Tabla de Contenido INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ 3 RESUMEN ................................................................... ...................................................................................................................................... ................................................................... 4 OBJETIVO. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 4 OBJETIVO ESPECÍFICOS.................................................................. ............................................................................................................. ............................................ 4 4.1 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS. ............................................................................................ ............................................................................................ 5 .............................................................................................................. ............................................ 5 4.1.1 Intrusión de agua. .................................................................. 4.1.2 Estado Continúo...................................................................... ................................................................................................................. ............................................ 6
............................................................................................................ ............................................. 7 4.1.3 Estado no continuo. ............................................................... 4.1.4 Modelos relacionados con los anteriores estados. ............................................................... 8
4.1.5 Deducción de la ecuación de difusividad. ........................................................................ ........................................................................ 8 4.1.5.1 Coordenadas Cartesianas. ......................................................................................... ......................................................................................... 8 4.1.5.2 Coordenadas Radiales. ............................................................................................ ............................................................................................ 13 4.2 DISEÑO DEL MODELO FÍSICO. ..................................................................................... .............................................................................................. ......... 16 4.2.1 MODELO EN ESTADO CONTINUO. .............................................................. .................................................................................. .................... 16 4.2.2 MODELO EN ESTADO NO CONTINUO. ..................................................................... ........................................................................... ...... 18 4.2.3 MATERIALES. .................................................................................................................. .................................................................................................................. 19 4.2.4 PROCEDIMIENTO P ROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIÓN. .......................................................................... 19 4.3 PROCESO OPERACIONAL. ...................................................................... ..................................................................................................... ............................... 21 4.3.1 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO CONTINUO. ......................................... 21 4.3.2 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO SEMI CONTINUO. ................................ ................................ 23 4.3.3 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO NO CONTINUO. ................................... ................................... 25 4.4 PRUEBAS REALIZADAS. R EALIZADAS. ........................................................................... .......................................................................................................... ............................... 27 4.4.1 TABLAS DE AFORO ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 27 4.4.2 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO AGUA-AGUA............................ AGUA -AGUA............................ 30 4.4.3 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO F ISICO CONTINUO AGUA-AGUA. AGUA -AGUA.................................. 31 4.4.4 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE AGUA- AGUA ............................ 31 4.4.5 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO DIESEL-AGUA .......................... 32 4.4.6 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINÚO DISEL-AGUA .................................. 33 4.4.7 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO F ISICO SEMIESTABLE DISELDISEL - AGUA.............................. 34 4.5 RESULTADOS ..................................................................................................... ......................................................................................................................... .................... 35 4.5.1 Cálculos del modelo físico No Continuo agua-agua. ...................................................... ...................................................... 35 4.5.2 Cálculos del modelo físico Continuo agua-agua. ........................................................... 37 1
4.5.3 Cálculos del modelo Semiestable Agua-Agua. .............................................................. 39 4.5.4 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua..................................................... 42 4.5.5Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua. .................................................... 45 4.5.6 Cálculos del modelo físico Semiestable Diésel-Agua. .................................................... .................................................... 48 4.6 CONCLUSIONES, .................................................................................................................... .................................................................................................................... 51 4.7 RECOMENDACIONES, ........................................................................................ ............................................................................................................ .................... 51 4.8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. ............................................................................................ 52
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4.5.3 Cálculos del modelo Semiestable Agua-Agua. .............................................................. 39 4.5.4 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua..................................................... 42 4.5.5Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua. .................................................... 45 4.5.6 Cálculos del modelo físico Semiestable Diésel-Agua. .................................................... .................................................... 48 4.6 CONCLUSIONES, .................................................................................................................... .................................................................................................................... 51 4.7 RECOMENDACIONES, ........................................................................................ ............................................................................................................ .................... 51 4.8 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. ............................................................................................ 52
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INTRODUCCIÓN. La Ingeniería de Yacimientos es encargada del estudio de los sistemas rocafluido que forman las reservas de petróleo o gas y sus propiedades, en relación con la cantidad y la maximización en su extracción, reservas y se ha visto la necesidad de entender estos sistemas roca-fluido realizando un modelo físico. La mayoría de los yacimientos se encuentran limitados de manera parcial o total por rocas saturadas con agua que se denominan acuíferos, éstos pueden ser muy grandes, en ese caso se consideran de extensión infinitos o también pueden ser tan pequeños en este caso de extensión finita. El modelo físico que se ha realizado en este proyecto utiliza un simulador a escala cada dimensión o fluido está basado en las condiciones reales del reservorio, este diseño físico esta realizado bajo cálculos ingenieriles. El diseño del modelo físico esta realizado por estudiantes de la cátedra de Ingeniería de Yacimientos II y dirigido y supervisado por el Ingeniero encargado de la cátedra Ing. Enrique Ramón, dicho modelo físico es está fabricado con materiales encontrados fácilmente en tiendas. t iendas. La construcción del modelo físico está a cargo de todo el grupo de estudiantes que conforma este proyecto el cual fue realizado paso a paso previo diseño. En cuanto a las pruebas pilotos realizados en este proyecto se tuvo éxito en todas ya que los datos que pudimos registrar concuerdan y enseñan mucho ya que se ve fenómenos que solo en la práctica se podrían ver.
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RESUMEN El estudio de la intrusión de agua es unos de los temas más importantes de la Ingeniería de Yacimientos y por ende de la Ingeniería de Petróleos el presente modelo físico de la aplicación práctica de la de intrusión de agua estado continuo y no continuo, consiste en un estudio mediante la experiencia práctica práctica de la Intrusión de agua en el reservorio. Este estudio analiza la Intrusión de agua en El Estado Continuo y No Continuo además para realizar proyecto se toma la información arrojada del modelo físico como tiempo, presiones, producción, alturas en los tanques. Adicionalmente se describe los diferentes sistema sistema tanto el Continuo como el No Continuo con los que contamos en los 2 modelos físicos, para determinar adecuadamente los parámetros o datos que obtuvimos de cada modelo, y así con esta información poder determinar nuestras variables de interés. Finalmente se da un conjunto de conclusiones y recomendaciones en basados en la experiencia vivida aquí se ve reflejado todo el estudio.
OBJETIVO. Demostrar como la teoría se aplica en el modelo físico de intrusión de agua en el yacimiento y como esta ayuda a incrementar la energía natural del yacimiento.
OBJETIVO ESPECÍFICOS. Hallar la Constante de Intrusión de agua, variación de presión y densidad del diésel.
Determinar la intrusión de agua empleando un modelo continuo y no continuo.
Analizar los datos y resultados que se obtienen de los modelos físicos.
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4.1 FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS. 4.1.1 Intrusión de agua. La intrusión de agua se presenta en reservorios en los que se encuentran limitados parcialmenteo totalmente saturados por agua. agua. La intrusión de agua está en función del tamaño del acuífero estos pueden ser finitos o infinitos, son finitos aquellos que tienen una relación de radios acuífero - reservorio menor que 10, 10, y son infinitos aquellos que tienen una relación de radios acuífero reservorio mayor m ayor o igual a 10, esta relación es importante ya que los acuíferos infinitos tienen una gran influencia dentro de la intrusión de agua mientras que los finitos no afectan de una manera significativa dentro del comportamiento del yacimiento. Existen algunos indicios que nos ayudan a identificar cuando existe una intrusión de agua, estos indicios son:
Existe una zona subyacente de agua.
Existe suficiente permeabilidad para soportar el movimiento de agua, usualm ente mayor a 50 md.
Aumento de la producción de agua a medida que transcurre el tiempo.
El balance de materia es el mejor indicador para detectar la intrusión de agua.
La intrusión de agua puede realizarse de dos formas, mediante un estado continuo o mediante un estado no continuo, estos estados serán estudiados a lo largo de esta practica. Su estudio es muy importante en la industria petrolera ya que afectara en toda la vida productiva del pozo y es necesario tener conocimiento sobre la cantidad de agua se producirá y así prevenir en caso de que exista un incremento en la producción de agua, la cual es dañina ya que puede ahogar el pozo gracias a un proceso llamado conificación el cual consiste en taponear los poros de agua y así disminuir la producción o incluso parar la completamente.
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4.1.2 Estado Continúo. El estado continuo es un sistema fisico en estado estacionario y cuandpo las caracteristicas no varian con el tiempo . Esto nos indica que la caída de presión ha de ser grande y pocamente compensada por la intrusión de agua.
El estado continuo se representa gráficamente como se muestra a continuación:
Figura 4.1. Modelo físico de intrusión de agua en estado continuo. En la siguiente analogía representamos al estado continuo con dos tanques conectados entre por una tubería llena de arena un tanque representa el acuífero y otro el yacimiento e inicialmente ambos tanques se llenan al mismo nivel y tienen la misma presión. Cuando el tanque del yacimiento empieza a producir a una rata constante la presión caerá rápidamente al principio en cualquier momento cuando la presión ha disminuido a un valor P la rata de intrusión de agua según la ley de Darcy será proporcional a la permeabilidad de la arena en la tubería al área de la sección transversal ya la caída de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del agua y a la longitud de la tubería siempre y cuando la presión del acuífero permanezca constante.
Esta presión permanecerá constante si se tanque acuífero
o
aproximadamente
remplaza el agua que sale del
constante
si
el
tanque
acuífero
es
considerablemente mayor que el tanque yacimiento.
La máxima intrusión de agua ocurre cuando la presión es igual a cero y si es mayor que la tasa volumétrica de vaciamiento del yacimiento entonces alguna presión intermedia, los datos de intrusión y vaciamiento serán iguales y la presión del 6
yacimiento se estabilizara si el tanque acuífero no es suficientemente grande o no es reabastecido a medida que suministra agua al tanque yacimiento, a medida que la producción toma lugar el nivel de la presión inicial en el acuífero descenderá lo mismo que el potencial o actividad del acuífero.
