Pro . S d ne S lvér o da S lva
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@prof_sidinei
Professor Graduado em Economia pela Universidade Estadual de Maringá (UEM), Especialista em Consultoria Econômico-Financeira de Empresas (UEM). Mest Mestra ranndo em Eco Economi nomiaa Reg Region ional pela pela Univ Univer ersi sida dade de Esta Estaddual ual de Londrina (UEL), professor e pesquisador na Faculdade Cidade Verde (FCV).
Aquele que quer aprender gosta que lhe digam quando está errado; só o tolo não gosta de ser corrigido. (Provérbios, (Provérbios, 12. 1)
Professor Graduado em Economia pela Universidade Estadual de Maringá (UEM), Especialista em Consultoria Econômico-Financeira de Empresas (UEM). Mest Mestra ranndo em Eco Economi nomiaa Reg Region ional pela pela Univ Univer ersi sida dade de Esta Estaddual ual de Londrina (UEL), professor e pesquisador na Faculdade Cidade Verde (FCV).
Aquele que quer aprender gosta que lhe digam quando está errado; só o tolo não gosta de ser corrigido. (Provérbios, (Provérbios, 12. 1)
Sobre o Stata Métodos estatísticos para análise de dados são utilizados por pesquisadores de diversas áreas: economia economia,, sociologia, ciências políticas, marketing, epidemiologia, nutrição, saúde pública. Para o processo de análise dos dados, os pesquisadores necessitam de paco pacote tess que que seja sejam m de fáci fácill mane manejo jo (amig (amigáv ávei eis) s) e tenh tenham am uma É o caso do software Stata , que oferece uma variedade de técnicas estatísticas das mais elementares às mais sofisticadas, tem uma sintaxe simples e é usado por meio de linha de comandos de fácil fácil execução. execução. Foi desenvol desenvolvid vidoo no Texas (EUA), (EUA), em 1984, e já é distribuído para 132 países. Periodicamente, o grupo que desenvolve este programa (StataCorp ) disponibiliza atualizações via internet e tem lançado novas versões a cada três anos, em média. O StataCorp também mantém a publicação de um periódico (Stata Journal ) e uma lista de discussão virtual.
Sobre o Stata Stata [Estata ou Esteita] - Stata Corporation • Intercooled Stata • Versão resumida - Short Stata • Versão simplificada StataQuest
Macintosh. Atualmente está na versão 11. Este curso: Intercooled Stata versão 9.1 para sistema Windows. Informações sobre o Stata , bem como atualizações, realização de cursos via Internet e lista das dúvidas mais freqüentes podem ser obtidas no site: http://www.stata.com O Stata poss possui ui lista ista de disc discus ussã sãoo sobr sobree dúvid úvidas as.. Ende Enderreço: eço:
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Proposta do Curso O intuito é oferecer uma introdução ao campo da estatística e econometria aplicada utilizando o programa Stata . Didaticamente, o curso é dividido em cinco módulos: – Módulo II – Manipulação de microdados Módulo III – Análises descritivas de dados Módulo IV – Testes de hipóteses: testes de comparação de médias/proporções e testes de independência Módulo V – Análises de regressão
Módulo I Noções básicas Sobre Econometria e o Stata
O que é Econometria? A econometria consiste na aplicação de procedimentos matemáticos e estatísticos a problemas de economia. Gujarati (2000) cita que “o método da pesquisa econométrica visa essencialmente, a uma conjunção da teoria econômica técnicas de inferência estatística ”.
