UNIVERSIDAD DE LOS ANGELES UNIVERSI CAMPUS COMALCALCO DAD DE LOS ANGELES CAMPUS COMALCAL CO
MATERIA:
ELECTRICCIDAD Y MAGNETISMO.
CATEDRATICO:
GILBERTO OLAN CAMPOS.
ALUMNO:
RICARDO HERNANDEZ RICARDEZ.
4to CUATRIMESTRE
INGENIERIA PETROLERA
TEMAS:
METODOLOGIA DEL POTENCIAL ESPONTANEO. ELECTRODINAMICA.
Comalcalco tabasco.
12/12/15
INDICE.
II. Mto!olo"#a !l $ot%c&al s$o%ta%o.
2.1 Elct'&c&!a! t''st'. 2.2 Com$(stos &%o'")%&cos * s( %om%clat('a. 2.2Ca(sas !l $ot%c&al s$o%ta%o * (sos !l m+to!o. 2., -%m%os ! $ola'&ac&% l+ct'&ca % l t''%o. 2.4 I%st'(m%tal (sa!o. 2.5 T'aba0o ! cam$o. 2. I%t'$'tac&% c(al&tat&a. 2.3 I%t'$'tac&% c(a%t&tat&a.
III. Elct'o!&%)m&ca.
,.1 Co''&%t l+ct'&ca. ,.2 Rs&st&&!a! * 's&st%c&a. ,., Co%!%sa!o's * ca$ac&ta%c&a. ,.4 Ecto 0o(l. ,.5 I%!(cta%c&a. ,. L*s ! &'c66o.
II. METODOLOGIA DEL POTENCIAL ESPONTANEO. ESPONTANEO.
Este método hae !so de "e#!e$as o%%&e'tes #!e so' "%od!&dos 'at!%a(me'te Po% de)a*o de (a s!"e%+&&e de (a T&e%%a. La a!to,"ote'&a( o "ote'&a( es"o't-'eo SP/ método 0eo+1s&o m&de (a d&+e%e'&a de "ote'&a( "%od!&do "o% (as Co%%&e'tes2 e't%e dos "!'tos !a(es #!&e%a de (a s!"e%+&&e de( s!e(o. Este método Es "as&3o2 'o &'3as&3a 4 'o %e#!&e%e (a a"(&a&5' de !'a o%%&e'te e(ét%&a2 a D&+e%e'&a de (as &m-0e'es de %es&st&3&dad método. E( método se !t&(&6a P%&'&"a(me'te "a%a (a e7"(o%a&5' de 4a&m&e'tos de s!(+!%os mas&3os. Ta( Ta( omo est- &m"(1&to e' e( a"1t!(o a'te%&o%2 este "%oeso o's&ste e' (a Co(oa&5' de dos e(et%odos de 'o "o(a%&6a% a(0!'os d&sta'&a #!e (os se"a%a2 e' e( s!e(o. Se ha o)se%3ado #!e de)&do a (a a&5' (oa( e' (a e(et%o#!1m&a t&e%%a2 (as o%%&e'tes e(ét%&as "e#!e$as se 0e'e%a' 4 estos +(!*os e't%e (os dos e(et%odos2 %ea'do !'a d&+e%e'&a de "ote'&a(. E( a!to es"o't-'ea/ se !)&a omo "os&)(e método m-s )a%ato de (a s!"e%+&&e métodos 0eo+1s&os e' té%m&'os de (os e#!&"os 'eesa%&os2 4 e't%e e( m-s s&m"(e de o"e%a% e' e( am"o. Pe#!e$os "ote'&a(es so' "%od!&dos "o% e( +(!*o de (1#!&dos e(et%o(1t&os st%eam&'0 "ote'&a(es/ a t%a3és de "o%oso mate%&a(es 4 "o% dos so(!&o'es e(et%o(1t&as de d&+e%e'tes o'e't%a&o'es de esta% e' o'tato d&%eto d&+!s&5' "ote'&a(es/. Ma4o% "ote'&a( so' "%od!&dos "o% o'd!to%es 4a&m&e'tos m&'e%a(&6ados #!e est-' "a%&a(me'te s!me%0&do )a*o e( a0!a. Los "ote'&a(es so' 'o%ma(me'te de( o%de' de !'os "oos m&(& 3o(t&os2 e( a!me'to de hasta 3a%&os &e'tos de m&(& 3o(t&os e' (a "%ese'&a de s!(+!%os met-(&os2 (os o%0a'&smos 4 (os de"5s&tos de 0%a+&to. La %es!(tado de esta e'!esta es !' "e%+&( #!e2 s& 'o ha4 &'te%+e%e'&a de (as &%%e0!(a%&dades de (a s!"e%+&&e2 m!est%a' !' dese'so 'ota)(e e' e( 4a&m&e'to. E( método de a!to,"ote'&a( t&e'e a"(&a&o'es 0eoté%m&as2 do'de (os "ote'&a(es de t%a'sm&s&5' se "!ede med&% omo o'se!e'&a de (a mo3&(&dad de (os !e%"os de a0!a #!e t&e'e' d&+e%e'tes tem"e%at!%as 4 sa(&'&dad. E( método Tam)&é' Tam)&é' se "!ede !t&(&6a% e' (a (oa(&6a&5' de 0%a'des 4a&m&e'tos de s!(+!%os2 s! (+!%os2 (a dete&5' de +!0as e' m!%os de o'te'&5' d&#!e de t&e%%a 4 tam)&é' e' h&d%o0eo(o01a "a%a (as "%!e)as de (as a0!as s!)te%%-'eas de( "o6o 4 (os s&t&os de dete&5' de +!0as aso&adas o' e( hom)%e 4 (as "%esas 'at!%a(es. 8 9Pot%c&al Es$o%t)%o7. Este método se !t&(&6a de ma'e%a "!'t!a( "a%a %eso(3e% (os "%o)(emas de (1m&tes de( a!1+e%o o mo3&m&e'tos de( a0!a. Da (a o'd!t&3&dad de (as +o%ma&o'es 4 "e%m&te de+&'&% (a 3e(o&dad 4 d&%e&5' de( :(!*o.
2.1 ELECTRICIDAD TERRESTRE.
Se o'oe' t%es s&stemas e(ét%&os e(ét%&os 0e'e%ados "o% "%oesos "%oesos 'at!%a(es. 'at!%a(es. U'o este' (a atm5s+e%a. Ot%o est- de't%o de (a T&e%%a2 +(!4e'do "a%a(e(o a (a s!"e%+&&e2 4 e( te%e%o2 #!e t%as(ada a%0a e(ét%&a e't%e (a atm5s+e%a 4 (a T&e%%a2 +(!4e e' 3e%t&a(. La e(et%&&dad e(et%&&dad atmos+é%&a atmos+é%&a es e( %es!(tado %es!(tado de (a &o'&6a&5' &o'&6a&5' de (a atm5s+e%a "o% (a %ad&a&5' so(a% 4 a "a%t&% de( mo3&m&e'to de '!)es de &o'es. Estas '!)es so' des"(a6adas "o% ma%eas atmos+é%&as2 #!e se "%od!e' "o% (a at%a&5' de( So( 4 (a L!'a so)%e (a atm5s+e%a. S!)e' 4 )a*a' a d&a%&o2 omo o!%%e e' e( ma%. La &o'os+e%a o'st&t!4e !'a a"a es+é%&a as& "e%+etame'te o'd!to%a. Las o%%&e'tes de (a T&e%%a o'st&t!4e' !' s&stema m!'d&a( de oho &%!&tos e%%ados de o%%&e'te e(ét%&a d&st%&)!&dos de !'a +o%ma )asta'te !'&+o%me a am)os (ados de( e!ado%2 e!ado%2 adem-s de !'a se%&e de &%!&tos &%!&tos m-s "e#!e$os "e#!e$os e%a de (os "o(os. La s!"e%+&&e de (a T&e%%a t&e'e a%0a e(ét%&a 'e0at&3a. La a%0a 'e0at&3a se o's!m&%1a o' %a"&de6 s& 'o se %e"!s&e%a de a(0!'a +o%ma. Se ha o)se%3ado !' +(!*o de e(et%&&dad "os&t&3a #!e se m!e3e ha&a a)a*o desde (a atm5s+e%a ha&a (a T&e%%a. La a!sa es (a a%0a 'e0at&3a de (a T&e%%a2 #!e at%ae &o'es "os&t&3os de (a atm5s+e%a. A( "a%ee%2 (a (a a%0a 'e0at&3a se t%as(ada a (a T&e%%a d!%a'te (as to%me'tas 4 e( +(!*o dese'de'te de o%%&e'te "os&t&3a d!%a'te e( )!e' t&em"o se o't%a%%esta o' !' +(!*o de %e0%eso de (a o%%&e'te "os&t&3a desde 6o'as de (a T&e%%a o' to%me'tas. La T&e%%a T&e%%a "osee "osee !' "ode%oso am"o ma0'ét&o2 omo s& e( "(a'eta t!3&e%a !' e'o%me &m-' e' s! &'te%&o% !4o "o(o s!% est!3&e%a e%a de( "o(o 'o%te 0eo0%-+&o 4 3&e3e%sa. A!'#!e (os "o(os ma0'ét&os te%%est%es %e&)e' e( 'om)%e de "o(o 'o%te ma0'ét&o "%57&mo a( "o(o 'o%te 0eo0%-+&o/ 4 "o(o s!% ma0'ét&o "%57&mo a( "o(o s!% 0eo0%-+&o/2 s! ma0'et&smo %ea( es e( o"!esto a( #!e &'d&a' s!s 'om)%es. Las "os&&o'es de (os "o(os ma0'ét&os 'o so' o'sta'tes 4 m!est%a' 'ota)(es am)&os de a$o e' a$o. Cada ;<= a$os2 (as 3a%&a&o'es e' e( am"o ma0'ét&o de (a T&e%%a &'(!4e' e( am)&o e' (a d&%e&5' de( am"o "%o3oado "o% e( des"(a6am&e'to de (os "o(os. E( am"o ma0'ét&o de (a T&e%%a t&e'e te'de'&a a t%as(ada%se ha&a e( Oeste a %a65' de >; a ?@ m "o% a$o. 2.2 COMPUESTOS INORGANICOS 8 SU NOMENCLATURA. NOMENCLATURA.
La U'&5' I'te%'a&o'a( de !1m&a P!%a 4 A"(&ada IUPAC/ ha %eome'dado !'a se%&e de %e0(as a"(&a)(es a (a %om%clat('a 9(#m&ca ! los com$(stos &%o'")%&cos (as m&smas se o'oe' om'me'te omo E( (&)%o Ro*o. > Idea(me'te2 !a(#!&e% om"!esto de)e%1a te'e% !' 'om)%e de( !a( se "!eda e7t%ae% !'a +5%m!(a #!1m&a s&' am)&0Fedad. Tam)&é' e7&ste !'a 'ome'(at!%a IUPAC "a%a (a !1m&a o%0-'&a. Los om"!estos o%0-'&os so' (os #!e o't&e'e' a%)o'o2 om'me'te e'(a6ados o' h&d%50e'o2 o710e'o2 '&t%50e'o2 a6!+%e2 )o%o2 +5s+o%o 4 a(0!'os ha(50e'os. E( %esto de (os om"!estos se (as&+&a' omo om"!estos &'o%0-'&os2 (os m-s om!'es so' (os m&'e%a(es. Estos se 'om)%a' se0' (as %e0(as esta)(e&das "o% (a IUPAC. Los om"!estos &'o%0-'&os se (as&+&a' se0' (a +!'&5' #!1m&a #!e o'te'0a' 4 "o% e( 'me%o de e(eme'tos #!1m&os #!e (os +o%ma'2 o' %e0(as de 'ome'(at!%a "a%t&!(a%es "a%a ada 0%!"o. U'a +!'&5' #!1m&a es (a te'de'&a de !'a s!sta'&a a %ea&o'a% de ma'e%a seme*a'te e' "%ese'&a de ot%a. Po% e*em"(o2 (os om"!estos -&dos t&e'e' "%o"&edades #!1m&as a%ate%1st&as de (a +!'&5' -&do2 de)&do a #!e todos e((os t&e'e' e( &o' h&d%50e'o 4 #!e do'a H 4 (as )ases t&e'e' "%o"&edades a%ate%1st&as de este 0%!"o de)&do a( &o' OH,> "%ese'te e' estas mo(é!(as 4 #!e %e&)e "%oto'es. Las "%&'&"a(es +!'&o'es #!1m&as so' 57&dos2 )ases2 -&dos 4 sa(es. Se ae"ta' t%es t&"os de 'ome'(at!%as "a%a 'om)%a% om"!estos #!1m&os &'o%0-'&os Nom%clat('a s&stm)t&ca o IUPAC co% $'&0os / Atom&c&!a!.
Tam)&é' ((amada %a&o'a( o este#!&omét%&a. Se )asa e' 'om)%a% a (as s!sta'&as !sa'do "%e+&*os '!mé%&os 0%&e0os #!e &'d&a' (a atom&&dad de ada !'o de (os e(eme'tos "%ese'tes e' ada mo(é!(a. La atom&&dad &'d&a e( 'me%o de -tomos de !' m&smo e(eme'to e' !'a mo(é!(a2 omo "o% e*em"(o e( a0!a o' +5%m!(a H?O2 #!e s&0'&+&a #!e ha4 !' -tomo de o710e'o 4 dos -tomos de h&d%50e'o "%ese'tes e' ada mo(é!(a de este om"!esto2 a!'#!e de ma'e%a m-s "%-t&a2 (a atom&&dad e' !'a +5%m!(a #!1m&a tam)&é' se %e+&e%e a (a "%o"o%&5' de ada e(eme'to e' !'a a't&dad dete%m&'ada de s!sta'&a. E' este est!d&o so)%e 'ome'(at!%a #!1m&a es m-s o'3e'&e'te o's&de%a% a (a atom&&dad omo e( 'me%o de -tomos de !' e(eme'to e' !'a so(a mo(é!(a. La +o%ma de 'om)%a% (os om"!estos e' este s&stema es $'&0o;%omb' "%+'&co < $'&0o;%omb' s$c#&co Véase e' (a se&5' ot'as '"las 'om)%e 0e'é%&o 4 es"e1+&o/. Ge'e%a(me'te so(o se !t&(&6a hasta e( "%e+&*o hepta-/ P%e+&*os 0%&e0os
Nme%o de -tomos
mo'o, > d&, ? t%&, tet%a, @ "e'ta, J he7a, < he"ta, K ota, 'o',2 'o'a,2 e'e-, ; dea, >= E( "%e+&*o mo'o, 'o%ma(me'te se e(&de sa(3o #!e ha4a "os&)&(&dad de o'+!s&5'. Po% e*em"(o2 C%B% t%&)%om!%o de %omo CO mo'57&do de a%)o'o E' asos e' (os #!e e' 3e6 de -tomos se t%ate de 0%!"os de -tomos omo om"!estos ta(es omo sa(es do)(es 4 t%&"(es2 o7&sa(es 4 s&m&(a%es2 se "!ede' em"(ea% (os "%e+&*os )&s,2 t%&s,2 tet%a#!&s2 "e'ta#!&s2 he7a#!&s2 et. Po' 0m$lo la l(o'a$at&ta Ca 5- =PO4>,: l(o'('o t'&s =osato> ! calc&o 2 4a #!e s& se !sa%a e( té%m&'o t%&+os+ato se esta%1a ha)(a'do de( a'&5' t%&+os+ato P O>=J,2 e' !4o aso se%1a Ca5- =P,O1?>, Nom%clat('a s&stm)t&ca o IUPAC co% %@m'os 'oma%os / N(m'al ! Stoc.