4.1.3 Estado no continuo. Al contrario del estado continuo, este sistema varia sus características de vaciado con el tiempo, ya que tiene un mayor aporte de intrusión de agua impidiendo que existan bruscas caídas de presión La figura representa una analogía hidrostática de una intrusión de agua en estado no continuo donde el al tanque reservorio se le ha conectado una serie de tanques cuyosdiámetros van aumentando gradualmente y están unidos por tuberías llenas de arena dediámetro y permeabilidad constantes, pero cuya longitud disminuye entr e ltanques de mayor diámetro.
Figura 4.2. Modelo físico de intrusión de agua en estado no continuo. Inicialmente todos los tanques se llenan a un nivel común a presión inicial, a medida que la producción avanza, la presión del tanque reservorio disminuye, produciéndose una intrusión de agua del tanque 1 lo que a su vez causa una caída de presión en el tanque 1 la caída de presión en el tanque 1 induce a la vez una intrusión de agua proveniente del tanque 2 y así sucesivamente. Es evidente que la caída de presión en los tanques acuíferos no será uniforme, sino que variara con el tiempo.
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4.1.4 Modelos relacionados con los anteriores estados. Existen diferentes modelos para los estados continuo y no continuo, esto con el fin de predecir el comportamiento del yacimiento y la cantidad de agua que se producirá en la vida productiva del reservorio.
Para el estado continuo tenemos o Schilthuis o Hurst (Modificado)
Para el Estado No Continuo o Van Everdingher – Hurst o Carter – Tracy o Fetcovich
4.1.5 Deducción de la ecuación de difusividad. La ecuación de difusividad que describe matemáticamente el flujo de una sola fase a través de un medio poroso, es la combinación de tres ecuaciones: (a) la ecuación de continuidad que no es más que balance de masa o una forma diferente de la ley de Conservación de Masa, (b) la ley de Darcy y (c) la ecuación de estado, que describe el tipo de flujo en movimiento. 4.1.5.1 Coordenadas Cartesianas. Considérese un elemento de un medio poroso homogéneo, tal como el ilustrado en la figura 1; donde ocurre flujo en tres dimensiones x, y, z. Durante un instante cualesquiera de observación, Δt, determinado flujo entra al sistema a través de las secciones (área) (ΔyΔz), (ΔxΔz) y (ΔxΔy) y durante el mismo instante de observación, Δt, determinado flujo sale a través de esta misma área
en la sección de salida localizada a distancias Δx, Δy y Δz de la sección de entrada. Si µi=(i=x, y,z) es la velocidad volumétrica de flujo (rata de flujo por área unitaria, (L3/T)L2 = L/T) en la dirección i y
la densidad del flujo, M/L 3, el flujo
de la masa por el área unitaria en la dirección i será µi = (M/T)L2. Aplicación de la ley de conservación de Masa a este elemento, puede escribirse para el tiempo de observación, Δt.
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Figura 4.3. Elemento de volumen de un medio poroso en tres dimensiones para deducir la ecuación de continuidad en coordenadas cartesianas.
Figura 4.4. Elemento de volumen de un medio poroso para deducir la ecuación de continuidad en un sistema radial horizontal.
[ ]
Aplicando la ley a cada dirección x, y, z, la masa total que entra al elemento será el flujo de la masa por área unitaria,
µi, multiplicada por el área
correspondiente, (ΔyΔz), (ΔxΔz) o(ΔxΔy) por el instante de observación Δt.
Aplicando lo anterior en la dirección x, la cantidad de masa que entra al elemento sera,
9
Y la cantidad de masa que sale durante el mismo instante de observación Δt, será, [
](
)( )
Asumiendo que no entra ni sale fluido del elemento a través de fuentes sumideros, la cantidad neta de la masa acumulada en el elemento de la dirección
será la cantidad de masa que entra menos la cantidad de masa
*+
que sale en el instante de observación (
, o sea,
) ( )]=
Haciendo balances de masa similares para las direcciones
la acumulación
total en el elemento será la suma de tales acumulaciones,
Por otro lado, la acumulación de masa en el elemento durante el instante de observación
puede obtenerse en forma diferente. A un tiempo,
cualesquiera, la masa de fluido existente en el elemento es:
Y a un tiempo
la masa del fluido existente en el elemento será,
Por lo tanto, la acumulación de la masa durante el instante de la masa al tiempo (
será la cantidad
menos la cantidad de masa al tiempo
Asumiendo que las dimensiones del elemento no varían durante en expresión anterior puede escribirse,
la
Las Ecs, (5) y (6) individualmente representan la acumulación de masa en el elemento durante el instante
Igualándolas y simplificando, 10
()
En el límite, cuando
La
y
tiende a cero, puede escribirse,
expresión anterior es la ecuación de continuidad en coordenadas
cartesianas para flujo monofásico a través de un medio poroso. El siguiente paso a la deducción de la ecuación de difusividad consiste en introducir la Ley de Darcy a la Ec. (7). Para el flujo en las direcciones
esta ley puede escribirse,
Sustituyendo en la Ec. (7),
Finalmente, la edición de la ecuación de estado en la Ec. (8), trae como resultado la ecuación de difusividad. Para obtener esta ecuación para líquidos, se parte de la definición del factor de comprensibilidad isotérmica. Este factor, se defines como el cambio en volumen de fluido por cambio unitario de presión por volumen unitario. En forma analítica puede escribirse,
o en función de densidad puede escribirse
11
∫ ∫
La Ec. (9) es la ecuación del estado para un fluido de compresibilidad constante. Estrictamente, el factor de compresibilidad es función de presión, pero para líquidos
es razonable suponer el factor de compresibilidad,
constante dentro del intervalo de presión de interés.
,
De la Ec. (9), se puede escribirse,
}
Efectuando las derivadas indicadas en la Ec. (8), sustituyendo los valores de la Ec. (11), considerando la viscosidad constante y despreciando las fuerzas de gravedad, puede escribirse,
Si además, es un valor pequeño (en el orden de
), el medio es
isotrópico, es decir, la permeabilidad y porosidad constante en cualquier parte del sistema y los gradientes de presión son los suficientemente pequeños para que los términos al cuadrado puedan despreciarse, la
Ec. (12) puede
escribirse, 12
Esta es una de las formulas más conocidas de la ecuación de difusividad que gobierna al flujo de una sola fase a través de un medio poroso, expresada en coordenadas cartesianas y flujo en tres direcciones. La solución de esta ecuación permita obtener la distribución de presión como función de las tres direcciones
y a un tiempo cualesquiera.
Si el flujo es lineal, es decir, ocurre sólo en una sola dirección, por ejemplo, en u plano horizontal, los términos en difusividad en este caso será,
e y son iguales a cero, y la ecuación de
Esta es la ecuación básica aplicada a sistemas lineales de intrusión de agua, como se verá más adelante.
4.1.5.2 Coordenadas Radiales. Quizás de más uso en ingenierías de petróleo sea la ecuación de difusividad escrita para un sistema radial ortogonal, ya que el flujo (o inyección) en un pozo que penetra completamente la formación sigue condiciones de flujo radial. Para deducir tal ecuación en un sistema radial, puede partirse de la Ec. (13) en coordenadas cartesianas y usando métodos puramente matemáticos (operador de Laplace, etc.), se hace la transformación al sistema radial. Sin embargo, puede hacerse una deducción semejante a la anterior para coordenadas cartesianas. La Fig. 6 ilustra un elemento del medio poroso en un sistema radial. El flujo se considera horizontal y radial en la misma dirección en que aumenta . Si
es la velocidad volumétrica de flujo radial, el flujo de masa por área
unitaria será
. En forma similar a la deducción anterior, la masa que
entra al elemento a través del área lateral del cilindro de radio , durante un instante de observación,
será,
13
Y la cantidad de masa que sale del elemento a través del área lateral del
cilindro de radio ,
, será,
Por lo tanto, asumiendo que no sale ni entra masa al elemento a través de fuentes o sumideros, la cantidad neta de masa que se acumula en el elemento durante el instante de observación
, será la diferencia de lo que entra,
menos lo que sale,
Por otro lado, la acumulación de masa en el elemento durante de observación
, puede obtenerse en forma diferente.
A un tiempo,
cualesquiera, la masa de fluido en el elemento es,
Por lo tanto, la acumulación de masa durante el instante
, será la cantidad
de masa al tiempo (t+ ) menos la cantidad de masa al tiempo ,
Las Ec. (15) y (16) individualmente representan la acumulación de masa en el elemento durante el instante
Igualándolas, eliminando
, de ambos lados,
efectuando y transponiendo términos, puede escribirse,
Ya que el producto de los términos
es muy pequeño, puede
considerase igual a cero y la ecuación anterior puede escribirse,
Tomando el límite, cuando
y
tiende a cero, puede escribirse,
14
Esta es la ecuación de continuidad para flujo radial, Si en esta ecuación se reemplaza la ecuación para la velocidad volumétrica de flujo, Darcy,
dada por
Resulta,
Finalmente, introduciendo la ecuación de estado para líquidos, Ec. (9), en su forma diferencial respecto a , se tiene,
Si se asume un medio isotrópico, es decir que la permeabilidad y porosidad sean constantes en cualquier parte y dirección del sistema, se puede escribir,
Sí, además se considera el valor de
pequeño (en el orden de
)y
por otra parte puede asumirse un gradiente de presión pequeño en cualquier parte del yacimiento, el térmico
, se puede considerarse igual a cero. En
este caso, la ecuación resultante es,
Esta expresión es comúnmente conocida como ecuación de difusividad para líquidos de baja compresibilidad. Debe tenerse en mente las suposiciones que incluye las ecuaciones deducidas, Ecs. (13) y (25: sistemas isotrópicos con porosidad y permeabilidad constantes, viscosidad del fluido constante, no se consideran las fuerzas de la gravedad, 15
flujo viscoso, comprensibilidad pequeña y constante, gradiente pequeño a través del sistema y una sola fase. Ecuaciones similares pueden deducirse para otros fluidos (gases) y cuando ocurre flujo de dos o tres fases (petróleo, agua, gas).
