MONITOREO DE EVENTOS DE VOLADURA El moni monito tore reo o de even evento tos s es un comp compon onen ente te esen esenci cial al de cual cualqu quie ierr programa de optimización de diseño. Antes de que un diseño se pueda mejo mejora rarr o comp compar arar ar con con otro otro,, debe debe estab stable lece cers rse e prim primer ero o que que la detonación de cargas ocurre de acuerdo a la secuencia diseñada y que cada cada carg carga a real realic ice e la cant cantid idad ad requ requer erid ida a de trab trabaj ajo o en la roca roca circundante. El monitoreo de eventos de voladura voladura usa una variedad de sensores para detectar la detonación o iniciación de cargas separadas de explosivos. La detonación se monitorea usando un rango de sensores que incluyen sensores de vibración, electromagnéticos, radio frecuencia, infrarrojos, micrófonos de presión y detectores de impulso. De las técnicas listadas, la más avanzada y más comúnmente empleada es el monitoreo de vibraciones. Los sensores de vibración se anclan a la roca roca muy muy próx próxim ima a a la vola voladu dura ra y dete detect ctan an los los puls pulsos os inte intens nsos os de choque producidos por las cargas individuales, a medida que detonan. Los Los sens sensor ores es comú comúnm nmen ente te usad usados os son son los los geóf geófon onos os (sen (senso sore res s de velocidad) y los acelerómetros (sensores de aceleración). En la mayoría de las las aplica aplicacio ciones nes cualq cualqui uier er sensor sensor se pued puede e usar, usar, aunq aunque ue la alta alta resistencia al choque y respuesta de frecuencia de los acelerómetros acelerómetros los hace hace pref prefer erib ible les s cuan cuando do se moni monito tore rea a muy muy próx próxim imo o a las las carg cargas as explosivas.
Transductores de vibración Acelerometros: Los acelerómetros del tipo piezoeléctrico tienen alta frecuencia natural y una respuesta lineal bajo su frecuencia resonante. La señal de salida es proporcional a la aceleración, la cual debe por lo general ser amplificada previamente a su grabación. Los acelerómetros reúnen los datos especificados, por lo general son livianos, robustos, pero caros. Son más complejos de usar, ya que requieren equipamiento auxiliar como fuentes de poder y pre amplificadores, los cuales pueden inducir problemas de ruidos eléctricos significativos. Los acelerómetros pueden ser recomendables cuando los transductores son instalados en superficies, siendo necesario recalcar que se requiere cierta experiencia para la interpretación de los registros de aceleración, en particular a bajas frecuencias.
Características Generales
Mejor respuesta en un amplio rango de frecuencias (1Hz a 20.000Hz). Su unidad de medida es el g (1g=9.8 m/s2), con rangos de 0-250g. No poseen partes móviles, lo que resulta en una mayor fiabilidad. La deformación del cristal piezoeléctrico genera voltajes muy pequeños que deben amplificarse con elementos externos. Son de pequeño tamaño. Alto costo (aprox. US$ 1.000)
Geófono
Los geófonos entregan una medición directa de la velocidad y consisten por lo general en un sistema de bobina móvil soportada por resorte, y un imán fijo. Al contrario del acelerómetro, el geófono opera sobre su frecuencia natural. Cuando se miden frecuencias muy bajas, la salida se ve influenciada por sus características de respuesta. La señal resultante en términos del nivel de vibración debe ser corregida adecuadamente.
El geófono no es tan robusto como el acelerómetro, por lo cual podría eventualmente dañarse si es mal manipulado. Los geófonos son relativamente baratos y su señal de salida es simple de analizar, no requieren fuente de poder adicional y normalmente no es necesario pre amplificar su señal, antes de su grabación. Mediante la comparación entre la señal obtenida por un geófono y la señal registrada por un acelerómetro en el mismo punto, se ha demostrado que los geófonos están inhabilitados para responder a altas frecuencias, lo que sin embargo no es impedimento en su capacidad para medir velocidad de partícula, según los requerimientos de los datos antes mencionados. Como regla general se puede establecer que resulta inadecuado usar un transductor de velocidad del tipo bobina móvil, cuando las frecuencias dominantes sean probablemente muy superiores a los 500 Hz. En primera instancia el equipo de vibraciones debe ser tal que los geófonos asociados a la medición sean los adecuados para medir el nivel de vibraciones esperado, es decir si su sensibilidad es la adecuada. Para tal efecto se debe conocer los niveles máximos esperados en la medición, tanto en frecuencia como velocidad, para determinar si los geófonos son aptos para ello. Características Generales
Su unidad de medida es el Volt/mm/s Entregan una medición directa de la velocidad Miden bien en el rango de 1mm/s hasta 1200mm/s Su respuesta a la frecuencia varía entre 4.5 a 1000 Hz La sensibilidad varía entre 0.003Volts/[mm/s] a 0.041Volts/[mm/s] Bajo costo (aprox. US$ 100).
