FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
MECÁNICA DE FLUIDOS
Alumno: Mala!"#a R"$u"%o C&'()*(an An#'+
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C#(-o: ./0102.34 05
ÍNDICE 67-5 •
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1
•
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2
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3
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O?4ETIVO
A!*o) *an !o*(#(ano) !omo *oma' una #u!&a, '")6('a' o 8"8"' a-ua, '"$u("'" n"!")a'(am"n*" la !('!ula!(n #" 9u(#o)5 El ")*u#(o #" la m"!7n(!a #" 9u(#o) 6u"#" a>u#a'no) *an*o 6a'a !om6'"n#"' la !om6l"%(#a# #"l m"#(o na*u'al, !omo 6a'a m"%o'a' "l mun#o $u" &"mo) !'"a#o5 S( 8("n la m"!7n(!a #" 9u(#o) ")*7 )("m6'" 6'")"n*" "n nu")*'a (#a !o*(#(ana, lo $u" no) @al*a !ono!"' ") !omo )" "B6'")a ")*a (n@o'ma!(n "n *+'m(no) !uan*(*a*(o), o la man"'a "n $u" )" #()"an )()*"ma) !on 8a)" "n ")*" !ono!(m("n*o, m()mo) $u" )" u*(l(a'an 6a'a o*'o) n")5 El !ono!"' > "n*"n#"' lo) 6'(n!(6(o) 87)(!o) #" la m"!7n(!a #" 9u(#o) ") ")"n!(al "n "l an7l()() > #()"o #" !ual$u("' > )()*"ma "n "l !ual "l 9u(#o ") "l "l"m"n*o #" *'a8a%o5 o> "n #a "l #()"o #" ('*ualm"n*" *o#o) lo) m"#(o) #" *'an)6o'*" '"$u("'" la a6l(!a!(n #" la m"!7n(!a #" 9u(#o)5 En*'" ")*o) )" (n!lu>"n *an*o lo) a(on") !omo ma$u(na) *"''")*'"), 8a'!o), )u8ma'(no) > *6(!am"n*" au*om(l")5 El #()"o #" )()*"ma) #" 6'o6ul)(n 6a'a u"lo) ")6"!(al") > !o&"*") ")*7 8a)a#o "n lo) 6'(n!(6(o) #" la m"!7n(!a #" 9u(#o)5
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15 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS M"!7n(!a #" 9u(#o), ") la 6a'*" #" la @)(!a $u" )" o!u6a #" la a!!(n #" lo) 9u(#o) "n '"6o)o o "n mo(m("n*o, a) !omo #" la) a6l(!a!(on") > m"!an()mo) #" (n-"n("'a $u" u*(l(an 9u(#o)5 La m"!7n(!a #" 9u(#o) ") @un#am"n*al "n !am6o) *an #("')o) !omo la a"'on7u*(!a, la (n-"n("'a $um(!a, !((l " (n#u)*'(al, la m"*"o'olo-a, la) !on)*'u!!(on") naal") > la o!"ano-'a@a5 La m"!7n(!a #" 9u(#o) 6u"#" )u8#((#(')" "n #o) !am6o) 6'(n!(6al"): la ")*7*(!a #" 9u(#o), o &(#'o)*7*(!a, $u" )" o!u6a #" lo) 9u(#o) "n '"6o)o, > la #(n7m(!a #" 9u(#o), $u" *'a*a #" lo) 9u(#o) "n mo(m("n*o5 El *+'m(no #" &(#'o#(n7m(!a )" a6l(!a al 9u%o #" l$u(#o) o al 9u%o #" lo) -a)") a 8a%a "lo!(#a#, "n "l $u" 6u"#" !on)(#"'a')" $u" "l -a) ") ")"n!(alm"n*" (n!om6'")(8l"5 La a"'o#(n7m(!a, o #(n7m(!a #" -a)"), )" o!u6a #"l !om6o'*am("n*o #" lo) -a)") !uan#o lo) !am8(o) #" "lo!(#a# > 6'")(n )on lo )u!("n*"m"n*" -'an#") 6a'a $u" )"a n"!")a'(o (n!lu(' lo) "@"!*o) #" la !om6'")(8(l(#a#5 En*'" la) a6l(!a!(on") #" la m"!7n(!a #" 9u(#o) ")*7n la 6'o6ul)(n a !&o''o, la) *u'8(na), lo) !om6'")o'") > la) 8om8a)5 La &(#'7ul(!a ")*u#(a la u*(l(a!(n "n (n-"n("'a #" la 6'")(n #"l a-ua o #"l a!"(*"5