4.2 DISEÑO DEL MODELO FÍSICO. 4.2.1 MODELO EN ESTADO CONTINUO. A continuación se muestra el equipo de la analogía hidráulica de intrusión de agua en estado de flujo continuo:
Figura 4.5. Bosquejo del modelo físico de intrusión de agua en estado continúo. De este modelo podremos hacer dos pruebas: En estado continuo, y en estado semi-continuo, en el estado continuo el tanque acuífero nunca debe bajar el nivel inicial de agua que tiene, y en el estado semi-continuo no se debe suministrar agua para mantener el nivel inicial de agua. El plano que se desarrolló para este modelo físico se lo presenta a continuación:
16
Figura 4.6. Vista lateral del modelo físico en estado no continuo.
EMPA U
CUBETA
VÁLVULA
CUBETA
Figura 4.7. Vista superior del modelo físico en estado continúo.
17
4.2.2 MODELO EN ESTADO NO CONTINUO. A continuación se presenta el equipo de la analogía hidráulica de intrusión de agua en estado no continuo:
Figura 4.8. Bosquej o de l m odelo físi co d e in trus ión de a gua en estado no continúo. Para este modelo físico se desarrollaron los siguientes planos:
Figura 4.9. Vista superior del modelo físico en estado no continuo.
18
Figura4.10. Vista Lateral del modelo físico en estado no continúo.
4.2.3 MATERIALES. Los materiales usados son los siguientes: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Un rollo de cita de embalaje transparente. Quince hojas milimetradas A3. Cuatro rollos de Taype. Cuatro rollos de teflón. Un flexómetro. Un marcador. Tres tijeras. Vidrio de 6 mm. Un corrector. 12 accesorios de tanque 1 ½¨. 14 adaptadores flexibles de 1 ½¨. 2 válvulas de bola 1 ½¨. 2 metros de manguera transparente de 1 ¼¨. Un estilete. Un tubo de silicón blanco. Tamiz mesh 10. Arena. Tinta colorante. 1 metro de malla plástica 1/16¨. 2 Frascos de silicon liquido.
4.2.4 PROCEDIMIENTO DE CONSTRUCCIÓN. 1. Con la ayuda de un profesional en la vidriería, procedimos a construir las cubetas tomando en cuenta que, se necesita hacer orificios en una y en dos paredes de las cubetas, dependiendo de la conexión de las mismas de acuerdo a los planos previamente realizados.
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2. Una vez armadas las cubetas, en los orificios colocamos el accesorio de tanque correspondiente, procedemos ajustar con fuerza para evitar fugas en el equipo. 3. Para hacer los empaquetamientos de arena, tamizamos la arena (tamiz mesh 10), para uniformizar el tamaño del grano. Luego cortamos la manguera transparente de acuerdo al largo de los planos, colocamos la malla plástica en un extremo de la manguera con ayuda de la cinta adhesiva (Taype), empaquetamos la arena y ponemos la malla plástica en el otro extremo de la manguera. 4. En los empaquetamientos ya realizado, colocamos los adaptadores flexibles, para luego procederlos a enroscar en los accesorios de tanque de las cubetas. 5. Con el papel milimetrado, realizamos los aforos de los tanques, para hacer una lectura rápida y precisa de la altura del fluido, cuando estemos en la recolección de datos. 6. Con la ayuda de la cinta de embalaje aislamos las esquinas de las cubetas para evitar fisuras en las mismas por causa de golpes, y también para evitar cortes a las personas que usen este equipo. 7. Así procedemos armar el equipo, de acuerdo a los planos. 8. Luego verificamos que no existan fugas en cada una de las cubetas y en las conexiones entre las mismas, en caso de existir fugas se debe realizar el sellado de las mismas con el silicón líquido. Las siguientes imágenes muestran los modelos físicos ya construidos:
Figura 4.11. Modelo físico de estado continuo. 20
Figura 4.12. Modelo físico de estado no continuo.
4.3 PROCESO OPERACIONAL. 4.3.1 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO CONTINUO. a) Cerrar la válvula de bola. b) Llenar de agua los tanques T-ACUIFERO y T-YACIMIENTO hasta la altura de 46cm. c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el flujo. d) Después del paso de un minuto tomar las medidas: Altura del T-YACIMIENTO. Producción del sistema. Altura del T-ACUIFERO. Entrada de agua en el T-ACUIFERO. Esto lo haremos por un lapso de 30 minutos tomando cada minuto las medidas anteriores, en la siguiente tabla de datos.
21
Tanque Yacimiento (T-Y) Tiempo 0 1 2 3 4 5 6 7
Altura (cm)
Entrada de agua en el T- Producción Acuífero del sistema (T-A) Litros Litros
Tabla 4.1. Datos de ESTADO CONTINUO. e) Para que sea intrusión de agua en estado continuo, se debe evitar que el nivel de agua en el tanque acuífero baje, con la ayuda de un balde aforado agregamos agua al tanque acuífero para que se mantenga a una altura de 46 cm. f) Calcular la presión inicial con la formula. Donde: ρ= densidad del fluido (g/cm 3 )
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
g) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
h) Calcular las caídas de presión:
i) Calculo de la constante de Schilthuis:
22
j) Comparar los valores de la constante de Schilthuis. k) Realizar las graficas de:
P vs T.
∆ P vs T.
Q vs T.
4.3.2 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO SEMI CONTINUO. a) Cerrar la válvula de bola. b) Llenar de agua los tanques T-ACUIFERO y T-YACIMIENTO hasta la altura de 46cm. c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el flujo. d) Después del paso de un minuto tomar las medidas: Altura del T-YACIMIENTO. Producción del sistema. Altura del T-ACUÍFERO. Esto lo haremos por un lapso de 30 minutos tomando cada minuto las medidas anteriores, en la siguiente tabla de datos.
Tiempo 0 1 2 3 4 5 6 7
Tanque Yacimiento (T-Y) Altura (cm)
Tanque Acuífero (T-A) Altura (cm)
Producción del sistema Litros
Tabla 4.2. Datos de ESTADO SEMI-CONTINUO.
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e) Para que se cumpla el estado semi -continuo, no se debe agregar agua en el tanque yacimiento, el nivel de este seguirá disminuyendo. f) Calcular la presión inicial con la formula. Donde: ρ= densidad del fluido (g/cm 3 )
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
g) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
h) Calcular las caídas de presión:
i) Por la ecuación de Hurst de estado semi -continuo:
∫
Donde c y a son las incógnitas en esta ecuación. j) Comparar los valores de la constante de Schilthuis. 24
k) Realizar las graficas de:
P vs T.
∆ P vs T.
Q vs T.
4.3.3 MODELO DE INTRUSIÓN DE AGUA EN ESTADO NO CONTINUO. a) Cerrar la válvula de bola. b) Llenar de agua los tanques T -ACUIFERO(1,2, 3,4) y TYACIMIENTO hasta la altura de 46cm. c) Abrir la válvula de bola para que se inicie el flujo. d) Después de cada minuto tomar las medidas, por 60 minutos: Altura del T-YACIMIENTO. Producción del sistema. Altura en el T-ACUIFERO 1. Altura en el T-ACUIFERO 2. Altura en el T-ACUIFERO 3. Altura en el T-ACUIFERO 4.
Tiempo 0 1 2 3 4 5 6 7
Tanque Yacimiento (T-Y) Altura (cm)
Tanque Acuífero 1 (T-A 1) Altura (cm)
Tanque Acuífero 2 (T-A 2) Altura (cm)
Tanque Acuífero 3 (T-A 3) Altura (cm)
Tanque Acuífero 4 (T-A 4) Altura (cm)
Producción del sistema Litros
Tabla 4.3. Datos de ESTADO NO CONTINUO. e) Calcular la presión inicial con la formula. Donde: ρ= densidad del fluido (g/cm 3 ) 25
h= altura del T-YACIMIENTO (cm)
f) Calcular la presión a cada intervalo de tiempo con la formula.
g) Calcular las caída s de presión mediante la técnica de Superposición de presiones:
h) Calcular la constante de intrusión de agua.