Teoria Econômica (micro e macro) + Economia Matemática + Estatística Econômica = Econometria (que literalmente significa “medida econômica”)
Quais são os objetivos da Econometria? Segundo Christ (1966), a produção de afirmações econômicas quantitativas que permitam EXPLICAR o comportamento de variáveis que já observamos ou PREVER comportamentos ainda não observados, ou ambos. coleção de relações entre variáveis, ou seja, a teoria econômica preocupa-se, sobretudo com relações entre variáveis: - Oferta x Demanda - Função de Custo - Função de Produção - Taxa de Juros x Investimentos - Consumo X Renda Disponível
Quais são os objetivos da Econometria? A econometria é um tipo especial de análise econômica na qual a abordagem teórica é combinada com formulações matemáticas, procedimentos estatísticos complexos e mensuração empírica dos fenômenos econômicos por meio de análise de uma base de dados. Em econometria a preocupação está em testar as proposições teóricas nestas relações e estimar parâmetros envolvidos. A análise de regressão é a técnica básica para medir ou estimar relações entre variáveis econômicas que constituem a essência da teoria econômica. O objetivo fundamental da análise de regressão é estimar a relação entre as variáveis, que os economistas usam para fins de análise estrutural, análise de política econômica e previsões.
Quais são os objetivos da Econometria? Nesse contexto, a análise de regressão ocupa-se do estudo da dependência de uma variável em relação a uma ou mais variáveis (explicativas) com o objetivo de obter informações do fenômeno analisado. Para isso, existe uma metodologia tradicional no trato da Econometria.
Metodologias Econométricas Na metodologia da pesquisa econométrica, o critério de avaliação do modelo pode ser especificado da seguinte forma: (1) Análise Estrutural: - Verificar a Teoria Econômica - Avaliar os Parâmetros do Modelo (efeito marginal e elasticidade, por exemplo) (2) Análise de Política: - Avaliar Alternativas de Tributação, elaborar simulações. (3) Previsões: - Prever Valores Futuros da Oferta e Demanda de soja, por exemplo.
Metodologias Econométricas O “sucesso”da análise econométrica depende, evidentemente, do grau em que o modelo estimado satisfaz os objetivos de explicar e/ou prever o comportamento das variáveis sob análise. representação simplificada da realidade, estruturada de forma tal que permita compreender de forma total ou parcial um determinado fenômeno. A racionalização dos modelos permite a investigação das consequências lógicas das hipóteses. Desta forma é possível o conhecimento melhor da realidade e o desenvolvimento de ações que tenham maior eficácia.
Modelo Econométrico Os modelos econométricos são aqueles que necessariamente contém as especificações (forma matemática, definição das variáveis e número de equações) para aplicação empírica, além de incorporar um termo residual com a finalidade de levar em contar variáveis ou outros elementos, que, por alguma Exemplo - Função Consumo: Y = β1 + β2 X + u Onde: β1 + β2 = parâmetros do modelo Y = variável dependente X = variável independente u = termo de perturbação ou erro
Modelo Econométrico O modelo econométrico é determinado para examinar relações entre variáveis econômicas. Toda relação matemática pode ser classificada como determinística ou como estocástica, que apresenta-se da (a) DETERMINÍSTICA: se cada elemento do domínio (X) se associa com apenas um elemento da imagem (Y). Ou seja, em uma função Y = f (X) se para cada valor de X houver um valor de Y. Este é o caso de Modelo Estritamente Matemático.
Modelo Econométrico (b) ESTOCÁSTICA: para cada valor do domínio (X) existe uma distribuição de probabilidade total dos valores da imagem (Y). Assim, para cada valor de X a variável Y pode assumir um intervalo específico. regressão é gerada por um conjunto de dados que leva em consideração um termo chamado de erro aleatório (ou perturbação aleatória).
Modelo Econométrico Para cada observação (Y, X) há um termo de erro associado. Estes termos “erros” são iguais a distância vertical entre os pontos observados e os pontos correspondentes sobre a reta de regressão. Representam que há várias possibilidades (probabilidades) de ocorrência de Y para determinado X que as relações em econometria, sejam estocásticas. Isto é, em econometria trataremos exclusivamente com relações estocásticas. A natureza estocástica do modelo de regressão implica que para cada valor de X haja uma distribuição de probabilidades total dos valores de Y. Isto significa que o valor de Y não pode ser previsto exatamente. A incerteza relativa de Y surge por causa da presença de erro aleatório, que provoca causalidade em Y.