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!ual$u("' ma*"'(a5
Lo) 9u(#o), !omo *o#o) lo) ma*"'(al"), *("n"n 6'o6("#a#") @)(!a) $u" 6"'m(*"n !a'a!*"'(a' > !uan*(!a' )u !om6o'*am("n*o a) !omo #()*(n-u('lo) #" o*'o)5 Al-una) #" ")*a) 6'o6("#a#") )on "B!lu)(a) #" lo) 9u(#o) > o*'a) )on *6(!a) #" *o#a) la) )u)*an!(a)5 Ca'a!*"')*(!a) !omo la ()!o)(#a#, *"n)(n )u6"'!(al > 6'")(n #" a6o' )olo )" 6u"#"n #"n(' "n lo) l$u(#o) > -a)a)5 S(n "m8a'-o la ma)a ")6"!!a, "l 6")o ")6"!!o > la #"n)(#a# )on a*'(8u*o) #"
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
El 6'(n!(6(o #" A'$um"#") a'ma $u" *o#o !u"'6o )um"'-(#o "n un 9u(#o "B6"'(m"n*a una @u"'a &a!(a a''(8a (-ual al 6")o #"l olum"n #" 9u(#o #")6laa#o 6o' #(!&o !u"'6o5 E)*o "B6l(!a 6o' $u+ 9o*a un 8a'!o mu> !a'-a#o "l 6")o #"l a-ua #")6laa#a 6o' "l 8a'!o "$u(al" a la @u"'a &a!(a a''(8a $u" man*("n" "l 8a'!o a 9o*"5 El 6un*o )o8'" "l $u" 6u"#" !on)(#"'a')" $u" a!*Han *o#a) la) @u"'a) $u" 6'o#u!"n "l "@"!*o #" 9o*a!(n )" llama !"n*'o #" 9o*a!(n, > !o''")6on#" al !"n*'o #" -'a"#a# #"l 9u(#o #")6laa#o5 El !"n*'o #" 9o*a!(n #" un !u"'6o $u" 9o*a ")*7 )(*ua#o "Ba!*am"n*" "n!(ma #" )u !"n*'o #" -'a"#a#5 Cuan*o ma>o' )"a la #()*an!(a "n*'" am8o), ma>o' ") la ")*a8(l(#a# #"l !u"'6o5 El 6'(n!(6(o #" A'$um"#") 6"'m(*" #"*"'m(na' la #"n)(#a# #" un o8%"*o !u>a @o'ma ") *an (''"-ula' $u" )u olum"n no 6u"#" m"#(')" #('"!*am"n*"5 S( "l o8%"*o )" 6")a 6'(m"'o "n "l a('" > lu"-o "n "l a-ua, la #(@"'"n!(a #" 6")o )"'7 (-ual al 6")o #"l olum"n #" a-ua #")6laa#o, > ")*" olum"n ") (-ual al olum"n #"l o8%"*o, )( +)*" ")*7 *o*alm"n*" )um"'-(#o5 A) 6u"#" #"*"'m(na')" @7!(lm"n*" la #"n)(#a# #"l o8%"*o ma)a #((#(#a 6o' olum"nJ S( )" '"$u("'" una 6'"!()(n mu> "l"a#a, *am8(+n &a> $u" *"n"' "n !u"n*a "l 6")o #"l a('" #")6laa#o 6a'a o8*"n"' "l olum"n > la #"n)(#a# !o''"!*o)5 Pa'a "l au*o' 4o&n MKll"', A'$um"#") @u" "l m7) -'an#" (n")*(-a#o' #" m"!7n(!a #" 9u(#o) #" *o#o) lo) *("m6o) >a $u" +l @u" $u("n #")!u8'( la) 6'o6("#a#") #" lo) 9u(#o) )om"*(#o) a #("')a) !('!un)*an!(a)5 A#"m7) "l #")a''ollo !omo na#(" m7), "l ma>o' nHm"'o #" 6o)*ula#o) @un#am"n*al") a!"'!a #"l *"ma5
