Cristian Sa Santiago Ligña Egas
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Modos de propagación TE y TM de una Onda Electromagnética 1. introducción.-
de
Un modo es la manera en la que la
entre
energía se puede propagar a lo largo
consecuencia matemática de
de la guía de onda, cabe aclarar que
las ecuaciones de la divergencia nula %
todos modos deben satisfacer ciertas
$& ' E ( & ' # ( ) para para camp campos os que que
condic condicion iones es de fronte frontera ra para para que se puedan
dar. dar.
Los
modos
de
propagación dependen de la longitud
prop propag agac ació ión n sí%.
Esta
$y
perp perpen endi dicu cula larres
situación
es
una
depe depend nden en de una una *nic *nica a coor coorde dena nada da $ondas elementales%.
de onda, de la polarización y de las
En la propagación en recintos limitados
dimensiones de la guía.
no es posible describir los campos como
2. Objetivos
+unciones de Identi Identifca fcarr las ecuac ecuacion iones es que defne defnen n
una *nica coordenada por la e!istencia
los modos
de
de propagació propagación n de una
onda onda electr electroma omagné gnétic tica a tanto tanto TE como como TM. •
•
condiciones
de
contorno
que
impo impone nen n las las +ron +ronte tera ras s del del recin ecinto to y entonces e!isten otras posibilidades en
Describir las características propias de
las cuale ales uno $o los dos% campos
cada modo de propagación.
tienen componentes en la dirección de
Establ Establece ecerr gráfcos gráfcos que nos ayuden ayuden a
propagación.
identifcar el modo de propagación del que se está tratando.
,onvencionalmente se llama modo TEM $Tra $Trans nsve vers rsal al
3. Marco teórico
En el vacío y en medios ilimitados las de
las
ecuaciones
a
la
situación donde los campos son ambos
3.1. Modos de Propagación
soluciones
Elec Electr troM oMag agné néti tico co%%
de
Ma!"el Ma!"elll son ondas ondas electr electroma omagné gnétic ticas as transversales es decir ambos campos E y # son perpendiculares a la dirección
transversales prop propag agac ació ión n Eléctrico%
a
la
modo modo
cuando
dirección TE
sólo
de
$Tra $Trans nsve vers rsal al el
campo
eléc eléctr tric ico o es tran transv sver ersa sall y modo modo TM $Transversal Magnético% cuando sólo el camp campo o magn magnét ético ico es tran transv sver ersa sal. l. -e puede demostrar que cualquier tipo de
propagación se puede resolver como la
componente longitudinal es #/ por lo que
superposición de un modo TE y un
se tiene2
modo TM.
3.2.
Modo de propagación TE de
una onda electromagnética.
con 3c 1 ) y dependiente de la geometría y el modo.
Campo longitudinal De la ecuación de #elm4olt/
y con la derivación con respecto a /
Caractersticas de Propagación as
ondas
o
modos
Transversales
Eléctricas TE ó modos # no poseen componente
longitudinal
del
campo 5 es real $onda propagante% a partir de una
eléctrico $E/ ()0 #/ 1)%.
+recuencia tal que2 En los modos TE se usa las ecuaciones generales a partir de las componentes longitudinales.
En este caso
la *nica
En este caso las soluciones se derivan de la componente del campo magnético #/ con la condición que E/ ( ). conocida como +recuencia de corte del modo. a longitud de onda en la guía y la velocidad de +ase son2
que es real $resistiva pura% para onda propagante y distinta de 9TM.
•
!neas de campo
:ara
+recuencias
por
deba;o
del
corte 5 es imaginario puro. El modo es evanescente .
a guía se comporta como un fltro pasa>alto. !neas de campo
En la fgura se muestran las líneas de campo para el modo TE6. as líneas de campo
eléctrico
se
distribuyen
uni+ormemente a lo largo de / pero se concentran para ! ( d78 por la presencia de la +unción seno. as líneas de campo magnético son cerradas.
En la fgura se esquemati/an las líneas de campo para el modo TM6. as líneas de campo de E se e!tienden entre
3.3.
Modo de propagación TM de
una onda electro
distintas posiciones de la misma placa y las líneas de # son paralelas a los planos
y
equiespaciadas
sobre
/
aunque se concentran a lo largo de !
todos
modos
deben
satis+acer
por la +unción coseno.
ciertas condiciones de +rontera para que se puedan dar.
Procedimiento
general
de
•
-e anali/ó que los modos de propagación
resolución
longitud
dependen
de
onda
de de
la la
polari/ación y de las dimensiones
6. ?esolver la ecuación de #elm4olt/
de la guía.
reducida $para e / ó 4 / %. 8. @btener los campos transversales de
"ibliogra#a
las relaciones apropiadas. A. Determinar
las
integración
a
condiciones
de
constantes partir
de
contorno
de las
•
más
,omerón .0 ,anal . $6FFG%.
adecuadas. Entre ellas aparecerá 3c . B. C
partir
de
3c
obtener
Dios .0 Crtigas D.0 ?ecolons .0 ,ampos
las
electromagnéticos.
Harcelona2 Edicions :,.
características de propagación $5 y 9%. •
Conclusiones
orrain :.0 ,orson D. $6FJ8%. ,ampos
•
-e llego a la conclusión que los componente
del
E
en
el
modos
TM
•
Madrid2
de2
puede propagar a lo largo de la guía de onda cabe aclarar que
;ueves
K
de
4ttp277guiasdeonda>
odos>de>propagacion.4tml.
nula también.
manera en la que la energía se
-anc4e/
sanc4e/.blogspot.com78)687687m
en la dirección de propagación es
-e aprendió que un modo es la
Marco
diciembre de 8)68 recuperado
$Transversal
magnético% la componente del #
•
electromagnéticos.
la
dirección de propagación es nula y
ondas
-elecciones ,ientífcas.
modos TE $Transversal eléctrico% la
y
•
ordi Honastre MuLo/ recuperado de2 4ttps277""".e!abytein+ormatica.c om7uoc7isica7isicaIIE-7isicaII E-$ModuloN%.pd+
