Laporan Modul 2, MG3017 Sampling dan Analisis Ayak Hafidha Dwi Putri Aristien (12111003) / Kelompok 2 / Senin, 3 Maret 2014 Asisten : Julius Kristianto Wijaya (12510028) (12510028)
Praktikum Abstrak – Praktikum
Modul 2 – Tujuan Tujuan dari percobaan sampling adalah mempelajari teknik-teknik sampling dan reduksi jumlahnya, serta untuk menguasai data-data statistika yang digunakan pada sampling. Analisis ayak dapat digunakan untuk menentukan efisiensi berbagai peralatan, menghitung derajat liberasi, serta mencari penyebab dan ukuran mineral berharga yang hilang bersama tailing. Percobaan sampling dilakukan sebanyak tiga kali menggunakan metode riffle, coning and quartering, dan increment sampling. MAsing-masing percobaan tersebut diikuti dengan grain counting yang hasilnya akan digunakan untuk uji statistik. Sedangkan pada percobaan analisis ayak, sampel akan diayak dengan ayakan berukuran berbeda-beda, dan diukur berat material tertampung di setiap fraksinya. Dari percobaan analisis ayak, akan dibuat grafik untuk mencari hubungan antara ukuran partikel dan banyak material yang lolos ayakan.
A. Tinjauan Pustaka
Sampling Sampling (pengambilan conto) merupakan tahap awal dari suatu analisis. Pengambilan conto harus efektif, cukup seperlunya tapi representatif (mewakili). Sampling harus dilakukan dalam tahapan yang benar sehingga hasil sampling yang didapat mampu mewakili material yang begitu banyak dan dapat dipakai sebagai patokan untuk mengontrol apakah proses pengolahan tersebut berjalan dengan baik atau tidak. Sampling dilakukan untuk dapat mengidentifikasi populasi (jumlah yang lebih besar). Parameter (besaran tentang populasi) tidak pernah dapat diketahui secara mutlak, mutlak, sehingga dilakukan pendekatan menggunakan statistik (besaran yang diperoleh dari conto). Dengan kata lain, smapling merupakan teknik statistik yang didasarkan pada teori peluang.
maupun vezin sampler yang masing-masing memiliki cutter sebagai pengambil sampel. Setelah diambil, sampel material harus diuji kadarnya maupun derajat liberasinya untuk melihat secara umum karakteristik fisik dari bahan galian. Pengujian kadar dan derajat liberasi tersebut diikuti dengan uji statistik untuk menentukan keakuratan metode sampling yang dilakukan. Parameter statistik yang paling umum untuk menentukan akurasi perocbaan adalah variansi dan standar deviasi (simpangan baku). Semakin kecil variansi dan standar deviasinya, semakin kecil eror dari percobaan.
Berdasarkan cara melakukannya, sampling dibagi menjadi dua jenis, yaitu random sampling dan sistematic sampling. Random sampling adalah cara mengumpulkan conto sedemikian rupa sehingga setiap unit dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk diambil. Sedangkan sistematic sampling merupakan cari mengumpulkan conto dari populasi pada interval yang spesifik dan teratur, baik dalam jumlah, waktu, dan ruang. Dalam operasi sampling dikenal pula increment, yaitu sejumlah material yang diambil sebagai conto dari populasi dengan menggunakan alat sampling dan dengan satu kali operasi pengambilan. Pada skala yang lebih besar (pabrik pengolahan bahan galian), sampling dan pembobotan dilakukan sebelum material masuk ke pengolahan lebih lanjut untuk mengurangi risiko terjadinya losses. losses. Sampel diambil menggunakan automatic sampling
Gambar 1. Vezin sampler dan automatic sampler
Analisis Ayak Ukuran partikel mineral atau bahan lainnya akan mudah ditentukan jika ukurannya relatif lebih besar dan bentuknya teratur seperti kubik atau bola. Namun dalam kenyataannya bijih memiliki bentuk yang tidak beraturan, sehingga sulit untuk menentukan ukuran yang tepat. Agar diperoleh nilai
1
ukuran bijih atau bahan lain yang representatif dan dapat diterima oleh banyak kalangan, maka dibuat standar nilai yang dapat memperkirakan ukuran. Salah satu metode untuk mendapatkan diameter nominal pada pengolahan mineral, selain metode sedimentasi, adalah metode ayakan. Analisis ayak dilakukan dengan menggunakan ayakan seri dengan ukuran lubang tertentu. Pengayakan dilakukan setelah proses kominusi, sehingga seharusnya distribusi jumlah akan lebih banyak pada partikel dengan ukuran butir halus. Ada dua jenis pengayakan yang umum kita ketahui, yaitu sieving dan screening. Perbedaan mendasar dari kedua jenis pengayakan tersebut adalah skala penggunaannya, sieving digunakan dalam skala laboratorium, sedangkan screening digunakan dalam skala yang lebih besar yaitu pada pabrik pengolahan. Analisis ayak dilakukan dalam suatu alat yang terdiri dari susunan ayakan dan mesin penggetar (vibrator). Ayakan disusun dengan lubang ayakan besar di atas dan ayakan berlubang kecil di bawah secara berurutan.
