KİRİŞ MİNİMUM ETRİYE HESABI
(inş.müh. Gürcan BERBEROĞLU tel: 0532 366 02 04 www.betoncelik.com ) Beton ve donatı şartları : fck = C = 25 N/mm² (Mpa.) (beton silindirik karakteristik mukavemeti) fyk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (ana donatı çelik akma mukavemeti) fywk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (etriye çelik akma mukavemeti) gmc = 1.5 fcd = 25 / 1.5 = 16.667 N/mm² gms = 1.15 fyd = 420 / fywd = 420 / fctk = 0.35 *Ö fck = fctd = fctk / gmc = pas payı d' =
1.15 1.15 0.35 25
dikkat sadece sarı hücrel Not: 1-) Deprem bölgelerinde yapılacak tüm betonarm dayanımlı beton kullanılamaz.(deprem yönetme 2-) Kiriş gövde genişliği en az 250 mm olacaktır.
3-) Kiriş yüksekliği, döşeme kalınlığının 3 katınd gövde genişliğinin 3.5 katından daha fazla olma
= 365.22 N/mm² (ana donatı için) = 365.22 N/mm² (etriye için) * Ö 25 = 1.75 N/mm²
1.75 / 1.5 = 1.1667 N/mm² mm (yapı kenar kirişlerinde 25mm ; yapı içindeki kirişlerde 20mm)
sarılma bölgesi 13 adet etriye
2*h=
orta bölge 9 adet etriye
sarılma bölgesi 13 adet etriye
süneklik düzeyi yüksek 2600 mm
1200 mm
50 mm
1
kiriş 2*h=
1200 mm
Ø10 /90 mm 1 Ø10 /280 mm
50 mm
hf=
sc=
90
mm
so= 280
L= etriye kol sayısı n= 2 adet Asw = 2 * p * 10 ² / 4 = 157.08 mm² Øl 12 (en küçük boyuna donatı çapı) sc min = somin = Asw * fywd / ( 0,3 * fctd * bw ) = SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK KİRİŞ İSE sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sc max = d / 4 = 575 / 4 = 143.75 mm sc max = 8 * Øl = 8 * 12 = 96 mm sc max = 150 mm seçilen sc = 9 cm orta bölge etriye aralığı hesabı so = d / 2 = 575 / 2 = 287.5 mm seçilen so = 28 cm
mm
100
boyuna donatı
5000 mm
157.08
*
365.22 / (
0.3
*
1.1667
*
250
) = 655.64
SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL KİRİŞ İSE sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sc max = h / 3 = 600 / 3 = 200 mm sc max = 10 * Øl = 10 * 12 = 120 mm sc max = 150 mm seçilen sc = 12 cm orta bölge etriye aralığı hesabı so = h / 2 = 600 / 2 = 300 mm seçilen so = 30 cm
DİKDÖRTGEN KOLON MİNİMUM ETRİYE HESABI
(inş.müh. Gürcan BERBEROĞLU tel: 0532 366 02 04 www.betoncelik.com )
dikkat sadece sarı hücrelere Beton ve donatı şartları : fck = C = 25 N/mm² (Mpa.) (beton silindirik karakteristik mukavem fyk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (ana donatı çelik akma mukavem fywk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (etriye çelik akma mukavemeti) gmc = 1.5 fcd = gms = fyd = fywd =
25 / 1.15 420 420
1.5 / /
= 16.667 N/mm² 1.15 1.15
= 365.22 N/mm² (ana donatı için) = 365.22 N/mm² (etriye için)
fctk = 0.35 *Ö fck = fctd = fctk / gmc =
Ø10 /120
mm
* Ö 25 =
Not: Dikdörtgen kesitli kolonların en küçük b den daha az olmayacaktır.(deprem yönetme
800 mm
ai
b=
kesme kuvveti y yönü
b=
mm
normal
kolon
85 8
8 75
101 cm
süneklik düzeyi
900
L=
3.5 m Ln=
1.7 m
adet etriye 9
boyuna donatı
kesme kuvveti x yönü
y yönü çiroz = 2 adet
50 mm
0.9 m
mm
adet etriye
Ø10 /120
7
mm
Lc=
Ø10 /190
sarılma bölgesi
mm
orta bölge
ai
so= 190
1.75
1.75 / 1.5 = 1.1667 pas payı d' = 25 mm (yapı kenar ve köşe kolonlarda 25mm ; yapı içindeki kolonlarda 20mm
0.9 m
adet etriye
mm
7
120
0.35
Lc=
sc=
sarılma bölgesi
50 mm
