Módulo 3, Metcom

El Sistema de Ingeniería y Administración para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MODULO # 3: MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA

Metcom Consulting, LLC © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

MEDICIONES MEDICIONES DE POTENCIA POTENCIA Y NIVEL DE CARGA

i

CONTENIDO Página Objetivos Introducción

1 2

PARTE I - Consumo de Potencia en el Molino

3

Tipos de motores del molino Motores síncronos Motores de inducción Potencia de salida de motores Método 1 Método 2 Potencia de salida del motor síncrono Método 1 Método 2 Potencia de salida del motor de inducción Carga del motor Línea de voltaje Método 1 Método 2 Demanda de potencia del molino en el piñón Motores síncronos Motores de inducción Precisión en la determinación del consumo de potencia Repaso 1

5 5 6 7 7 8 10 10 13 16 17 18 19 21 24 24 25 26

PARTE II - Determinación de la Carga Volumétrica del Molino

37

Carga Volumétrica del Molino Mediciones del nivel de carga Cálculos de la carga volumétrica Peso de la carga medio de molienda Adición del medio de molienda Precisión en la determinación de la carga volumétrica Repaso 2

38 38 44 45 47 51 53

• •

• •

• •

• • • •

• •

• • • •

© 1989 1989 GPD GPD Co. Ltd. / Metco m Cons ult ing LLC (Esp. Rev.0, Rev.0, 2005) 2005)

Lecorresponde a operación


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CONTENIDO Página Objetivos Introducción

1 2

PARTE I - Consumo de Potencia en el Molino

3

Tipos de motores del molino Motores síncronos Motores de inducción Potencia de salida de motores Método 1 Método 2 Potencia de salida del motor síncrono Método 1 Método 2 Potencia de salida del motor de inducción Carga del motor Línea de voltaje Método 1 Método 2 Demanda de potencia del molino en el piñón Motores síncronos Motores de inducción Precisión en la determinación del consumo de potencia Repaso 1

5 5 6 7 7 8 10 10 13 16 17 18 19 21 24 24 25 26

PARTE II - Determinación de la Carga Volumétrica del Molino

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Carga Volumétrica del Molino Mediciones del nivel de carga Cálculos de la carga volumétrica Peso de la carga medio de molienda Adición del medio de molienda Precisión en la determinación de la carga volumétrica Repaso 2

38 38 44 45 47 51 53

• •

• •

• •

• • • •

• •

• • • •


Lecorresponde a operación


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CONTENIDO (Continuación) Página PARTE III – Correlacionando Correlacionando Demanda de Potencia y la Carga Volumétrica

56

Demanda de potencia contra la carga volumétrica Condiciones de las lainas Dibujando la curva Repaso 3

56 56 57 67

Conclusión

71

Referencias

72

• •

Apéndice A – Tipo de eficiencia del motor en unidades métricas Apéndice B - Determinación del factor de potencia en motores de inducción Apéndice C - Ajustes a la carga del motor en motores de inducción Apéndice D – Peso del medio de molienda en unidades métricas

74 75 76

Glosario

77


73

todos los que tenemos son sincronos


ii i

LISTA DE GRAFICAS Y DE TABLAS

Página

Figura 1. Arreglo típico del molino con motor síncrono. Figura 2. Arreglo típico del molino con motor de inducción.

5 6

Tabla 1. Ajustes absolutos en la eficiencia de un motor de inducción y el factor de potencia con carga del motor reducida.

17

Tabla 2. Ajustes absolutos en la eficiencia de un motor de inducción y el factor de potencia con diferentes líneas de voltaje (aproximados).


18

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA

OBJETIVOS En este módulo, usted aprenderá como determinar la demanda de potencia actual y la carga volumétrica de su molino de barras y de su molino de bolas usando lecturas y mediciones de la planta. Al final de éste módulo, usted podrá determinar: •

•

•

Demanda de potencia en el piñón de un molino en operación, dadas las lecturas de los instrumentos de eléctricos y las características del rendimiento del motor. La carga volumétrica de un molino en reposo usando diferentes mediciones de niveles de carga. La relación entre la demanda de potencia y la carga volumétrica de un molino (dadas las condiciones de las lainas).

Antes de cubrir el material en este módulo, usted debe completar el módulo titulado “Demanda de Potencia en Molinos de Barras y en Molinos de Bolas”. Este módulo tiene tres partes. Usted necesitará una calculadora científica para completarlo, el tiempo estimado para completar este módulo es de dos horas. Esto incluye los tres repasos.

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2

Las mediciones de la demanda de potencia del molino son una parte esencial en la evaluación del rendimiento del circuito de molienda porque: •

•

La eficiencia de la molienda esta basada en el consumo de energía. El consumo de energía en la molienda es uno de los costos mayores en el procesamiento de minerales.

Como lo discutimos en el módulo sobre la demanda de potencia de los molinos de barras y de los molinos de bolas, uno de los factores mas importantes que determina la demanda * de potencia en el molino es la carga volumétrica , Vp. Correlacionando la demanda de potencia del molino y los valores volumétricos de la carga, usted puede establecer curvas de “la demanda de potencia contra la carga volumétrica” de su molino. Generalmente, usted puede dibujar tres curvas para un las lainas de salida molino, una curva para cada una de las siguientes condiciones generales de las lainas: duran mas que las nueva, medio gastada y completamente gastada. Las condiciones de las lainas afectan deelentrada porque volumen interno de un molino y esto afecta la demanda de potencia y la carga enlas de salida volumétrica. estan los finos Vamos a la Parte I de este módulo el cual lo introducirá a los motores síncronos y a los motores de inducción, además le mostrará como calcular la demanda de potencia de estos motores en el piñón del molino. Se puede comprobar el desgaste con las tonelas molidas, almacen lleva el registro hasta por años



3

PARTE I – MEDICIONES DE LA DEMANDA DE POTENCIA DEL MOLINO Los instrumentos en su planta le permiten determinar la potencia de entrada de un motor que impulsa un molino rotatorio. Sin embargo, para alcanzar la demanda de potencia del molino en el piñón, usted debe considerar varias etapas de transmisión donde existe la pérdida de potencia. Primero, considere la eficiencia de transmisión del motor para determinar su potencia de salida: Potencia de entrada del motor

Eficiencia del motor

Potencia de salida del motor

La potencia de salida de un motor es transferida al piñón del molino a través de la transmisión. La eficiencia de la transmisión determina la demanda de potencia en el piñón. Nosotros tenemos: Potencia de salida del motor

Eficiencia de la transmisión

Potencia de tracción en el piñón

La meta de la Parte I de este módulo es la de mostrarle los pasos para determinar la demanda de potencia del molino en el piñón a partir, de la potencia de entrada del motor. Usted también aprenderá sobre los dos arreglos diferentes de transmisión. Antes de tratar de aplicar los cálculos de este módulo en su equipo, localice los instrumentos de medición, la demanda de potencia, y registre toda la información de la placa del motor en el archivo de información técnica, el cual contiene toda la información provista por el fabricante del motor. Usted aprenderá a leer los instrumentos en otro módulo.

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*

Evaluar la información de la placa . Esta generalmente se refiere a las características del motor: • • • • • •

Potencia de salida (kw o HP) * Factor de servicio (sin dimensiones) Voltaje (voltios) Amperaje (amperios) * Factor de potencia (adelantado* ó retrasado*) Eficiencia (%)

potencia nominal

Notas 1.

Los factores de servicio de un motor no son usados en cálculos de potencia de salida. Sin embargo, siempre se especifican para asegurarse que la demanda en el motor no exceda su capacidad. Por ejemplo, si la potencia de salida nominal de un motor es de1000 HP y su factor de servicio es 1.10, entonces su potencia de salida durante la operación no deberá exceder: 1000 HP x 1.10 – 1100 HP

2.

Si la eficiencia nominal del motor no le es dada, usted tiene que calcularla. Esto se estudiara en el apéndice A.

