INTRODUCCION Métodos de distribución Distribución de planta La ordenación de las áreas de trabajo se ha desarrollado desde hace muchos años ya que las primeras distribuciones las desarrollaba el hombre que llevaba a cabo el trabajo, o el arquitecto que proyectaba el edificio. “la responsabilidad del Ingeniero Industrial es la de diseñar una instalación de producción que elabore el producto especificado a la tasa estipulada de producción a un costo mínimo” mínimo” (Hicks, 1999), ya que la elaboración de un producto va directamente ligado a una buena distribución de planta, ya que minimiza costos y aumenta la efectividad del proceso. La distribución del equipo (instalaciones, maquinas, etc.) y áreas de trabajo es un problema ineludible para todas las plantas industriales, por lo tanto no es posible evitarlo. El solo hecho de colocar un equipo en el interior del edificio ya representa un problema de ordenación. Por lo que la decisión de distribución en planta planta es una empresa es importante, ya que determina la ubicación de los departamentos, de las estaciones de trabajo, de las maquinas y de los puntos de almacenamiento de una instalación productiva. La distribución de planta es el proceso de ordenación física de los elementos industriales de modo que constituyan un sistema productivo capaz de alcanzar los objetivos fijados de la forma más adecuada y eficiente posible. Esta ordenación ya practicada o en proyecto, incluye tanto los espacios necesarios para el movimiento del material, almacenamiento, trabajos indirectos y todas las otras actividades o servicios, como el equipo de trabajo y la persona del taller.
Importancia de la distribución en planta Por medio de la distribución en planta se consigue el mejor funcionamiento de las instalaciones. Se aplica a todos aquellos casos en los que sea necesaria la disposición de unos medios medios físicos en un espacio determinado, ya este prefijado o
no. Su utilidad se extiende tanto a procesos industriales como de servicios. La distribución en planta es un fundamento de la industria, determina la eficiencia y en algunas ocasiones la supervivencia de una empresa, además de que contribuye a la minimización del costo de fabricación. Una estrategia para la distribución de instalaciones debe surgir a través de un plan estratégico en donde intervengan el producto, la manufactura, distribución de marketing, gerencia y el recurso humano, los cuales estos tendrán un impacto directo en la distribución de instalaciones. Este se refiere a que varios factores intervienen dentro del sistema funcional de una planta, y a través de estos factores se pueda realizar un plan estratégico para el desarrollo de una distribución de planta. La distribución de una planta se entiende como la localización de los departamentos, de los grupos de trabajo dentro de los departamentos, departamentos, de las estaciones de trabajo, de las maquinas y de los puntos de mantenimiento de las existencias dentro de unas instalaciones de producción. Necesario adoptar un esquema de planta por puesto de trabajo y operación que permita minimizar los costos altos de producción, la pérdida de tiempo y productividad que son comunes en el sector de la buena distribución de la planta. La incidencia de los factores de producción es efectiva cuando los factores actúan en un lugar (espacio) adecuado, controlando y asegurando los procesos de fabricación. Por eso, se hace necesario n ecesario adoptar un esquema de planta por puesto de trabajo y operación que permita minimizar los costos altos de producción, la pérdida de tiempo y productividad que son comunes en el sector de la buena distribución de la planta. Una planta así permite controlar los costos de producción, el desperdicio, el capital de trabajo, controlar la materia prima, la producción, la mano de obra y a su vez, conocer la verdadera capacidad instalada para poder dar respuesta a la demanda de productos y así ir mejorando la competitividad
Puntos importantes a reconocer en la distribución de planta Una distribución en planta es la integración de toda la maquinaria e instalaciones de una empresa en una gran unidad operativa, es decir, que en cierto sentido convierte a la planta en una maquina única. La correcta distribución lograra disminuir los costos de producción y mejorar el nivel de los trabajadores. La distribución busca que los hombre, materiales y maquinaria trabajen conjuntamente y con efectividad. Para realizar una distribución en planta en una industria no se deben seguir pasos improvisados, si no que por el contrario se deben contar con modelos y técnicas propias para lograr una eficaz y eficiente organización de cada uno de los factores que intervienen en ella y de esta manera optimizar tanto herramientas, como espacio y dinero. La responsabilidad de una buena distribución no es solo del ingeniero encargado si no de toda la organización en conjunto. Por lo que para un ingeniero industrial es muy importante reconocer la importancia de una buena distribución en planta ya que con esto se encaminara al éxito y en caso contrario se podrían tener problemas o aumentos de costos si se tiene una mala distribución de la planta.
Principios básicos de la distribución en planta: Integración conjunta de todos los factores que afectan la distribución. Movimiento del material según distancias mínimas Circulación del trabajo a través de la planta según su flujo de materiales Utilización efectiva de todo el espacio Satisfacción y seguridad de los trabajadores Flexibilidad de ordenación para facilitar cualquier reajuste
Tipos clásicos de distribución Por producto Por proceso Por grupo o células de fabricación En estas el producto se mueve al proceso Posición física, en esta el producto permanece en un lugar fijo, el proceso va hacia el producto. Por producto
Características de la distribución en planta por producto La distribución en planta por producto es la adoptada cuando la producción está organizada, bien de forma continua, bien repetitiva, siendo el caso más característico el de las cadenas de montaje. En el primer caso (por ejemplo: refinerías, celulosas, centrales eléctricas, etc.), la correcta interrelación de las operaciones se consigue a través del diseño de la distribución y las especificaciones de los equipos. En el segundo caso, el de las configuraciones repetitivas (por ejemplo: electrodomésticos, vehículos de tracción mecánica, cadenas de lavado de vehículos, etc.), el aspecto crucial de las interrelaciones pasará por el equilibrado de la línea, con objeto de evitar los problemas derivados de los cuellos de botella desde que entra la materia prima hasta que sale el producto terminado.
Si consideramos en exclusiva la secuencia de operaciones, la distribución es una operación relativamente sencilla, en cuanto que se circunscribirá a colocar una máquina tan cerca como sea posible de su predecesora. Las máquinas se sitúan unas junto a otras a lo largo de una línea, en la secuencia en que cada una de ellas ha de ser utilizada; el producto sobre el que se trabaja recorre la línea de producción de una estación a otra, a medida que sufre las operaciones necesarias. El flujo de trabajo en este tipo de distribución puede adoptar diversas formas, dependiendo de cuál se adapte mejor a cada situación concreta. Las ventajas más importantes que se pueden citar de la distribución en planta por producto son: · Manejo de materiales reducido · Escasa existencia de trabajos en curso · Mínimos tiempos de fabricación Simplificación de los sistemas de planificación y control de la producción · Simplificación de tareas. En cuanto a inconvenientes, se pueden citar: · Ausencia de flexibilidad en el proceso (un simple cambio en el producto puede requerir cambios importantes en las instalaciones) · Escasa flexibilidad en los tiempos de fabricación · Inversión muy elevada · Todos dependen de todos (la parada de alguna máquina o la falta de personal de en alguna de las estaciones de trabajo puede parar la cadena completa) · Trabajos muy monótonos.
Distribución en Planta por proceso La distribución en planta por proceso se adopta cuando la producción se organiza por lotes (por ejemplo: muebles, talleres de reparación de vehículos, sucursales bancarias, etc.). El personal y los equipos que realizan una misma función general se agrupan en una misma área, de ahí que estas distribuciones también sean denominadas por funciones o por talleres. En ellas, los distintos ítems tienen que moverse, de un área a otra, de acuerdo con la secuencia de operaciones establecida para su obtención.
La variedad de productos fabricados supondrá, por regla
general, diversas secuencias de operaciones, lo cual se reflejará en una diversidad de los flujos de materiales entre talleres. A esta dificultad hay que añadir la generada por las variaciones de la producción a lo largo del tiempo que pueden suponer modificaciones (incluso de una semana a otra) tanto en las cantidades fabricadas como en los propios productos elaborados. Esto hace indispensable la adopción de distribuciones flexibles, con especial hincapié en la flexibilidad de los equipos utilizados para el transporte y manejo de materiales de unas áreas de trabajo a otras.
Tradicionalmente, estas características han traído como consecuencia uno de los grandes inconvenientes de estas distribuciones, el cual es la baja eficiencia de las operaciones y del transporte de los materiales, al menos en términos relativos respecto de las distribuciones en planta por producto. Sin embargo, el desarrollo tecnológico está facilitando vencer dicha desventaja, permitiendo a las empresas
mantener una variedad de productos con una eficiencia adecuada. Las principales ventajas e inconvenientes fueron introducidas en clase.
Las células de trabajo: definición, características y nivel de implantación Aunque, en la práctica, el término célula se utiliza para denominar diversas y distintas situaciones dentro de una instalación, ésta puede definirse como una agrupación de máquinas y trabajadores que elaboran una sucesión de operaciones sobre múltiples unidades de un ítem o familia(s) de ítems. La denominación de distribución celular es un término relativamente nuevo, sin embargo, el fenómeno no lo es en absoluto. En esencia, la fabricación celular busca poder beneficiarse simultáneamente de las ventajas derivadas de las distribuciones por producto y de las distribuciones por proceso, particularmente de la eficiencia de las primeras y de la flexibilidad de las segundas. Esta consiste en la aplicación de los principios de la tecnología de grupos a la producción, agrupando outputs con las mismas características en familias y asignando grupos de máquinas y trabajadores para la producción de cada familia
PLANEACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN COMPUTARIZADA La planeación de distribución computarizada para las instalaciones de procesos intermitentes ha evolucionado desde 1963 cuando se desarrolló CRAFT, el primer programa práctico. Hoy en día, según el catálogo del Center for Environmental Research, se dispone aproximadamente de 80 programas de computadora. Se examinarán dos programas conocidos: CRAH, para lo criterios cuantitativos y ALDEP para los cualitativos. Cuando un problema involucra 20 departamentos, es posible implementar más de 600 trillones de configuraciones diferentes. Por fortuna se han escrito programas de cómputo para manejar distribuciones de hasta 40 departamentos.
CRAFT CRAFT (Computerizad Relative Allocation of Facilities - Asignación relativa de instalaciones computarizada-. CRAPT fue desarrollado por Armour y Bufla y después perfeccionado por ellos mismos y Vollmann. Utiliza una formulación de distribución por criterios cuantitativos y puede resolver problemas de hasta 40 departamentos o centros de actividad. Los datos para CRAFT son una matriz de costos unitarios y una de distribución inicial. La matriz de costos unitarios es el producto de las matrices Tij y Cij antes descritas. El plan de distribución inicial puede ser uno existente o uno inicial arbitrario. Después, mediante el uso de la distribución inicial que se le proporcional la computadora determina las distancias entre los centroides de los departamentos. El siguiente paso del programa es calcular el costo de la distribución inicial mediante el uso de la matriz de costo unitario y de las distancias calculadas en la distribución inicial. El programa CRAFT determina entonces si el costo total inicial puede reducirse mediante el intercambio de departamentos en pares. Cada posible par de departamentos se cambia y se calcula el costo, ya sea en incremento o en disminución y se almacena en la memoria de la computadora. Una vez considerados todos los pares de intercambio, se selecciona el intercambio con el menor costo y se
cambian estos departamentos en el diseño inicial. Si se reduce el costo, se imprimen el costo resultante y el diseño nuevo y se repite el procedimiento para un segundo intercambio de departamentos. Se imprime un nuevo diseño y costo inferior en cada ronda sucesiva de intercambios hasta que ya no se obtenga reducción de costos adicional. Con frecuencia, la solución final a la que llega CRAFT depende de los datos del diseño inicial. Es decir, para reducir el efecto de las desviaciones se deben seleccionar varios diagramas iniciales diferentes. CRAFT no proporciona una solución de costo mínimo. CRAFT es un programa heurístico que da una solución muy buena aunque no una solución que se garantice como la óptima. Sin embargo, en la práctica la falta de una solución verdaderamente óptima, no es una limitación muy seria (cualquier mejora sobre la distribución presente o sobre otros métodos de distribución resulta útil). CRAFT fue aplicado en la práctica a un gran número de distintos problemas de diseño diferente. De acuerdo con Buffa, lo han utilizado cuatro plantas constructoras de aeronaves, dos de las compañías automotrices más grandes, dos operaciones de fabricación de computadoras, un fabricante de productos farmacéuticos, una empacadora de carne, una tienda de máquinas de precisión, un estudio cinematográfico y un hospital. Como el programa tiene amplia circulación, no es de dudarse que se haya utilizado también para otras aplicaciones. Los problemas prácticos para la ubicación de instalaciones con frecuencia involucran 20 o más centros de actividad y este número se encuentran en el límite del uso viable de la técnica de análisis de la secuencia de operaciones. Para salvar esta limitación se desarrollo una técnica computarizada para la ubicación relativa de instalaciones (CRAFT), la cual maneja fácilmente hasta 40 centros de actividad. En el caso del CRAFT, el contorno del edificio debe ser rectangular, pero la posibilidad de introducir centros de actividad ficticios y de fijar la posición de cualquier centro permite tratar edificios de formas cualesquiera. CRAFT calcula para la distribución de partida, las distancias entre los centros de las áreas dedicadas a cada actividad (considerando una distancia rectangular) y, a partir de ellas, el costo de los movimientos. Después en cada iteración, el algoritmo considera, para los
centros de actividad susceptibles de desplazamiento, sus posibles intercambios con otros y calcula, para cada uno de estos intercambios potenciales, la variación del costo. Si ningún intercambio produce una reducción de costo superior a un cierto valor, el algoritmo termina, si no, realiza el intercambio y se obtiene una nueva solución, a partir de la cual se sigue iterando. El mayor inconveniente de CRAFT es que proporciona soluciones poco realistas, con líneas de separación poco regulares que dan lugar a formas difíciles de llevar a la práctica. Normalmente es obligado a proceder a ajustes manuales, pero esto puede resultar a veces demasiado complicado. Existen varias formas que habilitan para acomodar la tarea de 40 segundos en un ciclo de 36 segundos. Las posibilidades son las siguientes: 1) Dividir la tarea: ver si es posible dividir la tarea de manera que las unidades completas sean procesadas en dos estaciones de trabajo. 2) Compartir la tarea: ¿Una tarea podría compartirse de manera tal que una estación de trabajo adyacente realice parte del trabajo? Esto difiere de la tarea dividida de la primera opción porque la estación adyacente actúa para ayudar y no para ejecutar algunas unidades contentivas de la tarea completa. 3) Utilizar estaciones de trabajo paralelas: Puede ser necesario asignar la tarea a dos estaciones de trabajo que operarían en forma paralela. 4) Utilizar a un trabajador más capacitado: Dado que esta tarea excede el tiempo de ciclo en solo 11%, un trabajador más rápido puede ser capaz de ajustarse al tiempo de 36 segundos. 5) Horas suplementarias de trabajo: Produciendo a un ritmo de 1 por cada 400, se producirían 675 por día, 75 menos de los necesarios que son 750. La cantidad de tiempo extra requerido para hacer los 75 adicionales es de 50 minutos (75 x 40 segundos/60 segundos).
6) Rediseño: Puede ser posible rediseñar el producto para reducir levemente el tiempo de la tarea. 7) Otras posibilidades de reducir el tiempo de la tarea son el mejoramiento del equipo, un ayudante de roaming para apoyar la línea, un cambio de materiales y unos trabajadores con habilidades múltiples que manejen la línea como un equipo y no como trabajadores independientes. •
Tasa de producción deseada
–
Tpd= Requerimiento de producción /capacidad de la operación = 4800 u/sem/ 80 h/sem= 60 u/h
•
Tiempo de ciclo (máximo para producir una unidad)
•
c = 1 / tasa producción [u/h] = 1 / 60 (u/h)= 0.0166 h/u = 1.0 min / u
•
Mínimo teórico para el número de estaciones
•
MT = Σt /Tc = 4.066 min / 1.min/u= 4.066 estaciones ~ 5 estaciones
•
debe expresarse en números enteros
EFICIENCIA= LA SUMA DE LOS TIEMPOS DE LAS TAREAS NUMERO DE ESTACIONES * TIEMPO DE CICLO Solución: 1) Se debe dibujar un diagrama de precedencia. La figura 6 ilustra las relaciones secuenciales identificadas en la tabla 4 (la longitud de las flechas no tiene ningún significado).
2) Determinación del tiempo de ciclo. Aquí es necesario convertir a segundos por cuanto los tiempos para las tareas están en segundos. C=60 segundos x420minutos =50. 4unidades 500 unidades 3) El número teórico mínimo de estaciones de trabajo requeridas (el número real puede ser mayor): N= T = 195 SEGUNDOS = 4 C
50.4 SEGUNDOS E= 195 =0.77 5*50.4
Compara parejas de departamentos, y los permuta si se logra disminuir el costo total de la instalación . Se cuantifica el costo total como: – Cij
: Costo unitario de transporte entre “i” y “j”
– Aij
: Flujo de recursos entre “i” y “j”
– dij
: Distancia entre departamentos de “i” y “j”
Requiere la siguiente información: – Layout inicial – Flujo de recursos entre departamentos – Costo de transporte entre departamentos – Número y ubicación de departamentos fijos
INPUTS DEL CRAFT: FLUJO DE MA-TERIALES ENTRE DEPARTAMENTOS
INPUTS DEL CRAFT: DISTANCIAS ENTRE DEPARTAMENTOS
INPUTS DEL CRAFT: DEPARTAMENTOS FIJOS
RESULTADO DEL CRAFT: LAYOUT FINAL
ALDEP ALDEP (Automated Layout Design Prograin - Programa de diseño de la distribución automatizado-. ALDEP lo desarrolló IBM en 1967 y fue originalmente descrito por Seehof y Evans (1967). El programa ALDBP solamente maneja problemas de distribución con criterios cualitativos. Los datos para ALDEP incluyen una matriz de relaciones y limitaciones como tamaño del edificio, ubicaciones fijas para departamentos, escaleras, etc. El programa ALDEP comienza por seleccionar al azar un departamento y lo coloca en el plan de distribución. En el segundo plan se revisan todos los departamentos restantes y solamente se selecciona al azar uno que tenga una calificación de relación de alta cercanía (como A o E) y se coloca en la distribución cerca del primer departamento. Si no puede encontrar una calificación de alta cercanía, se selecciona un departamento al azar y se coloca en la distribución. Este proceso de selección continúa hasta que se han colocado todos los departamentos en el plan de distribución. Se calcula entonces una calificación total para el diagrama mediante la conversión de cada relación de cercanía a una escala numérica y sumando los valores de estas relaciones en el plan de distribución. Se repite varias veces todo el
proceso y como primer paso en cada ocasión se comienza con un departamento diferente que es seleccionado al azar. Cada interacción da como resultado la generación de un plan de distribución. El programa ALDEP es útil para generar un gran número de buenas distribuciones para su revisión. El programa puede controlarse para que solamente se impriman las distribuciones que tengan una calificación especificada o mayor a ésta. Esta tiene el efecto de reducir el número de diagramas que se tienen que revisar. Aunque ALDEP es un programa heurístico útil para generar buenos diseños, sólo produce soluciones óptimas por accidente. ALDEP ahorra mucho del trabajo tedioso que implica la distribución, sin embargo, aún se requiere un juicio para llegar a la solución final. El programa ALDEP está diseñado para manejar hasta 63 departamentos y un edificio de 3 pisos.
CARACTERISTICAS Restringe la gama de soluciones consideradas, lo que posiblemente le impide acercarse al óptimo. Las soluciones obtenidas son susceptibles de ser llevadas a la práctica sin o con pocas adaptaciones.
LIMITACIONES La solución obtenida depende de la actividad que se coloca primero, por lo que se debe probar con varias opciones distintas.
CORELAP Corelap es una metodología basada en la aplicación del Diagrama de Relaciones en un software, de ahí proviene su nombre “Computer Relationship Program”. Esta técnica también puede ser utilizada en forma manual partiendo del Diagrama de Relaciones para luego catalogar cada departamento de acuerdo a su puntaje de relaciones o TCR “Total Closeness Relationship”. Esta herramienta: No requiere una formulación matemática compleja, se inicia con el Diagrama de relaciones de SPL. Luego contabilización del grado de importancia de las relación entre departamento llamada por el modelo TCR (Total Closeness Relationship). Luego va introduciendo en el centro el departamento con valor TCR más alto y va asignando valores de cercanía a los espacios ubicados a su alrededor. Se puede utilizar para diseñar o analizar una distribución física sin importar el número de departamentos que tiene la planta. Permite incluir variables subjetivas en el momento de desarrollar el diagrama de relaciones, permitiendo incluir valores de cercanía que no están numéricamente reflejados en la Carta From-To. Esta herramienta no asegura encontrar la mínima distancia recorrida ya que simplemente va colocando un departamento al lado de otro de acuerdo al grado de relación que tienen. No es recomendable su utilización cuando se analiza una planta existente, que ya no toma en cuenta departamentos existentes que deban ubicarse en medio de la distribución analizada. No presenta problemas de utilización en plantas con flujos conectados a través de bandas transportadoras o tubería, ya que su grado de importancia puede ser aplicado en forma subjetiva. No permite generar distribuciones alternativas, simplemente genera una sola respuesta.
Por las características presentadas, CORELAP no asegura encontrar una solución con distancia mínima recorrida y tampoco permite encontrar alternativas para estudio ya que su aplicación es limitada a una sola respuesta. Se puede utilizar para diseñar o analizar una distribución física sin importar el número de departamentos que tiene la planta. Permite incluir variables subjetivas en el momento de desarrollar el diagrama de relaciones, permitiendo incluir valores de cercanía que no están numéricamente reflejados en la Carta From-To. Esta herramienta no asegura encontrar la mínima distancia recorrida ya
que
simplemente va colocando un departamento al lado de otro de acuerdo al grado de relación que tienen. No es recomendable su utilización cuando se analiza una planta existente, que ya no toma en cuenta departamentos existentes que deban ubicarse en medio de la distribución analizada. No presenta problemas de utilización en plantas con flujos conectados a través de bandas transportadoras o tubería, ya que su grado de importancia puede ser aplicado en forma subjetiva. No permite generar distribuciones alternativas, simplemente genera una sola respuesta. Por las características presentadas, CORELAP no asegura encontrar una solución con distancia mínima recorrida y tampoco permite encontrar alternativas para estudio ya que su aplicación es limitada a una sola respuesta.
Este programa parte de una distribución previa que ha de tomarse como punto de partida y supone que el costo de las interrelaciones entre operaciones o departamentos es producto de las matrices de distancia e intensidades de tráfico, que son los inputs del problema. Tras calcular el costo que genera la distribución inicial, intercambia los departamentos de dos en dos (versiones más avanzadas lo hacen de tres en tres), evaluando el costo de cada cambio y adoptando de entre todos, aquél con menor costo, aplicándoles a éste el mismo proceso. Cuando el costo no puede ser disminuido o se ha alcanzado un total de iteraciones específicas, la mejor Ordenación conseguida se imprime como solución
CARACTERISTICAS
CRAFT
CORELAP
ALDEP
Entrada grafico de
Con
SI
SI
relaciones
modificaciones
Entrada de
SI
SI
SI
SI
NO, Opcional
SI
NO
NO
NO
SI
NO
SI
Atiende a la forma
NO, SI, si el lugar
NO
NO, SI, si el lugar
de actividad o
está fijado
DEL PROGRAMA
necesidades de espacio Entrada de configuración de edificio Entrada de tipo de actividad Puede fijar lugar de actividades
está fijado
exigencias de configuración Método de puntuación para evaluar distribuciones
SI
NO
SI
CONCLUSION
Ya que la distribución de instalaciones es una de las decisiones clave que determinan la eficiencia de las operaciones a largo plazo, puesto que tiene numerosas implicaciones estratégicas porque establece las prioridades competitivas de la organización en relación con la capacidad, procesos, la flexibilidad y el costo, igual que con la calidad y la imagen. Una distribución eficiente puede ayudar a una organización a lograr una estrategia que ayude a la diferenciación, el bajo o costo o la respuesta.
Y debido a que el proceso de elaboración de una
distribución es largo, dependiendo de la cantidad de departamentos, los programas, ALDEP, CORALEP, CRAFT, son de excelente ayuda para realizar esto de una manera correcta, claro sin dejar de ver que estos tienen algunas desventajas, ya antes mencionadas. Consideramos que el mejor método es CRAFT, debido a su gran flexibilidad, ya que este incluye muchos aspectos que los otros dos programas no, aunque este método también es el más conocido y usado, no dejamos de mencionar que este proporciona soluciones “buenas” pero no siempre “optimas”, pues ya que es una técnica de búsqueda que examina sistemáticamente los arreglos alternativos de los departamentos para reducir el costo total del manejo, y ya que también tiene una ventaja adicional de examinar no solo la carga y distancia, sino también un tercer factor, un índice de dificultad. Sin embargo los otros 2 programas también son muy populares para implementar la distribución del proceso.
Ing. López Flores Juan
RODRIGUEZ BECERRA ZULEIMA GUADALUPE VELAZQUEZ MARTINEZ MANUEL BARRERA BARAJAS GEORGINA
PLANEACION Y DISEÑO DE INSTALACIONES
Ingeniería Industrial 06
Enero-Junio
León, Guanajuato a 31 de Mayo de 2011