Dalam percobaan sampling, prosedur yang kami lakukan adalah sebagai berikut. 1. Mengaduk bahan yang telah disediakan di Laboratorium, yaitu campuran kasiterit (SnO 2) dan kuarsa (SiO 2) 2. Menimbang bahan sebanyak 500 gram, kemudian membaginya menggunakan pembagi cntoh riffle hingga diperoleh contoh akhir sebanyak 125 gram 3. Menaburkan sejumlah butir (dari contoh akhir) di atas kotak grain counting 4. Melakukan grain counting sebanyak 7 kali 5. Melakukan langkah 1-4 menggunakan metode coning and quartering dan metode increment sampling Dari percobaan tersebut, kemudian menghasilkan data sebagai berikut.
data
diolah
dan
a. Riffle Tabel 1. Data grain counting metode riffle
Metode Riffle Percobaan Ke-/Kotak Nomor
1
2
3
4
5
H
P
H
P
H
P
H
P
H
P
1
57
5
18
0
3
5
9
1
9
4
2
92
11
7
1
4
2
16
2
3
2
3
5
2
1
1
2
2
4
1
0
1
4
27
8
15
4
11
5
9
6
12
3
5
16
6
7
8
10
9
4
2
3
2
6
13
3
4
2
5
0
3
0
10
2
7
19
8
19
2
16
2
10
2
11
3
b. Coning and Quartering Tabel 2. Data grain counting metode coning and quartering
Coning and Quartening
Gambar 2. Seri Ayakan
Cara yang paling umum merepresentasikan ukuran dan distribusi partikel adalah menggunakan grafik atau kurva dengan memplot data berat kumulatif lolos dan ukuran lubang ayakan, dimana jika kedua statistik tersebut dinyatakan dalam bilangan logaritmik, maka grafiknya akan disebut grafik Gaudin-Schuhman.
Percobaan Ke-/Kotak Nomor
1
2
3
4
5
H
P
H
P
H
P
H
P
H
P
1
21
5
18
5
15
2
5
0
5
2
2
10
6
2
0
2
0
4
1
9
2
3
16
7
6
1
9
0
6
1
10
1
4
36
11
27
7
40
14
15
3
16
3
5
54
17
38
4
54
21
16
2
22
6
6
30
14
18
3
18
5
15
2
9
7
7
31
11
36
8
18
2
21
2
13
2
c. Increment Sampling Tabel 3. Data grain counting metode increment sampling
B. Data Percobaan
Sampling
Increment Sampling Percobaan Ke-/Kotak Nomor
1 H
2 P
H
3 P
H
4 P
H
5 P
H
P
2
1
10
4
6
0
11
2
4
1
8
1
2
14
6
19
3
24
11
6
0
4
6
3
24
15
15
2
27
10
15
4
12
3
4
26
14
16
3
43
16
9
1
19
4
5
10
2
6
0
19
4
2
0
19
3
6
16
5
15
2
15
3
9
2
19
1
7
20
8
15
1
26
7
7
0
18
1
dengan H : kasiterit (SnO 2) P : kuarsa (SiO2)
Variansi (S2) 2
S =
Analisis Ayak Dalam percobaan analisis ayak, prosedur yang kami lakukan adalah sebagai berikut. 1. Menimbang contoh sebanyak 100 gram dari material yang telah disediakan di Laboratorium (campuran antara kasiterit SnO2 dan kuarsa SiO 2) 2. Memasukkan contoh ke dalam saringan yang telah disusun sebagai berikut 65-100-150-200 mesh 3. Melakukan sieving selama 15 menit 4. Menimbang masing-masing fraksi hasil ayakan. Dari percobaan tersebut, kemudian data diolah dan hasilnya sebagai berikut. Tabel 4. Data berat material tiap fraksi pada ana lisis ayak
Sieving Analysis
∑ ̅
dengan n
̅
: banyak data : rata-rata (mean)
Simpangan Baku (S) S = √
Hasil dari perhitungan tersebut, derajat liberasi dan kadar dapat dilihat pada tabel berikut. a. Riffle Tabel 5. Derajat liberasi material pada metode riffle Derajat Liberasi Kasiterit
Ukuran
Berat (gram)
Percobaan Ke-/No.
+ 65
176
1
91.94%
100.00%
37.50%
90.00%
69.23%
- 65 + 100
285
2
89.32%
87.50%
66.67%
88.89%
60.00%
-100+150
27
3
71.43%
50.00%
50.00%
80.00%
0.00%
-150 +200
17
4
77.14%
78.95%
68.75%
60.00%
80.00%
-200
8
5
72.73%
46.67%
52.63%
66.67%
60.00%
6
81.25%
66.67%
100.00%
100.00%
83.33%
7
70.37%
90.48%
88.89%
83.33%
78.57%
C. Pengolahan Data Percobaan 1. Sampling
Derajat Liberasi
1
2
3
4
5
Derajat Liberasi Kuarsa
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
8.06%
0.00%
62.50%
10.00%
30.77%
2
10.68%
12.50%
33.33%
11.11%
40.00%
3
28.57%
50.00%
50.00%
20.00%
100.00%
4
22.86%
21.05%
31.25%
40.00%
20.00%
5
27.27%
53.33%
47.37%
33.33%
40.00%
6
18.75%
33.33%
0.00%
0.00%
16.67%
7
29.63%
9.52%
11.11%
16.67%
21.43%
Kadar Diketahui ρkasiterit = 7 g/cm3 ρkuarsa = 2,65 g/cm3 Untuk mendapatkan data kadar material, digunakan rumus perhitungan dengan bobot massa jenis sebagai berikut.