3.

Si el factor de potencia nominal de un motor no le es dada, vaya al apéndice B.

4.

Recuerde: 1 kw = 1.341 HP.

Veamos los arreglos en las transmisiones del molino.



5

ARREGLOS EN LAS TRANSMISIONES La mayoría de molinos tienen transmisiones de velocidad fijas que utilizan ya sea motores de inducción o motores síncronos.

MOTORES SINCRONOS En motores síncronos, los elementos de rotación son asegurados con el campo magnético giratorio en la bobina fija. No hay deslizamiento entre el rotor y el estator durante la operación del molino. El motor por lo tanto opera exactamente a su velocidad síncrona nominal (ejemplo, 240 rpm). La figura 1 muestra un motor síncrono.

Figura 1. transmisión del molino con motor síncrono típico Debido al bajo torque de arranque en este tipo de motor, un embrague debe ser instalado en la transmisión para que el motor pueda arrancar sin carga. Estos motores son seleccionados a una velocidad suficientemente baja para que se puedan unir directamente al piñón del molino a través del embrague.



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MOTORES DE INDUCCION Los motores de inducción tienen cierto deslizamiento entre el rotor y el estator. Su velocidad de rotación es por lo tanto algo menor que su velocidad síncrona nominal (ejemplo 1180 en vez de 1200 rpm). Estos motores son usualmente de más alta velocidad por lo que los reductores de velocidad son necesarios en las transmisiones del molino para poder alcanzar la velocidad deseada del piñón. La figura 2 muestra un motor de inducción. juego de engranes CORONA REDUCTOR DE VELOCIDAD (REDUCCION SIMPLE)

MOLINO

MOTOR DE INDUCCION

PIÑON

COPLES

Figura 2. Transmisión de molino con motor de inducción La siguiente sección le muestra dos métodos para calcular la potencia de salida instantánea del motor partiendo de la potencia de entrada de este.



7

POTENCIA DE SALIDA DEL MOTOR Hay dos métodos básicos para calcular la potencia de salida instantánea de un motor síncrono o de un motor de inducción. Ambos métodos requieren que usted conozca el tipo de eficiencia nominal de su motor. Si la eficiencia nominal del motor no le es dada en la placa de información, vaya al apéndice A, donde usted aprenderá como calcularla.

METODO 1 El Método 1 usa los valores de potencia de la salida del motor a partir de las mediciones del wattimetro en la planta para obtener la potencia de salida del motor. La ecuación es la siguiente: Potencia de salida del = motor (kw o caballos de potencia)

Potencia de entrada del X motor (kw o caballos de potencia)

Tipo de eficiencia nominal del motor (fracción)

Si en la planta no existe wattimetro para su motor, usted debe usar el Método 2.



8

METODO 2 El Método 2 usa información dada por los voltímetros y amperímetros (y medidores del factor de potencia, si existen) para determinar la potencia de entrada de un motor. La ecuación es la siguiente:


=

1000

(kw) Donde

1.73 x A x V x FP x

Tipo de eficiencia del motor (fracción)

1.73 A

= =

V

=

FP

=

Constante de la potencia de tres fases (š3) Amperaje actual del motor (amperios), promedio de las tres fases Voltaje actual de la línea (voltios), promedio de las tres fases Factor de potencia (sin unidades)

Notas 1. En esta ecuación, la potencia de entrada del motor es representada por el primer grupo de términos. 2. Para motores síncronos, el factor de potencia, FP, esta normalmente disponible en los instrumentos de la planta. 3. Para motores de inducción, el factor de potencia, FP, esta usualmente disponible en la placa de información o en el archivo del fabricante. Sin embargo, este no se nece sita necesariamente para calcular la demanda de potencia.



9

Entonces, normalmente tenemos dos métodos para calcular la potencia de salida instantánea de un motor. Si tiene suficiente información para usar estos dos métodos, use los dos. Use los resultados para comparar los resultados y para identificar la necesidad de recalibrar instrumentos. •

•

Los resultados del Método 2 son usualmente más confiables que los resultados del Método 1; use el Método 1 para comparar información. Si los resultados del Método 1 y 2 son basados en un solo equipo de instrumentos de lectura, y varían más de un 5%, es hora de recalibrarlos. Para calcular el % de variación, use la siguiente ecuación.

% de variación entre valores de

=

demanda de potencia

Demanda de potencia (Método 1)

-

Demanda de potencia (Método 2)

Demanda de potencia (Método2) Ejemplo Basado en mediciones de varios instrumentos en un molino de bolas en particular, el Método 2 dio una lectura de potencia de 435 kw. Comparando la información, el Método 1 dio una lectura de potencia de 412 kw. ¿Están los instrumentos bien valor absoluto calibrados? % variación

=

[ 412 kw - 435 kw ] = 435 kw

5.3 %

Estos instrumentos deben ser recalibrados ya que el % de variación es mayor del 5%. •

Cuando se comparan resultados de diversas mediciones relacionas a la eficiencia de la molienda, use resultados del mismo Método (1 o 2). Recuerde que el Método 2 es usualmente más confiable.

Comencemos con motores síncronos porque la determinación de su potencia de salida es simple.



10

POTENCIA DE SALIDA DE MOTORES SINCRONOS Esta sección le mostrará como calcular la potencia de salida de motores síncronos usando los Métodos 1 y 2.

METODO 1 Use la siguiente ecuación: Potencia de salida del motor (kw o caballos de potencia)

=

Potencia de entrada del motor (kw o caballos de potencia)

X


En esta ecuación, la eficiencia nominal del motor corresponde a las condiciones * nominales del tipo del motor a plena carga , al voltaje nominal, y a los factores de potencia. La eficiencia de motores síncronos no varía significativamente bajo una carga de ¾ de la carga total (como lo indicó el amperaje medido) o dentro de un 10% del tipo de voltaje y al factor de potencia. Si las condiciones de su motor caen fuera de es e rango, consulte a Metcom o al fabricante de su motor. Conteste las siguientes preguntas.



11

Ejercicio Usando el Método 1 y la siguiente información, calcule la potencia de salida de un motor síncrono:

Mediciones en la planta Lectura promedio del wattimetro:

694 HP

información en la placa: Potencia de salida del motor Factor de servicio Voltaje (voltios) Amperaje (amperios) Factor de potencia Eficiencia

800 HP 1.10 4000 voltios 115 amperios 0.80 93.7 %

Use este espacio para hacer sus cálculos.

A continuación, la respuesta.


nominal

MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA Respuesta 650 HP

= =

694 HP 485 kw

x

0.937

Veamos el Método 2.


12


13

METODO 2 Con el segundo método, usted debe calcular la potencia de salida del instrumento medidor del amperaje (A), voltaje (V), y factor de potencia (FP) del instrumento. Use esta ecuación: Potencia de salida del motor (kw) Recuerde:

1.73 A

= =

Va = FP =

1.73 x A x Va x FP x 1000

Eficiencia nominal del motor (fracción)

Constante de potencia de tres fases (s3) Amperaje del motor actual (amperios), promedio de las tres fases Voltaje actual de la línea (voltios), promedio de las tres fases Factor de potencia actual (no unidades)

Resuelva el siguiente ejercicio.



14

Ejercicio Usando el Método 2 y la siguiente información, calcule la potencia de salida de un motor síncrono.

Mediciones de la planta Amperaje: Voltaje: Factor de Potencia:

90.5 amperios (promedio de diez mediciones por cada una de las tres fases) 4060 voltios (promedio de las tres fases) 0.82 (promedio de las 10 mediciones)

Información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Factor de potencia: Eficiencia:

800HP 1.10 4000 voltios 115 amperios 0.80 93.7%

Use este espacio para hacer sus cálculos.

La respuesta es la siguiente.



15

Respuesta 488 Kw

=

=

1.73 x 90.5 x 4060 x 0.82 x 0.937 1000

654 HP

Los dos ejercicios de práctica anteriores en los que usted uso los Métodos 1 y 2 contenían información completa de un grupo de lecturas del mismo motor. Los dos métodos producen resultados que están en acuerdo casi abs oluto, 485 kw contra 488 kw, dando una variación de menos que 1%. % de variación

=

[ 485 kw – 488 kw] 488 kw

=

Esto indica que los instrumentos están bien calibrados.


0.6%


16

POTENCIA DE SALIDA EN EL MOTOR DE INDUCCION Los métodos para calcular potencia de salida de un motor de inducción son muy similares a los del motor síncrono excepto por estas diferencias: •

•

•

Los medidores de factores de potencia no son provistos para los motores de inducción. Use el factor de potencia nominal dado en la placa de información. Si no le es dado, vaya al Apéndice B para determinarlo. La eficiencia y el factor de potencia nominal de motores de inducción deben ser ajustados para medir la carga del motor actual (amperios) La eficiencia y el factor de potencia nominal de los motores de inducción deben ser ajustados para medir el voltaje actual de la línea (voltios) en la carga del motor.

Los valores de eficiencia y los factores de potencia por lo tanto serán ajustados antes de usarlos en las ecuaciones presentadas en los Métodos 1 y 2.



17 medido

CARGA DEL MOTOR

Para un motor de inducción, y mientras el molino está en operación, estime el % de la carga total; compare la lectura de amperaje en el amperímetro, al amperaje nominal del motor: % de carga total

=

Amperaje actual en el amperímetro (amperios) Amperaje nominal del motor (amperios)

placa El fabricante del motor podría proveerle una tabla de los resultados de las pruebas que muestran el efecto que tiene la carga del motor en los factores de eficiencia y de potencia. Si usted tiene esta información, úsela. Vaya al Apéndice C donde se le da un ejemplo. En ausencia de información actualizada del fabricante del motor, usted puede hacer algunos ajustes estándares absolutos a la eficiencia nominal y al factor de potencia del motor con carga reducida. La tabla 1 muestra una lista de los ajustes absolutos. factor de eficiencia factor por potencia Tabla 1. Ajustes absolutos en la eficiencia del motor de inducción y factor de potencia en la carga reducida del motor.

% de carga completa

(%) de ajuste de eficiencia Ajuste al factor de potencia

100% 90% 80% 75% 70%

0.0 0.0 -0.5 -0.5 -0.5

0.000 -0.010 -0.020 -0.025 -0.030

Más adelante le presentaremos un ejemplo sobre cómo usar esta tabla.



18

LINEA DE VOLTAJE Los ajustes hechos a la eficiencia del motor y el factor de potencia en el voltaje en la línea (voltios) son listados en la tabla 2. Estos ajustes dependen también del % de la carga completa del motor. El % del si voltaje cae unnominal valor es la relación del voltaje en la planta y en el motor: intermedio se toma cualquiera % del tipo de =los Voltaje actual en la planta (voltios) de voltaje Voltaje nominal del motor (voltios) dos Tabla 2. Ajustes absolutos para la eficiencia del motor de inducción y el factor de potencia en diferentes líneas de voltaje (aproximado)

% del voltaje nominal 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110

(%) de ajuste para eficiencia @3/4 de carga @carga total 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.0 0.0 +0.5 +0.5 +0.5 +1.0

Ajuste de factor de potencia @3/4 de carga @carga total +0.025 +0.020 +0.015 +0.010 +0.005 0.000 -0.005 -0.015 -0.020 -0.030 -0.040

+0.010 +0.010 +0.010 +0.005 0.000 0.000 -0.005 -0.010 -0.015 -0.020 -0.030

Los valores mostrados en las tablas 1 y 2 fueron tomados de las curvas trazadas. Usted puede interpolar entre valores ajustados con el % de carga completa y el voltaje en la línea para su motor cae entre dos de los valores listados en las tablas. Le sugerimos que use el valor de la lista que mas se aproxime al valor del tipo de voltaje. Ahora que usted sabe como hacer ajustes en la eficiencia del motor y el factor de potencia, vea los Métodos 1 y 2 para motores de inducción.



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METODO 1 Para motores de inducción, usted puede usar el Método 1 solamente si tiene un wattimetro en la planta para el motor. Use la ecuación del Método 1: Potencia de salida del motor (kw o caballos de potencia)

=

Potencia de entrada del motor (kw o caballos de potencia)

X


En esta ecuación, el único término que necesita ajuste es la eficiencia del tipo de motor (fracción). Aquí está un ejemplo usando las tablas 1 y 2.



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Ejemplo El wattimetro para un motor de inducción en un molino de bolas lee 218 kw. La información de la placa del motor es la siguiente:

Información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje : Amperaje: Factor de potencia: Eficiencia:

261 kw (350 HP) 1.15 4000 voltios 0.86 47 0.86 (retraso) 93.3%

En la planta, el voltímetro y amperímetro indican los valores promedios de 4150 voltios y 37 amperios respectivamente. Nosotros tenemos:

% de la carga completa

=

37 / 47 amperios

*

= 80% ( 3/4 de la carga

completa)

% de voltaje en la línea

=

*

4150 / 4000 voltios = 103.8% ( 104%)

En la tabla 1, el ajuste hecho a la eficiencia del motor debido a la carga del motor es –0.5. En la tabla 2, el ajuste hecho a la eficiencia del motor debido a la voltaje en la línea (y bajo ¾ de carga completa) es cero. Entonces tenemos:

Eficiencia en el motor ajustado (%)

=

93.3% +

=

92.8%

(-0.5) + 0 [Tabla 1] [tabla 2]

Por lo tanto la potencia de salida de este motor usando el Método 1 es:


= 218 kw x 0.928 = 202 kw (o 271 HP)

Veamos cual es la potencia de salida de éste motor, usando el Método 2.



21

METODO 2 Use la ecuación del Método 2: Potencia de salida del motor = (kw)


1.73 x A x V x FP x 1000

Dos términos necesitan ser ajustados en ésta ecuación. Del ejemplo anterior, nosotros sabemos que: % de la carga completa total) % de voltaje en la línea

*

=

37 / 47 amperios

=

80% ( ¾ de la carga

=

4150 / 4000 voltios

=

103.8% ( 104%)

*

Los ajustes hechos a la eficiencia del motor debido a la carga del motor y al voltaje en la línea son los mismos de antes:

Eficiencia del motor ajustado (%) = =

93.3% + (-0.5) + 0 [Tabla 1] [Tabla 2] 92.8%

Los ajustes hechos al factor de potencia del motor son:

Factor de potencia ajustado

= =

0.86 + (-0.020) + (-0.015) [Tabla 1] [Tabla 2] 0.825

Usando el Método 2, la potencia de salida del motor de inducción es:

Potencia de Salida del motor

=

1.73 x 37 x 4150 x 0.825 x 0.928 1000

=

203 kw (272 HP)

Los resultados de los Métodos 1 y 2 son muy concordantes: 202 contra 203 kw (menos del 5% de variación). Resuelva el siguiente ejercicio.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA Ejercicio Esta información fue obtenida en la planta y de la placa del motor de inducción de un molino de bolas:

Mediciones de la planta: Wattimetro: Amperaje: Voltaje:

550 kw (738 HP) 86 amperios (promedio de diez mediciones por cada una de las tres fases) 4100 voltios (promedio de las tres fases)

Información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Factor de Potencia: Eficiencia:

900 HP 1.00 4000 voltios 105 amperios 0.92 92.0%

a). Determine el % de la carga completa de éste motor.

b). Determine el % del voltaje en la línea de éste motor.

c). Calcule la potencia de salida de éste motor usando el Método 1.

d). Calcule la potencia de salida de éste motor usando el Método 2.

e). ¿Son los resultados entre (c) y (d) muy similares? _____

Las respuestas son las siguientes.