Base de Dados Três tipos de dados podem estar disponíveis para a análise empírica: dados de série temporal, de corte e combinados (série temporais e corte). (1) Dados de Série Temporal Uma série temporal é um conjunto de observações dos valores que uma variável assume em diferentes momentos. Em outras palavras, uma série temporal é um conjunto de dados sequenciais observados em intervalos de tempo. Por exemplo: - Retornos diários do IBOVESPA - Taxa de desemprego mensal
Base de Dados (2) Dados de Corte (Cross-Section ) São dados de uma ou mais variáveis coletadas no mesmo ponto do tempo. Por exemplo: - Altura de indivíduos selecionados aleatoriamente (amostra - PIB dos países emergentes no primeiro trimestre de 2001 Assim como os dados das séries temporais dão origens a problemas específicos (por causa da estacionariedade), os dados de corte também tem seus problemas, de heterogeneidade. Alguns pontos são demasiadamente grandes enquanto outros apresentam demasiadamente pequenos. Quando incluímos unidades heterogêneas em uma análise estatística, o tamanho ou o efeito escala deve ser levado em consideração para evitar problemas de estimação.
Base de Dados (3) Dados de Painel Nos dados combinados há elementos tanto de séries temporais como de dados de corte. Um tipo de dados combinados, os dados de painel, representam uma mesma pesquisada durante um período de tempo. Por exemplo, uma pesquisa periodicamente sobre a trajetória de uma pessoa com renda média em um determinado Estado. Em cada pesquisa é considerada a mesma pessoa. Exemplos: -
PIB trimestral dos países emergentes nos últimos 10 anos Inflação mensal dos países da América Latina Vendas semanais de refrigerante em cada região do Brasil Demanda de energia elétrica mensal em cada Estado do Brasil
Calculando Função Consumo Keynesiana Y = β1 + β2 X + u Onde: β1 + β2 = parâmetros do modelo Y = variável dependente = consumo = = u = termo de perturbação ou erro Considere os dados a direita para os EUA (Gujarati, 2000):
Calculando Função Consumo Keynesiana Y = β1 + β2 X + u Realizando a técnica estatística de análise de regressão com dados do Slide anterior no Stata , temos:
Calculando Função Consumo Keynesiana Y = β1 + β2 X + u Após a regressão obteve-se as seguintes estimativas para β1 e β2 : β1 = - 56,42 β2 = 0,6836
Y^ = - 56,42 + 0,6836 X O acento circunflexo em Y indica que se trata de uma estimativa. Nesta equação verificamos que, no período 19801991, o coeficiente de declividade (isto é, a PMgC) foi de aproximadamente 0,68, sugerindo que um aumento de um dólar na renda real provocará, em média, um aumento de 68 centavos na despesa real de consumo.
Calculando Função Consumo Keynesiana TESTE DE HIPÓTESE De acordo com economistas “positivos”, como Milton Friedman, uma teoria ou hipótese que não seja verificável por meio da evidência empírica não pode ser admitida como parte Keynes supunha que a PMgC era positiva mas menor do que 1. Em nosso exemplo, obtivemos uma PMgC de aproximadamente 0,68. Como 0,68 é estatísticamente menor do que 1, pode-se sustentar a teoria de Keynes. A confirmação ou rejeição de teorias econômicas com base na evidência da amostra se baseia em um ramo da teoria estatística conhecido como inferência estatística (teste de hipótese).
