Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Una faja transportadora en una mina de carbón, lleva la materia prima desde el interior del socavón hasta el exterior, esta máquina lleva el carbón a velocidad constante y trayectoria recta, depositándolo en vagones para su traslado.
Objetivos En este capítulo aprenderás acerca de: 1. 2. 3. 4.
M.R.U., concepto y características. Ecuaciones del M.R.U. Conversión de unidades. Resolver diversas actividades, problemas y además a demás construir opiniones.
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F SICA
Concepto Es el movimiento de un cuerpo en el cual su trayectoria es una línea recta y su rapidez se mantiene mantien e constante. A esto le llamamos movimiento a velocidad constante. En este caso, la velocidad media y velocidad instantánea instantánea coinciden. Lo mismo ocurre con la distancia recorrida recorrida y el valor del desplazamiento, que también coinciden. Cuando un cuerpo posee MRU, la distancia que recorre es proporcional al tiempo transcurrido, cumpliéndose que para tiempos iguales, las distancias recorridas por el cuerpo son iguales. Por ejemplo, si el auto mostrado realiza el siguiente sigui ente movimiento:
En 1s
En 2s
En 3s
4m 8m 12m
En 15s 60m
8m 2 s = 4 m/s = constante 12 m = 4 m/s = constante 3 s 60 m = 4 m/s = constante 15 s
La constante de proporcionalidad entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo transcurrido es el valor de la velocidad.
Ecuaciones de Movimiento
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F SICA
Unidades Observa la siguiente tabla:
Conversión de unidades * Distancia:
1km 1km = 1000m 1m = 100cm
* Tiempo :
1min = 60 s 1h
= 60 min
1h
= 3600s
* Velocidad:
Por ejemplo: i) Convertir de Km a m: h s
x5 18
18 Km = 18 x 5 m = 5 m s 18 s h
Km h
m s
m 72 Km = 72 x 5 m = 20 h s 18 s ii) Convertir de m a Km : s h m 18 Km Km 10 s = 10 x = 36 h 5 h
18
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F SICA
para completar...
Ac t i vi dades
Para completar... I. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. La trayectoria de un móvil con MRU es
……………………………….
y su velocidad es ……………………………..
2. En un MRU, la velocidad velocidad media y la velocidad instantánea del móvil son ……………………. 3. Según el SI, la velocidad velocidad se expresa en …………………….. 4. 1 km es equivalente equivalen te a ……………………….. y 1 hora es equivalente a …………..…………, en unidades del SI. ................................. ....................... ...................... ...................... .......................... ............... . 5. 36 km/h es equivalente (en (en m/s) a .......................
................................. ....................... ...................... ...................... .......................... ............... . 6. 54 km/h es equivalente (en (en m/s) a .......................
........................................... ............................ ............................ ........................... ........... . 7. 18 km/h es equivalente (en m/s) a ...........................
................................. ....................... ...................... ...................... .......................... ............... . 8. 72 km/h es equivalente (en (en m/s) a .......................
................................. ....................... ...................... ...................... .......................... ............... . 9. 90 km/h es equivalente (en (en m/s) a .......................
............................... ....................... ....................... ...................... ......................... ................ ... . 10.144 km/h es equivalente (en m/s) a .....................
Alternativas múltiples II. II. Marca la alternativa correcta. Considerar MRU en todos los casos. Bloque I
1. Un móvil tiene una velocidad de 9 m/s y se desplaza durante 4 s. ¿Qué distancia logró recorrer? a) 27 m d) 40
b) 32 e) 45
c) 36
3. Se tienen tres móviles móviles con los siguientes datos: Móvil A: Móvil B: Móvil C:
v = 16 m/s ; v = 15 m/s ; v = 24 m/s ;
t=5s t=6s t=3s
¿Cuál de los móviles es el que recorrió mayor distancia? a) A b) B d) No se puede saber
c) C e) A y C
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F SICA 5. Si un móvil recorre 80 m en 5 s, ¿cuál sería su velocidad? 2. Un automóvil deportivo viaja a razón de 180 km/h. ¿Qué rapidez posee en m/s? a) 12 m/s b) 14 c) 15 d) 16 e) 18 a) 5 b) 25 c) 50 d) 100 e) 150 6. Una persona camina camina 350 m en 14 s. Hallar cuál ha sido su rapidez. 3. Un auto recorre 180 km en cinco horas. Hallar cuál ha sido su rapidez en m/s. a) 10 m/s b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 a) 20 b) 40 c) 10 d) 60 e) 30 7. Se tienen tres móviles móviles con los siguientes datos: 4. Un atleta logra recorrer 480 m en en dos minutos. ¿Qué rapidez posee el atleta? Móvil A: d = 100 m ; t = 25 s Móvil B: d = 120 m ; t = 20 s a) 6 m/s b) 4 c) 2 Móvil C: d = 80 m ; t = 16 s d) 5 e) 3 ¿Cuál es el más rápido? a) Todos d) A
b) B e) N.A.
c) C
8. Si un móvil logra recorrer 350 m a razón de 50 m/s, ¿en qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 4 s d) 7
b) 6 e) 5
c) 8
9. Un auto recorre recor re 480 m a razón de 16 m/s. ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 10 s d) 70
b) 30 e) 40
c) 50
5. Un auto recorre 1 800 m en cinco minutos. ¿Cuál es su rapidez? a) 8 m/s d 6
b) 10 e 4
c) 12
6. Un avión recorrió 3,6 3,6 km en 40 s. Calcule su rapidez en m/s. a) 60 d 90
b) 70 e 28
c) 80
7. Un niño en una máquina "x-treme" logra recorrer 18 km en 5 minutos. Calcule su rapidez en m/s. a) 80 d) 20
b) 60 e) 50
c) 40
10.Un 10.Un avión se mueve a razón de 48 m/s. Si logra recorrer 960 m, determine en cuánto tiempo logra dicha distancia. 8. Un coche viaja a la velocidad velocidad de 36 km/h durante 15 s. Hallar la distancia que recorrió. a) 16 s b) 24 c) 18 d) 20 e) 26 a) 120 m b) 140 c) 150 d) 160 e) 180
Alternativas múltiples
9. Si un móvil corre a 8 m/s durante 5 s y luego a 7 m/s durante 4 s, ¿cuál habrá sido la distancia total recorrida recorrida III. III. Marca la alternativa correcta. Considerar MRU en todos por este móvil? los casos. No olvides hacer la conversión de unidades si es necesario. a) 50 m b) 56 c) 64 d) 68 e) 70 Bloque II 1. Un auto viaja a razón razón de 54 km/h. km/h. ¿Qué rapidez posee posee 10.Si un móvil corre a 4 m/s durante 7 s y luego a 8 m/s durante 9 s, ¿cuál habrá sido la distancia total recorrida recorrida en m/s? por este móvil? a) 10 b) 5 c) 15 a) 40 m b) 60 c) 80 d) 25 e) 20
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M.R.U.
Tarea domiciliaria I. Indicar la veracidad veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. Ten Ten en cuenta que si la proposición es falsa, falsa, deberás sustentar tu respuesta. N°
SUSTENTACIÓN
PROPOSICIÓN
1
La velocidad de un móvil con MRU es constante.
2
Un móvil con MRU describe una trayectoria curvilínea.
3
Un móvil con MRU va aumentando su rapidez al transcurrir el tiempo.
4
En el MRU, la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo.
5
Un móvil con MRU recorre distancias iguales en tiempos iguales.
6
Un móvil más rápido que otro es aquel que tiene menor velocidad.
7
Un móvil más lento que otro es aquel que recorre igual distancia en menor tiempo.
8
Un móvil más lento que otro es aquel que recorre mayor distancia en menor tiempo.
9
2,5 km es equivalente a 250m.
10
1 hora es equivalente a 3600s. 3600s.
