MODELO PROBABILÍSTICO DE GENERACIÓN DE PARQUES EÓLICOS PARA PARA ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD APLICADO APLICADO A SITIOS BRASILEÑOS. Resumen-En este trabajo se presenta un modelo computacional para la representación probabilística de generación de parques eólicos para estudios de confiabilidad, que pueden proporcionar una estimación anual de la producción de energía y calcular varios índices de rendimiento. El modelo combina las características estocásticas de velocidad del viento con la información de operación de las turbinas, como las tasas de fallos y reparación, representando el parque eólico por un proceso de Markov. Las simulaciones son realiadas con series de tiempo real de la velocidad del viento de varias regiones brasile!as y modelos reales de la turbina. La influencia de algunos parques eólicos y las características del lugar de instalación en los resultados se eval"an como la t#cnica de agrupación estadística de la velocidad del viento, el n"mero, tipo de turbinas, tasas de fallo y de reparación. Los resultados obtenidos reproducen satisfactoriamente el comportamiento de los componentes considerados en el modelo.
Pala!as Cla"e-$onfiabilidad de sistemas el#ctricos de potencia, modelación de parques eólicos, la generación eólica.
INTRODUCCIÓN En los "ltimos a!os, el inter#s en el uso de fuentes de energía renovables para la generación de energía el#ctrica se %a incrementado considerablemente. Entre las raones de ese inter#s, podría destacarse la necesidad de buscar alternativas para sustituir el uso de combustibles fósiles, debido a su alto costo y la necesidad de reducir la emisión de gases contaminantes establecidos por el &rotocolo de 'yoto, firmado en ())* en +apón. La energía eólica es la fuente de energía renovable con la eploración más eitosa %oy en día. La energía eólica es la fuente de energía renovable con la eploración más eitosa %oy en día. -na raón de este %ec%o es la política de incentivos promovidos por varios países, lo que garantia la compra de la energía eólica producida a pesar de sus precios no competitivos. lemania y /inamarca fueron los pioneros en este procedimiento seguido por otros países como 0rasil. demás, los avances tecnológicos tanto en investigación y desarrollo en esta área está promoviendo la rápida reducción de los costos de la generación eólica. 1in embargo, la generación eólica tiene desventajas como una fuente de energía regular y es considerada menos confiable que las fuentes convencionales. La cantidad de energía disponible diariamente puede variar muc%o de una estación a otra en el mismo lugar, su utiliación está limitada a sitios de vientos fuertes y relativamente constantes. $ompa!ías que necesitan evaluar la implantación de este tipo de generación están muy preocupadas con la intermitencia del viento y con las incertidumbres introducidas en la planificación y operación de sus sistemas el#ctricos.
/ebido a las características operativas de una planta eólica, el modelo de una planta de generación convencional no se puede aplicar directamente a la misma. En este trabajo, un modelo probabilístico de la generación eólica es aplicada en estudios de confiabilidad para evaluar la disponibilidad de generación, que tambi#n puede ser utiliado en los estudios de planificación para evaluar la viabilidad de la implantación de la generación eólica en ciertos sitios. lgunos documentos sobre la confiabilidad de fuentes de energía renovables incluidas las plantas eólicas %an sido publicados. En 2(3, fueron discutidos los modelos probabilísticos para sistemas de conversión de eólico4el#ctrico y su uso en estudios de confiabilidad entre los sistemas de generación convencionales y generación eólica. En 253, se introdujo el concepto de la intermitencia de la generación y las tasas de fallo y de reparación de las turbinas de viento. En 263, se presentó un m#todo para la evaluación de la confiabilidad de los sistemas el#ctricos de potencia con fuentes de energía no convencionales como plantas de energía solar y aerogeneradores. En 273, el concepto de intermitencia fue combinado con la división del sistema el#ctrico en subsistemas de generación separados como las fuentes convencionales y las renovables, donde los estados generación fueron tratados como variables aleatorias. En 283, fue presentado un m#todo probabilístico para la evaluación de la confiabilidad de los sistemas de energía eólica4diesel con generación eólica restringida. En 293, las características cronológicas de la velocidad del viento se consideraron en la evaluación de la confiabilidad del sistema basado en la simulación secuencial de Monte $arlo. En 2*3, fue presentado un modelo de simulación que eval"a el efecto de la coneión de los generadores de energía eólica para redes de distribución, incluyendo la producción de energía y eventos de falla:reparación. En 2;3, utiliando un sistema de enfoque de bienestar, fue evaluada la confiabilidad de los sistemas aislados teniendo en cuenta la implantación de las energías renovables basadas en la combinación de t#cnicas deterministas y probabilísticas. En 2)3, se calculó la disponibilidad de generación de una planta eólica basado en un modelo probabilístico, que se utilió como el punto de partida para el desarrollo de este trabajo. En este trabajo se aplica un modelo probabilístico de la generación del parque eólico que combina el viento y los modelos de turbinas, en series de tiempo real de la velocidad del viento de varias regiones de 0rasil. La influencia de algunos parques eólicos y las características del lugar de instalación en los resultados se eval"an como la t#cnica de agrupación estadística de la velocidad del viento, el n"mero, tipo de turbinas, tasas de fallo y de reparación, etc. Los resultados obtenidos reproducen satisfactoriamente el comportamiento de los componentes considerados en el modelo.
