Kode Modul MGK. OTO 226 - 02
Fakultas Teknik UNY Jur usan Pendidikan Teknik Otomotif
GA YA JEJAK KENDAR AAN
R a2 Whi h a1
W2 d2
R a1
d1
a
W2.a/g
W1 Fhi
h2
ha1 h3 R rf
l1
R rr
F
R rs
L1 L2 Wf
Wr
Ws
Penyusun : Mar t u bi , M .P d ., M .T .
Jur usan Pendidikan Teknik Otomotif FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOG YAKARTA 2004
KATA PENGANTAR
Modul dengan judul Gaya Je jak K endaraan ini digunak an se bagai panduan dalam k egiatan k uliah untuk mem bentuk salah satu k om petensi, yaitu: “Memahami dan da pat menggunak an k onse p per samaan ger ak k endar aan dalam menentuk an gaya je jak mak simum k endar aan”. Modul ini da pat digunak an untuk semua peser ta k uliah Mek anik a Ger ak K endar aan di semester IV pada Pr ogr am Studi Tek nik Otomotif Fak ultas Tek nik Univer sitas Neger i Yogyak ar ta. Pada modul ini disa jik an konsep-konse p dasar tentang Per samaan ger ak dan gaya-gaya luar pada k endar aan sam pai car a menentuk an gaya je jak mak simum kendar aan yang diser tai contoh-contoh soal beser ta penyelesaiannya dan latihanlatihan se per lunya. Modul ini ter dir i atas dua kegiatan bela jar . K egiatan bela jar 1 mem bahas tentang:
Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang,
K egiatan
bela jar 2 mem bahas tentang: Gaya je jak mak simum tr act or - semit r ail l er . Untuk bisa mem pela jar i modul ini dengan mudah, dihar a pk am mahasiswa telah memilik i k om petensi awal yang memenuhi, ter utama tentang k onse p analisis matematis tentang pem be banan, k onse p momen dan juga teor i k esetim bangan benda.
Yogyak ar ta, Juli 2004 Penyusun
Mar tu bi, M.Pd., M.T.
2
DAFTAR ISI MODUL
Halaman HALAMAN SAMPUL .................................................................................. 1 KATA PENGANTAR .................................................................................... 2 DAFTAR ISI .................................................................................................. 3 PER ISTILAHAN / GLOSSAR Y .................................................................... 5
I . PENDAHULUAN........................................................................................ 6
A. Desk r i psi Judul ......................................................................................... 6 B. Pr asyar at .................................................................................................... 6 C. Petun juk Penggunaan Modul .................................................................... 7 1. Petun juk bagi mahasiswa ..................................................................... 7 2. Petun juk bagi dosen ............ ................................................................ 7 D. Tu juan Ak hir ........................................................................................... 8 E. K om petensi .............................................................................................. 8 F. Cek K emam puan ....................................................................................... 10
II. PEMBELAJAR AN ................................................................................... 11
A. R encana Bela jar Mahasiswa ................................................................... 11 B. K egiatan Bela jar ...................................................................................... 11 1. K egiatan Bela jar 1 : Gaya Je jak Mak simum K endar aan Penum pang ........................................................... 11 a. Tu juan k egiatan bela jar 1 ............................................................... 11 b. Ur aian mater i 1 ................................................................................ 12 c. Rangk uman 1 .................................................................................. 17 d. Tugas 1 ............................................................................................ 18 e. Tes f or matif 1 .................................................................................. 18 f. K unci jawa b tes f or matif 1 ... ......................................................... 18 3
Halaman
2. K egiatan Bela jar 2 : Gaya Je jak Mak simum Tr act or -S emit r ail er ................................................. 19 a. Tu juan k egiatan bela jar 2 ............................................................... 19 b. Ur aian mater i 2 ................................................................................ 19 c. R angk uman 2 ................................................................................... 25 d. Tugas 2 ............................................................................................ 26 e. Tes f or matif 2 .................................................................................. 26 f. K unci jawa b tes f or matif 2 ... ......................................................... 27
III. EVALUASI ............................................................................................ 28
A. Per tanyaan ............................................................................................ 28 B. K unci Jawa ban ..................................................................................... 29 C. K r iter ia K elulusan ................................................................................. 29
IV. PENUTUP ............................................................................................... 30
DAFTAR PUSTAK A .................................................................................. 31
4
PER ISTILAHAN / G LO S S A RY
ja pada bagian de pan H ambat an Aer od i nami s : adalah ham batan angin yang bek er mo bil (kendar aan). ja pada bagian belak ang H ambat an d r aw bar : adalah ham batan angin yang bek er mo bil (k endar aan). H i t ch poi nt : adalah titik tem pat sam bungan antar a t r act or dengan semit r ail er . K oe f i si en ad hesi : adalah se buah besar an yang menun juk k an adanya ham batan
ak i bat gaya tar ik menar i antatar ban mo bil dengan per muk aan jalan. S l o pe : adalah sudut k emir ingan jalan di bandingk an per muk aan air laut. Tr act or -semi t r ai l er : adalah jenis k endar aan yang mer u pak an k om binasi antar a
se buah t r act or se bagai pengger ak dan semit r ail er se bagai tem pat muatan. W heel base: adalah jar ak antar a sum bu r oda de pan dengan sum bu r oda belak ang
se buah mo bil pada posisi lur us.
5
BAB I PENDAHULUAN
A. Desk ripsi
Modul yang ber judul G a ya J e j ak K end ar aan ini mem bahas be ber a pa k onse p dasar yang ter k ait dengan sistem per encanaan tenaga pengger ak k endar aan. Ada pun cak u pan mater i yang di pela jar i dalam modul ini meli puti : (1) Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang, dan
(2) Gaya je jak
mak simum tr act or - semit r ail er , Modul ini ter dir i atas dua k egiatan bela jar , yaitu : K egiatan bela jar 1 mem bahas tentang:
Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang, dan
K egiatan bela jar 2 mem bahas tentang: Gaya je jak mak simum tr act or semit r ail l er .
