PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
Uno de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos últimos. Los fluidos, al igual que el resto de la materia, están compuestos de moléculas, se refiere al comportamiento en volumen de un fluido como una distribución continua de materia, es decir, ya no importa el comportamiento de cada individuo sino lo que hacen las masas Para poder ver un fluido como algo continuo es necesario que al momento de estudiar sus propiedades se observe una cantidad suficientemente grande en la que primero no cambie demasiado su densidad porque a nivel molecular esta propiedad varía demasiado. La ecuación de continuidad indica que la misma cantidad de materia que entra es la misma que sale no importando que la velocidad, la densidad y el área de salida sean diferentes. GASTO HIDRÁULICO Es la magnitud que expresa la variación de la masa en el tiempo. Es la diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas termodinámicos, pues como muchos de ellos (tuberías, toberas, turbinas, compresores, difusores) actúan sobre un fluido que lo atraviesa, su unidad es el kg/s. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Es un principio físico que afirma que “un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes y se mide en newtons (en el SI). Se formula así: E= mg = Pf (g)(V) E: empuje Pf: densidad del fluido V: volumen del fluido desplazado g: aceleración de la gravedad m: masa
El empuje actúa verticalmente hacia arriba y está aplicando en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo: este punto lleva el nombre de centro de carena. TAREA 1500kg de plomo ocupan un volumen de .13274 m3 ¿Cuál es su densidad?
¿Cuál es la masa y el peso de 10L de mercurio si la densidad del mercurio es de 13600 kg/m 3 ¿
Calcular el peso específico del oro cuya densidad es de 19300 kg/m3
¿Qué volumen en m3 y litros ocuparán 1000 kg de alcohol con una densidad de 790 kg/m3 ¿
¿Cuál es la presión que se aplica sobre un tanque por medio de un pistón que tiene un área de 2 centésimas de m 2 y aplica una fuerza de 100N?
Calcular el área sobre la cual debe aplicarse una fuerza de 150N para que exista una presión de 2000 N/m2.
Determinar la presión hidrostática que existiría en una prensa hidráulica a una profundidad de 3 y 6m respectivamente
¿Cuál será la presión hidrostática en el fondo de un barril que tiene .9m de profundidad y está lleno de gasolina cuya densidad es de 680 kg/m3?
Medir la presión manométrica. Se registró una diferencia de alturas de 7cm de mercurio. ¿Cuál es el valor de la presión absoluta?
¿A qué altura máxima llegará el agua al ser bombeada a través de una tubería con una presión de 4x105 . Si la densidad es de 1000 kg/m3 ¿
Calcular la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10cm2 si se produce una fuerza de 10500N
Cuál será la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuyo diámetro es de 40cm si en el émbolo menor de 2 cm de diámetro se ejerce una fuerza de 250N
Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica para que con una fuerza de 400N se produzca en el émbolo mayor una fuerza de 4500N
GOLPE DE ARIETE
El golpe de ariete o pulso de Joukowski, llamado así por el ingeniero ruso Nikolái Zhukovski, es junto a la cavitación, el principal causante de averías en tuberías e instalaciones hidráulicas. El golpe
de
ariete se
origina
ligeramente elástico (aunque
en
debido diversas
a
que
el
situaciones
fluido se
es
puede
considerar como un fluido no compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente una válvula o un grifo instalado en el extremo de una tubería de cierta longitud, las partículas de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento. Esto origina una sobrepresión que se desplaza por la tubería a una velocidad que puede superar la velocidad del sonido en el fluido. Esta sobrepresión tiene dos efectos: comprime ligeramente el fluido, reduciendo su volumen, y dilata ligeramente la tubería. Cuando todo el fluido que circulaba en la tubería se ha detenido, cesa el impulso que la comprimía y, por tanto, ésta tiende a expandirse. Por otro lado, la tubería que se había ensanchado ligeramente tiende a retomar su dimensión normal. Conjuntamente, estos efectos provocan otra onda de presión en el sentido contrario. El fluido se desplaza en dirección contraria pero, al estar la válvula cerrada, se produce una depresión con respecto a la presión normal de la tubería. Al reducirse la presión, el fluido puede pasar a estado gaseoso formando una burbuja mientras que la tubería se contrae. Al alcanzar el otro extremo de la tubería, si la onda no se ve disipada, por ejemplo, en un depósito a presión atmosférica, se reflejará siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia a la compresión del fluido y la dilatación de la tubería.
NÚMERO DE REYNOLDS El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:
o equivalentemente por:
donde: : densidad del fluido : velocidad característica del fluido : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema : viscosidad dinámica del fluido : viscosidad cinemática del fluido
TAREA Calcular el gasto de agua por una tubería así como el flujo, al circular 4m3 en 0.5 min.
Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1 m3/s en un tiempo de 200s ¿Qué volumen tiene el tanque?
Calcular el tiempo que tardará en llenarse una alberca cuya capacidad es de 400m3 si se alimenta recibiendo un gasto de 10L/s. Dar la respuesta en minutos y horas.
Determinar el gasto de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0,05m 2 de su sección transversal y la velocidad del líquido es de 2 m/s.
¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81 cm cuando la velocidad del líquido es de 1.8m/s?
Calcular el diámetro que debe tener una tubería para que el gasto sea de 0.02 m3/s a una velocidad de 1.5 m/s
Por una tubería de 5.08 cm de diámetro, circula agua a una velocidad de 1.6 m/s. Calcular la velocidad que llevará el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 9 cm.
Determinar la velocidad con la que sale un líquido por un orificio localizado a una profundidad de 2.6m en un tanque de almacenamiento.
Para medir la velocidad de la corriente en un río se introduce en él un tubo de Pitot, la altura a la que llega el agua dentro del tubo es de 0.2m ¿A qué velocidad va la corriente?
En la parte más ancha de un tubo de Venturi hay un diámetro de 10,16 cm y una presión de 3 x 10 4 N/m2 . En el estrechamiento del tubo, el diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión de 1.9 x 10 4 N/m2 a) ¿Cuál es la velocidad del agua que fluye a través de la tubería? b) ¿Cuál es el gasto? c) ¿Cuál es el flujo?
TAREA 1. Calor: Es la suma de la energía cinética de todas las moléculas de una sustancia, es la energía que por sí misma se transmite de los
cuerpos que están a mayor temperatura, a los cuerpos que están a menor temperatura. 2. Temperatura: Es la energía cinética promedio de las moléculas de una sustancia, la medida de la cantidad de calor que posee un cuerpo. 3. Energía Interna: Es la suma de la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de la energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades. 4. Potencial térmico: Es la potencia de arder de un material con relación a otro. 5. Transferencia de energía: Es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. 6. Capacidad calorífica: Es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura se experimenta. Es la energía necesaria para aumentar una unidad de temperatura de una sustancia determinada. 7. Calor específico: Es el calor que debe suministrarse a un gramo de masa para que su temperatura se eleve un grado Celsius
TAREA Un puente de acero de 100m de largo a 8º C aumenta su temperatura a 24º C ¿Cuánto medirá su longitud?
¿Cuál es la longitud de un riel de hierro de 50m a 40º C, si desciende la temperatura a 6º C ¿Cuánto se contrajo?
Un tubo de cobre tiene un volumen de 9 milésimas de m 3 a 10º C y se calienta a 200º C, Calcular ¿Cuál es su volumen final en m 3 ¿ y ¿Cuál es su dilatación cúbica en m3 y Litros?
Una tabla de aluminio tiene un volumen de 500 cm3 a 90º C. Calcular ¿Cuál será su volumen a 20º C? y ¿Cuánto disminuyó su volumen?
Calcular el volumen final de 5.5 L de glicerina si se calienta de 4 a 25º C, determinar la variación de volumen en cm 3.
Un tanque de hierro de 200L de capacidad a 10º C se llena totalmente de petróleo. Si se incrementa la temperatura de ambos hasta 38º C calcular ¿Cuál es la dilatación cúbica del tanque? ¿Cuál es la dilatación cúbica del petróleo? ¿Cuánto petróleo se derramará en L y en cm3?
Una losa de concreto tiene 2cm de largo ¿Cuál será el incremento en su longitud si la temperatura cambia de 12 a 30º C? Investigar el valor del concreto.
Un trozo de tubo de cobre tiene 6 cm de longitud a 20º C. ¿Qué incremento de longitud tendrá cuando se caliente a 80º C?
Una placa cuadrada de cobre que mide 4cm por lado a 20º C se calienta hasta 120º C ¿Cuál es su incremento del área de la placa de cobre?
¿Cuál es el incremento de volumen en 16L de alcohol cuando la temperatura se incrementa a 30º C de temperatura?
PELICULA “DE PANZAZO”
Esta película trata principalmente de que la educación en México es deficiente y que debe ser sujeta por ser pieza no ignorable de del desarrollo holístico de México, el problema es que este documental hace recaer la génesis del problema en los maestros y en menor medida en los padres. Hace caso omiso de diferentes problemáticas
socioeconómicas como la pobreza, el subempleo. La importancia en estos factores resode en que el alumno en situación de pobreza también viven en ambientes donde no se dan oportunidades para aprender, donde la necesidad obliga a trabajar o a la desintegración familiar, ambiente que son desfavorables en el trabajo del aula. Y bueno podemos señalar que el propósito de la película es acusar a los maestros de responsables de la mala calidad de la educación y descalificar las luchas laborales de los maestros. TAREA 1.-Una persona corre a trote a 2.0 mí hacia el oeste y después 6.0 mi hacia el norte. Encuentra la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante.
2.-Una cuerda que forma un angulo de 30° con la horizontal arrastra una caja sobre el piso, ¿Cuál tendrá que ser la tensión de la cuerda si se requiere de una fuerza horizontal se 40 lb para arrastrar la caja?
3.-La resultante de dos fuerzas A y B es de 400 N A 210°. Si la fuerza A es de 200 N a 270°,¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza B?
4.-Cuatro cuerdas todas las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 lb, E; 80 lb, N;-70 lb, O; 20 lb, S. Encuentre la fuerza resultante sobre la argolla.
5.-Suponga que la dirección de la fuerza B del problema 3-29 se invirtiera (+180) y que los demás parámetros permanecieran sin cambio alguno. ¿Cuál seria la nueva resultante? (Este resultado es la recta vectorial (A-B);)
6.-Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como muestra la figura 3-28. Halle la resultante de estas tres fuerzas.
7.-Halle la resultante R=A+B para losa siguientes pares de fuerzas. (a) A=520N Sur, B=269N Oeste, (b) A=18m/s Norte, B=15m/s Oeste
8.-Un cable esta unido al extremo de una viga ¿Qué tirón se requiere a un ángulo de 40°, con respecto a la horizontal, para producir una fuerza horizontal efectiva de 200N?
9.-Un semáforo esta colgado a la mitad de una cuerda de manera que cada segmento forma un angulo de 10° con la horizontal, la Tension sobre cada sedmento de cuerda es de 200 N, Si la fuerza resultante en el punto medio es Cero, ¿Cuál es el peso del semáforo?
10.-Halle la resultante de los tres desplazamientos siguientes A=220m,60°
B=125m,210°
C=175,340°
11.-Dos fuerzas, A=30N y B=90N pueden actuar sobre un objeto en cualquier dirección que se desee, ¿Cuál es la máxima fuerza resultante? ¿Cuál es la mínima fuerza resultante? ¿Es posible que la fuerza sea 0?
12.-¿Cuánto tiempo tardara en recorrer 400km si la rapidez promedio es de 90 km/h?
13.-Un automóvil se desplaza, inicialmente a 50 km/h y acelera a razón de 4 m/s2 durante 3s, ¿Cuál es la rapidez final?
14.-En una prueba de frenado, in vehículo que viaja a 60 km/h se detiene en un tiempo de 3 s, ¿Cuáles fueron su aceleración y la distancia de frenado?
15.-A la p elota de la figura 6-13 se le imparte una velocidad inicial de 16m/s en la parte más baja del plano inclinado. Dos segundos más tarde, sigue moviéndose sobre el plano pero con una velocidad de solo 4m/s, ¿Cuál es la aceleración?
16.-Un tren monorriel que viaja a 80 km, ¿Qué aceleración promedio se requiere y cuál es el tiempo de frenado?
17.-Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 80 ft/s ¿Cuál es su altura máxima?
18.-Un avión que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones ¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja antes de tocar el suelo 340 m mas abajo?
19.-Una pelota de beisbol sale golpeada por el bat con una velocidad de 30 m/s a un angulo se 30° ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad después de 3 s?
20.-Un proyectil sale disparado del suelo con una velocidad de 35m/s a un ángulo de 32°,¿Cuál es la altura máxima de alcance?
21.-Una masa de 10 kg se eleva por medio de un cable ligero, ¿Cuál es la tensión en el cable cuando la aceleración es igual a (A) cero, (B)6m/s2 hacia arriba y (c) 6m/s hacia abajo?
22.- En la figura 7-10, una masa desconocida, desciende deslizándose por el plano inclinado a 30° ¿Cuál es la aceleración si no existe fricción alguna?
23.-¿Qué volumen de agua tiene la misma masa de 100 cm3 de plomo? ¿Cuál es el peso especifico del plomo?
24.-Halle la presion en kilopascales producida por una columna de mercurio de 60 cm de alto ¿Cuál es esa presion en lb/in2 y en atmosfera?
25.-A partir de un deposito terminal de 3cm de diámetro, fluye agua con una velocidad promedio a 2m/s ¿Cuál es el gasto en litros por minuto (1L=0.001m3) ¿Cuánto tardara en llenarse el recipiente de 40l?
26.-El agua que fluye de un tubo de 2in sale horizontalmente a razón de 6gal/min ¿ Cual es la velocidad de salida? ¿Cuál es el alcance horizontal de chorro de agua si el tubo esta a 4ft del suelo?
27.-La temperatura normal del cuerpo es de 96°F ¿Cuál es la temperatura correspondiente en grados Celsius?
28.-El oro se dunde a 1336K ¿Cuál es la temperatura correspondiente en °C y en °F?
29.-Una losa de concreto tiene 20m de largo ¿Cuál será el incremento de su longitud si la temperatura cambia de 12°C a 30°C? Suponga que α=9X10-6/°C
30.-En un dia de invierno se ha observado que la nieve acumulada sobre la acera de concreto se funde antes que la de la carretera ¿Cuál de esas áreas tiene capacidad calorífica más alta?
31.-En una mezcla de hielo y agua, la temperatura tanto del hielo como del agua es de 0°C ¿Por qué entonces el hielo parece más frio al tacto?
32.-En una taza de cerámica de 0.5 kg se sirve café caliente con un calor especifico de 880 J/kg °C ¿Cuánto calor absorbe la taza si la temperatura se eleva de 20 a 80°C?
33.-Cien gramos de hielo a 0°C se mezclan en 600 g de agua a 25°C ¿Cuál será la temperatura del equilibrio para la mezcla?