Tam)&é' ((amada a't&0!ame'te 'ome'(at!%a de Sto. Este s&stema de 'ome'(at!%a se )asa e' 'om)%a% a (os om"!estos es%&)&e'do a( +&'a( de( 'om)%e o' 'me%os %oma'os e( estado de o7&da&5' de( e(eme'to o' 9'om)%e es"e1+&o. S& so(ame'te t&e'e !' estado de o7&da&5'2 éste 'o se es%&)e. La 3a(e'&a o m-s )&e' e( estado de o7&da&5'/ es (a #!e &'d&a e( 'me%o de e(et%o'es #!e !' -tomo "o'e e' *!e0o e' !' e'(ae #!1m&o2 !' 'me%o "os&t&3o !a'do t&e'de a ede% (os e(et%o'es 4 !' 'me%o 'e0at&3o !a'do t&e'de a 0a'a% e(et%o'es. De +o%ma 0e'e%a(2 )a*o este s&stema de 'ome'(at!%a2 (os om"!estos se 'om)%a' de esta ma'e%a %omb' "%+'&co < B!B < %omb' !l lm%to s$c#&co < l sta!o ! o&!ac&% . No%ma(me'te2 a me'os #!e se ha4a s&m"(&+&ado (a +5%m!(a2 (a 3a(e'&a "!ede 3e%se e' e( s!)1'd&e de( ot%o e(eme'to e' om"!estos )&'a%&os 4 te%'a%&os/. Los 'me%os de 3a(e'&a 'o%ma(me'te se o(oa' omo s!"e%1'd&es de( -tomo e(eme'to/ e' !'a +5%m!(a mo(e!(a%.
A(te%'a'&a de 3a(e'&as E0m$lo: - 2S, -2<,S,;2 s(l('o ! 6&''o =III> E0m$lo: SO, S2<O;2 &!o ! a(' =I> Nom%clat('a t'a!&c&o%al cl)s&ca o a%t&"(a.
E' este s&stema de 'ome'(at!%a se &'d&a (a 3a(e'&a de( e(eme'to de 'om)%e es"e1+&o o' !'a se%&e de "%e+&*os 4 s!+&*os. De ma'e%a 0e'e%a( (as %e0(as so' •
C!a'do e( e(eme'to so(o t&e'e !'a 3a(e'&a2 s&m"(eme'te se o(oa e( 'om)%e de( e(eme'to "%eed&do de (a s1(a)a 9 ! o )&e' se te%m&'a e( 'om)%e de( e(eme'to o' e( s!+&*o &co. 2O2 óxido de potasio u óxido potásico
•
C!a'do t&e'e dos 3a(e'&as d&+e%e'tes se !sa' (os s!+&*os ;oso e ;&co. ;oso !a'do e( e(eme'to !sa (a 3a(e'&a me'o% -O2 -<2O;22 hierro con la valencia 2, (estado de oxidación +2) 2 57&do +e%%oso ;&co !a'do e( e(eme'to !sa (a 3a(e'&a ma4o% -2O,2 -2<,O,;22 hierro con valencia 3, (estado de oxidación +3) 2 57&do +é%%&o ?
•
C!a'do t&e'e t%es d&st&'tas 3a(e'&as se !sa' (os "%e+&*os 4 s!+&*os. 6&$o; ;oso "a%a (a me'o% 3a(e'&a/ P2O2 P2<1O;22 fósforo con la valencia 1, (estado de oxidación +1) 2 57&do h&"o+os+o%oso ;oso "a%a (a 3a(e'&a &'te%med&a/ P2O,2 P2<,O,;22 fósforo con valencia 3, (estado de oxidación +3) 2 57&do +os+o%oso ;&co "a%a (a ma4o% 3a(e'&a/ P2O52 P2<5O5;22 fósforo con valencia 5, (estado de oxidación +5) 2 57&do +os+5%&o
•
C!a'do t&e'e !at%o 3a(e'&as d&+e%e'tes se !sa' (os "%e+&*os 4 s!+&*os
6&$o; ;oso "a%a (a 3a(e'&a m-s "e#!e$a/ ;oso "a%a (a 3a(e'&a "e#!e$a/ ;&co "a%a (a 3a(e'&a 0%a'de/ $'; ;&co "a%a (a 3a(e'&a m-s 0%a'de/
Tam)&é' e7&ste' '!me%osos 'om)%es #!e 'o se at&e'e' a %e0(as 0e'e%a(es. Ho4 esta 'ome'(at!%a est- e' des!so 4 se !sa' (as 'ome'(at!%as s&stem-t&as. S&' em)a%0o a' se !sa m!ho e' e( ome%&o 4 (a &'d!st%&a.
2.2. CAUSAS DEL POTENCIAL ESPONTANEO 8 USOS DEL METODO.
8 Pote'&a( es"o't-'eo SP/ es !'a 'at!%a( d&+e%e'&a de "ote'&a( e(ét%&o e' (a T&e%%a2 med&do "o% !' e(et%odo e' !' "o6o2 e' %e(a&5' o' !' e(et%odo de %e+e%e'&a +&*o e' (a s!"e%+&&e. E( "ote'&a( es"o't-'eo se %eo'o&5 "o% "%&me%a 3e6 "o% Co'%ad Sh(!m)e%0e%2 Ma%e( Sh(!m)e%0e%2 4 EG Leo'a%do' e' >;>2 4 (o #!e "!)(&5 "o% "%&me%a 3e6 +!e%o' e*em"(os de am"os de "et%5(eo de R!s&a. E( "ote'&a( es"o't-'eo es !' t&"o de %e0&st%o 0eo+1s&o2 tam)&é' se !sa omo so'deo e(ét%&o 3e%t&a(. 8 Med&&5' de( "ote'&a( e(ét%&o de( te%%e'o. La &%!(a&5' de a0!a s!)te%%-'ea 0e'e%a "ote'&a(es e(ét%&os deteta)(es.
QC5mo se o%&0&'a E( "ote'&a( es"o'ta'eo se o%&0&'a "o% as!sa de
>. Pote'&a( de e(et%o +&(t%a&5'2 "o% e( (odo e' !' med&o "o%oso. ?. Pote'&a( de mem)%a'a2 e' aso de a%&((as o ma%0as. . Pote'&a( de d&+!s&5'2 de)&do a (a e7&ste'&a de d&+e%e'tes o'e't%a&o'es de e(et%o(&to e' e( te%%e'o. @. Pote'&a( e(et%o#!1m&o (a e7&ste'&a de me'as met-(&as e' e( s!)s!e(o. Ot%a +!e'te #!e o%&0&'a e( "ote'&a( es"o'ta'eo e( "ote'&a( #!e +(!4e o "ote'&a( e(et%o &'ét&o/ #!e se "%ese'ta de( +(!*o de( (1#!&do a%0ado de m&'e%a(es d&s!e(tas a0!a s!)te%%-'ea/ o' !' med&o "o%oso 4 +&s!%as de( te%%e'o. E( "ote'&a( e(et%o &'ét&o o 6eta2 es e( "ote'&a( ae a t%a3és de (a "a%te m53&( de (a do)(e a"a #!e es %es"o'sa)(e de (os +e'5me'os e(et%o &'ét&os omo (a e(et%o+o%es&s mo3&m&e'to de "a%t1!(as e' !' am"o e(ét%&o a t%a3és de !'a so(!&5' esta&o'a%&a/. E( "ote'&a( 6eta se m&de "o% med&&o'es de e(et%o+o%es&s. E( "ote'&a( 6eta %e+(e*a (a d&+e%e'&a de "ote'&a( e't%e e( "(a'o de o%te 4 (a +ase 0%!esa. La d&sta'&a e't%e (a s!"e%+&&e 4 e( "(a'o de o%te 'o "!ede "%e&sa%se %&0!%osame'te. E( "ote'&a( 6eta es omo 4a se d&*o !'a med&da "a%a dete%m&'a% (a a%0a de( o(o&de. Pa%a o(o&des e' +!e'tes de a0!a 'at!%a( o' !' "H de J a 2 e( "ote'&a( 6eta se e'!e't%a e't%e (os ,>@ 4 ,= m&(&s 3o(ts !a'to m-s 'e0at&3o sea e( 'me%o2 ta'to ma4o%es se%- (a a%0a de (a "a%t1!(a. A med&da #!e d&sm&'!4e e( "ote'&a( 6eta2 (as "a%t1!(as "!ede' a"%o7&ma%se ada 3e6 m-s a!me'ta'do (a "os&)&(&dad de !'a o(&s&5'. E( +e'5me'o de( "ote'&a( es"o'ta'eo esta aso&ado a o%%&e'tes 'at!%a(es #!e so' "%o3oadas "o% d&+e%e'tes +e'5me'os2 e' a%t&!(a% a (a &'te%a&5' 0eo#!1m&a o' m&'e%a(es met-(&os2 a (os 0%ad&e'tes de tem"e%at!%a e7&ste'tes 4 a (a +&(t%a&5' de( a0!a e' e( s!e(o. Métodos "a%a med&% e( "ote'&a( es"o'ta'eo 4 te'o(o01as a"(&adas a esta -%ea.
E( "ote'&a( es"o't-'eo es !' 3o(ta*e de DC. Co%%&e'te d&%eta "o% s!s s&0(as e' &'0(és/ es (o #!e 0e'e%a e( +(!*o de e(et%&&dad e( mo3&m&e'to de e(et%o'es o o%%&e'te e(ét%&a/ a t%a3és de !' mate%&a( o'd!t&3o2 e' (as at&3&dades a %ea(&6a%se e' !' e#!&"o d&se$ado "a%a med&% (os "e#!e$os 3o(ta*es de DC 4 te'e% (a a"a&dad de +&(t%o de %!&do de )a*a +%e!e'&a se !t&(&6a' "a%a med&% e( SP. Las so'das es"e&a(&6adas #!e se !t&(&6a' "a%a o'eta% (os &'st%!me'tos a (a s!"e%+&&e de (a t&e%%a de)e' se% 'o "o(a%&6a'tes2 de (o o't%a%&o se "!ede "%od!&% !' o'tato de 3o(ta*e a t%a3és de (a a&5' e(et%o#!1m&a de (a so'da e' s1. No "o(a%&6a% so'das !t&(&6a'do !'a o((a "o%osa #!e o't&e'e (a sa( de meta( s!(+ato de o)%e/ se !t&(&6a' "a%a (a so(!&5' de s!"e%+&&e SP. E' e'to%'os de "o6o2 de mate%&a( &'e%te2 se !t&(&6a' e(et%odos met-(&os. U'a +o%ma de !sa% e( "ote'&a( es"o't-'eo es !'&% (as !%3as de %es&st&3&dad e(ét%&a2 4 se om"a%a' (as dos. O t%es "o% #!e as& s&em"%e se !sa' dos de %es&st&3&dad 4 !'a de "ote'&a( es"o't-'eo/2 4 s& (a !%3a de "ote'&a( es"o't-'eo 3a%&a a( m&smo t&em"o #!e (as !%3as de %es&st&3&dad se est-' se"a%a'do eso s&0'&+&a #!e e' ese est%ato se t&e'e a(ta "o%os&dad 4 "e%mea)&(&dad.
2., -ENOMENOS DE POLARIFACION ELECTRICA EN EL TERRENO.