Pada setia p k egiatan bela jar selalu dilengk a pi dengan contoh
soal dan pem bahasannya beser ta latihan-latihan/tugas, tes f or matif dan evaluasi se per lunya untuk mem bantu mahasiswa dalam menca pai k om petensi yang dihar a pk an. Setelah selesai mem pela jar i modul ini secar a k eselur uhan mahasiswa dihar a pk an
“Memahami dan da pat menggunak an k onse p per samaan ger ak
k endar aan dalam menentuk an gaya je jak mak simum k endar aan”.
B. Prasyarat
Modul ini mer u pak an modul bagi mahasiswa Jur usan Pendidik an Tek nik Otomotif Jen jang S1 mau pun D3, yang ber isi mater i-mater i pendalaman atau pengayaan dar i matak uliah-matak uliah k eahlian di bidang otomotif yang sehar usnya sudah di pela jar i se belumnya, teta pi matak uliah-matak uliah ter se but tidak ber ar ti se bagai pr asyar at untuk mem pela jar i modul ini. Dengan demik ian mater i-mater i yang ter k ait dengan isi modul ini ak an mer u pak an penun jang yang sangat penting dalam r angk a menca pai k om petensi yang dihar a pk an.
6
C. Petun juk Penggunaan Modul 1. Petun juk bagi Mahasiswa
Agar di per oleh hasil bela jar yang mak simal, mak a dalam menggunak an modul ini ada be ber a pa pr osedur yang per lu di per hatik an, dan dilak sanak an antar a lain : a. Bacalah dan f ahami dengan sek sama ur aian k onse p-k onse p teor itis yang disa jik an pada modul ini, k emudian f ahami pula pener a pan k onsepkonse p ter se but dalam contoh-contoh soal beser ta car a penyelesaiannya. Bila ter pak sa masih ada mater i yang
k ur ang jelas dan belum bisa
dif ahami dengan baik par a mahasiswa da pat menanyak an k e pada dosen yang mengam pu k egiatan per k uliahan. b. Co ba k er jak an setia p tugas (soal latihan) secar a mandir i, hal ini dimak sudk an untuk mengetahui se ber a pa besar pemahaman yang telah dimilik i setia p mahasiswa ter hada p mater i-mater i yang di bahas pada setia p k egiatan bela jar . c. A pa bila dalam k enyataannya mahasiswa belum menguasai mater i pada level yang dihar a pk an, co ba ulangi lagi mem baca dan menger jak an lagi latihan-latihannya dan k alau per lu ber tanyalah k e pada dosen yang mengam pu k egiatan per k uliahan yang ber sangk utan. K alau mater i yang ber sangk utan memer luk an pemahaman awal ( pr asyar at) mak a yak ink an bahwa pr asyar at yang dimak sud benar - benar sudah di penuhi.
2. Petun juk bagi Dosen
Dalam setia p per k uliahan, dosen mem punyai tugas dan per an untuk : a. Mem bantu mahasiswa dalam mer encanak an pr oses bela jar . b. Mem bim bing mahasiswa melalui tugas-tugas atau latihan-latihan yang di jelask an dalam taha b bela jar . c. Mem bantu mahasiswa dalam memahami k onse p bar u dan men jawa b per tanyaan mahasiswa a pa bila di per luk an.
7
d. Mem bantu mahasiswa untuk mengak ses sum ber bela jar lain yang di per luk an. e. Mengor ganisir k egiatan bela jar k elom pok jik a di per luk an. f. Mer encanak an seor ang ahli/dosen pendam ping jik a di per luk an. g. Mengadak an evaluasi ter hada p penca paian k om petensi mahasiswa yang telah ditentuk an.
D. Tu juan Ak hir
Setelah mem pela jar i selur uh mater i k egiatan bela jar dalam modul ini mahasiswa dihar a pk an : 1. Memahami dan da pat menggunak an k onse p,
sif at dan
atur an be ban
jalan / gaya je jak mak simum k endar aan penum pang dalam pemecahan masalah per encanaan sistem pengger ak k endar aan penum pang. 2. Memahami dan da pat menggunak an k onse p, sif at dan atur an be ban jalan / gaya je jak mak simum tr act or - semit r ail er dalam pemecahan masalah per encanaan sistem pengger ak k endar aan tr act or - semit r ail er . .
E. K ompetensi
Modul MGK .OTO 226 - 02 ini disusun dalam r angk a mem bentuk k om petensi “Memahami dan da pat menggunak an
k onse p per samaan ger ak k endar aan
dalam menentuk an gaya je jak mak simum k endar aan”. Untuk menca pai k om petensi ter se but, ter le bih dahulu har us da pat dica pai subsu b k om petensi beser ta k r iter ia un juk k er janya melalui lingk u p bela jar dengan mater i pok ok pem bela jar an se bagai ber ik ut :
8
Sub K ompetensi
Memaha mi dan menggunak an k onse p per samaan ger ak k endar aan dalam menentu-k an gaya je jak mak simum kendar aan .
