Imagina que alguien te está dando indicaciones para llegar a su casa y te dice lo siguiente: maneja a lo largo de la 11 Sur durante un rato y doblas a la derecha en uno de los semáforos. Luego sigue derecho durante un largo camino.
Supón que estas cocinando un pastel. ¿Podrías seguir la siguiente receta?: bata algunos huevos, agregue un poco de azúcar, algo de mantequilla y una buena cantidad de harina y hornéelo un rato en un horno bastante caliente. ¿te gustaría tratar con un banco que te enviara un informe al final del mes que te dijera: Aún tiene dinero en su cuenta, aunque no mucho?
La física intenta describir la naturaleza de una forma objetiva por medio de las mediciones. Gran parte de nuestro conocimiento descansa sobre una base de medición ingeniosa y un cálculo sencillo.
Procedimiento mediante el cual se puede conocer la magnitud de un objeto comparándolo con otro de la misma especie que le sirve de base o patrón. Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir. Por ejemplo: temperatura, velocidad, masa, peso, etc. : aquellas que se aceptan de manera oficial.
Patrones antiguos de medición:
Codos Varas Pies Jemes
cuarterones arrobas quintales cargas
lunas soles lustros
Brazadas
En 1960 se estableció un solo sistema de unidades para ser utilizado por todos los países: El Sistema Internacional de Unidades (SI) (M.K.S.).
También se utilizan el sistema cegesimal (C.G.S.) y el sistema inglés y los sistemas técnicos, gravitacionales o de ingeniería (peso).
: sirven de base para obtener las demás magnitudes
que utiliza la física. Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de corriente eléctrica
ampere
A
Temperatura termodinámica
kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
Cantidad de materia
mol
mol
Angulo Plano (2 dimensiones) Angulo Sólido (3 dimensiones) magnitud fundamental para medir distancias o dimensiones en el espacio. Es la distancia entre dos puntos. : magnitud fundamental que se utiliza para describir cantidades de materia. es el flujo hacia delante de los eventos, es la cuarta dimensión
Se obtienen cuando se multiplican o dividen dos o más magnitudes fundamentales.
Superficie
metro cuadrado
m2
m2
Volumen
metro cúbico
m3
m3
Velocidad
metro por segundo
m/s
m/s
Fuerza
newton
N
Kg m/s2
Energía, trabajo
Joule
J
Kg m2/s2
Densidad
Kilogramo/metro cúbico
Kg/m3
Kg/m3
·
·
Se conocen así porque usan como unidades fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.
Sistema Internacional
Sistema C.G.S.
Sistema Ingles
Longitud
metro (m)
centímetro (cm)
pie (ft)
Masa
kilogramo (kg)
gramo (g)
libra (lb)
Tiempo
segundo (s)
segundo (s)
segundo (s)
Área o Superficie
m2
cm2
pie2
Volumen
m3
cm3
pie3
Velocidad
m/s
cm/s
pie/s
Aceleración
m/s2
cm/s2
pie/s2
Fuerza
kg m/s2 = newton
g cm/s2 = dina
libra pie/s2 = poundal
Trabajo y Energia
N m= joule
dina cm = ergio
poundal pie
Presion
N/m2 = pascal
dina/cm2 = baria
poundal/pie2
Potencia
Joule/s=watt
ergio/s
poundal pie/s
·
·
·
·
·
·
·
Prefijos
Símbolo
Equivalencia
Yotta
Y
1024
Zetta
Z
1021
Exa
E
1018
Peta
P
1015
Tera
T
1012
Giga
G
109
Mega
M
106
Kilo
k
103
Hecto
h
102
Deca
da
10
deci
d
10-1
centi
c
10-2
mili
m
10-3
micro
µ
10-6
nano
n
10-9
pico
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
zepto
z
10-21
yocto
y
10-24
Se caracterizan porque utilizan el peso como magnitud fundamental y la masa la consideran como unidad derivada.