çiroz dahil etriye kol sayısı n= 5 adet (x yönü) çiroz dahil etriye kol sayısı n= 4 adet (y yönü) Asw = 5 * p * 10 ² / 4 = 392.7 mm² (x yönü) Asw = 4 * p * 10 ² / 4 = 314.16 mm² (y yönü) sarılma bölgesi Ø10 /12 cm ( 14 Øl 16 (en küçük boyuna donatı çapı) ota bölge Ø10 /19 cm ( 9 Ac = 900 * 800 = 720000 mm² L= 170 cm Ack = 850 * 750 = 637500 mm² Ash = 5 * p * 10 ² / 4 = 392.7 mm² (kesme kuvveti x yönü ) Ash = 4 * p * 10 ² / 4 = 314.16 mm² (kesme kuvveti y yönü ) sc min = somin = Asw * fywd / ( 0,3 * fctd * bw ) = 392.7 * 365.22 / ( 0.3 * 1.1667 * 900 ) = 455.3 sc min = somin = Asw * fywd / ( 0,3 * fctd * bw ) = 314.16 * 365.22 / ( 0.3 * 1.1667 * 800 ) = 409.77 SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK KOLON İSE VE ( ND>0,20*Ac * fck ) OLMASI DURUMUNDA sc min = Ash * fywk / ( 0,30 * bk * ( Ac / Ack - 1 ) * fck ) = 392.7 * 420 /( 0.3 * 850 * ( 720000 sc min = Ash * fywk / ( 0,30 * bk * ( Ac / Ack - 1 ) * fck ) = 314.16 * 420 /( 0.3 * 750 * ( 720000 sc min = Ash * fywk / ( 0,075 * bk * fck ) = 392.7 * 420 / ( 0.075 * 850 * 25 ) = 103.49 mm (kesme kuv. X yönü) sc min = Ash * fywk / ( 0,075 * bk * fck ) = 314.16 * 420 / ( 0.075 * 750 * 25 ) = 93.829 mm (kesme kuv. y yönü) SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK KOLON İSE SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL KOLON İSE sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sc min = 50 mm sc max = bmin / 3 = 800 / 3 = 266.67 sc max = 100 mm sc max = 8 * Øl = 8 * 16 = 128 mm sc max = bmin / 3 = 800 / 3 = 266.67 mm sc max = 150 mm seçilen sc = 9 cm seçilen sc = 12 cm orta bölge etriye aralığı hesabı orta bölge etriye aralığı hesabı so max = 200 mm so max = 200 mm so max = bmin / 2 = 800 / 2 = 400 mm so max = bmin / 2 = 800 / 2 = 400 so max = 12 * Øl = 12 * 16 = 192 mm so max = 12 * Øl = 12 * 16 = 192 mm seçilen so = 19 cm seçilen so = 19 cm
DAİRESEL KOLON MİNİMUM (SPİRAL) FRET DONATISI HESABI
(inş.müh. Gürcan BERBEROĞLU tel: 0532 366 02 04 www.betoncelik.com ) dikkat sadece sarı hücrelere
0.6 m Lc=
kolon boyunca değişken sıklaştırma
süneklik düzeyi
yüksek
do =
mm
mm
3.5 m
550 mm
Ø10 /80
D=
mm
Ln=
Ø10 /190
2.3 m
mm
0.6 m
so= 190
mm
fcd = 25 / 1.5 = 16.667 N/mm² gms = 1.15 fyd = 420 / 1.15 = 365.22 N/mm² (ana donatı için) fywd = 420 / 1.15 = 365.22 N/mm² (etriye için) fctk = 0.35 *Ö fck = 0.35 * Ö 25 = 1.75 fctd = fctk / gmc = 1.75 / 1.5 = 1.1667 pas payı d' = 25 mm (yapı kenar ve köşe kolonlarda 25mm ; yapı içindeki kolonlarda 20mm
600
Lc=
Ø10 /80
mm
orta bölge
80
sarılma bölgesi
sc=
sarılma bölgesi
Beton ve donatı şartları : fck = C = 25 N/mm² (Mpa.) (beton silindirik karakteristik mukavem fyk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (ana donatı çelik akma mukavem fywk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (etriye çelik akma mukavemeti) gmc = 1.5
boyuna donatı
600 ² / 4 = 282743.34 mm² Ac = p * do² / 4 = p * 550 ² / 4 = 237582.94 mm² Ack = p * D² / 4 = p * Asw = 2 * p * 10 ² / 4 = 157.08 mm² Øl 16 (en küçük boyuna donatı çapı) sc min = somin = Asw * fywd / ( 0,3 * fctd * do ) = 157.08 * 365.22 / ( 0.3 * 1.1667 * 600 ) = 273.18 0.45 * ( 282743.34 / 237582.94 - 1 ) * 25 / 420 = r s = 0,45 * ( Ac / Ack - 1 ) * fck / fywk = 0.12 * 25 / 420 = 0.0071429 r s = 0,12 * fck / fywk = Asp = r s * Ack = p * D * Asw / sc 550 * 157.08 / ( 0.0071429 * 237582.94 ) = 159.94 mm (süneklik düzeyi yükse sc = p * D * Asw / ( r s * Ack ) = p * SÜNEKLİK DÜZEYİ YÜKSEK KOLON İSE SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL KOLON İSE sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sarılma bölgesi etriye aralığı hesabı sc = so = D / 5 = 550 / 5 = 110 mm sc max = do / 3 = 600 / 3 = 200 sc = so = 80 mm sc max = 8 * Øl = 8 * 16 = 128 mm seçilen sc = 8 cm sc max = 150 mm orta bölge etriye aralığı hesabı seçilen sc = 12 cm so max = 200 mm orta bölge etriye aralığı hesabı so max = do / 2 = 600 / 2 = 300 mm so max = 200 mm so max = 12 * Øl = 12 * 16 = 192 mm so max = do / 2 = 600 / 2 = 300 seçilen so = 19 cm so max = 12 * Øl = 12 * 16 = 192 mm seçilen so = 19 cm
PERDE MİNİMUM ETRİYE HESABI
(inş.müh. Gürcan BERBEROĞLU tel: 0532 366 02 04 www.betoncelik.com )
dikkat sadece sarı hücrel Beton ve donatı şartları : fck = C = 25 N/mm² (Mpa.) (beton silindirik karakteristik mukavemeti) fyk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (ana donatı çelik akma mukavemeti) fywk = S = 420 N/mm² (Mpa.) (etriye çelik akma mukavemeti) gmc = 1.5 fcd = gms =
25 /
1.5
1.15 fyd = 420 / fywd = 420 / fctk = 0.35 *Ö fck = fctd = fctk / gmc =
= 16.667 N/mm² 1.15 1.15 0.35
= 365.22 N/mm² (ana donatı için) = 365.22 N/mm² (etriye için) * Ö 25 = 1.75 N/mm²
1.75 / 1.5 = 1.1667 N/mm² pas payı d' = 25 mm (yapı kenar ve köşe perdelerde 25mm ; yapı içindeki perdelerde 20mm)
3
s2
s3 =< 250mm
Hcr =
7
m
a
krit.dışı
8
m
kat perde yüksekliği Hkp =
kritik per. yük.
a
s1
kesit a-a kritik perde yüksekliğince 17 Ø18
kritik perde yüksekliği dışında
34 Ø18
36 Ø18
bw= 300 mm
9 Ø18
24.118 cm (aralık max 25Ø olmalı) 24.444 cm
1450 mm
kritik perde yükseklği dışında b= 4400 mm kritik perde yükseklğince b= 4100 mm Lw =
25
66 58
Ø12 /25 Ø12 /25
cm cm
L= L=
7000 mm 761 761 695
cm cm
( kritik perde yükseklği dışında ) ( kritik perde yükseklğince ) 25
8 8
Lu = 1300 mm
25
Lu =
695
cm
25 287 Ø10
8 123 Ø10
8 L= 41 cm (10 adet/m²)
Kritik perde yüksekliğince kafa etriye aralık hesabı Ash = 2 / 3 * ( 0,075 * s * bk * fck / fywk ) = 0,05 * s * bk * fck / fywk s= Ash * fywk / ( 0,05 * bk * fck ) = ( 2 * p * 10 ² / 4 *
125 25
/10 cm
8 25
140 142 Ø10 L= 346
25
kritik perde yüksekliği dışında 8 125
25
25
kritik perde yüksekliğince 8 140
82
8 L= 41 cm (4 adet/m²)
420
)/(
0.05
*
Ø10 /20 L= 316
250
*
cm cm
25 ) = 211.12
MİNİMUM BOYUNA DONATI HESABI Kritik perde yüksekliğince uç bölgesinde boyuna donatı hesabı uç bölge donatısı max (4Ø14 ; 0,002 * bw * Lw) olmalı 4Ø14 As = 615.75 mm² As = 0,002 * bw * Lw = 0.002 * 300 * 7000 = 4200 mm² Asmax = 4200 mm² Asseçilen = 17 Ø18 4326 mm²
Kritik perde yüksekliği dışında uç bölgesinde uç bölge donatısı max (4Ø14 ; 0,001 * bw * 4Ø14 As = 615.75 As = 0,001 * bw * Lw = Asmax = 2100 mm² Asseçilen = 9 Ø18
Kritik perde yüksekliğince gövde boyuna donatı hesabı [aralık min(25Ø etr. ; 25cm) ] Asmin = 0,0025 * bw * b = 0.0025 * 300 * 4100 = 3075 mm² aralık = 25Ø etr.= 25 * 12 = 300 mm = 30 cm Asseçilen= 34 Ø18 8652 mm² (iki yüz için)
Kritik perde yüksekliği dışında gövde boyun Asmin = 0,0025 * bw * b = aralık = 25Ø etr.= 25 Asseçilen= 36 Ø18
dikkat sadece sarı hücrelere rakam giriniz.
ölgelerinde yapılacak tüm betonarme binalarda C20’den daha düşük ton kullanılamaz.(deprem yönetmeliği madde 3.2.5.1) e genişliği en az 250 mm olacaktır. (deprem yönetmeliği madde 3.4.1.1.a)
ekliği, döşeme kalınlığının 3 katından ve 300 mm’den daha az, kiriş ğinin 3.5 katından daha fazla olmamaz.(deprem yönetmeliği madde 3.4.1.1.b)
100 d
h=
bw =
250
600
mm
mm
boyuna donatı 20
166
cm
55
55
L=
8 cm
20
cm
cm
mm sarılma böl. orta böl
1 1
dikkat sadece sarı hücrelere rakam giriniz.
eton silindirik karakteristik mukavemeti) ) (ana donatı çelik akma mukavemeti) ) (etriye çelik akma mukavemeti)
N/mm² (ana donatı için) N/mm² (etriye için)
Ø10 /9 Ø10 /28
cm cm
( 26 adet ) ( 9 adet )
N/mm² 1.1667 N/mm²
mm ; yapı içindeki kolonlarda 20mm)
dörtgen kesitli kolonların en küçük boyutu 25 cm’den ve enkesit alanı 750 cm² a az olmayacaktır.(deprem yönetmeliği madde 3.3.1.1)
ai max = 25 * Øet = 25 * 10 = ai max = 300 mm seçilen ai = 250 mm
ai
ai
bmin = 800 bmax = 900 Lc = bmax = Lc = Ln / 6 = Lc = 500 mm seçilen Lc =
ai
250
mm
mm mm 900 mm 3500 / 6 = 583.33 mm 900
mm
mm
kolon
85
85 adet ) adet )
75
8
75
8
8 x yönü çiroz = L= 91 cm
3 adet
455.3 mm 409.77 mm 720000 / 637500 720000 / 637500 mm (kesme kuv. X yönü) mm (kesme kuv. y yönü)
-
1 )* 1 )*
266.67 mm mm
400 mm
mm
.betoncelik.com ) dikkat sadece sarı hücrelere rakam giriniz.
25 ) = 199.92 mm (kes. kuv. X ) 25 ) = 181.26 mm (kes. kuv. y )
eton silindirik karakteristik mukavemeti) ) (ana donatı çelik akma mukavemeti) ) (etriye çelik akma mukavemeti)
N/mm² (ana donatı için) N/mm² (etriye için) N/mm² 1.1667 N/mm²
mm ; yapı içindeki kolonlarda 20mm)
yüksek
kolon Not: kolon çapı en az 300mm seçilmeli.
do = 600 mm Lc = do = 600 mm Lc = Ln / 6 = 3500 / 6 = 583.33 mm Lc = 500 mm seçilen Lc = 600 mm mm
sarılma bölgesi ota bölge
kat yüksekliği Ln = L= 4699 cm
3.5
Ø10 /8 Ø10 /19
m ' de (spiral) fret donatı boyu
273.18 mm (süneklik düzeyi normal kolon için) 0.0050915
(süneklik düzeyi yüksek kolon için)
mm mm
mm mm
cm cm
dikkat sadece sarı hücrelere rakam giriniz.
m
kritik perde yüksekliğince s1min = 50 mm s1max = 100 mm s1max = bw / 2 = 300 / seçilen s1 = 100 mm
2 =
150
mm
tüm perde boyunca s3 = 250 mm
yapı perde yüksekliği
Hw = 15 m
kritik perde yüksekliği dışında s2 = 200 mm s2 = bw = 300 mm seçilen s2 = 200 mm
Gövde etriyesi hesabı r >= 0,0025 olmalı Ao = 2 * p * 12 ² / 4 = 226.19 mm² s= 250 mm (max 250 mm etriye aralığı) 226.19 / ( 250 * 300 r = Ao / ( s * bw ) = 0.0025 r = 0.0030159 > girilen etriye aralığı yeterli.
)
211.12 mm
de yüksekliği dışında uç bölgesinde boyuna donatı hesabı donatısı max (4Ø14 ; 0,001 * bw * Lw) olmalı mm² 0.001 * 300 * 7000 = 2100 mm² mm² Ø18 2290 mm²
de yüksekliği dışında gövde boyuna donatı hesabı [aralık min(25Ø etr. ; 25cm)] 0,0025 * bw * b = 0.0025 * 300 * 4400 = 3300 mm² * 12 = 300 mm = 30 cm 9161 mm² (iki yüz için)