Alternativas múltiples II. II. Marca la alternativa correcta. Considerar MRU en todos los casos. 1. Un auto recorre 144 m en 24 segundos. Determinar su rapidez en m/s. a) 8 d) 14
b) 6 e) 3
c) 9
2. Un auto recorre 120 m en 8 segundos. Determinar Determinar su rapidez en m/s.
3. Un auto recorre 105 105 m en 15 segundos. segundos. Determinar Determinar su rapidez en m/s. a) 7 d) 14
b) 28 e) 12
c) 4
4. Un auto recorre 225 225 m en 9 segundos. Determinar Determinar su rapidez en m/s. a) 15 d) 18
b) 27 e) 45
c) 25
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F SICA 6. Un móvil tiene una rapidez de 25 m/s y se desplaza desplaza durante 6 s. Determine la distancia que logra recorrer. recorrer. a) 180 m d) 140
b) 150 e) 300
c) 90
7. Un móvil tiene una rapidez de 45 m/s y se desplaza durante 4 s. Determine la distancia que logra recorrer. recorrer. a) 180 m d) 140
b) 160 e) 130
c) 190
14.Un avión recorrió 7,2 km en 80 s. ¿Qué rapidez posee en m/s? a) 90 d) 50
b) 60 e) 80
c) 40
15.Un auto deportivo recorrió 2,4 km en 2 minutos. ¿Qué rapidez posee en m/s? a) 10 d) 50
b) 60 e) 20
c) 40
8. Un auto recorre 240 m a razón de 8 m/s. Determine Determine en 16.Un motociclista recorrió una distancia de 5,4 km durante qué tiempo logró recorrer dicha distancia. seis minutos. ¿Qué rapidez posee en m/s? a) 40 s d) 10
b) 80 e) 30
c) 60
a) 14 d) 18
b) 24 e) 15
c) 12
9. Un auto recorre 350 m a razón de 7 m/s. Determine Determine en 17. 17. Un tren se mueve a razón de 20 m/s. ¿Qué distancia qué tiempo logró recorrer dicha distancia. logra recorrer en 3 minutos? a) 40 s d) 20
b) 60 e) 70
c) 50
10.Un auto recorre 720 m a razón de 18 m/s. Determine en
qué tiempo logró recorrer dicha distancia.
a) 12 s d) 40
b) 90 e) 60
c) 15
11.Un 11.Un auto viaja a razón de 72 km/h. ¿Qué rapidez posee en m/s? a) 20 d) 45
b) 25 e) 30
c) 15
12.Un auto viaja a razón raz ón de 108 km/h. ¿Qué rapidez posee
en m/s? a) 20 d) 45
a) 1400 m d) 1800
b) 3600 e) 2500
c) 1200
18.Un auto se mueve a razón r azón de 54 km/h. ¿Qué distancia logra recorrer en 2 minutos? a) 900 m d) 2500
b) 1600 e) 2400
c) 1800
19.Un móvil se mueve a razón de 36 km/h, determine det ermine en cuánto tiempo logrará recorrer 40 m. a) 2 s d) 10
b) 8 e) 6
c) 4
20.Un tren se mueve a razón de 90 km/h. ¿En cuánto tiempo
logra recorrer 200 m?
b) 25 e) 30
c) 15
a) 12 s d) 8
b) 10 e) 4
c) 6
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Repaso I. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. La ............................... estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las ................................................ ................................................ 2. El ............................... es el cambio continuo en la posición de un cuerpo al transcurrir t ranscurrir el tiempo. 3. En el movimiento parabólico, la trayectoria que sigue el móvil es una .................................................... ................................................................. ............. ............................... ......... el móvil se mueve describiendo una circunferencia. 4. En el movimiento ......................
5. Cuando la rapidez rapidez de un móvil móvil se mantiene mantiene constante, se dice que tiene movimiento ........................................... ........................................... 6. Para calcular la velocidad media media se debe dividir dividir ............................... entre el tiempo. 7. Para calcular la rapidez media se debe dividir ............................... entre el tiempo. 8. La rapidez instantánea instantánea es el valor que toma la ............................... en un instante de tiempo determinado. ............................................. ............................. ................. ..... y .............................. 9. La velocidad velocidad posee ............................ ............................................................. .................................