Tabel 6. Kadar material pada metode riffle Kadar Kasiterit
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
96.79%
100.00%
61.31%
95.96%
85.60%
2
95.67%
94.87%
84.08%
95.48%
79.85%
3
86.85%
72.54%
72.54%
91.35%
0.00%
3
4
89.91%
90.83%
85.32%
79.85%
91.35%
1
8.27%
9.52%
4.81%
0.00%
13.15%
5
87.57%
69.80%
74.59%
84.08%
79.85%
2
18.51%
0.00%
0.00%
8.65%
7.76%
6
91.97%
84.08%
100.00%
100.00%
92.96%
3
14.21%
5.94%
0.00%
5.94%
3.65%
7
86.25%
96.17%
95.48%
92.96%
90.64%
4
10.37%
8.94%
11.70%
7.04%
6.63%
5
10.65%
3.83%
12.83%
4.52%
9.36%
Kadar Kuarsa
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
6
15.01%
5.94%
9.52%
4.81%
22.75%
1
3.21%
0.00%
38.69%
4.04%
14.40%
7
11.84%
7.76%
4.04%
3.48%
5.50%
2
4.33%
5.13%
15.92%
4.52%
20.15%
3
13.15%
27.46%
27.46%
8.65%
100.00%
4
10.09%
9.17%
14.68%
20.15%
8.65%
5
12.43%
30.20%
25.41%
15.92%
20.15%
6
8.03%
15.92%
0.00%
0.00%
7.04%
7
13.75%
3.83%
4.52%
7.04%
9.36%
b. Coning and Quartering Tabel 7. Derajat liberasi material pada metode coning and quartering Derajat Liberasi Kasiterit
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
80.77%
78.26%
88.24%
100.00%
71.43%
2
62.50%
100.00%
100.00%
80.00%
81.82%
3
69.57%
85.71%
100.00%
85.71%
90.91%
4
76.60%
79.41%
74.07%
83.33%
84.21%
5
76.06%
90.48%
72.00%
88.89%
78.57%
6
68.18%
85.71%
78.26%
88.24%
56.25%
7
73.81%
81.82%
90.00%
91.30%
86.67%
Derajat Liberasi Kuarsa
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
19.23%
21.74%
11.76%
0.00%
28.57%
2
37.50%
0.00%
0.00%
20.00%
18.18%
3
30.43%
14.29%
0.00%
14.29%
9.09%
4
23.40%
20.59%
25.93%
16.67%
15.79%
5
23.94%
9.52%
28.00%
11.11%
21.43%
6
31.82%
14.29%
21.74%
11.76%
43.75%
7
26.19%
18.18%
10.00%
8.70%
13.33%
Tabel 8. Kadar material pada metode coning and quartering Kadar Kasiterit
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
91.73%
90.48%
95.19%
100.00%
86.85%
2
81.49%
100.00%
100.00%
91.35%
92.24%
3
85.79%
94.06%
100.00%
94.06%
96.35%
4
89.63%
91.06%
88.30%
92.96%
93.37%
5
89.35%
96.17%
87.17%
95.48%
90.64%
6
84.99%
94.06%
90.48%
95.19%
77.25%
7
88.16%
92.24%
95.96%
96.52%
94.50%
Percobaan Ke-/No.
Kadar Kuarsa 1
2
3
4
5
c. Increment Sampling Tabel 9. Derajat liberasi material pada metode increment sampling Derajat Liberasi Kasiterit
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
71.43%
100.00%
84.62%
80.00%
88.89%
2
70.00%
86.36%
68.57%
100.00%
40.00%
3
61.54%
88.24%
72.97%
78.95%
80.00%
4
65.00%
84.21%
72.88%
90.00%
82.61%
5
83.33%
100.00%
82.61%
100.00%
86.36%
6
76.19%
88.24%
83.33%
81.82%
95.00%
7
71.43%
93.75%
78.79%
100.00%
94.74%
Derajat Liberasi Kuarsa
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
28.57%
0.00%
15.38%
20.00%
11.11%
2
30.00%
13.64%
31.43%
0.00%
60.00%
3
38.46%
11.76%
27.03%
21.05%
20.00%
4
35.00%
15.79%
27.12%
10.00%
17.39%
5
16.67%
0.00%
17.39%
0.00%
13.64%
6
23.81%
11.76%
16.67%
18.18%
5.00%
7
28.57%
6.25%
21.21%
0.00%
5.26%
Tabel 10. Kadar material pada metode increment sampling Kadar Kasiterit
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
86.85%
100.00%
93.56%
91.35%
95.48%
2
86.04%
94.36%
85.21%
100.00%
63.78%
3
80.87%
95.19%
87.70%
90.83%
91.35%
4
83.07%
93.37%
87.65%
95.96%
92.62%
5
92.96%
100.00%
92.62%
100.00%
94.36%
6
89.42%
95.19%
92.96%
92.24%
98.05%
7
86.85%
97.54%
90.75%
100.00%
97.94%
Kadar Kuarsa
Percobaan Ke-/No.