Donde:
i) Realizar las graficas de:
P vs T
∆ P vs T
Q vs T
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4.4 PRUEBAS REALIZADAS. 4.4.1 TABLAS DE AFORO ESTADO CONTINUO Y SEMIESTABLE DIMENSIONES
TA-1 LADO 1 LADO 2 Área
TY
ESTADO NO CONTINUO
TA-1
TA-2
TA-3
TA-4
TY
19 39
9 9
9 19
19 19
19 29
19 48.5
9 9
741
81
171
361
551
921.5
81
ESTADO CONTINUO Y SEMIESTABLE
TY Volumen Altura (cm3) (cm)
TA-1 Volumen Altura (cm3) (cm)
TY Volumen Altura (cm3) (cm)
0
0
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
1,2 2,5 3,7 4,9 6,2 7,4 8,6 9,9 11,1 12,3 13,6 14,8 16,0 17,3 18,5 19,8 21,0 22,2 23,5 24,7
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000
1,3 2,7 4,0 5,4 6,7 8,1 9,4 10,8 12,1 13,5 14,8 16,2 17,5 18,9 20,2 21,6 22,9 24,3 25,6 27,0
2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100
25,9 27,2 28,4 29,6 30,9 32,1 33,3 34,6 35,8 37,0 38,3 39,5 40,7 42,0 43,2 44,4 45,7 46,9 48,1 49,4 50,6
TA-1 Volumen Altura (cm3) (cm) 21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 36000 37000 38000
28,3 29,7 31,0 32,4 33,7 35,1 36,4 37,8 39,1 40,5 41,8 43,2 44,5 45,9 47,2 48,6 49,9 51,3
27
ESTADO NO CONTINUO TA=1 TA-2 TA-3 TA-4 TY Volumen Altura Volumen Altura Volumen Altura Volumen Altura Volumen Altura 0
0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
0
0,0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000 8200
1,2 2,3 3,5 4,7 5,8 7,0 8,2 9,4 10,5 11,7 12,9 14,0 15,2 16,4 17,5 18,7 19,9 21,1 22,2 23,4 24,6 25,7 26,9 28,1 29,2 30,4 31,6 32,7 33,9 35,1 36,3 37,4 38,6 39,8 40,9 42,1 43,3 44,4 45,6 46,8 48,0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500 17000 17500 18000 18500 19000
1,4 2,8 4,2 5,5 6,9 8,3 9,7 11,1 12,5 13,9 15,2 16,6 18,0 19,4 20,8 22,2 23,5 24,9 26,3 27,7 29,1 30,5 31,9 33,2 34,6 36,0 37,4 38,8 40,2 41,6 42,9 44,3 45,7 47,1 48,5 49,9 51,2 52,6
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500 17000 17500 18000 18500 19000 19500 20000 20500
0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,4 7,3 8,2 9,1 10,0 10,9 11,8 12,7 13,6 14,5 15,4 16,3 17,2 18,1 19,1 20,0 20,9 21,8 22,7 23,6 24,5 25,4 26,3 27,2 28,1 29,0 29,9 30,9 31,8 32,7 33,6 34,5 35,4 36,3 37,2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 29000 30000 31000 32000 33000 34000 35000 36000 37000 38000 39000 40000 41000
1,1 2,2 3,3 4,3 5,4 6,5 7,6 8,7 9,8 10,9 11,9 13,0 14,1 15,2 16,3 17,4 18,4 19,5 20,6 21,7 22,8 23,9 25,0 26,0 27,1 28,2 29,3 30,4 31,5 32,6 33,6 34,7 35,8 36,9 38,0 39,1 40,2 41,2 42,3 43,4 44,5
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100
1,2 2,5 3,7 4,9 6,2 7,4 8,6 9,9 11,1 12,3 13,6 14,8 16,0 17,3 18,5 19,8 21,0 22,2 23,5 24,7 25,9 27,2 28,4 29,6 30,9 32,1 33,3 34,6 35,8 37,0 38,3 39,5 40,7 42,0 43,2 44,4 45,7 46,9 48,1 49,4 50,6 28
8400 8600
49,1 50,3
21000 21500 22000 22500 23000 23500 24000 24500 25000 25500 26000 26500 27000 27500 28000
38,1 39,0 39,9 40,8 41,7 42,6 43,6 44,5 45,4 46,3 47,2 48,1 49,0 49,9 50,8
42000 43000 44000 45000 46000 47000
45,6 46,7 47,7 48,8 49,9 51,0
29
4.4.2 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO AGUAAGUA. NO CONTINUO TIEMPO
T-YA
TAC-1
TAC-2
TAC-3
TAC-4
PRODUCCIÓN
min
cm
cm
cm
cm
cm
Lt
0
46
46
46
46
46
0
1
37,1
45
46
46
46
0,5
2
32,2
43,2
45,8
46
46
1,3
3
29,3
41,5
45,4
46
46
1,9
4
27,1
40
44,8
45,9
46
2,8
5
25,6
38,6
44,2
45,8
46
3,4
6
24,5
37,6
43,6
45,7
46
4
7
23,7
36,6
43
45,5
46
4,6
8
23,0
35,6
42,9
45,3
46
5,1
9
22,4
34,9
41,7
45,1
45,9
5,6
10
21,9
34,2
41,3
44,9
45,9
6,2
11
21,5
33,6
40,7
44,7
45,9
6,8
12
21,1
33
40,1
44,5
45,8
7,2
13
20,7
32,5
39,6
44,3
45,8
7,8
14
20,4
32
39,2
44,1
45,7
8,2
15
20,2
31,5
38,8
43,9
45,6
8,5
16
19,9
31
38,3
43,6
45,5
9,1
17
19,6
30,7
37,9
43,4
45,4
9,6
18
19,4
30,3
37,5
43,2
45,3
10
19
19,2
29,9
37,1
43
45,2
10,4
20
19,0
29,6
36,7
42,8
45,1
10,9
21
18,8
29,2
36,4
42,6
45
11,2
22
18,7
29
36
42,4
44,9
11,8
23
18,5
28,6
35,8
42,2
44,8
12,1
24
18,4
28,4
35,4
41,9
44,6
12,6
25
18,2
28,2
35
41,8
44,5
13
26
18,1
27,9
34,8
41,6
44,4
13,4
27
18,0
27,7
34,6
41,4
44,3
13,8
28
17,9
27,5
34,4
41,1
44,2
14,1
29
17,7
27,3
34,1
40,9
44,1
14,6
30
37,1
27,1
33,8
40,7
44
14,9
Tabla 4.4 Datos no continuo agua-agua
30
4.4.3 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINUO AGUA-AGUA. CONTINUO TIEMPO
T-YA
INFLUJO DE AGUA PRODUCCIÓN
min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
cm
Lt
Lt
46 34 26,6 21,9 19 17,5 16,6 16,3 16,1 16 16 16,1 16,2 16,3 16,4 16,5 16,7 16,8 16,8
0 1 1,5 2 2,8 2,9 3,3 3,6 4,2 4,6 5,5 5,6 6 6,4 6,8 7,3 7,6 7,9 8
0 1 1,8 2,4 3 3,5 4 4,3 5 5,4 5,9 6,1 6,7 7,2 7,6 8 8,4 8,9 9,3
Tabla 4.5. Datos continuo agua-agua 4.4.4 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE AGUAAGUA SEMIESTABLE TIEMPO
T-YA
TAC-1
PRODUCCIÓN
min
cm
cm
cc
0
46
46
0
1
33
45,8
557,5
2
26,5
45,1
573,5
3
22,7
44,4
648,75
4
20,5
43,5
648,75
5
19,2
42,6
723,75
6
18,6
41,8
780,62
7
18
41
833,75
8
17,4
40,1
853,75
9
17
39,4
1053,13
10
16,4
38,7
1206,25
Tabla 4.6. Datos semiestable agua- agua 31
4.4.5 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO NO CONTINUO DIESELAGUA NO CONTINUO T IEM PO T -YA TAC-1
T AC-2
T AC-3
T AC-4
PRODUCCIÓ N
min
cm
cm
cm
cm
cm
Lt
0
46
43
45
46
46
0
1
42,7
42,4
44,5
45,9
45,9
0,5
2
40.8
41,7
44,3
45,9
45,9
0,85
3
39,3
41,1
44
45,9
45,9
1,3
4
37,9
40,3
43,8
45,8
45,7
1,7
5
36,7
39,5
43,5
45,8
45,7
2,1
6
35,7
39
43,1
45,7
45,7
2,5
7
34,7
38,4
42,8
45,6
45,7
2,9
8
33,9
37,8
42,4
45,4
45,6
3,3
9
33,2
37,3
42
45,3
45,6
3,6
10
32,5
36,8
41,7
45,2
45,5
3,9
11
32
36,3
41,4
45,1
45,4
4,4
12
31,5
35,9
41
45
45,4
4,8
13
30,9
35,5
40,7
44,9
45,4
5
14
30,4
35,1
40,4
44,8
45,3
5,3
15
30
34,6
40,1
44,6
45,2
5,7
16
29,6
34,3
39,8
44,4
45,1
6,1
17
29,2
34
39,5
44,2
45
6,5
18
28,8
33,6
39,2
44
44,9
6,9
19
28,5
33,4
38,9
43,9
44,8
7,1
20
28,2
33,1
38,7
43,8
44,8
7,5
21
27,9
32,8
38,4
43,7
44,7
7,9
22
27,6
32,5
38,1
43,5
44,7
8,1
23
27,3
32,3
37,9
43,4
44,6
8,5
24
27
32
37,7
43,3
44,5
8,8
25
26,7
31,7
37,4
43,1
44,4
9,1
26
26,4
31,5
37,2
43
44,3
9,5
27
26,2
31,3
37
42,8
44,2
9,7
28
25,9
31
36,7
42,7
44,1
10
29
25,6
30,8
36,5
42,4
44
10,2
30
25,3
30,6
36,4
42,3
43,8
10,7
Tabla 4.7. Datos no continuo diésel-agua
32
4.4.6 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO CONTINÚO DISEL-AGUA CONTINUO T IEMPO
T -YA
INFLUJO DE AGUA
PRODUCCIÓN
min
cm
Lt
Lt
0
46
0
0
1
42,3
0,2
0,5
2
39,1
0,5
1
3
36,6
0,8
1,5
4
34,7
1,3
2
5
33,1
1,8
2,5
6
31,8
2,3
3,2
7
30,7
2,6