10.La 10.La velocidad se expresa, según el Sistema Internacional en ...................... ................................ .......... II. II. Marca la alternativa correcta. 1. Un auto recorre 900 900 km en 15 horas. Hallar cuál ha sido su rapidez en km/h. a) 40 d) 70
b) 50 e) 90
c) 60
2. Un perro recorre 195 195 m en 13 segundos. Hallar cuál ha sido su rapidez en m/s. a) 10 d) 25
b) 15 e) 30
c) 20
3. Un correcaminos "vip - vip", recorrió 1 800m en 45s
6. Si un auto se mueve a razón razón de 25 m/s durante cuatro minutos, calcule la distancia que este móvil recorrió. a) 10 Km d) 5
b) 4 e) 8
c) 6
7. Un tren moderno se mueve a razón de 15 15 m/s. ¿Qué distancia logra recorrer en dos minutos? a) 1 600 m d) 2 000
b) 1 800 e) 2 400
c) 1 400
8. Un móvil se desplaza a razón de 18 km/h durante cuatro minutos. ¿Qué distancia logra recorrer este móvil?
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FÍSICA
Tarea domiciliaria Relaciona correctamente Relaciona cada alternativa de la columna de la izquierda con su r espectivo significado de la columna de la derecha. ALTE ALTERN RNAT ATIV IVA A a
Sistema de refe refere renc ncia ia
SIGNIFICADO
Es el cuerpo que realiza el movimiento. movimien to.
b
m/s
Clasificó al movimiento en natural y violento.
c
Velocida Velocidadd
Es equivalente a 5m/s.
d
1 Km
Inició la descripción descripci ón adecuada del movimiento.
e
Recorrido
Movimiento Rectilíneo Uniforme.
f
18 km/h
Es la longitud de la trayectoria recorrida por el móvil.
g
Móvil
Unidad de la velocidad según el Sistema Internacional.
h
Galileo Galilei
Cuerpo con respecto al cual se analiza el movimiento de otros.
i
MRU MRU
Mide el cambio en la posición del móvil con respecto al tiempo transcurrido.
j
Aristóteles
Es equivalente a 1000 metros.
Para completar ... Completa correctamente los espacios en blanco. 1. La parte de la FÍSICA que estudia estudia el movimiento mecánico mecánico de los cuerpos se llama .............................. .............................. 2. Los movimientos se describen con respecto a un .............................. 3. Es el cambio de .............................. que experimentan unos cuerpos con respecto de otros y se llama
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Alternativas múltiples
6. En una carrera de 100 metros entre dos personas, para averiguar quién es el más rápido, comparamos los:
Marca la alternativa correcta. 1. Cinemática proviene de la palabra griega "kinema", que significa: a) Sol d) kimono
b) luz e) física
c) movimiento
la velocidad del móvil. el desplazamiento del móvil. el tiempo que tarda el el móvil en moverse. las causas que originaron el movimiento. la posición del móvil en un instante instante determinado.
3. Mide qué tan aprisa se mueve un móvil. móvil. a) trayecto d) gravedad
b) movimiento movimiento c) rapidez e) movilidad
4. La rapidez media depende depende de la distancia recorrida y del: a) trayecto d) tiempo
b) móvil c) distancia e) falta precisar precis ar
5. Si dos autos viajan en línea recta y ambos con la misma velocidad constante, ¿entonces de qué dependerá que uno recorra más distancia que el otro? a) De la velocidad c) No depende de nada e) No se sabe
b) Del tiempo d) De la distancia
b) tiempos e) cuerpos
c) trayectos
7. Si Jorge corre 100 metros en 20 segundos, ¿cuánto ¿cuánto demora Juan que tiene doble rapidez? a) 5 s d) 20
2. La cinemática no estudia: a) b) c) d) e)
a) móviles d) pesos
b) 10 e) 25
c) 15
8. Si un auto que mantiene siempre siempre la misma rapidez va de un pueblo a otro en 12 horas, ¿cuánto demorará en su regreso si regresa con la mitad de su rapidez? a) 12 h d) 24
b) 16 e) 36
c) 20
9. Un auto viaja durante durant e 15 minutos a una velocidad de 20 km/h. Determine la distancia que recorrió. a) 4 km d) 2
b) 5 e) 1
c) 6
10.Un tren se mueve a razón de 8 km/h durante 30 min. Determine la distancia que recorrió. a) 3 km d) 6
b) 4 e) 8
c) 5
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Aceleració Aceleración n COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO •
•
•
•
•
•
En un test de aceleración, un auto se somete a prueba para evaluar el cambio uniforme que experimenta su rapidez de 0 a 100 km/h, demostrando en algunos autos de marcas muy conocidas que dicho cambio se realiza entre 5 a 7 s. En una competencia la aceleración constituye una magnitud de vital importanci i mportancia. a.
