p
dP
G
v
,
P0
P z
D p
= volume de vazios/volume total do leito G = u
u = v/Ac 5
1 1501 3 1,75G dz D p g c D p
dP
G
P = pressão, lb/ft2 = porosidade 1- = Volume de sólido/volume total do leito gc = Fator de conversão = = 4,17x108 lbft/h2lbf Dp = diâmetro da partícula no leito, ft = viscosidade do gás passando através do leito, lb/fth z = posição ao longo do tubo do reator recheado, ft = massa específica do gás, lb/ft3 G = velocidade mássica superficial, (lb/ft2h) u = velocidade superficial, ft/h Ac = área de seção transversal do tubo, ft/h
6
1 1501 3 1,75G dz D p g c D p
dP
G
Variação com P?
0
P T 0 F T 0
P 0 T F T
P 0 T F T 1 1501 3 1,75G dz D p 0 g c D p P T 0 F T 0
dP
dP dz
0
G
P 0 T F T
P T 0 F T 0
1 1501 3 1,75G 0 D p 0 g c D p G
7
dP dW
dz X
0
P 0 T F T
P T 0 F T 0
Variação de P com a massa do catalisador?
W 1 Ac z c c = massa específica do catalisador, lb/ft3
b 1 c P 0 T F T 0 dW Ac 1 c P T 0 F T 0
b = massa específica aparente do catalisador, lb/ft3
dP
d P / P 0 dW d P / P 0 dW
P 0 T F T 0 Ac 1 c P 0 P T 0 F T 0
T F T 2 P / P 0 T 0 F T 0
2 0
Ac 1 c P 0
8
d P / P 0 dW
T F T 2 P / P 0 T 0 F T 0
Estequiometria
F T F T 0 d P / P 0 dW
Variação com X
1 X
1 X T
2 P / P 0 T 0
Se = 0 ou X<<1 Solução analítica e T = T0 9
d P / P 0 dW
d P / P 0 dW P P 0
1 X T
2 P / P 0 T 0
2 P / P 0
1 W
1/ 2
10
Escoamento através de um tubo (fase gasosa): Considerar quando v alto e D pequeno
dP dL
G
du dL
2 fG
2
D
v
,
D P0
P L
G = u
u = v/Ac
f = fator de atrito
f = f(Re, rugosidade) 11
dP dL
G
du dL
2 fG
2
D
G du d Supondo T e G constantes:
0
P dP P 0 dL
G2
dP PdL
2 fG
D
2
0
Integrando e supondo que f não varie: 2 P P 2 0
2
G
2
P 0
L
P
2 f ln P 0 0 D 12
P 02 P 2
G
2
2
P 0
P
L
2 f ln P 0 0 D Negligenciando
1/ 2
2 4 fG V 1 P 0 0 P 0 Ac D
P
P P 0
1 pV
1/ 2
4 fG
2
0 P 0 Ac D
13
Exemplo: Queda de pressão em um leito fixo Exemplo 4-4 Fogler 4ª Ed Faça um gráfico de queda de pressão em um tubo de 60 ft de comprimento e de 1 ½ polegada de diâmetro, série 40, recheado com pellets de catalisador de diâmetro igual a ¼ in. Há 104,4 lb/h de gás passando através do leito. A temperatura, constante ao longo do comprimento do tubo, é igual a 260 ºC. A fração de vazios é de 45% e as propriedades do gás são similares àquelas do ar nessa temperatura. A pressão de entrada é de 10 atm. 14
Resolução P P 0
1 W
1/ 2
Não temos W, temos z
W 1 Ac z c
1/ 2
2 0 z 1 P 0 P 0 P
Para diferentes valores de z calcula-se P/P0 15
Resolução 1 1501 3 1,75G 0 0 g c D p D p G
0,01244 lbf h/lbft
266,9 lb/ft2h 12920,8 lb/ft2h
0,0775 atm/ft
P P 0
1 0,0155z
1/ 2
ou
P 101 0,0155 z
1/ 2
16
Resolução 10
8
6 ) m t a ( P 4
2
0 0
10
20
30
40
50
60
z (ft) 17