Sistema MKSg
Sistema Británico Gravitacional (Sbg) 1kg 1lb
1kg 1lb
0.454 kg
2.2lb
9.8 N
4.45 N
m
utm
m
slug
Para convertir unidades de un sistema a otro se utilizan los factores de conversión correspondientes. 1m
1
39,3701
3,2808
1 in
0,0254
1
0,0833
1 ft
0,3048
12
1
1m2
1
1,550
10,7639
1 in 2
0,000645
1
0,0069
1 ft 2
0,0929
144
1
1m3
1
61023,74
35,31467
1 in 3
0,000016387
1
0,00057837
1 ft 3
0,028317
1,729
1
1 Kg
1
2,20462
35,2740
1 Lb
0,453592
1
16
1 Oz
0,028349
0,0625
1
1 Kg/ m 3
1
0,062428
1 Lb/ ft 3
16,0185
1
1N
1
0,102
0,224809
1 Kgf
9,81
1
2,204
1 Lbf
4,44822
0,4536
1
1 KPa
1
102
2088,54
0,145038
0,009869
1 Kgf/ m 2
0,00981
1
0,2048
0,00142
0,00009676
1 Lbf/ ft 2
0,04788
4,883
1
0,00694
0,0004725
1 Lbf/ in 2
6,895
703
144
1
0,06806
1 atm
101,325
10335,15
2116,27
14,692
1
El uso de fórmulas es un ejemplo de los métodos indirectos de medición. Los cálculos son ejemplos de métodos indirectos de medición.
Es la diferencia que existe entre el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido al medirla : repetir la medición el mayor número de veces posible, ya que el promedio de las mediciones resultara más confiable que cualquiera de ellas sola.
1.
2.
: se deben a: -
Defecto del instrumento de medición
-
Error de paralaje (incorrecta postura del observador)
-
Mal calibración del aparato
-
Error de escala debido al rango de precisión del instrumento empleado : se deben a los efectos provocados por las
variaciones de presión, humedad y temperatura del medio ambiente
1. Error absoluto: diferencia entre la medición y el valor promedio. 2. Error relativo: cociente entre el error absoluto y el valor promedio. 3. Error porcentual: error relativo multiplicado por 100, (porcentaje)
son aquellos que no tienen ninguna incertidumbre ni error. son aquellos obtenidos a partir de procesos de medición y que generalmente tienen un grado de incertidumbre o error. número de cifras conocidas confiables. Son los dígitos que se pueden leer directamente en el instrumento utilizado para hacer la medición.
1) Los ceros al principio de un número no son significativos. Tan solo indican la colocación del punto decimal. 2) Los ceros dentro de un número sí son significativos. 3) Los ceros al final de un número, después del punto decimal son significativos. 4) En números enteros sin punto decimal que tienen al final uno o más ceros, los ceros pueden o no ser significativos. Para eliminar la ambigüedad se usa la notación científica. 5) El resultado final de una multiplicación o de una división debe tener el mismo número de cifras significativas que la cantidad con el menor número de cifras significativas utilizada en el cálculo. 6) El resultado final de una adición o sustracción debe tener el mismo número de lugares decimales que la magnitud con el menor número de lugares decimales que se utilizó en el cálculo.
1. Si el digito siguiente a la última cifra significativa es 5 o mayor, la última cifra significativa se aumenta en 1. 2. Si el digito siguiente a la última cifra significativa es menor que 5, la última cifra significativa se queda igual.
1. Expresa en metros (m) las siguientes longitudes A. 48,9 Km B. 36,875 Hm C. 846,1 Dm D. 538,34 cm E. 6 790 mm F. 159’856 345 nm
2. Expresa en segundos (s) los siguientes intervalos de tiempo: A. 45 min B. 7 h C. 1 día D. 2 sem E. 1 año F. 2’000 000 s 3. Escribe V o F en cada una de las siguientes afirmaciones según corresponda: A. La masa en el sistema Internacional “S.I.” se mide en gramos ( ) B. Sería lógico medir la longitud de tu lápiz en Km ( ) C. Tiene sentido decir que David pesa 1,75 m ( ) D. El primer metro se determinó con la diezmillonésima parte del meridiano terrestre E. Para medir distancias entre ciudades puede utilizarse el cm F. El c.g.s. es un sistema derivado del M.K.S.