Calculando Função Consumo Keynesiana PREVISÃO OU PREDIÇÃO Se o modelo escolhido confirmar a hipótese ou a teoria em consideração, podemos usá-lo para prever os valores futuros da variável dependente Y, ou previsão, com base nos valores previsor. A título de ilustração, suponha uma expectativa de um PIB real de US$ 6.000 (bilhões) em 1994. Qual a previsão de consumo em 1994? Se acreditarmos que a função consumo irá se manter em 1994, podemos responder a esta questão simplesmente assim:
Calculando Função Consumo Keynesiana Y^ = - 56,42 + 0,6836 X = - 56,42 + 0,6836 (6.000) = 4.045,18 ou cerca de US$ 4.045 bilhões USO DO MODELO PARA FINS DE CONTROLE OU ELAB EL ABOR ORAÇ AÇÃO ÃO DE POLÍ POLÍTI TICA CA EC ECON ONÔM ÔMIC ICA A Suponha que tenhamos a função consumo keynesiana est estimada ant anteri eriormente nte. Supon uponhha ainda nda que o Gove overno acredite que um nível de gastos de 4.000 (bilhões de dólares de 1987) manterá a taxa de desemprego no patamar atual de cerca de 6,5%.
Calculando Função Consumo Keynesiana Que nível de renda garantirá o montante almejado de consumo? Se a função consumo dada for aceitável, um cálculo aritmético simples mostrará que: Y^ = - 56,42 + 0,6836 X 4.000 = - 56,42 + 0,6836 X X = 5.993,88 ou seja, um nível de renda de US$ 5.993 (bilhões), dada uma PMgC de aproximadamente 0,68, produzirá um gasto de US$ 4.000 (bilhões).
Calculando Função Consumo Keynesiana Como sugerem estes cálculos, um modelo estimado pode ser usado para fins de controle ou política econômica. Combi ombinnando ndo pol políticas cas fiscal e mone onetária apr apropriada adas, o gov governo erno pode pode mani manipu pullar a variável de controle X para variá riáve vel-a l-alv lvo o Y. produzir o nível desejado da va
Recomendações Gerais Estrutura de um modelo econométrico: 1 – Especificação (par (parte te rele releva vant nte/ e/co com mplex plexa/ a/pa pape pell do pesquisador) – 3 – Verificação (junto com especificação são as partes mais importantes do modelo) 4 – Aplicações (série temporal [previsão], testes de causalidade [microeconomia])
Recomendações Gerais Variável
Y
Variável X
Endógena
Exógenas (determinadas fora do modelo)
Dependente
Independente
Explicada
Explicativa
Variável de Interesse (alvo)
Variável de Controle
Recomendações Gerais Sentido da causalidade = sinal Base de dados = Pnad (por exemplo) Banco de dados = o que eu fiz/modelei Testes de hipóteses: H0: β1 = 0 HA: β1 0 Possibilidades: - teste bilateral H0: Y1-Y0 = 0 HA = Y1-Y0 0 - teste unilateral a direita HA = Y1-Y0 > 0 - teste unilateral a esquerda HA= Y1-Y0 < 0
Recomendações Gerais Teste
T (para pequenas amostras)
Teste
F SQR
Teste
Z (distribuição normal padronizada)
Pr = nível de significância estatística do teste Se o valor de qui-quadrado for próximo de zero não há associação linerar. Quanto maior o valor de qui-quadrado maior a correlação entre as variações. Quanto maior o GL (grau de liberdade) maior a significância do teste.
Recomendações Gerais O relevante e primário é determinar o problema. Depois verificar qual é o método mais adequado. Em microdados o R2 é o último parâmetro a ser usado. populacionais. Toda estimativa é viesada, porque toda estimativa por definição é viesada para mais ou menos. O estimador não pode ser viesado. Logaritmo = transformação monotônica crescente, o log diminui a variabilidade, mantendo as características.
Recomendações Gerais A heterocedasticidade não causa viés no estimador, apenas diminui a sua força. Assimetria numa normal = 0 = Log normal = típica de mercado financeiro
Referências GUJARATI, D. N. Econometria Básica. São Paulo: MAKRON Books, 2000. GREENE, W. H. Econometric Analysis. Prentice Hall, 5. edition. introdução à econometria. São Paulo: Hucitec, 1983. KMENTA, J. Elementos de econometria. São Paulo: Atlas, 1988. SALVATORE, D. Estatística e econometria. São Paulo: McGraw-Hill, 1983. WOOLDRIGDE, J. Introductory Econometrics: A Modern Approach. South-Western College Pub, 2. edition.