E( +e'5me'o de "o(a%&6a&5' e(ét%&a de !' mate%&a(2 se ha (as&+&ado e' ,Po(a%&6a&5' E(et%5'&a. , Po(a%&6a&5' I5'&a. , Po(a%&6a&5' Mo(e!(a%. Co' este e'+o#!e2 se "!ede des%&)&% #!e (a POLARIZACIN ELECTRNICA s!ede2 !a'do se a"(&a !' am"o ma0'ét&o a !' mate%&a( 4 0e'e%a (a +o%ma&5' 4 e( mo3&m&e'to de d&"o(os o'te'&dos e' e( mate%&a(. Estos d&"o(os so' -tomos o 0%!"os de -tomos #!e t&e'e' a%0a dese#!&(&)%ada. De't%o de !' am"o e(ét%&o a"(&ado (os d&"o(os se a(&'ea' a!sa'do "o(a%&6a&5'. C!a'do se "%od!e (a Po(a%&6a&5' E(et%5'&a e' e( mate%&a(2 e' (os d&"o(os se "%od!e (a o'e't%a&5' de (os e(et%o'es e' e( (ado de( '(eo m-s e%a'o a( e7t%emo "os&t&3o de( am"o. Esto &m"(&a !'a d&sto%s&5' de( a%%e0(o e(et%5'&o2 e' (a #!e e( -tomo ata omo !' d&"o(o tem"o%a( &'d!&do. Este e+eto2 #!e o!%%e e' todos (os mate%&a(es es "e#!e$o 4 tem"o%a(. POLARIZACION IONICA. Los e'(aes &5'&os t&e'de' a de+o%ma%se e(-st&ame'te !a'do se o(oa' e' !' am"o e(ét%&o. E' o'se!e'&a (a a%0a se %ed&st%&)!4e m&'s!(ame'te de't%o de( mate%&a(. Los at&o'es 4 a'&o'es se ae%a' o se a(e*a' de"e'd&e'do de (a d&%e&5' de am"o. Estos d&"o(os tem"o%a(me'te &'d!&dos a!sa' "o(a%&6a&5' 4 tam)&é' "!ede' mod&+&a% (as d&me's&o'es 0e'e%a(es de( mate%&a(. , POLARIZACION MOLECULAR. A(0!'os mate%&a(es o't&e'e' d&"o(os 'at!%a(es2 #!e2 a( a"(&-%se(es !' am"o 0&%a'2 hasta a(&'ea%se o' é(. E' a(0!'os mate%&a(es2 omo e( t&ta'ato de )a%&o2 (os d&"o(os se ma't&e'e' a(&'eados a "esa% de ha)e%se e(&m&'ado (a &'+(!e'&a de( am"o e7te%'o. A'te%&o%me'te2 a( ha)(a% de "o(a%&6a&5' &5'&a2 me'&o'amos (a "os&)&(&dad de #!e h!)&e%a mod&+&a&5' de (as d&me's&o'es de( mate%&a(. Este e+eto se o'oe omo e(et%ost%&&5'2 adem-s de da%se "o% am)&os e' (a (o'0&t!d de (os e'(aes e't%e &o'es2 "!ede se% %es!(tado de (a at!a&5' de (os -tomos omo "a%t1!(as e' +o%ma o3a( e' 3e6 de es+é%&a o "o% d&sto%s&5' de)&da a (a o%&e'ta&5' de (os d&"o(os "e%ma'e'tes de( mate%&a( S&' em)a%0o2 e7&ste' mate%&a(es #!e m!est%a' !'a "%o"&edad ad&&o'a( !a'do se (es &m"o'e !' am)&o d&me's&o'a(2 o!%%e "o(a%&6a&5'2 (o #!e %ea !' 3o(ta*e o !' am"o. Los mate%&a(es #!e "%ese'ta' este om"o%tam&e'to so' "&e6oe(ét%&os. E' sem&o'd!to%es e( +e'5me'o de "o(a%&6a&5' es (a te's&5' m1'&ma 'eesa%&a #!e ha4 #!e a"(&a% a !'a !'&5' ",' de mate%&a( sem&o'd!to% "a%a #!e esta
om&e'e a o'd!&%2 "o% e*em"(o "a%a e( 0e%ma'&o es =. V 4 "a%a e( s&(&&o es de =.K V. Los métodos de "%os"e&5' e(ét%&a %es"o'de' a (os s&0!&e'tes %&te%&os 8 Ut&(&6a' e( "aso "o% e( te%%e'o de !'a o%%&e'te 'at!%a( o a%t&+&&a(. 8 No hae' &'3e%t&% am"os e(et%oma0'ét&os. Med&a'te e( método 0eo e(ét%&o se )!sa o)te'e% !'a &ma0e' de( s!)s!e(o e' té%m&'os de (a d&st%&)!&5' de %es&st&3&dades e(ét%&as. Esta &ma0e' m!est%a (as 3a%&a&o'es de (a %es&st&3&dad de (a o%te6a ta'to (ate%a(es omo e' "%o+!'d&dad (o #!e "e%m&te deteta% 4 a%ate%&6a% !e%"os o est%!t!%as !4a %es&st&3&dad d&+&e%a de (as de( med&o &%!'da'te. Los métodos de "%os"e&5' e(ét%&a so' !'a "a%te de (a 0eo+1s&a2 #!e est!d&a e( om"o%tam&e'to de (a o%%&e'te e(ét%&a !a'do ésta es &'4etada e' e( s!e(o. P!ede' d&3&d&%se e' dos 0%!"os (os métodos de am"o 'at!%a( 4 (os de am"o a%t&+&&a(. La d&+e%e'&a e't%e am)os %ad&a e' #!e e' e( "%&me%o se !t&(&6a' (as o%%&e'tes 'at!%a(es e7&ste'tes e' e( s!e(o2 o' %es"eto a( se0!'do es 'eesa%&o &'4eta% o%%&e'te a%t&+&&a(me'te e' e( m&smo. Estos métodos so' e7te'sos 4 3a%&ados2 "o% (o !a( "!ede' (as&+&a%se de (a s&0!&e'te ma'e%a 8 métodos #!e !t&(&6a' o%%&e'tes 'at!%a(es 8 método de (a "o(a%&6a&5' es"o't-'ea 8 método te(%&o
2.4 INSTRUMENTAL USADO.
La &m"o%ta'&a de (os &'st%!me'tos e(ét%&os de med&&5' es &'a(!(a)(e2 4a #!e med&a'te e( !so de e((os se m&de' e &'d&a' ma0'&t!des e(ét%&as2 omo o%%&e'te2 a%0a2 "ote'&a( 4 e'e%01a2 o (as a%ate%1st&as e(ét%&as de (os &%!&tos2 omo (a %es&ste'&a2 (a a"a&dad2 (a a"a&ta'&a 4 (a &'d!ta'&a. Adem-s #!e "e%m&te' (oa(&6a% (as a!sas de !'a o"e%a&5' de+et!osa e' a"a%atos e(ét%&os e' (os !a(es2 omo es )&e' sa)&dos2 'o es "os&)(e a"%e&a% s! +!'&o'am&e'to e' !'a +o%ma 3&s!a(2 omo e' e( aso de !' a"a%ato me-'&o. La &'+o%ma&5' #!e s!m&'&st%a' (os &'st%!me'tos de med&&5' e(ét%&a se da 'o%ma(me'te e' !'a !'&dad e(ét%&a est-'da% ohm&os2 3o(t&os2 am"e%&os2 !(om)&os2 he'%&os2 +a%ad&os2 3at&os o *!(&os. U%&!a!s l+ct'&cas2 !'&dades em"(eadas "a%a med&% !a't&tat&3ame'te toda
(ase de +e'5me'os e(et%ost-t&os 4 e(et%oma0'ét&os2 as1 omo (as a%ate%1st&as e(et%oma0'ét&as de (os om"o'e'tes de !' &%!&to e(ét%&o. Las !'&dades e(ét%&as em"(eadas e' té'&a 4 &e'&a se de+&'e' e' e( S&stema I'te%'a&o'a( de !'&dades. S&' em)a%0o2 se s&0!e' !t&(&6a'do a(0!'as !'&dades m-s a't&0!as. U%&!a!s SI
La !'&dad de &'te's&dad de o%%&e'te e' e( S&stema I'te%'a&o'a( de !'&dades es e( am"e%&o. La !'&dad de a%0a e(ét%&a es e( !(om)&o2 #!e es (a a't&dad de e(et%&&dad #!e "asa e' !' se0!'do "o% !a(#!&e% "!'to de !' &%!&to "o% e( #!e +(!4e !'a o%%&e'te de > am"e%&o. E( 3o(t&o es (a !'&dad SI de d&+e%e'&a de "ote'&a( 4 se de+&'e omo (a d&+e%e'&a de "ote'&a( #!e e7&ste e't%e dos "!'tos !a'do es 'eesa%&o %ea(&6a% !' t%a)a*o de > *!(&o "a%a mo3e% !'a a%0a de > !(om)&o de !' "!'to a ot%o. La !'&dad de "ote'&a e(ét%&a es e( 3at&o2 4 %e"%ese'ta (a 0e'e%a&5' o o's!mo de > *!(&o de e'e%01a e(ét%&a "o% se0!'do. U' &(o3at&o es &0!a( a >.=== 3at&os. Las !'&dades tam)&é' t&e'e' (as s&0!&e'tes de+&'&&o'es "%-t&as2 em"(eadas "a%a a(&)%a% &'st%!me'tos e( am"e%&o es (a a't&dad de e(et%&&dad #!e de"os&ta =2==>>> 0%amos de "(ata "o% se0!'do e' !'o de (os e(et%odos s& se hae "asa% a t%a3és de !'a so(!&5' de '&t%ato de "(ata e( 3o(t&o es (a +!e%6a e(et%omot%&6 'eesa%&a "a%a "%od!&% !'a o%%&e'te de > am"e%&o a t%a3és de !'a %es&ste'&a de > ohm&o2 #!e a s! 3e6 se de+&'e omo (a %es&ste'&a e(ét%&a de !'a o(!m'a de me%!%&o de >=<2 m de a(t!%a 4 > mm? de se&5' t%a's3e%sa( a !'a tem"e%at!%a de = C. E( 3o(t&o tam)&é' se de+&'e a "a%t&% de !'a "&(a 3o(ta&a "at%5'2 (a de'om&'ada "&(a de esto'2 o' "o(os de ama(0ama de adm&o 4 s!(+ato de me%!%&o I/ 4 !' e(et%5(&to de s!(+ato de adm&o. E( 3o(t&o se de+&'e omo =2;?= 3ees e( "ote'&a( de esta "&(a "at%5' a ?= C.
E' todas (as !'&dades e(ét%&as "%-t&as se em"(ea' (os "%e+&*os o'3e'&o'a(es de( s&stema mét%&o "a%a &'d&a% +%a&o'es 4 m(t&"(os de (as !'&dades )-s&as. Po% e*em"(o2 !' m&%oam"e%&o es !'a m&((o'és&ma de am"e%&o2 !' m&(&3o(t&o es !'a m&(és&ma de 3o(t&o 4 > me0aohm&o es !' m&((5' de ohm&os. Rs&st%c&a ca$ac&!a! &%!(cta%c&a
Todos (os om"o'e'tes de !' &%!&to e(ét%&o e7h&)e' e' ma4o% o me'o% med&da !'a &e%ta %es&ste'&a2 a"a&dad e &'d!ta'&a. La !'&dad de %es&ste'&a om'me'te !sada es e( ohm&o2 #!e es (a %es&ste'&a de !' o'd!to% e' e( #!e !'a d&+e%e'&a de "ote'&a( de > 3o(t&o "%od!e !'a o%%&e'te de > am"e%&o. La a"a&dad de !' o'de'sado% se m&de e' +a%ad&os !' o'de'sado% de > +a%ad&o t&e'e !'a d&+e%e'&a de "ote'&a( e't%e s!s "(aas de > 3o(t&o !a'do éstas "%ese'ta' !'a a%0a de > !(om)&o. La !'&dad de &'d!ta'&a es e( he'%&o. U'a )o)&'a t&e'e !'a a!to &'d!ta'&a de > he'%&o !a'do !' am)&o de > am"e%&ose0!'do e' (a o%%&e'te e(ét%&a #!e +(!4e a t%a3és de e((a "%o3oa !'a +!e%6a e(et%omot%&6 o"!esta de > 3o(t&o. U' t%a's+o%mado%2 o dos &%!&tos !a(es#!&e%a ma0'ét&ame'te ao"(ados2 t&e'e' !'a &'d!ta'&a m!t!a de > he'%&o !a'do !' am)&o de > am"e%&o "o% se0!'do e' (a o%%&e'te de( &%!&to "%&ma%&o &'d!e !'a te's&5' de > 3o(t&o e' e( &%!&to se!'da%&o. Dado #!e todas (as +o%mas de (a mate%&a "%ese'ta' !'a o m-s a%ate%1st&as e(ét%&as es "os&)(e toma% med&&o'es e(ét%&as de !' 'me%o &(&m&tado de +!e'tes. Mca%&smos b)s&cos ! los m!&!o's
Po% s! "%o"&a 'at!%a(e6a2 (os 3a(o%es e(ét%&os 'o "!ede' med&%se "o% o)se%3a&5' d&%eta. Po% e((o se !t&(&6a a(0!'a "%o"&edad de (a e(et%&&dad "a%a "%od!&% !'a +!e%6a +1s&a s!se"t&)(e de se% detetada 4 med&da. Po% e*em"(o2 e' e( 0a(3a'5met%o2 e( &'st%!me'to de med&da &'3e'tado hae m-s t&em"o2 (a +!e%6a #!e se "%od!e e't%e !' am"o ma0'ét&o 4 !'a )o)&'a &'(&'ada "o% (a #!e "asa !'a o%%&e'te "%od!e !'a des3&a&5' de (a )o)&'a. Dado #!e (a des3&a&5' es "%o"o%&o'a( a (a &'te's&dad de (a o%%&e'te se !t&(&6a !'a esa(a a(&)%ada "a%a med&% (a o%%&e'te e(ét%&a. La a&5' e(et%oma0'ét&a e't%e o%%&e'tes2 (a +!e%6a e't%e a%0as e(ét%&as 4 e( a(e'tam&e'to a!sado "o% !'a %es&ste'&a o'd!to%a so' a(0!'os de (os métodos !t&(&6ados "a%a o)te'e% med&&o'es e(ét%&as a'a(50&as. Cal&b'ac&% ! los m!&!o's
Pa%a 0a%a't&6a% (a !'&+o%m&dad 4 (a "%e&s&5' de (as med&das (os med&do%es e(ét%&os se a(&)%a' o'+o%me a (os "at%o'es de med&da ae"tados "a%a !'a dete%m&'ada !'&dad e(ét%&a2 omo e( ohm&o2 e( am"e%&o2 e( 3o(t&o o e( 3at&o.
2.5 TRAAHO DE CAMPO.
E( t'aba0o ! cam$o 4 (os !ade%'os de am"o "a%a (os a"!'tes de o)se%3a&o'es 4 d&)!*os2 so' e7"%es&o'es m!4 "o"!(a%es #!e se %e+&e%e' a (os métodos de &'3est&0a&5' so)%e e( te%%e'o2 t%ad&&o'a(me'te de (as &e'&as 'at!%a(es 4 de (as so&a(es2 omo (a a't%o"o(o01a !(t!%a(. Es e( #!e 'o se hae e' e( 0a)&'ete de &'3est&0a&5' o t%a)a*o de (a)o%ato%&o2 s&'o e' e( (!0a% de (os hehos. P!ede se% o)se%3a&5' "a%t&&"at&3a o 'o2 t%a's3e%sa( o (o'0&t!d&'a( 4 es !' d&se$o +(e7&)(e de !'a des%&"&5' de (a o'd!ta !(t!%a( de !' 0%!"o o "o)(a&5'. T&e'e d&st&'tos mat&es e' !a'to a( e'+o#!e de datos !a(&tat&3os #!e hae (a a't%o"o(o01a o (a &e'&a "o(1t&a o' %e(a&5' a (os '&3e(es de o)se%3a&5' o' "a%t&&"a&5'2 ma4o% e' (a "%&me%a2 4 'me%o de &'d&3&d!os e' (a m!est%a2 ma4o% e' (a se0!'da 'o ha4 m!est%a e' (a "%&me%a2 todo e( 0%!"o2 !s!a(me'te "e#!e$o2 est- &'(!&do. E( t%a)a*o de am"o es !' método e7"e%&me'ta(2 de "%!e)a de h&"5tes&s2 de a(&me'ta&5' de mode(os te5%&os o de s&m"(e o)te'&5' de datos es"e1+&os "a%a %es"o'de% "%e0!'tas o'%etas. S! 0%a' a%ate%1st&a es #!e ata so)%e e( te%%e'o e' do'de se da' (os hehos !t&(&6a'do té'&as d&st&'tas a( t%a)a*o e' 0a)&'ete o (a)o%ato%&o. E( &'3est&0ado% de)e "(a'&+&a% deta((adame'te s! t%a)a*o "a%a (a %eo(e&5' de &'+o%ma&5' o "a%a e( t%a)a*o de am"o. Todas (as &'3est&0a&o'es t&e'e e( om' de'om&'ado% de %eo0e% datos o' d&3e%sas té'&as d&%etame'te de (a +!e'te de est!d&o2 0e'e%a(me'te ae%a de (as a%ate%1st&as2 +e'5me'os o om"o%tam&e'tos #!e 'o se "!ede' o'st%!&% e' !' (a)o%ato%&o. No s5(o (as &e'&as 'at!%a(es hae' t%a)a*o de am"o2 s&'o todas (as &e'&as so&a(es om"a%te' e( t%a)a*o de am"o omo he%%am&e'ta. Po% e*em"(o2 (os "eda0o0os hae' t%a)a*o de am"o !a'do2 a t%a3és de (a o)se%3a&5'2 e7-me'es2 e't%e3&stas o e'!estas a'a(&6a' e( om"o%tam&e'to aadém&o de (os a(!m'os. E( "a"e( de( t%a)a*o de am"o e' (a so&o(o01a es m-s 0e'e%a(2 s&m"(eme'te se %e+&e%e a (a "a%te de (a &'3est&0a&5' #!e se desa%%o((a +!e%a de( (a)o%ato%&o so&o(50&o "a%a (a +ase de (a e'!esta o "a%a (a o)se%3a&5' 4 'o a !' "a%t&!(a% método et'o0%-+&o. E( est!d&o de asos e' (as !(t!%as o%"o%at&3as W em"%esas W o' om!'&dades de "%-t&a 4 o' 0%!"os de t%a)a*o2 t&e'e o''ota&o'es de t%a)a*o de am"o 4 de d&se$os as& e7"e%&me'ta(es. Estos métodos de 0est&5' so' &0!a(me'te 3-(&dos e' so&o(o01a "a%a e( d&se$o de "%o4etos de &'3est&0a&5' 4 desa%%o((o o' (as &'3est&0a&o'es )asadas e' (a om!'&dad o o' (a ed!a&5' so&a( )asada e' (a es!e(a om!'&ta%&a 4 o' (a "ote'&a&5' de (a "a%t&&"a&5' 4 e( "%a0mat&smo.