GENERACIÓN DE ENERGÍA EÓLICA La potencia etraída por el aerogenerador de un flujo de aire de densidad movi#ndose a una velocidad
v
perpendicular a una sección transversal de un
cilindro de área , puede ser epresada como< 1
P= C p ρA v
3
2
/onde
C p
es el coeficiente de potencia de la turbina. Este coeficiente
representa la eficiencia aerodinámica de la turbina y representa la cantidad de energía que la turbina es capa de convertir en energía el#ctrica, para cada velocidad del viento. $omo la generación es proporcional al cubo de la velocidad del viento, las variaciones de generación de energía puede ser muy grande. $on el fin de permitir alg"n control de la generación, se introducen los controles de parada y de paso. /esde velocidades muy altas pueden provocar da!os a la turbina, el dispositivo de control limita el funcionamiento de la turbina a una velocidad de desconeión. Esta velocidad esta alrededor de 5= a 58m:s. En cambio las velocidades bajas producen una potencia muy baja que puede ser insuficiente para arrancar el generador. La velocidad de coneión para la operación inicial de la turbina está alrededor de 6 a 8 m:s. &ara valores fuera del intervalo entre velocidades de coneión y desconeión la energía generada es nula. La curva de potencia generada por un aerogenerador representa su característica de operación P ( v ) , como se mostrará en la siguiente sección. La variación de energía generada es muc%o mayor para los vientos suaves y moderados, que tienden a ocurrir con mayor frecuencia. Esta característica acent"a la necesidad de incluir la influencia de la velocidad del viento en el modelo de confiabilidad de una planta eólica.
III. MODELOS DE PARQUES EÓLICOS A. M#$el# $e un Ae!#%ene!a$#! El aerogenerador se modela en este trabajo como un proceso de Markov de dos estados. $uando se encuentra en el estado operativo, el valor de generación de energía se determina por la velocidad del viento y por su característica
P ( v )
.
Las transiciones entre los estados operativos y fallidos son caracteriadas por las tasas de fallo y de reparación. La tasa de fallo de una turbina puede ser calculada basada en su %istoria operativa como<
N f λ = ∗8760 hs
/onde λ
es la tasa de fallo ocurrida en un a!o,
foradas y
hs
de reparación
N f
es el n"mero de salidas
es el n"mero de %oras en servicio de la turbina. El tiempo medio
( r ) de la turbina es una función de las condiciones climáticas, de
la parte afectada de la turbina, de la logística de operación y el programa de mantenimiento de la planta, y de la velocidad del viento en el instante del fallo. La tasa de reparación se define como< μ=
1
r
&ara una planta con > turbinas de viento, el n"mero de posibles estados es
N
2
La figura ( muestra los diagramas de espacio de estados para una y dos turbinas λ1 y λ 2 μ1 y μ2 diferentes, con tasas de fallo y las tasas de reparación .
B. M#$el# $el &#m'#!(am)en(# $el ")en(# El comportamiento del viento es modelado como un proceso estocástico, donde la variable aleatoria es la velocidad del viento y el índice del proceso es el tiempo. El diagrama esquemático del comportamiento del viento utiliado en el modelo está representado por una cadena de Markov, como se muestra en la figura 5.