( ( (
) ) )
G. Para medir la distancia entre astros se usa el “AÑO LUZ” ( ) H. Es posible convertir metros a segundos ( ) I. El prefijo “MEGA” significa un millón de veces ( ) J. En el sistema Inglés la masa se mide en gramos ( ) 4. La rapidez es la distancia que recorre un cuerpo en la unidad de tiempo. Expresa en m/s las siguientes rapideces: A. 299 Km/h B. 0,765 Hm/min C. 97,64 Dm/min D. 100 Mll/h E. 144 Km/h F. 456 cm/s 5. Juliana Sale a trotar diariamente 12,6 Km; en su recorrido tarda 1 hora y media A. Cuántos metros trota Juliana en una hora? B. Cuántos segundos trota Juliana diariamente? C. Cuántas millas recorre Juliana en una semana? D. Cuántos Km recorre Juliana en un mes? E. Cuánto tiempo trota en total Juliana durante el año (supón que sólo deja de trotar 5 días del año)
6. Piensa: A. Qué cuerpo tiene más masa; Un Kg de hierro o un Kg de algodón? B. Qué cuerpo tiene más volumen; Un Kg de hierro o un Kg de algodón? C. A la pregunta: “¿Cuánto tiempo tardas de tu casa al colegio?” Tres niñas responden: -
media hora
-
1 800 s
-
30 min
Cuál de las tres se demora más y por qué? 7. Determina en m/s las siguientes medidas: A. la rapidez de un pez: 3,6 Km/h B. La rapidez de una mosca: 18 Km/h C. La rapidez de una liebre: 65 Km/h D. La rapidez de un avión comercial: 1000 Km/h E. La rapidez de la tierra en su órbita: 108 000 Km/h 8. La masa aproximada del planeta tierra es de 5,98 x 10 determina: A. Cuántos Kg de masa tiene la tierra
21
toneladas (ton);
B. Cuántas libras de masa tiene el planeta 9. Consulta las siguientes equivalencias del Sistema Inglés al Sistema Internacional: A. 1 ft = _______________ cm (1 pie) B. 1 in = _______________ cm (1 pulgada) C. 1 mll = _______________ m (1 milla) D. 1 yd = _______________ cm (1 yarda) E. 1 lb = _______________ Kg (1 libra) 10. Observa a tu alrededor medidas usuales, cotidianas y escríbelas a continuación: _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
Es el método matemático aplicado a la física que estudia cómo se relacionan las magnitudes físicas en una expresión o fórmula para determinar si al menos desde el punto de vista formal es dimensionalmente correcta.
Llamamos magnitud a una propiedad física que puede ser medida, y que es capaz de aceptar una comparación con otra de su misma especie, y puede representarse con un número: por ejemplo la temperatura; el peso, el tiempo, etc.
Es la operación realizada por el hombre, y que consiste en averiguar las veces que una unidad está contenida en otra cantidad de su misma especie. Todo resultado de la medición es un número.
A. SISTEMA ABSOLUTO: L
M
T
C.G.S
cm
G
s
M.K.S
m
Kg
s
F.P.S
pie
Lb
s
B. SISTEMA TÉCNICO O GRAVITATORIO L
F
T
C.G.S
cm
g. f
s
M.K.S
m
kg. f
s
F.P.S
pie
lb. f
s
Son todas aquellos entes físicos susceptible de ser medidos. Las magnitudes físicas nos ayudan a describir los fenómenos físicos y las leyes que los rigen. Las magnitudes se clasifican:
Son aquellas que quedan perfectamente determinadas con sólo conocer su valor numérico y su respectiva unidad. Ejm. La longitud.
Son aquellas magnitudes que además de conocer su valor numérico y su unidad, se necesita la dirección y su sentido para que dicha magnitud quede perfectamente determinada. Ejm. La Velocidad, La Aceleración, La Fuerza, etc.
:
Son aquellas consideradas como base de comparación para las demás cantidades del sistema fundamental vigente .Es el Sistema Internacional que consta de 7 cantidades fundamentales y dos auxiliares.
1. Longitud
Metro
m
L
2. Masa
Kilogramo
kg
M
3. Tiempo
Segundo
s
T
4. Temperatura
Kelvin
K
Θ
A
I
5.
Intensidad
de
Corriente Ampero
Eléctrica 6. Intensidad Luminosa
Candela
cd
J
7. Cantidad de Sustancia
Mol.
mol.
N
ngulo Plano Ángulo Sólido
Radian
rad.