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FLU4O COMPRESI?LE S" #"nom(na 9u%o !om6'")(8l" a a$u"l 9u(#o !u>a #"n)(#a# a'a )(-n(!a*(am"n*" an*" un !am8(o #" 6'")(n5 Tan*o lo) -a)"), !omo lo) l$u(#o) > lo) )l(#o), *o#o) #()m(nu>"n )u olum"n !uan#o )" l") a6l(!a una 6'")(n5 La '"la!(n "n*'" la a'(a!(n #" olum"n > la a'(a!(n #" 6'")(n, ") una !on)*an*" , 6'o6(a #" !a#a ma*"'(al, $u" #"6"n#" #" la "la)*(!(#a# #"l m()mo5 K =
− ΔP ΔV V
El alo' #" ") mu> -'an#" 6a'a )l(#o) > l$u(#o), >a $u" a'an ")!a)am"n*" )u olum"n 6o' lo *an*o )u #"n)(#a#J an*" una a'(a!(n #" 6'")(n5 E) 6o' ")*a 'an $u" )" #(!" $u" la ma>o'a #" lo) )l(#o) > l$u(#o) )on (n!om6'")(8l")5 En !am8(o, "l alo' #" ") mu> 6"$u"o 6a'a lo) -a)"), #a#o $u" an*" una -'an 6'")(n, )u olum"n #()m(nu>" mu!&o5 En*on!") #"!(mo) $u" la ma>o'a #" lo) -a)") )on 9u(#o) !om6'")(8l")5 La !om6'")(8(l(#a# #" un 9u(#o *am8(+n )" 6u"#" "alua' m"#(an*" la "lo!(#a# "n $u" )" *'an)m(*"n 6"$u"a) 6"'*u'8a!(on") #"n*'o #"l m()mo 9u(#o5 A ")*a "lo!(#a# )" l" llama "lo!(#a# )n(!a, o "lo!(#a# #"l )on(#o "n "l 9u(#o5 Lo) 9u(#o) !om6'")(8l") *("n"n 8a%a) "lo!(#a#") )n(!a) "n lo) 9u%o) (n!om6'")(8l"), la "lo!(#a# )n(!a ") al*a5 D" ")*a man"'a, a una a*m)@"'a > ./ -'a#o) C"l)(u), la "lo!(#a# #"l )on(#o "n "l a-ua ") #" 02<1,. m"*'o) 6o' )"-un#o, "n "l a('", la "lo!(#a# )n(!a ") 110,1 m"*'o) 6o' )"-un#o5 La '"la!(n "n*'" la "lo!(#a# #"l 9u%o VJ > la "lo!(#a# #"l )on(#o !J "n "l m"#(o 9u(#o )" l" llama nHm"'o #" Ma!&5
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M =
V c
Pa'a alo'") #" Ma!& m"no'") a /51, lo) !am8(o) #" #"n)(#a# )on )olam"n*" #"l "n*o'no #"l . an*" a'(a!(on") #" 6'")(n, 6o' lo *an*o, 9u(#o) !on Ma!& m"no' $u" /51 )" !on)(#"'an (n!om6'")(8l")5 En l$u(#o), la "lo!(#a# #"l )on(#o "n al*a, 6o' lo *an*o "l Ma!& ") 6"$u"o, )("n#o 9u(#o) (n!om6'")(8l")5 S"-Hn )u nHm"'o #" Ma!&, lo) 9u(#o) !om6'")(8l") )" 6u"#"n !la)(!a' "n: • • •
Flu(#o) )u8)n(!o): !on Ma!& m"no' $u" 05 Flu(#o) )n(!o): Ma!& (-ual a 05 Flu(#o) )u6"')n(!o): !on Ma!& ma>o' a 05 En una !la)(!a!(n m7) !om6l"*a, *"n"mo):
• • • • •
Flu%o (n!om6'")(8l": Ma!& m"no' $u" /515 Flu%o )u8)n(!o: Ma!& "n*'" /51 > /5<5 Flu%o *'an)n(!o : Ma!& "n*'" /5< > 05. Flu%o )u6"')n(!o: Ma!& "n*'" 05. > 15/ Flu%o &(6"')n(!o5 Ma!& ma>o' $u" 15/
Lo) 9u%o) !om6'")(8l") *("n"n a6l(!a!(on") "n a'(a#a) 7'"a)5 Un "%"m6lo mu> !omHn )on lo) )()*"ma) #" a('" !om6'(m(#o $u" )" u)an "n "$u(6o) #"n*al") > &"''am("n*a) #" *all"', *u8"'a) #" al*a 6'")(n 6a'a *'an)6o'*a'