1
2
3
4
5
1
13.15%
0.00%
6.44%
8.65%
4.52%
2
13.96%
5.64%
14.79%
0.00%
36.22%
3
19.13%
4.81%
12.30%
9.17%
8.65%
4
16.93%
6.63%
12.35%
4.04%
7.38%
5
7.04%
0.00%
7.38%
0.00%
5.64%
6
10.58%
4.81%
7.04%
7.76%
1.95%
7
13.15%
2.46%
9.25%
0.00%
2.06%
4
0,0612 < μkuarsa < 0,0970
Secara keseluruhan, Tabel 11. Statistik kasiterit dan kuarsa dari percobaan sampling
c.
Increment Sampling (kasiterit)
Kadar Kasiterit Metode
Rata-rata
Variansi
SD
Riffle
85.04%
0.030488
0.174609
Coning-quartering
92.09%
0.002639
0.051367
Increment sampling
91.89%
0.004914
0.070103
0,8944 < μkasiterit < 0,9434
(kuarsa)
Kadar Kuarsa Metode
Rata-rata
Variansi
SD
Riffle
14.96%
0.030488
0.174609
Coning-quartering
7.91%
0.002639
0.051367
Increment sampling
8.11%
0.004914
0.070103
(Perhitungan rinci untuk rata-rata, variansi, dan standar deviasi disertakan pada lampiran)
√ √
√ √
0,0566 < μkuarsa < 0,1056
2.
Analisis Ayak
Berdasarkan percobaan analisis ayak, didapat data sebagai berikut. Tabel 12. Sieving Analysis (1)
Sieving analysis
Selang Rataan
Ukuran
Ukuran
Berat tertampung
% Berat
(#)
(mm)
(gram)
Tertampung
+65
0.212
176
34.3079922
+100
0.15
285
55.55555556
+150
0.106
27
5.263157895
+200
0.075
17
3.313840156
-200
0.075
8
1.559454191
̅ √ √
̅
dengan
̅
: rata-rata (mean) sampel : didapat dari tabel distribusi t-student
S : standar deviasi N : banyak data : rata-rata populasi Untuk selang kepercayaan 95% (α=5%), maka : a.
Riffle (kasiterit)
Tabel 13. Sieving Analysis (2)
Sieving analysis
√ √ 0,7895 < μkasiterit < 0,9113
(kuarsa)
513
total
√ √
Ukuran
Ukuran
(#)
(mm)
% Berat Kumulatif
% Berat
Tertampung
Kumulatif Lolos
0.212
34.3079922
65.6920078
+100
0.15
89.86354776
10.13645224
+150
0.106
95.12670565
4.873294347
+200
0.075
98.44054581
1.559454191
-200
0.075
100
0
+65
0,0887 < μkuarsa < 0,2105
Dari data tersebut, dapat dibuat lima grafik sebagai berikut. b.
Coning and Quartering (kasiterit)
a. Direct plot
√ √
0,9030 < μkasiterit < 0,9388
(kuarsa)
√ √ 5
Gambar 3. Grafik direct plot (% berat tertampung terhadap ukuran partikel dalam mm)
Gambar 6. Grafik semi-log plot (% berat kumulatif lolos terhadap log ukuran partikel dalam mm)
b. Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif tertampung) e. Log-log plot (Gaudin-Schuhman) log y = 3.6232 (log x) + 4.1627 R² = 0.9709
Gambar 4. Grafik cumulative direct plot a (% berat kumulatif tertampung terhadap ukuran partikel dalam mm)
c. Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif lolos)
Gambar 7. Grafik log-log plot (log % berat kumulatif lolos terhadap log ukuran partikel dalam mm)
Dari grafik tersebut, didapatkan nilai koefisien korelasi R 2 sebagai berikut (menggunakan trendline Excel). 2
Tabel 14. Data koefisien korelasi (R ) dari setiap grafik analisis ayak
Grafik
Gambar 5. Grafik cumulative direct plot b (% berat kumulatif lolos terhadap ukuran partikel dalam mm)
d. Semi-log plot y = 0.006 (log x) - 1.0433 R² = 0.7256
Koef. Korelasi 2 R
Direct plot
0.5571
Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif tertampung)
0.8352
Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif lolos) Semi-log plot
0.8352 0.7256
Log-log plot
0.9657
Modulus Ukuran (k) Grafik Gaudin-Schuhman dapat dinyatakan sebagai berikut.
6
dengan y m k x
: % berat kumulatif lolos ukuran x : modulus distribusi (gradien kurva) : modulus ukuran dalam micron : ukuran partikel
Dalam praktik, k adalah ukuran ayakan dimana 80% material lolos. Sedangkan dari grafik, didapatkan persamaan log y = 3,6232 + 4,1627 m = 3,6232 Untuk 80% berat kumulatif partikel lolos, log 80 = 3,6232 + 4,1627 = - 0,624 = 0,238 mm Nilai disubstitusikan pada persamaan Gaudin-Schuhman,
= 0,253 mm = 253 μm Efisiensi Alat Efisiensi alat dapat dihitung berdasarkan perbandingan berat akhir material yang didapatkan terhadap berat material mulamula, yang dinyatakan sebagai berikut.
Eror Jumlah partikel yang ditimbang di awal adalah 500 gram. Berat partikel secara kumulatif dari hasil penjumlahan berat partikel tiap fraksi setelah pengayakan adalah sebesar 513 gram. Sehingga nilai eror dapat dihitung sebagai berikut.
sehingga didapat
D. Analisis Hasil Percobaan
Berdasarkan hasil pengujian statistik dan penghitungan selang rataan pada masing-masing metode, selang rataan pada riffle yaitu 0,7895 < μkasiterit < 0,9113 dan 0,0887 < μkuarsa < 0,2105, lebih lebar rentangnya daripada metode coning-quartering yaitu sebesar 0,9030 < μkasiterit < 0,9388 dan 0,0612 < μkuarsa < 0,0970 ataupun daripada metode increment sampling sebesar 0,8944 < μkasiterit < 0,9434 dan 0,0566 < μkuarsa < 0,1056. Semakin lebar rentang selang rataan, berarti semakin kecil kesalahan tebakan (lebih akurat). Sehingga didapatkan bahwa metode riffle adalah metode paling akurat dari percobaan sampling ini. Secara teori, metode riffle memiliki tingkat akurasi lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode coning and quartering dan metode increment sampling. Hal ini disebabkan karena pada metode coning and quartering, lebih banyak faktor kualitatif praktikan yang terlibat, seperti membagi kerucut terpancung menjadi empat bagian dan pemisahan bagian tersebut untuk kemudian dipindahkan. Semakin banyak faktor kualitatif praktikan terlibat, semakin besar kemungkinan terjadinya eror. Sedangkan pada increment sampling, pengambilan sampel hanya dalam satu kali operasi dan dalam jumlah yang tidak banyak menjadi faktor utama tidak akuratnya hasil yang didapatkan.
Analisis Ayak 2
Perbandingan koefisien korelasi (R ) yang ditunjukkan pada tabel 14, dihasilkan dari trendline persamaan masing-masing grafik. Koefisien korelasi menunjukkan keterkaitan antara variabel-variabel pada grafik, dimana nilai korelasi semakin tinggi jika R 2 semakin mendekati 1 atau -1. Hasil percobaan menunjukkan bahwa grafik log-log plot (Gaudin Schuhman) memiliki koefisien korelasi paling tinggi, yang berarti bahwa hubungan antara %berat kumulatif material lolos dan ukuran partikel memiliki keterkaitan paling tinggi jika dinyatakan masing-masing dalam skala logaritmanya. Rendahnya nilai koefisien korelasi pada grafik direct plot juga mengindikasikan bahwa ukuran partikel memiliki hubungan lebih erat terhadap berat kumulatif material tertampung ataupun material lolos, dibandingkan dengan hubungannya terhadap berat material setiap fraksi. Pada grafik Gaudin-Schuhman, nilai m yang berasal dari gradien log-log plot akan menunjukkan distribusi ukuran, dimana makin besar nilai m maka distribusi ukuran semakin sempit. Dari hasil percobaan, diketahui nilai m sebesar 3,6232, menunjukkan bahwa distribusi ukuran material cukup sempit. Dengan kata lain, ukuran material hasil kominusi tersebut terdistribusi tidak jauh dari nilai rata-rata. Pada grafik tersebut juga dapat diketahui nilai k (modulus ukuran), yang menyatakan ukuran ayakan yang mampu meloloskan 80% material. Dari hasil perhitungan didapat nilai
Sampling
7
k sebesar 0,253 mm. Artinya, pada ukuran ayakan 0,253 mm (60#), 80% material mampu lolos dari ayakan tersebut. Pada analisis ayak, terdapat perbedaan antara berat material sebelum dan setelah dilakukan proses sieving. Sebelum diayak, berat material yang diukur sebanyak 500 gram, sedangkan setelah diayak berat material sebanyak 513 gram, berasal dari penjumlahan berat masing-masing fraksi ayakan. Perbedaan tersebut menghasilkan nilai eror sebesar 2,6%, dan efisiensi alat sebesar 102,6%. Yang biasa terjadi adalah berkurangnya material akibat efisiensi alat selalu bernilai kurang dari 100%. Namun, keanehan yang terjadi berupa penambahan berat ini dapat disebabkan oleh ikut tertimbangnya material di fraksi sebelumnya karena kurang bersih dalam membersihkan material di wadah. Selain itu, kesalahan juga dapat berasal dari kurang telitinya pembacaan neraca Ohauss oleh praktikan. Hal ini mengakibatkan kesalahan terbawa sampai tahap selanjutnya, dan baru dapat diketahui di akhir setelah semua berat tiap fraksi dijumlahkan. E. Pertanyaan dan Jawaban
1. Jelaskan teknik pengambilan contoh serta reduksi jumlah yang umum dilakukan di pabrik pengolahan! Jawab: Teknik pengambilan contoh yang umum dilakukan di pabrik pengolahan adalah dengan menggunakan automatic sampler. Biasanya dilakukan dengan memasang alat yang bisa memotong aliran material yang akan diolah sehingga dapat dikumpulkan sebagian kecil material tersebut. Alat tersebut disebut dengan cutter.