2. INTERPRETACION CUALITATIA.
La %eo"&(a&5' e &'te%"%eta&5' de datos !a(&tat&3os "!ede' se% %e(at&3ame'te +-&(es de %ea(&6a% s& se ado"ta "a%a e((o !' e'+o#!e s&stem-t&o. A "%&me%a 3&sta2 esta &dea "!ede "a%ee% %10&da o &'+(e7&)(e e &'om"at&)(e o' todo a#!e((o #!e esté %e(a&o'ado o' (a &'3est&0a&5' !a(&tat&3a. No o)sta'te2 ha4 !' método "a%a %eo0e% e &'te%"%eta% (os datos ta'to !a't&tat&3os omo !a(&tat&3os. S&0!&e'do !'os se'&((os "asos e' (a %eo"&(a&5' e &'te%"%eta&5' de (os datos !a(&tat&3os se o)te'd%- (a est%!t!%a 'eesa%&a "a%a e't%a%se a' m-s 4 a&s(a% (os o)*et&3os de (a &'3est&0a&5'. U'a 3e6 #!e (a %e3&s&5' 4 (a (as&+&a&5' se ha4a' om"(etado2 e( &'3est&0ado% "od%- em"(ea% (os datos 4a o%0a'&6ados "a%a hae% &'+e%e'&as. Esto se ((e3a%- a a)o %e3&sa'do ada 5d&0o e' )!sa de temas o "at%o'es. Co't&'!a'do o' e( e*em"(o de (os est!d&a'tes de se!'da%&a2 !a'do e( &'3est&0ado% %e3&se (a e'!esta2 "od%1a o)se%3a%2 "o% e*em"(o2 #!e (a ma4o% "a%te de (os h&os ha &'d&ado X 4 (a ma4o% "a%te de (as h&as Y e' !'a dete%m&'ada !est&5'. Adem-s2 "od%1a dete%m&'a% #!e !a'to ma4o% sea (a h&a2 m-s "%o)a)(e se%- #!e &'d&#!e X. La (as&+&a&5' de (a &'+o%ma&5' %eo0&da ha%- #!e (a &'te%"%eta&5' %es!(te m!ho m-s +-&(2 4a #!e e( &'3est&0ado% "od%- des0(osa% e( o'*!'to de datos 4 %ed!&% a' m-s e( a'-(&s&s de ada as!'to. E( a'-(&s&s de (os datos !a(&tat&3os "!ede se% o)*et&3o o s!)*et&3o. La ma4o%1a de (as 3ees2 se t%ata de !' "%oeso )asta'te s!)*et&3o. A'tes de &'&&a% e( a'-(&s&s2 e( "%&me% "aso #!e ha)%- #!e da% se%- %e3&sa% e7ha!st&3ame'te e( o'*!'to de datos %eo"&(ados. Esto es &m"o%ta'te2 4a #!e a4!da%- a (os &'3est&0ado%es a o'se0!&% !'a 3&s&5' 0(o)a( de( o'*!'to de datos a'tes de ome'6a% e( a'-(&s&s. T%as (a %e3&s&5'2 e( &'3est&0ado% "od%- (as&+&a% (os datos e &de't&+&a% temas "a%a +a&(&ta% e( a'-(&s&s 4 hae%(o o's&ste'te. La (as&+&a&5' de (os datos "e%m&t&%- #!e é( 4 s!s om"a$e%os de &'3est&0a&5' "!eda' a0%!"a%(os omo "at%o'es2 &deas 4 temas e' ate0o%1as "a%a s! &'te%"%eta&5'.
2.3 INTERPRETACION CUANTITATIA.
La &'te%"%eta&5' e' e( aso de (a &'3est&0a&5' !a(&tat&3a. E' e( aso de (a &'3est&0a&5' o"e%at&3a2 "!e'te e't%e (a a&5' ed!at&3a 4 (a &'3est&0a&5' "eda050&a o "%ota05'&a2 %eo0&dos (os datos2 se "%oede a s! est!d&o2 a'-(&s&s 4 (as&+&a&5'. De este modo s!%0e'2 'eesa%&ame'te2 a(0!'as &deas ae%a de( me*o% "%oed&m&e'to "a%a %eso(3e% e( "%o)(ema o a( me'os "a%a "(a'ea% !' est!d&o m-s "%o+!'do #!e a4!de a %eso(3e%(o. So)%e estos datos e &deas se +o%m!(a !'a h&"5tes&s "e%o esta h&"5tes&s es s&em"%e !'a at&3&dad2 !' "(a' de a&5' eso(a% o ed!at&3a2 #!e ha de ((e3a%se a e+eto e' (as o'd&&o'es o%d&'a%&as de (as &'st&t!&o'es ed!at&3as somet&das a o't%o( ta' %&0!%oso omo sea "os&)(e. No se t%ata2 "!es2 de !'a "%!e)a a&s(ada 4 este%&(&6ada de't%o de( hae% ed!at&3o2 es (a a&5' de (a "%o"&a &'st&t!&5' #!e somete a o)se%3a&5' s&stem-t&a s! "%o"&a at&3&dad "a%a "e%+e&o'a%(a. Los %es!(tados de esta a&5' &'3est&0ado%a2 o2 s& se #!&e%e2 de esta &'3est&0a&5' at&3a2 so' s&em"%e 'o%mas o"e%a&o'a(es2 "%&'&"&os de a&5' &'med&atame'te a"(&a)(es2 a (a ta%ea o%d&'a%&a de (a o%0a'&6a&5' de (a !a( ha s!%0&do. Estas 'o%mas o"e%a&o'a(es de)e%-' se% e7"%esadas e' (os m&smos té%m&'os #!e 'o%ma(me'te se em"(ea' "a%a a(!d&% a (a at&3&dad o%%es"o'd&e'te. Todo este "%oeso es ((e3ado a e+eto m&e't%as se desa%%o((a e( t%a)a*o ed!at&3o 'o%ma(2 omo !'a "a%te de( m&smo2 o2 me*o% a'2 &'a%d&'ado e' é(2 +o%ma'do !' todo o' (a s&t!a&5' #!e se est!d&a. E' e((o est%&)a e( a%-te% ese'&a( de (a &'3est&0a&5' "o% (a a&5'2 %)%&a #!&6- e7es&3ame'te "%ete'&osa "a%a !'a %ea(&dad #!e de)e se% ot&d&a'a. Ca)e %eo%da% #!e Los datos %eo0&dos "a%a !'a &'3est&0a&5' t&e'e' "oo s&0'&+&ado s& 'o se (es o%de'a o (as&+&a s&0!&e'do a(0' s&stema. Adem-s2 es (a '&a +o%ma de "ode% %ea(&6a% e( a'-(&s&s e &'te%"%eta&5' de (os datos e' +o%ma ade!ada 4 o' eo'om1a de t&em"o 4 es+!e%6o. La ta)!(a&5'2 omo té'&a2 o's&ste e' o%de'a% 4 s&t!a% (os datos e' ta)(as. E' am)&o2 s& se o%de'a' (os "!'ta*es e' !'a d&st%&)!&5' de +%e!e'&as se "!ede e7am&'a% (a o'+&0!%a&5' 0e'e%a( 4 dete%m&'a% (as +o%mas de d&st%&)!&5' de (os "!'ta*es 4 s! s&0'&+&ado. E' (a ta)!(a&5' de (os datos !' o'e"to )-s&o es e( de +%e!e'&a2 es de&% e( 'me%o de asos #!e "osee' !'a a%ate%1st&a
dete%m&'ada. La d&st%&)!&5' de +%e!e'&as se %ea(&6a esta)(e&e'do !' dete%m&'ado 'me%o de &'te%3a(os de (ase e' (os !a(es se ma%a' (as "!'t!a&o'es. E' estad1st&a e7&ste' "%&'&"&os "a%a dete%m&'a% e( 'me%o de &'te%3a(os 4 (a am"(&t!d de éstos./ Des"!és #!e se ha' a'otado todas (as "!'t!a&o'es se !e'ta' (as ma%as "a%a ha((a% (a +%e!e'&a o 'me%o de asos #!e o%%es"o'de a ada &'te%3a(o. La s!ma de todas (as +%e!e'&as es &0!a( a( 'me%o de asos est!d&ados. C!a'do e( "(a' de &'3est&0a&5' o's&de%a (a !t&(&6a&5' de métodos estad1st&os2 es "os&)(e e(a)o%a% (os es#!emas te'tat&3os de (as ta)(as a'tes de (a %eo0&da de (os datos e( o)*et&3o es o'oe%2 a't&&"adame'te2 (os t&"os de datos #!e se 'ees&ta%-' "a%a e(a)o%a% (as ta)(as 4 om"%o)a% s& (os &'st%!me'tos a !t&(&6a% a"o%ta%-' (os datos #!e se %e#!&e%a. E' este aso2 se de)e o'ede% ate'&5' a( tama$o de (os &'te%3a(os2 (os !a(es de)e' 0!a%da% %e(a&5' o' (os &'st%!me'tos a !t&(&6a%se e' (a %eo0&da de datos. E'&'as >;;/ sost&e'e #!e (os "%oed&m&e'tos a'a(1t&os de( mode(o et'o0%-+&o d&+&e%e' de (os em"(eados e' (a ma4o%1a de (os d&se$os de &'3est&0a&5'. E( a'-(&s&s 'o se %ea(&6a e' !'a eta"a "oste%&o% a (a %eo0&da de datos2 s&'o d!%a'te todo e( est!d&o2 s&m!(t-'eame'te. Lae4 >;K;;/ "%o"o'e (&0a% (os datos (o m-s est%ehame'te #!e sea "os&)(e2 a t%a3és de (a t%&a'0!(a&5'2 de (a &'te's&+&a&5'2 (a &'te%a&5' o !a(#!&e% ot%a té'&a2 "a%a as1 (o0%a% !'a &'+o%ma&5' o's&ste'te. Como té'&as de a'-(&s&s (os et'50%a+os em"(ea' (a teo%&6a&5'2 (a se(e&5' se!e'&as 4 (os "%oed&m&e'tos a'a(1t&os 0e'e%a(es. La teo%&6a&5' es !' (a%0o "%oeso o0'&t&3o #!e se &'&&a ,a "a%t&% de (a &'+o%ma&5' %eo0&da, o' (a a)st%a&5'2 om"a%a&5'2 a"(&a&5' de e7"e%&e'&as "asadas 4 so(!&5' de "%o)(emas hasta ((e0a% a (a o'+&0!%a&5' de &deas.
A( &'&&a% !' est!d&o2 e( et'50%a+o %e0&st%a todo a#!e((o #!e "!ede se% &'te%esa'te "e%o a med&da #!e (o0%a !' o'o&m&e'to e' "%o+!'d&dad2 (&m&ta (a e7te's&5' de s! -m)&to hasta ((e0a% a dete%m&'a% !'&dades de a'-(&s&s2 so)%e (a )ase de ate0o%1as o'e"t!a(es e' +o%ma ta(2 #!e (o0%a datos 4 o'st%!tos %e(a&o'ados e't%e s12 (o #!e (e "e%m&te +o%m!(a% h&"5tes&s %es"eto a (a 3a(&de6 de (as %e(a&o'es esta)(e&das. Como se o)se%3a2 (a %eo0&da de datos 4 s! a'-(&s&s so' as"etos &'te%at&3os e &'te%de"e'd&e'tes. La se(e&5' se!e'&as es !' "%oeso a)&e%to e' e( !a( a med&da #!e a3a'6a (a &'3est&0a&5' se dete%m&'a'2 de+&'e' 4 a'a(&6a' '!e3os s!)o'*!'tos de s!*etos2 o)*etos o hehos de &'te%és es"e1+&o "a%a e( &'3est&0ado%2 (o #!e "e%m&te e( desa%%o((o 4 a+&%ma&5' de o'st%!tos 4 teo%1as o (a e(&m&'a&5' de o'st%!tos2 h&"5tes&s o teo%1as o't%ad&to%&os. Es o)3&o #!e "a%a "%oede% a (a se(e&5' se!e'&as es "%e&so o'ta% o' s!+&&e'tes datos #!e "e%m&ta' e( a'-(&s&s. Los "%oed&m&e'tos a'a(1t&os 0e'e%a(es om"%e'de' !'a se%&e de est%ate0&as ta(es omo (a &'d!&5' a'a(1t&a 4 (as om"a%a&o'es o'sta'tes2 (as !a(es s&0!e' "%oesos &'d!t&3os "a%a (a e(a)o%a&5' de (a teo%1a (os "%otoo(os o)se%3a&o'a(es esta'da%&6ados2 (os #!e !t&(&6a'do (a 31a ded!t&3o "e%m&te' o%0a'&6a% (os datos !a't&tat&3os 4 3e%&+&a% "%o"os&&o'es (os a'-(&s&s t&"o(50&os 4 e'!me%at&3os #!e "!ede' !t&(&6a%se "a%a d&3e%sos +&'es. Todas estas té'&as "!ede' em"(ea%se e' !' m&smo est!d&o 4a #!e 'o so' e7(!4e'tes. Los "%oesos &'+e%e'&a(es #!e em"(ea' (os et'50%a+os se d&+e%e'&a' de (os o%%es"o'd&e'tes a ot%os d&se$os2 +!'dame'ta(me'te2 "o% e( mome'to o eta"a e' #!e se %ea(&6a' e' a(0!'os est!d&os desde e( a'-(&s&s de (os datos a( o't%asta%(os o' (os ma%os te5%&os2 "o%#!e (as &'0e%e'&as t%ata' de e7"(&a% (os +e'5me'os 4 so)%e todo (as %e(a&o'es o)se%3adas e' e( 0%!"o est!d&ado de)&do a #!e "!ede' o'd!&% a mod&+&a&o'es de( ma%o te5%&o 4 de (as h&"5tes&s. Ge'e%a(me'te (os et'50%a+os !t&(&6a' &'+e%e'&as (50&as &'d!t&3as 4 se!e'&a(es2 so)%e (a )ase de (os datos "%o3e'&e'tes de( t%a)a*o de am"o 4 de ot%as +!e'tes2 (o #!e2 e' s! o'e"to2 (es "e%m&te ase0!%a% (a 3a(&de6 &'te%'a de( est!d&o. E' estas o'd&&o'es (a 3a(&de6 e7te%'a de (a &'3est&0a&5' es (&m&tada2 "!es "%e&sa' de ot%os est!d&os %ea(&6ados 4 #!e om"a%at&3ame'te sea' seme*a'tes2 "a%a esta)(ee% %e(a&o'es 4 ((e0a% a o'(!s&o'es o's&ste'tes.