3,7
8
29,9
3,3
4,3
9
29,3
3,7
4,9
10
28,8
4,3
5,5
11
28,3
4,8
6
12
27,9
5,3
6,5
13
27,7
5,7
7,1
14
27,5
6,3
7,5
15
27,4
6,7
8
16
27,2
7,3
8,5
17
27
7,7
9,1
18
26,7
8
9,6
Tabla 4.8. Datos continúo diésel-agua
33
4.4.7 TOMA DE DATOS DEL MODELO FISICO SEMIESTABLE DISELAGUA SEMIESTABLE TIEMPO
T-YA
TAC-1
PRODUCCIÓN
min
cm
cm
Lt
0
46
46
0
1
42,7
45,8
0,4
2
40,2
45,4
0,8
3
37,7
45
1,4
4
35,9
44,5
1,9
5
34,4
43,9
2,4
6
33,1
43,3
2,8
7
32
42,8
3,4
8
31
42,2
3,9
9
30,2
41,6
4,4
10
29,3
41
4,9
11
28,4
40,5
5,4
12
27,7
39,9
5,9
13
27
39,3
6,3
14
26,4
38,7
6,9
15
25,7
38,2
7,3
16
25,2
37,7
7,8
17
24,7
37,1
8,1
18
24,1
36,6
8,5
19
23,7
36,1
9
20
23,3
35,6
9,5
21
22,8
35,1
10
22
22,5
34,6
10,2
23
22
34,1
10,6
24
21,6
33,7
11,1
25
21,2
33,2
11,4
26
20,8
32,8
11,9
27
20,3
32,4
12,2
28
20
31,9
12,5
29
19,5
31,5
12,9
30
19,2
31,1
13,1
Tabla 4.9. Datos semiestable diésel-agua
34
4.5 RESULTADOS 4.5.1 Cálculos del modelo físico No Continuo agua-agua. Tiempo Días 0,000 0,001 0,001 0 ,00 2 0 ,00 3 0 ,00 3 0 ,00 4 0 ,00 5 0 ,00 6 0 ,00 6 0 ,00 7 0 ,00 8 0 ,00 8 0 ,00 9 0 ,0 10 0 ,0 10 0 ,0 11 0 ,0 12 0 ,0 13 0 ,0 13 0 ,0 14 0 ,0 15 0 ,0 15 0 ,0 16 0 ,0 17 0 ,0 17 0 ,0 18 0 ,0 19 0 ,0 19 0 ,0 20 0 ,0 21
T-YA 15,355 15,228 15,158 15 ,11 7 15 ,08 6 15 ,06 4 15 ,04 9 15 ,03 7 15 ,02 7 15 ,01 9 15 ,01 2 15 ,00 6 15 ,00 0 14 ,99 5 1 4, 99 0 1 4, 98 7 1 4, 98 3 1 4, 97 9 1 4, 97 6 1 4, 97 3 1 4, 97 0 1 4, 96 8 1 4, 96 6 1 4, 96 3 1 4, 96 2 1 4, 95 9 1 4, 95 8 1 4, 95 6 1 4, 95 5 1 4, 95 2 1 4, 94 3
Presión PSI TAC-1 TAC-2 15,355 15,340 15,315 15, 291 15, 269 15, 249 15, 235 15, 221 15, 207 15, 197 15, 187 15, 178 15, 170 15, 162 1 5, 15 5 1 5, 14 8 1 5, 14 1 1 5, 13 7 1 5, 13 1 1 5, 12 5 1 5, 12 1 1 5, 11 6 1 5, 11 3 1 5, 10 7 1 5, 10 4 1 5, 10 1 1 5, 09 7 1 5, 09 4 1 5, 09 1 1 5, 08 8 1 5, 08 6
15,355 15,355 15,352 15 ,34 6 15 ,33 8 15 ,32 9 15 ,32 0 15 ,31 2 15 ,31 0 15 ,29 3 15 ,28 8 15 ,27 9 15 ,27 1 15 ,26 4 1 5, 25 8 1 5, 25 2 1 5, 24 5 1 5, 23 9 1 5, 23 4 1 5, 22 8 1 5, 22 2 1 5, 21 8 1 5, 21 2 1 5, 20 9 1 5, 20 4 1 5, 19 8 1 5, 19 5 1 5, 19 2 1 5, 19 0 1 5, 18 5 1 5, 18 1
TAC-3
TAC-4
15,355 15,355 15,355 15 ,35 5 15 ,35 3 15 ,35 2 15 ,35 0 15 ,34 7 15 ,34 5 15 ,34 2 15 ,33 9 15 ,33 6 15 ,33 3 15 ,33 0 1 5, 32 8 1 5, 32 5 1 5, 32 0 1 5, 31 8 1 5, 31 5 1 5, 31 2 1 5, 30 9 1 5, 30 6 1 5, 30 3 1 5, 30 1 1 5, 29 6 1 5, 29 5 1 5, 29 2 1 5, 28 9 1 5, 28 5 1 5, 28 2 1 5, 27 9
15,355 15,355 15,355 1 5, 355 1 5, 355 1 5, 355 1 5, 355 1 5, 355 1 5, 355 1 5, 353 1 5, 353 1 5, 353 1 5, 352 1 5, 352 1 5, 35 0 1 5, 34 9 1 5, 34 7 1 5, 34 6 1 5, 34 5 1 5, 34 3 1 5, 34 2 1 5, 34 0 1 5, 33 9 1 5, 33 8 1 5, 33 5 1 5, 33 3 1 5, 33 2 1 5, 33 0 1 5, 32 9 1 5, 32 8 1 5, 32 6
CALCULOS REALIZADOS NO CONTINUO AGUA-AGUA Diferencial de Presión PSI T-YA TAC-1 TAC-2 TAC-3 TAC-4 Producción 0,00000 0, 06333 0, 09819 0, 055 50 0, 036 29 0, 026 33 0, 018 50 0, 013 52 0, 010 67 0, 009 25 0, 007 83 0, 006 40 0, 005 69 0, 005 69 0 ,0 04 98 0 ,0 03 56 0 ,0 03 56 0 ,0 04 27 0 ,0 03 56 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 13 0 ,0 02 13 0 ,0 02 13 0 ,0 02 13 0 ,0 02 13 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 05 69
0,00000 0,00712 0,01281 0 ,01 210 0 ,01 067 0 ,00 996 0 ,00 712 0 ,00 712 0 ,00 712 0 ,00 498 0 ,00 498 0 ,00 427 0 ,00 427 0 ,00 356 0 ,0 03 56 0 ,0 03 56 0 ,0 03 56 0 ,0 02 13 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 13 0 ,0 02 85 0 ,0 01 42 0 ,0 02 85 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42
0,00000 0,00000 0,00142 0 ,00 285 0 ,00 427 0 ,00 427 0 ,00 427 0 ,00 427 0 ,00 071 0 ,00 854 0 ,00 285 0 ,00 427 0 ,00 427 0 ,00 356 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 03 56 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 02 13 0 ,0 02 85 0 ,0 01 42 0 ,0 02 85 0 ,0 02 85 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 02 13
0,00000 0,00000 0,00000 0, 00 00 0 0, 00 07 1 0, 00 07 1 0, 00 07 1 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0, 00 14 2 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 00 71 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42 0 ,0 02 13 0 ,0 01 42 0 ,0 01 42
0,00000 0,00000 0,00000 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0007 1 0, 0000 0 0, 0000 0 0, 0007 1 0, 0000 0 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 01 42 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71 0 ,0 00 71
0,00 500,00 1300, 00 19 00, 00 28 00, 00 34 00, 00 40 00, 00 46 00, 00 51 00, 00 56 00, 00 62 00, 00 68 00, 00 72 00, 00 78 00, 00 8 20 0, 00 8 50 0, 00 9 10 0, 00 9 60 0, 00 1 00 00 ,0 0 1 04 00 ,0 0 1 09 00 ,0 0 1 12 00 ,0 0 1 18 00 ,0 0 1 21 00 ,0 0 1 26 00 ,0 0 1 30 00 ,0 0 1 34 00 ,0 0 1 38 00 ,0 0 1 41 00 ,0 0 1 46 00 ,0 0 1 49 00 ,0 0
T-YA 0,00 720,90 1117,80 1 35 2, 70 1 53 0, 90 1 65 2, 40 1 74 1, 50 1 80 6, 30 1 86 3, 00 1 91 1, 60 1 95 2, 10 1 98 4, 50 2 01 6, 90 2 04 9, 30 2 07 3, 60 2 08 9, 80 2 11 4, 10 2 13 8, 40 2 15 4, 60 2 17 0, 80 2 18 7, 00 2 20 3, 20 2 21 1, 30 2 22 7, 50 2 23 5, 60 2 25 1, 80 2 25 9, 90 2 26 8, 00 2 27 6, 10 2 29 2, 30 2 34 0, 90
Volúmen (CC) TAC-1 TAC-2 0,00 171,00 478,80 76 9, 50 102 6, 00 126 5, 40 143 6, 40 160 7, 40 177 8, 40 189 8, 10 201 7, 80 212 0, 40 222 3, 00 230 8, 50 2 39 4, 00 2 47 9, 50 2 56 5, 00 2 61 6, 30 2 68 4, 70 2 75 3, 10 2 80 4, 40 2 87 2, 80 2 90 7, 00 2 97 5, 40 3 00 9, 60 3 04 3, 80 3 09 5, 10 3 12 9, 30 3 16 3, 50 3 19 7, 70 3 23 1, 90
0,00 0,00 72,20 21 6, 60 43 3, 20 64 9, 80 86 6, 40 10 83, 00 11 19, 10 15 52, 30 16 96, 70 19 13, 30 21 29, 90 23 10, 40 2 45 4, 80 2 59 9, 20 2 77 9, 70 2 92 4, 10 3 06 8, 50 3 21 2, 90 3 35 7, 30 3 46 5, 60 3 61 0, 00 3 68 2, 20 3 82 6, 60 3 97 1, 00 4 04 3, 20 4 11 5, 40 4 18 7, 60 4 29 5, 90 4 40 4, 20
TAC-3 0,00 0,00 0,00 0, 00 5 5, 10 1 10, 20 1 65, 30 2 75, 50 3 85, 70 4 95, 90 6 06, 10 7 16, 30 8 26, 50 9 36, 70 1 04 6, 90 1 15 7, 10 1 32 2, 40 1 43 2, 60 1 54 2, 80 1 65 3, 00 1 76 3, 20 1 87 3, 40 1 98 3, 60 2 09 3, 80 2 25 9, 10 2 31 4, 20 2 42 4, 40 2 53 4, 60 2 69 9, 90 2 81 0, 10 2 92 0, 30
TAC-4 0,00 0,00 0,00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 92, 15 92, 15 92, 15 1 84, 30 1 84, 30 2 76 ,4 5 3 68 ,6 0 4 60 ,7 5 5 52 ,9 0 6 45 ,0 5 7 37 ,2 0 8 29 ,3 5 9 21 ,5 0 1 01 3, 65 1 10 5, 80 1 29 0, 10 1 38 2, 25 1 47 4, 40 1 56 6, 55 1 65 8, 70 1 75 0, 85 1 84 3, 00
Tabla 4.10. Resultados no continuo agua-agua.