Kriteria Un juk K er ja 1. K onse p per samaan ger ak dan gaya-gaya luar k endar aan penum pang dif ahami dengan benar sesuai teor i 2. Be ban nor mal pada setia p por os k endar aan penum pang dihitung dengan benar sesuai teor i. 3. Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang dihitung dengan benar sesuai teor i. 4. K onse p per samaan ger ak dan gaya-gaya luar k endar aan k om binasi tr act or - semi t r ail er dif ahami dengan benar sesuai teor i. 5. Be ban nor mal pada por os semit r ail er dihitung dengan benar sesuai teor i. 6. Gaya pada hit ch point dihitung dengan benar sesuai teor i. 7. Be ban pada hit ch point dihitung dengan benar sesuai teor i. 8. Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or dihitung dengan benar sesuai teor i. 9. Gaya je jak mak simum k endar aan k om binasi tr act or - semi t r ail er dihitung dengan benar sesuai teor i.
Materi Pok ok Pembela jaran
Lingk up Bela jar
Sik ap
1. K onse p per samaan ger ak dan gaya luar k endar aan penum pang. 2. Be ban nor mal pada por os kendar aan penum pang
K r itis, teliti dan cer mat dalam menulis lam bang dan melakuk an per hitungan.
Pengetahuan
Ketrampilan
1. K onse p per samaan ger ak k endar aan penum pang.
Menghitung dengan pr osedur dan hasil yang benar
2. Be ban nor mal pada por os k endar aan penum pang
3. Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang
3. Gaya je jak mak simum k endar aan penum pang
4. K onse p per samaan ger ak dan gaya luar k endar aan penum pang.
4. K onse p per samaan ger ak dan gaya luar k endar aan penum pang.
5. Be ban nor mal pada por os semit r ail er
5. Be ban nor mal pada por os semit r ail er
6. Gaya pada hit ch point
6. Gaya pada hit ch point
7. Be ban pada hit ch point
7. Be ban pada hit ch point
8. Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or
8. Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or
9. Gaya je jak mak simum tr act or - semi t r ail er
9. Gaya je jak mak simum tr act or - semi t r ail er
9
F. Cek K emampuan
Se belum mem pela jar i Modul MGK .OTO 226 – 02 ini, isilah dengan tanda cek (
) per tanyaan yang menun juk k an k om petensi yang telah dimilik i oleh
setia p mahasiswa dengan ju jur dan da pat di per tanggung jawa bk an :
Sub Kompetensi
Memahami dan da pat mengguna-k an k onse p per samaan ger ak k endar aan dalam menentuk an gaya je jak mak simum kendar aan.
Jawaban
Pertanyaan
Ya
Tidak
Bila Jawaban “Ya“ K er jak an
1. Saya memahami konse p per samaan ger ak dan gaya-gaya luar yang bek er ja pada k endar aan penum pang.
Tes For matif 1
3. Saya da pat menghitung be ban nor mal pada setia p por os k endar aan penum pang
Tes For matif 1
4. Saya da pat menghitung gaya je jak mak simum k endar aan penum pang
5. Saya memahami k onse p per samaan ger ak gaya-gaya luar yang bek er ja pada k endar aan k om binasi tr act or - sem t r ail er
Tes For matif 1
Tes For matif 2
Tes For matif 2 6. Saya da pat menghitung be ban nor mal
pada por os semit r ail er Tes For matif 2 7. Saya da pat menghitung gaya pada hit ch point tr act or - semit r ail er Tes For matif 2 8. Saya da pat menghitung be ban pada hit ch point tr act or - semit r ail er Tes For matif 2 9. Saya da pat menghitung be ban nor mal pada por os belak ang t r act or Tes For matif 2 10. Saya da pat menghitung gaya je jak mak simum pada tr act or - semi t r ail er .
A pa bila mahasiswa men jawa b Tidak mak a pela jar i modul ini sesuai mater i yang di jawa b Tidak ter se but.
10
BAB II PEMBELAJAR AN
A. R encana Bela jar Mahasiswa
Buatlah r encana k egiatan bela jar dengan mengisi ta bel di bawah ini dan mintalah buk ti k e pada dosen setelah k egiatan bela jar selesai.
Jenis K egiatan
Tanggal
Wak tu
Tempat Bela jar
Alasan Perubahan
Paraf Dosen
1. K onse p per samaan ger ak dan gaya luar yang bek er ja pada k endar aan penum pang 2. Be ban nor mal pada por os kendar aan penum pang. 3. Gaya je jak mak simum pada k endar aan penum pang 4. Konse p per samaan ger ak dan gaya luar pada tr act or semi t r ail er . 5. Be ban nor mal pada tr act or semit r ail er . 6. Gaya pada hit ch point .
7. Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or . 8. Gaya je jak mak simum tr act or - semit r ail er
B. K egiatan Bela jar. 1. K egiatan Bela jar 1 : Gaya Je jak Mak simum Kendaraan Penumpang a. Tu juan K egiatan Bela jar 1 :
1). Mengidentif ik asi gaya luar yang
bek er ja
pada
k endar aan
penum pang. 2). Menentuk an be ban nor mal pada por os k endar aan penum pang. 3). Menentuk an gaya je jak mak simum pada k endar aan penum pang
11
b. Uraian Materi 1 : 1). Pendahuluan
Untuk mem pela jar i
le bih jauh
tentang
Mek anik a
Ger ak
K endar aan, ter utama jik a ingin mengetahui k ar ak ter istik k emam puan atau daya guna k endar aan, mak a yang per tama per lu dik etahui adalah bagaimana k emam puan
k endar aan ter se but melak uk an
ak seler asi ( per ce patan ) dan k emam puannya mengatasi ber bagai ham batan ger ak an di jalan yang ber var iasi ser ta gaya je jak nya. Sehu bungan dengan k e pentingan ter se but, mak a pada k egiatan bela jar
ini ak an diur aik an secar a jelas bagaimana menghitung
besar nya gaya je jak mak simum pada k endar aan k hususnya k endar aan dua por os (k endar an penum pang ), tentu sa ja diser tai k a jian – k a jian yang mendasar i per hitungan gaya je jak ter se but. 2). Persaman Gerak
Y
R a
X a
ha
Wsin h R rf
R d W.a/g
F
B
f
l1
h d l2 R rr A
Fr
Wcos Wf
L
W
Wr
Gam bar 1 Gaya-gaya
luar utama
yang bek er ja pada
k endar aan
penum pang da pat dilihat pada Gam bar 1 . Dar i gam bar 1 tam pak bahwa pada ar ah meman jang (longitudinal)
k endar aan gaya-gaya
ter se but mali puti: tahanan aer odinamik a (R a), tahanan gelinding r oda 12
de pan (R r f ), tahanan gelinding r oda belak ang ( R r r ), be ban d r awbar (R d) , tahanan tan jak an R g ( atau W sin ), dan gaya-gaya je jak pada r oda de pan (Ff ) dan r oda belak ang (Fr ). Untuk k endar aan dengan pengger ak r oda de pan har ga Fr adalah nol se balik nya untuk pengger ak r oda belak ang Ff ber har ga nol . Ada pun per samaan ger ak yang ber lak u pada sum bu meman jang kendar aan ( X ) adalah : 2
dx m -----2 dt
W.a = ------ = Ff + F r – R a – R rf – R r r – R d – R g g 2
dx dalam hal ini ------ atau a 2 dt
adalah per ce patan linier k endar aan,
sedangk an g adalah per ce patan gr af itasi bumi, m dan W masingmasing adalah massa dan ber at k endar aan. Dengan memasuk k an k onse p gaya iner sia mak a per samaan di atas da pat ditulis men jadi : Ff + F r – (R a + R rf + R r r + R d + R g + W.a/g ) = 0 Jik a Ff + F r = F dan
R rf + R r r = R r mak a di per oleh :
F = R a + R r + R d + R g + W.a/g Se benar nya untuk menentuk an gaya je jak mak simum pada k endar aan penum pang ada dua f ak tor yang per lu ditin jau, yaitu per tama :k oef isien adhesi ban dengan jalan, gaya/ be ban nor mal pada por os- por os k endar aan,
dan k edua adalah :
k ar ak ter istik
per encanaan tenaga dan tr ansmisi k endar aan namun f ak tor k edua ditangguhk an dulu pem bahasannya.
3). Beban Normal pada Poros K endaraan Penumpang
Untuk mem pr edik si gaya je jak mak simum yang di per luk an untuk men jalank an k endar aan mak a ter le bih dahulu har us sudah dik etahui gaya-gaya atau be ban nor mal yang ditahan oleh setia p por os k endar aan. Be ban nor mal pada por os k endar aan da pat dihitung 13
dengan mem per hatik an momen yang bek er ja pada titik k ontak k edua ban dengan jalan ( titik A dan B ). Momen di titik A ( ∑ MA = 0 ) Wf .L – W.l2.cos + R a. ha + (W.a/g).h + R d.hd + W.h.sin = 0 Wf =
W.l2.cos – R a. ha – (W.a/g).h – R d.hd + W.h.sin ---------------------------------------------------------------L
Tanda (–) di ber ik an pada W.h sin k etik a k endar aan menan jak , se balik nya tanda ( + ) jik a menur un. Selan jutnya dengan car a yang sama untuk momen di titik B di per oleh per samaan untuk menentuk an besar nya Wr : Momen di titik B ( ∑ MB = 0 ) Wr .L – W.l1.cos – R a. ha – (W.a/g).h – R d.hd + W.h.sin = 0 Wr =
W.l1.cos + R a. ha + (W.a/g).h + R d.hd + W.h.sin ---------------------------------------------------------------L
Pada r umus ini tanda (+) di ber ik an pada W.h.sin k etik a k endar aan menan jak , se balik nya tanda ( – ) jik a menur un. Jik a mo bil ber jalan pada jalan mendatar ( = 0 ) mak a har ga cos = 1 dan sin = 0. Untuk k endar aan penum pang biasanya har ga dar i ha dan hd mendek ati h (ha ≈ hd ≈ h ), mak a per samaan di atas da pat diseder hanak an men jadi : W. l2 h w.a Wf = ------- – ---- ( R a + ---- + R d ) L L g W. l1 h w.a Wr = ------ + ---- ( R a + ---- + R d ) L L g Telah dik etahui se belumnya bahwa F = R a + R r + R d + R g + W.a/g Untuk jalan mendatar R g = 0 mak a F = R a + R r + R d + W.a/g Dengan su bstitusi F pada Wf dan Wr mak a dida pat besar nya be ban nor mal pada setia p por os k endar aan penum pang (untuk jalan mendatar ) adalah : 14
W. l2 h Wf = ------- – ---- ( F – R r ) L L W. l1 h Wr = ------ + ---- ( F – R r ) L L