Los sismógrafos contiene tres Geófonos, los cuales montados adecuadamente registran las tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes del movimiento de la tierra tendrá una velocidad pico partícula (VPP) o máxima amplitud de la onda. La velocidad pico partícula que se considera es la de mayor valor, es decir, el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importante considerar también que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partícula.
Modelo Matemático de Langefors & Kihlstrom (1963) La primera publicación que propone el empleo de la velocidad de vibración (velocidad de partícula) se debe a Langefors y colaboradores (1958). En esa época, diferentes estados norteamericanos adoptaban ya criterios diferentes en su reglamentación sobre el tema (Duvall y Fogelson, 1962). Los ensayos de Langefors y colaboradores fueron realizados en rocas duras y sanas, la variable medida era la traslación y el equipo de investigación hizo también construir su propio «vibrógrafo». El riesgo de daño para «casos normales» construidas directamente sobre roca, según las conclusiones de estos autores, se correlaciona con la velocidad de partícula de la siguiente manera: (a) a 70 mm/s, ninguna fisura observable; (b) a 110 mm/s, pequeñas fisuras y caída de revoque; (c) a 160 mm/s, fisuras; (d) a 230 mm/s, fisuras importantes
Donde: • • •
•
PPV: Es la Velocidad pico de partícula (en mm/s o pulg/s) K y b: Constantes empíricas de la roca. d: Es la distancia en metros medida desde el taladro hacia el geófono. W: Es la cantidad de explosivos por retardo (en Kg/ret)
Para encontrar los valores de las constantes empíricas de la roca, se utiliza el método de regresión múltiple. Pero la ecuación la podemos llevar a un método de regresión lineal, tomando logaritmos a ambos extremos.
Haciendo un cambio de variable:
Donde:
α = -b
Ajustando por el método de los mínimos cuadrados En donde se tendrá que:
De la data(n = 71):
Distancia (m)
Carga/Retar do (kg/ret)
V= PPV (mm/s eg)
245.76
60
30.6
175.92
260
26.4
176.01
180
94.3
175.9
180
16.1
210.13
140
34.4
272.93 148.4 165.5
25 100 25
4.3 24.1 15.6
166.6
280
39.6
192.4
120
38.7
277.37
120
6.9
228.07
10
19.4
228.07
10
23.7
139.6
160
23.6
365.65
30
3.3
337.1
29
4.4
135.83
280
64.4
94.23
280
63.1
176.25
160
14.5
108.36
160
64.6
165.62
125
30.3
133.9
65
12.7
202.77
280
24.2
73.63
45
35.7
Distanc ia Escalar
0.5287 91 0.0419 62 0.0728 83 0.0728 38 0.1268 52 2.1834 4 0.1484 1.324 0.0355 58 0.1463 64 0.2110 03 7.2122 07 7.2122 07 0.0689 77 2.2252 75 2.1585 48 0.0289 91 0.0201 12 0.0870 86 0.0535 41 0.1185 08 0.2555 12 0.0432 78 0.2439 14
215.56
280
17.6
124.72
160
102
98.43
18
6.4
104.85
80
52.4
110.21
30
32.3
114.78
80
28.9
221.8
132
3.4
190
110
19.7
168.18
140
21.4
121.07
110
21
128.07
250
44.2
99.43
150
30.8
58.93
100
116
58.93
100
124.4
109.46
100
55.2
117.48
100
31.7
136.71
28
32.2
146.87
100
33.9
151.82
150
48.4
87.7
150
112
133.66
125
33
108.35
125
31.4
115.99
125
22.6
100.95
125
10.4
191.94
125
3.8
0.0460 08 0.0616 25 1.2888 99 0.1465 32 0.6707 17 0.1604 1 0.1462 52 0.1646 89 0.1015 27 0.1049 42 0.0323 99 0.0541 23 0.0589 3 0.0589 3 0.1094 6 0.1174 8 0.9227 06 0.1468 7 0.0826 4 0.0477 38 0.0956 39 0.0775 29 0.0829 96 0.0722 34 0.1373 41