Figura 4.13 Caídas de presión en TAC-1, TAC-2, TAC-3, TAC-4 y Ty en función del tiempo.
35
Figura 4.14 Producción de agua en función del tiempo.
Figura 4.15 Variación del volumen en función del tiempo de los tanques acuíferos y tanque reservorio.
36
4.5.2 Cálculos del modelo físico Continuo agua-agua. CONTINUO ew ew Tiempo Presión Dp C Shilthuis Días PSI PSI Lt/min B/dia BPD/PSI 0.000 15.355 0.000 ------0.001 15.184 0.171 1 9.058 53.046 0.001 15.079 0.276 0.5 4.529 16.406 0.002 15.012 0.343 0.5 4.529 13.206 0.003 14.970 0.384 0.8 7.247 18.861 0.003 14.949 0.406 0.1 0.906 2.233 0.004 14.936 0.418 0.4 3.623 8.660 0.005 14.932 0.423 0.3 2.717 6.430 0.006 14.929 0.425 0.6 5.435 12.774 0.006 14.928 0.427 0.4 3.623 8.487 0.007 14.928 0.427 0.9 8.152 19.096 0.008 14.929 0.425 0.1 0.906 2.129 0.008 14.931 0.424 0.4 3.623 8.544 0.009 14.932 0.423 0.4 3.623 8.573 0.010 14.933 0.421 0.4 3.623 8.602 0.010 14.935 0.420 0.5 4.529 10.789 0.011 14.938 0.417 0.3 2.717 6.518 0.012 14.939 0.416 0.3 2.717 6.540 0.013 14.939 0.416 0.1 0.906 2.180 Tabla 4.11. Resultados continuo agua-agua
C VS T
40 35 30 ) I 25 S P / D20 P B ( C15
"C/min"
10 5 0 0
5
10 Tiempo (minutos)
15
20
Figura 4.16 constante de Intrusión de agua en función del tiempo
37
P VS T 15.400 15.350 15.300 15.250 ) I 15.200 S P ( n15.150 ó i s e r 15.100 P
PSI/min
15.050 15.000 14.950 14.900 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.17 Presión del Ty en función del tiempo.
Dp VS T 0.300
0.250 ) I S P ( n0.200 ó i s e r P e 0.150 d l a i c n e r 0.100 e f i D
PSI/min
0.050
0.000 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.18 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
38
Np, ew VS T 10 9 8 ) s o r t i L ( n ó i c c u d o r P
7 6 5
ew, Lt/min
4
NP, L/min
3 2 1 0 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.19 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo. 4.5.3 Cálculos del modelo Semiestable Agua-Agua. SEMIESTABLE Tiempo Días
Presión PSI
Dp PSI
ew Lt/min
ew Lt/min
ew B/dia
DP/ew PSI/B/dia
Ln(t)
0.000
15.355
0.000
0.000
---
---
---
---
0.001
15.352
0.003
0.016
0.016
0.147
0.019
0.000
0.001
15.342
0.013
0.073
0.057
0.514
0.025
0.693
0.002
15.332
0.023
0.130
0.057
0.514
0.044
1.099
0.003
15.319
0.036
0.203
0.073
0.660
0.054
1.386
0.003
15.306
0.048
0.275
0.073
0.660
0.073
1.609
0.004
15.295
0.060
0.340
0.065
0.587
0.102
1.792
0.005
15.283
0.071
0.405
0.065
0.587
0.121
1.946
0.006
15.271
0.084
0.478
0.073
0.660
0.127
2.079
0.006
15.261
0.094
0.535
0.057
0.514
0.183
2.197
0.007
15.251
0.104
0.591
0.057 0.514 0.202 Tabla 4.12. Resultados semiestable agua-agua
2.303
39
DP/ew Vs Ln(t)
0.250 0.200
y = 0.077x - 0.0211
0.150 w e / 0.100 P D
Serie s1
0.050 0.000 0.000
0.500
-0.050
1.000
1.500
2.000
2.500
Ln (t)
Figura 4.20 Relación del diferencial de presión con el influjo de agua en función con el Ln (t). b
m
C
-0.0211
0.077
a
12.99 0.760 Tabla 4.13. Resultados semiestable agua-agua
P VS T
15.360 15.340 15.320 ) I S P ( n15.300 ó i s e r P15.280
PSI/min
15.260 15.240 0
2
4
6 8 Tiempo (minutos)
10
12
Figura 4.21 Presión del Ty en función del tiempo.
40
Dp VS T
0.120 ) I 0.100 S P ( n ó i 0.080 s e r P e 0.060 d l a i c 0.040 n e r e f i 0.020 D
PSI/min
0.000 0
2
4
6 8 Tiempo (minutos)
10
12
Figura 4.22 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
Np, ew VS T
1.400 1.200 ) s 1.000 o r t i L ( 0.800 n ó i c 0.600 c u d o r 0.400 P
Np ew
0.200 0.000 0
2
4
6 Tiempo (minutos)
8
10
12
Figura 4.23 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
41
4.5.4 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua. CALCULOS NO CONTINUO DIESEL Diferencial de Presión PSI
Presión PSI
Tiempo
TAC-3
TAC-4
T-Y A
TAC-1
TAC-2
TAC-3
Volúmen (CC)
Días
T-Y A
TAC-1
TAC-2
TAC-4
Producción
T-Y A
TAC-1
0,0 00
15,355
15,355
15,355
15,355
15,35 5
0 ,00000
0,00000
0,00000
0,00000
0,0000 0
0,00
0,00
0,00000
TAC-2 0,0000 0
TAC-3 0,0 0000
TAC-4 0,00000
0,0 01
15,308
15,346
15,347
15,353
15,35 3
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0,0007 1
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5 5,10
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0,0 01
15,281
15,336
15,345
15,353
15,35 3
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0,0000 0
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5 5,10
92,15
0,0 02
15,259
15,328
15,340
15,353
15,35 3
0 ,02419
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0,00213
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0,0000 0
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5 5,10
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0,0 03
15,239
15,316
15,338
15,352
15,35 0
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15,222
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15,333
15,352
15,35 0
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0,0000 0
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11 0,20
276,45
0,0 04
15,208
15,298
15,328
15,350
15,35 0
0 ,01565
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0,00071
0,0000 0
2500,00
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684,00
685,9 0
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276,45
0,0 05
15,194
15,289
15,323
15,349
15,35 0
0 ,01423
0,00427
0,00213
0,00071
0,0000 0
2900,00
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794,2 0
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0,0 06
15,182
15,281
15,318
15,346
15,34 9
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0,00427
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1 5,3 12
1 5,3 45
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0 ,0 00 71
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1 5,2 98
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1 5,3 46
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0 ,0 02 85
0 ,0 02 85
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5 51 ,0 0
5 52 ,9 0
0 ,0 09
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1 5,2 48
1 5,2 93
1 5,3 39
1 5,3 46
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0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 00
5 00 0,0 0
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1 28 2,5 0
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1 5,2 89
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1 5,3 45
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0 ,0 00 71
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1 35 0,9 0
1 66 0,6 0
6 61 ,2 0
6 45 ,0 5
0 ,0 10
1 5,1 27
1 5,2 35
1 5,2 85
1 5,3 35
1 5,3 43
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0 ,0 01 42
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1 29 6,0 0
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7 71 ,4 0
7 37 ,2 0
0 ,0 11
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1 5,2 31
1 5,2 81
1 5,3 32
1 5,3 42
0 ,0 05 69
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
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1 32 8,4 0
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1 87 7,2 0
8 81 ,6 0
8 29 ,3 5
0 ,0 12
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1 5,2 27
1 5,2 76
1 5,3 29
1 5,3 40
0 ,0 05 69
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
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1 36 0,8 0
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1 98 5,5 0
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9 21 ,5 0
0 ,0 13
1 5,1 10
1 5,2 21
1 5,2 72
1 5,3 26
1 5,3 39
0 ,0 05 69
0 ,0 02 85
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
6 90 0,0 0
1 39 3,2 0
1 60 7,4 0
2 09 3,8 0
1 10 2,0 0
1 01 3,6 5
0 ,0 13
1 5,1 06
1 5,2 18
1 5,2 68
1 5,3 25
1 5,3 38
0 ,0 04 98
0 ,0 01 42
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
7 10 0,0 0
1 41 7,5 0
1 64 1,6 0
2 20 2,1 0
1 15 7,1 0
1 10 5,8 0
0 ,0 14
1 5,1 01
1 5,2 14
1 5,2 65
1 5,3 23
1 5,3 38
0 ,0 04 27