4). Gaya Je jak Mak simum K endaraan:
Gaya je jak yang da pat di per oleh ak i bat k ontak nya r oda dengan tanah ( g r ound ) ditentuk an oleh k oef isien adhesi dar i jalan (tanah) dengan ban k endar aan, mak a: Untuk k endar aan dengan sistem penger ak r oda belak ang (PR B): W l1 h ---- + ---- ( F mak s – R r ) L L
F mak s = .Wr =
K ar ena R r = f r .W mak a di per oleh :
Fr-mak s
.W (11 – f r.h ) = --------------------------L – h
Dalam hal ini : = k oef isien adhesi ban dengan jalan. f r = k oef isien tahanan gelinding r oda k endar aan. Untuk k endar aan dengan pengger ak r oda de pan (PR D) : W l2 h ---- – ---- ( F mak s – R r ) L L
F mak s = .Wf =
Ak hir nya di per oleh :
Ff-mak s
.W (12 + f r.h ) = ----------------------L + h
Untuk jalan menan jak : l2 l2 cos θ
15
Contoh soal:
Se buah k endar aan penum pang (dua por os) mem punyai wheel ba se = 260 cm, pusat ber atnya ber ada 100 cm di belak ang por os de pan dan 60 cm diatas per muk aan jalan
datar . Ber at k endar aan =15 k N
dengan k oef isien tahanan gelinding = 0,8 dan k oef isien adhesi jalan dengan ban = 0,7. K endar aan ter se but menggunak an sistem pengger ak r oda de pan. Tentuk anlah: a). Gaya je jak mak simum k endar aan. b). Be ban nor mal yang dider ita oleh k edua por os k endar aan. c). Misal k endar aan ter se but dengan sistem pengger ak r oda belak ang, hitunglah gaya je jak mak simumnya. Penyelesaian :
Dik etahui: Se buah k endar aan penum pang dengan Pengger ak R oda De pan (PR D) ber jalan di atas jalan datar . L = 260 cm
W = 15 k N
l1 = 100 cm
l2 = L – l1 = 260 – 100 = 160 cm
h = 60 c m
f r = 0,8 dan = 0,7
Ditanyak an: a). F mak s b). Wf dan Wr c). Fmak s jik a dengan PR B Jawa b : a). Fmak s
W (12 + f r .h ) 0,7.15(160 + 0,8.60 ) = ------------------- = ------------------------- = 7,232 k N L + h 260 + 60
Fmak s 7,232 b). Wf = --------- = ------
= 10,331 k N
Wr = W – Wf = 15 – 10,331 = 4,669 k N c). Jik a mo bil menggunak an Pengger ak R oda Belak ang :
Fmak s
.W (11 – f r. h ) 0,7.15(100 – 0,8.60) = -------------------- = ------------------------- = 2,505 k N L – h 260 – 60 16
c. Rangk uman 1 :
1). Gaya-gaya luar yang bek er ja pada k endar aan penum pang meli puti : tahanan aer odinamik a (R a), tahanan gelinding tahanan gelinding
r oda belak ang ( R r r ),
r oda de pan (R r f ),
be ban d r awbar (R d),
tahanan tan jak an R g ( atau W sin ), dan gaya-gaya je jak pada r oda de pan (Ff ) atau r oda belak ang (Fr ). 2). Be ban nor mal pada por os de pan da pat dihitung dengan r umus : a). Untuk jalan mendak i/menur un : Wf
W.l2.cos – R a. ha – (W.a/g).h – R d.hd + W.h.sin = ----------------------------------------------------------------L
b). Untuk jalan mendatar : W. l2 h w.a Wf = ------- – ---- ( R a + ---- + R d ) L L g
3). Be ban nor mal pada por os belak ang d pat dihitung dengan r umus : a). Untuk jalan mendak i/menur un : Wr
W.l1.cos + R a. ha + (W.a/g).h + R d.hd + W.h.sin = -----------------------------------------------------------------L
b). Untuk jalan mendatar : W. l1 h W.a Wr = ------ + ---- ( R a + ---- + R d ) L L g 4). Gaya je jak mak simum da pat dihitung dengan r umus : F mak s =
.W
a). Untuk k endar aan dengan Pengger ak R oda De pan : Fmak s
.W (12 + f r.h ) = ----------------------L + h
b). Untuk k endar aan dengan Pengger ak R oda Belak ang : Fmak s
.W (11 – f r.h ) = ----------------------L – h
17
d. Tugas 1 :
Dik etahui se buah mo bil penum pang (dua por os) mem punyai wheel ba se = 210 cm, pusat ber atnya ber ada 95 cm di de pan por os belak ang 0
dan 65 cm diatas per muk aan jalan menan jak dengan sudut 15 . Ber at k endar aan =16 k N dengan k oef isien tahanan gelinding = 0,5 dan k oef isien adhesi jalan dengan ban = 0,6. K endar aan ter se but menggunak an sistem pengger ak r oda Belak ang. Tentuk anlah: 1). Gaya je jak mak simum k endar aan. 2). Be ban nor mal yang dider ita oleh k edua por os k endar aan.
e. Tes f ormatif 1 :
Se buah k endar aan penum pang (dua por os) mem punyai wheel ba se = 190 cm, pusat ber atnya ber ada 110 cm di belak ang por os de pan dan 60 cm diatas per muk aan jalan
datar . Ber at k endar aan =25 k N dengan
k oef isien tahanan gelinding = 0,3 dan k oef isien adhesi jalan dengan ban = 0,7. K endar aan ter se but menggunak an sistem pengger ak r oda belak ang. Tentuk anlah: 1). Gaya je jak mak simum k endar aan. 2). Be ban nor mal yang dider ita oleh k edua por os k endar aan. 3). Bandingk an gaya je jak mo bil ter se but jik a menggunak an pengger ak roda de pan ! Le bih k uat yang mana !
f. Kunci Jawab Tes Formatif 1 :
1). Fmak s = 10,88 k N 2). Wf = 15,54 k N Wr = 9,46 k N 3). Jik a dengan Pengger ak R oda De pan (PR D) Fmak s = 7, 39 k N K ar ena Fmak s untuk PR D > Fmak s untuk PR B Ber ar ti lebih k uat jik a menggunak an penggerak roda depan .