III. ELECTRODINAMICA.
La lct'o!&%)m&ca es (a %ama de( e(et%oma0'et&smo #!e t%ata de (a e3o(!&5' tem"o%a( e' s&stemas do'de &'te%ata' am"os e(ét%&os 4 ma0'ét&os o' a%0as e' mo3&m&e'to. Elct'o!&%)m&ca cl)s&ca =CED>
A()e%t E&'ste&' desa%%o((5 (a teo%1a de (a %e(at&3&dad es"e&a( me%ed a !' a'-(&s&s de (a e(et%od&'-m&a. D!%a'te +&'a(es de( s&0(o XIX (os +1s&os se "e%ata%o' de !'a o't%ad&&5' e't%e (as (e4es ae"tadas de (a e(et%od&'-m&a 4 (a me-'&a (-s&a. E' "a%t&!(a%2 (as e!a&o'es de Ma7e(( "%ede1a' %es!(tados 'o &'t!&t&3os omo #!e (a 3e(o&dad de (a (!6 es (a m&sma "a%a !a(#!&e% o)se%3ado% 4 #!e 'o o)edee a (a &'3a%&a'&a 0a(&(ea'a. Se %e1a2 "!es2 #!e (as e!a&o'es de Ma7e(( 'o e%a' o%%etas 4 #!e (as 3e%dade%as e!a&o'es de( e(et%oma0'et&smo o'te'1a' !' té%m&'o #!e se o%%es"o'de%1a o' (a &'+(!e'&a de( éte% (!m1'&o. Des"!és de #!e (os e7"e%&me'tos 'o a%%o*ase' '&'0!'a e3&de'&a so)%e (a e7&ste'&a de( éte%2 E&'ste&' "%o"!so (a %e3o(!&o'a%&a &dea de #!e (as e!a&o'es de (a e(et%od&'-m&a e%a' o%%etas 4 #!e a(0!'os "%&'&"&os de (a me-'&a (-s&a e%a' &'e7atos2 (o #!e (e ((e35 a (a +o%m!(a&5' de (a teo%1a de (a %e(at&3&dad es"e&a(. U'os #!&'e a$os a'tes de( t%a)a*o de E&'ste&'2 &ehe%t 4 m-s ta%de L&é'a%d2 )!sa%o' (as e7"%es&o'es de (os am"os e(et%oma0'ét&os de a%0as e' mo3&m&e'to. Esas e7"%es&o'es2 #!e &'(!1a' e( e+eto de( %eta%do de (a "%o"a0a&5' de (a (!62 se o'oe' aho%a omo "ote'&a(es de L&é'a%d,&ehe%t. U' heho &m"o%ta'te #!e se des"%e'de de( %eta%do2 es #!e !' o'*!'to de a%0as e(ét%&as e' mo3&m&e'to 4a 'o "!ede se% des%&to de ma'e%a e7ata med&a'te e!a&o'es #!e s5(o de"e'da de (as 3e(o&dades 4 "os&&o'es de (as "a%t1!(as. E' ot%as "a(a)%as2 eso &m"(&a #!e e( (a0%a'0&a'o de)e o'te'e% de"e'de'&as de (os 0%ados de (&)e%tad &'te%'os de( am"o. > La"'a%"&a%o cl)s&co * %'"#a.
E( (a0%a'0&a'o de( am"o e(et%oma0'ét&o (-s&o 3&e'e dado "o% !' esa(a% o'st%!&do a "a%t&% de( te'so% am"o e(et%oma0'ét&o
De heho este (a0%a'0&a'o "!ede %ees%&)&%se e' té%m&'os de (os am"os e(ét%&o 4 ma0'ét&o "a%a da% e' !'&dades CGS/
I't%od!&e'do este (a0%a'0&a'o e' (as e!a&o'es de E!(e%,La0%a'0e2 e( %es!(tado so' (as e!a&o'es de Ma7e(( 4 a"(&a'do !'a t%a's+o%ma&5' de Le0%e'd%e 0e'e%a(&6ada se o)t&e'e (a e7"%es&5' de (a e'e%01a e(et%oma0'ét&a
Ec(ac&o%s ! ol(c&% !l cam$o.
Las e!a&o'es de E!(e%,La0%a'0e a"(&adas a( (a0%a'0&a'o a'te%&o% "%o"o%&o'a' (as e!a&o'es de e3o(!&5' s&0!&e'te
!e e7"%esado e' té%m&'os de (os am"os e(ét%&os 4 ma0'ét&os e#!&3a(e' a (as dos e!a&o'es s&0!&e'tes
Estas so' (as e!a&o'es de Ma7e(( homo0é'eas. Pa%a o)te'e% (as ot%as dos es 'eesa%&o o's&de%a% e' e( (a0%a'0&a'o (a &'te%a&5' e't%e (a mate%&a o' a%0a e(ét%&a 4 e( am"o e(et%oma0'ét&o "%o"&ame'te d&ho. Elct'o!&%)m&ca c()%t&ca =ED>
A%t1!(o "%&'&"a( Electrodinámica cuántica La e(et%od&'-m&a !-'t&a o ED2 uantum Electro!"namics /2 omo s!0&e%e s! 'om)%e2 es (a 3e%s&5' !-'t&a de (a e(et%od&'-m&a. Esta teo%1a !-'t&a se des%&)e e( am"o e(et%oma0'ét&o e' té%m&'os de +oto'es &'te%am)&ados e't%e "a%t1!(as a%0adas2 a( est&(o de (a teo%1a !-'t&a de am"os. Po% ta'to2 (a e(et%od&'-m&a !-'t&a se e't%a e' (a des%&"&5' !-'t&a de( +ot5' 4 s! &'te%a&5'&'te%am)&o de e'e%01a 4 mome'to (&'ea( o' (as "a%t1!(as a%0adas. Se "!ede se$a(a% #!e (a +o%m!(a&5' de (a teo%1a de (a %e(at&3&dad %est%&'0&da se om"o'e de dos "a%tes2 !'a de e((as [&'em-t&a\2 des%&ta a'te%&o%me'te2 4 #!e esta)(ee (as )ases de (a teo%1a de( mo3&m&e'to ] 42 "o% o's&0!&e'te2 de( o'*!'to de (a teo%1a] d-'do(es s! e7"%es&5' matem-t&a2 4 !'a "a%te [e(et%od&'-m&a\ #!e2 om)&'a'do (as "%o"!estas de (a "%&me%a "a%te o' (a teo%1a e(et%oma0'ét&a de Ma7e((2 He%t6 4 Lo%e't6 2 esta)(ee ded!t&3ame'te !' &e%to 'me%o de
teo%emas so)%e (as "%o"&edades de (a (!6 42 e' 0e'e%a( de (as o'das e(et%oma0'ét&as omo2 as&m&smo2 (a d&'-m&a de( e(et%5'. E' (a "a%te o%%es"o'd&e'te a (a e(et%od&'-m&a2 A()e%t E&'ste&' +o%m!(a s! teo%1a a"(&a'do2 "a%a !' es"a&o 3a1o2 (a t%a's+o%ma&5' de oo%de'adas ]#!e +o%ma (a )ase de (a &'em-t&a %e(at&3&sta] a (as e!a&o'es de Ma7e((,He%t6 esta a"(&a&5' %e3e(a2 !'a 3e6 m-s2 #!e (a t%a's+o%ma&5'2 (e*os de se% !' s&m"(e a%t&+&&o de -(!(os2 "osee !' se't&do +1s&o ese'&a( (as (e4es de( e(et%oma0'et&smo (-s&o dete%m&'a' (as "%o"&edades de dos 3eto%es d&+e%e'tes2 !'o de( ot%o2 e( am"o e(ét%&o de om"o'e'tes e' e( s&stema 4 e( am"o ma0'ét&o de om"o'e'tes aho%a )&e'2 t%a's+o%ma'do (as e!a&o'es de a e &m"o'&e'do2 e' +!'&5' a (os "%&'&"&os de (a %e(at&3&dad2 #!e (as '!e3as om"o'e'tes de (os am"os e' ^2 se o)t&e'e' !'as %e(a&o'es do'de (as om"o'e'tes t%a's+o%madas de( am"o e(ét%&o 4 de( am"o ma0'ét&o %es"et&3ame'te de"e'de'2 a s! 3e62 de (os om"o'e'tes &'&&a(es de am)os am"os2 (o #!e o'd!e o' asom)%osa 'at!%a(&dad a (a !'&+&a&5' te5%&a de( ma0'et&smo 4 de (a e(et%&&dad. Pa%a e((o2 (as %e(a&o'es 'eesa%&as e' (as o'd&&o'es #!e &'te%esa' so'
Po% ot%o (ado2 (a d&st&'&5' e't%e +!e%6a e(ét%&a 4 +!e%6a ma0'ét&a 'o es s&'o !'a o'se!e'&a de( estado de mo3&m&e'to de( s&stema de oo%de'adas e' #!e2 e( a'-(&s&s &'em-t&o e(&m&'a (a a'oma(1a te5%&a "%e %e(at&3&sta (a d&st&'ta e7"(&a&5' de !' m&smo +e'5me'o (a &'d!&5' e(et%oma0'ét&a/ 'o es m-s #!e !'a a"a%&e'&a de)&da a( deso'o&m&e'to de( "%&'&"&o de %e(at&3&dad 4 de s!s o'se!e'&as. Po% ot%a "a%te2 e' +!'&5' de (as +5%m!(as %e(at&3&stas es +at&)(e e7te'de% (os %es!(tados "%eede'tes a (as e!a&o'es de Ma7e(( !a'do e7&ste' o%%&e'tes de o'3e&5' (a o'(!s&5' es #!e (a e(et%od&'-m&a de (os !e%"os e' mo3&m&e'to de Lo%e't6 est-' o'+o%me o' e( "%&'&"&o de %e(at&3&dad. Aho%a2 e' !a'to a (a d&'-m&a de( e(et%5' (e'tame'te ae(e%ado2 #!e e7&0&%1a !'a (a%0a d&s!s&5'2 s5(o &ta%emos e( s&0!&e'te %es!(tado s& se at%&)!4e !'a masa m a !' e(et%5' (e'tame'te ae(e%ado "o% !' am"o e(ét%&o 4 e' +!'&5' de esta masa se "!ede e3a(!a% (a e'e%01a &'ét&a de !' e(et%5'2 med&da e' !' s&stema e' %e"oso %es"eto a( !a( ha s&do ae(e%ado "o% e( am"o hasta !'a 3e(o&dad 3. Pe%o do'de (a +o%m!(a&5' te5%&a de (a "a%te de (a e(et%od&'-m&a de (a %e(at&3&dad %est%&'0&da o(oa s! ae'to es e' (a "%o"a0a&5' de (as o'das e(et%oma0'ét&as2 de do'de se ded!e2 s&em"%e s&0!&e'do e( m&smo método de a"(&a&5' a(0e)%a&a de (as +5%m!(as de Lo%e't62 (as (e4es de (os dos +e'5me'os
5"t&os m-s o'o&dos 4 de 0%a' &m"o%ta'&a "a%a (a ast%o'om1a e( e+eto Do""(e% a"a%e'te am)&o de +%e!e'&a "a%a !'a +!e'te e' mo3&m&e'to 4 #!e a'a(&6a%emos e' (a s&0!&e'te se"a%ata/ 4 (a a)e%%a&5'2 4a me'&o'ada a'te%&o%me'te. P'!&cc&o%s ! la ED. •
•
•
E( am"o e(et%oma0'ét&o es &'te%"%eta)(e e' té%m&'os de "a%t1!(as o !a'tos de %ad&a&5' de'om&'ados +oto'es. E( +ato% 0&%os5"&o o +ato% 0 "%ed&ho "o% (a teo%1a es a(0o m-s de( do)(e de( "%ed&ho "o% (a teo%1a (-s&a2 es de&%2 e( o&e'te e't%e e( mome'to ma0'ét&o 4 e( es"1' de( e(et%5' es a(0o m-s de( do)(e de( es"e%ado so)%e (a )ase de (a teo%1a (-s&a. Los -tomos so' esta)(es "o%#!e %e"%ese'ta' estados esta&o'a%&os de( s&stema at5m&o +o%mado "o% e( '(eo at5m&o2 (os e(et%o'es 4 (a %ad&a&5' e(et%oma0'ét&a.
,.1 CORRIENTE ELECTRICA.
La o%%&e'te e(ét%&a est- de+&'&da "o% o'3e'&o e' d&%e&5' o't%a%&a a( des"(a6am&e'to de (os e(et%o'es.