-a)"), "n*'" o*'o)5 Lo) "@"!*o) #" la !om6'")(8(l(#a# #" 9u(#o) )on mu> (m6o'*an*") "n "l #()"o #" a"'ona") #" al*a "lo!(#a#5
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35 FLU4O INCOMPRESI?LE Un 9u%o )" !a'a!*"'(a !omo (n!om6'")(8l" #"6"n#("n#o )("m6'" #" la a'(a!(n #" la #"n)(#a# #"l 9u(#o > #" la "lo!(#a# $u" #")a''oll", ") #"!(', )( la #"n)(#a# #"l 9u%o no a'a a lo la'-o #"l 9u(#o, )" !a'a!*"'(a #('"!*am"n*" !omo (n!om6'")(8l"5 Pa'a una "B6l(!a!(n m7) !om6'"n)(8l", !uan#o lo) l$u(#o), $u" )on lo) $u" !o''")6on#"n -"n"'alm"n*" al -'u6o #" lo) (n!om6'")(8l"), no )u@'"n al*"'a!(n al-una "n *o#a) la) 6o'!(on") #" 9u(#o )o8'" "l !u')o #" mo(m("n*o, )on 9u(#o) (n!om6'")(8l")5 Una 6'")(n #" .0/ a*m, &a!" $u" un l$u(#o aum"n*" )u #"n)(#a# "n )lo un 0 6o' !("n*o5 Un 9u%o )" !on("'*" "n (n!om6'")(8l" !uan#o lo) !am8(o) $u" )u@'" la *"m6"'a*u'a no )on #" una !al(#a# *an (m6o'*an*", lo $u" lo) !on("'*" "n !am8(o) #")6'"!(a8l")5 Mu!&o) ")*u#(o)o) #" la $um(!a &an #"#(!a#o 6a'*" #" )u (#a al ")*u#(o #" lo) 9u%o) !om6'")(8l") " (n!om6'")(8l"), amo) a !(*a' a a'(o) #" "llo) > a )u) 6'(n!(6al") *"o'a)5 La "!ua!(n #" ?"'noull( ") una #" la) m7) u*(l(a#a) "n la m"!7n(!a #" 9u(#o)5 Con)*a #" #"mo)*'a' $u" "n "l lm(*" #" nHm"'o) Ma*!&, )" !'"a un !'(*"'(o 6a'a #"!(#(' la !om6'")(8(l(#a# #" un 9u%o5 E)*a "!ua!(n, !on)(#"'a al !alo' !omo un 9u%o ")*a!(ona'(o )(n ")@u"'o !on)*an*"5 Pa'a nal(a', la "!ua!(n #" ?"'noull( ") una a6'oB(ma!(n a lo) nHm"'o), $u" 6u"#" *"n"' un ma'-"n #" "''o' #" &a)*a un #o) 6o' !("n*o, lo $u" no #")6("'*a una !on)(#"'a!(n (m6o'*an*" a la &o'a #" '"al(a' la "!ua!(n $um(!a5 Na("' S*'o") ") o*'o #" lo) ")*u#(o)o) $u" "n*'an "n nu")*'a l()*a5 El *"n)o' #" ")@u"'o, 6o' #"n(!(n, ") l(n"alm"n*" 6'o6o'!(onal al *"n)o' #" 'an #" @o'ma!(n5 Aun$u" lo) !om6on"n*") #" ")*a "!ua!(n )" '")ol("'on "n !oo'#"na#a) #" *(6o !a'*")(ano, ") #" *o#a) @o'ma) una "!ua!(n #(@"'"n!(al, 6a'!(al #" )"-un#o o'#"n, 6o' lo $u" an*") #" '")ol"' ")*" *(6o #" "!ua!(on"), ") n"!")a'(o "l"-(' un )()*"ma !oo'#"na#o 6a'a "B6an#(' la) "!ua!(on") "n +l5 La m"!7n(!a #" 9u(#o) )o)*("n" $u" la !om6'")(8(l(#a#, ") #"!(', )( un 9u%o ") !om6'")(8l" o (n!om6'")(8l", #"6"n#" #" la na*u'al"a #" la $u" 6'o"n-a > #" lo) !am8(o) $u" )u@'a al mom"n*o #" $u" )"a al*"'a#a )u 6'")(n, > )( )u *"m6"'a*u'a )u@'" !am8(o) )(-n(!a*(o) !omo 6a'a $u" 6u"#an )"' a6'"!(a8l") > no #")6'"!(a8l")5
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Un #a*o !u'(o)o, $u" no ")*7 #"m7) a-'"-a', ") $u" la "!ua!(n #" Na("' S*o") ") )lo a6l(!a8l" 6a'a 9u(#o) N"*on(ano), ") #"!(', ()!o)o) > #" !on#u!*((#a# *+'m(!a, "n*'" o*'o)5