22


23

Respuestas a) 82% (3/4 de carga total) b) 102.5 %

=

c) 503 kw (675 HP)

=

86 / 105 amperios

4100 / 4000 voltios =

550 kw x 0.915

Eficiencia del motor ajustado = = d) 500kw (671 HP)

=

Factor de potencia ajustado

92.0% + (-0.5) + 0 91.5%

1.73 x 86 x 4100 x 0.895 x 0.915 1000 = =

0.92 + (-0.020) + (-0.0005) 0.895

e) ¡Si!, ellos difieren menos del 1%: [503 – 500 kw] = 0.6% 500kw

Una vez más, cuando compara resultados de diferentes estudios, use resultados del mismo método de cálculo. Nosotros necesitamos la potencia de salida instantánea de un motor pa ra determinar la demanda de la potencia en el piñón de un molino de trituración. Este tema se presentara a continuación.



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DEMANDA DE POTENCIA EN EL PIÑON DEL MOLINO La demanda de potencia de su molino es calculada a través de la potencia de salida del motor y de las características de funcionamiento de la transmisión del molino mientras esta en operación. Estas características de rendimiento varían en motores síncronos y en motores de inducción.

MOTORES SINCRONOS Las pérdidas en los componentes con transmisiones fijas como coples y embragues (totalmente acoplados) son insignificantes. Por lo tanto, nosotros podemos decir que:

Demanda de potencia en el piñón para molinos con motores síncronos (kw o HP)

igual -

Potencia de salida de motor síncrono (kw o HP)

Usted puede referirse a la figura 1 en la página 5 donde se muestra la transmisión de un motor síncrono.



25

MOTORES DE INDUCCION Las pérdidas en los reductores de velocidad engrane varían de 1 a 2% por engrane, dependiendo de la condición de los engranes. Nosotros podemos asumir una perdida de un1.5% en la potencia transmitida a través de la reducción una sola unidad del engrane. Esto corresponde a un 98.5% en eficiencia de transmisión. Por lo tanto nosotros tenemos: Demanda de potencia en el piñón para molinos con motores de inducción (kw o HP)

-

Potencia de salida de motores de inducción (kw ó HP)

x

98.5%

Vea la figura 2 en la página 6 para repasar las transmisiones típicas en motores de inducción.

Nota Ya que a nosotros nos interesa la demanda de potencia en el piñón, las subsecuentes perdidas en potencia trasmitida a la carga son consideradas parte de la demanda de potencia del molino. Por ejemplo, estas incluyen pérdidas en la transmisión y en el engranaje del piñón, en las chumaceras del molino, y las perdidas debido a la resistencia al viento en el casco del molino. Estas pérdidas son pequeñas y representan aproximadamente la misma tracción de la potencia en el piñón en todos los molinos de la planta.

¿Qué tan exactos son sus cálculos de demanda de potencia? Averígüelo en la siguiente sección.



26

PRECISION EN LA DETERMINACION DE LA DEMANDA DE POTENCIA La exactitud de cálculos en la Demanda de potencia depende principalmente de: • •

La calibración de los instrumentos. La inexactitud de la lectura de los medidores.

El error de calibración en cualquier instrumento de demanda de potencia en la planta puede variar. Cuando usted registra las mediciones de demanda de po tencia en un período de tiempo corto (ejemplo durante el muestreo de un circuito), las variaciones debidas a la calibración de los instrumentos deben ser muy pequeñas. El error relativo en tales mediciones, es debido a la inexactitud de estas. La inexactitud de mediciones de instrumentos (no-digital) es de aproximadamente ½ de la graduación más pequeña en la escala. uno de barras tiene mas variación porque las barras son mas Oscilaciones como estas comúnmente aumentan en los instrumentos de motores de molinos de barras pero el error puede ser compensado usando el promedio de numerosas medidas (en rangos de oscilación)

El error total de los cálculos relativos a la demanda de potencia en el piñón de del mismo instrumento analógico es de aproximadamente +/- 3%. En otras palabras, dos mediciones de demanda de potencia de un molino particular serán estadísticamente diferentes si ellos varían en más de un 3%. *

Este error cubre mas o menos el 95% de intervalos de confianza de los valores de la demanda de potencia calculados en el piñón. Este también toma en cuenta la inexactitud en la perdida por eficiencia del motor y la transmisión del molino.



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Información comparada de demanda de potencia tomada de instrumentos pertenecientes a diferentes molinos pueden fácilmente variar entre el 10 y el 15%, Este rango refleja la exactitud de demanda de potencia en la mayoría de las determinaciones absolutas Esta sección concluye la Parte I de este módulo. Ahora usted debe ser capaz de: •

•

•

•

Indicar las diferencias entre un motor síncrono y un motor de inducción. Calcular la potencia de salida instantánea de motores síncronos y motores de inducción usando dos métodos. Determinar la Demanda de potencia en el piñón de motores síncronos y motores de inducción. Indicar la exactitud de cálculos en la demanda de potencia de ambos tipos de motor.

Repase estos temas en el primer repaso de este módulo.



1

28

Repaso Tiempo estimado para terminar: 20 minutos

Hay cuatro problemas en este repaso. Si necesita, use el libro de texto. 1. Indique si las siguientes frases pertenecen a las transmisiones de los molinos de motor síncrono ó a las transmisiones de un motor de inducción, ó a los dos. a. Este motor opera exactamente a su velocidad nominal (rpm) Síncrono

□

Inducción

□

b. Este motor normalmente requiere un reductor de velocidad en la transmisión para alcanzar la velocidad deseada en el piñón (rpm). Síncrono

□

Inducción

□

c. Este motor normalmente requiere un embrague en la transmisión para arrancar el molino. Síncrono

□

Inducción

□



1

29

Repaso (continuación)

2. La información sobre un motor síncrono en un molino de bolas es la siguiente:

Mediciones de la planta: Wattimetro: Voltímetro: Amperímetro: Medidas del factor de potencia:

878 876 kw 4250 voltios 153 amperios 0.81

Información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Factor de potencia: Eficiencia:

1500 HP 1.15 4000 voltios 214 amperios 0.80 (velocidad) adelantado 94.4%

Preguntas a. Usando el Método 1, ¿Cuál es la potencia de salida instantánea de este motor?

b. Usando el Método 2, ¿Cuál es la potencia de salida instantánea de este motor?



1

30


c. Usando los resultados del Método 2, ¿Cuál es la demanda de potencia en el piñón para este molino?

d. ¿Requiere calibración el wattimetro en esta planta? Si

□

No

□

dentro de la e. Basados en los factores de servicio de este motor, ¿Está este generando su capacidad máxima de operación permitida bajo esas condiciones? (Referencia: página 4).

Si

□

No

□



1

31


3. La información sobre el motor de inducción de un molino de bolas es la siguiente:

Mediciones de la planta: Wattimetro: Voltímetro: Amperímetro:

352 kw 4350 voltios 55 amperios

Información en la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Factor de Potencia: Eficiencia:

600 HP 1.0 4000 Voltios 79.4 amperios 0.875 (potencia motriz) 93.1%

Preguntas a. ¿Cuál es el % de la carga completa de este motor?

55 79.4

b. ¿Cuál es el % de voltaje en la línea de este motor?

= 4350 / 4000 = 108.75

c. ¿Cuál es la eficiencia ajustada de este motor?

= 0.931 + ( -0.05) -

=

0.926


69.3


1

32


d. ¿Cuál es el factor de potencia ajustado de este motor?

= 0.875 + ( -0.03) + (-0.03) =.815

e. Usando el Método 1, ¿Cuál es la potencia de salida instantánea de este motor?

= 352 * 0.926 = 325

f.

Usando el Método 2, ¿Cuál es la potencia de salida instantánea de este motor?

g. Usando los resultados del Método 2, ¿Cuál es la demanda de potencia en el piñón de este molino?

h. ¿Requiere calibración el wattimetro en esta planta?