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F SICA
Concepto La aceleración es una magnitud física "vectorial" (es decir, que posee dirección) que mide el cambio en la velocidad de un cuerpo al transcurrir tr anscurrir el tiempo. Según el Sistema Internacional la aceleración se expresa en "m/s2". Para entender mejor los cambios producidos en la velocidad, explicaremos las componentes de la aceleración.
Aceleración centrípeta La aceleración centrípeta indica que la velocidad de un móvil está cambiando su dirección al transcurrir el tiempo y, así, el móvil se moverá describiendo describiendo una trayectoria curvilínea. La aceleración centrípeta siempre apunta hacia el centro de curvatura. Ejemplo: 1. Una mosca, en su movimiento curvilíneo, tiene aceleración centrípeta.
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F SICA
Aceleración tangencial La aceleración tangencial indica que la velocidad de un móvil está cambiando su valor al transcurrir el tiempo y, así, el móvil se mueve cada vez más rápido o más lento. Ejemplo: 1. Al soltar una esferita en una rampa, ésta adquiere aceleración tangencial porque su rapidez cambia. cambia.
aT aT
aT
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F SICA
para completar...
Ac t i vi dades
I. Indicar la veracidad veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. Ten Ten en cuenta que si la proposición es falsa, falsa, deberás sustentar tu respuesta.
N°
PROPOSICIÓN
1
La aceleración mide el cambio de velocidad del móvil con respecto al tiempo.
2
La unidad de la aceleración según el Sistema Internacional es el m/s.
3
Las componentes de la aceleración son la aceleración acelerac ión centrípeta y tangencial.
4
Aceleración centrípeta centrípeta y aceleración aceleración tangencial significan lo mismo.
5
A la aceleración aceleración centrípeta también también se le llama aceleración “normal” .
6
La aceleración centrípeta centrípeta mide el cambio
SUSTENTACIÓN
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F SICA
Para completar ... II. Completa correctamente los espacios en blanco. 1. La aceleración es una magnitud magnitud física
………………………,
es decir, decir, que posee dirección.
2. La aceleración mide el cambio en la ……………………. del móvil respecto al ……………….. 3. Según el SI, la aceleración aceleración se expresa en …………………….. 4. Las componentes de la aceleración son:
………………………………………………
5. La aceleración centrípeta indica el cambio en
y ………………………………………………..
………………………………………………………
al transcurrir el tiempo.
6. Si el móvil no tiene aceleración centrípeta, su movimiento movimiento será ……………………………… 7. La dirección de la aceleración centrípeta es ……………………………………………………….. 8. La aceleración tangencial indica el cambio en
……………………………………………………
al transcurrir el tiempo.
9. Si el móvil no tiene aceleración aceleración tangencial, su movimiento será ……………………………… 10.La 10.La dirección de la aceleración tangencial es ………………………………………………………..
Tarea domiciliaria Para marcar... Indica si cada proposición corresponde a la aceleración centrípeta (ac) o a la aceleración tangencial (aT).
2. La aceleración es una magnitud física física vectorial porque posee ......................... 3. La unidad de aceleración según el S.I. es ..................
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F SICA
Alternativas múltiples
5. La dirección de la aceleración centrípeta de la esferita cuando pase por el punto p unto "E".
En la figura se muestra una esferita lanzada en un rizo. Si la esferita logra recorrer todo el camino, indicar la alternativa correcta en cada caso. C
a) d)
b) c) e) No tiene aceleración aceleraci ón centrípeta
6. La dirección de la aceleración aceleración tangencial de la esferita cuando pase por el punto "A", si en dicho punto su movimiento es desacelerado.