En donde:
155.01
125
33
167.2 147.86
125 125
9.9 10.4
171.28
240
34
121.93
200
36.8
130.88
240
9.1
154.94
200
23.8
149.37
80
15.2
154.25
170
5.5
134.82
50
55.1
158.91
160
11.6
153.26
160
15.4
220.71
160
5.8
117.46
160
10.6
190.1
160
19.8
189.39
160
27.1
74.06
60
38.1
74.06
60
41.1
146.26
160
55.6
146.26
160
26.4
142.22
170
18.5
173.02
160
18.5
0.1109 16 0.1196 39 0.1058 0.0460 67 0.0431 09 0.0352 01 0.0547 8 0.2087 51 0.0695 91 0.3813 29 0.0785 18 0.0757 27 0.1090 54 0.0580 38 0.0939 3 0.0935 79 0.1593 52 0.1593 52 0.0722 68 0.0722 68 0.0641 63 0.0854 9
-62.54437456 96.954423 -90.56488921 75.05971434 Remplazando en (I) y (II):
Resolviendo se tiene:
1.1379 a= 99 0.2583 α= 2 Ahora sabemos que: a = log K = 1.137999 ; α = - b = -0.25832
K = 13.74038811
b = 0.25832 Hallando el coeficiente de determinación para ver el ajuste: Y = a + α X = 1.137999 – 0.25832 X
= 0.13860626
El valor de r 2 obtenido que la curva tiene un mal ajuste.
Utilizando el programa SPSS Statistics 17.0 hacemos una regresión no lineal: Que se basa en dos métodos para calcular la regresión: • •
Usa en el método de programación cuadrática secuencial. Y el algoritmo de Levenbert- Marquartdt
Análisis de regresión no lineal:
En donde se puede ver que la correlación es mejor que la anterior:
Además:
K=15.314 y b=0.328
Entonces el modelo langefors será:
Como el coeficiente de correlación (r 2) en el primer caso es mayor que el coeficiente hallado por el SPSS, entonces la curva que más se ajusta al modelo es el analizado por el método de mínimos cuadrados. Por lo tanto se utilizara el siguiente modelo:
N°
MEGAFON MODELO O LANGEFOR VPP S (VPP) (mm/s)
1
30.6
2
26.4
3
94.3
4
16.1
5
34.4
6
4.3
7
24.1
8
15.6
9
39.6
10
38.7
11
6.9
12
19.4
13
23.7
16.19871 68 31.17048 08 27.02745 98 27.03182 49 23.42264 92 11.23032 77 22.49233 96 12.77948 35 32.53277 92 22.57276 36 20.53758 88 8.247896 73 8.247896 73
14
23.6
15
3.3
16
4.4
17
64.4
18
63.1
19
14.5
20
64.6
21
30.3
22
12.7
23
24.2
24
35.7
25
17.6
26
102
27
6.4
28
52.4
29
32.3
30
28.9
31
3.4
32
19.7
33
21.4
34
21
35
44.2
36
30.8
37
116
38
124.4
27.41479 84 11.17540 43 11.26363 93 34.29484 18 37.69221 91 25.81260 17 29.26877 21 23.83795 08 19.54686 61 30.92281 71 19.78283 91 30.43805 63 28.22472 02 12.86849 34 22.56604 8 15.23378 53 22.04469 54 22.57722 9 21.89528 7 24.80956 24 24.59848 04 33.32402 39 29.18721 03 28.55263 15 28.55263 15
39
55.2
40
31.7
41
32.2
42
33.9
43
48.4
44
112
45
33
46
31.4
47
22.6
48
10.4
49
3.8
50
33
51
9.9
52
10.4
53
34
54
36.8
55
9.1
56
23.8
57 58
15.2 5.5
59
55.1
60
11.6
61
15.4
62
5.8
63 64
10.6 19.8
24.33206 54 23.89166 16 14.02892 12 22.55263 44 26.16437 6 30.14918 93 25.19541 05 26.59947 91 26.13539 21 27.09002 42 22.94683 64 24.24914 39 23.77955 58 24.54676 7 30.42794 36 30.95412 08 32.61767 5 29.09641 65 20.59458 4 27.35215 17.62617 93 26.51248 72 26.76158 82 24.35542 71 28.66539 15 25.31309
65
27.1
66
38.1
67
41.1
68
55.6
69
26.4
70
18.5
71
18.5
18 25.33757 12 22.08241 76 22.08241 76 27.08673 26 27.08673 26 27.93193 32 25.93622 81