Si

No



1

33

Revisión (continuación)

4. ¿Cuál es el error aproximado (en kw) de un valor hipotético de demanda de potencia de 1205 kw en un molino en relación a otro estimado hecho en el mismo molino el siguiente día?

=1205 * 0.03 = 36.15

Coloque un círculo en su respuesta. a. b. c. d.

+/- 18 kw +/- 36 kw +/- 12 kw Ninguna de las anteriores

A continuación las respuestas de este repaso.



1

34

Revisión (continuación)

Respuestas 1. a) Síncrono

□

Inducción

□

b) Síncrono

□

Inducción

□

c) Síncrono

□

Inducción

□

2. a) 829 kw (1112 HP)

=

b) 860 kw (1153 HP)

=

878 kw x 0.944 1.73 x 153 x 4250 x 0.81 x 0.944 1000

c) 860 kw (1153HP) En motores síncronos, la demanda de potencia en el piñón es la misma que la potencia de salida del motor. d)

Si □

No

Solución: [829 kw - 860 kw] = 3.6% 860 kw Este es menor que el aceptable de 5% e)

Si □

No □

La capacidad máxima permitida para este motor es de: 1500 HP x 1.15

=

1725 HP

Durante el muestreo, el motor estuvo operando a aproximadamente 1150 HP; esto es muy bajo respecto al valor máximo recomendado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metco m Cons ult ing LLC (Esp. Rev.0, 2005)


1

35


Respuestas (continuación) 3.

a) 69% (3/4 carga completa) = b) 108.8 %

=

55 / 79.4 amperios

tabla 1. 70%

4350 / 4000 voltios

c) 92.6 %

=

93.1% + (-0.5) + 0

d) 0.815

=

0.875 + (-0.030) + (-0.030)

e) 326 kw

=

352 kw

f) 312 kw (418HP)

=

g) 307 kw (412 HP) =

4.

1.73 x 55 x 4350 x 0.815 x 92.6% 1000 312

x

98.5%

=

4.5%

=

36 kw

b) 1205 kw +/- 36 kw

Solution: 1205 kw x 3%

tabla 2 108 %

x 92.6%

h) No. La diferencia es 4.5% (menos que el 5%) 326 - 312 312

tabla 2 108% tabla 1 70 %



36

¿Cómo salió? • •

¿Bien? ¡Bien hecho! ¿No tan bien? Asegúrese de revisar y corregir las respuestas.

Aquí concluye la Parte I del módulo. Tómese un merecido descanso y vaya a la parte II donde usted aprenderá como determinar la carga volumétrica de los molinos.



37

PARTE II - DETERMINACION DE LA CARGA VOLUMETRICA DEL MOLINO En la Parte II de este módulo, se le darán pautas sobre como tomar mediciones de los niveles de carga. También aprenderá como determinar la carga volumétrica de un molino y la exactitud de sus resultados. Usted puede tomar mediciones de demanda de potencia antes de parar un molino. Mientras esta parado, usted puede tomar las mediciones de los niveles de carga. Los resultados le permitirán trazar la curva de la “demanda de potencia contra la carga volumétrica” de la condición particular de las lainas de un molino. Veamos como determinar la carga volumétrica de un molino.



38

CARGA VOLUMETRICA DEL MOLINO Para determinar la carga volumétrica de un molino de barras o de un molino de bolas, usted debe tomar primero las mediciones de los niveles de carga.

MEDICIONES DE LOS NIVELES DE CARGA Use las siguientes pautas para tomar las mediciones de los niveles de carga en los molinos de su planta.

Pautas 1. Antes de entrar a una planta de molienda, asegúrese de observar todas las medidas de seguridad en la planta. 2. Haga varias mediciones de la demanda de potencia 15 o 20 minutos antes de que el alimentador sea interrumpido para el paro del molino. 3. Muela por un período fijo de tiempo después de parar el alimentador. En un molino de barras, esto tomara típicamente de 3 a 5 minutos. En un molino en circuito cerrado y con la alimentación de agua al molino abierta, esto tomara de 20 a 30 minutos. es más importante el % solidos Una vez usted haya seleccionado el tiempo de molienda sin carga para el circuito de su molino de barras y de su molino de bolas, aplique este tiempo lo mas similar posible cada vez que haga las mediciones del nivel de carga. 4. Mida el diámetro interno del molino, D, en el punto mas ancho de lado de alimentación, en el centro, y en el lado de descarga del molino. Coloque la cinta métrica contra las lainas para obtener el diámetro promedio en cada punto. En sus cálculos use el promedio de las tres mediciones. Para asegurarse que la cinta esta ubicada en el punto mas ancho del molino, asegúrese que la cinta cruce los ejes longitudinales del molino (o el punto central del trunnion). Vea la figura en la siguiente página.



39

Pautas (continuación)

5. Escriba las dimensiones del perfil en las lainas y anote sus condiciones. Como un control sobre los cálculos del diámetro del molino en el paso (4), calcule el diámetro promedio del casco del molino y el perfil de las lainas. Los dos resultados deben concordar dentro de 25 a 50 milímetros (1 a 2 pulgadas).



40

Pautas (continuación): 6.

Mida la longitud interna del molino, L, a lo largo de las lainas del casco entre los bordes internos de las lainas. Haga un promedio de dos medidas. Ignore las porciones cónicas de los cabezales del molino. Vea la siguiente figura.



41

Pautas (continuación): 7. Mida la distancia Q, entre la parte superior de la carga y el diámetro promedio del molino en el punto mas alto. Haga tres mediciones como mínimo, una en el lado de alimentación, otra en el centro, y otra en el lado de descarga del molino. Tome suficientes lecturas para obtener un promedio razonable. Usted probablemente notará una pendiente definitiva en la carga del molino de barras: esta es debido al desgaste de las puntas de las barras en el lado de alimentación. Veamos la siguiente figura.



42

Pautas (continuación): 8. Medir la distancia S entre la parte superior de la carga y la parte inferior del trunnion en ambos lados: la alimentación la descarga. Use como punto de referencia la laina espiral del trunnion o el diámetro interno. En el futuro, use este punto de referencia para obtener un valor aproximado de niveles de carga desde afuera del molino. Vea la siguiente figura. 9. En molinos de barras: Si el molino de barras fue parado para cargar las barras, anote el número de barras (o el peso de las barras) agregadas. Una vez el molino ha sido reinicializado y el alimentador ha estado operando por 30 minutos, haga una segunda medición de lecturas de la demanda de potencia. Usted será capaz de determinar dos puntos de información de demanda de potencia y de carga volumétrica haciendo un solo paro del molino de barras.



43

Pautas (continuación) 10. En molinos de bolas: Si inmediatamente después que usted ha tomado las mediciones, le agrega una carga de bolas al molino de bolas, anote el peso de las bolas agregadas. Una vez que el molino ha sido reinicializado y que el alimentador ha estado operando por 2 o 3 horas, mida la demanda de potencia por segunda vez. Con un solo paro del molino de bolas, usted podrá determinar la demanda de potencia y la carga volumétrica. El desgaste total del medio de molienda entre la reinicializada del molino de bolas y la segunda medición de la demanda de potencia debe ser muy pequeño, pero si tiene dudas, usted puede estimarlo usando información histórica referente al consumo del medio de molienda.

9. Para referencias en el futuro, anote la fecha en la cual las lainas actuales fueron instaladas.



44

CALCULOS DE LA CARGA VOLUMETRICA La ecuación básica para calcular la carga volumétrica de mediciones tomadas dentro del molino fue presentada por Bond. La ecuación usa cualquier unidad, la métrica o la inglesa. es cierta entre 20 a 45 Vp = 1.13 - 1.26 x Q D Donde Vp Q

= =

D

=

Carga volumétrica (%) Promedio de la distancia vertical entre la parte superior de la carga y el punto más alto en el molino (métrica o inglesa) Diámetro interno promedio del molino (métrica o inglesa)


Ejercicio Se han tomado las siguientes mediciones dentro de un molino de barras: D

=

2366 mm (alimentación) 2362 mm (centro) 2358 mm (descarga)

Q

=

1360 mm (alimentación) 1350 mm (centro) 1341 mm (descarga)

L

=

2362

1350

3660 mm

¿Cuál es la carga volumétrica de este molino de barras?