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 00
7 50 0,0 0
1 44 1,8 0
1 69 2,9 0
2 27 4,3 0
1 21 2,2 0
1 10 5,8 0
0 ,0 15
1 5,0 97
1 5,2 09
1 5,2 61
1 5,3 22
1 5,3 36
0 ,0 04 27
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
7 90 0,0 0
1 46 6,1 0
1 74 4,2 0
2 38 2,6 0
1 26 7,3 0
1 19 7,9 5
0 ,0 15
1 5,0 93
1 5,2 05
1 5,2 56
1 5,3 19
1 5,3 36
0 ,0 04 27
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 00
8 10 0,0 0
1 49 0,4 0
1 79 5,5 0
2 49 0,9 0
1 37 7,5 0
1 19 7,9 5
0 ,0 16
1 5,0 88
1 5,2 02
1 5,2 54
1 5,3 18
1 5,3 35
0 ,0 04 27
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
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1 51 4,7 0
1 82 9,7 0
2 56 3,1 0
1 43 2,6 0
1 29 0,1 0
0 ,0 17
1 5,0 84
1 5,1 98
1 5,2 51
1 5,3 16
1 5,3 33
0 ,0 04 27
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
8 80 0,0 0
1 53 9,0 0
1 88 1,0 0
2 63 5,3 0
1 48 7,7 0
1 38 2,2 5
0 ,0 17
1 5,0 80
1 5,1 94
1 5,2 46
1 5,3 13
1 5,3 32
0 ,0 04 27
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
9 10 0,0 0
1 56 3,3 0
1 93 2,3 0
2 74 3,6 0
1 59 7,9 0
1 47 4,4 0
0 ,0 18
1 5,0 76
1 5,1 91
1 5,2 44
1 5,3 12
1 5,3 30
0 ,0 04 27
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
9 50 0,0 0
1 58 7,6 0
1 96 6,5 0
2 81 5,8 0
1 65 3,0 0
1 56 6,5 5
0 ,0 19
1 5,0 73
1 5,1 88
1 5,2 41
1 5,3 09
1 5,3 29
0 ,0 03 56
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
9 70 0,0 0
1 60 3,8 0
2 00 0,7 0
2 88 8,0 0
1 76 3,2 0
1 65 8,7 0
0 ,0 19
1 5,0 69
1 5,1 84
1 5,2 36
1 5,3 08
1 5,3 28
0 ,0 03 56
0 ,0 02 13
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 00 00 ,0 0
1 62 8,1 0
2 05 2,0 0
2 99 6,3 0
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1 75 0,8 5
0 ,0 20
1 5,0 64
1 5,1 81
1 5,2 34
1 5,3 03
1 5,3 26
0 ,0 04 27
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
1 02 00 ,0 0
1 65 2,4 0
2 08 6,2 0
3 06 8,5 0
1 98 3,6 0
1 84 3,0 0
0 ,0 21
1 5,0 60
1 5,1 78
1 5,2 32
1 5,3 02
1 5,3 23
0 ,0 04 27
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
1 07 00 ,0 0
1 67 6,7 0
2 12 0,4 0
3 10 4,6 0
2 03 8,7 0
2 02 7,3 0
Tabla 4.14. Resultados no continuo diésel-agua
CALCULOS NO CONTINUO DIESEL Presión PSI
Tiempo
Diferencial de Presión PSI TAC-3
TAC-4
T-Y A
TAC-1
TAC-2
TAC-3
Volúmen (CC)
Días
T-Y A
TAC-1
TAC-2
TAC-4
Producción
T-Y A
TAC-1
0 ,0 22
1 5,0 57
1 5,1 75
1 5,2 28
1 5,3 01
1 5,3 22
0 ,0 03 56
0 ,0 01 42
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 10 00 ,0 0
1 69 2,9 0
2 15 4,6 0
TAC-2 3 21 2,9 0
TAC-3 2 09 3,8 0
TAC-4 2 11 9,4 5
0 ,0 22
1 5,0 56
1 5,1 72
1 5,2 25
1 5,2 99
1 5,3 20
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 14 00 ,0 0
1 70 1,0 0
2 18 8,8 0
3 28 5,1 0
2 14 8,9 0
2 21 1,6 0
0 ,0 23
1 5,0 53
1 5,1 70
1 5,2 22
1 5,2 98
1 5,3 19
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 16 00 ,0 0
1 71 7,2 0
2 22 3,0 0
3 35 7,3 0
2 20 4,0 0
2 30 3,7 5
0 ,0 24
1 5,0 50
1 5,1 65
1 5,2 19
1 5,2 95
1 5,3 18
0 ,0 02 85
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 19 00 ,0 0
1 73 3,4 0
2 27 4,3 0
3 42 9,5 0
2 31 4,2 0
2 39 5,9 0
0 ,0 24
1 5,0 47
1 5,1 62
1 5,2 17
1 5,2 93
1 5,3 16
0 ,0 02 85
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 22 00 ,0 0
1 74 9,6 0
2 30 8,5 0
3 50 1,7 0
2 36 9,3 0
2 48 8,0 5
0 ,0 25
1 5,0 44
1 5,1 60
1 5,2 14
1 5,2 91
1 5,3 15
0 ,0 02 85
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 25 00 ,0 0
1 76 5,8 0
2 34 2,7 0
3 57 3,9 0
2 47 9,5 0
2 58 0,2 0
0 ,0 26
1 5,0 42
1 5,1 58
1 5,2 11
1 5,2 89
1 5,3 13
0 ,0 02 85
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 29 00 ,0 0
1 78 2,0 0
2 35 9,8 0
3 64 6,1 0
2 53 4,6 0
2 67 2,3 5
0 ,0 26
1 5,0 39
1 5,1 55
1 5,2 08
1 5,2 86
1 5,3 10
0 ,0 02 85
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
1 32 00 ,0 0
1 79 8,2 0
2 39 4,0 0
3 71 8,3 0
2 64 4,8 0
2 85 6,6 5
0 ,0 27
1 5,0 37
1 5,1 54
1 5,2 05
1 5,2 85
1 5,3 09
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 36 00 ,0 0
1 80 6,3 0
2 41 1,1 0
3 79 0,5 0
2 69 9,9 0
2 94 8,8 0
0 ,0 28
1 5,0 34
1 5,1 51
1 5,2 04
1 5,2 83
1 5,3 08
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 38 00 ,0 0
1 82 2,5 0
2 44 5,3 0
3 82 6,6 0
2 75 5,0 0
3 04 0,9 5
0 ,0 28
1 5,0 32
1 5,1 48
1 5,2 02
1 5,2 82
1 5,3 06
0 ,0 02 85
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 40 00 ,0 0
1 83 8,7 0
2 47 9,5 0
3 86 2,7 0
2 81 0,1 0
3 13 3,1 0
0 ,0 29
1 5,0 29
1 5,1 47
1 5,1 99
1 5,2 79
1 5,3 05
0 ,0 02 85
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 44 00 ,0 0
1 85 4,9 0
2 49 6,6 0
3 93 4,9 0
2 92 0,3 0
3 22 5,2 5
0 ,0 30
1 5,0 27
1 5,1 44
1 5,1 98
1 5,2 76
1 5,3 03
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 48 00 ,0 0
1 86 3,0 0
2 53 0,8 0
3 97 1,0 0
3 03 0,5 0
3 31 7,4 0
0 ,0 31
1 5,0 24
1 5,1 43
1 5,1 95
1 5,2 75
1 5,3 02
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 50 00 ,0 0
1 87 9,2 0
2 54 7,9 0
4 04 3,2 0
3 08 5,6 0
3 40 9,5 5
0 ,0 31
1 5,0 23
1 5,1 40
1 5,1 92
1 5,2 73
1 5,2 99
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
1 54 00 ,0 0
1 88 7,3 0
2 58 2,1 0
4 11 5,4 0
3 14 0,7 0
3 59 3,8 5
0 ,0 32
1 5,0 22
1 5,1 38
1 5,1 90
1 5,2 72
1 5,2 98
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 56 00 ,0 0
1 89 5,4 0
2 59 9,2 0
4 18 7,6 0
3 19 5,8 0
3 68 6,0 0
0 ,0 33
1 5,0 19
1 5,1 35
1 5,1 88
1 5,2 69
1 5,2 96
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 59 00 ,0 0
1 91 1,6 0
2 63 3,4 0
4 22 3,7 0
3 30 6,0 0
3 77 8,1 5
0 ,0 33
1 5,0 17
1 5,1 34
1 5,1 87
1 5,2 68
1 5,2 95
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 63 00 ,0 0
1 91 9,7 0
2 65 0,5 0
4 25 9,8 0
3 36 1,1 0
3 87 0,3 0
0 ,0 34
1 5,0 14
1 5,1 31
1 5,1 84
1 5,2 66
1 5,2 93
0 ,0 02 13
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 65 00 ,0 0
1 93 5,9 0
2 68 4,7 0
4 33 2,0 0
3 41 6,2 0
3 96 2,4 5
0 ,0 35
1 5,0 13
1 5,1 30
1 5,1 81
1 5,2 64
1 5,2 91
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
1 68 00 ,0 0
1 94 4,0 0
2 70 1,8 0
4 40 4,2 0
3 52 6,4 0
4 14 6,7 5
0 ,0 35
1 5,0 12
1 5,1 27
1 5,1 80
1 5,2 62
1 5,2 89
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 70 00 ,0 0
1 95 2,1 0
2 73 6,0 0
4 44 0,3 0
3 58 1,5 0
4 23 8,9 0
0 ,0 36
1 5,0 09
1 5,1 25
1 5,1 77
1 5,2 59
1 5,2 88
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 73 00 ,0 0
1 96 8,3 0
2 75 3,1 0
4 51 2,5 0
3 69 1,7 0
4 33 1,0 5
0 ,0 37
1 5,0 07
1 5,1 24
1 5,1 75
1 5,2 58
1 5,2 85
0 ,0 02 13
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
1 76 00 ,0 0
1 97 6,4 0
2 77 0,2 0
4 54 8,6 0
3 74 6,8 0
4 51 5,3 5
0 ,0 38
1 5,0 06
1 5,1 21
1 5,1 74
1 5,2 56
1 5,2 83
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 78 00 ,0 0
1 98 4,5 0
2 80 4,4 0
4 58 4,7 0
3 80 1,9 0
4 60 7,5 0
0 ,0 38
1 5,0 05
1 5,1 20
1 5,1 71
1 5,2 55
1 5,2 81
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
1 81 00 ,0 0
1 99 2,6 0
2 82 1,5 0
4 65 6,9 0
3 85 7,0 0
4 79 1,8 0
0 ,0 39
1 5,0 05
1 5,1 18
1 5,1 70
1 5,2 54
1 5,2 79
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 83 00 ,0 0
1 99 2,6 0
2 83 8,6 0
4 69 3,0 0
3 91 2,1 0
4 88 3,9 5
0 ,0 40
1 5,0 05
1 5,1 17
1 5,1 68
1 5,2 52
1 5,2 78
0 ,0 00 00
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 85 00 ,0 0
1 99 2,6 0
2 85 5,7 0
4 72 9,1 0
3 96 7,2 0
4 97 6,1 0
0 ,0 40
1 5,0 03
1 5,1 16
1 5,1 67
1 5,2 51
1 5,2 76
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 87 00 ,0 0
2 00 0,7 0
2 87 2,8 0
4 76 5,2 0
4 02 2,3 0
5 06 8,2 5
0 ,0 41
1 5,0 02
1 5,1 14
1 5,1 64
1 5,2 48
1 5,2 75
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
0 ,0 01 42
0 ,0 01 42
0 ,0 00 71
1 90 00 ,0 0
2 00 8,8 0
2 88 9,9 0
4 83 7,4 0
4 13 2,5 0
5 16 0,4 0
0 ,0 42
1 5,0 02
1 5,1 13
1 5,1 62
1 5,2 46
1 5,2 73
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
0 ,0 00 71
1 93 00 ,0 0
2 00 8,8 0
2 90 7,0 0
4 87 3,5 0
4 18 7,6 0
5 25 2,5 5
Tabla 4.15. Resultados continuo diesel-agua
42
Figura 4.24 Caídas de presión en TAC-1, TAC-2, TAC-3, TAC-4 y Ty en función del tiempo.
