4. BETON KARIŞIM HESABI Betonu oluşturan malzemelerin oranlanması, daha yaygın adıyla beton karışım hesabı, birbirine bağlı iki ana aşamadan oluşur: I. Uygun bileşenlerin ( çimento, agrega, su ve katkılar ) seçilmesi ve II. Uygun işlenebilirlik, dayanım ve dayanıklılıkta ve mümkün olan en ekonomik betonu elde edilebilmesi için bu bileşenlerin göreceli oranlarının hesaplanması. Söz konusu oranların belirlenmesi kullanılan malzemelerin niteliklerine ve betonun kullanım yeri ve koşullarına bağlıdır. Bu koşulla r çoğunlukla şartnamelerde belirtilir. Beton karışım oranlarının belirlenmesi, I. Düşük maliyet, II. Yerleştirilebilme koşulları, III. Dayanım koşulları, IV. Dayanıklılık koşulları ve V. Estetik koşullar arasında bir denge oluşturulması hesabıdır. Genel olarak bakıldığında, en ekonomik beton, gerekli su/çimento oranında ve istenilen işlenebilirlikte olup agrega/çimento oranı en yüksek olan betondur. Taze betonun yerleştirilebilirliği, kıvamı ( çökme ) ve işlenebilirliği ile tanımlanabilir. Bir betonun işlenebilirliğini etkileyen faktörler 3. bölümde açıklanmıştı. Kolayca anlaşılabileceği gibi, bu faktörlerin hepsi birbiri ile ilişkilidir. Dayanım betonu en önemli karakteristik özelliğidir. Diğer bir çok beton özelliği, genel hatlarıyla, dayanımıyla ilişkilendirilebilir. Kullanılan beton bileşenlerinin özellikleri ve ortam koşulları sabit olduğu sürece, su/çimento oranıyla dayanım arasında birebir ilişki vardır. Su/çimento oranı arttıkça dayanım azalır. Bu etkiye bir örnek aşağıdaki grafikte verilmiştir. Su Miktarı ile Beton Basınç Dayanımı Arasındaki İlişki 120
) % ( ı m ı n a y a D ç n ı s a B n o t e B i l e c e r ö G
100 80 60 40 20 0 100
120
140
160
180
200
Göreceli Su Miktarı ( % )
Öte yandan, sabit sab it bir su/çimento oranı için beton dayanımı; a. En büyük agrega boyutundan, b. Agrega tane boyut dağılımı dağılımı ( granülometri ), şekil ve yüzey pürüzlülüğünden, pürüzlülüğünden, c. Kullanılan çimento cinsinden, d. Betondaki hava miktarından, e. Kullanılan katkıların cins ve miktarından etkilenir.
Beton hizmet süresince donma-çözülme, ıslanma-kuruma, ısınma-soğuma, zararlı kimyasal etkiler, vb. etkilere maruz kalabilir. Böyle durumlar söz konusu olduğunda çeşitli önlemler almak gerekir. Bu önlemlere bazı örnekler aşağıda verilmiştir. Alkali-agrega reaksiyonunun önlenmesi veya etkilerinin azaltılması için düşük alkalili çimento, puzzolanik katkı veya reaktif olmayan agrega kullanılmalıdır. Deniz suları, sülfatlı sular veya sülfatlı zeminlerin betonla teması söz konusu olduğunda, sülfata dayanıklı çimento, curüflu çimento veya puzzolanik katkılar kullanılabilir. Betonun aşınma direncini arttırmak için yumuşak maddeler içermeyen agregalar kullanmak gereklidir. Betonun geçirimliliğini azaltmak için su/çimento oranı azaltılmalıdır. Donma-çözülme etkisini azaltmak için hava sürükleyici katkı kullanılmalıdır. Yukarıdaki genel bilgilerden sonra beton karışım hesabının esaslarına geçilebilir. Bir beton karışım hesabı yapabilmek için gerekli ön bilgiler; a. Agreganın elek analizi ( granülometri ), b. Agr egaların, çimentoların ve kullanılacak ise mineral katkıların özgül ağırl ıkları, c. Agregaların birim ağırlığıdır. Bunlar laboratuvarda belirlendikten sonra beton karışım hesabına geçilebilir. Genellikle beton şartnamelerinde, Kabul edilebilir en yüksek su/çimento oranı, Kabul edilebilir en düşük çimento miktarı, Betondaki hava miktarı, Betonun çökme değeri, En büyük agrega boyutu, İstenilen beton dayanımı, Kullanılması istenilen katkılar ve/veya özel çimento tipleri belirtilir. Bunların hiç birisinin belirtilmediği veya tanımlanmadığı durumlarda çeşitli standartlar veya tanınmış beton kuruluşlarınca önerilen yöntemler kullanılarak beton karışım hesabı yapılabilir. Ancak, hangi yöntem ve nasıl kullanılırsa kullanılsın, yapılan bu hesaplardan sonra istenilen özelliklerin sağlanıp sağlanmadığı mutlaka dökümleri ile kontrol edilmelidir. Bir beton karışım hesabı genellikle aşağıdaki safhalardan oluşur. a. Taze betonun çökme değerinin seçilmesi, b. En büyük agrega boyutunun seçilmesi, c. Karışım suyu ve hava miktarının belirlenmesi, d. Su/çimento oranının belirlenmesi, e. Çimento miktarını hesaplanması, f. Agrega miktarının belirlenmesi, g. Agrega rutubet durumuyla ilgili gerekli düzeltmelerin yapılması, h. Deneme beton üretimi yaparak kontrol ( ve gerekir ise hesaplarda düzeltme )
Beton Karışım Hesabı Yöntemi ( TS 802 ) 1. En büyük agrega boyutunun belirlenmesi : Betonda kullanılacak en büyük agrega boyutu;
a. Kiriş ve kolonların en küçük boyutunun 1/5’inden, b. Döşeme kalınlığının 1/3’ünden veya c. Donatı çubukları arasındaki temiz açıklığın 3/4’ünden büyük olmamalıdır. Çeşitli beton elemanlar için önerilen en büyük agrega boyutları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Donatısız Donatılı Yoğun veya duvar, Donatısız Eleman donatılı az kiriş, duvarlar döşemeler donatılı kolonlar elemanlar Elemanın en küçük boyutu ( cm ) 6-14 15-29 30-74 75
Önerilen en büyük agrega boyutu ( mm ) 16 32 63 63
16 32 63 63
32 63 100 100
16 32 63 100
2. Agrega granülometrisinin ( tane boyut dağılımı ) belirlenmesi : En büyük agrega boyutuna göre agrega gradasyon sınırları aşağıda verilmiştir.
Referans Granülometri Eğrileri (Dmax=16mm) ) 120 % ( e m 100 e z l a M 80 n e ç e 60 G n e t 40 k e l E 20
A 16
B 16
C 16
100 88 76
74 62 49 34
0 0.25
42
36
32 21
20
18 8 3
60
56
12
7 0.5
1
2
4
8
16
Elek Açıklığı (mm)
Referans Granülometri Eğrileri (Dmax=31.5mm) 120
) 100 % ( e m 80 e z l a M 60 n e ç e G 40 n e t k e 20 l E 0 0.25
A 16
B 16
100
C 16
65 53 42
15 8 2 0.5
28 18
28
5
8 1
77
89 80
62
62
47 38
37 23 14 2
4
Elek Açıklığı (mm)
8
16
32
Beton karışımı hazırlanırken agregalar genellikle betonyere iki veya üç değişik tane boyutu grubunda verildiğinden, bu gruplardan uygun olanı aşağıdaki tablodan seçilebilir. Beton agregaları tane boyutu grupları ) S n B ( o t ı e f ı B n ı S
8 1
2
16 3
1
2
Karışımdaki En Büyük Tane Boyutu (mm) 32 Tane Boyutu Grupları 3
1
14 16 0/4 0/4 4/8 0/4 4/16 20 0/4 * 25 30 35 0/2 40 0/2 2/4 4/8 0/2 2/8 8/16 0/2* 45 50 * Farklı su emme yüzdelerinde agregalar bir fazla boyut grubuna ayrılırlar.
63
2
3
4
1
2
3
4
5
4/32 4/16
16/32
-
0/4 0/4*
4/32 4/16
32/63 16/32
32/63
-
2/8 2/8
8/32 8/16
16/32
0/2 0/2*
2/8 2/8
8/32 8/16
32/63 16/32
32/63
3. Su/çimento oranının (S/Ç) seçilmesi : Betonda kullanılacak S/Ç, genellikle dayanım esas alınarak seçilir. S/Ç oranı, 28 günlük silindir basınç dayanımı arasındaki ilişki aşağıdaki tabloda verilmiştir. Su/çimento oranı ile 28 günlük beton basınç dayanımı arasındaki ilişki 28 Günlük Silindir Basınç Dayanımı ( N/mm2 ) 45
Normal Beton
Hava Sürüklenmiş Beton
0,38
-
40
0,43
-
35
0,48
0,40
30
0,55
0,46
25
0,62
0,53
20
0,70
0,61
15
0,80
0,71
S/Ç Oranı ( Ağırlıkça )
Dayanıklılık koşullarının ön plana çıktığı durumlarda ise aşağıdaki tabloda verilen değerler kullanılmalıdır. Yukarıdaki tabloda, dayanım koşulları için verilen oranlardan daha yüksek olmadığı takdirde kullanılır. Dayanıklılık koşulları için önerilen en yüksek S/Ç ( W/C ) oranları
Yapı tipi İnce veya paspayı 2,5 cm’den az olan elemanlar, betonarme kazıklar, borular, görünür betonlar. İstinat duvarları, köprü ayakları, kirişler ve kolonlar. Su altında dökülecek betonlar.
Dış etkiler (1) Sıcaklık farklarının çok olduğu ve donma Donma etkisinin çok az olduğu, ılıman, çözülmenin sık olduğu bölgelerede yağmurlu veya kurak bölgelerde Su seviyesinde veya su Su seviyesinde veya su etkisinde kalan kısımlarda etkisinde kalan kısımlarda (2) (2) Havada Havada Deniz suyu Deniz suyu Tatlı suda veya sülfat Tatlı suda veya sülfat etkisi etkisi 0,49
0,44
0,40(3)
0,53
0,49
0,40(3)
0,53
0,49
0,44(3)
-
0,53
0,44(3)
-
0,44
0,44
-
0,44
0,44
0.50
-
0,50
0,50
-
-
-
-
Zemin üzeri döşeme betonları ve kanal 0,53 0,50 kaplamaları. Uzun süre donma-çözülme etkisi altında kalacak 0,53 veya arkası toprakla doldurulacak. 1 ( ) Sert hava koşullarında hava sürükleyici katkı kullanılması uygundur. (2) Toprakta veya yer altı suyunda sülfat konsantrasyonu %2’den fazla ise. (3) Sülfata dayanıklı çimento kullanıldığı taktirde S/Ç 0,05 kadar arttırılabilir.
4. Taze betonun çökme değerinin seçilmesi : Bu konudaki öneriler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Değişik yapı tipleri ve elemanları için önerilen çökme değerleri Yapı tipi veya elemanı Betonarme temeller Donatısız beton temeller, kesonlar, kanal kaplamaları, altyapı duvarları. Kirişler, döşemeler, betonarme perdeler, kolonlar, tünel yan ve kemer betonları. Yol kaplamaları, köprü ayakları. Tünel taban kaplamaları.
Çökme değeri (mm) En çok En az 80 30 70 20 100 50 50 30 50 20
5. Karışım suyu ve hava miktarının belirlenmesi : Aşağıdaki tabloda değişik agrega granülometrileri için taze betonun çökme değeri ile karışım suyu ve hava miktarı arasındaki ilişki verilmektedir. Yaklaşık beton karışım suyu ve hava miktarları Çökme ( cm ) 2 4 6 7 10 12 13 15 17 Hapsolmuş hava miktarı ( % )
A8 158 160 168 168 175 188 190 195 201
Değişik agrega granülometrileri için beton karışım suyu miktarı ( kg/m3 beton) Normal beton B8 C8 A16 B16 C16 A32 B32 C32 A63 B63 177 196 138 158 182 132 151 172 122 139 180 200 140 160 185 135 155 175 125 140 186 207 147 166 190 138 159 178 127 146 190 208 147 167 191 138 160 179 128 147 195 215 155 175 200 145 165 190 135 155 207 231 166 188 213 155 177 202 145 165 210 233 168 190 215 157 181 205 147 168 215 240 175 195 220 165 185 215 150 175 224 248 179 203 229 169 194 221 157 180 3 2 1 0,5
Çökme ( cm ) 2 4 6 7 10 12 13 15 17 Sürüklenmiş hava miktarı ( % )
A8 123 135 143 143 150 163 165 170 177
B8 152 155 161 165 170 182 185 190 199 8
C8 171 175 182 183 190 206 208 215 223
A16 118 120 127 127 135 146 148 155 159
Hava sürüklenmiş betonlar B16 C16 A32 B32 138 162 117 136 140 165 120 140 146 170 123 144 147 171 123 145 155 180 130 150 168 203 140 162 170 195 142 166 175 200 150 170 183 209 154 179 6 4,5
C32 157 160 163 164 175 187 190 200 216
A63 107 110 112 113 120 130 132 140 147
B63 124 124 131 132 140 150 153 160 165 4
C63 162 165 170 171 175 193 193 200 209
C63 147 147 155 156 160 178 168 185 194
6. Karışım hesabının yapılması : 1m3 sıkıştırılmış betonda bulunacak beton bileşenlerinin miktarları aşağıdaki bağıntı ile bulunur. Ç
Ç
Burada; Ç : Karışımdaki çimento miktarı ( kg ) 3 Ç : Çimentonun yoğunluğu ( kg / m ) S : Karışımdaki suyun miktarı ( kg ) A : Karışımdaki agreganın miktarı ( kg ) 3 A : Agreganın yoğunluğu ( kg / m ) 3 H : Betondaki toplam hava miktarı ( m )
S
A A
H 1m 3
Bu bağıntıda çimento miktarı, Ç “ Yaklaşık beton karışım suyu ve hava miktarları” tablosunda belirlenen yaklaşık karışım suyu miktarının “ Su/çimento oranı ile 28 günlük beton basınç dayanımı arasındaki ilişki ” adlı tabloda ( veya“Dayanıklılık koşulları için önerilen en yüksek S/Ç ( W/C ) oranları ” adlı tabloda) belirtilen S/Ç oranına bölünmesi ile elde edilir: Ç
S S Ç
(kg )
Çimentonun yoğunluğu, Ç , çimento deney raporundan alınmalıdır. Taze betondaki hava miktarı “ Yaklaşık beton karışım suyu ve hava miktarları “ tablosundan tahmin edilir. V A
A
A
1
Ç
Ç
V S H
Karışımdaki agrega miktarı ise, hacim olarak, kullanılarak hesaplanır.
7. Karışım hesabının deneyle gerçekleştirilmesi : Beton karışım hesabı ile belirlenen beton bileşenlerinin miktarları kesin değerler olmayabilir. Bu nedenle, hesaplanan oranlar kullanılarak hazırlanan beton numunelerinin başlangıçta kabul edilmiş olan işlenebilme ve dayanım koşullarını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir. Öngörülen koşullarla deneme dökümünden elde edilenlenler arasında önemli fark çıktığı takdirde, girdiler uygun şekilde değiştirilerek karışım hesabı tekrarlanmalıdır. [Prof.Dr. H. Özkul, Prof.Dr. M.A. Taşdemir, Prof.Dr. M. Tokyay, Prof.Dr. M. Uyan ; Her yönüle BETON Türkiye Hazır Beton Birliği, Aralık 1999 -İstanbul]