Vp = 1.13 * 1.26 1350

= 40.1 %

2362

La respuesta es la siguiente



45

Respuesta 41%

=

1.13 - 1.26 x

1350 mm 2362 mm

Este valor calculado de Vp corresponde a la medición de una demanda de potencia específica (la cual usted tomo antes de que el molino se parara) y un peso del medio de molienda. Si las barras o bolas son agregadas al molino durante o inmediatamente después de parar, el nuevo peso del medio de molienda, puede ser usado para calcular el nuevo Vp. Este nuevo Vp corresponde a las mediciones de la demanda de potencia que usted tomó después de que paró el molino.

PESO DE LA CARGA DEL MEDIO DE MOLIENDA Las siguientes ecuaciones le fueron presentadas en el módulo anterior. Ellas le son mostradas aquí en su forma original usando unidades inglesas. Si usted desea usar unidades métricas, use las ecuaciones presentadas en el apéndice D. 2

Molino de barras:

Tc

=

Vp D L 6.8

Donde Tc Vp D L

= = = =

Peso de la carga de barras (toneladas cortas) Carga volumétrica (fracción) Diámetro interno promedio de un molino de barras (pies) Longitud interna promedio de un molino de barras (pies)

Molino de bolas:

Tc

=

Vp D2 L 8.8

Donde Tc Vp D L

= = = =

Peso de la carga de bolas (toneladas cortas) Carga volumétrica (fracción) Diámetro interno promedio de un molino de bolas (pies) Longitud interna promedio de un molino de bolas (pies)



46

Notas 1. Estas dos ecuaciones tienen diferentes denominadores. 2. Los denominadores son basados en la densidad promedio de barras y bolas que 3

equivale a 375 y 290 libras/pies respectivamente. Este tema fue presentado en mayor detalle en el módulo anterior. que porciento de

hueco es en las barras para densidad aparente de 7.75

Ejemplo

La carga volumétrica de un molino de barras es 39.4%. D y L son iguales a 9.89 y 16 pies respectivamente. El peso de la carga de las barras en el molino es: Tc

=

0.39.4% x 9.892 x 16 6.8

=

90.7 toneladas cortas


Ejercicio La carga volumétrica de un molino de bolas es de 41%. D y L son iguales a 7.75 pies y 12 pies respectivamente. ¿Cuál es el peso de la carga de bolas en este molino?

La respuesta es la siguiente:

Tc = Vp D2 L 8.8

= 33.6

divido en peso entre el porcetaje para saber cuanto pesa uno porciento © 1989 GPD Co. Ltd. / Metco m Cons ult ing LLC (Esp. Rev.0, 2005)


47

Respuesta 33.6 toneladas cortas =

2

41% x 7.75 x 12 8.8

La siguiente sección presenta un método para calcular Vp anterior cuando se conoce el peso de la carga el medio de molienda y le ha sido adicionado al molino.

ADICION DE MOLIENDA MEDIA Si el medio de molienda le fue agregado a su molino durante ó después del paro del molino, el nuevo peso del medio de molienda puede ser calculado y el nuevo valor de Vp puede ser determinado. Veamos un ejemplo para un molino de barras.

Ejemplo Durante un paro, se tomaron mediciones dentro de un molino de barras y estas indicaron que el Vp fue mas o menos un 39.4%. El peso de la carga de las barras fue estimada en 90.7 toneladas cortas. Diez barras fueron agregadas antes de reiniciar la operación. Una barra pesa 287 libras en promedio. El nuevo valor de Vp puede ser estimado: 10 Barras

@

287 libras/barras

=

2870 libras

2870 libras de barras = 1.44 toneladas cortas 2000 libras/ toneladas cortas El nuevo peso total de las barras en el molino es: 90.7 + 1.44 =

92.14 toneladas cortas.



48

Usemos la siguiente ecuación para calcular el Vp anterior. D y L son iguales a 9.89 y a 16 pies respectivamente: 2

Tc

=

Vp D L 6.8

92.14

=

Vp x 9.89 x 16 6.8

Vp

=

40.0%

2

Este nuevo valor de Vp corresponde a la segunda medición de la demanda de potencia tomada después de que el molino fue parado. Si la primera y segunda medición de la demanda de potencia fue 480 y 493 kw respectivamente, los dos puntos de información para la “demanda de potencia contra la carga volumétrica” en este molino son: (39.4 %, 480 kw) (40.0 %, 493 kw)

(antes del paro) (después del paro)



la relación de Kw y carga es valida solo al mismo % de sólidos


49

Ejercicio Lecturas y mediciones tomadas antes y durante del paro de un molino de bolas dan los siguientes resultados: Demanda de potencia en el piñón: D: L: Vp: Tc:

646.53 kw 867 HP 9.94 pies 16 pies 36.0% 65 toneladas cortas

Cuando la operación del molino fue reiniciada, se le agrego un cubo de bolas. Un cubo contiene una tonelada corta de bolas. La lectura de la demanda de potencia tomada 3 horas después del paro fue 873 HP. Después de un periodo de tres horas, el desgaste del medio de molienda en ese molino es insignificante. Identifique los dos puntos de información de la “demanda de potencia contra la carga volumétrica” en este molino de bolas.

La respuesta es la siguiente



50

Respuesta (36.0%, 867 HP) (36.7%, 873 HP)

Solución Vp

=

36.7% desde la siguiente ecuación: 66 toneladas cortas

=

Vp x 9.942 x 8.8

Veamos que tan exactas son sus estimaciones de Vp.


16


51

PRECISION EN LA DETERMINACION DEL NIVEL DE CARGA Usted notará que es difícil determinar donde colocar la cinta métrica en la carga cuando está midiendo Q, la distancia vertical entre la parte superior de la carga y el punto más alto en el molino. El error de esas mediciones es de +/- 25 mm (1 pulgada). También, es difícil obtener una consistencia perfecta en el lavado del molido. Los sólidos remanentes afectarán el volumen del medio de molienda.

Sobre una base absoluta de un paro al siguiente, las determinaciones de la carga volumétrica son exactas en una aproximación de +/- 1%. Por ejemplo, si Vp es igual al 40%, entonces el valor verdadero podría ser entre el 39% y el 41%. Cuando se requiere una carga de volumen muy exacta, se puede usar un periodo mas largo de lavado en conjunción con un instrumento de inspección. Consulte a Metcom es una unidad para asistencia futura. porcentual no 1 porciento



52

Después de completar esta Parte del módulo, usted podrá: •

•

•

Determinar la carga volumétrica de un molino usando mediciones de la planta. Estimar el peso del medio de molienda a partir de la carga volumétrica del molino. Estimar dos puntos de información de la curva de la “demanda de potencia contra la carga volumétrica” de su molino, haciendo un solo paro.

Revise esta información en el repaso 2.



2

53


Este repaso solo tiene un problema. Antes de parar un molino de barras, Bruce hizo algunas mediciones de instrumentos los cuales indicaron que la demanda de potencia en el piñón era de aproximadamente 631 HP. Durante el paro del molino, Bruce tomó algunas mediciones dentro del molino para D, Q y L. Los valores promedios son: D (Promedio del Diámetro interno del molino) Q (Promedio de la distancia vertical a carga) L (Longitud interna en las lainas del casco)

= = =

7.5 pies 4.5 pies 9 pies

Preguntas a. ¿Cuál es la carga volumétrica de este molino?

b. ¿Cuál es el peso aproximado de la carga de las barras?

c. Después de que Bruce tomó las mediciones, el necesitaba 15 barras extras, que fueron adicionadas al molino, están pesaban individualmente 0.170 toneladas cortas. ¿Cuál es el nuevo Vp?