18
2. K egiatan Bela jar 2 : Gaya Je jak Mak simum Tr act or - Semi t r ai ler a. Tu juan K egiatan Bela jar 2 :
1). Mengidentif ik asi gaya luar yang bek er ja pada tr act or - semit r ail er . 2 ). Menentuk an be ban nor mal pada por os semit r ail er . 3 ). Menentuk an be ban/gaya pada hit ch point . 4). Menentuk an be ban nor mal pada por os belak ang t r act or . 5). Menentuk an gaya je jak mak simum pada tr act or - semit r ail er .
b. Uraian Materi 2 : 1). Pendahuluan
K enyataan menun juk an bahwa di la pangan k ita
tidak hanya
ber temu dengan k endar aan penum pang atau k endar aan dua por os sa ja, teta pi banyak juga k ita jum pai jenis k endar aan yang lain, misalnya kendar aan angk utan bar ang. Ter masuk k endar aan angk utan bar ang yang paling dominan adalah t r act or dan t r ail er atau k om binasi antar a t r act or dan semit r ail er . Untuk mem per singk at pem bahasan pada k egiatan bela jar ini ak an diur aik an gaya je jak yang di butuhk an untuk men jalank an k endar aan k om binasi Tr act or -S emit r ail er .
2). Gaya Luar pada Tr act or - S emi t r ai l er
Per hitungan gaya je jak mak simum pada tr act or - semit r ail er ak an le bih banyak meli batk an unsur gaya di banding dengan pada kendar aan penum pang. Ada pun gaya-gaya luar utama yang bek er ja pada tr act or - semit r ail er da pat dilihat pada gam bar 2 . Dar i gam bar 2 ( k endar aan diangga p pada jalan mendatar ) da pat dik etahui bahwa gaya-gaya luar yang bek er ja pada tr act or - semit r ail er meli puti: ham batan aer odinamis pada t r act or dan semit r ail er ( R a1 dan R a2 ), ham batan tahanan gelinding setia p r oda k endar aan ( R r f , R rr , dan R rs), ham batan gaya ber at k endar aan masing-masing k om ponen (W1, W2 dan Whi) dan ham batan ak i bat iner sia k endar aan (W1.a/g dan W2.a/g ) .
19
R a2 Whi
W2 d2 a
h a2 R a1
W2.a/g
d1 W1 Fhi
h2
ha1 h3
h1
R rf
A
l1
l2 L1
R rr
B
R rs
F
C
L2 Wf
Wr
Ws Gam bar 2.
Dengan mengangga p bahwa t r act or dan semit r ail er se bagai benda be bas secar a ter pisah, mak a be ban nor mal pada semit r ail er (WS), dan be ban ver tik al mau pun hor isontal pada hit ch point (Fhi dan Whi ) da pat ditentuk an.
3). Beban Normal pada Poros Semi t r ai l er
Be ban nor mal yang bek er ja pada por os belak ang semit r ail er jik a jalan diangga p mendatar da pat dihitung dengan r umus : W2d2 + R a2.ha2 + h2.W1.a / g - Fhi. h3 Ws = ------------------------------------------------L2
Jik a har ga ha2 h3 h2 mak a per samaan di atas men jadi : W2 d2 W2.a .h2 Ws = ------ + ----- ( R a2 + ----- – Fhi ) L2 L2 g 4). Gaya pada H i t ch P oi nt ( Sambungan T r act or dan semi t r ai l er )
Dengan mengam bil per samaan gaya-gaya hor isontal yang bek er ja pada semitr ailer , mak a besar nya gaya pada hit ch point da pat ditentuk an dengan r umus :
20
W2 .a Fhi = R a2 + ----- + f r .Ws g
Dar i r umus Fhi di atas jik a disu bstitusik an ke r umus Ws di per oleh:
Ws
W2 d2 = -------------L2 + f r h2
5). Beban pada Hi t ch P oi nt ( Sambungan T r act or dan semi t r ai l er )
Dengan
mengam bil per samaan
gaya-gaya
ver tik al yang
bek er ja pada semit r ail er , mak a besar nya be ban pada hit ch point da pat ditentuk an, yaitu : Whi + Ws = W2 Whi = W2 – Ws Dengan mensu bstitusik an per samaan Ws pada per samaan Whi ak an di per oleh: d2 Whi = ( 1 – ---------------- ) W2 L2 + f r h2
Jik a
d2 1 – ------------ = Chi L2 + f r h2
mak a :
Whi = Chi W2
Chi< 1
6). Beban Normal pada Poros Belak ang T r act or :
Dengan mengangga p bahwa t r act or se bagai benda be bas dan mem per hatik an jumlah momen pada titik k ontak r oda de pan dengan jalan, mak a be ban nor mal pada por os belak ang t r act or da pat ditentuk an se bagai ber ik ut : W111+ R a1. ha1 + h1 .W1.a / g + Fhi h3 + ( L1 –d1) Whi Wr = -----------------------------------------------------------------L1
21
Selan jutnya jik a har ga ha1 h3 h1 mak a per samaan Wr men jadi : W111+ (R a1 + W1.a / g + Fhi ) h1 + ( L1 –d1) Whi Wr = ---------------------------------------------------------------L1
7). Gaya Je jak Mak simum pada Poros Belak ang Tr act or
Dengan mem per hatik an per samaan gaya-gaya hor isontal yang bek er ja pada tr act or , mak a besar nya gaya je jak pada por os belak ang t act or da pat ditentuk an, yaitu : W1.a F = R a1 + ----- + f r (Ws + Whi ) + Fhi g Gaya je jak mak simum pada por os belak ang tr actor adalah : Fmak s =
. Wr
Dengan mengga bungk an per samaan F dan Wr di atas di per oleh :
Fmak s
.[ W1 l1 – h1f r ( W1 + Whi ) + (L1 – d1) Whi ] / L1 = -----------------------------------------------------------1 – .h1 / L1
Dengan mensu bstitusik an per samaan Whi k e Fmak s dida pat:
Fmak s
.[ W1 l1 – h1 f r ( W1 + Chi .W2 ) + ( L1 – d1) Chi W2 ] = ---------------------------------------------------------------L1 – .h1
Contoh Soal:
Se buah k endar aan tr act or - semit r ail er mem punyai : ber at tr act or 67 k N, ber at semit r ail er 267 k N, wheel ba se t r act or = 381 cm, por os semit ar il er ber ada 711 cm di belak ang por os belak ang t r act or , hit ch point ber ada 61 cm di de pan por os belak ang tr actor dan 162 cm di atas jalan mendatar . Pusat gr af itasi tr act or ber ada
22
203 cm di belak ang por os de pan t r act or dan 97 cm di atas jalan, sedang pusat ber at semit r ail er ber ada
330 cm di de pan por os
semit r ail er dan 178 cm diatas per muk aan jalan. R a1
(tahanan
aer odinamik pada t r act or ) = 1,3 kN bek er ja pada titik 150 cm diatas jalan mendatar , R a2 = 1,2 k N dan besar nya f r = 0,7 . = 0,8 ; 2
2
a = 2,84 m/det ; g =10 m/det . Tentuk anlah : a). Besar nya be ban nor mal pada por os semit r ail er dan por os belak ang t r act or . b). Besar nya gaya pada hit ch point . c). Besar nya gaya je jak mak simum pada por os belak ang t r act or .