D&a0%ama de( e+eto Ha((2 most%a'do e( +(!*o de e(et%o'es. E' 3e6 de (a o%%&e'te o'3e'&o'a(/. #e"enda$
>. E(et%o'es ?. Se'so% o so'da Ha(( . Ima'es @. Cam"o ma0'ét&o J. :!e'te de e'e%01a !escripción
E' (a &ma0e' A2 !'a a%0a 'e0at&3a a"a%ee e' e( )o%de s!"e%&o% de( se'so% Ha(( s&m)o(&6ada o' e( o(o% a6!(/2 4 !'a "os&t&3a e' e( )o%de &'+e%&o% o(o% %o*o/. E' B 4 C2 e( am"o e(ét%&o o e( ma0'ét&o est-' &'3e%t&dos2 a!sa'do #!e (a "o(a%&dad se &'3&e%ta. I'3e%t&% ta'to (a o%%&e'te omo e( am"o ma0'ét&o &ma0e' D/ a!sa #!e (a so'da as!ma de '!e3o !'a a%0a 'e0at&3a e' (a es#!&'a s!"e%&o%. La co''&%t l+ct'&ca o &%t%s&!a! l+ct'&ca es e( +(!*o de a%0a e(ét%&a "o% !'&dad de t&em"o #!e %eo%%e !' mate%&a(.> Se de)e a( mo3&m&e'to de (as a%0as 'o%ma(me'te e(et%o'es/ e' e( &'te%&o% de( mate%&a(. E' e( S&stema I'te%'a&o'a( de U'&dades se e7"%esa e' Cs !(om)&os so)%e se0!'do/2 !'&dad #!e se de'om&'a am"e%&o. U'a o%%&e'te e(ét%&a2 "!esto #!e se t%ata de !' mo3&m&e'to de a%0as2 "%od!e !' am"o ma0'ét&o2 !' +e'5me'o #!e "!ede a"%o3eha%se e' e( e(et%o&m-'. E( &'st%!me'to !sado "a%a med&% (a &'te's&dad de (a o%%&e'te e(ét%&a es e( 0a(3a'5met%o #!e2 a(&)%ado e' am"e%&os2 se ((ama am"e%1met%o2 o(oado e' se%&e o' e( o'd!to% "o% e( #!e &%!(a (a o%%&e'te #!e se desea med&%.
H&sto%&a. H&st5%&ame'te2 (a o%%&e'te e(ét%&a se de+&'&5 omo !' +(!*o de a%0as "os&t&3as 4 se +&*5 e( se't&do o'3e'&o'a( de &%!(a&5' de (a o%%&e'te2 omo !' +(!*o de a%0as desde e( "o(o "os&t&3o a( 'e0at&3o. S&' em)a%0o "oste%&o%me'te se o)se%352 0%a&as a( e+eto Ha((2 #!e e' (os meta(es (os "o%tado%es de a%0a so' 'e0at&3os2 e(et%o'es2 (os !a(es +(!4e' e' se't&do o't%a%&o a( o'3e'&o'a(. E' o'(!s&5'2 e( se't&do o'3e'&o'a( 4 e( %ea( so' &e%tos e' ta'to #!e (os e(et%o'es omo "%oto'es +(!4e' desde e( "o(o 'e0at&3o hasta ((e0a% a( "os&t&3o se't&do %ea(/2 osa #!e 'o o't%ad&e #!e d&ho mo3&m&e'to se &'&&a a( (ado de( "o(o "os&t&3o do'de e( "%&me% e(et%5' se 3e at%a1do "o% d&ho "o(o %ea'do !' h!eo "a%a se% !)&e%to "o% ot%o e(et%5' de( s&0!&e'te -tomo 4 as1 s!es&3ame'te hasta ((e0a% a( "o(o 'e0at&3o se't&do o'3e'&o'a(/ es de&% (a o%%&e'te e(ét%&a es e( "aso de e(et%o'es desde e( "o(o 'e0at&3o a( "os&t&3o ome'6a'do d&ha "%o0%es&5' e' e( "o(o "os&t&3o. ? E' e( s&0(o XVIII !a'do se h&&e%o' (os "%&me%os e7"e%&me'tos o' e(et%&&dad2 s5(o se d&s"o'1a de a%0a e(ét%&a 0e'e%ada "o% +%otam&e'to e(et%&&dad est-t&a/ o "o% &'d!&5'. Se (o0%5 "o% "%&me%a 3e62 e' >==/ te'e% !' mo3&m&e'to o'sta'te de a%0a !a'do e( +1s&o &ta(&a'o A(essa'd%o Vo(ta &'3e't5 (a "%&me%a "&(a e(ét%&a.
,.2 RESISTIIDAD 8 RESISTENCIA.
La 's&st&&!a! es (a %es&ste'&a e(ét%&a es"e1+&a de !' dete%m&'ado mate%&a(. Se des&0'a "o% (a (et%a 0%&e0a %ho m&'s!(a _/ 4 se m&de e' ohm&os "o% met%o `8m/.>
E' do'de es (a %es&ste'&a e' ohms2 (a se&5' t%a's3e%sa( e' m 4 (a (o'0&t!d e' m. S! 3a(o% des%&)e e( om"o%tam&e'to de !' mate%&a( +%e'te a( "aso de o%%&e'te e(ét%&a !' 3a(o% a(to de %es&st&3&dad &'d&a #!e e( mate%&a( es ma( o'd!to% m&e't%as #!e !' 3a(o% )a*o &'d&a #!e es !' )!e' o'd!to%. Como e*em"(o2 !' mate%&a( de > m de (a%0o "o% > m de a'ho "o% > m de a(t!%a #!e te'0a > ` de %es&ste'&a te'd%- !'a %es&st&3&dad %es&ste'&a es"e1+&a2 oe+&&e'te de %es&st&3&dad/ de > `8m . ? Ge'e%a(me'te (a %es&st&3&dad de (os meta(es a!me'ta o' (a tem"e%at!%a2 m&e't%as #!e (a %es&st&3&dad de (os sem&o'd!to%es d&sm&'!4e a'te e( a!me'to de (a Ta)(a de %es&st&3&dades de a(0!'os mate%&a(es. Mat'&al
Rs&st&&!a! =% 2? JC;25 JC> =Km>.
G%a+e'o
>2== 7 >=,
P(ata @
>2J; 7 >=,
Co)%eJ
>2K> 7 >=,
O%o <
?2J 7 >=,
A(!m&'&oK
?2? 7 >=,
o(+%am&o
J2=,
N1#!e(;
<2@= 7 >=,
H&e%%o >=
;2K> 7 >=,
P(at&'o>>
>=2<= 7 >=,
Esta$o >?
>>2J= 7 >=,
Ae%o &'o7&da)(e =>>
K?2== 7 >=,
G%a+&to>@
<=2== 7 >=,
Res&st&3&dad de (as %oas. Po% s!s om"o'e'tes m&'e%a(es2 (as %oas se%1a' a&s(a'tes e' (a ma4o% "a%te de (os asos omo (o so' (as %oas 10'eas/. Las e7e"&o'es se%1a' a#!e((as om"!estas "%&'&"a(me'te "o% sem&o'd!to%es !4a "%o"o%&5' e' (a o%te6a es m!4 )a*a. E' o'se!e'&a2 s& e( te%%e'o es !' o'd!to% mode%ado2 se de)e a #!e (as %oas #!e (o o'st&t!4e' so' "o%osas 4 adem-s "osee' s!s "o%os "a%&a( o tota(me'te o!"ados "o% e(et%o(&tos "o% (o ta'to se om"o%ta' omo o'd!to%es &5'&os de %es&st&3&dad m!4 3a%&a)(e. Pa%a te'e% !'a &dea de( +e'5me'o de (a o'd!t&3&dad e' ta(es %oas se "!ede !t&(&6a% (a e7"%es&5' o)te'&da "o% Ma7e(( #!e des%&)e (a %es&st&3&dad de !' med&o hete%o0é'eo om"!esto "o% !'a mat%&6 de %es&st&3&dad o' mate%&a( d&s"e%so de %es&st&3&dad d&st%&)!&do a(eato%&ame'te 4 o!"a'do !'a +%a&5' de( 3o(!me' tota(
:5%m!(a 3-(&da s5(o !a'do (as &m"!%e6as de %es&st&3&dad se e'!e't%a' e' 3o(me'es "e#!e$os om"a%ados o' (as d&sta'&as #!e (os se"a%a'2 es de&%2 !a'do (os 3a(o%es de so' )a*os. Rs&st&&!a! ! las 'ocas $o'osas sat('a!as.
Las %oas "o%osas !4os "o%os est-' ((e'os de e(et%o(&tos o'st&t!4e' !' med&o hete%o0é'eo o' &'(!s&o'es de %es&st&3&dad m!ho me'o% #!e (a de (os m&'e%a(es de s! mat%&6. E( aso de ma4o% &'te%és es a#!e( e' e( #!e (os "o%os se e'!e't%a' e' o'tato "o%os&dad e+et&3a/ 4 o+%ee' !' am&'o &'&'te%%!m"&do "a%a (a o'd!&5' de o%%&e'te e(ét%&a. Pa%a !'a om"%e's&5' de( +e'5me'o es o'3e'&e'te !t&(&6a% !' mode(o %e"%ese'tat&3o de (a o'd!&5'2 s&e'do e( de ma'o*o de a"&(a%es e( m-s ade!ado "a%a este "%o"5s&to... Co's&de%a'do !'a m!est%a de %oa e(et%o(1t&ame'te sat!%ada2 o' !' am&'o "o%oso &'te%o'etado omo !'a a%e'&sa/2 4 e' (a #!e se as!me #!e toda (a o'd!&5' e(ét%&a o!%%e "o% e( am&'o e(et%o(1t&o2 se "!ede es%&)&%
S&e'do
(a %es&st&3&dad `bmmm
La (o'0&t!d m Se&5' de (a m!est%a mm Se ha &'d&ado (as !'&dades t1"&as de( S.I. Es (a %es&st&3&dad de( e(et%o(&to 4 e(et%o(1t&o e#!&3a(e'te.
4
(a (o'0&t!d 4 se&5' de( am&'o
La Res&ste'&a R/ se de+&'e omo (a o"os&&5' a #!e +(!4a (a a%0a e(ét%&a. Res&st&3&dad La %es&ste'&a de !' o'd!to% es &'de"e'd&e'te de( 3o(ta*e 4 (a o%%&e'te. Pa%a !' a(am)%e o' !' o%te t%a's3e%sa( !'&+o%me2 (a %es&ste'&a estdete%m&'ada "o% (os s&0!&e'tes +ato%es T&"o de mate%&a( Lo'0&t!d c%ea de (a se&5' t%a's3e%sa( Tem"e%at!%a
Res&st&3&dad La %es&st&3&dad e(ét%&a de !'a s!sta'&a m&de s! a"a&dad "a%a o"o'e%se a( +(!*o de a%0a e(ét%&a a t%a3és de e((a. U' mate%&a( o' !'a %es&st&3&dad e(ét%&a a(ta o'd!t&3&dad e(ét%&a )a*a/2 es !' a&s(a'te e(ét%&o 4 !' mate%&a( o' !'a %es&st&3&dad )a*a o'd!t&3&dad a(ta/ es !' )!e' o'd!to% e(ét%&o.
Res&st&3&dad Pa%a !' o'd!to% dado a !'a tem"e%at!%a dete%m&'ada2 (a %es&ste'&a se "!ede a(!(a% a "a%t&% de Do'de _ o'sta'te de "%o"o%&o'a(&dad ( (o'0&t!d A-%ea
,., CONDENSADORES 8 CAPACITANCIA.
B-s&ame'te !' o'de'sado% es !' d&s"os&t&3o a"a6 de a(mae'a% e'e%01a e' +o%ma de am"o e(ét%&o. Est- +o%mado "o% dos a%mad!%as met-(&as "a%a(e(as 0e'e%a(me'te de a(!m&'&o/ se"a%adas "o% !' mate%&a( d&e(ét%&o. T&e'e !'a se%&e de a%ate%1st&as ta(es omo a"a&dad2 te's&5' de t%a)a*o2 to(e%a'&a 4 "o(a%&dad2 #!e de)e%emos a"%e'de% a d&st&'0!&%. E' (a 3e%s&5' m-s se'&((a de( o'de'sado%2 'o se "o'e 'ada e't%e (as a%mad!%as 4 se (as de*a o' !'a &e%ta se"a%a&5'2 e' !4o aso se d&e #!e e( d&e(ét%&o es e( a&%e.
8 Ca"a&dad Se m&de e' :a%ad&os :/2 a!'#!e esta !'&dad %es!(ta ta' 0%a'de #!e se s!e(e' !t&(&6a% 3a%&os de (os s!)m(t&"(os2 ta(es omo m&%o+a%ad&os :>=,< :/2 'a'o +a%ad&os ':>=,; :/ 4 "&o+a%ad&os ":>=,>? :/. 8 Te's&5' de t%a)a*o Es (a m-7&ma te's&5' #!e "!ede a0!a'ta% !' o'de'sado%2 #!e de"e'de de( t&"o 4 0%oso% de( d&e(ét%&o o' #!e esté +a)%&ado. S& se s!"e%a d&ha te's&5'2 e( o'de'sado% "!ede "e%+o%a%se #!eda% o%to&%!&tado/ 4o e7"(ota%. E' este se't&do ha4 #!e te'e% !&dado a( e(e0&% !' o'de'sado%2 de +o%ma #!e '!'a t%a)a*e a !'a te's&5' s!"e%&o% a (a m-7&ma. 8 To(e%a'&a I0!a( #!e e' (as %es&ste'&as2 se %e+&e%e a( e%%o% m-7&mo #!e "!ede e7&st&% e't%e (a a"a&dad %ea( de( o'de'sado% 4 (a a"a&dad &'d&ada so)%e s! !e%"o. 8 Po(a%&dad Los o'de'sado%es e(et%o(1t&os 4 e' 0e'e%a( (os de a"a&dad s!"e%&o% a > : t&e'e' "o(a%&dad2 eso es2 #!e se (es de)e a"(&a% (a te's&5' "%esta'do ate'&5' a s!s te%m&'a(es "os&t&3o 4 'e0at&3o. A( o't%a%&o #!e (os &'+e%&o%es a >:2 a (os #!e se "!ede a"(&a% te's&5' e' !a(#!&e% se't&do2 (os #!e t&e'e' "o(a%&dad "!ede' e7"(ota% e' aso de se% ésta (a &'o%%eta. T&"os de Co'de'sado%es Vamos a most%a% a o't&'!a&5' !'a se%&e de o'de'sado%es de (os m-s t1"&os #!e se "!ede' e'o't%a%. Todos e((os est-' om"a%ados e' tama$o a !'a mo'eda es"a$o(a de ?J Ptas. =.>J f/. >. E(et%o(1t&os. T&e'e' e( d&e(ét%&o +o%mado "o% "a"e( &m"%e0'ado e' e(et%o(&to. S&em"%e t&e'e' "o(a%&dad2 4 !'a a"a&dad s!"e%&o% a > :. A%%&)a o)se%3amos (a%ame'te #!e e( o'de'sado% ' > es de ??== :2 o' !'a te's&5' m-7&ma de t%a)a*o de ?J3. I's%&"&5' ??== ?J V/. A)a*o a (a &6#!&e%da 3emos !' es#!ema de este t&"o de o'de'sado%es 4 a (a de%eha 3emos !'os e*em"(os de o'de'sado%es e(et%o(1t&os de &e%to tama$o2 de (os #!e se s!e(e' em"(ea% e' a"(&a&o'es e(ét%&as +!e'tes de a(&me'ta&5'2 ?. E(et%o(1t&os de t-'ta(o o de 0ota. Em"(ea' omo d&e(ét%&o !'a +&'1s&ma "e(1!(a de 57&do de ta'ta(&o amo%+o2 #!e o' !' me'o% es"eso% t&e'e !' "ode% a&s(a'te m!ho ma4o%. T&e'e' "o(a%&dad 4 !'a a"a&dad s!"e%&o% a > :. S! +o%ma de 0ota (es da m!has 3ees ese 'om)%e. . De "o(&éste% meta(&6ado M^T. S!e(e' te'e% a"a&dades &'+e%&o%es a > : 4 te's&o'es de t%a)a*o a "a%t&% de <3. M-s a)a*o 3emos s! est%!t!%a dos (-m&'as de "o(&a%)o'ato %e!)&e%to "o% !' de"5s&to met-(&o #!e se )o)&'a' *!'tas. A#!1
a( (ado 3emos !' deta((e de !' o'de'sado% "(a'o de este t&"o2 do'de se o)se%3a #!e es de =.= : 4 ?J=3. I's%&"&5' =.= ^ ?J= M^T/. @. De "o(&éste%. So' s&m&(a%es a (os a'te%&o%es2 a!'#!e o' !' "%oeso de +a)%&a&5' a(0o d&+e%e'te. E' oas&o'es este t&"o de o'de'sado%es se "%ese'ta' e' +o%ma "(a'a 4 ((e3a' s!s datos &m"%esos e' +o%ma de )a'das de o(o%2 %e&)&e'do om'me'te e( 'om)%e de o'de'sado%es de )a'de%a. S! a"a&dad s!e(e se% omo m-7&mo de @K= ':. J. De "o(&éste% t!)!(a%. S&m&(a%es a (os a'te%&o%es2 "e%o e'%o((ados de +o%ma 'o%ma(2 s&' a"(asta%. <. Ce%-m&o de (e'te*a o de d&so. So' (os e%-m&os m-s o%%&e'tes. S!s 3a(o%es de a"a&dad est-' om"%e'd&dos e't%e =.J ": 4 @K ':. E' oas&o'es ((e3a' s!s datos &m"%esos e' +o%ma de )a'das de o(o%. A#!1 a)a*o 3emos !'os e*em"(os de o'de'sado%es de este t&"o. K. Ce%-m&o de t!)o. S!s 3a(o%es de a"a&dad so' de( o%de' de (os "&o+a%ad&os 4 0e'e%a(me'te 4a 'o se !sa'2 de)&do a (a 0%a' de%&3a té%m&a #!e t&e'e' 3a%&a&5' de (a a"a&dad o' (as 3a%&a&o'es de tem"e%at!%a/.