2

54


d. Una hora después de reiniciada la operación, Bruce hizo una segunda serie de mediciones las cuales indicaban que la demanda de potencia en el piñón era de 645 HP. ¿Cuáles son los dos puntos de información que Bruce puede agregar a su archivo para dibujar la curva de “la demanda de potencia contra la carga volumétrica” en este molino?

e. ¿Cuál es la exactitud de los cuatro valores en las dos coordinadas que usted dio en el paso (d)?

Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metco m Cons ult ing LLC (Esp. Rev.0, 2005)


2

55


Respuestas a. 37.4% =

1.13 - 1.26 x 4.5 pies 7.5 pies 2 b. 27.8 toneladas cortas = 37.4% x 7.5 x 6.8 c. Nuevo Vp = 40.8%

9

Solución Tc

=

27.8

+ ( 15

x

0.170 )

=

30.35 toneladas cortas

2

30.35 =

Vp x 7.5 x 9 6.8

d. (37.4%, 631 HP) (40.8%, 645 HP) e. 37.4% +/- 1.0 40.8% +/- 1.0 631 HP +/- 3% 645 HP +/- 3%

=, =,

36.4% a 38.4% 39.8% a 41.8%

(Referencia: página 51)

=, =,

631 HP +/- 19 HP (Referencia: página 26) 645 HP +/- 19HP

Esto concluye la Parte II. Tome un descanso antes de pasar a la última parte de este módulo el cual le mostrará como dibujar la curva de “demanda de potencia contra la carga volumétrica” en sus molinos de barras y en sus molinos de bolas.



56

PARTE III – CORRELACIONANDO DEMANDA DE POTENCIA Y CARGA VOLUMETRICA DEMANDA DE POTENCIA CONTRA CARGA VOLUMETRICA Una vez usted tenga uno o muchos puntos de información relacionados a la demanda de potencia en el piñón y la carga volumétrica de su molino, usted puede dibujar la curva de “la demanda de potencia contra la carga volumétrica” usando las ecuaciones correspondientes:

En un molino de barras:

Pmba =

constante x Vp (6.3 – 5.4Vp)

En un molino de bolas:

Pmb

Constante x Vp (3.2 - 3.0Vp)

Donde HP)

=

P

=

Demanda de potencia del molino de barras o molino de bolas (kw o

Vp

=

Carga volumétrica (fracción)

Usted puede resolver la constante de esta ecuación entrando sus valores de Pmba o Pmb y los Vp’s correspondientes. Pero antes de que haga eso, usted debe determinar las condiciones de las lainas ya que están relacionadas a su información.

CONDICIONES DE LAS LAINAS En su molino, cada uno de los puntos de información corresponde a una de estas tres descripciones generales de condiciones de lainas: •

Lainas nuevas

•

Lainas medio gastadas

•

Lainas completamente gastadas

Cada una de estas condiciones es representada por una curva de “demanda de potencia contra la carga volumétrica”. Cuando usted tiene varios puntos de información para cada uno de estas condiciones de lainas, habrá tres curvas para su molino. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metco m Cons ult ing LLC (Esp. Rev.0, 2005)


57

DIBUJANDO LA CURVA Para dibujar las curvas en su molino, siga los seis pasos del ejemplo siguiente.

Procedimiento

nuevas, medias, usadas

1. Clasifique sus puntos de información de acuerdo a las condiciones de las lainas (las cuales usted debe notar al momento de tomar las mediciones internas del molino).

2. Promedie los valores de Vp y demanda de potencia para cada una de las condiciones de lainas.

3. Use el valor promedio de Vp y demanda de potencia para resolver la constante en la ecuación usando la ecuación correspondiente que le fue dada en las páginas anteriores.

4. Registre de nuevo la ecuación presentada en la página anterior substituyendo la constante por su valor calculado en el paso (3). Esta ecuación representa ahora su molino (y su condición de laina específica).

5. Use la ecuación para determinar las coordenadas de la curva calculando la potencia de tracción de varios valores arbitrarios de Vp. (Ej. 0, 20, 30, 40, 50).

6. Dibuje la curva sobre la hoja de trabajo 1 usando las coordenadas estimadas. (La hoja de trabajo 1 le será presentada en el siguiente ejemplo).

Veamos un ejemplo.



58

Ejemplo La siguiente tabla muestra doce puntos de información de un molino de barras. En este ejemplo, las mediciones de potencia son en kw. alses

Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva gastada

Promedio:

Medio gastada

Completamente gastada

(Vp, Pmba)

(Vp, Pmba)

(Vp, Pmba)

(42.4%, 202) (41.7%, 200) (40.5%, 199) (38.0%, 197)

(43.4%, 211) (41.7%, 209) (44.5%, 212) (41.3%, 214)

(44.8%, 219) (44.9%, 220) (43.9%, 222) (43.8%, 220)

(40.7%, 200) (42.7%, 212)

(44.4%, 220)

Para lainas nuevas, la constante en la ecuación para molinos de barras es igual a 119.8: Pmba = 200 = 119.8 =

constante x Vp (6.3 -5.4 Vp) constante x 40.7% (6.3 - 5.4 x 40.7%) constante

Para lainas medio gastadas, la constante en la ecuación para molinos de barras es igual a 124.3: Pmba = 212 = 124.3 =

constante x Vp (6.3 - 5.4 Vp) constante x 42.7% (6.3 - 5.4 x 42.7%) constante



59

Para lainas completamente gastadas, la constante en la ecuación para el molino de barras es igual a 127.0: Pmba = 220 = 127.0 =

Constante x Vp (6.3 - 5.4 Vp) Constante x 0.444 (6.3 - 5.4 x 0.444) Constante

Para este molino de barras, las ecuaciones básicas son por lo tanto: Pmba = Pmba = Pmba =

119.8 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas nuevas] 124.3 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas medio gastadas] 127.0 x Vp (6.3 - 5.4 Vp) [Lainas completamente gastadas]

Entrando valores arbitrarios de Vp en las ecuaciones de arriba, el Pmba puede ser evaluado y las tres curvas pueden ser dibujadas para este molino de barras.

Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva alores de Vp arbitrarios

Medio gastada


(Vp, Pmba)

(Vp, Pmba)

(Vp, Pmba)

(0%, 0) (10%, 69) (20%, 125) (30%, 168) (40%, 198) (50%, 216)

(0%, 0) (10%, 72) (20%, 130) (30%, 175) (40%, 206) (50%, 224)

(0%, 0) (10%, 73) (20%, 133) (30%, 178) (40%, 210) (50%, 229)

Las tres curvas son mostradas en la siguiente Hoja de Trabajo 1.


MEDICIONES DE LOS NIVELES DE POTENCIA Y CARGA

60

HOJA DE TRABAJO

1

Demanda de potencia contr a la carga volumétric a

Compañía: _______________ Fecha:___________________

Identificación del molino: Molino de barras Usuario:______________________

pesa mas un cambio en porciento de solidos, etc

H o

w k N O Ñ I P L E N E A I C N E T O P E D A D N A M E D

CARGA VOLUMETRICA, Vp (%)



61

Resolver el siguiente ejercicio.

Ejercicio La siguiente tabla muestra alguna información de demanda de potencia y carga volumétrica de un molino de bolas con lainas completamente gastadas.

Molino de barras # 1 en la Mina Moose Condiciones de lainas: Nueva (Vp, Pmba)

Medio gastada


(Vp, Pmba)

(Vp, Pmba)

Desconocida Desconocida

Promedio:

(39.5%, 197 kw) (38.3%, 194 kw) (37.3%, 192 kw) 38.4%, 194kw

Preguntas a) Determine la constante en la ecuación básica de este molino de bolas con lainas gastadas.

