PREGUNTAS PARCIAL FISICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
1. Exprese matemáticamente matemáticamente la ley de Coulomb y mencione mencione las condiciones de validez de esta ley. 2. Escriba la formulación formulación matemática matemática de la ley de Gauss en su forma integral integral y en su forma diferencial y explique su significado físico. 3.
Diga si las siguientes siguientes afirmaciones afirmaciones son son verdaderas verdaderas (V) o falsas (F). Justifique su su respuesta en cada caso. a) Dos cuerpos pueden atraerse electrostáticamente sólo si ambos cuerpos poseen cargas eléctricas de signos opuestos. b) Una de las condiciones de validez de la ley de Coulomb es que sus cargas eléctricas sean puntuales. c) Un electrón se mueve dentro de un campo eléctrico en la dirección del campo. d) Una partícula cargada positiva gana energía cinética cuando se mueve de puntos de menor potencial a puntos de mayor potencial. e) El agua está constituida por moleculares polares cuyo momento dipolar eléctrico es diferente de cero.
4.
Responda en forma clara y concisa: a) ¿Es cierto que el método de cargar por inducción electrostática no requiere requiere que haya contacto entre los cuerpos? Justifique su respuesta. b) Los protones dentro del núcleo atómico son cargas eléctricas positivas ¿por qué no salen expulsados del núcleo? c) ¿Cuáles son las condiciones de validez de la ley de Coulomb? d) La diferencia de potencial entre A y B es el trabajo realizado para llevar una carga eléctrica positiva del punto B al punto A. Si el punto B está a mayor potencial que el punto A, ¿la carga eléctrica gana o pierde energía potencial? Si la carga eléctrica es negativa ¿qué sucede? e) ¿El dióxido de carbono está formado por moléculas polares o no polares? Explique. f) ¿Es cierto que dos cuerpos cuerpos pueden atraerse electrostáticamente electrostáticamente sólo si ambos ambos cuerpos poseen cargas eléctricas de signos opuestos? Justifique su respuesta. g) ¿Es cierto que el método de cargar por inducción electrostática no requiere requiere que haya contacto entre los cuerpos? Justifique su respuesta.
PROBLEMAS Desarrolle los siguientes problemas en forma detallada, clara y ordenada: 1.
Tres cargas eléctrica puntuales de igual magnitud están localizadas en las esquinas de un triángulo equilátero de lado a. (a) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en el centro geométrico del triángulo? (b) Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto ubicado en la mitad de la base del triángulo.
a
a
a
2.
Obtener la expresión para el campo eléctrico producido por un plano con una distribución uniforme de carga por unidad de área, suponiendo que el plano está formado por una serie de filamentos de longitud infinita y de ancho dx .
3.
Hallar el potencial y el campo eléctrico en puntos situados sobre el eje de un disco de radio R que contiene una carga σ por unidad de área. Encuentre los valores del potencial y del campo eléctrico para cuando r<>R.
4.
Calcule: a) El momento cuadrupolar eléctrico, b) El potencial eléctrico y c) el campo eléctrico para la distribución de cargas de la figura que se muestra en el tablero.
5.
Calcule la energía requerida para conformar el arreglo de cargas que se muestra en la figura, donde a = 0.200 m, b = 0.400 m, y q = 6.00 µC. q
-2q
a
2q
3q
b
6. Calcule el potencial eléctrico en el punto P sobre el eje del anillo mostrado en la figura, el cual tiene una densidad de carga uniforme . Calcule la magnitud del campo eléctrico en el mismo punto a partir del resultado anterior.
b a
P
x
7. Una esfera aislante sólida de radio a tiene una carga positiva neta 3 Q, distribuida de manera uniforme a través de su volumen. Concéntrico con esta esfera está un cascarón esférico conductor de radio interior b y radio exterior c , y que tiene una carga negativa neta –Q, como se muestra en la figura 3. Encuentre el campo eléctrico en: a) r > c, b) en la región con radios r donde c > r > b, c) en la región b > r > a y d) r < a. -Q r
3Q
a
c b
8. Un anillo circular tiene una densidad uniforme de carga . Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto ubicado a una distancia x sobre el eje que pasa por el centro del anillo y es perpendicular al plano del anillo.
9. Tres cargas positivas de 2x10-7 C, -1x10-7 C y 3x10-7 C están en línea recta, con la segunda carga en el centro, de modo que la separación entre dos cargas adyacentes es 0,1 m. (a) Calcular la fuerza resultante sobre cada carga debido a las otras. (b) Calcular la energía potencial de cada carga debida a las otras, y (c) la energía potencial interna del sistema. Comparar (c) con la suma de los resultados obtenidos en (b) y explicar. 10. Dos cargas positivas puntuales, cada una de magnitud q, están fijas sobre el eje Y en los puntos y = +a, y = -a. (a) Trazar un diagrama mostrando las posiciones de las cargas. (b) ¿Cuál es el potencial en el origen? (c) Probar que el potencial en cualquier punto sobre el eje X es V = 2q/4 0(a2 + b2)1/2. (d) A partir de (c) obtener el campo eléctrico sobre el eje X.
11. Cargas eléctricas iguales a 1 C cada una se colocan en los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. Calcular (a) la fuerza sobre cada carga y (b) el campo eléctrico resultante en el centro del triángulo. 12. Entre dos placas planas y paralelas cargadas con cargas iguales y de signos opuestos existe un campo eléctrico uniforme. Se libera un electrón de la superficie de la placa negativa y choca en la superficie de la placa opuesta, distante 2 cm de la primera, en un intervalo de 1,5 x10 -8 segundos. (a) calcular el campo eléctrico; (b) calcular la velocidad del electrón al chocar con la placa. S
2 cm
vo
4 cm
12 cm