Untuk increment sampling, pengambilan sampel dilakukan dengan mengambil dalam satu kali operasi (misal dalam satu kali sekop). Namun untuk increment sampling, jarang digunakan pada pabrik pengolahan. 2. Pada pengambilan contoh, perlu ditentukan lebih dahulu berat contoh atau banyaknya increment yang akan diambil. Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi banyaknya increment atau berat contoh yang akan diambil! Jawab: Faktor yang mempengaruhi banyaknya increment yang diambil antara lain adalah bentuk dan ukuran partikel, tingkat akurasi yang diinginkan dalam sampling, dan tujuan sampling. Bentuk dan ukuran partikel mempengaruhi jumlah increment karena semakin besar ukuran partikel maka semakin banyak pula increment yang harus diambil agar didapatkan sampel yang heterogen. Semakin tinggi tingkat akurasi yang diinginkan berarti sampel yang didapatkan harus benar-benar representatif. Semakin banyak sampel yang diambil, akan semakin representatif. Sehingga jika akurasi yang diinginkan semakin tinggi, semakin banyak pula increment yang harus diambil. Tujuan sampling juga mempengaruhi banyaknya increment yang dibutuhkan. Apabila sampling ditujukan untuk mendapatkan deskripsi secara jelas dari suatu material, maka increment yang diambil seharusna juga semakin banyak.
F. Kesimpulan
Sampling Dalam melakukan smapling, ada tiga cara untuk mereduksi jumlah, yaitu riffle, coning and quartering, dan increment sampling. Selanjutnya dilakukan grain counting untuk menghitung banyak butir masing-masing jenis mineral. Grain counting ini akan menghasilkan data yang dapat digunakan untuk uji statistik.
Gambar 8. Automatic sampler
Reduksi jumlah yang umum dilakukan adalah riffle, coning and quartering, dan increment sampling. Riffle membagi material menjadi dua bagian, yang kemudian salah satu bagian diambil sebagai conto. Sedangkan coning and quartering dilakukan dengan membentuk material menjadi tumpukan berbentuk kerucut terpotong, kemudian membaginya menjadi empat bagian sama besar. Conto diambil dari dua bagian yang berseberangan/berhadapan.
Uji statistik juga digunakan untuk menentukan keakuratan sampling. Parameter uji statistik berupa rata-rata, variansi, standar deviasi, dan selang rataan menggunakan uji t-student. Semakin kecil variansi atau semakin besar rentang selang rataan menunjukkan semakin akurasi sampling yang dilakukan. Berdasarkan hasil percobaan, reduksi jumlah menggunakan riffle lebih akurat daripada reduksi menggunakan coning and quartering dan increment sampling. Hal ini ditunjukkan oleh
8
lebih kecilnya nilai variansi dan lebih besarnya selang rataan yang dihasilkan dari metode riffle.
Wills, B. A. 1989. Mineral Processing Technology, Maxwell MacMillan International Edition. Pergamon Press: Oxford.
Kadar Kasiterit Metode
Rata-rata
Variansi
SD
Riffle
85.04%
0.030488
0.174609
Coning-quartering
92.09%
0.002639
0.051367
Increment sampling
91.89%
0.004914
0.070103
H. Lampiran
Sampling -
Coning and Quartering
Kadar Kuarsa Metode
Rata-rata
Variansi
SD
Riffle
14.96%
0.030488
0.174609
Coning-quartering
7.91%
0.002639
0.051367
Increment sampling
8.11%
0.004914
0.070103
Analisis Ayak Hasil percobaan analisis ayak menunjukkan nilai eror sebesar 2,6%. Nilai ini masih dapat ditoleransi (karena maksimal galat = 5%), sehingga hasil yang didapatkan masih representatif. Hasil perhitungan juga menunjukkan bahwa nilai efisiensi alat sebesar 102,6%.
Gambar 9. Sampling dengan metode coning a nd quartering
-
Riffle
Grafik yang dibuat pada pengolahan data memperlihatkan nilai koefisien korelasi (R 2) yang cukup tinggi, terutama pada grafik Gaudin-Schuhman. Hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat keterkaitan antara ukuran partikel dengan banyaknya material yang lolos ayakan, yaitu berbanding lurus (R 2 ≈ 1). Artinya, semakin besar lubang ayakan (semakin kecil satuan mesh), semakin banyak material yang dapat diloloskan. Kesimpulan tersebut diambil dari hasil plot data percobaan ke dalam grafik. Dari log-log plot (Gaudin Schuhman), persamaan material yang diayak adalah
Dari hasil percobaan, didapatkan nilai k = 0,253 mm, yang berarti 80% materiap dapat lolos pada ukuran ayakan 0,253 mm (60#).