Estereorradián
Sr
Son aquellas que se deducen de las fundamentales por medio de definiciones o relaciones tan sencillas como sea posible. Ejm. Velocidad, trabajo, potencia, volumen, etc
1
Área
Área = [Longitud]2
[A]=L2
2
Volumen
Volumen = [Longitud]3
[V]=L3
3
Velocidad
Velocidad = distancia / tiempo [V] LT-1
4
Aceleración
Aceleración = velocidad / [a]=LT-2 tiempo
5
Fuerza
Fuerza = masa x aceleración
[F]=LMT-2
6
Trabajo
Trabajo = fuerza x distancia
[W]=L2MT-2
7
Potencia
Potencia = trabajo / tiempo
[P]=L2MT3
8
Presión
Presión = fuerza / área
[P]=L-1MT-2
9
Frecuencia
Frecuencia = 1/Tiempo
[F] =T-1
10
Densidad
Densidad = masa / volumen
[D]= L-3M
11
Energía Cinética
Ec=1/2 x masa x (velocidad)2 [Ec]= L2MT-2
12
Energía Potencial
Ep= peso x altura
13
Cantidad de Movimiento C= masa x velocidad
[C]=LMT-1
14
Impulso
I= Fuerza x Tiempo
[I]=LM-1
15
Peso Específico
y= Peso/Volumen
[y]=L-2MT2
16
Carga eléctrica
q=Intensidad x Tiempo
[q]=L-2MT-2
17
Intensidad Eléctrico
18
Capacidad Eléctrica
de
Campo E = Fuerza/Carga C= carga/potencial
[Ep]=L2MT-2
[E]=IT [C]=L2M-1T4I2
1.- la energía potencial de una masa “m” suspendida hasta una altura “h” es E m a g b h c
Hallar “a+b+c” “g” es la aceleración de la gravedad
a) 0 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2.-si consideramos que la siguiente ecuación es homogénea magnitud…………..
x 3 F
S R
“S” podría ser la
Tan
F= fuerza R= radio a) Aceleración b) Energía c) Presión d) Potencia e) Velocidad 3.-En la ecuación dimensionalmente correcta determine la ecuación dimensional de x Mx F CD
M= masa F= fuerza C y D : magnitudes desconocidas a) LT 2
b) L T 2
c) LT
2
d) LT
1
e) LT
4.-En la ley de Hooke se establece que la fuerza aplicada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación (x) Hallar: K
F=Kx a) LMT b) ML T 2
c) LT M 2
d) MT
2
e) MLT 5.-Determine las dimensiones que debe tener A y B en la siguiente ecuación homogénea 10VP = mA + aB V: volumen 1
P: peso m: masa a: aceleración 3
a) L M -
L4T
b) L M 3
L3T 2
c) L M -
3
L3 M 2
d) L M -
L3 M
3
4
2
6.-La energía cinética de un móvil de masa “m” y velocidad “v” es E Km a v b
Si K es una constante matemática, Halle los exponente a y b a) 2 y 1 b) 1 y 2 c) 2 y 3 d) 3 y 2 e) 1 y 0 7.-en la ecuación homogénea halle P a) b) c) d) e)
0 1 -1 4 10
PR P
1
R
8.-Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C son magnitudes desconocidas, D es densidad hallar S A B C SD.Sen 3
e) L M 3
f) L M g) L M 3
1
2
h) L M 9.-En un movimiento circular de radio R, si la velocidad del móvil es “V” la aceleración centrípeta se halla con 3
ac
4
KV a R b , Siendo K una constante matemática, hallar a y b
a) 2 y 1 b) 1 y 2 c) 2 y -1 d) 3 y 2 e) 1 y 0 10. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallar los valores de “a” y “b”. 1
m 3v2
Siendo:
kgaDb
m = Masa v = Velocidad
k = Número g = Aceleración de la gravedad D = Densidad 11. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, hallar: x – 3y P qzR yS x
Donde:
P = Presión q = Fuerza R = Volumen S = Longitud
12. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, hallar las dimensiones de “E”
E
Ax B By C z3
C
Donde:y = Número C = Longitud 13. Si el siguiente quebrado es dimensionalmente homogéneo, hallar las dimensiones de “B”, sabiendo:
P
Ax2
Bx C
At2
Bt C
A LT 1 t T
14. En la siguiente expresión, dimensionalmente homogénea, hallar: x+y+z. Siendo:
F = Fuerza k = Número
A
1
L MT
1
F KA yBxCz
C = Velocidad B = Longitud 15. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea, hallar las dimensiones de “x” e “y”. Donde: W = Peso F = Fuerza a = Aceleración
Wxy 2
Fxy ax2 y 2