.
Los estados de viento son representados en un orden de velocidad creciente, y la transición del estado j − 1 al estado j es cuantificado por la tasa de transición λ j−1 j
. $omo se puede observar, el modelo considera transiciones entre estados
no adyacentes, lo que permite la representación de grandes variaciones de velocidad en peque!os intervalos de tiempo. &ara que un proceso pueda ser representado adecuadamente por una cadena de Markov, es necesario que la presencia ?ocurrencia@ del siguiente estado sólo dependa del estado real. demás, el proceso tiene que ser estacionario, en otras palabras, con comportamiento constante durante todo el período, independientemente del punto de partida elegido. Esto implica tambi#n en afirmar que las tasas de transición entre estados son constantes durante todo el proceso. -na de las características de un proceso estacionario es que su valor medio y la desviación estándar son constantes, independientemente de la secuencia de datos analiados. /ebido a las variaciones estacionales del viento, la velocidad media y la desviación estándar no son constantes a lo largo de un período, como un día, un mes, o incluso una estación. &or lo tanto, en realidad el viento no es un proceso estacionario 2(=3. 1in embargo, este efecto puede ser ignorado si los datos utiliados en el estudio no siguen una tendencia específica de cualquier período en particular o si la cantidad de datos es suficientemente grande, representando un período largo de tiempo, tal como un a!o o varios a!os 2((3 como es el caso en estudios de confiabilidad. El enfoque de Markov es aplicable para procesos cuyo comportamiento pueden ser descritos por una distribución probabilística caracteriada por un riesgo constante, tal como la distribución eponencial. Aepresentando la velocidad del viento por un proceso estacionario de Markov implica en considerar que el tiempo de permanencia de los estados sigue una distribución eponencial. 1in embargo no es necesario que la velocidad del viento realmente siga esta distribución, si sólo se requieren los valores medios a largo plao 2)3. Los límites de las probabilidades de estado y frecuencias de un proceso
teniendo distribuciones no eponenciales son id#nticos a los evaluados bajo la suposición de que los estados están distribuidos eponencialmente 2(53. El uso de la actual distribución estadística es sólo importante cuando se eval"a el tiempo, la característica dependiente del proceso estocástico ?fenómenos de corto plao@ y no del valor esperado a largo plao que se calculan en la disponibilidad y estudios de confiabilidad. En ese sentido, es posible representar con precisión la velocidad del viento por un proceso estacionario de Markov, con tasas de transición constantes, si sólo las limitaciones de los valores de estado son de inter#s. La distribución eponencial se caracteria por una tasa de transición constante, definida por< λij =
N ij Di
λij
/onde
es la tasa de transición entre estado
n"mero de transiciones entre estado residencia en el estado que se produjo el estado
i
i
i y estado j , N ij es el
D i y estado j y es la duración de
dado por la sumatoria de i
n
intervalos de tiempo en
.
n
Di =
t ∑ =
i
i
1
La probabilidad de ocurrencia de estado Pi=
i
está dada por<
Di T s
/onde
T s
es el período total de las series de tiempo de la velocidad del viento.
La frecuencia de ocurrencia
F i
del estado i es dada por la sumatoria del
n"mero de ocurrencias de este estado.
C. La a%!u'a&)*n es(a$+s()&a $e las "el#&)$a$es $el ")en(# /ebido al gran n"mero de estados de la velocidad del viento presentes en una serie de tiempo anual, la representación de todos ellos en un modelo puede llegar a ser inviable. &or esa raón, se adoptó una t#cnica para agrupar en un n"mero más peque!o de estados. El propósito de una t#cnica de agrupación es la asignación de los elementos en grupos que contengan alguna característica com"n. &ara ello, es necesario que el n"mero de grupos deseados y las medidas que cuantifican la similitud de un elemento con un grupo est#n predefinidos. El algoritmo utiliado en este trabajo se basa en una t#cnica estadística conocida como '4means 2(63. La figura 6 muestra una parte de una curva real de la velocidad del viento, con 7= medidas y la curva obtenida despu#s de la agrupación en cuatro estados.