Penyelesaian :
Dik etahui : Se buah k endar aan k om binasi tr act or - semit r il er W1 = 67 k N
l1 = 203 cm
W2 = 267 k N
h1 = 97 cm
L1 = 381 cm
h2 = 178 cm
L2 – d1 = 711 cm
L2 – d2 = 330 cm
R a1 = 1,3
R a2
= 1,2
d1 = 61 cm
h3
= 162 cm
ha1 = 150 cm
f r = 0,7
= 0,8
a = 2,84 m/det
g = 10 m/det
2
2
Ditanyak an a). Ws dan Wr b). Fhi c). Fmak s Jawa b : L2 = 711 + d1 = 711 + 61 = 772 cm d2 = L2 – 330 = 772 – 330 = 442 cm Diangga p ha2 dan h3 mendek ati h2
23
a). Menghitung Ws : W2 d2 Ws = -------------L2 + f r h2 267 . 442 = -------------------772 + 0,7 . 178 =
131,62 k N
W1 l1 + R a1 ha1 + h1 W1 a/g + Fhi h3 + (L1 –d1) Whi Wr = -----------------------------------------------------------L1 Kar ena har ga-har ga Fhi dan Whi belum dik etahui mak a per lu dihitung le bih dahulu. Whi = W2 – Ws = 267 – 131,62 = 135,38 k N W2 .a b). Fhi = R a2 + ------- + f r Ws g 267. 2,84 = 1,2 + ------------10 = 169,16 k N
+ 0,7 . 131,62
Sek ar ang Wr bar u da pat dihitung, yaitu : 67.203+ 1,3. 150 + 97. 67. 2,84/10 + 169,16.162 + (381 – 61)135,38
Wr = -----------------------------------------------------------------381
= 226,69 k N c). Fmak s
.[ W1 l1 – h1 f r ( W1 + Chi .W2 ) + ( L1 – d1) Chi W2 ] = ---------------------------------------------------------------L1 – .h1 =
0,8[ 67.203 – 97.0,7 ( 67 +135,38 ) + (381 – 61) 135,38 ] -------------------------------------------------------------------381 – 0,8.97
= 113,86 k N
24
c. Rangk uman 2 :
1). Tr act or -Semit r ail er adalah jenis k endar aan dengan tiga por os yang banyak digunak an untuk angk utan bar ang. 2).Gaya-gaya luar yang bek er ja pada tr act or - semit r ail er meli puti: ham batan aer odinamis pada t r act or dan semit r ail er ( R a1 dan R a2 ), ham batan tahanan gelinding setia p r oda k endar aan ( R r f , R rr , dan R rs), ham batan ber at kendar aan masing-masing k om ponen (W1, W2 dan Whi) dan ham batan ak i bat iner sia k endar aan (W1.a/g dan W2.a/g ). 3). Be ban Nor mal pada Por os Semit r ail er da pat dihitung dengan r umus: W2 d2 Ws = ----------------L2 + f r h2
4). Gaya pada H it ch P oint dihitung dengan r umus : W2 .a Fhi = R a2 + ------ + f r .Ws g
5). Be ban pada hitch point dihitung dengan r umus : d2 Whi = ( 1 – ---------------- ) W2 L2 + f r h2
6). Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or dihitung dengan r umus : W111+ (R a1 + W1.a / g + Fhi ) h1 + ( L1 –d1) Whi Wr = ---------------------------------------------------------------L1
7). Gaya je jak mak simum t r act or dihitung dengan r umus : .[ W1 l1 – h1 f r ( W1 + Chi .W2 ) + ( L1 – d1) Chi W2 ] Fmak s = ---------------------------------------------------------------L1 – .h1
25
d. Tugas 2 :
Se buah k endar aan k om binasi tr act or - semit r ail er mem punyai ber at tr actor 75 k N yang ter pusat pada titik yang ber ada 125 cm di belak ang por os de pan t r act or dan 85 cm di atas jalan mendatar . Ber at semit r ail er 250 k N ter pusat pada jar ak 120 cm di belak ang por os belak ang t r act or dan 175 cm di atas jalan. H it ch point ber ada pada titik 30 cm di de pan por os belak ang t r act or dan 110 cm di atas jalan. W heel ba se t r act or = 200 cm, jar ak por os belak ang t r act or dengan por os semit r ail er = 270 cm. Jik a ditentuk an k oef isien adhesi ban dengan jalan = 0,8
;
k oef isien tahan gelinding r oda = 0,4; per ce patan k endar aan = 3 m/det.