Introdução ao STATA O STATA diferencia letras maiúsculas das minúsculas. Use sempre letras minúsculas quando digitar comandos, e recomendamos que você também use letras minúsculas para os nomes de suas variáveis. O STATA aceita abreviações para comandos e nomes de variáveis, desde que estas abreviações Iniciando o STATA O programa STATA, é iniciado clicando duas vezes no ícone localizado no desktop do Windows.
Apresentação das Janelas Quatro janelas são apresentadas quando o STATA é iniciado. São elas: Review: janela onde são armazenados os comandos Variables: janela que apresenta a lista das variáveis do banco de dados ativo Stata Results: janela que mostra os resultados Stata Command: janela onde os comandos do STATA devem ser digitados
Apresentação das Janelas
Apresentação das Janelas O menu está disponível na primeira linha e possui os recursos: File
Edit
Prefs
Data Graphics Statistics Window Help
Na segunda linha encontra-se a Barra de Ferramentas com os (1) Open (use) : Carrega ou abre um banco de dados no formato do STATA (dta). (2) Save : Salva um arquivo no formato do STATA (dta). (3) Print Results : Imprime a janela de resultados. (4) Begin Log : Carrega, abre ou cria um arquivo do tipo ".log" ou ".smcl". (5) Start Viewer : Exibe a tela de ajuda (Help) em primeiro plano.
Apresentação das Janelas (6) Bring Results Window to Front : Exibe a tela dos resultados em primeiro plano. (7) Bring Graph Window to Front : Exibe a tela com o gráfico em primeiro plano. (8) Do-file Editor : Edita um arquivo de comandos (arquivo tipo ".do"). (9) Data Editor : Edita o arquivo de dados que está sendo utilizado. (10) Data Browser : Visualiza o arquivo de dados que está sendo utilizado. (11) Clear: prossegue a execução do comando. (12) Break : Interrompe a execução de uma tarefa ou comando.
Sintaxe dos Comandos De um modo geral, a sintaxe dos comandos do Stata tem a seguinte forma: [by varlist]: comando [varlist] [=exp] [if exp] [in range] [, options] “ ” variáveis; exp , expressão algébrica ou lógica ; range , intervalo de observações ; e options , lista de opções. Exemplos: sum idade peso altura if sexo==”F” in 1/50 , detail O comando acima, irá produzir medidas de tendência central para as variáveis: idade, peso e altura, para o sexo feminino e registros de 1 a 50. A opção “detail ” exibe detalhes para as medidas de tendência central.
Sintaxe dos Comandos tab sexo produzirá tabela de freqüência simples para a variável sexo. tab risco sexo escola relacionadas. tab risco sexo, row col cel chi produzirá tabela cruzada para as variáveis risco e sexo, exibindo percentagens na linha, coluna e total e calculará o chi-quadrado. Nota: O nome dos comandos são escritos em letras minúsculas.
Tipos de Arquivos O programa STATA, utiliza os arquivos: .dta .ado .dct .gph .log ou .smcl .out .raw .sum
arquivos arquivos arquivos arquivos arquivos arquivos arquivos arquivos
de dados (bancos de dados) programa "do-files“ ASCII , arquivo dicionário gráficos textos com os resultados para impressão ASCII arquivos de dados controle de rede
Tipos de Variáveis (1) Variáveis Numéricas As variáveis numéricas assumem os formatos abaixo por definição byte int
%8.0g %8.0g
(g = geral)
float %9.0g double %10.og Os formatos podem ser alterados com o comando format Exemplo: variáveis peso e altura nos formatos float ou byte gen imc = peso/(altura^2) decimais ) format imc %9.3f decimais fixas)
(imc formato 9.0g 5 casas (imc formato 9.3f 3 casas
Tipos de Variáveis (2) Variáveis Texto Armazena textos, tamanho máximo 80 caracteres, simbologia str1, str2, str3, ... , str80.