B D A
a)
b)
d)
e)
c)
7. La dirección de la aceleración tangencial de la esferita esferita cuando pase por el punto "B", si en dicho punto su 1. La dirección de la aceleración centrípeta de la esferita movimiento es desacelerado. cuando pase por el punto "A". E
a)
b)
d)
e)
c)
a)
b)
d)
e)
c)
8. La dirección de la aceleración tangencial tangencial de la esferita cuando pase por el punto "C", si en dicho punto su 2. La dirección de la aceleración centrípeta de la esferita movimiento es acelerado. cuando pase por el punto "B". a)
b)
d)
e)
c)
a)
b)
d)
e)
c)
3. La dirección de la aceleración centrípeta de la esferita 9. La dirección de la aceleración tangencial de la esferita
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Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Variado (MRUV)
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F SICA
Concepto Es el movimiento de un cuerpo en el cual su trayectoria es una línea recta y su rapidez varia uniformemente. Como la aceleración es constante, la velocidad del móvil va aumentando o disminuyendo su valor en proporciones iguales durante intervalos de tiempos iguales.
aceleración
cambio en la velocidad tiempo
Casos Dependiendo de si el móvil aumenta o disminuye su rapidez, se puede decir que dicho móvil posee:
A. Movimiento acelerado: Por ejemplo, si un auto parte del reposo y aumenta uniformemente su rapidez en 3m/s en cada segundo, su
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F SICA B. Movimiento desacelerado: Por ejemplo, si un auto disminuye uniformemente su rapidez en 4m/s en cada segundo hasta detenerse, su aceleración será 4 m/s2.
Entonces:
m 8 m 12 m 4 m s s a 4 2 s 1s 2s 3s s
...
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F SICA
para completar...
Ac t i v idades
I. Analizando la aceleración, completa correctamente correctamente los espacios espacios en blanco e indica si el movimiento es acelerado o desacelerado.
1.
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F SICA
5.
6.
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F SICA
Tarea domiciliaria Test Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. Ten Ten en cuenta que si la proposición es falsa, deberás sustentar tu respuesta. N° 1
PROPOSIC PROP OSICIÓN IÓN La aceleración de un móvil con MRUV es constante.
SUSTENTAC SUSTENTACIÓN IÓN
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F SICA 3. Según las ecuaciones:
8. En la figura, completar:
a) VF = V0 + a . t es un movimiento b) VF = V0 - a . t es un movimiento
4. Encontrar el valor de la aceleración.
Movimiento
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F SICA a) 21 m/s d) 28
b) 36 e) 12
c) 15
movimiento con una velocidad velocidad de 15 m/s 4. Un móvil inicia su movimiento 2 y una aceleración de 6 m/s . Determine su rapidez al cabo de 4 s.
a) 49 m/s d) 43
b) 36 e) 32
c) 39
5. Un móvil inicia su movimiento con una rapidez de 12 m/s y luego de 3 s alcanza una rapidez de 36 m/s. Determine
7. Un móvil que viajaba con una rapidez de 52 m/s frena a razón constante de 4 m/s2. Determine al cabo de qué tiempo se detiene. a) 19s d) 13
b) 16 e) 12
c) 15
8. Un móvil viajaba viajaba con una rapidez rapidez de 72 m/s. Si frena a razón constante de 6 m/s2, determine al cabo de que tiempo se detiene. a) 19s
b) 16
c) 15
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16
Repaso Bimestral
COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO TRILCE COLEGIO •
•
Relaciona correctamente
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F SICA
Pract iquemos I. Completa correctamente los espacios en blanco. A 1. La palabra "cinemática" proviene del término griego ............................. que significa ........................... ................................. ......
2. Aristóteles clasificó el movimiento en: movimiento
B
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F SICA 9. En la figura, se muestra un móvil con MRUV, completar: complet ar:
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F SICA
Test de Aprendizaje
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F SICA 9. Un móvil con MRUV
km/h a m/s: su rapidez rapid ez al 5. Convertir 90 km/h