2
2
dan per ce patan gr af itasi = 9,8 m / det. mak a hitunglah !: 1). Be ban nor mal pada por os semit r ail er . 2). Be ban nor mal pada hit ch point . 3). Gaya je jak mak simum t r act or . 4). Be ban nor mal pada por os belak ang t r act or . . e. Tes f ormatif 2 :
Se buah k endar aan tr act or - semit r ail er mem punyai : ber at t r act or 60 k N, ber at semit r ail er 240 k N, wheel ba se t r act or = 370 cm, por os semit ar il er ber ada 700 cm di belak ang por os belak ang t r act or , hit ch point ber ada 55 cm di de pan por os belak ang tr act or dan 120 cm di atas jalan. Pusat gr af itasi t r act or ber ada 190 cm di belak ang por os de pan t r act or dan 100 cm di atas jalan, sedang pusat gr af itasi semit r ail er ber ada 300 cm di de pan por os semit r ail er dan 165 cm diatas per muk aan jalan datar . R a1 = 1,6 bek er ja pada titik 150 cm diatas jalan , R a2 = 1,3 ; 2
2
besar nya f r = 0,3 . = 0,7 ; a = 2,56 m/det , dan g =9,8 m/det , hitunglah: 1). Besar nya be ban nor mal pada por os semit r ail er . 2). Besar nya be ban nor mal pada hit ch point .. 3). Besar nya gaya pada hit ch point . 4). Besar nya be ban nor mal pada por os belak ang t r act or 5). Besar nya gaya je jak mak simum pada por os belak ang t r act or . 26
f. Kunci Jawab Tes Formatif 2 :
1). Ws
=
135,74 k N
2). Whi = 104,26 k N 3). Fhi
= 159,01 kN
4). Wr
=
5). Fmak s =
175,99 k N 76,40 kN
27
BAB III EVALUASI
A. Pertanyaan
1.
Se buah
k endar aan penum pang
dengan pengger ak r oda belak ang
mem punyai wheel ba se = 180 cm. Ber at k endar aan = 17 k N ter pusat pada titik 80 cm di de pan por os belak ang dan 50 cm diatas per muk aan jalan datar . Jik a k oef isien tahanan gelinding = 0,25 dan k oef isien adhesi jalan dengan ban = 0,65, mak a hitunglah: a. Gaya je jak mak simum k endar aan. b. Be ban nor mal yang dider ita oleh k edua por os k endar aan.
2. Se buah k endar aan tr act or - semit r ail er mem punyai : ber at t r act or 70 k N, ber at semit r ail er 200 k N, wheel ba se t r act or = 350 cm, por os semit ar il er ber ada 700 cm di belak ang por os belak ang t r act or , hit ch point ber ada 50 cm di de pan por os belak ang t r act or dan 110 cm di atas jalan. Pusat ber at t r act or ber ada 180 cm di belak ang por os de pan t r act or dan 90 cm di atas jalan, sedang pusat ber at semit r ail er ber ada 280 cm di de pan por os semit r ail er dan
120 cm
diatas per muk aan jalan datar .
R a1
= 1,5
bek er ja pada titik 125 cm diatas jalan , R a2 = 1,1 ; f r = 0,2 ; = 0,6. 2
2
Jik a a = 2,4 m/det , dan g = 9,8 m/det , mak a tentuk anlah : a. Besar nya be ban nor mal pada por os semit r ail er . b. Besar nya be ban nor mal pada hit ch point .. c. Besar nya gaya pada hit ch point . d. Besar nya be ban nor mal pada por os belak ang t r act or e. Besar nya gaya je jak mak simum pada por os belak ang t r act or .
28
B. K unci Jawaban
1. a. Fmak s = b. Wr
6,555 kN
= 10,085 k N
Wf
=
6,915 k N
2. a. Ws
=
121,447 k N
b. Whi =
78,553 kN
c. Fhi
=
74,369 k N
=
131,648 k N
e. Fmak s =
67,889 k N
d. Wr
C. Kriteria K elulusan
Kriteria
Sk or (1 – 10)
Bobot
Kognitif ( soal nomor 1 dan 2 )
5
Ketelitian menulis notasi
1
Kete patan pr osedur
2
Kete patan f or mula jawa ban
1
Kete patan wak tu
1 NILAI AK HIR
29
Nilai
Keterangan
Syar at lulus nilai minimal 56
BAB IV PENUTUP
Demik ianlah mudul MGK .OTO 226 – 02 dengan judul G a ya J e j ak K end ar aan ini telah selesai disusun dengan dilengk a pi be ber a pa latihan/tugas, tes
f or matif mau pun evaluasi ak hir beser ta k unci jawa bannya. Dengan bantuan modul ini
dihar a pk an par a
kom petensinya,
mahasiswa
a pak ah
mer ek a
da pat
memantau
sendir i per k em bangan
telah benar - benar memilik i
k om petensi
se bagaimana ter cer min pada tu juan yang dihar a pk an pada setia p k egiatan bela jar atau belum. Bagi par a mahasiswa yang telah menca pai syar at k elulusan minimal mak a mer ek a sudah da pat menghentik an k egiatan bela jar nya pada matak uliah ini. Se balik nya jik a belum da pat memenuhi k elulusan minimal, mak a mer ek a har us mengulang k em bali bela jar nya ter utama pada bagian mater i-mater i yang belum dik uasainya ( belum lulus) dan se baik nya mer ek a har us le bih sungguh-sungguh dalam bela jar dengan memanf aatk an f asilitas yang ada ter masuk bantuan dar i dosen se bagai f asilitator matak uliah ini.
30