sexo str1
( “1” ou “2” ; “f” ou “m” ; “F” ou “M” )
sexo str9
( “feminino” ou “masculino”)
Tipos de Variáveis (3) Variáveis Data Armazena as datas como números a partir de 01Jan1960. Exemplos: variável dtn formato long %d gen xdtn = dtn (xdtn formato 9.0g numérico) format xdtn %d (xdtn formato %d dd/mmm/aa)
Expressões Lógicas Expressões lógicas atribuem 1 (verdadeiro) ou 0 (falso) e utiliza os operadores:
Expressões Algébricas Expressões algébricas utilizam os operadores:
Criando pastas para o Curso Vocês devem criar uma pasta do drive C com o seguinte nome: c:\cursostata Nessa pasta devem ser criadas as seguintes as pastas: arqlog dados rotinas slidespdf
Iniciando o Stata Execute os seguintes comandos: [esse comando é utilizado para que todo os resultados sejam apresentado na janela de resultados] set more off
[para definir o número máximo de variáveis que podem ser incluídas em qualquer comando de estimação] set matsize 200
[para aumentar a capacidade de memória para a realização dos procedimentos que serão realizados] set mem 500
log using "C:\cursostata\arqlog\mod1.smcl“
[cria um arquivo log]
Criando um Banco de Dados no Stata Abra o modo de edição clicando sobre o ícone Data editor e digite os dados dos registros. Use Tab para entrada horizontal e Enter para entrada vertical. Quando terminar, pressione Preserve seguido de Close no menu do Stata editor.
Criando um Banco de Dados no Stata Para exercitar vamos criar um banco de dados com nome dados1 que contenha as variáveis: id (nome), idade (idade em anos), estciv (estado civil), gen (gênero), para 5 colegas desta turma.
Criando um Banco de Dados no Stata Para alterar as propriedades das variáveis, clique com o botão direito do mouse em cima da variável, clique em Variable, Properties e realize as mudanças desejadas.
Criando um Banco de Dados no Stata
Criando um Banco de Dados no Stata Faça isso para as demais variáveis, clique em Preserve e depois utilize a caixa de diálogo para salvar o banco de dados criado. Clique em File, Save As, selecione c:\cursostata\dados, digite o nome do arquivo (dados1) e clique em Salvar.
Variáveis Utilize o comando describe para investigar as variáveis que compõem o banco de dados.
Variáveis Utilize o comando codebook para descrever as variáveis.
Variáveis O nome de uma variável pode ser alterado. Por exemplo, podemos alterar o nome da variável gen para sexo usado o comando: rename gen sexo
ren gen sexo
Variáveis O rótulo de uma variável também pode ser alterado. Por exemplo, podemos alterar o rótulo da variável id de “nome” para “identificação”. Para isso escreve o seguinte comando: label variable id “identificação”
Leitura e Salvamento de Banco de Dados O salvamento do banco pode ser realizado selecionando-se Save ou Save As na opção File.
Outra opção via linha de comando - para fechar o banco de dados e salvar as modificações utilize: save, replace
Encerrando as Atividades Para fechar um arquivo log deve-se utilizar o comando log close
Para fechar o Stata use o comando:
exit
Reiniciando as Atividades Como dito, sempre é aconselhável abrir um arquivo log para armazenar todos os comandos e resultados da execução destes. Se desejar armazenar num arquivo já existente, você deverá escolher uma das duas últimas opções na janela Stata Log Options. A segunda opção nesta janela fará com o conteúdo seja anexado no arquivo anterior, e a última fará com que o novo conteúdo seja salvo sobre o conteúdo do arquivo anterior.
Reiniciando as Atividades
Reiniciando as Atividades
Reiniciando as Atividades Com linha de comando: 1. set more off
2. set mem 500 3. set matsize 200
4. log using “c:\cursostata\arqlog\mod1.smcl", append
5. use “c:\cursostata\dados\dados1.dta", clear
Reiniciando as Atividades O comando executado aparecerá na janela Review e pode ser reutilizado e corrigido, se necessário, posicionando-se o cursor sobre ele e pressionando-se Enter (para retornar na linha de comando para correção) e mais um Enter para ser executado; ou utilizando-se as teclas PgUp e PgDown.
Listando Variáveis Os comandos têm uma forma geral do tipo command varlist . Por exemplo, para listar as variáveis [ id, idade, estciv, sexo ] do banco de dados dados1.dta execute o comando:
list
id
idade
estciv
sexo
Listando Variáveis
Listando Variáveis Outros componentes podem ser adicionados. Por exemplo, if idade>=44 fará com que sejam listados somente os registros em que os valores de idade são maiores ou iguais a 44 . As o ões são incluídas a ós o comando. As o ões são incluídas após o comando.
list
id
if
idade>=44
Listando Variáveis
Criando Variáveis Por exemplo, podemos criar a variável [ idoso ] com a idade igual ou maior que 50 anos. gen idoso=idade>=50
Comando Sum O comando sum é utilizado para obter um sumário dos dados da variável. Exemplos: 1. sum idade
2. sum idade, det
Comando Sum
Comando Tab O comando tab é utilizado para obter a distribuição de freqüência dos dados da variável. Exemplo: tab idade
Comando Rename Renomeando a variável id para nome: Exemplo: rename id nome
Tabulação Cruzada Qual o percentual de indivíduos que são homens e casados? Utilize: tab2 sexo estciv, cell tab2 sexo estciv, row tab2 sexo estciv, col
Estatísticas Condicionais tabstat idade, by(estciv) columns(variables)
Histograma e Distribuição Normal histogram idade histogram idade, normal
Gerando Gráficos graph7 idade
Gerando Gráficos graph bar
idade idoso
Gerando Gráficos Para melhorar a apresentação visual do histograma, utilize o opção xlabel e ylabel . O número de retângulos do histograma pode ser modificado pela opção bin(x). Para sobrepor ao seu histograma uma curva normal com média e desvio padrão, adicione a opção normal . gr7 idade, hist xlabel ylabel bin(10)
normal
freq
Cálculo com Matrizes Comandos: matrix input mymat=(1,2\3,4) matrix list mymat
Cálculo com Matrizes Agora vamos calcular a inversa desta matriz: matrix B=inv(mymat) matrix list B
Cálculo com Matrizes O comando matrix list simplesmente lista a matriz B na janela de resultados. matrix C=mymat*B matrix list C
Como não poderia ser de outra forma, a matriz C é a matriz identidade.
Cálculo com Matrizes Agora vamos resolver um sistema de equações lineares no Stata : 3x + 7y – 2z = 3 x - 2y + z = 1 2x + 3y – 4z = -4 Resolvendo por Laplace: matrix A = (3,7,-2\1,-2,1\2,3,-4) matrix A1 = (3,7,-2\1,-2,1\-4,3,-4) matrix A2 = (3,3,-2\1,1,1\2,-4,-4) matrix A3 = (3,7,3\1,-2,1\2,3,-4) scalar X = det(A1)/det(A) scalar Y = det(A2)/det(A) scalar Z = det(A3)/det(A) disp X, Y, Z
Encerrando o Módulo save, replace exit
Na elaboração deste material, utilizei também algumas notas de aulas dos seguintes professores: - Prof. Sérgio Ricardo de Gadelha Escola de Administração Fazendária do Ministério da Fazenda - Prof. Marcelo Justus dos Santos Universidade Estadual de Ponta Grossa - UEPG