Se de+&'e omo (a %a65' e't%e (a ma0'&t!d de (a a%0a de !a(#!&e%a de (os o'd!to%es 4 (a ma0'&t!d de (a d&+e%e'&a de "ote'&a( e't%e e((os. La a"a&ta'&a s&em"%e es !'a a't&dad "os&t&3a 4 "!esto #!e (a d&+e%e'&a de "ote'&a( a!me'ta a med&da #!e (a a%0a a(mae'ada se &'%eme'ta2 (a "%o"o%&5' V es o'sta'te "a%a !' a"a&to% dado. E' o'se!e'&a (a a"a&ta'&a de !' d&s"os&t&3o es !'a med&da de s! a"a&dad "a%a a(mae'a% a%0a 4 e'e%01a "ote'&a( e(ét%&a. La a"a&ta'&a t&e'e (a !'&dad de( SI o!(om) "o% 3o(t. La !'&dad de a"a&ta'&a de( SI es e( a'a! :/2 e' ho'o% a M&hae( :a%ada4. CAPACITANCIA >: 1 C >V E( +a%ad es !'a !'&dad de a"a&ta'&a m!4 0%a'de. E' (a "%-t&a (os d&s"os&t&3os om!'es t&e'e' a"a&ta'&a #!e 3a%1a' de m&%o+a%ads a "&o+a%ads. La a"a&ta'&a de !' d&s"os&t&3o de"e'de e't%e ot%as osas de( a%%e0(o 0eomét%&o de (os o'd!to%es.
,.4 E-ECTO HOULE.
Se conoce como efecto Joule al fenómeno irreversible por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor[1] [2] debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo !l nombre es en honor a su descubridor, el físico británico "ames #rescott "oule !l movimiento de los electrones en un cable es desordenado, esto provoca continuas colisiones con los n$cleos atómicos % como consecuencia una pérdida de energía cinética % un aumento de la temperatura en el propio cable !ste efecto es utili&ado para calcular la energía disipada en un conductor atravesado por una corriente eléctrica de la siguiente manera'
(a potencia P disipada en un conductor es igual a la diferencia de potencial V a la que está sometido multiplicada por la intensidad de corriente I que lo atraviesa (a energía desarrollada E es el producto de la potencia P por el tiempo t transcurrido, luego la energía E es el producto de la tensión V por la intensidad I % por el tiempo t
S& a esta e7"%es&5' a$ad&mos (a Le4 de Ohm te'd%emos
La e'e%01a desa%%o((ada es &0!a( a( !ad%ado de (a &'te's&dad "o% (a %es&ste'&a 4 "o% e( t&em"o2 o (o #!e es (o m&smo2 e( !ad%ado de (a te's&5' d&3&d&do "o% (a %es&ste'&a 4 "o% e( t&em"o.
M&%os5"&ame'te e( e+eto go!(e se a(!(a a t%a3és de (a &'te0%a( de 3o(!me' de( am"o e(ét%&o
"o% (a de's&dad de o%%&e'te
La %es&ste'&a es e( om"o'e'te #!e t%a's+o%ma (a e'e%01a e(ét%&a e' a(o%2 "o% e*em"(o !' ho%'&((o e(ét%&o2 !'a est!+a e(ét%&a2 !'a "(a'ha et./. Ecto Ho(l S& "o% !' o'd!to% &%!(a o%%&e'te e(ét%&a2 "a%te de (a e'e%01a
&'ét&a de (os e(et%o'es se t%a's+o%ma e' a(o% de)&do a( ho#!e #!e s!+%e' (os e(et%o'es o' (as mo(é!(as de( o'd!to% "o% e( #!e &%!(a' e(e3a'do (a tem"e%at!%a de( m&smo.
,.5 INDUCTANCIA.
U'a )o)&'a E' e(et%oma0'et&smo 4 e(et%5'&a2 (a &%!(cta%c&a /2 es !'a med&da de (a o"os&&5' a !' am)&o de o%%&e'te de !' &'d!to% o )o)&'a #!e a(mae'a e'e%01a e' "%ese'&a de !' am"o ma0'ét&o2 4 se de+&'e omo (a %e(a&5' e't%e e( +(!*o ma0'ét&o / 4 (a &'te's&dad de o%%&e'te e(ét%&a / #!e &%!(a "o% (a )o)&'a 4 e( 'me%o de 3!e(tas N/ de( de3a'ado
La &'d!ta'&a de"e'de de (as a%ate%1st&as +1s&as de( o'd!to% 4 de (a (o'0&t!d de( m&smo. S& se e'%o((a !' o'd!to%2 (a &'d!ta'&a a"a%ee. Co' m!has es"&%as se te'd%- m-s &'d!ta'&a #!e o' "oas. S& a esto a$ad&mos !' '(eo de +e%%&ta2 a!me'ta%emos o's&de%a)(eme'te (a &'d!ta'&a. E( +(!*o #!e a"a%ee e' esta de+&'&&5' es e( +(!*o "%od!&do "o% (a o%%&e'te e7(!s&3ame'te. No de)e' &'(!&%se +(!*os "%od!&dos "o% ot%as o%%&e'tes '& "o% &ma'es s&t!ados e%a '& "o% o'das e(et%oma0'ét&as. Esta de+&'&&5' es de "oa !t&(&dad "o%#!e es d&+1&( med&% e( +(!*o a)%a6ado "o% !' o'd!to%. E' am)&o se "!ede' med&% (as 3a%&a&o'es de( +(!*o 4 eso s5(o a t%a3és de (a Te's&5' E(ét%&a &'d!&da e' e( o'd!to% "o% (a 3a%&a&5' de( +(!*o. Co' e((o ((e0amos a !'a de+&'&&5' de &'d!ta'&a e#!&3a(e'te "e%o heha a )ase de a't&dades #!e se "!ede' med&%2 esto es2 (a o%%&e'te2 e( t&em"o 4 (a te's&5'
E( s&0'o de (a te's&5' 4 de (a o%%&e'te so' (os s&0!&e'tes s& (a o%%&e'te #!e e't%a "o% (a e7t%em&dad A de( o'd!to%2 4 #!e 3a ha&a (a ot%a e7t%em&dad2 a!me'ta2 (a e7t%em&dad A es "os&t&3a o' %es"eto a (a o"!esta. Esta +%ase tam)&é' "!ede
es%&)&%se a( %e3és s& (a e7t%em&dad A es "os&t&3a2 (a o%%&e'te #!e e't%a "o% A a!me'ta o' e( t&em"o. E' e( SI2 (a !'&dad de (a &'d!ta'&a es e( he'%4 H/2 ((amada as1 e' ho'o% a( &e't1+&o estado!'&de'se gose"h He'%4. > H > ) A2 do'de e( +(!*o se e7"%esa e' e)e% 4 (a &'te's&dad e' am"e%&os. E( té%m&'o &'d!ta'&a +!e em"(eado "o% "%&me%a 3e6 "o% O(&3e% Hea3&s&de e' +e)%e%o de ><2> m&e't%as #!e e( s1m)o(o se !t&(&6a e' ho'o% a( +1s&o He&'%&h Le'6.? La a't&dad +1s&a &'3e%sa se ((ama !&ss(a!a%c&a. La &'d!ta'&a s&em"%e es "os&t&3a2 sa(3o e' &e%tos &%!&tos e(et%5'&os es"e&a(me'te o'e)&dos "a%a s&m!(a% &'d!ta'&as 'e0at&3as2 4 (os 3a(o%es de &'d!ta'&a "%-t&os2 3a' de !'os dé&mos de 'H "a%a !' o'd!to% de > m&(1met%o de (a%0o2 hasta 3a%&as dee'as de m&(es de He'%&os "a%a )o)&'as hehas de m&(es de 3!e(tas a(%ededo% de '(eos +e%%oma0'ét&os. I%!(cta%c&a M(t(a.
Como se 3e%- a o't&'!a&5'2 (a &'d!ta'&a m!t!a 4 a!to &'d!ta'&a/ es !'a a%ate%1st&a de (os &%!&tos2 de"e'd&e'te de (a 0eomet%1a de (os m&smos. Sea' dos &%!&tos a%)&t%a%&os des%&tos "o% (as !%3as 4 "o% do'de &%!(a' o%%&e'tes 4 2 %es"et&3ame'te. De aho%a e' m-s e( s!)1'd&e > %e"%ese'ta ma0'&t!des o%%es"o'd&e'tes a( &%!&to > 4 a'-(o0ame'te "a%a e( &%!&to ?. E' 3&%t!d de (a Le4 de :a%ada4 se t&e'e
Do'de es e( am"o e(ét%&o 4 es e( am"o ma0'ét&o e' e( &%!&to >. S& aho%a se toma e( +(!*o a t%a3és de( -%ea e'e%%ada "o% e( &%!&to >2
Y se !sa e( Teo%ema de Stoes e' (a &'te0%a( de( (ado &6#!&e%do2 se o)t&e'e (a +em "a%a e( &%!&to >
Es o'3e'&e'te !sa% e( heho de #!e "ote'&a( 3eto%&a(2 "a%a %ees%&)&% (o a'te%&o% omo
2 do'de
es e(
E' este "!'to se de)e hae% !'a s&m"(&+&a&5' se s!"o'd%- #!e e( &%!&to 'o am)&a e' e( t&em"o2 o' (o !a( (a de%&3ada "a%&a( "!ede sa(&% +!e%a de (a &'te0%a(. Esto "e%m&te e'to'es a"(&a% '!e3ame'te e( Teo%ema de Stoes. Matem-t&ame'te
Dado #!e
e' e( 0a!0e
do'de
es (a de's&dad de o%%&e'te #!e 0e'e%a e( am"o ma0'ét&o . E' este aso (a de's&dad de o%%&e'te o%%es"o'de a (a de( &%!&to ?2 "o% (o #!e
. E' aso #!e (a de's&dad de o%%&e'te o%%es"o'da a !'a !%3a 4 'o a !' 3o(!me' e' e( es"a&o es (1&to %ees%&)&% e( "ote'&a( 3eto%&a( omo . %eem"(a6a'do esta (t&ma &0!a(dad e' (a e7"%es&5' a'te%&o% se o)t&e'e
L!e0o2
Dado #!e se ha s!"!esto #!e (os &%!&tos 'o se mod&+&a' e' e( t&em"o s5(o 3e a+etada "o% (a de%&3ada tem"o%a(2 o' (o #!e
se
E( a'te%&o% %a6o'am&e'to se "!ede %e"et&% "a%a e( &%!&to ? da'do omo %es!(tado J....
C(a%ame'te (as o'sta'tes #!e aom"a$a' a (as de%&3adas tem"o%a(es e' am)os asos so' oe+&&e'tes #!e s5(o de"e'de' de (a 0eomet%1a de (os &%!&tos 4 adem-s so' &0!a(es. L!e0o se ((ama &%!(cta%c&a m(t(a2 a d&ha o'sta'te
A(to &%!(cta%c&a.