G. Daftar Pustaka
Gupta, A., Yan, S.D. 2006. Mineral Procesiing Design and Operation. Perth, Australia. Kelly, G., W. 1982. Introduction to Mineral Processing. John Wiley & Son, New York. Materi Perkuliahan Pengolahan Bahan Galian (Bab IV). Pengolahan Bahan Galian. Diperoleh pada 8 Maret 2014 dari http://kuliahd3fatek.blogspot.com/2009/05/bab-iii pengolahan-bahan-galian.html. Table 19 US Sieve Series and Tyler Equivalents. (ASTM--E11-61)
Gambar 10. Sampling dengan meode riffle
-
Increment Sampling
9
Gambar 11. Sampling dengan metode increment sampling
-
Kotak Grain Counting
20
100.00%
14.96%
2.24%
0.00%
-14.96%
2.24%
21
95.48%
10.44%
1.09%
4.52%
-10.44%
1.09%
22
95.96%
10.92%
1.19%
4.04%
-10.92%
1.19%
23
95.48%
10.44%
1.09%
4.52%
-10.44%
1.09%
24
91.35%
6.31%
0.40%
8.65%
-6.31%
0.40%
25
79.85%
-5.20%
0.27%
20.15%
5.20%
0.27%
26
84.08%
-0.96%
0.01%
15.92%
0.96%
0.01%
27
100.00%
14.96%
2.24%
0.00%
-14.96%
2.24%
28
92.96%
7.92%
0.63%
7.04%
-7.92%
0.63%
29
85.60%
0.55%
0.00%
14.40%
-0.55%
0.00%
30
79.85%
-5.20%
0.27%
20.15%
5.20%
0.27%
31
0.00%
-85.04%
72.33%
100.00%
85.04%
72.33%
32
91.35%
6.31%
0.40%
8.65%
-6.31%
0.40%
33
79.85%
-5.20%
0.27%
20.15%
5.20%
0.27%
34
92.96%
7.92%
0.63%
7.04%
-7.92%
0.63%
35
90.64%
5.60%
0.31%
9.36%
-5.60%
0.31%
̅
Gambar 12. Kotak grain counting
85.04%
14.96%
2
S
0.03049
0.03049
S
0.17461
0.17461
Tabel 16. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode coning and quartering ConingQuartering
Data perhitungan variansi dan standar deviasi Tabel 15. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode riffle
Riffle Kasiterit
Kasiterit
Kuarsa
No.
%H
̅
(x - ̅ )2
%P
̅
(x - ̅ )2
1
91.73%
-0.36%
0.00%
8.27%
0.36%
0.00%
2
81.49%
-10.60%
1.12%
18.51%
10.60%
1.12%
3
85.79%
-6.30%
0.40%
14.21%
6.30%
0.40%
4
89.63%
-2.46%
0.06%
10.37%
2.46%
0.06%
5
89.35%
-2.74%
0.07%
10.65%
2.74%
0.07%
6
84.99%
-7.10%
0.50%
15.01%
7.10%
0.50%
7
88.16%
-3.93%
0.15%
11.84%
3.93%
0.15%
8
90.48%
-1.60%
0.03%
9.52%
1.60%
0.03%
9
100.00%
7.91%
0.63%
0.00%
-7.91%
0.63%
10
94.06%
1.98%
0.04%
5.94%
-1.98%
0.04%
11
91.06%
-1.03%
0.01%
8.94%
1.03%
0.01%
12
96.17%
4.08%
0.17%
3.83%
-4.08%
0.17%
13
94.06%
1.98%
0.04%
5.94%
-1.98%
0.04%
14
92.24%
0.15%
0.00%
7.76%
-0.15%
0.00%
15
95.19%
3.11%
0.10%
4.81%
-3.11%
0.10%
16
100.00%
7.91%
0.63%
0.00%
-7.91%
0.63%
17
100.00%
7.91%
0.63%
0.00%
-7.91%
0.63%
18
88.30%
-3.79%
0.14%
11.70%
3.79%
0.14%
19
87.17%
-4.92%
0.24%
12.83%
4.92%
0.24%
20
90.48%
-1.60%
0.03%
9.52%
1.60%
0.03%
21
95.96%
3.87%
0.15%
4.04%
-3.87%
0.15%
22
100.00%
7.91%
0.63%
0.00%
-7.91%
0.63%
Kuarsa
No.
