MODELO DE TAMAÑO DEL LOTE L OTE DE PRODUCCIÓN ECONÓMICO DEFINICIÓN: El lote económico es la cantidad de inventario que debe de producirse, para satisfacer una demanda futura, de tal manera que el costo total en que se incurre por: fabricar, mantener el inventario y por pedidos pendientes sea el mínimo posible. Una vez más suponemos una tasa de demanda constante. Sin embargo, en lugar de suponer que el pedido llega en un envío de tamao !", como en el modelo E#!, E#!, supo supone nemo moss que que se sumi sumini nist stra ran n unida unidade dess al inve invent ntar ario io a una una tasa tasa cons consta tant ntee dura durant ntee vari varios os días días o vari varias as seman semanas as.. El supu supues esto to de tasa tasa de suministro suministro constante constante implica implica que el mismo n$mero de unidades unidades se suministra suministra al inventario cada periodo de tiempo Este modelo está diseado para situaciones de producción en las cuales, una vez que se %ace un pedido, la producción y un n$mero constante de unidades se agrega al inventario cada día %asta que la fase de producción se %a completado. •
•
•
•
•
Es un modelo determinístico pues se conoce todas las variables con las cuales se mane&a este modelo. El tamao de lote es el n$mero de unidades en un pedido. En general, si ! indica el tamao del lote de producción, la forma de tomar decisiones de inventario es similar al modelo E#!' es decir, construimos un modelo de costo de ordenar y mantener que e(prese el costo total en función del tamao del lote de producción. )ntenta determinar el tamao del lote de producción que reduzca al mínimo el costo total. El modelo se aplica sólo a situaciones en las que la tasa de producción es mayor que la de demanda' el sistema de producción debe ser capaz de satisfacerla. Este *odelo %ace referencia a que la empresa ya no compra los artículos que vende sino que fabrica sus propios productos
Análisis de la gráfica
+urante la fase de producción, la demanda reduce el inventario, mientras que que la prod produc ucci ción ón lo incr increme ement nta. a. omo omo supo supone nemo moss que que la tasa tasa de producción e(cede la tasa de demanda, cada día durante una fase de producción fabricamos más unidades que las demandadas. El e(ceso e(ceso de produc producció ción n increm increment enta a de forma forma gradua graduall el invent inventari ario o durant durantee el period periodo o de produc producción ción.. uando uando la fase fase de produc producció ción n se completa, la demanda continua reduce el inventario de forma gradual %asta que se inicia una nueva fase de producción. El patrón del inventario con este sistema se muestra en la figura, el inventario má(imo es lo que tenemos en stoc-, mientras que el inventario promedio es el punto de re orden visto anteriormente en el modelo E#!, es decir el momento en que se debe abastecerse el inventario.
omo en el modelo E#!, los costos que a%ora nos ocupan son el costo de retener y el costo de ordenar. En este caso, el costo de retener es idntico al definido en el modelo E#!, pero la interpretación del costo de ordenar es un poco diferente. En realidad, en una situación de producción el costo de ordenar se denomina más correctamente como costo de preparación de la producción. Este costo, el cual incluye los costos de mano de obra, de material y de la producción perdida, incurridos mientras se prepara el sistema de producción para que opere, es un costo fi&o que ocurre durante cada fase de producción sin importar el tamao del lote de producción.
MODELO DE COSTO TOTAL omencemos a construir el modelo de lote de producción escribiendo el costo de retención en función del tamao del lote de producción !. Una vez más, el enfoque es desarrollar una e(presión para el inventario promedio y luego establecer los costos de retención asociados con el inventario promedio. /ara el modelo se utiliza un periodo de un ao y un costo anual, pero tambin se o puede realizar de manera semestral. En el modelo E#! el inventario promedio es la mitad del inventario má(imo, o 012!. 3a figura anterior muestra que para un modelo de tamao del lote de producción durante la fase de producción ocurre una tasa de incremento del inventario constante, y durante el periodo de no producción ocurre una tasa de reducción drástica del inventario constante' por tanto, el inventario promedio será la mitad del inventario má(imo. Sin embargo, en este sistema de inventario el tamao del lote de producción ! no entra en el inventario en un momento dado y, por consiguiente, el inventario nunca alcanza un nivel de ! unidades. /ara demostrar cómo podemos calcular el inventario má(imo, sean d4tasa de demanda diaria p4 tasa de producción diaria t 4 n$mero de días de una fase de producción
Si se sabe que estamos produciendo un tamao de lote de producción de ! unidades a una tasa de producción diaria de p unidades, entonces ! p t y la duración de la fase de producción t debe ser
/or tanto,
El inventario promedio, el cual es la mitad del inventario má(imo, está dado por
on un costo de retención unitario anual de %, la ecuación general del costo de retención anual es la siguiente:
osto de preparación anual
/or tanto, el modelo de costo anual total 56 7 es
TAMAÑO DEL LOTE DE PRODUCCIÓN ECONÓMICO 3a ecuación es la siguiente:
