Microeconomía Preferencias del Consumidor Maximización de Utilidad Efectos Ingreso y Sustitución Abril 2010
Microeconomí a
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Microeconomía Materia Segundo examen
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Teoría del Consumidor
• Posibilidades de Consumo: Se refiere a las limitaciones del consumidor, en cuanto a sus ingresos y los precios de los bienes y servicios • Preferencias de Consumo: Determina el comportamiento del consumidor en su escogencia de bienes y servicios, con la finalidad de maximizar la satisfacción a recibir de los mismos
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Posibilidades de Consumo
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Posibilidades de Consumo Ecuación Presupuestaria
Ingresos (Bs)
30
Hamburguesas Películas
Precio (Bs) 3 6
(PH * QH ) + (PP * QP) = I Ecuación Presupuestaria en Función de Hamburguesas
Ecuación Presupuestaria en Función de Películas
(PH * QH ) + (PP * QP) = I PH PH PH
(PH * QH ) + (PP * QP) = I Pp Pp Pp
QH =
I PH
QP =
I Pp
QH =
30 3
QP =
30 6
QH =
PP QP PH -
6 QP 3
10 - 2 QP
QP =
PH QH Pp -
3 QH 6
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1
5 - 0.5 QH
4
Línea de Restricción Presupuestaria Línea de Restricción Presupuestaria
Hamburguesas
11 10
QH =
10 - 2 QP
Si QP = 0
9
QP =
8 7
Si QH = 0
6 5
QH =
10
5 - 0.5 QH
4
QP =
5
9
10
3 2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
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1
4 11
Películas
Posibilidades de Consumo
Ingresos (Bs)
Ingreso Real y Precio Relativo
Hamburguesas Películas
30 Precio (Bs) 3 6
(PH * QH ) + (PP * QP) = I Ecuación Presupuestaria en Función de Hamburguesas
Ecuación Presupuestaria en Función de Películas
QH =
QP =
I PH
Ingreso Real Hamburguesas
10
PP Q P PH
Precio Relativo de Películas en Función de Hamburguesas
2
I Pp
Ingreso Real Películas
5
PH Q H Pp Precio Relativo de Hamburguesas en función de Películas
0.5
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Posibilidades de Consumo Costo Económico
Hamburguesas Películas
Precio (Bs) 3 6
Costo Económico = Costo Real + Costo de Oportunidad Costo Económico de Una Hamburguesa
Costo Real
= Bs. 3
Costo de Oportunidad = (Bs. 6) *(0,5) Costo de Económico = Bs. 12
Costo Económico de Una Película
Costo Real
= Bs. 6
Costo de Oportunidad = (Bs. 3) *(2) Costo de Económico = Bs. 12
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Ingreso real y Precio Relativo
Hamburguesas
QH =
11
10 - 2 QP
10 9 8
Pendiente de la Línea de Restricción Presupuestaria
7 6 5 4
m=
3
y 2 − y1 x2 − x1
=
10 − 0 10 = =2 5−0 5
2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Películas
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Ingreso real y Precio Relativo
Películas
11
Qp =
10
5 - 0.5 QP
9 8 7
Pendiente de la Línea de Restricción Presupuestaria
6 5 4
y 2 − y1 x2 − x1
m=
3 2
=
5−0 5 = = 0 .5 10 − 0 10
1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Hamburguesas
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Preferencias de Consumo
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Preferencias de Consumo •
Satisfacción: Beneficio obtenido al consumir bienes y servicios
•
Utilidad: Nivel de satisfacción (Medida UTILS)
•
Utilidad Total: El nivel total de satisfacción de consumir varias unidades de un bien o servicio
•
Utilidad Marginal: La utilidad añadida al consumir un bien o servicio adicional
• Maximización de Satisfacción
UM X UM Y = PX PY
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Preferencias de Consumo Mientras más de un Bien su Utilidad Marginal Decrece TMS = Decreciente
Mientras más de un Bien Mejor Bien Y
Bien Y
Transitividad Si A > B y B > C entonces A > C
Bien Y
I2
A
I1
I2
I3
Bien X
I4
C
I1
I1
B
Bien X
Bien X A>B A=C B=C A=B
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Preferencias de Consumo Utilidad Total y Marginal Hamburguesas Cantidad
Películas Cantidad 0 1 2 3 4 5
Utilidad Total 0 50 88 121 150 175
Utilidad Marginal 0 50 38 33 29 25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Utilidad Total 0 75 117 153 181 206 225 243 260 276 291
Utilidad Marginal 0 75 42 35 28 25 19 18 17 16 15
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Preferencias de Consumo Maximización de Satisfacción
UM películas PPelículas Películas
=
UM Hamburguesas
Cestas
Cantidad
Utilidad Marginal
Utilidad Maginal / Precio
A B C D E F
0 1 2 3 4 5
0 50 88 121 150 175
8.33 6.33 5.50 4.83 4.17
PHamburguesas Hamburguesas Cantidad 10 8 6 4 2 0
Utilidad Maginal 15 17 19 28 42 0
Utilidad Maginal / Precio 5.00 5.67 6.33 9.33 14.00 0.00
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Efectos Ingreso y Sustitución
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Efectos Ingreso y Sustitución Ingresos (Bs/Mes) 360,000
Vestimenta En Piezas
12 11 10
Vestimenta Diversión
Precio 40,000 20,000
Diversión
Precio 60,000
Vestimenta Diversión
Precio 40,000 60,000
9 8
Cantidad 5 8
Cantidad 6 2
7
U1
6 5
U2
4 3
U3
2 1 0
1
2
3
4
5
6
7
Disminución = 6 Horas Efecto Sustitución
3 Horas
Efecto Ingreso
3 Horas
8
9
10
11
12
13
14
15
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16
17
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Diversión En Horas
Función de la Demanda para Diversión Diversión En 0.000 de Boliívares
Diversión (Bolívares / Hora)
12 11
Precio 20,000 60,000
10 9
Cantidad 8 2
8 7 6 5 4 3 2
Función de Demanda
1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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1
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12 13 14 15 16 17 18
Diversión En Horas
El Multiplicador de Lagrange
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Método del Multiplicador de LaGrange Suponiendo que se necesita saber los valores de X1,X2,….Xn que maximicen la siguiente función:
y = f ( x1 , x2 ,....., xn ) Sujeto a la restricción de las Xs sólo pueden tomar ciertos valores, según la siguiente expresión:
g = f ( x1 , x2 ,....., xn ) = 0 El método de LaGrange comienza con la conformación de la siguiente expresión:
L = f ( x1 , x2 ,....., xn ) + λg ( x1 , x2 ,....., xn )
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Método del Multiplicador de LaGrange Las condiciones de primer orden definen los valores de las Xs que maximizan el valor de la función Y
∂L = f1 + λg1 = 0 ∂X 1
Las condiciones de segundo orden confirman que el valor de la función Y es verdaderamente un máximo, dados los valores de Xs.
∂L = f 2 + λg 2 = 0 ∂X 2
.... ∂L = f n + λg n = 0 ∂X n
∂L = g ( x1 , x2 ,....., xn ) = 0 ∂λ
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Método del Multiplicador de LaGrange Ejemplo Maximizar la siguiente función : Dada la siguiente restricción:
y = −4 X 12 + 2 X 1 − X 22 + 4 X 2 + 5
X1 + X 2 = 1
Llevar la restricción a la siguiente expresión:
1− X1 − X 2 = 0
Llevar la función y la restricción a la expresión de LaGrange:
L = −4 X 12 + 2 X 1 − X 22 + 4 X 2 + 5 + λ (1 − X 1 − X 2 ) Derivar L
∂L = −2 X 1 + 2 − λ = 0 ∂X 1
con respecto a X1, X2 yλ
∂L = −2 X 2 + 4 − λ = 0 ∂X 2
∂L = 1− X1 − X 2 = 0 ∂λ
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Microeconomía Preferencias del Consumidor Maximización de Utilidad Efectos Ingreso y Sustitución Abril 2010