Pa%a a(!(a% (a a!to &'d!ta'&a se "!ede "%oede% o' e( %a6o'am&e'to a'te%&o%. A "esa% de esto s!%0e !' "%o)(ema (a do)(e &'te0%a( 'o se hae so)%e &%!&tos d&st&'tos s&'o so)%e e( m&smo da'do (!0a% a d&3e%0e'&a !a'do . D&ho "%o)(ema "!ede se% %es!e(to s& e' (a &'te0%a( se !sa (a e7"%es&5' 0e'e%a( "a%a
"a%a "!'tos m!4 e%a'os e't%e s1. Esta "%o7&m&dad e't%e "!'tos "e%m&te hae% a"%o7&ma&5' o' (as !a(es se "!ede %eso(3e% (a &'te0%a(. @ No o)sta'te e7&ste' asos do'de (a a!to &'d!ta'&a se a(!(a t%&3&a(me'te omo "o% e*em"(o e( so(e'o&de &dea( s& es e( +(!*o ma0'ét&o2 "o% Le4 de :a%ada4 se t&e'e
Dado #!e e( am"o o'sta'te e' e( so(e'o&de es o'sta'te 4 dado "o% 2 o' e( 'me%o de 3!e(tas2 e( (a%0o de( so(e'o&de e (a o%%&e'te #!e "asa e( m&smo2 se t&e'e
Do'de es e( a!to &'d!ta'&a. E( 3a(o% de (a &'d!ta'&a 3&e'e dete%m&'ado e7(!s&3ame'te "o% (as a%ate%1st&as 0eomét%&as de (a )o)&'a 4 "o% (a "e%mea)&(&dad ma0'ét&a de( es"a&o do'de se e'!e't%a. S& e( so(e'o&de t&e'e !' '(eo de "e%mea)&(&dad d&st&'ta de 3a1o2 (a &'d!ta'&a e' He'%&os/2 de a!e%do o' (as e!a&o'es de Ma7e((2 3&e'e dete%m&'ada "o%
Do'de es (a "e%mea)&(&dad a)so(!ta de( '(eo e( "%od!to e't%e (a "e%mea)&(&dad de( a&%e 4 (a "e%mea)&(&dad %e(at&3a de( mate%&a(/ es e( 'me%o de es"&%as2 es e( -%ea de (a se&5' t%a's3e%sa( de( )o)&'ado e' met%os !ad%ados/ 4 (a (o'0&t!d de (as )o)&'a e' met%os/. E( -(!(o de es )asta'te om"(&ado a 'o se% #!e (a )o)&'a sea to%o&da( 4 a!' as12 %es!(ta d&+1&( s& e( '(eo "%ese'ta d&st&'tas "e%mea)&(&dades e' +!'&5' de (a &'te's&dad #!e &%!(e "o% (a m&sma. E' este aso2 (a dete%m&'a&5' de se %ea(&6a a "a%t&% de (as !%3as de &ma'ta&5'. Ao"(am&e'to ma0'ét&o. C!a'do "a%te de( +(!*o ma0'ét&o de !'a )o)&'a a(a'6a a ot%a2 se d&e #!e am)as )o)&'as est-' ao"(adas ma0'ét&ame'te. Este ao"(am&e'to a me'!do es 'o deseado2 "e%o e' oas&o'es es a"%o3ehado2 omo o!%%e "o% e*em"(o e' (os t%a's+o%mado%es. E' )o)&'as ao"(adas2 e7&ste' dos t&"os de &'d!ta'&a (a de)&da a( +(!*o de !'a )o)&'a so)%e ot%a2 de'om&'ada &'d!ta'&a m!t!a2 4 (a de)&da a( "%o"&o +(!*o2 de'om&'ada a!to &'d!ta'&a. As12 e' e( aso de dos )o)&'as se te'd%1a , a!to &'d!ta'&a de (a )o)&'a > , a!to &'d!ta'&a de (a )o)&'a ? , &'d!ta'&as m!t!as Pa%a d&+e%e'&a% (a a!to &'d!ta'&a de (a &'d!ta'&a m!t!a2 se s!e(e' des&0'a% o' 4 %es"et&3ame'te.
La &'d!ta'&a m!t!a es a#!e((a #!e om"%e'de (os +(!*os ma0'ét&os om"a%t&dos2 es de&% 2 e' ot%as "a(a)%as es (a s!ma de (as &'d!ta'&as #!e ((e0a' a o'ate'a%se. E( oe+&&e'te de ao"(am&e'to ma0'ét&o %e"%ese'ta (a a"a&dad de o'ate'a&5' de (os +(!*os ma0'ét&os2 e' e( aso de dos )o)&'as se te'd%1a
,. LE8ES DE IRCO--.
Las l*s ! &'c66o so' dos &0!a(dades #!e se )asa' e' (a o'se%3a&5' de (a e'e%01a 4 (a a%0a e' (os &%!&tos e(ét%&os. :!e%o' des%&tas "o% "%&me%a 3e6 e' >@< "o% G!sta3 ^&%hho++ . So' am"(&ame'te !sadas e' &'0e'&e%1a e(ét%&a. Am)as (e4es de &%!&tos "!ede' de%&3a%se d&%etame'te de (as e!a&o'es de Ma7e((2 "e%o ^&%hho++ "%eed&5 a Ma7e(( 4 0%a&as a Geo%0 Ohm s! t%a)a*o +!e 0e'e%a(&6ado. Estas (e4es so' m!4 !t&(&6adas e' &'0e'&e%1a e(ét%&a e &'0e'&e%1a e(et%5'&a "a%a ha((a% o%%&e'tes 4 te's&o'es e' !a(#!&e% "!'to de !' &%!&to e(ét%&o.
Le4 de o%%&e'tes de ^&%hho++.
La o%%&e'te #!e "asa "o% !' 'odo es &0!a( a (a o%%&e'te #!e sa(e de( m&smo. i 1 + i % & i 2 + i 3
Esta (e4 tam)&é' es ((amada l* ! %o!os o $'&m'a l* ! &'c66o 4 es om' #!e se !se (a s&0(a LC "a%a %e+e%&%se a esta (e4. La (e4 de o%%&e'tes de ^&%hho++ 'os d&e #!e E' !a(#!&e% 'odo2 (a s!ma de (as o%%&e'tes #!e e't%a' e' ese 'odo es &0!a( a (a s!ma de (as o%%&e'tes #!e sa(e'. De +o%ma e#!&3a(e'te2 (a s!ma de todas (as o%%&e'tes #!e "asa' "o% e( 'odo es &0!a( a e%o
Esta +5%m!(a es 3-(&da tam)&é' "a%a &%!&tos om"(e*os
La (e4 se )asa e' e( "%&'&"&o de (a o'se%3a&5' de (a a%0a do'de (a a%0a e' o!(o!m)&os es e( "%od!to de (a o%%&e'te e' am"e%&os 4 e( t&em"o e' se0!'dos. D%s&!a! ! ca'"a a'&a%t.
La LC^ so(o es 3-(&da s& (a de's&dad de a%0a se ma't&e'e o'sta'te e' e( "!'to e' e( #!e se a"(&a. Co's&de%e (a o%%&e'te e't%a'do e' !'a (-m&'a de !' o'de'sado%. S& !'o se &ma0&'a !'a s!"e%+&&e e%%ada a(%ededo% de esa (-m&'a2 (a o%%&e'te e't%a a t%a3és de( d&s"os&t&3o2 "e%o 'o sa(e2 3&o(a'do (a LC^. Adem-s2 (a o%%&e'te a t%a3és de !'a s!"e%+&&e e%%ada a(%ededo% de todo e( a"a&to% !m"(&%- (a LC^ e't%a'te "o% !'a (-m&'a sea )a(a'eada "o% (a o%%&e'te #!e sa(e
de (a ot%a (-m&'a2 #!e es (o #!e se hae e' a'-(&s&s de &%!&tos2 a!'#!e a)e %esa(ta% #!e ha4 !' "%o)(ema a( o's&de%a% !'a so(a (-m&'a. Ot%o e*em"(o m!4 om' es (a o%%&e'te e' !'a a'te'a do'de (a o%%&e'te e't%a de( a(&me'tado% de( t%a'sm&so% "e%o 'o ha4 o%%&e'te #!e sa(0a de( ot%o (ado. Ma7e(( &'t%od!*o e( o'e"to de o%%&e'te de des"(a6am&e'to "a%a des%&)&% estas s&t!a&o'es. La o%%&e'te #!e +(!4e e' (a (-m&'a de !' a"a&to% es &0!a( a( a!me'to de (a a!m!(a&5' de (a a%0a 4 adem-s es &0!a( a (a tasa de am)&o de( +(!*o e(ét%&o de)&do a (a a%0a e( +(!*o e(ét%&o tam)&é' se m&de e' Co!(om)s2 omo !'a a%0a e(ét%&a e' e( SIU/. Esta tasa de am)&o de( +(!*o 2 es (o #!e Ma7e(( ((am5 o%%&e'te de des"(a6am&e'to
C!a'do (a o%%&e'te de des"(a6am&e'to se &'(!4e2 (a (e4 de ^&%hho++ se !m"(e de '!e3o. Las o%%&e'tes de des"(a6am&e'to 'o so' o%%&e'tes %ea(es de)&do a #!e 'o o'sta' de a%0as e' mo3&m&e'to2 de)e%1a' 3e%se m-s omo !' +ato% de o%%e&5' "a%a hae% #!e (a LC^ se !m"(a. E' e( aso de (a (-m&'a de( a"a&to%2 (a o%%&e'te e't%a'te de (a (-m&'a es a'e(ada "o% !'a o%%&e'te de des"(a6am&e'to #!e sa(e de (a (-m&'a 4 e't%a "o% (a ot%a (-m&'a. Esto tam)&é' "!ede e7"%esa%se e' té%m&'os de( 3eto% am"o a( toma% (a Le4 de Am"e%e de (a d&3e%0e'&a o' (a o%%e&5' de Ma7e(( 4 om)&'a'do (a (e4 de Ga!ss2 o)te'&e'do
Esto es s&m"(eme'te (a e!a&5' de (a o'se%3a&5' de (a a%0a e' +o%ma &'te0%a(2 d&e #!e (a o%%&e'te #!e +(!4e a t%a3és de !'a s!"e%+&&e e%%ada es &0!a( a (a tasa de "é%d&da de a%0a de( 3o(!me' e'e%%ado Teo%ema de D&3e%0e'&a/. La (e4 de ^&%hho++ es e#!&3a(e'te a de&% #!e (a d&3e%0e'&a de (a o%%&e'te es e%o2 "a%a !' t&em"o &'3a%&a'te "2 o s&em"%e 3e%dad s& (a o%%&e'te de des"(a6am&e'to est- &'(!&da e' H. Le4 de te's&o'es de ^&%hho++.
Le4 de te's&o'es de ^&%hho++2 e' este aso 3 @ 3>3?3. No se t&e'e e' !e'ta a 3J "o%#!e 'o +o%ma "a%te de (a ma((a #!e estamos a'a(&6a'do. Esta (e4 es ((amada tam)&é' s"(%!a l* ! &'c66o 2 l* ! laos ! &'c66o o l* ! mallas ! &'c66o es om' #!e se !se (a s&0(a L "a%a %e+e%&%se a esta (e4/. E' !' (a6o e%%ado2 (a s!ma de todas (as a1das de te's&5' es &0!a( a (a te's&5' tota( s!m&'&st%ada. De +o%ma e#!&3a(e'te2 (a s!ma a(0e)%a&a de (as d&+e%e'&as de "ote'&a( e(ét%&o e' !' (a6o es &0!a( a e%o.
De &0!a( ma'e%a #!e o' (a o%%&e'te2 (as te's&o'es tam)&é' "!ede' se% om"(e*os2 as1
Esta (e4 se )asa e' (a o'se%3a&5' de !' am"o "ote'&a( de e'e%01a. Dado !'a d&+e%e'&a de "ote'&a(2 !'a a%0a #!e ha om"(etado !' (a6o e%%ado 'o 0a'a o "&e%de e'e%01a a( %e0%esa% a( "ote'&a( &'&&a(. Esta (e4 es &e%ta &'(!so !a'do ha4 %es&ste'&a e' e( &%!&to. La 3a(&de6 de esta (e4 "!ede e7"(&a%se a( o's&de%a% #!e !'a a%0a 'o %e0%esa a s! "!'to de "a%t&da2 de)&do a (a d&s&"a&5' de e'e%01a. U'a a%0a s&m"(eme'te te%m&'a%- e' e( te%m&'a( 'e0at&3o2 e' 3e6 de( "os&t&3o. Esto s&0'&+&a #!e toda (a e'e%01a dada "o% (a d&+e%e'&a de "ote'&a( ha s&do om"(etame'te o's!m&da "o% (a %es&ste'&a2 (a
!a( (a t%a's+o%ma%- e' a(o%. Te5%&ame'te2 42 dado #!e (as te's&o'es t&e'e' !' s&0'o2 esto se t%ad!e o' !' s&0'o "os&t&3o a( %eo%%e% !' &%!&to desde !' ma4o% "ote'&a( a ot%o me'o%2 4 a( %e3és o' !' s&0'o 'e0at&3o a( %eo%%e% !' &%!&to desde !' me'o% "ote'&a( a ot%o ma4o%. E' %es!me'2 (a (e4 de te's&5' de ^&%hho++ 'o t&e'e 'ada #!e 3e% o' (a 0a'a'&a o "é%d&da de e'e%01a de (os om"o'e'tes e(et%5'&os Res&sto%es2 a"a&to%es2 et. /. Es !'a (e4 #!e est- %e(a&o'ada o' e( am"o "ote'&a( 0e'e%ado "o% +!e'tes de te's&5'. E' este am"o "ote'&a(2 s&' &m"o%ta% #!e om"o'e'tes e(et%5'&os esté' "%ese'tes2 (a 0a'a'&a o "é%d&da de (a e'e%01a dada "o% e( am"o "ote'&a( de)e se% e%o !a'do !'a a%0a om"(eta !' (a6o. Cam$o l+ct'&co * $ot%c&al l+ct'&co.
La (e4 de te's&5' de ^&%hho++ "!ede 3e%se omo !'a o'se!e'&a de( "%&'&"&o de (a o'se%3a&5' de (a e'e%01a. Co's&de%a'do ese "ote'&a( e(ét%&o se de+&'e omo !'a &'te0%a( de (1'ea2 so)%e !' am"o e(ét%&o2 (a (e4 de te's&5' de ^&%hho++ "!ede e7"%esa%se omo
!e d&e #!e (a &'te0%a( de (1'ea de( am"o e(ét%&o a(%ededo% de !' (a6o e%%ado es e%o. Pa%a %e0%esa% a !'a +o%ma m-s es"e&a(2 esta &'te0%a( "!ede "a%t&%se "a%a o'se0!&% (a te's&5' de !' om"o'e'te e' es"e1+&o. Caso "%-t&o. As!m&e'do !'a %ed e(ét%&a o's&ste'te e' dos +!e'tes 4 t%es %es&ste'&as2 d&s"o'emos (a s&0!&e'te %eso(!&5'
De a!e%do o' (a "%&me%a (e4 de ^&%hho++ (e4 de (os 'odos/2 te'emos
La se0!'da (e4 de ^&%hho++ (e4 de (as ma((as/2 a"(&ada a (a ma((a se0' e( &%!&to e%%ado s>2 'os hae o)te'e%
La se0!'da (e4 de ^&%hho++ (e4 de (as ma((as/2 a"(&ada a (a ma((a se0' e( &%!&to e%%ado s?2 "o% s! "a%te
De)&do a (o a'te%&o%2 se 'os "(a'tea !' s&stema de e!a&o'es o' (as &'50'&tas
Dadas (as ma0'&t!des 2 La so(!&5' de+&'&t&3a se%1a