%H
̅
(x - ̅ )2
%P
̅
(x - ̅ )2
1
96.79%
11.74%
1.38%
3.21%
-11.74%
1.38%
2
95.67%
10.62%
1.13%
4.33%
-10.62%
1.13%
3
86.85%
1.80%
0.03%
13.15%
-1.80%
0.03%
4
89.91%
4.87%
0.24%
10.09%
-4.87%
0.24%
5
87.57%
2.52%
0.06%
12.43%
-2.52%
0.06%
6
91.97%
6.92%
0.48%
8.03%
-6.92%
0.48%
7
86.25%
1.21%
0.01%
13.75%
-1.21%
0.01%
8
100.00%
14.96%
2.24%
0.00%
-14.96%
2.24%
9
94.87%
9.82%
0.97%
5.13%
-9.82%
0.97%
10
72.54%
-12.51%
1.56%
27.46%
12.51%
1.56%
11
90.83%
5.79%
0.33%
9.17%
-5.79%
0.33%
12
69.80%
-15.24%
2.32%
30.20%
15.24%
2.32%
13
84.08%
-0.96%
0.01%
15.92%
0.96%
0.01%
14
96.17%
11.12%
1.24%
3.83%
-11.12%
1.24%
15
61.31%
-23.73%
5.63%
38.69%
23.73%
5.63%
16
84.08%
-0.96%
0.01%
15.92%
0.96%
0.01%
17
72.54%
-12.51%
1.56%
27.46%
12.51%
1.56%
18
85.32%
0.27%
0.00%
14.68%
-0.27%
0.00%
19
74.59%
-10.46%
1.09%
25.41%
10.46%
1.09%
10
23
91.35%
-0.74%
0.01%
8.65%
0.74%
0.01%
25
95.96%
4.07%
0.17%
4.04%
-4.07%
0.17%
24
94.06%
1.98%
0.04%
5.94%
-1.98%
0.04%
26
100.00%
8.11%
0.66%
0.00%
-8.11%
0.66%
25
92.96%
0.87%
0.01%
7.04%
-0.87%
0.01%
27
92.24%
0.35%
0.00%
7.76%
-0.35%
0.00%
26
95.48%
3.39%
0.12%
4.52%
-3.39%
0.12%
28
100.00%
8.11%
0.66%
0.00%
-8.11%
0.66%
27
95.19%
3.11%
0.10%
4.81%
-3.11%
0.10%
29
95.48%
3.59%
0.13%
4.52%
-3.59%
0.13%
28
96.52%
4.43%
0.20%
3.48%
-4.43%
0.20%
30
63.78%
-28.11%
7.90%
36.22%
28.11%
7.90%
29
86.85%
-5.24%
0.27%
13.15%
5.24%
0.27%
31
91.35%
-0.54%
0.00%
8.65%
0.54%
0.00%
30
92.24%
0.15%
0.00%
7.76%
-0.15%
0.00%
32
92.62%
0.73%
0.01%
7.38%
-0.73%
0.01%
31
96.35%
4.26%
0.18%
3.65%
-4.26%
0.18%
33
94.36%
2.47%
0.06%
5.64%
-2.47%
0.06%
32
93.37%
1.28%
0.02%
6.63%
-1.28%
0.02%
34
98.05%
6.16%
0.38%
1.95%
-6.16%
0.38%
33
90.64%
-1.45%
0.02%
9.36%
1.45%
0.02%
35
97.94%
6.05%
0.37%
2.06%
-6.05%
0.37%
34
77.25%
-14.84%
2.20%
22.75%
14.84%
2.20%
̅
91.89%
8.11%
35
94.50%
2.41%
0.06%
5.50%
-2.41%
0.06%
S2
0.00491
0.00491
S
0.07010
0.07010
̅
92.09%
7.91%
S2
0.00264
0.00264
S
0.05137
0.05137
Analisis Ayak
Tabel 17. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode increment sampling Increment sampling
Kasiterit
Kuarsa
No.
%H
̅
(x - ̅ )2
%P
̅
(x - ̅ )2
1
86.85%
-5.04%
0.25%
13.15%
5.04%
0.25%
2
86.04%
-5.85%
0.34%
13.96%
5.85%
0.34%
3
80.87%
-11.02%
1.22%
19.13%
11.02%
1.22%
4
83.07%
-8.82%
0.78%
16.93%
8.82%
0.78%
5
92.96%
1.07%
0.01%
7.04%
-1.07%
0.01%
6
89.42%
-2.47%
0.06%
10.58%
2.47%
0.06%
7
86.85%
-5.04%
0.25%
13.15%
5.04%
0.25%
8
100.00%
8.11%
0.66%
0.00%
-8.11%
0.66%
9
94.36%
2.47%
0.06%
5.64%
-2.47%
0.06%
10
95.19%
3.31%
0.11%
4.81%
-3.31%
0.11%
11
93.37%
1.48%
0.02%
6.63%
-1.48%
0.02%
12
100.00%
8.11%
0.66%
0.00%
-8.11%
0.66%
13
95.19%
3.31%
0.11%
4.81%
-3.31%
0.11%
14
97.54%
5.65%
0.32%
2.46%
-5.65%
0.32%
15
93.56%
1.67%
0.03%
6.44%
-1.67%
0.03%
16
85.21%
-6.68%
0.45%
14.79%
6.68%
0.45%
17
87.70%
-4.19%
0.18%
12.30%
4.19%
0.18%
18
87.65%
-4.24%
0.18%
12.35%
4.24%
0.18%
19
92.62%
0.73%
0.01%
7.38%
-0.73%
0.01%
20
92.96%
1.07%
0.01%
7.04%
-1.07%
0.01%
21
90.75%
-1.14%
0.01%
9.25%
1.14%
0.01%
22
91.35%
-0.54%
0.00%
8.65%
0.54%
0.00%
23
100.00%
8.11%
0.66%
0.00%
-8.11%
0.66%
24
90.83%
-1.06%
0.01%
9.17%
1.06%
0.01%
11
Tabel 18. Tabel Distibusi t-student
Tabel 19. U.S. Sieve Series and Tyler Equivalent
12