Figura 4.25 Producción del Ty en función del tiempo.
43
Figura 4.26 Variación del volumen en función del tiempo de los tanques acuíferos y tanque reservorio.
44
4.5.5 Cálculos del modelo No Continuo físico Diésel-Agua. CONTINUO Tiempo Días 0.000
Presión PSI 15.355
Dp PSI 0.000
ew Lt/min ---
ew B/dia ---
C Shilthuis BPD/PSI ---
0.001
15.302
0.053
0.2
1.812
34.408
0.001
15.256
0.098
0.3
2.717
27.676
0.002
15.221
0.134
0.3
2.717
20.315
0.003
15.194
0.161
0.5
4.529
28.166
0.003
15.171
0.184
0.5
4.529
24.672
0.004
15.153
0.202
0.5
4.529
22.414
0.005
15.137
0.218
0.3
2.717
12.481
0.006
15.125
0.229
0.7
6.341
27.676
0.006
15.117
0.238
0.4
3.623
15.247
0.007
15.110
0.245
0.6
5.435
22.205
0.008
15.103
0.252
0.5
4.529
17.982
0.008
15.097
0.258
0.5
4.529
17.584
0.009
15.094
0.260
0.4
3.623
13.914
0.010
15.091
0.263
0.6
5.435
20.645
0.010
15.090
0.265
0.4
3.623
13.689
0.011
15.087
0.268
0.6
5.435
20.315
0.012
15.084
0.270
0.4
3.623
13.401
0.013
15.080
0.275
0.3 2.717 Tabla 4.16. Resultados continuo diésel-agua
9.895
45
Np, ew VS T 12 10 ) s o r t i L ( n ó i c c u d o r P
8 6
Np ew
4 2 0 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.27 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
P VS T 15.400 15.350 15.300 ) I S P15.250 ( n ó i s 15.200 e r P
PSI/min
15.150 15.100 15.050 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.28 Presión del Ty en función del tiempo.
46
Dp VS T 0.300
0.250 ) I S P ( n0.200 ó i s e r P e 0.150 d l a i c n e r 0.100 e f i D
Series1
0.050
0.000 0
5
10
15
20
Tiempo (minutos)
Figura 4.29 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
47
4.5.6 Cálculos del modelo físico Semiestable Diésel-Agua. Semiestable Tiempo Días
Presión PSI
Dp PSI
ew Lt/min
ew Lt/min
ew B/dia
DP/ew PSI/B/dia
Ln(t)
0.000
15.355
0.000
0.000
---
---
---
---
0.001
15.352
0.003
0.016
0.016
0.147
0.019
0.000
0.001
15.346
0.009
0.049
0.032
0.293
0.029
0.693
0.002
15.340
0.014
0.081
0.032
0.293
0.048
1.099
0.003
15.333
0.021
0.122
0.041
0.367
0.058
1.386
0.003
15.325
0.030
0.170
0.049
0.440
0.068
1.609
0.004
15.316
0.038
0.219
0.049
0.440
0.087
1.792
0.005
15.309
0.046
0.259
0.041
0.367
0.124
1.946
0.006
15.301
0.054
0.308
0.049
0.440
0.123
2.079
0.006
15.292
0.063
0.356
0.049
0.440
0.142
2.197
0.007
15.283
0.071
0.405
0.049
0.440
0.162
2.303
0.008
15.276
0.078
0.446
0.041
0.367
0.213
2.398
0.008
15.268
0.087
0.494
0.049
0.440
0.197
2.485
0.009
15.259
0.095
0.543
0.049
0.440
0.217
2.565
0.010
15.251
0.104
0.591
0.049
0.440
0.236
2.639
0.010
15.244
0.111
0.632
0.041
0.367
0.303
2.708
0.011
15.236
0.118
0.672
0.041
0.367
0.322
2.773
0.012
15.228
0.127
0.721
0.049
0.440
0.288
2.833
0.013 0.013 0.014 0.015 0.015 0.016 0.017
15.221 15.214 15.207 15.199 15.192 15.185 15.180
0.134 0.141 0.148 0.155 0.162 0.169 0.175
0.761 0.802 0.842 0.883 0.923 0.964 0.996
0.041 0.041 0.041 0.041 0.041 0.041 0.032
0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.293
0.365 0.384 0.403 0.423 0.442 0.462 0.596
2.890 2.944 2.996 3.045 3.091 3.135 3.178
0.017 0.018 0.019 0.019 0.020 0.021
15.172 15.167 15.161 15.154 15.148 15.143
0.182 0.188 0.194 0.201 0.206 0.212
1.037 1.069 1.102 1.142 1.175 1.207
0.041 0.032 0.032 0.041 0.032 0.032
0.367 0.293 0.293 0.367 0.293 0.293
0.497 0.640 0.659 0.547 0.703 0.722
3.219 3.258 3.296 3.332 3.367 3.401
Tabla 4.17. Resultados Semiestable diésel-agua.
48
DP/ew Vs Ln(t) 0.800 0.600 y = 0.2198x - 0.231 0.400 w e /0.200 P D
Se r…
0.000 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
-0.200 -0.400
Ln (t)
Figura 4.30 Relación del diferencial de presión con el influjo de agua en función con el Ln (t).
b
m
C
a
-0.231
0.2198
4.55
0.350
Tabla 4.18. Resultados semiestable agua-agua
P VS T
15.400 15.350 ) I 15.300 S P ( n15.250 ó i s e r P15.200
PSI/min
15.150 15.100 0
5
10
15 20 Tiempo (minutos)
25
30
35
Figura 4.31 Presión del Ty en función del tiempo.
49
Dp VS T
0.250
) I 0.200 S P ( n ó i s 0.150 e r P e d l a i 0.100 c n e r e f i D0.050
PSI/min
0.000 0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo (minutos)
Figura 4.32 Diferencial de presión del Ty en función del tiempo.
Np, ew VS T 14 12 ) 10 s o r t i L 8 ( n ó i c c 6 u d o r P
Np ew
4 2 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo (minutos)
Figura 4.33 Influjo de agua y la Producción del Ty en función del tiempo.
50
4.6 CONCLUSIONES, El modelo físico se aproxima al comportamiento del reservorio de acuerdo a los resultaos obtenidos en las pruebas.
Las densidades del diésel que nos arrojo es de 0.820 g/cm³ y la viscosidad es 2 cts, y simularía un crudo liviano en el yacimiento y la variación de presiones es muy pequeña ya que nos estamos basando en la presión atmosférica y la escala es muy pequeña. En el análisis de los datos nos una constante de schiltius que se tiende a estabilizar con el tiempo. En el estado continuo de Schiltuis se observa que la figura xx del sistema agua-agua y la figuraxx del sistema diésel-agua son semejantes. En el modelo Continuo semiestable agua-agua los valores encontrados son: b
m
C
a
0.0211
0.077
12.99
0.760
En el modelo Continuo físico Diésel-Agua los valores encontrados b
m
C
a
-0.231
0.2198
4.55
0.350
4.7 RECOMENDACIONES, Se recomienda tomar el mayor número de datos que se a posible en un tiempo pequeño ya que es mejor mientras más datos se obtenga de los modelos físicos.
Realizar el experimento con diferentes fluidos de diferentes densidades ya que así se observaría mejor el fenómeno de Intrusión de agua.
También se recomienda que se haga el mayor número de pruebas piloto ya que se tendría más variedad de datos.
51