5 FLU4O PERMANENTE Llama#o *am8(+n 9u%o ")*a!(ona'(o5 E)*" *(6o #" 9u%o )" !a'a!*"'(a 6o'$u" la) !on#(!(on") #" "lo!(#a# #" ")!u''(m("n*o "n !ual$u("' 6un*o no !am8(an !on "l *("m6o, o )"a $u" 6"'man"!"n !on)*an*") !on "l *("m6o o 8("n, )( la) a'(a!(on") "n "lla) )on *an 6"$u"a) !on '")6"!*o a lo) alo'") m"#(o)5 A) m()mo "n !ual$u("' 6un*o #" un 9u%o 6"'man"n*", no "B()*"n !am8(o) "n la #"n)(#a#, 6'")(n o *"m6"'a*u'a !on "l *("m6o, ") #"!(': ∂p ∂ T ∂ρ = 0 = 0 = 0 ∂ t ∂t ∂ t
Da#o al mo(m("n*o "''7*(!o #" la) 6a'*!ula) #" un 9u(#o, )("m6'" "B()*"n 6"$u"a) 9u!*ua!(on") "n la) 6'o6("#a#") #" un 9u(#o "n un 6un*o, !uan#o )" *("n" 9u%o *u'8ul"n*o5 Pa'a *"n"' "n !u"n*a ")*a) 9u!*ua!(on") )" #"8" -"n"'al(a' la #"n(!(n #" 9u%o 6"'man"n*" )"-Hn "l 6a'7m"*'o #" (n*"'+), a): N t =
1
t
t
∫ Ndt 0
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Don#": N*: ") "l 6a'7m"*'o "lo!(#a#, #"n)(#a#, *"m6"'a*u'a, "*!5 El 9u%o 6"'man"n*" ") m7) )(m6l" #" anal(a' $u" +l no 6"'man"n*", 6o' la !om6l"%(#a# $u" l" a#(!(ona "l *("m6o !omo a'(a8l" (n#"6"n#("n*"5
;5 FLU4O NO PERMANENTE Llama#o *am8(+n 9u%o no ")*a!(ona'(o5 En ")*" *(6o #" 9u%o "n -"n"'al la) 6'o6("#a#") #" un 9u(#o > la) !a'a!*"')*(!a) m"!7n(!a) #"l m()mo )"'7n #(@"'"n*") #" un 6un*o a o*'o #"n*'o #" )u !am6o, a#"m7) )( la) !a'a!*"')*(!a) "n un 6un*o #"*"'m(na#o a'an #" un (n)*an*" a o*'o )" #(!" $u" ") un 9u%o no 6"'man"n*", ") #"!(': ∂ N ≠0 ∂ t
Don#": N: 6a'7m"*'o a anal(a'5 El 9u%o 6u"#" )"' 6"'man"n*" o no, #" a!u"'#o !on "l o8)"'a#o'5
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<5
FLU4O ROTACIONAL Rot V
E) a$u"l "n "l !ual "l !am6o
a#$u("'" "n al-uno) #" )u) 6un*o)
alo'") #()*(n*o) #" !"'o, 6a'a !ual$u("' (n)*an*"5
=5
FLU4O IRROTACIONAL
Al !on*'a'(o $u" "l 9u%o 'o*a!(onal, ")*" *(6o #" 9u%o )" !a'a!*"'(a 6o'$u" #"n*'o #" un !am6o #" 9u%o "l "!*o' Rot V ") (-ual a !"'o 6a'a !ual$u("' 6un*o " (n)*an*"5
|
´i j´ ∂ ´ =∇ × ´ Rot V V = ∂ ∂x ∂y V x V y
´ k ∂ ∂z V z
|
En "l 9u%o (''o*a!(onal )" "B!"6*Ha la 6'")"n!(a #" )(n-ula'(#a#") o'*(!o)a), la) !ual") )on !au)a#a) 6o' lo) "@"!*o) #" ()!o)(#a# #"l 9u(#o "n mo(m("n*o5
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APLICACIÓN Y RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDO
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FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
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