D. M#$el# $e Pa!,ue E*l)&# El modelo de parque eólico se obtiene por la combinación de la turbina y los modelos del viento. La combinación de los estados operativos de una turbina con el comportamiento del viento se puede representar en un diagrama de espacio de estado como se observa en la figura 7. Las transiciones entre los estados operativos y fallidos de la turbina están representadas por las tasas de fallo y reparación, λ y μ respectivamente.
La velocidad del viento se representan en los estados B a BC, y las transiciones λij entre ellos están representados por las tasas , donde i representa el estado inicial y
j
el estado final del viento. /e esta manera, oc%o estados
diferentes están presentes. &ara
N
turbinas y
n
estados de velocidad del
viento. El n"mero resultante de estados para el parque eólico es
N
2
n .
Es importante recordar que la transición entre los estados del viento ocurre independientemente de la transición entre los estados de la turbina, en cada instante de tiempo, sólo una de estas transiciones puede suceder. 1i no se establece esta premisa, la planta no puede ser modelada por un proceso de Markov. &ara más de una turbina, el diagrama de espacio de estado se convierte en un diagrama de m"ltiples capas, donde cada uno representa un estado velocidad del viento y contiene todos los estados operativos de varias turbinas combinadas.
E. Cl&ul# $e la P!#a)l)$a$ $e Es(a$#s $e Gene!a&)*n Las probabilidades de estado estable o estacionario de los estados de generación de un parque eólico son calculadas por la solución del sistema estocástico. p ( t ) A = 0
/onde es la matri de intensidad de transición, cuya suma de los elementos en una fila es igual a cero. $ada estado representa un valor de la generación del parque eólico, que se define a trav#s de la condición operativa de la turbina y el estado velocidad del viento. 1in embargo, cuando %ay más de una turbina en la planta, algunos estados operativos dan la misma generación de salida. Estos estados pueden ser combinados por la suma de las filas que los representan en la matri . Este procedimiento es importante cuando %ay una gran cantidad de turbinas y muc%os estados de la velocidad del viento, porque contribuye a reducir la dimensión de la Pi matri . 1i todas las turbinas son id#nticas, la generación de cada estado de la planta se determina a trav#s de la curva de potencia por< Pi= N t ∗ P ( v i)
/onde
N t
P ( v i )
es el n"mero de turbinas en operación, y
generada por una turbina por la velocidad del viento
vi
es la potencia
. &ara diferentes
turbinas, el valor de la potencia generada a partir de la curva de potencia
P ( v i )
de cada turbina debería ser obtenido y luego a!adido para obtener la generación de la planta.
$on las probabilidades de los estados de generación calculados, la curva de probabilidad de la distribución acumulada se puede dibujar. Esta curva puede utiliarse para muestrear la probabilidad de operación de la planta, en estudios probabilísticos de confiabilidad basados en la simulación de Monte $arlo, por ejemplo. Dtra curva que se obtiene a partir del modelo es la curva de duración, que puede utiliarse para la estimación de la generación del parque eólico y en estudios de viabilidad para la implantación de los parques eólicos.
RESULTADOS A. Da(#s Reales U()l)a$#s. El modelo desarrollado fue aplicado a tres sitios de 0rasil en series de viento reales< uno en la región del noreste, una en la región 1ur, y uno en la región sureste. El intervalo de las mediciones de todos ellos es de (= minutos, con registros de al menos un a!o ?85.89= puntos@ para cada serie. Las distribuciones de frecuencias de las diferentes velocidades del viento se representaron gráficamente para las tres series y más tarde en comparación con una distribución de eibull aproimado, como se muestra en figura 8.
$omo se puede ver en la Fabla B, que contiene los datos estadísticos de las tres series de tiempo, el n"mero de diferentes estados de la velocidad del viento varía desde (98 %asta ()9, mientras que la velocidad media varía desde 9,8) %asta *,8; m : s.
1e utiliaron las características de tres turbinas de viento real, llamado aquí la turbina , 0, y $, cuyos datos y curva de potencia t#cnica se dan en la tabla BB y fig. 9, respectivamente.
Las tasas de transición de estados se utilian para la turbina se muestran en la Fabla BBB, en las ocurrencias : a!o, y se sugirieron en 2)3. Las condiciones normales y de emergencia están relacionadas con la velocidad del viento, con el "ltimo correspondiente a velocidades de viento elevadas.
