Movimientos Dependientes

MOVIMIENTOS DEPENDIENTES

PRESENTADO POR: Luis Riveros Carmen Acosta José Jiménez Luis Gonzales

PRESENTADO A: Ing. Robinson Martínez

Universidad Pontificia Bolivariana Facultad Ingeniería Mecánica Curso: Laboratorio De Dinámica Montería 2013

OBJETIVO GENERAL 

Realizar un análisis comparativo de las soluciones experimentales y analíticas de la cinética de movimientos dependientes.

OBJETIVOS ESPECÌFICOS: 



Estudiar el movimiento interdependiente generado en un sistema de dos partículas unidas mediante una cuerda y un conjunto de poleas. Verificar que se cumplen las leyes Newton.

INTRODUCCION. TEORIA RELACIONADA Llamamos movimiento interdependiente o ligado a aquel movimiento de una partıcula que está limitado o restringido por algún tipo de impedimento fısico que denominamos ligadura. Un ejemplo de movimiento interdependiente es el que presentan dos o más particulas forzadas a moverse conjuntamente mediante un sistema formado por una cuerda y un conjunto de poleas. En la resolución de estas situaciones, en general, no es suficiente con aplicar la segunda ley de Newton a cada partıcula. Será necesario encontrar una relación cinemática entre las aceleraciones de las particulas que exprese la limitación del movimiento impuesta por la ligadura. Esta relación recibe el nombre de condición de

ligadura. En el caso de un sistema de varias particulas unidas mediante una cuerda inextensible y un conjunto de poleas, la condición de ligadura se obtiene estableciendo que la longitud de la cuerda debe ser constante. El procedimiento se basa en relacionar la longitud de la cuerda con la posición de cada partıcula. Dado que esta longitud debe ser constante, al derivar dos veces respecto del tiempo obtendremos una relación de las aceleraciones igualada a cero. Por ejemplo, para el sistema representado en la figura 1 que es equivalente al sistema que resolver´as

en esta pr´actica, tomando positivo hacia abajo tendr´ıamos : L = (x1 –d1) + _R + (x2 − d1–d2) + _R + (x2 − d2)

lo que al derivar dos veces respecto de t nos da la relaci´on: 0 = a1 + 2a2 Se puede resolver a1, a2 y la tensi´on de la cuerda T a partir de la ecuaci´on (2) y la segunda ley de Newton aplicada a cada p art´ıcula. En este caso hay que tener  en cuenta que, aunque en el dispositivo experimental se ha intentado reducir al m´aximo los rozamientos utilizando poleas de alta calidad con rodamiento en el eje, existe a´un una peque˜na fuerza de rozamiento que se opone a la ca´ıda de la part´ıcula m1. Debemos incluir esta fuerza de rozamiento en la suma de fuerzas sobre m1 por lo que el sistema de ecuaciones queda: particula 1 : m1 g − T − Fr = m1 a1 particula 2 : m2 g − 2 T = m2 a2 La resoluci´on de este sistema de ecuaciones nos permite determinar la tensi´on T en la cuerda as´ı como la aceleraci´on a1, que vienen dadas por: T = m1(g − a1) – Fr  a1 = g(2m1 − m2) − 2Fr / 2m1 + m2/2 (6)

Como indica la ecuaci´on (6), la aceleraci´on del sistema es constante para unos valores de m1 y m2 dados, por lo que el movimiento de la masa m1 vendr´a descrito por las ecuaciones del MRUA:

MATERIALES Y EQUIPO       

Poleas Cuerda Bloque de madera Pesas Cronometro Regla Soporte

PROCEDIMIENTO Y MONTAJE . Se arma el montaje . . Se toman las posiciones de cada masa. . Se mide un desplazamiento en un determinado tiempo. . Se compararan datos teóricos con los tomados prácticamente.

ANALISIS DE RESULTADOS

PREGUNTAS DE CONTROL: ¿Cómo plantear la ecuación de la cuerda de cada montaje? ¿Cómo describir el movimiento de las pesas por medio del análisis cinemático? ¿Cómo analizar el movimiento de las masas sometidas a movimientos dependientes por  medio de la segunda ley de Newton? Identifique las posibles fuentes de error en este experimento

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA