Metodo Craft y Corelap

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Fundamentos de Producción (IIND-2202)

MÉTODOS PARA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

1 INTRODUCCIÓN La distribución de planta en una empresa influye de manera significativa en el desarrollo de sus procesos internos. La planeación de las instalaciones es importante porque las decisiones sobre este tema tienen impacto a largo l argo plazo e influyen en tanto en la estrategia de la empresa, como en la calidad, el aprovechamiento de espacio y la buena comunicación entre áreas; una buena distribución en planta (layout, en inglés) permite además una buena coordinación entre los distintos departamentos funcionales de la organización. En la presente nota técnica se hará una breve introducción a la distribución en planta y se profundizará en un tipo t ipo particular que es la distribución por procesos.

2 OBJETIVO DE LA DISTRIBUCIÓN EN PLANTA Según Chase1 el objetivo de la distribución en planta es determinar la organización de los departamentos, estaciones de trabajo, máquinas, puntos de atención al cliente, y puntos de mantenimiento de las existencias para garantizar un flujo uniforme de trabajo en una fábrica o un patrón de tráfico determinado en una empresa de servicios. Con esto en mente se busca2:

3

•

Minimizar los costos del manejo de materiales.

•

Utilizar el espacio eficazmente.

•

Desarrollar la labor eficazmente.

•

Facilitar la comunicación e interacción entre los trabajadores, trabajadores y sus supervisores, o trabajadores y clientes.

•

Reducir el tiempo del ciclo industrial o el tiempo de servicio al cliente.

•

Facilitar las actividades de mantenimiento.

AMBIENTES BÁSICOS DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA

Los ambientes básicos de distribución en planta están relacionados los recursos (máquinas, equipos, personas, etc.) en la empresa y dependen fundamentalmente del flujo de los materiales a través de la planta. Básicamente existen cuatro tipos de distribuciones de planta (distribución por procesos, distribución por productos, posición fija y tecnología

1 2

Tomado de: Chase, pag 374. 374. Tomado de: Notas de Clase del Curso Fundamentos de producción, 2007. NT-2202MDP Versión: 1

Preparado por: Jairo R. Coronado H. Fecha: 26 OCT 2007

Aprobado por: Gonzalo Mejía D. Fecha: 26 OCT 2007

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de grupos o manufactura celular). En la figura 1, se presenta una breve breve descripción de las distribuciones de planta arriba mencionadas: TIPO DE DISTRIBUCIÓN

ILUSTRACIÓN

DISTRIBUCIÓN POR PROCESOS (Job Shop ): Las máquinas o funciones similares se agrupan por su tipo. Por ejemplo, una zona se ubican únicamente máquinas del mismo tipo. En la ilustración se observa que hay cuatro grupos de recursos (A, B, C y D) que producen 3 tipos de productos diferentes. Por ejemplo el producto 1, necesita ser procesado por el grupo A, D y B, para que pueda ser terminado.

DISTRIBUCIÓN POR PRODUCTO (Flow Shop) Las máquinas o funciones similares se arreglan de acuerdo a los pasos en que progresivamente se realiza un producto. El ejemplo clásico es una línea ensambladora de automóviles. En la ilustración se ve que dos productos son producidos en líneas paralelas

Producto 1

Producto 2

Producto 1

Producto 2

A

B

C

D

A

B

C

D

E

F

G

H

DISTRIBUCIÓN POR POSICIÓN FIJA (Fixed-Position) En este tipo de sistema, los productos están en un lugar fijo y las máquinas u equipos se mueves hacia el producto. Es la típica distribución para proyectos. En la ilustración se puede observar que para terminar el producto se requiere de una serie de actividades en secuencia y en paralelo para terminar la producción del producto. Ejemplo de este tipo son la construcción de edificios, Barcos, construcción de obras civiles, etc.

F:3

E:3 2

4

G:2

5

B:5 6

H:4 A:3

D:4

1

0

C:1

DISTRIBUCIÓN POR TECNOLOGÍA DE GRUPOS (Group Tecnology) Las máquinas y equipos están agrupados bajo bajo el criterio de utilizar diferentes tipos de máquinas en un mismo centro de trabajo (Células de manufactura) y asignar una familia de productos (que son similares) a cada una de esas células. Este tipo de distribución en una distribución híbrida entre la distribución por procesos y la distribución por producto.

Producto 3

3

Célula 1

Célula 2

C

H

B

D

A

C

A

E

D

J

Familia de Productos 1

Familia de Productos 2

Figura 1. Resumen formatos básicos de distribución en planta

NT-2202MDP Versión: 1



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El tipo de formato de distribución a utilizar esta determinado en gran parte por los siguientes factores3: •

Tipo de productos y/o servicios. (todo lo relacionado a los mismos, Diseño del producto o servicio y los estándares de calidad).

•

Tipos de procesos de producción (Tecnología, tipo de materias primas o de servicios).

Volúmenes de producción (Volúmenes grandes-continuos contra volúmenes pequeños-intermitentes) En la figura 2, se observa el tipo de distribución recomendada según la demanda (volumen de artículos) y la variedad de productos. Por ejemplo, se utiliza la línea de producción cuando es alto volumen de producción y poca la variedad de productos. Este tipo de distribución se conoce también como distribución por producto. Cuando una se tiene una variedad media y un alto volumen de producción lo más recomendado es utilizar Manufactura Celular (Tecnología de grupos). Así mismo cuando hay un volumen bajo de producción y una variedad alta de productos, lo más recomendado es utilizar el formato de Taller de Producción (Distribución por procesos). Por último cuando hay un alto volumen de producción muy bajo (a menudo un solo producto) y una alta variedad (por ejemplo, la construcción de un edificio) se utiliza posición fija. Es difícil determinar que es alto o bajo volumen de producción. Puede considerarse “alto” si se tienen miles de unidades al mes, “medio” si se tienen cientos, “bajo” si se habla de decenas al mes y “muy bajo” si se tienen unas pocas unidades por mes. •

Distribución por productos n e m u l o V

Tecnología de grupos Distribución por procesos Posición fija Variedad

Figura 2. Volumen vs. Variedad

Para distribuir las instalaciones, Krajewsky et al4 , recomiendan realizar las siguientes preguntas antes de comenzar distribuir:

3 4

Tomado de: Monks (1988). Pág. 78. Tomado de: Krajewsky(2007). Pág. 313. NT-2202MDP Versión: 1



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1. 2. 3. 4.

4

¿Qué centros ó departamentos deberían incluirse en el “layout” de la empresa? ¿Cuánto espacio y capacidad necesita cada departamento? ¿Cómo va a ser configurado cada departamento? ¿Dónde va a ser localizado cada departamento?

CÁLCULO DE LOS REQUERIMIENTOS DE ESPACIO PARA MÁQUINAS Y DEPARTAMENTOS.

Para calcular los requerimientos de espacio hay dos pasos principales mostrados por Konz5, los cuales son:

4.1 Paso 1. Determinar el número de máquinas o equipos necesarios de cada tipo de Máquina. 1. Determinar el número de máquinas que se utilizan en cada operación de manufactura. 2. Determinar todos los artículos que se procesan en cada una de las máquinas. 3. Determinar el flujo de materiales (unidades en la unidad de tiempo). 4. Estimar las horas necesarias para obtener las unidades de producción requeridas en el periodo de planeación 5. Determinar la disponibilidad real de las máquinas para el periodo de planeación 6. El número de máquinas de obtiene dividiendo el requerimiento de producción en la unidad de tiempo entre la tasa de producción de una máquina individual. Por ejemplo se necesitan 500 unidades por hora y se tiene que el producto toma 0.1 horas en ser procesado. Una máquina podría producir 10 unidades por hora. Para cumplir el requerimiento se necesitan entonces 50 máquinas Nota: Este sería un cálculo preliminar de la capacidad. 4.2 Paso 2. Determinar de la cantidad espacio/equipo. La cantidad de espacio/máquina se calcula en la ecuación 1. ESPACIOM = EBM +EOYM + ETEP

(1) Donde: 2

ESPACIOM : Espacio de máquina, mts

EBM : Espacio básico de máquina (Longitud × Ancho), mts

2

.

Espacio de operario y mantenimiento, mts 2. Es el espacio necesario (Ver normatividades legales vigentes) que se le debe dar al operario para que desarrolle sus actividades normalmente y una área para el mantenimiento al lado del operario.

EOYM :

5

Tomado de: Konz (2000). pág. 50. NT-2202MDP Versión: 1



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Espacio de trabajo en proceso, mts2. Es el espacio donde va a colocarse el inventario en proceso, esta compuesto por los inventarios amortiguadores de entrada y salida, espacio para el desperdicio, desecho y reproceso, herramientas, suministros y materiales, etc. Para determinar la cantidad de espacio de cada departamento hay que sumar el espacio requerido para cada máquina y/o equipos, adicionándole el espacio para los pasillos. Así de esa manera se calculan los requerimientos de espacio totales por departamento. ETEP:

5

DISTRIBUCIÓN POR PROCESOS

La distribución por procesos junto con la distribución por productos son las más utilizadas en las empresas en la actualidad6. Así mismo, las distribuciones por procesos son las más comunes en las empresas con pequeños o medianos volúmenes de producción. Una de las características de este tipo de distribución es que conjuntos de máquinas o equipos se agrupan en una misma área. Por ejemplo, tornos, taladros, o equipos para radiografía en el caso de un hospital. Cada una de esas agrupaciones forma “departamentos”. Otra característica que presenta este tipo de distribución es que tiene alta flexibilidad, porque cada departamento tiene maquinaria o equipos de uso general, que pueden fabricar una variedad diversa de productos. Según Monks7, el objetivo de la distribución por procesos es ubicar los centros de trabajo (departamentos) que tengan mayor interacción (relación de proximidad) de manera tal que queden lo más cerca posible, ayudando a un flujo mínimo de materiales (o personas) a centros que no estén cercanos. El problema de distribución de planta es de alta complejidad matemática. Esto es, si existen n departamentos y n lugares, la cantidad de posibles soluciones a evaluar para determinar la solución óptima (bajo algún criterio) es de 8 n! . Métodos exactos sólo son factibles para instancias pequeñas y por esto se utilizan en la práctica diversos métodos heurísticos 9 con los cuales se obtienen buenas soluciones en tiempos computacionales razonables. En la siguiente sección se presentan dos de estos métodos: CORELAP y CRAFT.

6

MÉTODOS HEURÍSTICOS PARA CONFIGURACIÓN EN PLANTA

Los métodos heurísticos son de dos tipos básicos: Métodos de mejoramiento y métodos constructivos10. Los métodos de mejoramiento comienzan con una distribución inicial e intentan mejorar dicha solución inicial mediante intercambios de departamentos. Los métodos constructivos agregan iterativamente departamentos a una distribución parcial hasta que todos los departamentos hayan sido asignados. Claramente, si no hay departamentos asignados, la distribución parcial es vacía o nula.

6

Tomado de: Nahmias (1997). Pág. 547. 3 op. Cit. Pág. 80. 8 Tomado de: Sule (2001). Pág. 484. 9 Son métodos que dan una solución buena, y no aseguran el valor óptimo del pr oblema. 10 5 op. Cit. Pág. 101. 7




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Para cualquier método exacto o heurístico de distribución de planta, se requieren los siguientes datos11: 1. El área de cada departamento. 2. Medidas de relaciones de proximidad entre departamentos (qué tan deseable es que un departamento esté junto a otro) que se expresan en forma cualitativa o cuantitativa. Estas relaciones de proximidad pueden evaluarse cuantitativamente con, por ejemplo, costos de transporte y la cantidad de flujo entre departamentos.

6.1 METODO CRAFT El método CRAFT es un programa computarizado de mejoramiento de las distribuciones. La sigla significa Computerized Relative Allocation of Facilities (CRAFT), o Asignación Relativa Computarizada de Instalaciones en español. En general, el objetivo de CRAFT es reducir al mínimo el costo total de transporte de una distribución. El costo de transporte es el resultado de la suma de todos los elementos de una matriz de flujos (matriz desde – hacia cada departamento) multiplicado por la distancia y por el costo por unidad de distancia recorrida de un departamento a otro. La función del costo de transporte puede cambiarse por cualquier otra función que represente el costo de una “relación” entre cualquier par de departamentos. El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria del departamento i al departamento j, por la distancia entre los departamentos i y j. Este costo total se puede visualizar mejor en la ecuación 212 . 1 n n ∑ y ij d ij 2∑ i =1 j =1

(2)

Donde: n Cantidad de departamentos vij Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al j uij Costo de mover una carga unitaria del departamento i al j d ij Distancia que separa los departamentos i y j, están dadas por la métrica rectilínea. De manera que yij = vij *uij es el costo del flujo de i a j. El método CRAFT parte de los siguientes supuestos 13: a.

Los costos de transporte son independientes de la utilización del equipo.

b. c.

Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y 14 No hay relaciones negativas o costos negativos

11

Ibid. 6 op. Cit. Pág. 556. 13 Ibid. 14 5 op. Cit. Pág. 102. NT-2202Preparado por: Jairo R. Coronado H. MDP Fecha: 26 OCT 2007 Versión: 1 12


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d.

Todos los flujos comienzan y terminan en centroides de departamentos.

6.1.1 EL ALGORITMO CRAFT Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuación: 1. Desarrollar una distribución Inicial y estimar el costo actual. 2. Iteración 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i, j adyacentes ó con igual área (dejar los centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo de la distribución para cada intercambio posible. 2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. 2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo. Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reducción de costo, Parar Ejemplo 1: Se desea distribuir una planta con 4 departamentos (A, B, C y D) de manera que se reduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos son rectilíneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribución final con el método CRAFT. La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, están dados en las tablas 1 y 2, respectivamente. La distribución inicial está dada en la figura 3. Tabla 1. La cantidad de viajes por hora.

Hacia A B C A - 4 3 e D B 2 C 1 5 Tabla 2. El costo en ($/distancia) por viaje.

Hacia A B C A - 1 1 e D B 1 - 2 C 1 2 -




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Figura 3. Distribución inicial para el ejemplo 1.

Solución: Paso 1. Determinar una distribución inicial. En algunos casos puede ser la distribución actual en un problema real. Se calcula el costo actual de la distribución. Para ello es necesario calcular los centroides de los departamentos. Para el ejemplo ver la tabla 3: Tabla 3. Centroides de los departamentos

Departamento A B C

x 7.5 22.5 15

y 15 15 7.5

Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilíneas como d ( x, y ) = x1 − x 2 + y1 − y 2 . Las distancias entre departamentos se muestran en la siguiente matriz:

A B C

A 0 15 30

B 15 0 30

C 30 30 0

En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz de viajes, así: NT-2202MDP Versión: 1



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La matriz de costos: A 2 1

A B C

B 4 5

C 3 -

Se multiplica por la matriz de costo por viaje A B C

A 1 1

B 1 2

C 1 2 -

A B C

A 0 2 1

B 4 0 10

C 3 0 0

y se tiene como resultado

El costo total es la multiplicación de cada elemento de la matriz de costo por viaje por metro por la matriz de costos, con lo cual se obtiene: A B C

A B C 0 60 90 30 0 0 30 300 0

El costo total está dado por la suma de todos los elementos de la matriz de costo, cuyo resultado es 510. Paso 2. Iteración. Paso 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i ,j adyacentes ó con igual área. Para facilitar los cálculos, se toman los centroides de los departamentos originales en cada intercambio. En este paso todos los posibles intercambios, son: •

AyB

•

AyC

ByC Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias (nótese que los centroides no cambiaron)15: •

15

Observar que no consiste en intercambiar las áreas y recalcular el centroide. NT-2202MDP Versión: 1



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Intercambio A y B (Matriz de distancias). A 0 15 30

A B C

B 15 0 30

C 30 30 0

Se calcula el costo de la misma forma como se realizó en la distribución inicial. El costo es 510. No hay mejoría. Intercambio A y C (Matriz de distancias). A 0 30 30

A B C

B 30 0 15

C 30 15 0

El costo es 450. Mejora la solución. Intercambio de B y C (Matriz de distancias). A 0 30 15

A B C

B 30 0 30

C 15 30 0

Cuyo costo es de 540, y empeora la solución actual. Paso 2.2 Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. Se selecciona el intercambio A y C, por ser el que tiene menor costo. Paso 2.3 Se realiza el intercambio. Al hace el intercambio de departamentos se recalculan los centroides. Los nuevos centoides quedarían así: Departamento A B C

x 15 22.5 7.5

y 37.5 15 15

Se recalculan las distancias.

A B C


A 0 30 30


B 30 0 15

C 30 15 0


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Se recalcula el costo: A B C

A 0 60 30

B 120 0 150

C 90 0 0

La solución ahora es 450, lo cual indica que hay una mejora. La distribución mejorada después de la primera iteración con el CRAFT es:

Figura 4. Nueva distribución después del intercambio Ay C con CRAFT

Se vuelve al paso 2.1 Se verifican los posibles intercambios: •

CyB

•

CyA

AyB Intercambio C y B (Matriz de distancias). •

A B C

A 0 30 30

B 30 0 15

C 30 15 0

Costo: 450 NT-2202MDP Versión: 1



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Intercambio C y A (Matriz de distancias). A B C

A 0 15 30

B 15 0 30

C 30 30 0

A 0 30 15

B 30 0 30

C 15 30 0

Costo: 510.

Intercambio A y B A B C

Costo: 540. Paso 2.2. No hay ninguna pareja que mejore la distribución actual: El algoritmo se detiene y la solución que se obtiene es de 450. La distribución es:

Figura 5. Distribución final con el método CRAFT

6.2 MÉTODO CORELAP EL método CORELAP (COmputerized RElationship LAyout Planning) es un algoritmo constructivo. El objetivo es desarrollar una distribución donde los departamentos con mayor relación de cercanía estén lo más próximos posible16,17. Las relaciones de cercanía (CRij, Closeness Rating) definen la conveniencia de ubicar pares de operaciones o departamentos cercanos entre sí. En la literatura se definen típicamente las siguientes calificaciones18.

16

8 op. cit. Pág. 488. 5 op. cit. Pág. 103. 18 6 op. cit. Pág. 540. 17




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A Absolutamente importante E Especialmente importante I Importante O Importancia ordinaria (OK) U No importante (Unimportant) X Indeseable El método se basa en calcular una calificación total de cercanía ( TCR, total closeness raiting) para cada departamento. Por tanto es necesario dar un valor numérico a cada relación de cercanía. La escala numérica que se utiliza en CORELAP para cada relación de cercanía es arbitraria. Generalmente se utilizan los siguientes valores 19: A=6 E=5 I=4 O=3 U=2 X=1 Se define V (CRij) como el valor de la relación de cercanía entre los departamentos i y j. La TCR de un departamento es la suma de los valores de relaciones de cercanía ( CR) que tiene un departamento con los demás y se expresa en la ecuación 3. TCRi

=

(3)

m

∑V (CRij )

j =1

CORELAP utiliza las siguientes funciones objetivo como criterio de optimización 

Minimizar

∑ ∑V (CRij ) X ij donde V (CRij) n

m

es el valor de la relación de cercanía entre i

i =1 j =1

y j y X ij es la distancia entre i y j. 

Maximizar

n

m

∑ ∑ V (CRij )δ ij

donde V (CRij) es el valor de la relación de cercanía entre i

i =1 j =1

y j y δ ij es 1 si i y j son adyacentes y 0 si no lo son. La adyacencia puede definirse de distintas formas. Por lo general se dice que dos departamentos son adyacentes si tienen un lado o una fracción de lado (pero no un punto) en común.

6.2.1 ALGORITMO CORELAP Los pasos del algoritmo se muestran a continuación: 1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto y colocarlo en el centro 2. Iteración. 19

Tomado de: Tompkins et a(2003). Pág. 377. Nahamias(xxxx). pág. 563 y Sule (2001). pág. 489. NT-2202MDP Versión: 1



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2.1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los departamentos ya ubicados. 2.2. Ubicarlo sobre la distribución parcial de forma que se optimice su posición de acuerdo a la función objetivo. Después de ubicar un departamento, éste no se puede mover. Para ubicarlo hay que tener en cuenta los posibles lugares de ubicación, teniendo en cuenta las limitantes del problema. Si faltan departamentos por ubicar, volver a paso 2.1 Nota: Cuando existen empates entre departamentos, utilice como criterio de desempate el departamento con mayor área, si continúa el empate, utilice la regla lexicográfica (Por orden alfabético o numérico).

Ejemplo 2: Se necesita diseñar una distribución para los siguientes departamentos relacionados, cada uno con su área. En la tabla 3 se muestra la matriz de relaciones de cercanía entre 7 departamentos y cada departamento con sus respectiva área Tabla 3. Matriz de relaciones entre departamentos.

Departamentos A B C D E F G

A B C - E O - U -

D I E U -

E O I U I -

F U I O U A -

Área ( mts2 ) 4 4 4 4 4 4 4

G U U U U I E -

Determinar con CORELAP una distribución que minimice ΣΣ V(CRij)X ij

Solución: Primero se hallan los valores de las relaciones de proximidad para cada par de departamentos. Se halla el TCR para departamento.


A B

A 0 5

B 5 0

C 3 2

D 4 5

E 3 4

F 2 4

G 2 2

C

3

2

0

2

2

3

2

D

4

5

2

0

4

2

2

E F G TCRs=

3 2

4 4

2 3

4 2

0 6

6 0

4 5

2 19

2 22

2 14

2 19

4 23

5 22

0 17



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Paso 1. Seleccionar el departamento con mayor TCR. A B

A 0 5

B 5 0

C 3 2

D 4 5

E 3 4

F 2 4

G 2 2

C

3

2

0

2

2

3

2

D

4

5

2

0

4

2

2

E F G TCRs=

3 2

4 4

2 3

4 2

0 6

6 0

4 5

2 19

2 22

2 14

2 19

4 23

5 22

0 17

Paso 2. Iteración. Paso 2.1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los departamentos ya ubicados. Este es el departamento E. Paso 2.2. Ubicarlo sobre la distribución parcial maximizando las cercanías. Este departamento se coloca por lo general en el centro de la planta.

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Volver al paso 2.1. Paso 2.1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a los departamentos ya ubicados. E TCRs=

A 3 3

B 4 4

C 2 2

D 4 4

F 6 6

G 4 4

Paso 2.2. La ubicación del departamento F depende del valor de la función objetivo. En este caso se ve que el valor de la función objetivo se minimiza si se coloca adyacente a E tal y como se muestra a continuación. Opción 1:




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Función objetivo: se calcula la distancia entre los centroides y se multiplica por el valor de cercanía entre los dos departamentos, cuyo valor da 12, que es el resultado del producto de distancia rectilínea entre los centroides de E y F y la relación de cercanía entre los departamentos E y F. Opción 2: F E

Función objetivo: 18

Opción 3: F E Función objetivo: 24

Opción 4: F E

Función objetivo: 12 Como se está minimizando se toma el último caso

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Volver al paso 2.1. Paso 2.1 E F TCRs=

A 3 2 5

B 4 4 8

C 2 3 5

D 4 2 6

G 4 5 9

Paso 2.2. Opción 1: NT-2202MDP Versión: 1



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E

F G


Opción 2: E

F G


Opción 3: E

F

G Función objetivo: 40

Opción 4: G

E

F

Función objetivo: 40.

Opción 5:

E

F

G

Función objetivo: 38. Se selecciona la opción 2.

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Paso 2.1 E F G TCRs=


A 3 2 2 7

B 4 4 2 10

C 2 3 2 7


D 4 2 2 8


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Paso 2.2. Opción 1: E

F

B

G


Opción 2: E

F G

B


Opción 3: E

F B G


Opción 4: B E

F G

Función objetiva: 70

Opción 5: B E

F G





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Opción 6: B E

F G


Opción 7: B

E

F G

Función objetivo: 74 Se selecciona la opción 1. Paso 2.1. Faltan departamentos por ubicar. B E F G TCRs=

A 5 3 2 2 12

C 2 2 3 2 9

D 5 4 2 2 13

Paso 2.2. Opción 1: D E

F

B

G





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Opción 2: D E

F

B

G


Opción 3: D

E

F

B

G


Opción 4:

D

E

F

B

G


Opción 5: E

F

B

G

D


Opción 6: E

F

B

G D

Función objetivo: 122 NT-2202MDP Versión: 1



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Se selecciona la opción 4. Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar.

Paso 2.1. B E F G D TCRs=

A 5 3 2 2 4 16

C 2 2 3 2 2 11

Paso 2.2. Opción 1: A

D

E

F

B

G


Opción 2: A

D

E

F

B

G


Opción 3: A

E

F

D

B

G





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Opción 4:

A

D

E

F

B

G


Opción 5:

D

E

F

B

G

A


Opción 6:

D

E

F

B

G

A


Opción 7:

D

E

F

B

G A

Función objetivo: 193 Se selecciona la opción 3. Paso 2.3. Falta el departamento A y como es el último se selecciona.




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Opción 1: C

D

E

F

B

G A


Opción 2: C A

E

F

D

B

G


Opción 3: C A

E

F

D

B

G


Opción 4: C

A

E

F

D

B

G





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Opción 5:

C

A

E

F

D

B

G


Opción 6: A

E

F

D

B

G

C


Opción 7: A

E

F

D

B

G

C


Opción 8: A

E

F

D

B

G C





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Opción 9: A

E

F

D

B

G

C


Opción 10: A

E

F

D

B

G

C

Función objetivo: 241. Se selecciona la opción 2. Así que la distribución final dada por CORELAP es la siguiente (puede haber otras): C A

E

F

D

B

G

La función objetivo es: 233

6.2.2 Ejercicio n

m

Determine con CORELAP una distribución que maximice ∑ ∑ CRij δ ij . i =1 j =1

7

REFERENCIAS

[1]

R. Chase, N. Aquilano & F. Jacobs. Administración de producción y operaciones: manufactura y servicio. Colombia: McGraw Hill, 2000.

[2]

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[3]

S. Konz. Diseño de Instalaciones Industriales. México: Limusa- Noriega Editores. 2000. D. Sule. Instalaciones de manufactura. 2ª Ed. México: Thompson Learnig. 2001.

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[5]

J.G. Monks. Teoría y Problemas de Administración de Operaciones. México: McGraw Hill. 1988.

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J. Tompkins, J. White, Y. Bozer & J.M, Tanchoco. Facilities Planning. USA: Jhon Wiley & Song, Inc. 2003.

[7]

Notas de Clase Fundamentos de producción, Universidad de los Andes, 2007.




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Metodo Craft y Corelap

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