246.7

b) Calcule los valores aproximados de Pmb por Vp igual a: (0.0%, ) (20.0%, ) (30.0%, ) (40.0%, ) (55.0%, )



62

Ejercicio (continuación) c) Trace la curva de la “demanda de potencia contra la carga volumétrica” de este molino sobre la siguiente hoja de trabajo 1.

Las respuestas de este ejercicio son las siguientes.



HOJA DE TRABAJO

1

Compañía: _______________ Fecha:___________________

63

Demanda de potencia contr a la carga volumétric a Identificación del molino:______________ Usuario:______________________

) ( N O Ñ I P L E N E A I C N E T O P E D A D N A M E D



MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA RESPUESTAS a) 246.7

Solución: Pmb = 194 = 246.7 = b) (0.0%, (20.0%, (30.0%, (40.0%, (55.0%,

constante x Vp (3.2 - 3.0 Vp) constante x 38.4% (3.2 - 3.0 x 38.4%) constante

0) 128) 170) 197) 210)

c) La curva se muestra en la página siguiente.


64


65

HOJA DE TRABAJO

1

Demanda de potencia contr a la carga volumétric a

Compañía: _______________ Fecha:___________________

Identificación del molino: ____________ Usuario:______________________

H o





66

En esta tercera y última parte de el módulo, usted ha aprendido como dibujar las curvas de “demanda de potencia contra la carga volumétrica” en su molino dadas diferentes condiciones de lainas. Revise este tema en el siguiente repaso.



3


Este repaso tiene dos preguntas. Use el texto, si es necesario. 1. Marque “verdadero” o “falso” en los siguientes párrafos.

Verdadero Falso a) A medida que las lainas se desgastan, usted puede mantener la demanda de potencia mientras reduce la carga volumétrica. b) A medida que las lainas se desgastan, usted puede incrementar la demanda de potencia mientras mantiene la carga volumétrica. c) Hay una etapa en la cual el incrementar la carga volumétrica no afecta significativamente la demanda de potencia.


67


3

68

Repaso (Continuación)

2. Las curvas mostradas en la página siguiente fueron establecidas para un molino de bolas. En este momento, las lainas están completamente gastadas y serán cambiadas muy pronto. El promedio de la demanda de potencia del molino es de 650 HP para una carga volumétrica de 33%. ¿Cuál es la carga volumétrica esperada después de cambiar las lainas? (Asuma que el promedio de la demanda de potencia del molino se mantiene constante). Registre su respuesta: _______________________________ 39

Las respuestas a continuación.


MEDICIONES MEDICIONES DE LOS NIVELES DE POTENCIA POTENCIA Y CARGA

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HOJA HOJA DE TRAB TRABAJ AJO O

1

Demanda de potencia contr a la carga carga volumétric a

Compañía: _______________ Fecha:___________________

Identificación del molino: ____________ Usuario:______________________

H o





3

70

Repaso (Continuación)

Respuestas 1. Todas las declaraciones son verdaderas. Estudie una curva típica como evidencia. 2. La carga volumétrica del molino será aproximadamente entre 38 y 39%

Esto concluye el módulo.



71

CONCLUSION ¡Felicitaciones por haber completado satisfactoriamente éste módulo! Esperamos que usted haya disfrutado aprendiendo acerca de coesencial de la demanda de potencia y de la carga volumétrica de un molino. Usted usará lo que ha aprendido en este módulo mas adelante en este programa de capacitacion, para determinar otros aspectos importantes acerca del rendimiento de los molinos.


MEDICIONES DE POTENCIA Y NIVEL DE CARGA REFERENCIAS Bond, F.C.,

"Crushing and Grinding Calculations", British Chemical Engineering, June and August, 1961, pp. 378-385 and 543-548.

Lessard, D.,

"Power Draw Determinations for Grinding Mills in Operation", Dominion Engineering Works Ltd., Report to Wabush Mines Ltd., October 5, 1981.


72


73

APENDICE A CALCULO DE LA EFICIENCIA NOMINAL DEL MOTOR Algunas veces, la eficiencia nominal del motor no esta en la información de la placa. Usted puede calcularla usando la ecuación presentada en el Método 2 con datos la eficiencia queda disponibles en la placa: como incognita, se despeja Potencia nominal Eficiencia nominal de salida = 1.73 x A x V x FP del motor * del motor 1000 (fracción) (kw) Donde 1.73 A V FP

= = = =

Constante de la potencia de tres fases (š3) Amperaje (amperios) nominal Voltaje (voltios) nominal Factor de potencia (sin unidades) nominal

Veamos un ejemplo.

Ejemplo Se conoce la siguiente información de un motor.

Información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Factor de potencia:

2000 HP 1.0 4000 voltios 260 amperios 0.90

La eficiencia nominal del motor no está dada. Nosotros podemos usar la siguiente ecuación para calcularla. 2000 HP 1.34Hp/Kw

=

1.73 x 260 x 4000 x 0.90 x Eficiencia nominal 1000 (fracción)

92.1%

=

Eficiencia nominal



74

APENDICE B DETERMINACION DEL FACTOR DE POTENCIA EN MOTORES DE INDUCCION Si la eficiencia nominal del motor le es dada, resuelva FP usando la información de la placa en la siguiente ecuación. Potencia nominal de salida del motor (kw) Donde 1.73 A V

= = =

=

1.73 x A x V x FP x 1000


Constante de potencia de tres fases (š3) Tipo de amperaje (amperios) Tipo de voltaje (voltios)

Veamos un ejemplo.

Ejemplo El factor de potencia nominal de un motor puede ser determinado de la siguiente información:

información de la placa: Potencia de salida: Factor de servicio: Voltaje: Amperaje: Eficiencia: 2000 HP = 1.341 HP/kw 0.90

=

2000 HP 1.0 4000 voltios 260 amperios 92.1%

1.73 x 260 x 4000 x FP x 92.1% 1000 FP

Si ninguno, la eficiencia nominal del motor o el factor de potencia le son dados, asuma que la eficiencia nominal es igual a 93% y resuelva FP de la misma forma.



75

APENDICE C INFLUENCIA DE LA CARGA DEL MOTOR SOBRE LA EFICIENCIA DEL MOTOR Y EL FACTOR DE POTENCIA EN MOTORES DE INDUCCION Los fabricantes del motor podrían darle información referente a la influencia de la carga del motor en la eficiencia de este, y el factor de potencia. Use esa información para determinar el valor ajustado de la eficiencia nominal del motor y el factor de potencia en lugar de los valores ajustados estándares dados en el módulo. Veamos un ejemplo.

Ejemplo La siguiente tabla fue dada para un motor de inducción de un molino de barras: Motor (HP) 350 (carga total) 265 (3/4 de la carga) 176 (1/2 carga)

Eficiencia (%) 93.1 92.7 90.9

Factor de potencia (retrasado) 0.868 0.841 0.734

Bajo la carga completa, este motor conserva eficiencia nominal de 93.1% y el factor de potencia de 0.868. Bajo una carga de ¾, la eficiencia de este motor baja a 92.7% y s u factor de potencia baja a 0.841. Use los valores ajustados de eficiencia y factor de potencia en sus cálculos de potencia de salida del motor en motores de inducción.



76

APENDICE D PESO DE LA CARGA DEL MEDIO DE MOLIENDA EN UNIDADES METRICAS Para determinar el peso de la carga del medio de molienda usando unidades métricas, use las siguientes ecuaciones:

Molinos de barras: Tc = (Toneladas métricas)

2

Vp x D x L 0.2122

Molino de bolas: Pb = (Toneladas métricas)

2

Vp x D x L 0.2740

En estas ecuaciones: Vp D L

= = =

Carga volumétrica del molino (fracción) Diámetro interno del molino (metros) Longitud interna del molino (metros)

Estas ecuaciones son basadas en la densidad promedio de una carga de barras y de una 3 carga de bolas que es igual a 6.008 y 4.646 toneladas/ m respectivamente.


Módulo 3, Metcom

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